初三数学12月单元随堂练习(无答案)

第一学期实验中学办学集团阶段性检测初三年级数学学科试卷2019.12一．选择题1.函数y=-（x+2）2+1的顶点坐标是( )A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)2.已知点A（-1，y1）,点B（2，y2）在抛物线y=-3x2+2上，则y1,,y2的大小关系是（）A.y1>y2B. y1<y2C.y1=y2D.无法判断3.边长为2的正方形内接于圆M，则圆M的半径是（）A.1B.2C.D.4、在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与y=bx+a的图象可能是（）A B C D5、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，BC=6，AC=8，则sin∠ABD的值是（）A. B. C. D.6、如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）A. B. C. D.27、如图，在正方形网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则∠ACB的正弦值为（）A.2B. D.8、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3.0)，下列说法：①abc<0;②2a-b=0;③-a+c<0;④若（-5，y1）,(y2)是抛物线上两点，则y1>y2，其中正确的有（）个.A.1B.2C.3D.49、如图,菱形ABCD的顶点A（3.0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=-x2-5x+c经过点B,C，则菱形ABCD的面积为（）A.15B.20C. 25D.3010、已知抛物线y=x2+1具有如下性质：抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离相等，点M的坐标为（3，6），P是抛物线y=x2+1上一动点，则△PMF周长的最小值是（）A.5B.9C.11D.13二、填空题11、若y=（m+l）一是关于x的二次函数，则m=12、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3BC，则cosA=13、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且满足|sinA-|+(-cosB)2=0,则∠C的度数为14、如图，sinO=，OA=6,点P是射线ON上一动点，当△A0P为直角三角形时，则AP=15、如图，斜面AC的坡度为1:2.AC=米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点之间有一条彩带相连，若AB=13 米，则旗杆BC 的高度为_ 米.16、当锐角时，有意义.17、已知二次函数y1=x2+2x-3 的图象如图所示，将此函数图象向右平移2个单位得抛物线y2的图象，则阴影部分的面积为18、如图，已知A,B两点的坐标分别为（2，0）、（0.2）,P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为二、解答题:19、计算：（1）2co s30°+sin45°-tan60°-tan45°（2）tan45°-（sin60°）2 -+2cos30°20、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）三点，（1）求抛物线的解析式和抛物线的顶点坐标；（2）结合图像填空：当-1<x<2时，y的取值范围是21．已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，BE平分∠ABD交AC于点E,点O是AB上一点，圆O过B,E两点，交BD于点G,交AB于点F.(1)求证：AC与圆O相切；（2）当BD=2，sinC=时，求圆O的半径.22. 如图，两艘海监船刚好在某岛海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，在A处测得C 在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=100海里．（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）．（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，途中有无触礁的危险？请说明理由．24、在关于x，y的二元一次方程组中，（1）若a=3.求方程组的解;(2)若S=a(3x+y),当a为何值时，S有最值.25. 如图，已知抛物线的顶点为P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．（1）求此抛物线的解析式．（2）设Q是直线BC上方该抛物线上除点P外的一点，且△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．26.如图,A(-1,0),B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3图象上。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2.52. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 3/xD. y = x²3. 已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，那么这个等腰三角形的周长是（）A. 18B. 20C. 26D. 284. 如果一个数的平方是64，那么这个数可能是（）A. 8B. -8C. 8或-8D. 05. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （2，3）D. （-2，3）6. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，那么它的解是（）A. x₁ = 2，x₂ = 3B. x₁ = 3，x₂ = 2C. x₁ = -2，x₂ = -3D. x₁ = -3，x₂ = -27. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. -2C. 1D. 28. 在等差数列 {an} 中，若 a₁ = 3，公差 d = 2，那么第10项 a₁₀是（）A. 19B. 21C. 23D. 259. 若 a、b、c 是等比数列中的连续三项，且 a + b + c = 21，b = 3，那么这个等比数列的公比 q 是（）A. 2B. 3C. 6D. 910. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）到直线 x + 2y - 1 = 0 的距离是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共25分）11. 已知 3a - 2b = 5，a + b = 3，那么 a = _______，b = _______。

