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第九篇饮酒驾车者三思2004年 C题饮酒驾车据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1.对大李碰到的情况做出解释；2.在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：⑴酒是在很短时间内喝的；⑵酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
3.怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高；4.根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？5.根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1.人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如表9-1。
表9-1 喝两瓶啤酒后的时间的血液中酒精含量（毫克／百毫升）时间(小时) 0.25 0.5 0.75 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5酒精含量30 68 75 82 82 77 68 68 58 51 50 41时间(小时) 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16酒精含量38 35 28 25 18 15 12 10 7 7 4饮酒驾车者三思*摘要：本文讨论了不同饮酒方式、饮酒数量情况下血液中酒精含量的变化规律。
饮酒驾车问题的数学模型按照国家质量监督检验检疫总局《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定,饮酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100mL,小于80mg/100mL的驾驶行为。
醉酒驾车指:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等80mg/100mL的驾驶行为。
那么酒后什么时候酒精浓度最高,酒后到底多长时间才能安全驾车下面我们就此问题建立数学模型。
一、提出问题体重为70kg的人在喝下(认为是瞬时饮酒)1瓶啤酒后,测量他的血液中酒精含量(毫克/百毫升),得数据[1]如下问题1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
问题2.某人在早上8点喝了一瓶啤酒,下午2点检查时符合新的驾车标准,他在19点吃晚饭时又喝了一瓶啤酒,过了6小时后驾车回家,又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车,这让他陷入困惑,为什么喝同样多的酒,两次检查结果会不一样呢过六小时后再喝一瓶,过多长时间才可以驾车。
问题3.一次喝3瓶啤酒多长时间可以驾车。
二、基本假设短时间饮酒是一次饮入,中间时差不计。
酒精在血液与体液中含量相同。
酒精进入体内后不受其他因素对酒精的分解,不考虑个体差异。
转移过程为,胃→体液→体外。
人的体液占人体重的65%至70%,血液占体重的7%左右;而酒精在血液与体液中的含量是一样的。
三、参数说明t为饮酒时间,y1(t)为时刻人体消化的酒精量,y2(t)为时刻人体的酒精量,k1为酒精在人体中的吸收率常数,k2为酒精在人体中的消除率常数,c(t)为时刻内血液中酒精浓度。
f为酒在人体的吸收度(为一常数,其值等于血液与体液的重量之比)。
四、模型建立与求解可把酒精在体内的代谢看成进与出的过程,用和分别表示酒精输入速率和酒精输出速率,这样问题可简化为血液中酒精的变化律等于输入速率减去输出速率,即。
通过一系列计算得到人体内酒精含量。
可以看出,当酒精含量最大,解得,且此时c(t)达到最大值。
五、问题的回答 1.饮酒后多长时间后血液中含酒精量最大。
![数学建模例题_之_饮酒驾驶模型[1]](https://img.taocdn.com/s1/m/1b60a21ec281e53a5802ff30.png)
饮酒驾驶模型摘要本文针对酒后驾车造成交通事故死亡率高，以及根据国家质量检验检疫局发布的饮酒后驾车新标准，建立了饮酒后血液中酒精含量的数学模型。
通过了解酒精在体内吸收，分布和排除的动态过程，及这些过程与人体内酒精反应的定量关系建立微分方程，运用药物动力学原理建立单室和双室模型。
得出血液中的酒精含量)(t C ,与进入体内总酒量)(t x 、时间t 的函数关系式：单室模型：()()()()k k e e x k t x t C a t k kt a a --==--0双室模型：()()n n p n p t pt pt v t x v t x AUC AUC n n∆⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=--1001本文还运用了 Wagner-Nelson 法（待吸收的百分数对时间作图法），与题中给出的参考数据在计算机运行的结果作对比。
