201.4.高自考信号与系统.

2021-2022学年 信号与系统考试题及答案详解院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

淮南师范学院201 -201学年第 学期《信号与系统》A 卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分） 1．离散信号2．()f t 3．冲激信号或()t δ 4．可加性 5．()t δ 二、选择题（每题2分，共10分） 1. (B) 2. (C) 3. (C) 4. (A) 5. (C)三、判断题（每题2分，共10分） 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。

（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. -----------------------(1分) (1) 即时系统与动态系统 -----------------------(1分) (2) 连续系统与离散系统 -----------------------(1分)(3) 线性系统与非线性系统 -----------------------(1分) (4) 时变系统与时不变系统 -----------------------(1分)2. 简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。

（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。

-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分） 1、如有两个序列11,0,1,2()0,k k f k +=⎧=⎨⎩ 其余 21,0,1,2()0,k f k =⎧=⎨⎩ 其余试求卷积和12()()()f k f k f k =*（本题10分）解： 1 1 1⨯ 1 2 3-------------------------- 3 3 3 2 2 21 1 1---------------------------------1 3 6 5 3 -----------------------(5分){}12()()()0,1,3,6,5,3,00f k f k f k k =*=↑= -----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)sF s s s =++的拉普拉斯逆变换()f t （本题10分）解：12()24k k F S s s =+++2424s s =-+++ -----------------------(5分) 24()(24)()tt f t ee t ε--∴=-+ -----------------------(5分)3. 已知某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()y k y k y k f k +---=, 求单位序列响应()h k （本题10分）解：12()()2()2()Y Z Z Y Z Z Y Z F Z --+-= -----------------------(2分)()()()Y Z H Z F Z =12212z Z --=+-2222Z Z Z =+- -----------------------(2分) ()2(2)(1)H Z ZZ Z Z =+-21413132Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()3132Z ZH Z Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分)24()[(2)]()33k h k k ε=+⋅- -----------------------(2分)4. 已知02,()0,F jw ωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩ ，求()F jw 的傅里叶逆变换（本题10分）解：1()()2j t f t F j e d ωωωπ+∞=-∞⎰ 0011j te d ωωωωπ=⋅-⎰ -----------------------(5分) 0011j t ejtωωωπ=⋅⋅- 02sin()t t ωπ= -----------------------(5分) 5. 已知某系统框图其中()()f t t ε= (1) 求该系统的冲激响应()h t (2) 求该系统的零状态响应()zs y t （本题10分）解：''()3'()2()4'()()y t y t y t f t f t ++=+2(32)()(41)()S S Y S S F S ++=+ -----------------------(2分)2()(41)()()(32)Y S S H S F S S S +==++ 113712S S =-⋅+⋅++ -----------------------(2分) (1) 冲激响应 2()[(3)7]()tth t e e t ε--=-⋅+ -----------------------(2分)(2) 41()()()(1)(2)zs S Y S H S F S S S S +=⋅=++ -----------------------(1分)1117132122S S S =⋅+⋅-⋅++ -----------------------(1分) 零状态响应217()(3)()22tt zs y t e e t ε--=+- -----------------------(2分)6. 如图所示的电路，写出以)(t u s 为输入，以)(t u c 为响应的微分方程。

1．系统的激励是 e( t ) ，响应为 r( t ) ，若满足 r( t ) de( t ) ，则该系统为线性、dt时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2．求积分( t21) ( t 2 )dt 的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t) 时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号 f(t) 的最高频率是 2kHz，则 f( 2t) 的乃奎斯特抽样频率为8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

7．若信号的 F(s)=3s，求该信号的 F ( j )j3。

(s+4)(s+2) +4)(j +2)(j8．为使 LTI 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 S 平面的左半平面。

9．已知信号的频谱函数是F ( j ) ( ）(）0 0，则其时间信号 f(t)为1 sin(t ) 。

j10．若信号 f(t) 的 F( s ) s 1 2，则其初始值 f ( 0 ) 1 。

( s 1)二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请得分打“×”。

（每小题 2 分，共 10 分）1. 单位冲激函数总是满足( t )( t ) （√ ）2. 满足绝对可积条件 f ( t )dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（× ）3. 非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（√ ）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5. 所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（ 1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分， 得分6 题 15 分，共 60分）， 0 t 11. 信号 f ( t )e tu( t ) ，信号 1分） f 2( t ) ，试求 f 1( t ) * f 2 ( t ) 。

