七年级下册数学第10.11.12章综合测试题

华师版七年级数学下册第10章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．下列日常生活现象中，不属于平移的是()A．物体在传送带上匀速运动B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．拉动抽屉时抽屉的运动2．下列图形中是轴对称图形的是()3．下列说法中，正确的是()A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到4．如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是()A．60°B．90°C．72°D．120°5．【2022·郑州四中模拟】下列四个图形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．①②B．②③C．②④D．①④6．如图，将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF.若△ABC的周长为20 cm，则四边形ABFD的周长为()A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm 7．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连结BB′分别交AC，AC′于点D，D′，连结CC′，下列结论不一定正确的是()A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′8．如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转60°到△A′B′C的位置，且点B′恰好落在AB边上，A′B′交AC于点D，若∠A＝30°，则∠ADA′的度数是()A．100°B．90°C．80°D．70°9．如图是一段楼梯，BC＝2 m，AB＝4 m，若在楼梯上铺地毯至少要()A．2 m B．4 m C．6 m D．8 m10．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共24分)11．如图所示的图案有________条对称轴．12．【教材P121练习T2变式】如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′(点A′，B′分别是点A，B 的对应点)，则∠1＝________°.13．【教材P140复习题T11变式】小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是________．14．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有________个．15．已知△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A，B，C的对应点分别为D，E，F，若AB＝5，AC＝3，则EF的取值范围是__________．16．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________．17．如图，正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．18．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2，交OA于点M，交OB于点N，连结PM，PN，P1P2＝15，则△PMN的周长为________．三、解答题(19题8分，20，21题每题10分，22，23题每题12分，24题14分，共66分)19．如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．20．【教材P122练习T3拓展】【2022·黑龙江】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O 成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．(1)在图中画出点O的位置；(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(3)在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1.21．数学活动课上，张老师组织同学们设计多姿多彩的几何图形，下图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影，请同学们在余下的空白小等边三角形中选取一个涂上阴影，使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形或中心对称图形，请画出4种不同的设计图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形)22．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上．(1)若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小．(2)若AD＝9 cm，BC＝5 cm，求AB的长．23．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，求∠α的度数．24．将两块全等的含30°角的直角三角尺按如图①所示的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°.固定三角尺A1B1C，然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图②所示的位置，AB与A1C，A1B1分别交于点D，E，AC与A1B1交于点F.(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________°.(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．答案一、1.C 2.B 3.B 4.C 5.C6．D7.D8.B9.C10．