本文还解决了如下问题：1、从模型分析了大李第二次被判为饮酒驾车是因为二次饮酒，而使血液中酒精含量累积而超标。
2、对喝了低度酒多长时间驾车违反规则作了量化分析；3、从单室模型得出了一个血液中酒精含量峰值计算公式：()k k k gk t a a -=303.2max4、用本文的模型对天天喝酒能否开车作了讨论。
本文最后对模型的优点和不足作了评价。
一、问题提出据报载，2003年全国道路交通事故死亡人数为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
大李在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？请你参考下面给出的数据（或自己收集资料）建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1. 对大李碰到的情况做出解释；2. 在喝了3瓶啤酒或者半斤低度白酒后多长时间内驾车就会违反上述标准，在以下情况下回答：1）酒是在很短时间内喝的；2）酒是在较长一段时间（比如2小时）内喝的。
数学建模实验实验目的运用药物注射模型，熟练使用MATLAB曲线拟合方法，解释饮酒驾车的一些实际问题。
实验原理由于酒精不需要进入肠道即可被吸收，且胃对其吸收速率也非常快，本题应采用“快速静脉注射模型”。
酒精主要存在于血液中，故本例应计算吸收室的血药浓度c1(t)=A1e-αt+B1e-βt，因A1，α，B1，β之间有关联，为提高精确度，重新解微分方程得和题目对应的模型拟合计算。
实验内容国家质量监督检查检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检查》国家新标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车（原标准是小于100毫克/百毫升），血液中酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉就驾车（原标准是大于100毫克/百毫升）。
某人在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭的时候又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查的结果会不一样呢？（1）某人中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查合格，晚饭又喝一瓶，次日凌晨2点检查未通过，请对此情况做出解释。
（2）短时间内喝啤酒3瓶多长时间之后才能驾车？（3）怎样估计血液中的酒精含量在什么时候最高？（4）如果天天喝酒，是否还能开车？解答：建立常微分方程模型，假设喝进去的酒精从胃吸收的转移速率与胃里酒精含量成正比；血液代谢酒精的速度与浓度成正比；如图所示：设胃里初始含量为X0，血液中初始含量为C0=0则()()()()()()()1 21X t dt X t K dt X t C t dt C t C t K dt K X t dt +=-⨯⨯⎧⎪⎨+=-⨯⨯+⨯⨯⎪⎩即'1X K X =-⨯即10K t X X e -⨯=⨯解得()21110001221K t K t K K C t X C e X e K K K K -⨯-⨯⎛⎫=⨯+⨯+⨯⨯ ⎪--⎝⎭题目所给数据的C0=0，即此时()2111001221K t K t K K C t X e X e K K K K -⨯-⨯=⨯⨯+⨯⨯-- MATLAB 命令：cftool 打开曲线拟合工具箱，Xdata 选择T ，Ydata 选择C ，拟合方式选择CustomEquation ，拟合()()()()//c exp b x a a b c exp a x a b a --+⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯，参数如图拟合得：a=2.273,b=0.1822,c=103.4即K1=2.273，K2=0.1822，X0=103.4，可以发现拟合的比较好。
饮酒后血液中酒精含量变化规律队员：李静熊雪聂超琴班级：数二数二数三建模：李静熊雪聂超琴编程：李静熊雪聂超琴写作：李静熊雪聂超琴饮酒后血液中酒精含量变化规律摘要本文针对酒后驾车人员血液中酒精含量是否符合驾车标准这一问题，建立了血液中酒精含量随时间变化的数学模型，分析短时间和较长时间饮酒后不同时段，血液中酒精含量的变化规律。
参考药物在体内的分解模型，主要考虑胃内酒精向体液渗透并在其中分解，建立血液中酒精含量的微分方程。
应用MATLAB软件中非线性曲线拟合的方法，拟合题中实验数据，测定微分方程包含的关键参数，总结酒精在血液中随时间变化的分布变化规律。