《信号与系统》课程命题大纲信号与系统是测控技术与仪器专业本科生开设的一门专业基础课。

本课程主要讨论确定性信号的时域和频域分析，线性时不变系统的描述与特性，信号通过线性时不变系统的时域与变换域的基本分析方法，以及信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用。

通过本课程的学习，能使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论和方法去分析和解决实际问题，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。

命题大纲如下：一、考试形式与试卷结构1.考试形式“信号与系统”课程考试形式为闭卷笔试，考试时间为120分钟，评分采用百分制，60分为及格线。

2.试卷内容结构试卷内容以第3、4、8章为重点考核内容，其题量比例大约为60%；第1、2、7章为次重点考核内容，其题量比例约为30%；第5、12章为一般考核内容，其题量比例约为10%。

3.试卷的难度结构试题的难度分为“容易”、“中等偏易”、“中等偏难”和“难”四个层次，不同难度的试题在试卷中的分数比例约为：“容易”占20%左右，“中等偏易”占40%左右，“中等偏难”占30%左右，“难”占10%左右。

4.试卷的题型结构本课程考试采用的题型为单项选择题、填空题、画图题、简答题、分析计算题和综合题六种。

5.试卷的组卷原则第一大题为单项选择题共五道小题，每题3分；第二大题为填空题共5道小题，每题3分；第三题为简答题共3道小题，每题5分；第四大题为分析计算题，共3道小题，每题10分；第五大题为画图题1道，分值为10分；第六大题为综合题1道，分值为15分。

总分为100分。

按照上述所列题型、顺序以及题量、分值随机组卷。

二、各章考核知识点及考核要求本课程的重点是连续系统的时域分析和变换域分析，包括傅立叶变换、拉普拉斯变换，及其系统函数的应用；离散系统的时域分析和Z域分析；难点在于连续系统的频域分析，离散系统的Z域分析。

全国2018年4月高等教育自学考试信号与系统试题课程代码：02354一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．题1图所示二端口网络Z 参数中Z 11为（ ）A ．Z 1B ．Z 2C ．Z 1＋Z 2D ．Z 2＋Z 32．R 、L 、C 串联谐振电路，若串联谐振频率为f 0，当输入信号频率f>f 0时，此时电路为（ ）A ．感性B ．容性C ．阻性D ．无法确定 3．信号f(5-3t)是（ ）A ．f(3t)右移5B ．f(3t)左移35C ．f(－3t)左移5D ．f(－3t)右移35 4．积分式[]⎰+∞∞--++tdt t t cos )()(πδπδ等于（ ） A ．0B ．1C ．2D ．－2 5．下列各表达式中错误的是（ ）A ．)()0()()(t f t t f δδ=B ．)()(*)(00t t f t t t f -=-δC ．)()()(00t f dt t t t f =-⎰+∞∞-δD ．)()0()()(000t t f t t t t f -=--δδ 6．如题6图所示的周期信号f (t)的傅立叶级数中所含的频率分量是（ ）A ．余弦项的偶次谐波，含直流分量B ．余弦项的奇次谐波，无直流分量C ．正弦项的奇次谐波，无直流分量D ．正弦项的偶次谐波，含直流分量7．已知f (t))(ωj F ↔,则f （－2t ）的傅里叶变换为（ ） A ．)2(2ωj F - B ．)2(2ωj F - C ．)2(21ωj F D ．)2(21ωj F - 8．设f (t))(ωj F ↔，若ωω251221)(j e j F t f -⎪⎭⎫ ⎝⎛↔，则)(1t f 为（ ） A ．f(-2t+5)B ．f(2t-10)C ．f(2t-5)D ．f(-2t-5)9．若f (t))(s F ↔，则f(3t-7)的拉普拉斯变换为（ ）A ．s e s F 37331-⎪⎭⎫ ⎝⎛B ．s e s F 7331-⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．s e s F 7331⎪⎭⎫ ⎝⎛ D ．s e s F 37331⎪⎭⎫ ⎝⎛ 10．已知单边拉普拉斯变换2)()2(+=--s e s F s ，则原函数f (t)为（ ） A ．)1(2--t e t εB ．)1()2(2---t e t εC ．)2(2--t e t εD ．)1()1(2---t e t ε11．R 、L 、C 串联电路复频域阻抗为（ ）A ．SC SL R ++1B ．SCSL R 1++ C ．jSC jSL R 1++ D ．jSC jSLR ++1 12．f (n)如题12图所示，则y(n)=f(n)*f(n)为（ ）A ．｛1，1，1｝B ．｛2，2，2｝C ．｛1，2，2，2，1｝D ．｛1，2，3，2，1｝二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）请在每小题的空格中填上正确答案。