C点拨：可作旋转中心的点共有3个：以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以点C为旋转中心，逆时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以CD的中点为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转180°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合，故选C.二、11.212.15013.10：2114.215．2＜EF＜8点拨：∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝3.根据三角形的三边关系，知2＜EF＜8.16．32点拨：题图中①②③④四个三角形的周长之和恰好为正方形ABCD的周长．17．0.5点拨：根据轴对称图形的特征，可得题图中三个阴影部分的面积的和是正方形面积的一半．因为正方形的面积为1，所以题图中阴影部分的面积为0.5.18．15三、19.解：方法一：连结AD，取AD的中点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE或CF)．方法二：分别连结CF、BE，两条线段交于点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结CF、AD或AD、BE)．20.解：(1)如图，点O即为所求．(2)如图，△A1B1C1即为所求．(3)如图，点M即为所求．21．解：如图所示．(答案不唯一)22．解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°.∵△ACF≌△DBE，∴∠F＋∠A＝90°，∵∠F＝62°，∴∠A＝28°.(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD.∴CA－CB＝BD－CB，即AB＝CD.∵AD＝9 cm，BC＝5 cm，∴AB＋CD＝9－5＝4(cm)，∴AB＝CD＝2 cm.23．解：设∠3＝3x，则∠1＝28x，∠2＝5x.∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴28x＋5x＋3x＝180°，解得x＝5°.∴∠2＝25°，∠3＝15°.∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，∴∠EBA＝∠2＝25°，∠ACD＝∠3＝15°.∴∠α＝∠EBC＋∠BCP＝2∠2＋2∠3＝80°.24．解：(1)160(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．理由如下：当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°.∴∠A1DE＝90°－∠A1＝90°－30°＝60°，1∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠BCA1＝180°－∠BDC－∠B＝60°，∴∠ACA1＝90°－∠BCA1＝30°.即当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．。

第十章综合测试一、选择题（每小题4分，共28分）1.下列问题适宜采用抽样调查的是（）A.调查某校七（2）班同学的体重情况B.调查我省中小学生的视力情况C.调查某校七（5）班同学期中考试的数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况2.某中学七年级进行了一次数学测试，参加测试的人数为500，为了了解这次数学测试的成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（）A.抽取前100名同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取（1）（2）两班同学的数学成绩D.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩3.调查全校1 200名学生的视力情况，从中随机抽取60名学生进行检测，这60名学生的视力情况是（）A.个体B.总体C.样本D.样本容量4.某项统计得到的一组数据有50个，其中最大值为95，最小值为12，取组距为10，可分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组5.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形统计图（图10-6），据此可以估计出该校70%的学生每人每天的课外阅读时间不超过（）A.1.0 hB.2.0 hC.0.5 hD.1.5 h6.某校测量了七（1）班学生的身高（精确到1 cm），按10 cm为一段进行分组，得到如图10-7所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A.该班人数最多的身高段的学生有7人B.该班身高低于160.5 cm的学生有15人C.该班身高处在最高段的学生有20人D.该班身高处在最高段的学生有7人7.图10-8所示的是某商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为（）A.50台B.65台C.75台D.95台二、填空题（每小题4分，共24分）8.（2014·浙江宁波）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图10-9所示，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味的雪糕的数量是_________支.9.从100名学生中随机抽查了40名学生的数学成绩，按成绩共分6组，第1~4组的人数分别是10，5，7，6，第5组所占的百分比为10%，则第6组所占的百分比为_________.10.在绘制频数分布直方图时，组距定为4，已知某个小组的一个端点是70，则另一个端点是_________.11.已知一个样本容量为150，在频数分布直方图中，如果各长方形的高度比为2：3：4：1，那么第2组的频数是_________.12.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”的知晓情况，从该校全体1 200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有_________名学生“不知道”.13.