晶体结构基础

第一章晶体结构基础1-1 NaCl晶体结构中的每个Na+离子周围与它最接近的且距离相等的Na+离子共有多少个？1-2 天然或绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某种NiO晶体中就存在如下图所示的缺陷：一个Ni+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。

其结果晶体仍然呈电中性，但化合物中Ni∶O的个数比发生了变化。

某种NiO样品组O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。

成为Ni0.971-3 Ni单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的一面如下图所示：A：一个晶胞中有几个Ni原子？B：已知Ni原子的半径为125pm，其晶胞的边长是多少？1-4 铜单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的边长为361pm。

计算Cu原子的半径及其密度（Cu的原子量为63.55）。

1-5金属铝属立方晶系，其边长为405pm。

假定它的密度是 2.70g/cm3，原子量为26.98，确定晶胞的类型（简单立方、体心立方或面心立方）。

1-6 某金属单质具有体心立方结构，晶胞的边长为286pm，密度是7.92g/cm3，计算该金属的原子量。

1-7 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别：晶系；点群；空间群；平移群；空间点阵1-8 四方晶系晶体a＝b，c＝1/2a。

一晶面在X、Y．Z轴上的截距分别为2a, 3b 和6c。

给出该晶面的密勒指数。

1-9 在立方晶系中画出下列晶面：a）（001）b）（110）c）（111）1-10 在上题所画的晶面上分别标明下列晶向：a(210) b(111) c(101)1-11 立方晶系组成{111}单形的各晶面构成一个八面体，请给出所有这些晶面的密勒指数。

1-12 a≠b≠c α=β=γ=90℃的晶体属什么晶系？a≠b≠c α≠β≠γ≠90℃的晶体属什么晶系？你能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？1 –11 图示单斜格子的(010)面上的结点排布。

试从中选出单位平行六面体中的a和c。

1 –12 为什么等轴晶系有原始、面心、体心而无底心格子？1 –13 为什么在单斜晶系的布拉维格子中有底心C格子而无底心B格子？1-14 试从立方面心格子中划分出一三方菱面体格子，并给出其晶格常数。

第一章、晶体结构基础1、晶体的基本概念晶体的本质：质点在三维空间成周期性重复排列的固体，或者是具有格子构造的固体。

晶体的基本性质：结晶均一性、各向异性、自限性、对称性、最小内能性。

对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。

空间格子的要素：结点—空间格子中的等同点。

行列—结点沿直线方向排列成为行列。

结点间距—相邻两结点之间的距离；同一行列或平行行列的结点间距相等。

面网—由结点在平面上分布构成，任意两个相交行列便可以构成一个面网。

平行六面体：结点在三维空间的分布构成空间格子，是空间格子的最小体积单位。

2、晶体结构的对称性决定宏观晶体外形的对称性。

3、对称型（点群）：一个晶体中全部宏观对称要素的集合。

宏观晶体中只存在32种对称型4、对应七大晶系可能存在的空间格子形式：14种布拉维格子三斜：简单；单斜：简单、底心；正交：简单、底心、体心、面心；三方：简单R四方：简单、体心；六方：简单；立方：简单、体心、面心；P(简单点阵） I(体心点阵) C(底心点阵) F(面心点阵)底心点阵：A（100） B (010) C(001) 面心立方晶系中对应的密排面分别为（111）;体心立方（110）;六方晶系（0001）低指数晶面间距较大，间距越大则该晶面原子排列越紧密。