12. 如果一个数的倒数是 -1/4，那么这个数是 _______。

13. 在直角三角形中，若一个锐角的正弦值是√3/2，那么这个锐角的度数是_______。

14. 一个等差数列的前三项分别是 2，5，8，那么这个等差数列的公差是 _______。

北京市第⼗三中学分校初三12⽉⽉考初三数学试卷班级：________________姓名：________________学号：________________⼀、选择题（本题共24分，每⼩题3分）1.在中，，，则cos A等于A. B. C. D.2.对于⼆次函数的图像，下列说法正确的是A.与y轴的交点为B.y的最⼤值为2C.顶点坐标是D.开⼝向下3.如图，已知AB是的直径，CD是弦，若，则等于A. B. C. D.4.如图，在外任取⼀点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF得到，则下列说法错误的是A.与是位似图形B.与是相似图形C.与的周⻓⽐是2：1D.与的⾯积⽐是2：1第4题图第5题图5.如图，已知的内接正六边形ABCDEF的边⻓为6，则弧AC的⻓为A. B. C. D.6.电影我和我的祖国讲述了普通⼈与国家之间息息相关密不可分的动⼈故事，⼀上映就获得全国⼈⺠的追捧，第⼀天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增⻓率增⻓，三天后累计．．票房收⼊达10亿元，若把增⻓率记作x，则⽅程可以列为A. B.C. D.7.某幢建筑物，从⾼的窗⼝A⽤⽔管向外喷⽔，喷出的⽔流呈抛物线状抛物线所在平⾯与墙⾯垂直，如图若抛物线的最⾼点P离墙，离地⾯，则⽔流落地点B离墙的距离OB是A. B. C. D.8.如图1为某⼤厦的圆形旋转⻔，可看成如图2由外围的和3翼隔⻛玻璃组成，外围圆有通道弧AB和弧CD，且它们关于圆⼼O中⼼对称，圆内的3翼隔⻛玻璃可绕圆⼼O转动，且所成的夹⻆，3翼隔⻛玻璃在转动过程中，始终使⼤厅内外空⽓隔离，起到对⼤厅内保温作⽤．例如：当隔⻛玻璃转到如图2位置时，⼤厅内外空⽓被隔⻛玻璃OF，OG隔离．则通道弧AB所对圆⼼⻆的度数的最⼤值为A. B. C. D.⼆、填空题（本题共24分，每⼩题3分）9.抛物线经过点，，抛物线的对称轴为______．10.如图，四边形ABCD为的内接四边形，点E在DC的延⻓线上．如果，那么等于_____________．第10题图第11题图11.⼆次函数的部分图象如图所示，则⽅程的根为________．12.如图，在平⾯直⻆坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作⼀圆弧，则圆⼼的坐标是．第12题图第13题图第14题图13.⼆次函数的图象如图所示，若点A和B在此函数图象上，则___（填“<”,“>”,或“=”）.14.如图，⼩强为了帮助爸爸确定残破轮⼦的直径．．，先在轮⼦上画出⼀个⼸形如图中阴影部分，然后量得弦AB的⻓为4cm，这个⼸形的⾼为1cm，则这个轮⼦的直径．．⻓为______cm．15.写出⼀个⼆次函数，其图象满⾜：顶点在第⼀象限；与y轴交于点；当；这个⼆次函数的解析式可以是__________________________．16.数学课外兴趣⼩组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A，B的距离，他们设计了如图的测量⽅案：从树A沿着垂直于AB的⽅向⾛到E，再从E沿着垂直于AE的⽅向⾛到F，C为AE上⼀点，其中4位同学分别测得四组数据：，；，DE，AD；，，；，，其中能根据所测数据求得A，B两树距离的有_______________．三、解答题（本题共31分，其中17-20、22题每题5分，21题6分）17.计算：18.如图△ABC和△ADE都是等腰直⻆三⻆形，且，请在找出⼀条与线段CE 相等的线段（以图中已知点为端点），画出这条线段并给出证明.19.已知关于x的⼀元⼆次⽅程．求证：⽆论实数m取何值，⽅程总有两个实数根；若⽅程有⼀个根的平⽅等于4，求m的值．20.在平⾯直⻆坐标系xOy中，抛物线C1：.