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《找规律》教学设计《找规律》教学设计1学习内容：简单的图形与数字的排列规律学习目标：1．通过观察、实验、猜测、推理等活动能找出图形的变化规律，会根据规律指出下一个物体。
2．培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。
3．通过学习感受数学与生活的联系。
学习重点：理解“规律”含义，掌握找规律的方法。
学习难点：能够表述发现的规律，并会用规律解决一些简单的问题。
教具准备：课件<主题图> 、幻灯片、图片学习过程：一、创设情景导入、激发学生兴趣教师出示两幅水果图：一幅图是有规律排列的，另一幅图是杂乱无章放置，让学生说一说哪一幅图好记忆，并说明原因。
师总结归纳，肯定生有道理的解答。
强调有规律摆放的图形便于记忆。
有规律摆放的事物不仅便于记忆，还能带给我们美的享受。
生活中处处有规律，这节课我们就来一起学习“找规律”。
（揭示主题）【设计意图：水果图片引发学生的兴趣，猜图片制造冲突，让学生产生质疑，从而引出课题。
】二、自主探究、合作交流（学习例1——图形的简单排列规律）1、自主学习：引导学生观察情景主题图：（1）情景主题图中有什么？他们在干什么？(2)你能发现什么规律？（揭示：图中的人和物都是按规律排列的。
）【设计意图:培养学生认真观察，自主学习的好习惯】2、小组合作交流:用自己的语言描述主题图中的各种规律。
并理解“规律”。
请把你找到的小秘密悄悄告诉小组同学：你是怎么想的？学生交流：发现的规律及方法。
学生展示：图中彩旗的排列规律是：（）图中彩花的排列规律是：（）图中灯笼的排列规律是：（）图中小朋友的排列规律是：（）结合学生的汇报，引导学生用笔圈出彩旗、彩花、彩灯、小朋友重复的部分。
教师用课件闪光灯一组一组圈出进行验证。
3、总结：彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍是有规律的，都按照一定的规律排列出现的。
像彩旗、小花、灯笼、小朋友这样，几个为一组重复出现的规律叫做重复排列的规律。
（板书：一组一组重复）【设计意图：通过提高对“一组”的认识，引出“重复出现”，对“重复出现”进行理解，也是找规律中的第二个要素。
1到10找规律的数学题
一、数字排列规律
1. 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
2. 1，3，5，7，9
3. 2，4，6，8，10
4. 1，5，9
二、图形排列规律
1. 三角形：第一层1个，第二层2个，第三层3个，第四层4个，以此类推。
2. 方块：第一层1个，第二层4个，第三层9个，第四层16个，以此类推。
三、数字与图形结合规律
1. 在一个由方格组成的网格中，每一行或列的数字依次增加1或减少1。
2. 在一个螺旋状的图形中，每层的方格数依次增加1或减少1。
四、间隔增减规律
1. 在一个数列中，每隔一个数字就增加或减少一个固定值。
2. 在一个图形中，每隔一个位置就改变一次方向或颜色。
五、倍数关系规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的倍数。
2. 在一个图形中，某个元素是另一个元素的两倍或三倍等。
六、循环规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的加和减和乘积等结果。
2. 在一个图形中，某个元素重复出现且按照一定规律改变方向或位置。
七、分数规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的分子分母倒换的结果。
2. 在一个图形中，某个元素是另一个元素的几分之几等。
八、对称规律
1. 在一个图形中，某个元素沿着一条直线对折后能够完全重合。
2. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的对称结果等。
九、奇偶数规律
1. 在一个数列中，后面的数字是前面的数字的奇偶性改变的结果。
2. 在一个图形中，某个元素的出现与否与奇偶性有关等。
七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1：观察数列1，3，5，7，9，…，求第n个数。
解析：首先观察这个数列，发现相邻两个数的差值都是2。
第1个数是1 = 2×1 1；第2个数是3 = 2×2 1；第3个数是5 = 2×3 1；第4个数是7 = 2×4 1；第5个数是9 = 2×5 1。
所以可以得出第n个数为2n 1。
例2：观察数列2，4，8，16，32，…，求第n个数。
解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。
第1个数是2 = 2^1；第2个数是4 = 2^2；第3个数是8 = 2^3；第4个数是16 = 2^4；第5个数是32 = 2^5。
所以第n个数为2^n。
2. 数字循环规律例：有一组数按照1， 1，1， 1，…的规律排列，求第n个数。
解析：观察这组数字，发现数字是1和 1交替出现。
当n为奇数时，第n个数为1；当n为偶数时，第n个数为 1。
可以用(-1)^(n + 1)来表示，当n = 1时，(-1)^(1+1)=1；当n = 2时，(-1)^(2 + 1)= 1。
二、图形规律1. 图形数量规律例1：用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，求搭n个三角形需要多少根火柴棒。
解析：搭1个三角形需要3根火柴棒，即2×1+1；搭2个三角形时，第二个三角形和第一个三角形共用一条边，所以需要3 + 2 = 5根火柴棒，即2×2+1；搭3个三角形时，第三个三角形和前面的三角形共用两条边，所以需要3+2×2 = 7根火柴棒，即2×3 + 1。
所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。
例2：观察下列图形的点数规律：第1个图形有1个点；第2个图形有1 + 3 = 4个点；第3个图形有1+3 + 5 = 9个点；第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点；求第n个图形的点数。
