高中 狭义相对论

1 高中物理选修3-4知识点
狭义相对论的几个重要结论
1． 动尺变短 20)(1c
v l l -=一条沿自身方向运动的杆，其长度比杆静止的长度小； 2． 动钟变慢 2
)(1c v t -∆=∆τ
（不必记忆）
3． 相对论速度变换公式21c v u v
u u '++'=（不必记忆）
4． 相对论质量20)(1c v m m -=（不必记忆）
质能方程：E = mc2 （必须记住）
★广义相对论简介（不必记忆）
A 、广义相对性原理和等效原理
广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的
等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价
B 、广义相对论的几个结论
⑴物质的引力使光线弯曲
①发生日全食时的观测结果，是对广义相对论的最早验证
②一束光垂直于运动方向射入飞船，船外静止的观察者认为这束光是沿直线传播的。

而航天员以飞船为参考系观察到的现象则是：
如果飞船做匀速直线运动，飞船上的观察者记录下的光的径迹是一条偏向船尾的直线 如果飞船做匀加速直线运动，船上观察者记录下的光经过的轨迹为一条向下弯的曲线 ⑵引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别
在强引力的星球附近，时间进程会变慢。

证实：体积小，质量大的矮星，天文观测到的引力红移现象。

狭义相对论广义相对论量子力学
第一、狭义相对论:以往我们都有一个认知，有些物理量是相对的，可变的，如速度，距离，但有些是不变的,如时间，长度，质量。

无论他静止还是运动，他的长度，质量都是不变的，对于任何状态来说时间都是一样的。

但狭义相对论告诉我们，不同的参考系下时间，长度，质量是不同的。

第二、广义相对论:牛顿说两个有质量物体之间有吸引力，叫万有引力，但是什么没说，广义相对论解释了引力是空间扭曲造成的现象。

东三、量子力学:研究微观世界的学科。

量子直白的意思就是一份一份不连续。

当人类研究到微观世界时发现和以往认知的宏观世界不同，很多现象已经违反了常识，比如微观的叠加态，微观世界研究最开始颠覆性的观念是普朗克的量子化学说，由此引出的微观世界的研究理论归纳为量子理论范畴。

狭义相对论的原理狭义相对论的原理狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理学理论，它是描述物质和能量之间关系的一种理论。

