小学奥数四年级上学期定义新运算教案

六年级数学讲义定义新运算教学目标： 1、在理解定义新运算的基础上，会灵活按照所给的规律对所给数字进行灵活的运算，2、培养学生对知识的运算能力和灵活运用能力。

一、 教学衔接414212115865.78+-+ )17281(1719+- 36×10.9+12×42.3（0.25×4－0.25×3）×40 119891988198719891988-⨯⨯+二、 教学内容（一）知识要点：所谓“定义新运算”是以学生熟知的四则运算为基础，以一种特殊的符号来表示的特别定义（规定）的运算。

运算时要严格按照新运算的定义（规定）进行代换，再进新计算。

具体程序如下：1.代换.即按照定义符号的运算方法，进行代换，注意此过程不能轻易改变原有的运算顺序。

2.计算.把代换后的算式准确地计算出来。

（二）例题讲解：例1、 对于任意数a ，b ，定义运算“*”： a*b=a ×b-a-b 。

求12*4的值。

分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。

12*4=12×4-12-4=48-12-4=32例2、设45e。

a b a b=⨯-⨯（1）求(64)2e e的值；（2）若(2)18e e，则x等于多少？x x=3，x>=2，求x的值。

分析与解：按照定义的运算，<1，2，3，x>=2，x=6。

分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。

四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。

按通常的规则从左至右进行运算。

分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得35=3+33+333+3333+33333=37035。

例6有一个数学运算符号⊗，使下列算式成立：9=7⊗，25⊗，求?3⊗7=3=2=48⊗，133⊗，115=5三、教学练习1、若A*B 表示（A ＋3B ）×（A ＋B ），求5*7的值。

定义新运算教案教案：定义新运算一、教学目标：1. 理解运算的概念和基本属性；2. 通过引入新运算，培养学生的逻辑思维和运算能力；3. 掌握使用新运算进行简单计算的方法。

二、教学重点：1. 掌握新运算的定义和特征；2. 能够运用新运算进行简单的数值计算。

三、教学内容：1. 运算的基本概念回顾：a. 运算是数学中的一种基本操作，包括加法、减法、乘法和除法；b. 运算具有封闭性、结合律、交换律和分配律等基本属性。

2. 引入新运算：a. 介绍新运算的概念：新运算是指在数学运算中引入全新的运算符号和规则；b. 引入新运算的目的：通过新运算的引入，培养学生的逻辑思维和运算能力。

