狭义相对论的时空观.ppt

第 1 章 狭义相对论时空观
本章主要讲解四个方面问题：
1）伽利略坐标变换、力学相对性原理及牛顿力 学的时空观 。 2）狭义相对论基本原理。 3）洛仑兹坐标变换和速度变换。 4）狭义相对论时空观。 第 1 章 狭义相对论时空观
狭义相对论时空观 (相对论运动学)
t 与运动状态无关, 时空独立。 牛顿时空观: r 、 空 间 r、 时 间t 相对论时空观 : r 、 t 与运动状态有关, 时空统一。
2、长度收缩（长度的相对性，运动尺度缩短）
Y
O
O Y
u
x 2 t
X
t x1
x1
x2
X
棒的长度: 测量两端坐标来确定
(i ) 棒相对于 K 参考系静止 K系测量: 无论同时或不同时l0 x2 x1 本征长度( 静长 ) (ii) 棒相对于 K 参考系运动 t1 t ) K系测量: 必须同时测量两端坐标 ( t2
空间间隔测量的相对性的反映。
③ 在与相对运动垂直的方向上，无相对运动，故不发
生长度收缩。
第 1 章 狭义相对论时空观
l l0
u 1 c
2
【例题】 马路边竖立着一块正方形广告牌，其面积为 100 m2，以 0.80C 的速度行驶的“爱因斯坦”牌摩托
车的驾驶员测得该广告牌的面积为多少？
dx
dx udt
2

vx u
2
dt
第 1 章 狭义相对论时空观
所以得:
vx u v x uv x 1 2 c 2 u vy 1 c v y uv x 1 2 c 2 u vz 1 c v z uv x 1 c2

光速不变原理在现代物理学中有着广泛的应用，如量子力学 、广义相对论等。同时，它也是现代通信技术、激光技术等 领域的基础之一。
04
狭义相对论的时空观
同时性的相对性
01
同时性的相对性是狭义相对论 中的一个基本概念，指的是观 察者在不同参考系中观察到的 事件发生顺序可能会不同。
02
在相对论中，两个事件在不同 的参考系中同时发生，并不意 味着它们在所有参考系中都是 同时发生的。
狭义相对论的基本原理
相对性原理
物理规律在所有惯性参考系中形 式都保持不变。
光速不变原理
光在真空中的速度在所有惯性参 考系中都是相同的，约为每秒 299,792,458米。
02
洛伦兹变换
洛伦兹变换的定义
洛伦兹变换是用来描述不同惯性参考系之间坐 标和时间的变换。
在狭义相对论中，所有惯性参考系都是等价的 ，因此可以通过洛伦兹变换将一个惯性参考系 中的事件变换到另一个惯性参考系中。
3
通过洛伦兹变换，我们可以更好地理解狭义相对 论中的基本原理和概念，从而更深入地了解这个 理论。
03
光速不变原理
光速不变原理的表述
光速不变原理是狭义相对论的基本假设之一，它指出在任何惯性参考系中，真空 中光的传播速度都是恒定不变的，约为每秒299,792,458米。
光速不变原理可以表述为：无论观察者的运动状态如何，光的速度在真空中总是 相同的。
狭义相对论的质量和能量 质量与能量的关系
质量和能量是等价的：在狭义相对论中，质量和能量被视 为同一事物的两个方面，它们之间可以相互转换。
核能释放：核反应过程中，原子核中的质量会转化为能量 释放出来。
质能方程E=mc²：该方程表达了质量和能量之间的关系 ，其中E代表能量，m代表质量，c代表光速。

既然同时性是相对的，那么早与晚的时间顺序
是否也是相对的呢？即一个参考系早发生的事件，
在另一个参考系看来会晚发生呢？
是可能的。但具有因果关系的事件的时序是不
会颠倒的。
小结
时空与物质的运动是相互联系的; 空间距 离、时间间隔、同时性也是相对的，它们随物 体与观察者的相对运动状态而改变。 这就是狭义相对论的时空观。
x 2,y 2,u0.5c S
2
2
y
S(棒): 棒只在运动方向变长。
x x , y y
1 u2 / c2
o
固有长度:
lo (x)2(y)2=1.08m z
S y u
y
45°
x
o
x
x
z
补充例：π介子静止寿命为2.5×10-8s，实验时测得 其速率为0.99c，在衰变前可运行距离52m 问：实验结果与理论分析是否一致
K ：t(tuc2x)0, 解得: u=0.6c
xx1u2/c24106m
或 x( xu t)4106m
例题6.4.3 S系：两事件发生在同一地点， 且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而S： 观测到第二事件比第一事件晚发生t =3s。 在S系中测得发生这两事件的地点之间的距离x是多 少？
解：能否用长度收缩公式？ 不行。
或者说：运动的时钟走得慢些(钟慢)。 时间膨胀(钟慢)是相对性效应，与钟表的具体运 转无关。
3.同时的相对性
设A、B两事件同时发生在S系的不同地点, 即
S : xx2 x1 0,tt2 t1 0
S:
tt2t1(tuc 2x)
ux c2 0
可见，在S系看来同时发生的事件，在S系看来
就不是同时发生的。所以同时性是相对的。