狭义相对论的原理可以分为以下几个方面：一、光速不变原理光速不变原理是狭义相对论的核心原理之一。

它认为在任何惯性参考系中，光速都是恒定不变的，即无论光源和观察者相对运动的状态如何，光速都保持不变。

这个原理可以用以下公式来表示：c = λf其中c代表光速，λ代表波长，f代表频率。

这个公式说明了在任何情况下，光速都是定值。

二、等效性原理等效性原理认为，在任何加速度下观察到的现象与在重力场中观察到的现象是等价的。

这个原理意味着重力可以被视为加速度。

三、时空相对性原理时空相对性原理认为，在所有惯性参考系中物理规律都应该具有相同的形式。

这个原理意味着时间和空间是相互关联且互不可分割的。

四、质能等价原则质能等价原则是狭义相对论的另一个核心原理。

它认为质量和能量是等价的，即E=mc²。

这个公式说明了质量和能量之间的转换关系。

五、洛伦兹变换洛伦兹变换是狭义相对论中最重要的数学工具之一。

它描述了不同惯性参考系之间时间和空间的变换关系。

洛伦兹变换包括时间、长度、速度和动量等方面。

六、相对性原理相对性原理是狭义相对论的基础之一。

它认为物理规律在所有惯性参考系中都应该具有相同的形式，而没有一个特定的惯性参考系是绝对正确的。

七、时间膨胀时间膨胀是狭义相对论中比较奇特的现象之一。

它指出，在高速运动状态下，时间会变慢，即观察到同一事件所需的时间会增加。

总结：以上就是狭义相对论的原理，其中包括光速不变原理、等效性原理、时空相对性原理、质能等价原则、洛伦兹变换、相对性原理以及时间膨胀等方面。

这些原理共同构成了狭义相对论的理论框架，为我们理解物质和能量之间的关系提供了重要的理论基础。

第一节 狭义相对论的基本原理第二节 时空相对性的科学探究思想和逻辑推理方法．一、伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相同的． 二、狭义相对论的两个基本假设： 1．狭义相对性原理在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的； 2．光速不变原理真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的，光速与光源、观察者间的相对运动没有关系．三、时间和空间的相对性 1．“同时”的相对性 “同时”是相对的．在一个参考系中看来“同时”的，在另一个参考系中却可能“不同时”的．2．长度的相对性一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小．即l ′＝l 01－(v c)2式中l 是沿杆运动方向的长度，l 0是杆静止时的长度．3．时间间隔的相对性 从地面上观察，高速运动的飞船上时间进程变慢，飞船上的人则感觉地面上的时间进程变慢．Δt ′＝Δt1－(v c)2式中Δt ′是运动的参考系中测得的两事件的时间间隔，Δt 是静止的参考系中测得的两事件的时间间隔．四、相对论的时空观 1．经典物理学的时空观经典物理学认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间之间也是没有联系的．2．相对论的时空观相对论认为有物质才有时间和空间，时间和空间与物质的运动状态有关，因而时间与空间并不是相互独立的．预习交流学生讨论：什么是惯性系？什么是非惯性系？答案：牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系，例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木、房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋、树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立，这里加速的车厢就是非惯性系．相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．一、对狭义相对论的两个基本假设的理解1．如何理解经典相对性原理？答案：（1）惯性系：如果牛顿运动定律在某个参考系中成立，这个参考系叫做惯性系，相对一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系．（2）这里的力学规律是指“经典力学规律”．（3）本原理可以有不同表示，比如：在一个惯性系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否对于另一个惯性系做匀速直线运动；或者说，任何惯性参考系都是平权的．2．对光速不变原理如何理解？答案：我们经常讲速度是相对的，参考系选取不同，速度也不同，这是经典力学中速度的概念，但是1887年迈克耳孙—莫雷实验中证明的结论是：不论取怎样的参考系，光速都是一样的，也就是说光速的大小与选取的参考系无关，光的速度是从麦克斯韦方程组中推导出来的，它没有任何前提条件，所以这个速度不是指相对某个参考系的速度．3．学生讨论：试述当经典力学时空观遇到光速不变的实验事实这一困难时，爱因斯坦是如何解决的，它的意义如何．答案：爱因斯坦提出了两条基本假设即爱因斯坦相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的．“光速不变原理”：不管在哪个惯性系中，测得的真空中的光速都相同．两条基本假设的提出解决了光速不变的困难．同时为狭义相对论的建立奠定了基础，使得人们的时空观发生了重大的变革，使得看似毫无联系的时间与空间紧密地联系在了一起．分析下列几种说法：（1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的．（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关．（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同．关于上述说法（）．A．只有（1）（2）是正确的B．只有（1）（3）是正确的C．只有（2）（3）是正确的D．三种说法都是正确的答案：D解析：狭义相对论认为：物体所具有的一些物理量可以因所选参考系的不同而不同，但它们在不同的参考系中所遵从的物理规律却是相同的，即（1）（2）都是正确的．“光速不变原理”认为：在不同的惯性参考系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都是相同的．（3）正确．对两个基本原理的正确理解：1．自然规律不仅包括力学规律，还包括电磁学规律等其他所有的物理学规律．2．强调真空中的光速不变，指大小既不依赖于光源或观察者的运动，也不依赖于光的传播方向．3．几十年来科学家采用各种先进的物理技术测量光速，结果都不违背光速不变原理．二、对“同时”相对性的理解1．怎样理解同时的相对性？答案：同时是指两个事件发生的时刻是相同的，“相同”是观察者得出的结论，不同的观察者观察到的结果是不“相同”的．2．怎样理解时间间隔的相对性？答案：运动的时钟变慢：时钟相对于观察者静止时，走得快；相对于观察者运动时，观察者会看到它变慢了，运动速度越快，效果越明显，即运动着的时钟变慢．3．怎样理解经典时空观与相对论时空观的区别？答案：经典力学时空观：绝对的真实的数学时间，就其本质而言，是永远均匀地流逝，与任何外界无关；绝对空间就其本质而言是与任何外界事物无关的，它从不运动，并且永远不变．