为了估计鱼池中有多少条鱼，先捕100条鱼，标上记号后放回到鱼池中，过一段时间，待有记号的鱼完全混合在鱼群里后，再捕200条鱼，发现其中带有记号的鱼有20条，则可判断鱼池中大约有_________条鱼.三、解答题（共48分）14.（8分）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出下面的部分频数分布表和部分频数分布直方图（图10-10）.图10-10请结合图表完成下列问题： （1）表中的a _________； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）七年级学生一分钟跳绳次数（x ）的评分标准为：120x ＜不合格；120140x ≤＜合格； 140160x ≤＜良好；160x ≥优秀.根据以上信息，请你给学校或七年级同学提一条合理化建议.15.（10分）某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每个家庭每周去超市的次数.图10-11所示的是根据调查结果绘制的统计图.（1）此次调查共询问了多少个家庭？ （2）超过半数的家庭每周去多少次超市？ （3）请将以上条形统计图改为扇形统计图.16.（10分）为了了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制出如图所示的两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台？（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2 000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号的电风扇多少台比较合理。

苏科版七年级数学下册第12章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列语句中不是命题的是()A．两点确定一条直线B．过直线外一点作直线的垂线C．同旁内角互补 D．如果a＝b，c>0，那么ac>bc2．下列命题是真命题的是()A．五边形的内角和是720°B．三角形的任意两边之和大于第三边C．内错角相等D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点3．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，下列反例中不正确的是()A．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°B．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°C．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°D．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°4．如图，下列推理及所说理由正确的是()A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C.理由：同位角相等，两直线平行B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC.理由：同位角相等，两直线平行C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3.理由：两直线平行，内错角相等D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC.理由：两直线平行，同位角相等(第4题) (第5题) (第6题)5．如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝30°，那么与∠FCD相等的角有() A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足的关系式是()A ．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B ．∠1＋∠2＝∠4－∠3C ．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D ．∠1＋∠4＝∠2－∠37．下列命题：①若a ≤0，则|a |＝－a ；②若ma 2＞na 2，则m ＞n ；③等边三角形是锐角三角形；④三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分．其中原命题和它的逆命题都是真命题的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个8．黑板上写有1，12，13，…，1100，共100个数，先从黑板上的数中，选取2个数a ，b ，然后删去a ，b ，并在黑板上写上数a ＋b ＋ab ，重复上面的操作，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是( ) A ．99B ．100C ．101D ．102二、填空题(每题3分，共30分)9．命题“如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3”的条件是________________，结论是______________．10．把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式为__________________________________．11．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为________________________． 12．下列四个命题中，真命题有________个．①两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2； ③三角形的一个外角大于任何一个内角； ④如果x 2＞0，那么x ＞0.13．用一组a ，b ，c 的值说明命题“若a ＜b ，则ac ＜bc ”是错误的，这组值可以是a ＝________，b ＝________，c ＝________.14．