延缓 三. 长度收缩
一. 同时性的相对性
1. 地面观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
地
• 同时接受到前后灯信号，两灯同时亮
面
• 灯同时亮,火车运动使乙首先接受到前灯信号
2. 车上观测者观测
v
乙
甲
甲接受的信号
乙接受的信号
甲乙接受的信号
火
• 先接到前灯信号，所以前灯先亮
车
• 地面的运动抵消了发光的时间差,使甲同时接受到前后灯信号
总结：
先接到前灯信号 前灯先亮
v
同时接受两 灯信号
两灯同时亮
两个异地事件，在一个惯性系中是同时的，在另 一个惯性系中观察，则二者不是同时发生的。
二. 时间延缓
h
u
火车系
车上测者测量
二. 时间延缓
火车系 地面系
甲
地
面 系
车的长度= 车 走过的路程 = 火车速度u 时间0
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度u 时间
静止长度
（原长）
塔的路程
v
乙
甲
火
车
系
车的长度= 地面 走过的路程 = 地面速度 时间
静止长度
（原长）
三 长度收缩
经开历始了计0时时间
经历了 时间
u
乙
甲
车厢前端和塔相遇——A 事件 后端和塔相遇——B 事件
lh
h
ut
u
在火车上，信号的发出 和接收属同地事件，测
得时间间隔称为原时
• 一对事件，在不同的惯性系中，时间间隔不同；
• 同地事件时间间隔—— 原时t‘ 最短。

b.不同惯性系各有自己的时间坐标，并相互发现 不同惯性系各有自己的时间坐标，
对方的钟走慢了。 对方的钟走慢了。
两种时空观对照
c.不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现 不同惯性系各有自己的空间坐标， 不同惯性系各有自己的空间坐标 对方的“ 缩短了。 对方的“尺”缩短了。 d.作相对运动的两个惯性系中所测得的运动物体 作相对运动的两个惯性系中所测得的运动物体 的速度，不仅在相对运动的方向上的分量不同， 的速度，不仅在相对运动的方向上的分量不同， 而且在垂直于相对运动方向上的分量也不同。 而且在垂直于相对运动方向上的分量也不同。 e.光在任何惯性系中传播速度都等于 C ，并且是 光在任何惯性系中传播速度都等于 任何物体运动速度的最高极限。 任何物体运动速度的最高极限。 f.在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯 在一个惯性系中同时发生的两事件， 在一个惯性系中同时发生的两事件 性系中可能是不同时的。 性系中可能是不同时的。
两种时空观对照
c.不同惯性系各有自己的空间坐标，并相互发现 不同惯性系各有自己的空间坐标， 不同惯性系各有自己的空间坐标 对方的“ 缩短了。 对方的“尺”缩短了。 d.作相对运动的两个惯性系中所测得的运动物体 作相对运动的两个惯性系中所测得的运动物体 的速度，不仅在相对运动的方向上的分量不同， 的速度，不仅在相对运动的方向上的分量不同， 而且在垂直于相对运动方向上的分量也不同。 而且在垂直于相对运动方向上的分量也不同。 e.光在任何惯性系中传播速度都等于 C ，并且是 光在任何惯性系中传播速度都等于 任何物体运动速度的最高极限。 任何物体运动速度的最高极限。 f.在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯 在一个惯性系中同时发生的两事件， 在一个惯性系中同时发生的两事件 性系中可能是不同时的。 性系中可能是不同时的。