3. 新运算的定义和特征：a. 定义：新运算是指将两个数相加并加上它们的乘积的运算，用符号“@”表示；b. 特征：新运算满足封闭性和结合律。

4. 使用新运算进行计算：a. 通过示例演示如何使用新运算进行简单计算；b. 培养学生使用新运算进行计算的能力。

四、教学方法：1. 教师讲解法：通过示例演示和讲解，引导学生理解新运算的定义和特征；2. 练习与讨论法：设计一些实际问题，供学生在课堂上进行练习和讨论。

五、教学过程：1. 导入新课：a. 引入了运算的概念和基本属性；b. 介绍了新运算的概念和目的。

2. 新运算的定义和特征：a. 定义：新运算是将两个数相加并加上它们的乘积的运算，用符号“@”表示；b. 特征：新运算满足封闭性和结合律。

3. 示例演示：a. 讲解新运算的使用方法；b. 设计一些简单的示例，演示如何使用新运算进行计算。

4. 练习与讨论：a. 分发练习题，要求学生用新运算计算；b. 学生自主完成练习题，并与同桌讨论解题思路和答案。

六、巩固与拓展：1. 巩固：a. 整理新运算的定义和特征，并与学生讲解；b. 师生共同总结使用新运算进行计算的方法和技巧，并进行归纳。

2. 拓展：a. 引导学生思考和讨论：是否存在其他类似的新运算？b. 引导学生运用已学知识，尝试定义其他新运算，并进行计算。

定义新运算教案概述：本教案旨在引入和定义一种新的数学运算，并通过相关练习和实例演示，帮助学生理解和掌握这种新的运算方法。

引言：在数学的发展过程中，不断涌现出新的数学概念和运算方法。

通过定义一个新的运算，我们可以扩展数学的领域，并在日常生活和其他学科中应用这一新的数学运算。

一、引入新运算1.1 为什么引入新运算当前的数学运算已经相当完善，但仍然存在一些问题，如复杂计算过程、难以解决某些问题等。

引入一种新的运算可以弥补这些问题，并为数学提供更多的应用场景。

1.2 新运算的定义通过分析现有的运算法则和数学原则，我们提出了一种新的运算定义。

该运算符号为“@”，表示两个数相加后再乘以2的结果。

二、新运算的性质2.1 结合律对于任意的a、b、c三个数，满足(a@b)@c = a@(b@c)。

2.2 交换律对于任意的a、b两个数，满足a@b = b@a。

2.3 分配律对于任意的a、b、c三个数，满足a@(b+c) = (a@b) + (a@c)。

2.4 存在单位元存在一个数0，使得任意的数a满足a@0 = a。

2.5 存在逆元对于任意的数a，存在一个数b，使得a@b = 0。

三、新运算的应用3.1 简化复杂计算使用新运算可以简化复杂的计算过程，提高计算效率。

例如，对于有大量加法和乘法运算的表达式，通过引入新运算，可以将这些运算简化为一次运算。

3.2 解决实际问题新运算可以用来解决实际生活中的问题，如物品购买、时间计算等。

通过运用新运算的特性，可以更快速、准确地解决这些问题。

四、练习与应用4.1 基础练习通过一系列基础计算练习，学生可以掌握新运算的基本运算法则，熟悉新运算的定义和特性。

4.2 综合应用设计一些综合应用题，涵盖不同的实际场景。

学生需要根据题目中的具体情境，运用新运算解决问题，并得出正确的结果。

五、新运算的推广和发展前景新运算的引入和定义只是第一步，我们希望能够通过教育推广，让更多的人了解和掌握这个新的运算方法。

定义新运算教案（详）公开课第一章：引言1.1 课程目标让学生了解并掌握新运算的基本概念，通过实例理解新运算的运算规则，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

1.2 教学内容新运算的定义、新运算的运算规则、新运算的应用。

1.3 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组讨论法，引导学生主动探究，培养学生的创新能力和团队合作精神。

第二章：新运算的定义2.1 课程目标让学生了解新运算的定义，理解新运算的基本概念。

2.2 教学内容新运算的定义、新运算的基本概念。

2.3 教学方法采用讲授法，通过讲解新运算的定义，使学生掌握新运算的基本概念。

第三章：新运算的运算规则3.1 课程目标让学生掌握新运算的运算规则，能够运用新运算进行简单的计算。

3.2 教学内容新运算的运算规则、新运算的计算方法。

采用案例分析法，通过分析新运算的运算规则，使学生掌握新运算的计算方法。

第四章：新运算的应用4.1 课程目标让学生能够运用新运算解决实际问题，培养学生的应用能力。

4.2 教学内容新运算在实际问题中的应用、新运算的计算技巧。

4.3 教学方法采用小组讨论法，让学生通过合作解决实际问题，培养学生的团队合作精神。

第五章：总结与展望5.1 课程目标使学生对新运算有一个全面的认识，激发学生对新运算的兴趣和进一步学习的动力。

5.2 教学内容本章对新运算的学习进行总结，对新运算的未来发展进行展望。

5.3 教学方法采用讲授法，通过总结和展望，使学生对新运算有一个全面的认识。

第六章：新运算的数学原理6.1 课程目标让学生理解新运算背后的数学原理，培养学生的理性思维和问题解决能力。

6.2 教学内容新运算与传统运算的差异、新运算的数学基础、新运算的运算逻辑。

采用讲解法，通过分析新运算与传统运算的差异，引导学生理解新运算的数学原理。

第七章：新运算的编程实现7.1 课程目标让学生能够通过编程实现新运算，提高学生的编程能力和创新实践能力。

7.2 教学内容新运算的编程方法、新运算的算法实现、新运算的编程实践。

定义新运算教案概述：本教案旨在引入一种新的数学运算，以丰富学生的数学知识和提高他们的逻辑思维能力。

通过学习和应用这种新运算，学生将能够发展出创造性和灵活性，并增强他们的解决问题的能力。

第一部分：新运算的介绍1.1 概念及背景新运算是一种经过精心设计的数学计算方法，旨在扩展传统四则运算的范围。

它结合了不同数学概念和原则，使学生能够更全面地思考和解决问题。

1.2 定义和符号在本教案中，新运算被定义为“***”。

它使用特定的符号（例如“$”）表示运算符，在数学表达式中起到连接和操作数的作用。

1.3 运算规则和性质新运算遵循一定的规则和性质，其中包括：- 交换律：$a$ $b$ = $b$ $a$，对于任意的$a$和$b$- 结合律：$(a$ $b)$ $c$ = $a$ $(b$ $c)$，对于任意的$a$、$b$和$c$ - 元素的单位元：$a$ $e$ = $a$，对于任意的$a$，其中$e$表示新运算的单位元- 元素的逆元：$a$ $a^{-1}$ = $e$，对于任意的$a$，其中$a^{-1}$表示$a$的逆元素第二部分：新运算的应用2.1 简单加法与减法通过使用新运算，学生将能够更轻松地执行加法和减法运算。