《信号与系统》课程命题大纲信号与系统是测控技术与仪器专业本科生开设的一门专业基础课。

本课程主要讨论确定性信号的时域和频域分析，线性时不变系统的描述与特性，信号通过线性时不变系统的时域与变换域的基本分析方法，以及信号与系统分析方法在某些重要工程领域的应用。

通过本课程的学习，能使学生牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z 变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论和方法去分析和解决实际问题，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。

命题大纲如下：一、考试形式与试卷结构1.考试形式“信号与系统”课程考试形式为闭卷笔试，考试时间为120分钟，评分采用百分制，60分为及格线。

2.试卷内容结构试卷内容以第3、4、8章为重点考核内容，其题量比例大约为60%；第1、2、7章为次重点考核内容，其题量比例约为30%；第5、12章为一般考核内容，其题量比例约为10%。

3.试卷的难度结构试题的难度分为“容易”、“中等偏易”、“中等偏难”和“难”四个层次，不同难度的试题在试卷中的分数比例约为：“容易”占20%左右，“中等偏易”占40%左右，“中等偏难”占30%左右，“难”占10%左右。

4.试卷的题型结构本课程考试采用的题型为单项选择题、填空题、画图题、简答题、分析计算题和综合题六种。

5.试卷的组卷原则第一大题为单项选择题共五道小题，每题3分；第二大题为填空题共5道小题，每题3分；第三题为简答题共3道小题，每题5分；第四大题为分析计算题，共3道小题，每题10分；第五大题为画图题1道，分值为10分；第六大题为综合题1道，分值为15分。

总分为100分。

按照上述所列题型、顺序以及题量、分值随机组卷。

二、各章考核知识点及考核要求本课程的重点是连续系统的时域分析和变换域分析，包括傅立叶变换、拉普拉斯变换，及其系统函数的应用；离散系统的时域分析和Z域分析；难点在于连续系统的频域分析，离散系统的Z域分析。

课程名称 信号与系统 适 用 时 间 大二第二学期 试卷类别 一 适用专业、年级、班 电子信息工程 一、填空(每小题2分，2×20=40分)1、f （t ）=sin3t+cos2t 的周期为 。

2、图解法求卷积积分所涉及的操作有 、 、 、 。

3、已知信号f(t ）↔F （j ω)，则f(at-b ）↔ .4、某LTI 系统的频率响应为 21)(+=ωωj j H ，对某激励f(t ）的零状态响应y f （t ）的频谱为)3)(2(1)(++=ωωωj j j Y ，则激励f （t)为 。

5、信号f （t)=)1()1(--+t t εε的象函数F （s)= 。

6、冲激响应是激励为单位冲激函数)(t δ是系统的 .7、)(t ε的频谱函数为 . 8、有限频带信号f （t)的最高频率为100Hz,若对f(3t ）进行时域取样,最小取样频率为fs= 。

9、单边正弦函数sin(βt)ε(t)的象函数为 。

10、时间和幅值均为连续的信号称为 ,时间和幅值均为离散的信号称为 。

11、若一个系统的激励为零，仅由初始状态所引起的响应称为 。

12、若信号f （t ）的傅里叶变换为F （jw)=1，则F(jt)的傅里叶变换为 .13、=-⎰∞dt t t t f 00)()(δ 。

14、狄拉克给出的冲激函数的定义为 。

15、)(t e t δα-= 。

16、脉宽为2，脉高为1/2的矩形脉冲信号1/2G 2（t ）的频谱函数为 。

二、作图题（每小题5分，5×2=10分）1、已知f （5—2t ）的波形，画出f(t)的波形。

2、画出ε（cost)在［—3п,3п]的波形图。

三、计算题（每小题8分，8×5=40分）1、已知信号f （t ）的傅立叶变换为F （j ω），求信号e j4t f （3—2t ）的傅里叶变换。

2、利用对称性求222)(t a at f +=的傅立叶变换。

3、用部分分式展开法,求F （s)=)42)(2()1(162+++-s s s s s 的原函数. 4、已知连续系统的微分方程为：y （2)(t ）+3y （1)（t ）+2y （t ） =f （1)(t)+3f(t ），求其传递函数H （s ）,说明其收敛域及系统的稳定性；求系统的冲激响应。