结合国家质量监督检验检疫局最新标准对曲线中的数据加以分析，在短时小时内酒精浓度超过80mg/100ml，此段时间内间喝三瓶啤酒后0.3478 3.9689小时血液酒精浓度大于20mg/100ml,小于为醉酒驾车；3.968913.374180mg/100ml，此段时间为饮酒驾车。
在2小时喝三瓶啤酒时，在1.7762 4.9930小时之间酒精浓度超过80mg/100ml，此段时间内为醉酒驾车；4.993014.3987小时之间血液酒精大于20mg/100ml小于80mg/100ml，此段时间为饮酒驾车。
对血液酒精浓度函数求导求极值点，在短时间饮酒在1.1436小时酒精含量最高；长时间(比如二小时)饮酒在2.5361小时酒精含量最高。
根据模型论证，天天喝酒，不能开车。
利用MATLAB数学软件进行编程求解，这样所得结果误差小，对拟合给出了直观的图形，便于更好的分析和解决问题。
考虑到胃内的酒精含量除了喝酒转化而来还包括其他部位转化而来，同时胃内的部分酒精也可经分解排出体外，血液中的酒精含量除了从胃渗透还包括从周边组织的转化；胃内酒精量的增加，转化成血液中的酒精能力也增强，这种转化能力与胃内酒精的含量有关，而健康人的肝脏分解能力是有限的，对模型进行了改进和推广。
关键词MATLAB 非线性数据拟合微分模型血液酒精浓度一、问题重述据报载，全国道路交通事故愈加频繁，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
合理判断酒驾模型班级:12级财务2班学号：20121930姓名：倪芙蓉（需要学分）摘要本文主要研究了在饮酒后血液以及体液中酒精浓度随着时间的变化关系，建立微分方程，研究酒精浓度在体液中随着时间的变化酒精浓度的改变，分析新酒驾标准是否合理。
关键字：饮酒速率、饮酒量、吸收速率、体液浓度一、问题重述从2011年5月1日新交规开始实施，警察查酒驾依据的标准是：血液中酒精含量<20mg/100ml，合格；血液中酒精含量 20mg/100ml，<80mg/100ml，为酒后驾驶；血液中酒精含量>80mg/100ml，为醉酒驾驶。
表1：本问题主要针对新酒驾标准，通过查阅或收集相关资料，解决以下问题: （1）表1中给出的饮用各种酒的“酒后驾驶标准”和“醉酒驾驶标准”合理否？制订你认为合理的评判标准。
（2）一般驾驶员在被交警当场吹验时判定为“酒后驾驶”或“醉酒驾驶”，若不服判决，会被带到医院进行血验，但血验结果不会立即出来；还有部分驾驶员逃逸，等抓获后再血验，血验结果不是案发时的实际值；如何还原案发时的实际值？（3）新交规仅依据人体100ml血液中酒精的含量这一个指标，作出是否“酒后驾驶”或“醉酒驾驶”的判罚，指标略显单一，建立你认为更合理的综合指标体系，和使用细则。
参考数据：参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的.2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：时间(小时) 酒精含量0.25 300.5 680.75 751 821.5 822 772.5 683 683.5 584 514.5 505 416 387 358 289 2510 1811 1512 1213 1014 715 716 4二、模型假设和符号说明假设(1)以啤酒为饮酒对象(2)酒精进入人体后经胃、肠吸收进入体液（含血液），然后随血液循环至肝脏分解。
酒后血液中酒精含量的数学模型林洁许明明夏振威韩芳温州大学瓯江学院摘要针对酒后驾车普遍存在并致交通肇事居高不下的现实 ,掌握饮酒后不同时刻血液中酒精的浓度非常必要。
本文根据药物动力学知识，首先用微分方程建立了基本模型并推导出在长时间、瞬时间和分段瞬时内饮酒的数学模型 ,从理论上完整的描述了人体血液中的酒精含量的变化过程。
其次，根据所给数据 ,利用数学软件Matlab 对基本的模型进行了拟合 ,得出基本模型中的待定系数,并得出了人在不同情况下饮酒后的酒精含量与时间的关系图从图中可以很好的反映出人体血液中的酒精含量的变化规律,它们的变化规律与实际变化相吻合 ,从而证明了所建的模型基本符合要求,进而可以根据关系图讨论题中的问题。
运用微积分理论 ,建立微分方程并推导出在长时间、瞬时间和分段瞬时内饮酒的数学模型 ,检验结果表明模型正确 ,理论数据与实际相吻合。
从数学理论上解决了不同体重、不同时间饮用不同量的酒后在不同时刻血液中的酒精含量。
并得出了人在不同情况下饮酒后的酒精含量与时间的关系图，从图中可以很好的反映出人体血液中的酒精含量的变化规律,它们的变化规律与实际变化相吻合 ,从而证明了所建的模型基本符合要求,进而可以根据关系图讨论题中的问题。
关键词：吸收速率消除速率数学模型非线性数据拟合Matlab 微分方程1 问题的提出据报载，2010年，全国共接报道路交通事故3906164起，同比上升35.9%。
其中，涉及人员伤亡的道路交通事故219521起，造成65225人死亡、254075人受伤，直接财产损失9.3亿。
而2003年全国道路交通事故死亡人数仅仅为10.4372万，其中因饮酒驾车造成的占有相当的比例。