高指数则相反5、整数定律：晶面在各晶轴上的截距系数之比为简单整数比。

6、宏观晶体中独立的宏观对称要素有八种：1 2 3 4 6 i m 4空间点阵：表示晶体结构中各类等同点排列规律的几何图形。

或是表示晶体内部结构中质点重复规律的几何图形。

空间点阵有，结点、行列、面网、平行六面体空间点阵中的阵点，称为结点。

7、晶胞：能充分反映整个晶体结构特征最小结构单位。

晶胞参数：表征晶胞形状和大小的一组参数（a0、b0、c0，α、β、γ）与单位平行六面体相对应的部分晶体结构就称为晶胞。

因此，单位平行六面体的大小与形状与晶胞完全一样，点阵常数值也就是晶胞常数值。

专题四-4晶体结构基础（教师版）专题四物质结构基础【备考指导】⾼中知识必备4.晶体的基本特征；晶体结构的堆积模型；晶胞的概念；原⼦晶体及其性质；分⼦晶体及其性质；⽯墨晶体；⾦属晶体及其性质；离⼦晶体及其性质；离⼦晶体的晶格能；⾮晶体、液晶等离⼦体等其他的物质聚集形态；【竞赛要求】课外知识拓展14.晶体⼊门①单纯考查某晶体的⽴体结构(主要考查⽴⽅晶胞)。

建⽴微观和宏观的桥梁是阿伏加德罗常数。

②考查原⼦簇化合物。

要弄清“化学环境”的含义。

凸多⾯体经常⽤到欧拉公式：点+⾯=棱+2。

③考查晶体缺陷的有关知识。

组成该晶体的粒⼦具有⾮整⽐数。

要搞清楚离⼦填充四⾯体、⼋⾯体或⽴⽅体空⽳等知识。

④简单的晶体结构，但解答时需要建⽴数学模型，⽅能快速作答。

例如根据数学知识对化学问题进⾏数学归纳，得出通式，再根据其通式解决化学问题。

【真题汇编】2.(09·华南理⼯)MgO的熔点⽐NaF的⾼，其原因是( )A.Mg和O之间的距离远⼤于Na和F之间的距离B.Mg和O的核电荷更少C.Mg和O之间的化学键更强D.Mg和O的范德华⼒更强解析 MgO的晶格能⽐NaF⾼，离⼦键就强。

答案 C。

3.(09·同济⼤学)下列物质按沸点降低顺序排列正确的是( )A．Cl4、CBr4、CCl4、CF4B．O2、S、Se、TeC．HF、HCl、HBr、HI D．F2、Cl2、Br2、I2解析⾼考基础题。

结构相似的分⼦，相对分⼦质量越⼤，熔沸点越⾼。

答案A。

5.(08·复旦⼤学)下列不属于同素异形体的⼀组物质是( )A.⽯墨、⾦刚⽯B.红磷、⽩磷C.氧⽓、臭氧D.青铜、黄铜解析青铜、黄铜是铜的两种合⾦，青铜是铜锡合⾦，黄铜是铜锌合⾦。

答案D。

12.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列⽅式如图所⽰，晶体中A、B、C的原⼦个数之⽐依次为( )A.2︰1︰1B.2︰3︰1C.2︰2︰1D.1︰3︰313.纳⽶材料的表⾯微粒数占微粒总数的⽐例极⼤，这是它有许多特殊性质的原因，假设某硼镁化合物的结构如图所⽰，则这种纳⽶颗粒的表⾯微粒数占总微粒数的百分数为( )A.22％B.70％C.66.7％D.33.3%14. 现有a A、bB、cC、dD、eE五种短周期元素，它们都是⽣命体不可缺少的重要元素已知它们的原⼦序数有如下关系：a＋b＝c，a＋c＝d，c＋d＝e，B、D、E 都有多种同素异形体。