第
十 三
狭义
讲
相对论
运动是相对的，在研究运动相对性问题时，认识到 了参考系的概念。
本章研究的问题:
在两个惯性系中考察同一物理事件
通常： 实验室参考系 定为S系 运动参考系 定为S’系
1.伽利略相对性原理
从“三大守恒定律”到“牛顿运动定 律”，完成了“经典力学”的构建。几 乎可以用来解释所有宏观、低速运动现 象。 正如欧几里德几何建立在几条基本假设 的基础上， “经典力学的大厦”建立在“伽利略时 空观”的假设上。
o
v
vt
P
o' x '
x xx
之t坐时标后刻的质点研在究两参都照是系限下的于应z用这些z ' 基本规
律S解系决具zxy 体zxy问'''v题t 。
S '系
x' x vt y' y z' z
t t'
t't
r＝r vt dr ＝dr v dt dt
u u'v a du dt a' du' dt
界 体
伽利略相对性原理
系
的 对
力学规律对所有惯性系平权——
话
》 力学规律在所有惯性系中有同样的表达形式。
伽经利典略力坐学标规变律换 ：
S S'
建一个立参在照系伽静利止-略---时--空S 观系，上y 的动y力' 学量的
守另v 运一恒动个条-参--照件-系--的沿S’规o系x范，轴。以 实t 施0 方时两法坐：标重合 牛x 顿x'运 0动定律
迈克尔孙-莫雷实验的“零”结果
基本假设：光是波动；光在“以太”中以速度c传播；“以太”

起着至关重要的作用。
广义相对论中的时空曲率
时空曲率的概念
在广义相对论中，物质和能量会导致时空发生弯曲，这种弯曲被 称为时空曲率。
时空曲率与引力的关系
时空曲率决定了物体在引力场中的运动轨迹，引力则被视为是物体 沿着时空曲率运动的趋势。
时空曲率的应用
时空曲率在解释行星轨道、光线偏折、引力透镜效应等现象中起着 关键作用，也是构建宇宙模型的重要基础。
相对论在通信领域的应用
1 2
全球定位系统（GPS） 相对论效应对GPS定位精度至关重要，需要考虑 时间膨胀和长度收缩效应，以确保准确的导航。
深空通信
相对论在深空通信中发挥了关键作用，解释了无 线电信号在太空中的传播延迟现象。
3
量子通信
相对论对量子通信的发展产生了影响，解释了量 子纠缠等现象，为未来的通信技术提供了新的可 能性。
相对论的时空观课件
目录
• 相对论的时空观简介 • 相对论的时空观的基本原理 • 狭义相对论的时空观 • 广义相对论的时空观 • 相对论的时空观的实验验证 • 相对论的时空观的应用
01
相对论的时空观简介
什么是相对论的时空观是 一个统一的整体，称为时空。
光速不变原理
总结词
光速不变原理是指在任何惯性参照系中，光在真空中的传播速度都是恒定的， 约为每秒299,792,458米。
详细描述
光速不变原理是相对论的重要基石之一。它表明光速是一个绝对常数，不依赖 于光源或观察者的运动状态。这一原理排除了超距作用的可能性，并强调了时 间和空间相对性的重要性。
等效原理
广义相对论中的引力透镜效应
引力透镜效应的概念
当光线经过引力场时，由于时空曲率的作用，光线会发生弯曲，形 成像透镜一样的效果，称为引力透镜效应。

*
9
a´ = a
经典力学认为,物体的质量与运动无关，于是有 Fm 'am aF
S
S
这就是说, 力学规律(牛顿运动定律)对一切惯性 系来说,都具有相同的形式;或者说, 在研究力学规 律时，一切惯性系都是等价的。力学规律(牛顿运 动定律)在伽利略变换下的这种不变性，叫做力学 相对性原理，或伽利略相对性原理。
绝对空间的传统观点。
飞行，宇船0.8c），那么飞船上测得的长度为
0.6米！！
大家对牛顿经典力学比较熟悉，牛顿经典力学适用
于宏观、低速运动。就是包括航天科技的科学试验也服
从牛顿力学。尽管火箭速度很大，但用经典力学去研究
不会出现偏差。因为火箭的速度和光速比较，还是太小
太小。
*
5
我们来看看牛顿的经典时空观：
1 时间间隔与参考系无关 所有的惯性参考系中对两事件的时间间隔测量
结果相同。时间的长短与参考系无关。 时间间隔是绝对的。
2 空间的长短与参考系无关 所有的惯性参考系中对两事件的空间间隔测量
结果相同。空间间隔的长短与参考系无关。
空间间隔是绝对的。
*
6
3 同时性与参考系无关 如果在一个惯性参照系下看，某两个事件
同时发生；在另一个惯性系下，该二事件仍然
同时发生。 同时性是绝对的。
第6 章
狭义相对论
Einstein (1879—1955)
(special relativity)
(6)
*
1
相对论和量子理论是20世纪物理学的两个最伟 大的科学发现。我们首先介绍相对论，再讨论量子 论。
爱因斯坦的相对论分为狭义相对论和广义相对 论。前者分析时空的相对性,建立高速运动力学方 程;后者论述弯曲时空和引力理论。