针对这种严重的道路交通情况，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升，小于80毫克／百毫升为酒后驾车（原标准是小于100毫克／百毫升），血液中的酒精含量大于或等于80毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于100毫克／百毫升）。
李强在中午12点喝了一瓶啤酒，下午6点检查时符合新的驾车标准，紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨2点才驾车回家，又一次遭遇检查时却被定为饮酒驾车，这让他既懊恼又困惑，为什么喝同样多的酒，两次检查结果会不一样呢？我们将参考下面给出的数据并自己收集资料建立饮酒后血液中酒精含量的数学模型，并讨论以下问题：1. 对李强碰到的情况做出解释，是意外还是必然？和什么因素相关？2. 王东在短时间内喝了三瓶啤酒，试问多长时间内驾车就会违反上述标准？（分酒后和醉酒两种情况讨论），如果王东在半个小时内喝了半斤37度白酒，情况又会如何？3. 王东几乎一口气喝了三瓶啤酒，休息一小时后，又在两个小时内喝了一斤37度白酒，试问多长时间内驾车就会违反上述标准？（分酒后和醉酒两种情况讨论）4. 怎样估计血液中的酒精含量在什么时间最高，试着对第2问或者第3问做出回答。
5. 根据你的模型论证：如果天天喝酒，是否还能开车？能否对符合要求的喝酒方式和喝酒的量给出直观的说明。
6. 根据你做的模型并结合新的国家标准写一篇短文，给想喝一点酒的司机如何驾车提出忠告。
参考数据1. 人的体液占人的体重的65%至70%，其中血液只占体重的7%左右；而药物（包括酒精）在血液中的含量与在体液中的含量大体是一样的。
2. 体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一定时间测量他的血液中酒精含量（毫克／百毫升），得到数据如下：2 问题的分析考虑饮酒后酒精在人体内的变化情况，酒精被饮入体内首先是进入胃中，然后再随着血液循环进入体液，然后再由体液分解排出体外。
所以我们可以对问题进行如下化简：在酒精吸收和分解的过程中，我们考虑酒精在进入胃的过程中没有损失，而胃内的酒精只是在向体液中渗透，并不考虑体液中的酒精反向渗透回胃内。
酒精进入体液中后在进入血液中，我们把血液和体液分开来考虑，虽然血液只占了体液的一小部分，对结果也会有一定的误差。
所以我们建立模型时就把胃看成了一个空间，把血液和体液分开看成两个空间，而这三个空间的关系是酒精从胃渗透向体液再进入血液，而血液液中的酒精只是通过分解排出。
（1）对问题1的分析我们运用模型3酒是分段瞬时喝完的（间歇饮酒方式）的数学模型，将首次饮酒后经过了六个小时后再次饮酒，这个时候血液中的酒精浓度计算应该是，首次饮酒在血液中的残留继续分解，而第二次饮酒还要经过一个吸收和分解的过程，所以再过八小时测出的血液中的酒精浓度和首次饮酒也有关系。
（2）对问题2的分析我们运用模型2酒是瞬时喝完（单次饮酒方式）的数学模型，在短时间内喝一定量的酒，经过模型可直接求解出血液中酒精浓度等于20毫克／百毫升所对应的时间和血液中酒精浓度为等于80毫克／百毫升所对应的时间。
而对于长时间饮酒，我们可以认为酒是匀速饮入，我们对时间进行分割，运用模型1酒在T 小时内喝完（连续均匀饮酒方式）的数学模型，同样可以求解出血液中酒精浓度等于20毫克／百毫升所对应的时间和血液中酒精浓度为等于80毫克／百毫升所对应的时间。
（3）对问题3的分析我们运用模型4酒先瞬时喝1D ，1t 小时后又在T 小时内喝了2D 的数学模型，经过此模型可直接求解出血液中酒精浓度等于20毫克／百毫升所对应的时间和血液中酒精浓度为等于80毫克／百毫升所对应的时间。
（4）对问题4的分析无论是短时间饮酒，还是长时间饮酒，我们都可以根据模型1酒在T 小时内喝完（连续均匀饮酒方式）和模型2酒是瞬时喝完的（单次饮酒方式）很容易求出血液中酒精的含量在何时最大。
（5）对问题5的分析根据前面几个问题可以得出每天不论短时间内还是长时间内饮过量的酒，都不能在很长一个时间中恢复标准，即使长时间内均匀时间段中喝少量的酒，人体血液中的酒精的含量也会积少成多，超过标准。
（6）对问题6的分析对广大爱喝酒的朋友提一些建议和意见，希望他们要爱惜生命，不要饮酒上路。
本文从数学理论上较详细的讨论各种不同情况下不同时刻血液中酒精含量,理论与实际相吻合。
通过讨论 ,可将科学诉诸于大众 ,打消驾车者的侥幸心理 ,防患于未然。
3 模型的假设假设1：酒精从胃部向体液的转移速率，及向外排除的速率分别与胃部和体液中的酒精浓度成正比。
假设2：体液总体积保持不变。
假设3：进入胃里的酒精全部扩散到体液里,。
假设4：酒精并不会从体液反向渗入到胃部。
假设5：酒精只会通过血液排出体外。
假设6：在较短时间内喝酒的情况下，酒精量是瞬时进入胃里的。
假设7：在较长一段时间内喝酒的情况下，酒精量是匀速进入胃里的。
假设8：酒精被正常吸收和排出，排除呕吐等一些非正常的排出情况假设9：忽略人对酒精的敏感度以及对酒精的分解能力存在的个性化差异假设10：啤酒瓶的容量为600毫升，酒精浓度为5%，其他规格不考虑。