如图，AB ∥CD ，∠A ＝38°，∠C ＝∠E ，则∠C 的度数为________．(第14题) (第15题) (第16题) (第17题) 15．如图，已知∠BDC＝142°，∠B＝34°，∠C＝28°，则∠A＝________°. 16．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1＝25°，则∠2的度数为________．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于________．18．甲、乙、丙、丁、戊、己六人，将在“学党史，讲党史”活动中进行演讲，要求每位演讲者只讲一次，并且在同一时间只有一位演讲者，三位演讲者在午餐前演讲，另三位演讲者在午餐后演讲，丙一定要在午餐前演讲，仅有一位演讲者处在甲和乙之间，丁在第一位或在第三位演讲．如果戊是第四位演讲者，那么第三位演讲者是________．三、解答题(19，20题每题8分，21，22题每题6分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分)19．如图，已知∠1＝∠2，∠5＝∠6，∠3＝∠4，求证：AD∥BC，AE∥BD.请完成下列证明过程．证明：∵∠5＝∠6()，∴AB∥CE()，∴∠3＝________．∵∠3＝∠4，∴∠4＝∠BDC()，∴________∥BD()，∴∠2＝________．∵∠1＝∠2，∴∠1＝________，∴AD∥BC.20．写出下列各命题的逆命题，并判断其逆命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举出一个反例说明．(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；(3)相等的角是内错角；(4)等底等高的三角形面积相等．21．根据真命题“若a－b≥0，则a≥b”，比较多项式x2＋2y2与2xy＋4y－4的大小．22．如图，B，A，E三点在同一直线上，(1)AD∥BC，(2)∠B＝∠C，(3)AD平分∠EAC.请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．已知：________________________．求证：________________．证明：23．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE∥DF.24．如图①，在△ABC 中，CD ，CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠BAC ＝α，∠B ＝β(α＞β)．(1)若α＝70°，β＝40°，求∠DCE 的度数；(2)试用含α，β的代数式表示∠DCE 的度数(直接写出结果)；(3)如图②，若CE 是△ABC 的外角∠ACF 的平分线，交BA 的延长线于点E ，其余条件不变，且α－β＝30°，求∠DCE 的度数．25．如图，AB 是⊙O 的直径，把AB 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB ＝a ，那么⊙O 的周长l ＝πa .计算：(1)把AB 分成两条相等的线段，每个小圆的周长l 2＝12l ； (2)把AB 分成三条相等的线段，每个小圆的周长l 3＝________； (3)把AB 分成四条相等的线段，每个小圆的周长l 4＝________； (4)把AB 分成n 条相等的线段，每个小圆的周长l n ＝________．结论：把大圆的直径分成n 条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，那么每个小圆的周长是大圆周长的________．试探究每个小圆的面积与大圆面积的关系．26．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？如图①，∠FDC与∠ECD为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种数量关系？如图②，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？如图③，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A＋∠B的数量关系．探究四：若将△ADC改为任意六边形ABCDEF呢？如图④，在六边形ABCDEF中，DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系．答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A8．B 提示：∵a ＋b ＋ab ＋1＝(a ＋1)(b ＋1)，∴每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变，设经过99次操作后，黑板上剩下的数为x ，则x ＋1＝(1＋1)×⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋1×⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋1×⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋1×…×⎝ ⎛⎭⎪⎫199＋1×⎝ ⎛⎭⎪⎫1100＋1，化简得x ＋1＝101，解得x ＝100，∴经过99次操作后，黑板上剩下的数是100. 二、9.∠1＝∠2，∠2＝∠3；∠1＝∠3 10．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 11．同旁内角互补，两直线平行12．1 13.1；2；－2 提示：答案不唯一． 14．19° 15.80 16.20° 17.67° 18．甲或乙三、19.已知；内错角相等，两直线平行；∠BDC ；等量代换；AE ；同位角相等，两直线平行；∠ADB ；∠ADB20．解：(1)同旁内角互补，两直线平行．真命题．(2)同一平面内，如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一条直线．真命题．(3)内错角相等．假命题．反例：如图，∠1与∠2是内错角，但∠1≠∠2.(4)面积相等的三角形等底等高．假命题．