找规律知识点总结小学一、数字规律1、顺序规律从1开始，按照一定的规律依次排列数字。
例如，1, 3, 5, 7, 9，可以根据规律得到下一个数字是11。
学生需要通过观察数字之间的关系，找出规律，从而预测后面的数字。
2、图形数字规律通过一些特殊的排列和组合，形成一定规律的数字，如等差数列、等比数列等。
学生需要通过观察数字之间的差异或比例关系，找出规律，进而求解未知的数字。
3、数列规律通过给出的数列，学生需要找出数列中的规律，这个规律可以是加法规律、减法规律、乘法规律或除法规律。
通过找规律的方法，可以帮助学生发现数列的规律，并且预测数列中的下一个数字。
二、图形规律1、拼图规律通过一定的规则，将图形拼接在一起形成一个完整的图形，学生需要观察图形之间的排列规律，找出规律，进而预测下一个图形的位置和形状。
2、图形变换规律通过对图形进行旋转、镜像、翻转等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察图形之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的图形。
三、字母规律1、字母组合规律通过给出的字母组合，学生需要找出其中的规律，这个规律可以是字母之间的排列顺序、字母之间的差异或比例关系等。
通过找规律的方法，可以帮助学生预测未知的字母组合。
2、字母变换规律通过对字母进行大小写、颜色、形态等操作，形成一定的规律。
学生需要通过观察字母之间的变换规律，找出规律，进而预测变换后的字母。
以上是小学阶段找规律的知识点总结，通过系统地学习和掌握这些知识点，可以帮助学生提高解决问题的能力，加深对数学问题的理解，培养逻辑思维能力，从而更好地掌握数学知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
数字规律第一种—---等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。
１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+（n-1)d （n为自然数）。
[例1］1，3,5，7，9，（ ) A.7 B。
8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数.从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2,所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.［例2] 2, 5， 10， 17， 26, （）, 50 A。
35 B。
33 C.37 D.36［解析］相邻两位数之差分别为3， 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列，所以括号内的数与26的差值应为11，即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列.是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
［例3］ 2/3，3/4，4/5,5/6，6/7,（） A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8［解析］数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6,故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4］ 1,3,3，5，7,9，13，15，,( )，( )。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30［解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列.第二种--等比数列:是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数.5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0），则等比数列的通项公式为an=a1q n—1(n为自然数）。
［例5］ 12，4，4/3，4/9，（） A、2/9 B、1/9 C、1/27 D、4/27[解析］很明显,这是一个典型的等比数列,公比为1/3.故选D。
第7单元找规律第 2 课时数组的排列规律教学目标:1. 通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2. 在发现规律与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表达能力与推理能力。
3. 通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生发现和欣赏数学规律美的意识。
教学重点:引导学生发现、探究数列与数组的变化规律。
教学难点:理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。
教学方法:讨论法、启发法、讲授法、练习法、演示法。
课前准备:教师准备：荣德基PPT 课件不同颜色磁扣数字卡片学生准备：不同颜色的小木棒教学过程:一引入新课师：我们先来欣赏一下我们生活中的规律美吧！课件呈现学生课外收集的利用重复形成规律美的图片。
师：这些图片漂亮吗？图片中的哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？请你说一说：这些图片都有什么相同的地方？[引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现]师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物重复出现。