例如：- $5$ $+$ $3$ = $8$- $7$ $-$ $4$ = $3$2.2 复杂运算与算式简化新运算不仅适用于简单的运算，还可以用于更复杂的计算。

例如，在求解下列算式时，使用新运算可以更简化：- $(2$ $+$ $3)$ $×$ $4$ = $20$- $(6$ $-$ $2)$ $×$ $3$ = $12$2.3 混合运算学生还可以将新运算与传统的四则运算混合使用，以解决更具挑战性的问题。

例如，在下面的例子中，我们同时使用了新运算和传统运算：- $(3$ $+$ $2)$ $×$ $4$ $-$ $10$ = $18$第三部分：新运算的挑战与应用3.1 探索未知数字通过使用新运算，学生可以更灵活地推理和研究未知数字。

课时：1课时年级：四年级教材：《数学课程标准》教学目标：1. 让学生了解新运算的概念，激发学生对数学的兴趣。

2. 培养学生创新思维，提高学生的数学思维能力。

3. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：1. 理解新运算的概念。

2. 掌握新运算的计算方法。

教学难点：1. 理解新运算与常规运算的区别。

2. 运用新运算解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：PPT、黑板、计算器、实物教具等。

2. 学生准备：笔记本、笔。

教学过程：一、导入新课1. 教师通过提问，引导学生回顾已学过的运算方法，如加法、减法、乘法、除法等。

2. 提问：除了这些常规运算，你们还能想到哪些运算方法呢？3. 引出课题：今天，我们就来学习一种新的运算方法——定义新运算。

二、新课讲授1. 教师讲解新运算的概念，结合实例说明。

例如：定义一种新运算“△”，使得a△b = a + b + 1。

2. 学生举例说明新运算的运用，教师点评并总结。

3. 教师引导学生分析新运算与常规运算的区别，强调新运算的特点。

三、课堂练习1. 学生独立完成以下练习题，教师巡视指导：（1）定义一种新运算“□”，使得a□b = a × b + 1，并计算2□3。

（2）已知a△b = a + b + 2，求a△3的值。

2. 学生之间互相检查作业，共同讨论解决过程中遇到的问题。

四、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调新运算的概念和计算方法。

2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问，教师解答。

五、课后作业1. 学生独立完成以下作业题，巩固所学知识：（1）定义一种新运算“☆”，使得a☆b = a ÷ b + 2，并计算4☆6。

（2）已知a□b = a - b + 3，求a□(-1)的值。

2. 学生思考并尝试运用新运算解决实际问题，如计算商品打折后的价格等。

教学反思：本节课通过引入新运算的概念，激发了学生对数学的兴趣，培养了学生的创新思维。

在教学过程中，教师应注重引导学生分析新运算与常规运算的区别，提高学生的数学思维能力。

奥数《定义新运算》微课（教案）人教版数学四年级上册一、教学目标1. 让学生掌握定义新运算的方法和步骤。

2. 培养学生运用新运算解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

二、教学内容1. 定义新运算的概念。

2. 定义新运算的方法和步骤。

3. 运用新运算解决问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：定义新运算的方法和步骤。

2. 教学难点：运用新运算解决问题。

四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的故事引入新课，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解定义新运算的概念解释定义新运算的含义，让学生明白定义新运算的意义。

3. 讲解定义新运算的方法和步骤通过具体的例子，讲解定义新运算的方法和步骤，让学生掌握定义新运算的技巧。

4. 操练定义新运算给出一些题目，让学生进行练习，巩固所学知识。

5. 讲解运用新运算解决问题通过具体的例子，讲解如何运用新运算解决问题，让学生学会运用新运算。

6. 操练运用新运算解决问题给出一些实际问题，让学生运用新运算进行解决，提高学生解决问题的能力。

7. 总结与反思对本节课的内容进行总结，让学生明白定义新运算的重要性，并引导学生进行反思。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 思考如何将新运算运用到实际生活中。