化学晶胞知识点总结一、晶体结构基础1. 晶体定义晶体是由一个或多个原子、离子或分子组成的具有规则排列结构和周期性的固体。

晶体的结构和性质由其晶胞和晶体的晶体结构决定。

2. 晶体结构晶体结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。

晶体结构可以分为周期性结构和非周期性结构，周期性结构又可以分为点阵、离子晶体结构、分子晶体结构和金属晶体结构。

3. 晶体形态晶体形态是指晶体外部的几何形状。

晶体形态是晶体内部结构的外在表现，可以通过晶体的晶体学表示法来描述。

4. 晶体学符号晶体学符号是用来描述晶体形态和晶体结构的符号系统，包括布拉维符号、米勒指数等。

5. 晶格常数和晶胞晶格常数是晶体内部原子、离子或分子排列的周期性距离，晶胞是晶体中最小的重复单位，可以通过晶格常数来描述。

二、立方晶胞1. 立方晶胞的定义立方晶胞是一种具有等长边和90度角的晶胞，可以分为简单立方、体心立方和面心立方。

2. 立方晶胞的参数立方晶胞有三个晶格常数a，其中晶格参数为a = b = c。

3. 立方晶体系立方晶体系包括立方晶系、正交晶系、四方晶系、菱面体晶系和六方晶系。

其中立方晶系的晶体结构具有最高的对称性。

4. 立方晶体的性质立方晶体具有高度的对称性和周期性，因此具有一些特殊的物理性质，例如电特性、光学性质等。

三、晶体缺陷1. 晶体缺陷的定义晶体缺陷是指晶体结构中存在的不完整部分，包括点缺陷、线缺陷、面缺陷等。

2. 点缺陷点缺陷是指晶体中存在的单个原子、空位、间隙等缺陷。

点缺陷可以分为固溶体、间隙固溶体、替换固溶体等。

3. 线缺陷线缺陷是指晶体中存在的一维缺陷，包括脱排、重排、错层等。

4. 面缺陷面缺陷是指晶体中存在的二维缺陷，包括晶界、位错等。

5. 晶体缺陷的影响晶体缺陷会影响晶体的物理和化学性质，例如导电性、机械性能、热导率等。

四、晶体生长和形貌1. 晶体生长晶体生长是指晶体从溶液或气相中吸收物质并逐渐生长的过程。

晶体生长可以分为溶液晶体生长、气相晶体生长等。

《晶体结构理论基础》§1晶体的点阵结构与晶体的缺陷1.1晶体概述固态物质的分类：态物质（长程有序）；无定型物质（非长程有序）一、晶体结构的周期性和点阵晶体结构的特征周期性规律是晶体结构的最突出的特征。

而非晶态物质在它们内部，原子分子或离子的排列就没有周期性的结构规律，称为无定型体或非晶态物质。

晶体内部原子或分子离子按周期性的规律排列的结构，使晶体具有如下共同性质：（1）均匀性：同志晶体内部各部分的宏观性质，如熔点、化学性质是相同的。

（2）各向异性：晶体中不同方向具有不同的物理性质。

（3）自范性：晶体在生长过程中能自发地形成晶面、晶面相交形成晶棱、晶棱汇聚形成顶点，构成多面体的外形，从而也呈现出对称性。

理想晶体的晶面（F）和晶棱（E）及顶点（V）之间的关系：F+V=E+2（4）固定的熔点:晶体均具有一定的熔点。

上述晶体的特性是晶体内部原子或分子作周期性排列的必然结果，是各种晶态物质的共性，也是晶体的最基本性质。

2.晶体的缺陷：（1）点缺陷（2）线缺陷（3）面缺陷和体缺陷1.2晶体的点阵结构理论点阵的分类从晶体中无数个重复单位抽象出来的无数个无大小、无重量、不可分辨的几何点，在三维空间按一定的周期性重复，这些点构成一个点阵。

点阵结构中构成点阵的点叫做点阵点。

每个点阵点所代表的具体内容，包括原子或分子的种类、数量及其在空间按一定方式排列的结构，称为晶体的结构基元。

结构基元是指重复周期中的具体内容，点阵点是一个抽象的几何点。

如果在晶体点阵结构中各点阵点的位置上按同一种方式安置结构基元，就得到整个晶体的结构。

因此可简单地将晶体结构用下式表示：晶体结构=点阵+结构基元（1）直线点阵根据晶体结构的周期性，把沿晶棱方向周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列。

称为直线点阵连接直线点阵的任何两个邻近点的向量a称为素向量或周期，2a，3a，4a称为复向量。

Tm = ma(m=0,±1, ±2,…)(2)平面点阵根据晶体结构的周期性，把某一晶面上周期性地重复排列的结构基元，抽象出一组分布在同一平面上的二维点列，称为平面点阵。