今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的规律更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？ [板书课题：数组的排列规律]设计意图在新课开始前展示学生收集的图片，是对学生学习成果的一种肯定，同时也是对所学知识的一个简单梳理与复习，并且通过教师语言的激励，激发学生学习新知的需求。
二课前检测师布置任务：1. 学生自查、互查预习单。
2. 预习存疑，二次探究。
3. 通过预习，你收获了什么？你还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。
师：看来大部分同学预习得非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地探究吧！三探索新知1. 教学教材P87例3。
（1）数形对应，感知规律。
①说一说：课件呈现例3 第（1）小题上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。
◎教学笔记第2课时找规律(2)▶教学内容教科书P87例3、例4，完成P87“做一做”，P89“练习二十”第3、5题。
▶教学目标1.通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.在发现规律与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3.通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生欣赏数学规律美的意识。
▶教学重点引导学生发现并探究数列与数组的变化规律。
▶教学难点理解和掌握数列与数组的排列规律。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、复习引入1.课件出示习题。
(1)师：观察前三组图形，你能发现什么规律？【学情预设】预设1：每组图形都由笑脸、心形、五角星和向日葵四个图案组成。
预设2：每个图案沿顺时针旋转，移一个空位。
(2)根据发现的规律指名学生说一说空白格中各个位置上的相应图形。
【设计意图】通过复习图形的变化规律，唤醒学生的经验，激发学生的探究欲望，为学习新知做好准备。
2.揭示课题。
师：今天这节课我们来探究数列和数组中的规律。
[板书课题：找规律(2)]二、探究新知1.探究数列中的变化规律。
(1)课件出示教科书P87例3(1)。
师：观察两组图形，你发现了什么规律？【学情预设】通过观察图形，学生比较容易发现规律。
第一组图形的第一个由3个正方形拼成，第二个由6个正方形拼成，第三个由9个正方形拼成，第四个由12个正方形拼成，每次正方形的个数增加3个。
第二组图形的第一个由11个正方形拼成，第二个由9个正方形拼成，第三个由7个正方形拼成，第四个由5个正方形拼成，每次正方形的个数减少2个。
师：接着该填什么数？【学情预设】学生很容易填出后面的数。
第一组依次填15、18、21；第二组依次填3、1。
（教师适时板书）师：观察两组图形与数的排列规律，你有什么发现？【学情预设】上面一组是依次增加相同的个数，下面一组是依次减少相同的个数。
0221212找规律
我们在日常生活和工作中，经常会遇到各种数字序列，如何快速找到其中的规律成为了一项重要的技能。
下面我们将介绍一种简单有效的找规律方法。
一、数字序列的规律
数字序列通常是指一组按照一定规律排列的数字。
例如，1，3，5，7，9是一个等差数列，公差为2；1，2，4，8，16是一个等比数列，公比为2。
了解常见的数字序列规律有助于我们更快地找到规律。
二、找规律的方法
1.观察法：通过观察数字序列的变化趋势，找到规律。
如等差数列，每个数字之间相差相等；等比数列，每个数字与前一个数字的比值相等。
2.数学公式法：根据数字序列的性质，推导出规律公式。
如Fibonacci 数列（1，1，2，3，5，8...），规律公式为F(n) = F(n-1) + F(n-2)。
3.归纳法：通过总结前几项的规律，推测后续项的值。
如prime 数列（2，3，5，7，11，13...），规律是所有大于1的整数中，只有质数组成的序列。
三、实际应用案例
1.密码学：在密码学中，找到密码的规律至关重要。
例如，通过观察字母和数字的排列顺序，可以推测出密码的可能性，从而破解密码。
2.投资理财：在投资领域，找到股票、基金等金融产品的走势规律，可以为我们提供投资决策依据。
3.编程算法：在计算机编程中，找到算法的规律可以优化程序性能，提高
运行效率。
总之，掌握找规律的方法对于解决日常生活和工作中的问题具有很大的实用价值。
一年级找规律填数的方法与技巧一年级学生在数学学习中需要学会找规律填数的方法和技巧，这是数学中的一部分。
找规律填数的练习可以帮助学生提高观察力，思维能力和逻辑思维能力。
本文将介绍一些有效的方法和技巧，希望对于一年级的学生有所帮助。
一、总结题目中的规律在练习找规律填数之前，首先需要学生总结题目中的规律。
这个过程可以通过观察、试错和猜测来实现。
学生可以观察数字或图形的形式、位置、大小等特征，通过这些特征找到规律。
也可以尝试填写一些数字或图形来验证自己的猜测。
如果给出一组数字序列：1、3、5、7、9、11、…，学生可以通过观察这个序列中的数字，发现每个数字都是前面一个数字加2，因此下一个数字应该是13。
这种方法可以帮助学生更快地找到规律，并准确地预测下一个数字。
二、使用数学工具和公式一年级的学生还可以使用一些数学工具和公式来寻找规律。
这可以帮助学生在寻找规律时更系统化和精确化。
下面介绍几种常见的数学工具和公式，以帮助学生更好地理解。
1. 序列2. 等差数列等差数列是一组数字，其中每个数字之间的差是相等的。
对于一个等差数列，通项公式是an = a1 + (n - 1)d，其中an是第n项，a1是第1项，d是公差。
学生可以使用通项公式来检查等差数列是否正确。
在这个公式中，a1是已知的数字，n和d可以通过观察等差数列的规律得出。
如果给出一个等比数列：1、2、4、8、16……，学生可以发现每个数字都是前一个数字乘以2，a1 = 1，r = 2。
然后，学生可以使用通项公式来检查等比数列是否正确。
三、常见的找规律填数练习一年级的学生可以通过填写数列来练习寻找规律的能力。