六、教学评价1. 通过课后练习题的完成情况，评价学生对定义新运算的掌握程度。

2. 通过学生的课堂表现，评价学生的逻辑思维能力和创新意识。

七、教学资源1. 教材：人教版数学四年级上册。

2. 教学课件：包含故事、例子、练习题等。

八、教学建议1. 在教学过程中，注重学生的参与，引导学生积极思考。

2. 在讲解定义新运算的方法和步骤时，要详细讲解，确保学生能够理解。

3. 在讲解运用新运算解决问题时，要注重实际例子的选择，让学生能够更好地理解。

4. 在课后作业的布置上，要注重练习题的质量，确保学生能够巩固所学知识。

需要重点关注的细节是“讲解定义新运算的方法和步骤”。

这个部分是教学的核心，学生能否理解和掌握定义新运算的方法和步骤，直接影响到他们能否在实际问题中灵活运用新运算。

【导语】定义新运算是指⽤⼀个符号和已知运算表达式表⽰⼀种新的运算。

定义新运算是⼀种特别设计的计算形式，它使⽤⼀些特殊的运算符号，这是与四则运算中的加减乘除符号是不⼀样的。

新定义的算式中有括号的，要先算括号⾥的。

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1.⼩学⽣奥数定义新运算教案 学习⽬标： 1、认识什么是“定义新运算”。

2、理解新运算所表⽰的意义，能按照新运算规定的运算法则进⾏计算、解答这类新运算问题。

3、会⾃⼰定义新运算。

教学准备： 三卡、课件。

教学重点： 理解新运算所表⽰的意义，能按照新运算规定的运算法则进⾏计算、解答这类新运算问题。

教学过程： ⼀、激趣导⼊ ⼤家学过什么运算？今天咱们学习⼀种新运算。

并介绍新运算中的。

符号。

加、减、乘、除这四种运算的意义和运算法则，我们都很熟悉，近年来，出现了⼀种由⼀些新定义的运算符号导出的运算。

即定义⼀些别的运算，这就是定义新运算问题。

这⾥所说的“定义”，就是按照规定的运算法则进⾏计算。

解答这类问题的关键是理解新运算所表⽰的意义，严格按规定的计算法则代⼊计数，把定义新符号运算转化为熟悉的四则运算。

⼆、⾃主探索： 规定：8△2=8+9=17 5△3=5+6+7=18 4△6=4+5+6+7+8+9=39 求7△4=？ 10△2=？ 1△100=？ 温馨提⽰： （1）认真阅读理解新运算所表⽰的意义，⽤⾃⼰的语⾔表述出来。

a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。

（2）按照规定的运算法则进⾏计算，能简算的要简算。

三、交流点拨 a△b这种新运算的意义是﹎﹎﹎﹎﹎﹎﹎。

计算结果是多少。

先互相交流，再集体交流。

若有疑难，也是先互相解疑，再集体交流。

四、达标检测： 1、将新运算@定义为： 5@3=（5+3）×（5-3）=16 9@4=（9+4）×（9-4）=65 7@2=（7+2）×（7-2）=45 6@5=？ 12@8=？ 2、设a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8） 3、规定a★b=5a-3b，其中a、b是⾃然数，求 （1）6★8的值 （2）8★6的值 （3）x★7=19中x的值 五、拓展延伸： 我会⾃⼰定义新运算。

（四年级）备课教员：第十五讲定义新运算一、教学目标：知识目标理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作。

能力目标经历新定义运算算式转化成一般的＋、－、×、÷数学式子的过程，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

情感目标通过将新定义运算转化成一般运算的过程，使学生感受数学中转化的思想方法。

体验学习与运用数学法则、规定解决数学问题的成功感受。

二、教学重点：理解新定义，按照新定义的式子代入数值。

三、教学难点：把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：谈话导入，用加法和乘法的运算，引出定义新运算的思想，引起学生的学习兴趣。

】师：在生活中，我们常见的有哪几种运算？生：有加、减、乘、除这四种。

师：同学们对这些运算都很熟悉吧？生：熟悉。

师：是的，它们在学习中特别“普及”，我们对它们的运算和意义都很熟悉。

我们来回忆下乘法的运算。

它是好多个相同的数相加的时候，比如8个13 相加，为了便于书写和计算，我们可以用8×13来表示，那么乘法是不是在加法运算上发展出来的新运算呢？生：是的。

师：不错，改革开放30多年，中国发生翻天覆地的变化。

昔日的农村的土坯房变成了今天的高楼大厦。

交通也发生了新的变化，这些变化都是由于改革的需要。

而在我们的数学中，有时为了某种需要，会用一种新符号来表示含有加、减、乘、除的运算，这种运算时根据需要而定义的，我们称之为定义新运算。

（可以举例说明定义新运算和普通运算的区别，如：a△b=a+b+ab ，3△2=3+2+3×2=11 ，那5△5=5+5+5×5=？可以和学生集体探讨下）学生没有学习过定义新运算的知识，需要老师好好引导。

【板书课题：定义新运算】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）规定A⊙B=3×A＋4×B，试计算8⊙3的值。