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t
'
a(x
v c2
t)
x' a(x vt)
t
'
a (t
v c2
x)
x a(x' vt')
t
a
xa2[(xv)t(v t v2x)] c2
a 1
1 2
v
c
x
a2[1
v2 c2
]x
取正号 x, (xvt) t, (t cv2x)
2、洛仑兹坐标变换
a
' z
az
t
'
t
当K’系相对K系匀速运动时：
a'
a
正变换式
2：牛顿定律的相对性原理 伽利略“萨尔维亚蒂”大船说明：任何惯性系对一 切力学定律完全平权等价。
换言之，力学定律在任何惯性系中形式完全相同。
KK:’：F F , m m ,a a
aa'
F F' m m'
F F ', mm , a a '
（4）：相对论时空观
时空是相关的，并与 物质有关，脱离物质 无从谈时空。
（5）：现代时空观 时空有限无边
二 伽利略变换 1：变换式
K
K’
(x, y,z,t) (x',y',z',t')
K
K’ P
r
r
'
O
ro
O’
v
X X’
当O与O’重合时，两观察者将他们时钟对准，即t t' 0
r
ro
r
'
t
t
第 六 章
一 时空简史 1：时空观的产生 子在川上云：“逝者如斯夫”
天似穹庐，笼盖四野 时空概念来源于人类对物质世界的观察，则其定义及测 量不可脱离物质。
2：时空概念 时间：物质运动的连续性 空间：物质的延展性
3：时空观简史 （1）中国古代时空观
天圆地方说
上下绝对
（2）古希腊时空观
地心说
毕达哥拉斯 亚里斯多德 托
父子佯谬是否违背因果律？
2.动钟缓 (Time Dilation)
x0 t测 t
令 0 t 原时
K Ky’ y’ V
O’ O
A
B x x’
相对时钟静止的参照系所测得的时间间隔为原时。
t(tcv2 x)
1t0
tt0
即运动时钟变慢
光传播. swf
实验很好地证明了时间的膨胀。
例: 静止的介子平均寿命 = 2.610-8s ，在加速器中 介子得到了0.75C 的速度后,实验室的观察者测得运动的 介子的平均寿命为3.9 10-8s。
（1）两观察者分别观测原点 重合第一事件：
K系中 x0 0t K’系中 x' 0 't0
f g0
x' ax bt
K
K’ P
r
r
'
O
ro
O’
v
X X’
t ' dx et
（2）两观察者分别观测O’的运动作为第二事件：
x' 0 x v
bav
t
x' ax avt
t
'
dx
et
（3）两观察者分别观测O的运动作为第三事件：
验证:
将K’系建立在 介子上,t’为原时 K系建立在实验室,t为非原时
x 0 x' v t'
bev ae
x' ax avt t ' dx at
（4）原点重合时，从原点向X轴正方向发射一光信号，然
后两观察者分别观测这一光信号的运动O的运动作为第四
事件：
xct x' c't
ct' act avt
t
'
dct
at
d b av c2 c2
x ' a(x vt)
t
(t,
vx, c2
)
正变换
逆变换
1
1 (v )2
c
(1) 如果 t1 t2 x1 x2
t1t2 x1x2
在一惯性系中为同时同地一事件，在另一系中也是 同时同地一事件
(2) 如果 x1 x2 t1 t2
t t 1
2 光传播.swf
在一惯性系中为同时不同地的两事件，在另一系中 通常不同时
(3) 两事件发生的先后顺序在不同惯性系中有可能不同
00
光速（电磁波的运动）不服从伽利略变换！！
提出问题： 伽利略变换正确，电磁规律不符合力学相对性原理？ 电磁学基本规律符合相对性原理，伽利略变换要修正？
（二）狭义相对论的时空观
1905年26岁的爱因斯坦在‘论动体的电动力学’一文中 对上述问题作了对整个物理学都有根本变革意义的回答
一、爱因斯坦假设 1、爱因斯坦相对性原理： 一切物理规律对任何惯性系都是一样的，不存在 任何一个特殊的惯性系。
三、狭义相对论时空性质
1. 同时性的相对性 (Simultaneous?)
A
B
K (x1, y1, z1,t1) (x2, y2,z2,t2)
K’ (x1' , y1' , z1' ,t1' ) (x2' , y2' , z2' ,t2' )
A
B
x, (xvt) x(x, vt,)
t
(t
vx c2 )
勒密上下相对
A君
如：什么是上？下？ A君说：头朝上。 B君也说：头朝上。 但，A君看B君，
头朝下！
科学的语言必须准确！必须用物理
规律来表述。
B君
应该用万有引力定律：即认为
下指向地心。
（3）：经典时空观
太阳中心说
以哥白尼、伽利略、牛顿为代表，其精髓体现在伽利略 变换式中。
时间与空间独立无关，时空无边无限。
K (x, y, z,t) K’ (x', y',z',t')
P
x, (xvt)
x(x, vt,)
y, y
y y,
z, z
t (t cv2x)
z z,
t
(t,
vx, c2
)
正变换
1
1 (v )2
c
逆变换
3. 洛仑兹变换与狭义相对论时空特性
1）时空具有对称性； 2)时空是相互关联的，它们是统一的时空 间整体的两个方面； 3)时空几何是闵可夫斯基几何。
2、光速不变原理：
在任何惯性系中，光在真空中的速率是相等的！
二、洛仑兹变换（狭义相对论时空观的依据）
1、洛仑兹坐标变换的推导 1）因为两参照系以匀速V相对运动，所以时空坐 标在两系之间的变换是线形的。
2）在没相对运动的方向不存在变换
x' axbt f
可令
t' dxet g
3）当两坐标原点重合时，两参照系上时钟调为零 4）低速情况应可以过度为伽利略变换
m m ' F F'
因此可说，在经典物理中，力与质量的测量与参照系无关， 是绝对的。
还可证明其他力学定律具有伽利略变换不变性，如动量守 恒定律。
三 狭义相对论
（一）牛顿力学的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速C——哪个参考系中测的?
迈克耳逊—莫雷实验的 0 结果
与参照系无关
c 1
'
x x ' vt '
y
y'
z
z'
t
t'
u
x
u y
u
' x
u
' y
v
u z
u
' z
t
t'
a
x
a y
a
' x
a
' y
a z
a
' z
t
t'
逆变换式
x ' x vt
y
'
y
z
'
z
t
'
t
u u
' x
' y
ux uy
v
u
' z
uz
t
'
t
a a
' x
' y
ax ay