湖北省高等教育自学考试大纲课程名称：信号与线性系统课程代号：2610第一部分课程性质与目标《信号与线性系统》课程是高等教育自学考试中电子工程及其通讯工程等专业的一门重要专业技术基础课，主要研究信号与线性系统分析的基本概念、原理、方法与工程应用。

它一方面以工程数学和电路分析理论为基础，另一方面它本身又是后续的技术基础课与专业课的基础，也是学生将来从事专业技术工作的重要理论基础，它将为学生的素质培养起到重要作用。

本课程的特点：一是要理解和掌握的公式、定理和性质多，需要灵活理解；二是所涉及的数学知识应用多。

因此，在学习中要注意数学与物理概念的紧密结合，深刻理解公式、定理和性质等的数学和物理含义。

课程内容从时域和频域两个方面围绕着信号分析和信号如何通过系统进行讨论，在学习过程中一定要抓住这个中心。

二、课程的目标与基本要求通过本课程的学习，应理解和掌握信号分析和系统分析的基本方法、理论及应用，主要包括以下一些方面的内容：1、掌握信号的基本描述方法、分类及其基本运算；系统的基本概念和描述方法，掌握线性时不变系统的概念；冲激信号和阶跃信号的物理意义以及性质。

2、掌握常系数线性微分方程的经典解法，掌握自由响应与强迫响应等概念；掌握系统的冲激响应概念；掌握卷积极分的概念和性质；掌握连续时间系统零输入响应和零状态响应的概念及其求解方法。

3、掌握离散时间系统的差分方程描述；掌握系统的单位样值响应；掌握卷积和的概念及计算；掌握离散时间系统零输入响应和零状态响应的求解方程。

4、掌握周期信号的傅里叶级数展开；掌握信号频谱的概念及其特性；掌握傅里叶变换及其基本性质；掌握系统对信号响应的频域分析方法；掌握系统的频域传输函数的概念；掌握理想低通滤波器特性；掌握线性系统不失真传输条件；掌握连续信号的理想趋向模型和取样定理；了解离散傅里叶级数（DFS）；掌握离散时间信号傅里叶变换（DTFT）。

5、掌握单边拉普拉斯变换的定义和性质；拉普拉斯逆变换的计算方法；系统的拉普拉斯变换分析方法；掌握系统函数和频率响应的概念以及系统的框图描述。

高考数学应试技巧之信号与系统【前言】对于大多数高中生来说，高考数学是一项重要的考试科目。

其中，数学中的信号与系统是相对来说比较难的一部分。

因此，在高考数学中拿到高分的学生，往往都会有一些应试技巧和方法来帮助他们。

本文将分享一些有关信号与系统的高考数学应试技巧，希望对大家有所帮助。

【正文】一、信号与系统的概念信号是指某一物理量的变化，通常是与时间有关的量。

常见的信号包括连续信号和离散信号。

系统是指某一输入信号与输出信号存在着特定的关系，通常用一个函数或方程来表示这种关系。

例如，一个简单的系统可以是一个加法器，其输出是输入信号的两倍或更多。

二、信号与系统的复习重点1.信号与系统的分类连续信号与离散信号、线性信号与非线性信号、时变信号与时不变信号、因果信号与非因果信号、平稳信号与非平稳信号等。

2.信号与系统的基本概念包括信号的振幅、频率、周期、相位，及系统的冲击响应、单位脉冲响应、稳态响应等。

3.信号的线性变换包括时移、频移、放大、反转、求导、积分等。

4.系统的时域分析包括零极点分析、冲击响应分析、稳态响应分析等。

三、信号与系统的应试技巧1.掌握基本概念在解题过程中，一定要清楚信号与系统的基本概念，例如振幅、频率、周期以及系统的响应等，以便更好地分析题目。

2.分类分步法在解决信号与系统的题目中，分类分步法是非常实用的方法。

首先对其进行分类，并逐个分析其特点和性质，再根据情况进行解题。

3.变量替换法有些信号与系统的问题可能不太容易解决，此时可以采用变量替换法来解决问题。

根据题目中给出的关系式，通过替换变量，把原来的问题转化为一个更容易解决的问题。

4.注意题目中要求的格式在高考数学中，有些题目要求的格式非常重要。

因此，一定要注意题目中要求的格式，例如小数保留位数、答题方式等，以免因为格式问题影响成绩。

【结语】信号与系统是高考数学中比较难的部分，需要花费一定的时间和精力来学习和掌握。

在复习信号与系统时，需要注重基础概念的掌握，采用分类分步法和变量替换法，注意题目中要求的格式，这样才能取得更好的成绩。