反例：底边是2，高是4的三角形与底边是4，高是2的三角形． 提示：(3)和(4)题所举反例不唯一． 21．解：x 2＋2y 2－(2xy ＋4y －4)＝x 2＋2y 2－2xy －4y ＋4 ＝x 2－2xy ＋y 2＋y 2－4y ＋4 ＝(x －y )2＋(y －2)2≥0，∴x2＋2y2≥2xy＋4y－4.22．解：AD∥BC，∠B＝∠C；AD平分∠EAC证明：∵AD∥BC，∴∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC.又∵∠B＝∠C，∴∠EAD＝∠DAC.即AD平分∠EAC.提示：答案不唯一．23．证明：∵∠A＝∠C＝90°，四边形ABCD的内角和为360°，∴∠ADC＋∠ABC＝180°.∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FDC＋∠EBC＝90°.∵∠C＝90°，∴∠BEC＋∠EBC＝90°，∴∠FDC＝∠BEC，∴BE∥DF.24．解：(1)∵∠ACB＝180°－(∠BAC＋∠B)＝180°－(70°＋40°)＝70°，CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°.∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－∠BAC＝20°，∴∠DCE＝∠ACE－∠ACD＝35°－20°＝15°.(2)∠DCE＝α－β2.(3)如图，作∠ACB的平分线CE′，交AB于点E′，则∠DCE′＝α－β2＝15°.∵CE′是∠ACB的平分线，CE是∠ACF的平分线，∴∠ECE′＝∠ACE＋∠ACE′＝12∠ACB＋12(∠B＋∠BAC)＝90°，∴∠DCE＝90°－∠DCE′＝90°－15°＝75°.25．解：(2)13l (3)14l (4)1n l 1n∵每个小圆的面积＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫12·1n a 2＝πa 24n 2，大圆的面积＝π⎝ ⎛⎭⎪⎫12·a 2＝14πa 2， ∴每个小圆的面积是大圆面积的1n2.26．解：探究一：∵∠FDC ＝∠A ＋∠ACD ，∠ECD ＝∠A ＋∠ADC ，∴∠FDC ＋∠ECD ＝∠A ＋∠ACD ＋∠A ＋∠ADC ＝180°＋∠A . 探究二：∵DP ，CP 分别平分∠ADC 和∠ACD ， ∴∠PDC ＝12∠ADC ，∠PCD ＝12∠ACD ， ∴∠P ＝180°－∠PDC －∠PCD ＝180°－12∠ADC －12∠ACD ＝180°－12(∠ADC ＋∠ACD ) ＝180°－12(180°－∠A ) ＝90°＋12∠A .探究三：∵DP ，CP 分别平分∠ADC 和∠BCD ， ∴∠PDC ＝12∠ADC ，∠PCD ＝12∠BCD ， ∴∠P ＝180°－∠PDC －∠PCD＝180°－12∠ADC －12∠BCD＝180°－12(∠ADC ＋∠BCD )＝180°－12(360°－∠A －∠B ) ＝12(∠A ＋∠B )．探究四：∠P ＝12(∠A ＋∠B ＋∠E ＋∠F )－180°.提示：∵DP，CP分别平分∠EDC和∠BCD，∴∠PDC＝12∠EDC，∠PCD＝12∠BCD.∵六边形ABCDEF的内角和为(6－2)×180°＝720°，∴∠P＝180°－∠PDC－∠PCD＝180°－12∠EDC－12∠BCD＝180°－12(∠EDC＋∠BCD)＝180°－12(720°－∠A－∠B－∠E－∠F)＝12(∠A＋∠B＋∠E＋∠F)－180°.苏科版七年级数学下册期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列计算结果为a 6的是( )A ．a 7－aB ．a 2·a 3C ．a 8÷a 2D ．(a 4)22．因式分解：1－9y 2＝( )A ．(1－3y )(1＋3y )B ．(3－y )(3＋y )C ．(1－3y )(3＋y )D ．(3－y )(1＋3y )3．下列各组长度的线段，能构成三角形的是( )A ．1，3，4B ．1，6，4C ．3，1，5D ．9，1，94．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.22纳米＝0.000 000 022米，将0.000 000 022用科学记数法表示为( ) A ．2.2×108B ．2.2×10－8C ．0.22×10－7D ．22×10－95．下列各数中，可以作为证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是假命题的反例的是( ) A ．17B ．16C ．8D ．46．若关于x ，y 的二元一次方程mx －3y ＝5的一个解是⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝1，则m 的值为( ) A ．4B ．－4C ．2D ．－27．不等式组⎩⎨⎧3x －1>2，8－4x ≤0的解集在数轴上表示为( )8．将三角形纸片ABC 沿DE 按如图的方式折叠．若∠C ＝50°，∠1＝85°，则∠2等于( )A ．10°B ．15°C ．20°D ．35°二、填空题(每题3分，共30分) 9．计算：(a 3b )－2＝________．10．分解因式：2xy 2＋4xy ＋2x ＝____________．11．一个多边形的每个外角的度数都是60°，则这个多边形的内角和为________． 12．命题“如果a 2＝b 2，那么a ＝b ”的逆命题是________命题(填“真”或“假”)． 13．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a －7|＋(b －1)2＝0，c 为奇数，则c ＝________．14．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截．若a ∥b ，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3的度数为________．(第14题) (第18题)15．已知不等式组⎩⎨⎧2x ＋9>－6x ＋1，x －k >1的解集为x ＞－1，则k 的取值范围是________．16．已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧4x ＋3y ＝－1，2x ＋y ＝3，则x ＋y 的值为________．