经典力学时空观的几个具体结论：（1）同时的绝对性：在一个参考系中的观察者在某一时刻观测到两个事件．对另一参考系中的观察者来说是同时发生的，即同时性与观察者做匀速直线运动的状态无关．（2）时间间隔的绝对性：任何事件所经历的时间，在不同的参考系中测量都是相同的，而与参考系的运动无关．（3）空间距离的绝对性：如果各个参考系中用来测量长度的标准相同，那么空间两点的距离也就有绝对不变的量值，而与参考系的选择无关．相对论时空观：空间的大小、时间流逝的快慢都与物体运动的速度有关．4．如图所示：车厢长为L，正以速度v匀速向右运动，车厢底面光滑，两只完全相同的小球，从车厢中点以相同的速率v0相对于车厢分别向前后匀速运动．（1）在车厢内的观察者看来，两球是否同时到达两壁？（2）在地面上的观察者看来，两球是否同时到达两壁？答案：（1）在车厢内的观察者看来，两球同时到达两壁．（2）在地面上的观察者看来，两球不同时到达两壁．解析：（1）在车上的观察者看来，A球经时间t A＝L 2v0＝L2v0到达后壁，B球经时间t B＝L2v0＝L2v0到达前壁，因此两球同时到达前后壁．（2）在地面上的观察者看来，A球经时间t A′＝L 2v0＋v ＝L2(v0＋v)到达后壁，B球经时间t B′＝L2v0－v＝L2(v0－v)到达前壁，因此两球不同时到达前后壁．如图所示，在地面上M点固定一光源，在离光源等距离的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：（1）在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？（2）在沿AB方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？答案：（1）同时收到（2）B先接收到解析：（1）因光源离A、B两点等距，光向A、B两点传播的速度相等，则光到达A、B 两点，所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号．（2）对于火车参考系来说，光源和A、B两接收器都沿BA方向运动，当光源发出的光向A、B传播时，A和B都沿BA方向运动了一段距离到达A′，B′，如图所示，所以光到达A′的距离长，到达B′的距离短，即在火车参考系中观测，B比A先收到光信号．1．经典物理学认为，同时发生的两件事在任何参考系中观察，结果都是同时的．2．相对论观点认为，“同时”是相对的，在一个参考系中看来是“同时”的，在另一个参考系中却可能是“不同时”的．三、长度的相对性如图所示，地面上的人看到杆的M 、N 两端发出的光同时到达他的眼睛，他读出N 、M 的坐标之差为l ，即地面上的观察者测得杆的长度为l 0，若在向右匀速运动的车上的观察者测得的杆长为l ，则l 和l 0是否相等？为什么？答案：不相等，l 0＞l ，因为车上的观察者看到N 端先发光，而M 端后发光，车上的观察者测得的长度l 比地上的观察者测得的长度l 0小，这是因为同时的相对性导致了长度的相对性．严格的数学推导告诉我们l 0和l 之间的关系为l ＝l 01－(vc)2，可见总有l ＜l 0．在一飞船上测得飞船的长度为100 m ，高度为10 m ．当飞船以0.60c 的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？答案：10 m 80 m解析：因为长度收缩只发生在运动的方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来高度10 m ．设飞船原长为l 0，观测到飞船的长度为l ，则根据尺缩效应有l ＝l 01－(v c )2＝100×1－(0.6c c)2m ＝80 m所以观测到飞船的高度和长度分别为10 m 、80 m ．1．在垂直于运动方向上，杆的长度没有变化．2．这种长度的变化是相对的，如果两条平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了．3．由l ＝l 01－(v c)2知v 越小长度的变化越小．四、时间间隔的相对性一列高速火车上发生两个事件：假定车厢上安装着一个墨水罐，它每隔一定时间滴出一滴墨水．墨水在t 1、t 2两个时刻在地上形成P 、Q 两个墨点，设车上的观察者测得两事件间隔为Δt ，地面上的观察者测得两事件间隔为Δt ′，车厢匀速前进的速度为v ，试比较Δt ′和Δt 的大小．答案：Δt ＞Δt ′解析：车上观察者认为两个事件的时间间隔：Δt ＝t 2－t 1地面观察者认为两个事件的时间间隔：Δt ′＝t 2′－t 1′ 根据公式l ＝l 01－(v c)2，通过一定的数学推导可以得出：Δt ′＝Δt1－(v c)2，即Δt ＞Δt ′一对孪生兄弟，出生后甲乘高速飞船去旅行，测量出自己飞行30年回到地面上，乙在地面上生活，问甲回来时30岁，乙这时是多少岁？（已知飞船速度v ＝32c ）答案：60岁解析：飞船中的甲经时间Δt ′＝30年，地面上的乙经过的时间为Δt ＝Δt ′1－(v c)2＝301－(32c c)2年＝60年，可见乙这时60岁了． 1．由“同时”的相对性引起了长度的相对性．从而引起了时间的相对性．2．由Δt ′＝Δt1－(v c)2知，v 越大，Δt ′越短．1．某地发生洪涝灾害，灾情紧急，特派一飞机前往，飞机在某高度做匀速直线运动，投放一包救急品，灾民看到物品做曲线运动，飞行员看到物品做自由落体运动，物品刚好落到灾民救济处，根据经典时空观，则下列说法正确的是（ ）．A ．飞机为非惯性参考系B ．飞机为惯性参考系C ．灾民为非惯性参考系D ．灾民为惯性参考系 答案：BD解析：物品投放后，仅受重力作用，飞行员是初速度为零的自由落体运动，符合牛顿运动定律，故飞机为惯性参考系，B 对；而地面上的人员看物品做初速度不为零的抛体运动，也符合牛顿运动定律，D 也对．2．如图所示，强强乘速度为0.9c （c 为真空中的光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c ，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为（ ）．A ．0.4cB ．0.5cC ．0.9cD ．1.0c答案：D解析：根据爱因斯坦的狭义相对论，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c ．故选项D 正确．3．麦克耳孙—莫雷实验说明了以下哪些结论（ ）． A ．以太不存在B ．光速的合成满足经典力学法则C ．光速不变D ．光速是相对的，与参考系的选取有关答案：AC解析：麦克耳孙—莫雷实验证明了光速不变的原理，同时也说明以太是不存在的． 4．假设地面上有一火车以接近光速的速度运行，车内站立着一个中等身材的人，站在路旁的人观察车里的人，观察的结果是（ ）．A ．这个人是一个矮胖子B ．这个人是一个瘦高个子C ．这个人矮但不胖D ．这个人瘦但不高 答案：D解析：取路旁的人为惯性系，车上的人相对于路旁的人高速运动，根据尺缩效应，人在运动方向上将变窄，但在垂直于运动方向上没有发生变化，故选D ．5．以8 km/s 的速度运行的人造卫星上一只完好的手表走过了1 min ，地面上的人认为它走过这1 min“实际”上花了多少时间？答案：（1＋3.6×10－10）min解析：卫星上观测到的时间为Δt ′＝1 min ，卫星运动的速度v ＝8×103m/s ，所以地面上观测到的时间为Δt ＝Δt ′1－v 2c 2＝11－(8×1033×108)2min＝（1＋3.6×10－10）min ．。