（1）补全表格：抛物线顶点坐标与x轴交点坐标与y轴交点坐标（0,0）（2）将抛物线C1向上平移3个单位，向右平移1个单位⻓度得到抛物线C2，画出C2的图象，并写出抛物线C2的解析式________________________________.21.已知⽊板的形状是锐⻆三⻆形，边，⾼，如图把它加⼯成矩形零件，使矩形的⼀边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．若加⼯成⼀个EG：EF为1：2的矩形，求此时EG的⻓；这个矩形的⾯积是否存在最⼤值，若存在，求出此时EG的⻓；若不存在，请说明理由.22.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，且.（1）求证：直线BF是的切线；（2）若，，求BC和BF的⻓.四、解答题（本题共21分，每⼩题7分）23．在平⾯直⻆坐标系xOy中，存在抛物线，以及两点和.直接写出抛物线与y轴的交点坐标（⽤含a的代数式表示）求抛物线与x轴的交点坐标；若该抛物线经过点，求a的值；如果抛物线与线段MN恰有⼀个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．24.如图在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2，点M是边BC上⼀动点，连接AM，以A为中⼼，将线段AM顺时针旋转135°，得到线段AN，连接BN.（1）依题意，补全图形；（2）求证：∠BAN=∠AMB；（3）点P在线段BC的延⻓线上，点Q是点M关于点P的对称点，写出PC的⼀个值，使得对于任意的点M总有AQ=BN，并证明.25.在平⾯直⻆坐标系中，正⽅形ABCD的顶点分别为，，，.对于图形M，给出如下定义：点P为图形M上任意⼀点，点Q为正⽅形ABCD边上任意⼀点，如果P、Q两点间的距离有最⼤值，那么称这个最⼤值为图形M的“正⽅距”，记作.（1）已知点，.①如图1，直接写出，的值；②如图2，扇形EOF圆⼼⻆∠EOF=45°，将扇形EOF绕点O顺时针旋转α⻆（0<α<180°）得到扇形，当取最⼤值时，求α⻆的取值范围；（2）点P为平⾯内⼀动点，且满⾜，直接写出OP⻓度的取值范围.图1图2。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. 32. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积是（）A. 24B. 28C. 32D. 363. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √(x^2 - 1)B. y = 1/xC. y = |x|D. y = √x4. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则方程的两根之和为（）A. 2B. 4C. 6D. 85. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）6. 若一个正方体的棱长为a，则其体积为（）A. a^2B. a^3C. 2a^2D. 2a^37. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 梯形8. 已知一次函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（1，2），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=0B. k=1，b=1C. k=2，b=1D. k=1，b=29. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |2| - |3|B. |2| + |3|C. |2| |3|D. |2| / |3|10. 已知等差数列的前三项分别为a、b、c，若a + c = 12，b = 5，则该数列的公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 若（-1）^2 = 1，则（-1）^3 = _______。

12. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=10，则三角形ABC的周长为_______。

13. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的两根之积为 _______。

14. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离为 _______。

15. 若函数y = 2x + 1的图象与x轴交于点A，则点A的坐标为 _______。

初三数学随堂练习题一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^3 + bx^2 + cx + dC. y = ax + bx + cD. y = ax^2 + bx + d2. 已知一个圆的半径为5，求这个圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π3. 计算下列表达式的值：(2x - 3)(x + 1)。

A. 2x^2 - x - 3B. 2x^2 + x - 3C. 2x^2 - 5x + 3D. 2x^2 + 5x - 34. 一个等腰三角形的两边长分别为6和8，求第三边的长度。

A. 2B. 4C. 6D. 85. 已知一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. 8C. 2D. 4二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，斜边长为______。

7. 计算下列表达式：(3x + 2)(3x - 2) = ______。

8. 一个数的立方根是2，这个数是______。

9. 一个正六边形的内角和为______度。

10. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共20分）11. 已知一个二次函数y = ax^2 + bx + c，其中a = 2，b = -3，c= 1，求该函数的顶点坐标。

12. 一个长方体的长、宽、高分别为10cm、5cm、3cm，求该长方体的体积和表面积。

四、证明题（每题15分，共30分）13. 证明：等腰三角形的两个底角相等。

14. 证明：如果一个三角形的两边相等，那么这两边所对的角也相等。

以上题目要求同学们在规定的时间内独立完成，注意审题，仔细作答，保持卷面整洁。

初三数学12月单元随堂练习一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ） A ．2125x x =B ．2121x x+= C ．23250y x +-= D ．210x -= 2．已知a b ＝23，则a a +b 的值为 A ．53 B ．52 C ．25 D ．35 （ ）3．若△ABC ∽△DEF ，面积比1:9，则△ABC 与△DEF 的相似比为 （ ）A ．1：9B ．9：1C ．3：1D ．1：34．不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,这些球除颜色外无其它差别,从袋子中随机取出1个球是红球 的概率是 A ． 13 B ．14C ． 15D ． 16（ ）5．下列说法正确的是 （ ） A ．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查B ．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为S 甲2＝3，S 乙2＝4，说明乙的跳远成绩比甲稳定C ．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5D ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生6．将二次函数212y x =的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为 （ ）A .()21122y x =+-B .()21122y x =--C .()21122y x =++D .()21122y x =-+7．如图，BD 是⊙O 的直径，∠CBD =30°，则∠A 为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° （ ） 8．如图，线段AB 经过圆O 的圆心，AC ，BD 分别与圆O 相切于点C ，D ．若AC=BD=4，∠A=45°， 则弧CD 的长度为 A ．π B ．2π C ．22π D ．4π （ ）第7题图 第8题图 第9题图9. 如图，直径为2cm 的圆在直线l 上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为 （ ） A ．5π B ．6π C ．20π D ．24π10．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB =6，BC =4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠P AB =∠PBC ，则线段CP 长的最小值为 （ ） A ．32 B ．2 C ． 81313 D ． 121313 二、填空题：（每小题2分，共16分）11．若x －5在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 ．12．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k =0的一个根是3，则另一个根是 ． 13．已知α、β均为锐角，且满足21sin (tan 1)02αβ--=，则α+β= ．14．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4．则cosA = ．15．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为 . 16．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为____________．17．如图，在△ABC 中，AB =6cm ，AC =BC =5cm ，点P 从点A 出发沿AB 方向以1cm /s 的速度做匀速运动，点D在BC 上且满足∠CPD =∠A ，则当运动时间t = s 时，以点C 为圆心，CD 为半径的圆与AB 相切． 18．如图，在⊙O 中，弦AB =1，点C 在AB 上移动，连结OC ，过点C 作CD ⊥OC 交⊙O 于点D ，则CD 的最大值为 ． 三、解答题：（本大题共10小题，共84分．）19．（本题满分8分）计算：（11112()4sin 603--︒ （2）(x ―2)2―(x ＋3)(x ―1)．20．（本题满分8分）解方程：（1） x 2−4x +2=0 （2 ）11322xx x-=--- 21．（本题满分8分）如图，点D 在圆O 的直径AB 的延长线上，点C 在圆O 上，AC=CD ，∠ACD=120°， （1）求证：CD 是圆O 的切线；（2）若圆O 的半径为2，求图中阴影部分的面积.生产零件的个数（个)9 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数（人)116422211（2）为了提高大多数工人的积极性．．．．．．．．．．．．．，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？ 23．（本题满分8分） 为了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A ：文明礼仪，B ：生态环境，C ：交通安全，D ：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是 人； （2）请你补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“B ”所在扇形的圆心角等于 度；（4）小明和小华两名同学准备从中各自随机参加一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率．A OB P y x F D A BC P 1 2 3 A ’24．（本题满分8分）已知，如图，直线AB 经过点B （0，6），点A (4,0)，与抛物线2ax y =+2在第一象限内相交于点P ，又知△AOP 的面积为6．（1）求a 的值；（2）若将抛物线2ax y =+2沿y 轴向下平移,则平移多少个单位才能使得平移后的抛物线经过点A .25．(本题满分8分) 某公司销售一种进价为20 (元/个)的计算器，其销售量y (万个)与销售价格x (元/个)之间为价格x (元/个) … 30 50 … 销售量y (万个)…53…40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？(注：净利润＝总销售额－总进价－其他开支)26.（本题满分8分）已知：如图，矩形ABCD 中，CD ＝2，AD ＝3，以C 点为圆心，作一个动圆，与线段AD 交于点P （P 和A 、D 不重合），过P 作⊙C 的切线交线段AB 于F 点. （1）求证：△CDP ∽△P AF ； （2）设DP=x ，AF=y ，求y 关于x 的函数关系式，及自变量x 的取值范围；（3）是否存在这样的点P ，使△APF 沿PF 翻折后，点A 落在BC 上，请说明理由.图 227．(本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A 的圆心与坐标原点O 重合，线段BC 的端点分别在x 轴与y 轴上，点B 的坐标为(6，0)，且sin ∠OCB ＝35．(1) 若点Q 是线段BC 上一点，且点Q 的横坐标为m ．① 则点Q 的纵坐标 (用含m 的代数式表示) ；② 若点P 是⊙A 上一动点，则PQ 的最小值为 ；(2) 若点A 从原点O 出发，以1个单位/秒的速度沿折线O-B-C 运动，到点C 运动停止，⊙A 随着点A 的运动而移动． ① 点A 从O →B 的运动的过程中，若⊙A 与直线BC 相切，求t 的值； ② 在⊙A 整个运动过程中，当⊙A 与线段BC 有两个公共点时，直接写出t 满足的条件．28．（10分）阅读理解：两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角。