相对性原理
物理规律对所有惯性系都是 一样的，不存在任何一个特 殊的（例如“绝对静止”的） 惯性系。
伽利略坐标变换
tt'0
o 与 o' 重合
位置坐标变换公式
s y s' y'
y y ' u
ut
x'
o
z z1
o'
z' z'
x
*
P(x, y, z,t) (x', y', z',t)
x' x
x'xut
y' y
1
自然界和自然界的规律隐藏在黑暗中， 上帝说：“让牛顿去吧，”于是一切都成 为光明。
后人续写道: 上帝说完多少年之后，魔鬼说：“让爱因斯坦去吧，” 于是一切又回到黑暗中。
牛顿: Newton
爱因斯坦: Einstein
绝对时空观 伽利略变换 1
现代时空观 洛伦兹变换
经典力学的相对性原理
(对于不同的惯性系，对于运动 的描述是相对的，但是力学的 基本定律---牛顿定律，其形式 都是一样的。）
爱因斯坦相对性原理、光速不变
一、 狭义相对论的两条基本原理
1.相对性原理
1
物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何 一个特殊的（例如“绝对静止”的）惯性系。 2.光速不变原理
在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与 光源的运动状态无关。
洛伦兹坐标变换
tt'0
o 与 o' 重合
x' xut (xut) 12
a
a
du
dt
若u＝常矢量
S 系中：
Fma
FFm mS 系中：S系中1： F m a

狭义相对论仅限于讨论在各惯性系内的观察者对 物理现象的测量结果。它揭示了作为物质存在形式的 空间和时间在本质上的统一性。
1
（2）广义相对论
广义相对论讨论任意运动着的非惯性系中的观 察者对物理现象的观测结果。它进一步揭示了时间、 空间与物质的统一性，指出了时间与空间不可能离 开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质 的分布。
§12-1 经典力学的时空观（复习）
物理规律需要选用一定的参照系才能表述出来。在 经典力学中，根据实践经验引入了惯性参照系。凡是 牛顿运动定律成立的参照系就称为惯性参照系，而牛 顿运动定律不成立的参照系称之为非惯性参照系。
要决定一个参照系是否为惯性参照系只能依靠观察
和实验。
2
设 定v 系 s u 为 惯v 性`,a 参 照a 系`，
在牛顿力学里，质点的质 量和运动的速度没有关系， 力只与质点的相对运动有
s t
y o
r
o`
y`
s`
r
`pau0常0矢
r0 t` x x`
关 取F 无 ` 关; m 。 m ` ， F m a z 则 ` m ` a ` F ` 。
即，牛顿运动定律在s系与s`系均成立。因此，在 某一个惯性参照系的内部，我们用任何力学实验都不 可能测出本系统相对于其他惯性系的匀速直线运动的 速度。
3
由此可得出结论： （经典力学的相对性原理）
“相对一个惯性参照系作匀速直线运动的一切参 照系也都是惯性参照系”。或者说，“在相互作匀速 直线运动的一切惯性系中，物体所遵从的力学规律完 全相同。”
二、伽利略坐标变换
我们要描述某一个事件，应该说出事件发生的地点 和时间。这就需要用四个量来描述，既用x、y、z来描 述事件发生的位置，用t来描述事件发生的时刻。

现代物理学讲座
狭义相对论基础
狭义相对论基础
special relativity 狭义相对论的基本假设 同时性的相对性 运动时钟变慢和长度缩短 洛仑兹(时空和速度)变换 相对论性质量 相对论性动量和能量
数学上很 容易，观 念上不易 理解
Galileo
Newton
Maxwell
Lord Kelvin (William Thomson)(1824-1907)
即
m
d
u m
d
(u v)
dt
dt
m
d
u
dt
F m d dt2r2 , F md d2r2 t
FF
这说明牛顿力学中的运动方程在伽利略变换下基 本方程保持形式不变。
如：动量守恒定律
Sm 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
S
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 0 m 2 v 20
二、Albert Einstein 的选择
由牛顿时空观出发，已知在伽利略变换下，一 切力学规律对所有的惯性系都有相同的形式，但电 磁学却不服从伽利略相对性原理。
从逻辑上说，对同一种变换，力学规律有相同的 形式，而电磁学规律的形式却不相同，这是不可思 义的。这个矛盾的存在有两种可能性：一种可能性 是Maxwell给出的电磁学理论并不正确，而Galilean transformation是正确的；另一种可能性是Maxwell theory 是正确的，但力学规律在高速（v→c）情况 下并不正确，Galilean transformation在高速情况 下，也不正确，应存在一种新的变换，
Albert Einstein所建立的相对论，就是在下列 思想基础之上的，即时空具有更深刻地均匀性， 自然定律在时空的四维“空间”的一组变换 Lorentz transformation下是不变的，时空中的旋 转和平移是这类变换的特殊情形。