《狭义相对论的基本原理》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的题目是《狭义相对论的基本原理》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《狭义相对论的基本原理》是高中物理选修 3-4 中的重要内容。

这部分知识对于学生理解近代物理学的发展，拓展科学思维具有重要意义。

本节课的教材内容主要包括狭义相对论的两个基本原理：相对性原理和光速不变原理。

通过对这两个原理的学习，学生能够初步了解相对论的基本思想，为后续深入学习相对论的相关知识打下基础。

教材在编写上注重从实验和现象出发，引导学生思考和探究，逐步揭示相对论的基本原理。

同时，教材中还配备了一些实例和习题，帮助学生巩固所学知识，提高应用能力。

二、学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了牛顿力学的基本规律，形成了一定的经典物理思维。

然而，相对论的概念和原理与经典物理有很大的差异，学生在理解上可能会存在一定的困难。

高二的学生具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于较为抽象和复杂的物理概念，还需要通过具体的实例和直观的演示来帮助理解。

此外，学生对于科学探究的方法和过程有了一定的了解，但在自主探究和合作学习方面还需要进一步的引导和培养。

三、教学目标基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解狭义相对论的相对性原理和光速不变原理。

（2）能运用狭义相对论的基本原理分析和解决一些简单的问题。

2、过程与方法目标（1）通过对经典物理与相对论的比较，培养学生的批判性思维能力。

（2）通过实验探究和理论分析，提高学生的科学探究能力和逻辑推理能力。

3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对科学的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索的科学精神。

（2）使学生认识到科学理论的发展是不断创新和完善的，培养学生的科学态度和创新意识。

四、教学重难点教学重点：狭义相对论的相对性原理和光速不变原理。

第六章 狭义相对论1.证明牛顿定律在伽利略变换下是协变的，麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的。

解：伽利略变换为⎩⎨⎧===-=.','','t t z z yy vt x x 牛顿定律a m F =在ε系：xm F =. 在ε'系有xm x m F ='=， ∴牛顿定律在伽利略变换下是协变的。

由伽利略变换有∇'=∇. t x x t t '∂'∂'∂∂+∂∂='∂∂ 在ε系有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⋅∇=⋅∇∂∂+=⨯∇∂∂-=⨯∇.0B ,E ,,0000 ερεμμt J B t E 在ε'系有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧='⋅∇'='⋅∇⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡'∂'∂'∂'∂+'∂'∂+=⨯∇⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡'∂'∂⋅'∂∂+'∂∂-=⨯∇'0,,0000B E t x x E t E J B t x x t E ερεμμ麦克斯韦方程在伽利略变换下不是协变的2.设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为0l ，它们以相同速度v 相对于某一参考系运动，但运动方向相反，且平行于尺子，求站在一根尺子上测量另一根尺的长度。

解：②①系,0,=∆=∆∑t l x④③＝系22221,1cv l c v t c v l x --='∆-∆∑'⑤系221c v x v x x -'∆-'∆=''∆∑''将③④代入⑤得0222211l cv c v l x =-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=''∆∴2222011cv c v l l +-=. 3.静止长度为0l 的车厢，以速度v 相对于地面S 运行，车厢的后壁以速度0v 向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。