给出一组数列，其中有一个数字被省略了，学生需要填写这个数字。
这种练习可以帮助学生加强观察和推理能力。
2. 数字拼图数字拼图是一种练习，其中序列中的数字或形状通过旋转、翻转或变形排列。
学生需要找到规律，并继续拼凑序列。
这种练习可以锻炼学生的逻辑思维和空间感知能力。
找规律填数小朋友们，在学习和生活中，我们经常会遇到许多按一定顺序排列起来的数。
在数学上，我们把这样的一组数叫做“数列”。
找规律填数，就是先通过对数列的观察，再经过严密的逻辑推理，然后发现数列中数的排列规律，并依据这个规律把所缺的数填写出来，从而达到解决问题的目的。
这一讲，就让我们一起来探讨数列中的奥秘吧！一、规律1、等差规律：所有相邻两数的差都相等。
2、倍数规律：所有相邻两数都是同一个倍数关系。
3、规律中的规律：相邻两数的规律也存在一定的规律。
4、局部规律：相邻两数的规律循环出现。
二、特殊数列1、等差数列一个数列从第二项起，每一项减去它的前一项所得的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
2、等比数列一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
三、小结1、找规律填数的一般步骤：（1）细心观察。
（2）用心发现。
（3）精心验证。
2. 找规律填数的一般方法：（1）挨着找。
（2）隔着找。
（3）连着找。
四、练一练找出下面各数的排列规律，在括号里填上合适的数。
（1）45，40，35，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）1，3，7，13．21，（），（）（4）1，2，4，8，16，（），（）（5）1，3，1，5，1，7，（），（）（6）17，2，14，2，11，2，（），（）（7）25，6，20，7，15，8，（），（）（8）4，8，16，32，（），128（9）1，3，7，15，31，（），( )（10）1, 4, 9, 16, 25, 36, ( )（11）1，7，8，15，23，38，（），（）（12）12，23，34，45，56，（），（）（13）2+6，3+8，4+11，5+15，（），7+26（14）198，297，396，495，（），（）例6.根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数.〈1〉〈2〉〈3点拨:〈1〉 面对图形填空,我们要仔细观察图中每一组数,并把这些数都联系起来看,注意它们之间的相互联系,每个图形的规律都应该是一样的。
2-1101找规律
2-1101参考内容的规律如下：
1. 数字顺序规律：从2开始递增，每个数值都比前一个数值大1。
2-3-4-5-6-7-...-1100-1101。
2. 数字位数规律：2-9都只有1位，10-99都是2位，100-999都是3位，1000-1101是4位数字。
3. 数字末尾规律：从2开始，末尾递增1，一直到9。
然后从10开始，末尾再次递增1，一直到19。
经过数学推断，可以发现规律：数字n的末尾（个位数） = (n mod 10)。
其中，n mod 10 表示n除以10的余数。
4. 数字之间关系规律：每个数字n都可以通过两种途径得到下一个数字：(1) n + 1，(2) n * 10 + 2。
这两种途径覆盖了所有可能的数字。
例如，从2可以得到3和22，从3可以得到4和32，依此类推。
5. 数字之间的特殊关系：注意到，所有的奇数都是通过前一个数字+1得到的，而所有偶数都是通过前一个数字*10+2得到的。
这可以通过解析规律3和规律4得到。
基于以上规律，我们可以写出参考内容：
2-1101是一个连续的数字序列，其中每个数字都比前一个数字大1。
可以通过以下递推公式得到序列中的每个数字：
1. 如果前一个数字n为奇数，则下一个数字为n + 1。
2. 如果前一个数字n为偶数，则下一个数字为n * 10 + 2。
例如：从2开始，可以得到以下数字序列：2-3-4-5-6-7-8-9-10-12-14-16-18-20-22-...
这个递推公式可以一直持续到达1101，得到完整的数字序列2-3-4-5-6-7-...-1100-1101。
欢迎共阅数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等67891011121的平方加减n2n 3解答1)24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如1、2、5、10、17。
它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。
这些规律还有差之间成等比之类。
B，各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。
3)看各数的大小组合规律，做出合理的分组。
如7,9,40,74,1526,5436，7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个组。
而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。
所以7*7-9=40,9*9-7=74,40*40-74=1526,74*74-40=5436，这就是规律。
4)如根据大小不能分组的，A，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数7+14＝10+11＝9+12。
首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。
B，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。
5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这就要看各位对数字敏感程度了。
如6、24、60、120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、6^3-6=210。
这组数比较巧的是都是6的倍数，容易导入歧途。