2019-2020年九年级数学随堂测试：12.2实数与数轴◆随堂检测1、下列各数：，，，，，，，中，无理数有 个，有理数有 个，负数有 个，整数有 个.2、的相反数是 ，||=的相反数是 ，的绝对值=3、设对应数轴上的点A ，对应数轴上的点B ，则A 、B 间的距离为4、若实数a<b<0，则|a| |b|；大于小于的整数是 ；比较大小：5、下列说法中,正确的是( )A .实数包括有理数,0和无理数B .无限小数是无理数C .有理数是有限小数D .数轴上的点表示实数.◆典例分析例： 设a 、b 是有理数，并且a 、b 满足等式，求a+b 的平方根◆课下作业●拓展提高一、选择1、 如图，数轴上表示1，的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C表示的实数为 （ ） A ．－1 B ．1－ C ．2－ D ．－22、设a 是实数，则|a|-a 的值（ ） A ．可以是负数 B ．不可能是负数 C ．必是正数 D ．可以是整数也可以是负数二、填空3、写出一个3和4之间的无理数4、下列实数，，0，，，，1.1010010001…（每两个1之间的0的个数逐次加1）中，设有m 个有理数，n 个无理数，则=C A 0 B三、解答题5、比较下列实数的大小（1）|| 和3 （2） 和 （3）和6、设m 是的整数部分，n 是的小数部分，求m-n 的值.● 体验中考1．（2011年青岛二中模拟）如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A ．B ．C ．D ． 2．（2011年湖南长沙）已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）A ．1B ．C ．D ．3、（2011年江苏连云港）实数在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．B ．C ．D ． 4、（2011年浙江省杭州市模2）如图，数轴上点A 所表示的数的倒数是（ ）A .B . 2C .D .（第46题图）a （第8题图）。