17．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算| a c b d | ＝ad －bc ，如| 12 0－2 |＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当| x ＋1x －3 x ＋2x －1 |＝27时，x ＝________．18．如图，在△ABC 中，AG ＝BG ，BD ＝DE ＝EC ，CF ＝4AF ，若四边形DEFG的面积为14，则△ABC 的面积为________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22题每题8分，23，24题每题9分，其余每题10分，共66分) 19．计算或化简：(1)22－(π－1)0＋3－1×(－6); (2)(x ＋2y )(x －y )－y (x －2y )．20．因式分解： (1)12xy －4xy 2; (2)4x 2－4x ＋1.21．解方程组或不等式： (1)⎩⎨⎧3x －4y ＝1，5x ＋2y ＝6； (2)2x －13－1＜－x ＋42.22．如图，∠ADE ＋∠BCF ＝180°，BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝2∠E .(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，求证：①∠BAD＝2∠F；②∠E＋∠F＝90°.23．若a m＝a n(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n.利用此结论解决下面的问题：(1)如果2÷8x·16x＝25，求x的值；(2)如果2x＋2＋2x＋1＝24，求x的值；(3)若x＝5m－3，y＝4－25m，用含x的代数式表示y.24．有大、小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大、小货车共10辆进行运输，全部货物一次运完．其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司如何安排车辆花费最少？25．若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如：方程2x －6＝0的解为x ＝3，不等式组⎩⎨⎧x －1>0，x <4的解集为1＜x ＜4，因为1＜3＜4，所以称方程2x －6＝0为不等式组⎩⎨⎧x －1>0，x <4的关联方程．(1)在方程：①3x －3＝0；②23x ＋1＝0；③x －(3x ＋1)＝－9中，不等式组⎩⎨⎧2x －8<0，－4x －3<x ＋2的关联方程是________．(填序号) (2)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －12<3，2x －3>－x ＋5的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是________．(写出一个即可)(3)若方程2x －1＝x ＋2，x ＋5＝2(x ＋12)都是关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋3≥m ，3x <2－m的关联方程，求m 的取值范围．26．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．(1)如图①，AB平行于CD，点P在AB，CD外部，由AB∥CD，得∠B＝∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD＝∠BPD＋∠D，所以∠BPD＝∠B－∠D.如图②，将点P移到AB，CD中间，以上结论是否成立？若不成立，∠BPD，∠B，∠D之间有何数量关系？并证明；(2)将图②中的直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD，∠B，∠D，∠BQD之间有何数量关系(不需证明)?(3)根据(2)中的结论，求图④中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．答案一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B7.A8．B提示：∵∠C＝50°，∴∠CDE＋∠CED＝∠A＋∠B＝∠A′＋∠B′＝180°－∠C＝130°.∵∠1＋∠2＋∠CDE＋∠CED＋∠A′＋∠B′＝360°，∠1＝85°，∴∠2＝360°－85°－2×130°＝15°.二、9.1a6b210.2x(y＋1)211.720°12.真13．7提示：先根据非负数的性质列式求出a，b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，最后根据c是奇数求出c的值．14．100°15.k≤－216.－217.2218．30提示：如图，连接EG，CG.∵BD＝DE＝EC，∴BD＝13BC.∵AG＝BG，∴AG＝BG＝12AB，∴S△BDG＝13S△BCG＝13×12S△ABC＝16S△ABC.同理S△ECF＝415S△ABC，S△AFG＝110S△ABC，∴S四边形DEFG＝S△ABC－S△BDG－S△CEF－S△AGF＝715S△ABC＝14，∴S△ABC＝30.三、19.解：(1)原式＝4－1＋13×(－6)＝4－1＋(－2)＝4－1－2＝1.(2)原式＝x2－xy＋2xy－2y2－xy＋2y2＝x2. 20．解：(1)原式＝4xy(3－y)．(2)原式＝(2x－1)2.21．解：(1)⎩⎨⎧3x －4y ＝1，①5x ＋2y ＝6，②①＋②×2，得13x ＝13，解得x ＝1， 将x ＝1代入②，得5＋2y ＝6， 解得y ＝12，∴方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝12.(2)去分母，得2(2x －1)－6＜－3(x ＋4)， 去括号，得4x －2－6＜－3x －12， 移项，得4x ＋3x ＜－12＋2＋6， 合并同类项，得7x ＜－4， 系数化为1，得x ＜－47. 22．(1)解：AD ∥BC .理由如下：∵∠ADE ＋∠ADF ＝180°，∠ADE ＋∠BCF ＝180°， ∴∠ADF ＝∠BCF ， ∴AD ∥BC . (2)解：AB ∥EF .