4 符号的说明时瞬时摄入酒精量所饮酒精D在较长时间喝酒所用的时间在较短时间内喝酒的情况下，酒精含量达到最大值的时刻5 模型建立与求解5.1基本模型酒精在人体内的变化速率 ,即动力学方程为：12()()dx r t r t dt=- （1） 因为酒精消除速率()r t 正比于胃内的酒精含量1()x t 。
于是有 2()()r t kx t = （2） 式（1）可变为 1()()dx r t kx t dt=- （3） 用()q t 表示t 时刻被血液吸收的酒精量则 1()dq r t dt= 5.1.1酒在T 小时内喝完（连续均匀饮酒方式）1、当0t T 时，此时假设酒精是连续均匀摄入体内 ,胃内的酒精量为:0()()t x t FD q t T=- 根据药物学知识 ,人体吸收酒精的速率与胃内的酒精量成正比;人体排出酒精的速率与体液中的酒精量成正2比,将有11()()t r t k FD q t T ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦ 于是有1(), q(0)0dq t k FD q t dt T ⎡⎤=-=⎢⎥⎣⎦解之得111()(1)k t FD q t t e T k -⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦特别地 111()(1)k T FD q T T e T k -⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦ 从而有11()(1)k t r t e -=- 再由1()(),(0)0dxr t kx t x dt（初始时胃内酒精含量）可得 1111()()(1)k t kt kt FD x t e e e T k k k ---⎡⎤=-+-⎢⎥-⎣⎦（4）1111()()(1)k t kt kt FD c t e e e T k k k ---⎡⎤=-+-⎢⎥-⎣⎦（5） 2、当t T 时，此时酒已喝完。
胃内的酒精量为: ()FD q t ,此时[]1()dqk FD q t dt =-由()q T 的取值可得：11()()k t k t q t e FDe N -=+ 其中常数11(1)k TFDN e k T -=-从而，111()k tr t k Ne -=-代入方程（1）, 并由式（4）求出，可以解得：111()k t kt k Nx t e Me k k ---=+-（6） 其中常数11(1)()kT FDk e M TK k k -=--1111()k tkt k Nc t e Me V k k --⎡⎤-=+⎢⎥-⎣⎦（7） 当0t T 时，()0dc t dt ，1()c t 单调递增，当t T 时，令()0dc t dt ，得00102011ln 1k t k t e e t k k --=-此时体液中酒精浓度()c t 达到最大值,记为 1m T 。
5.1.2酒是瞬时喝完的（单次饮酒方式）由第一部分的讨论，当0T 时，N FD ，11()FDk M k k由式（6）、（7）可得111()()k t kt k FDx t e e k k--=--（8） 111()()()k t kt k FDc t e e V k k --=--（9） 令()0dc t dt 得 111ln k t k k k =-（10）此时体液中酒精浓度()c t 达到最大值,记为 2m T 。
当时间充分大时 , 10r ,方程 (1)变为()dx kx t dt=- 于是 ()kt c t Ce -= （11）5.1.3酒是分段瞬时喝完的（间歇饮酒方式）由于在日常生活中喝酒是分段瞬时的 ,可假设初瞬时摄入酒精量为 1D ，0t 时瞬时摄入酒精量为2D ，则：1、当0t t 时11()(1)k tq t FD e -=-1111()()k t kt k FD x t e e k k--=--1111()()()k tkt k FD c t e e V k k --=--2、当0t t 时由于又摄入酒精量2D ,胃内酒精量为12()D D q t ，则:[]112()()()dq t k F D D q t dt =+-且101()(1)k t q t FD e由此解出1011212()()()k t k t q t F D D FD FD e e -=+-+1011112()k t k t r k FD FD e e --=+由（1）式及010111()()kt k t k FD x t e e k k--=--可得 0101112121()()()kt k tk t kt k x t FD FD e e FD FD e e k k --⎡⎤=+-+⎣⎦- (12)010*******()()()()kt k t k t kt k c t FD FD e e FD FD e e V k k --⎡⎤=+-+⎣⎦- (13) 对于分多时段瞬时摄入酒精的情况可类似讨论。