广东省湛江市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017九上·长春月考) 如图，在△ABC中，DE ∥BC，若，DE = 2，则BC的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 62. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（2，0），点C在第一象限，若以A、B、C为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等），则点C的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）A . a≤2B . a≥2C . a＜2D . a＞24. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5. （2分）关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（）A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D . 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6. （2分）如图,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A . 7B . 14C . 21D . 287. （2分）函数的图象经过的点是（）A . （2，1）B . （2，－1）C . （2，4）D . （－1，2）8. （2分） (2017八下·东台期中) 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A .B . 3C . 4D . 2二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分）一元二次方程x（x﹣1）=x﹣1的解是________．10. （1分） (2016九上·高台期中) 方程（x+8）（x﹣1）=﹣5化成一般形式是________．11. （2分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ACB=Rt∠，CA⊥x轴，垂足为点A.点B在反比例函数的图象上.反比例函数的图象经过点C，交AB于点D，则点D的坐标是________．12. （2分） (2017七下·潮南期末) 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=________．13. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A′B′C′顶点的横、纵坐标都是整数．若△ABC 与△A′B′C′是位似图形，则位似中心的坐标是________ ．14. （2分）(2017·湖州模拟) 如图,在边长为2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是________．15. （1分） (2019八上·定州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，且DA ＝DB．若CD＝3，则BC＝________．16. （2分） (2017九上·香坊期末) 如图，△ABC是边长为5的等边三角形，△BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的∠MDN，点M、N分别在AB、AC上，连接MN，则△AMN的周长为________．三、解答题 (共8题；共61分)17. （10分） (2019八下·嘉兴开学考) 解方程：（1）（ +4）²=5（ +4）（2） 2x2+4x-3=018. （5分） (2020九上·港南期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，3）．（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1．（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标________．19. （2分） (2014·遵义) 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．20. （10分） (2019九上·兴化月考) 某商店以每件60元的价格购进一批商品，现以单价80元销售，每月可售出300件．经市场调查发现：每件商品销售单价每上涨1元，该商品平均每月的销售量就减少10件，设每件商品销售单价上涨了x元．（1）若销售单价上涨了3元，则该商品每月销售量为________件；（2）当每件商品销售单价上涨多少元时，该商店每月的销售利润为6160元？（3）写出月销售该商品的利润y（元）与每件商品销售单价上涨x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？21. （2分）(2019·河南模拟) 某学校有一栋教学楼AB，小明（身高忽略不计）在教学楼一侧的斜坡底端C 处测得教学楼顶端A的仰角为68°，他沿着斜坡向上行走到达斜坡顶端E处，又测得教学楼顶端A的仰角为45°.已知斜坡的坡角（∠ECD）为30°，坡面长度CE＝6m，求楼房AB的高度.（结果精确到0.1m，参考数据：tan68°≈2.48，≈1.73）22. （15分） (2019七上·如皋期末) 将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD上直角三角板OBC和直角三角板MON，，，，，保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒的速度顺时针方向旋转t秒（1）如图2， ________度用含t的式子表示；（2）在旋转的过程中，是否存在t的值，使？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.（3）直线AD的位置不变，若在三角板MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒的速度顺时针旋转.①当 ________秒时，；②请直接写出在旋转过程中，与的数量关系关系式中不能含 .________23. （15分） (2019九下·大丰期中)（1）问题发现如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，连接BD，CE交于点F.填空：①的值为________；②∠BFC的度数为________.（2）类比探究如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝ AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点P.求的值及∠APC的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋装，AF，CE所在直线交于点P，若DF＝，AB＝，求出当点P与点E重合时AF的长.24. （2分）(2013·舟山) 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．（1）如图①，对△ABC作变换[60°， ]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=________；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为________度；（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共61分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。