理由如下：∵BE 平分∠ABC ， ∴∠ABE ＝12∠ABC ， ∵∠ABC ＝2∠E ，∴∠E ＝12∠ABC ，∴∠E ＝∠ABE ， ∴AB ∥EF .(3)证明：①∵AB ∥EF ， ∴∠BAF ＝∠F . ∵AF 平分∠BAD ， ∴∠BAD ＝2∠BAF ， ∴∠BAD ＝2∠F .②∵AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠CBA ＝180°.∵∠OAB ＝12∠DAB ，∠OBA ＝12∠CBA ， ∴∠OAB ＋∠OBA ＝90°. ∴∠AOB ＝∠EOF ＝90°. ∴∠E ＋∠F ＝90°.23．解：(1)∵2÷8x ·16x ＝2÷(23)x ·(24)x ＝2÷23x ·24x ＝21－3x ＋4x ＝25，∴1－3x ＋4x ＝5，解得x ＝4. (2)∵2x ＋2＋2x ＋1＝24，∴2x (22＋2)＝24，∴2x ＝4，∴x ＝2. (3)∵x ＝5m －3，∴5m ＝x ＋3.∵y ＝4－25m ＝4－(52)m ＝4－(5m )2＝4－(x ＋3)2， ∴y ＝－x 2－6x －5.24．解：(1)设1辆大货车一次可以运货x 吨，1辆小货车一次可以运货y 吨．根据题意可得⎩⎨⎧3x ＋4y ＝18，2x ＋6y ＝17，解得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝1.5.答：1辆大货车一次可以运货4吨，1辆小货车一次可以运货1.5吨． (2)设货运公司安排大货车m 辆，则安排小货车(10－m )辆， 根据题意可得4m ＋1.5(10－m )≥33， 解得m ≥7.2.∵m 为正整数，且m ≤10， ∴m ＝8，9或10.当m ＝8时，该货运公司需花费130×8＋2×100＝1 240(元)； 当m ＝9时，该货运公司需花费130×9＋100＝1 270(元)； 当m ＝10时，该货运公司需花费130×10＝1 300(元)． ∵1 240＜1 270＜1 300，∴货运公司安排大货车8辆，小货车2辆时花费最少．25．解：(1)① 提示：解不等式组⎩⎨⎧2x －8<0，－4x －3<x ＋2得－1＜x ＜4. 解方程①得x ＝1，因为－1＜1＜4，所以方程①是不等式组的关联方程；解方程②得x ＝－32，不在－1＜x ＜4内，所以方程②不是不等式组的关联方程；解方程③得x ＝4，不在－1＜x ＜4内，所以方程③不是不等式组的关联方程． (2)x －3＝0(答案不唯一) (3)解方程2x －1＝x ＋2得x ＝3， 解方程x ＋5＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12 得x ＝4，解不等式组⎩⎨⎧x ＋3≥m ，3x <2－m 得m －3≤x <2－m3.由题意得，x ＝3和x ＝4都是不等式组的解， 所以⎩⎪⎨⎪⎧m －3≤3，2－m 3>4，解得m ＜－10，所以m 的取值范围为m ＜－10. 26．解：(1)不成立，∠BPD ＝∠B ＋∠D .证明如下：延长BP 交CD 于点E ， ∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠BED . 又∵∠BPD ＝∠BED ＋∠D ， ∴∠BPD ＝∠B ＋∠D .(2)∠BPD ＝∠BQD ＋∠B ＋∠D . (3)由(2)易得∠AGB ＝∠A ＋∠B ＋∠E .∵∠AGB ＝∠CGF ，∠CGF ＋∠C ＋∠D ＋∠F ＝360°， ∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝360°. 提示：第(3)题利用对顶角过渡到四边形中求解．。

人教版七年级数学下册第十章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.以下调查中，适合全面调查的是()A.了解全国中学生的视力情况B.检测“神舟十六号”飞船的零部件C.检测台州的城市空气质量D.调查某池塘中现有鱼的数量2.“垃圾分类”是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，小明、小丽、小红和小玲为了解所在学校2 000名学生对“垃圾分类”知识的了解程度，对部分学生进行了抽样调查，下面的抽样调查方式最为合理的是()A.小明抽取了七年级学生进行调查B.小红从每个班随机抽取了15名学生进行调查C.小丽随机抽取了50名男同学进行调查D.小玲抽取了每个班成绩排名前十的学生进行调查3.2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校900名初三学生节约用水的情况，从22个班级中抽取50名学生进行调查，下列说法正确的是()A.900名学生是总体B.50是样本容量C.22个班级是抽取的一个样本D.每名学生是个体4.某商品四天内每天的每千克进价与售价信息如图所示，则售出该商品每千克利润最大的是()(第4题)A.第一天B.第二天C.第三天D.第四天5.某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量，如下表：每人销售量/件600 500 400 350 300 200 人数 1 4 4 6 7 3则描述上面数据最合适的统计图是()A.折线图B.扇形图C.条形图D.直方图6.某公司生产体育器材产量统计图如图所示.已知乙器材的产量为20万件，则丙器材的产量是()(第6题)A.20万件B.15万件C.10万件D.5万件7.一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成()组 C.8组 D.10组A.7组B.7568.某学校教研组为了了解七年级360名学生对“分组合作学习”方式的支持程度，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作了如图所示的统计图.据此统计图估计该校七年级支持“分组合作学习”方式的学生人数约为(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况)()(第8题)A.216B.252C.288D.3249.[2023·上海]如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公交车的车流量，则下列说法正确的是()(第9题)A.小车的车流量比公交车的车流量稳定B.小车的车流量的平均数较大C.小车与公交车车流量在同一时间段达到最小值D.小车与公交车车流量的变化趋势相同10.[2023·赤峰]2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校1 500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解)，随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图，根据统计图信息，下列结论不正确的是()(第10题)A.样本容量是200B.样本中C等级所占百分比是10％C.D等级所在扇形的圆心角的度数为15°D.估计全校学生A等级大约有900人二、填空题(每题3分，共24分)11.现在很多市民都在用手机里的“微信运动”软件记录自己每天走路的步数，为了调查我市45岁～60岁市民每天走路的步数情况，适合采取调查(“全面”或“抽样”).12.某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是，样本是.13.(母题：教材P158复习题T2)某教育网站正在就“中小学生对老师上课拖堂现象的态度”进行在线调查，你认为调查结果(填“具有”或“不具有”)代表性.14.知识就是力量的英文翻译是“Knowledge is power”，短语中“o”出现的频数为.15.垃圾分类(Refuse sorting)，是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为.(第15题)16.[2022·深圳]某工厂一共有1 200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查，从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么估计该工厂1 200人中符合选拔条件的人数为.17.某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有人.(第17题)18.[2022·岳阳]聚焦“双减”政策落地，凸显寒假作业特色，某学校评选出的寒假优质特色作业共分为四类：A(节日文化篇)，B(安全防疫篇)，C(劳动实践篇)，D(冬奥运动篇)，如图是根据统计结果绘制的两幅不完整的统计图，则B类作业有份.(第18题)三、解答题(22题18分，其余每题16分，共66分)19.为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人.根据扇形统计图回答下列问题：(1)该班近视程度在0～200度的人数所占的百分比是多少？(2)该班共有学生多少名？(3)其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少度？20.某园林公司派出一批工人去完成种植2 200棵景观树木的任务，这批工人3月1日到5日植树的数量如图所示.(1)这批工人前两天平均每天种植多少棵景观树木？(2)因业务需要，到3月10日必须完成种植任务，你认为该园林公司是否需要增派工人？请运用统计知识说明理由.21.[2023·徐州]为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解决下列问题.(1)此次调查的样本容量为；(2)扇形统计图中A的圆心角度数为；(3)请补全条形统计图；(4)若该地区九年级学生共有25 000人，请估计其中视力正常的人数.22.学习二十大，争做新少年.某初中学校团委为了加强对“二十大”知识的宣传与学习，决定从七、八、九三个年级中随机抽取若干名学生进行关于“二十大”相关知识的考查，并将成绩(百分制)汇总，绘制成如下不完整的频数分布直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)和扇形统计图.(1)填空：m＝，n＝；(2)补全频数分布直方图；(3)若得分超过70分为及格，该学校有3 000名学生，估计该学校学生对“二十大”相关知识掌握情况为及格的学生人数.答案一、1.B 2.B 3.B 4.B 5.C6.C【点拨】根据乙器材的产量为20万件以及乙所占的百分比可得总产量，求出丙器材的产量所占的百分比，即可求解.7.C8.B9.B 【点拨】观察小车与公交车的车流量图可知，小车的车流量在每个时段都大于公交车的车流量.∴小车的车流量的平均数较大，选项B正确.而选项A，C，D都与图象不相符.故选B.10.C 【点拨】A.50÷25％＝200(人)，即样本容量为200，故本选项不符合题意；×100％＝10％，故本选项不符合题意；B.样本中C等级所占百分比是20200C.D等级所在扇形的圆心角的度数为360°×(1－60％－25％－10％)＝18°，故本选项符合题意；D.估计全校学生A等级大约有1 500×60％＝900(人)，故本选项不符合题意.故选C.二、11.抽样12.该中学七年级学生的视力情况；从该校七年级学生中抽取的25名学生的视力情况13.不具有14.215.1 500吨【点拨】由扇形统计图可得试点区域的垃圾收集总量为60÷(1－50％－1％－29％)＝300(吨)，∴全市可收集的干垃圾总量为300×50％×10＝1 500(吨).16.900【点拨】本题考查了用样本估计总体的统计思想，符合选拔条件的人数＝该工厂总人数×符合条件的人数所占的百分比，列出算式计算即可求解.17.14018.20三、19.【解】(1)1－60％－6％－20％＝14％，所以该班近视程度在0～200度的人数所占的百分比是14％.＝50(名)，所以该班共有学生50名.(2)36％(3)360°×60％＝216°，所以其中不近视所占扇形圆心角的度数是216°.＝220(棵).20.【解】(1)223+2172答：这批工人前两天平均每天种植220棵景观树木.(2)该园林公司需要增派工人.理由：这批工人前五天平均每天的植树数量为223+217+198+195+202＝207(棵).5估计到3月10日，这批工人可种植景观树木207×10＝2 070(棵).因为2 070＜2 200，所以该园林公司需要增派工人.21.【解】(1)450(2)36°(3)样本B的人数为450－45－117－233＝55，补全条形统计图如图.(4)25 000×45＝2 500.450答：估计其中视力正常的人数为2 500.22.【解】(1)20；10(2)补全频数分布直方图如图所示.(3)由题意得3 000×(30％＋10％＋24％)＝1 920.答：估计该学校学生对“二十大”相关知识掌握情况为及格的学生人数为1 920.。