高频模拟卷答案

考研数学一（选择题）高频考点模拟试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1.1．无界的一个区间是( )A．(－∞，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，+∞)正确答案：C解析：因此f(x)在区间(0，1)内无界．其他三个区间内f(x)都是有界的．知识模块：函数、极限、连续2．若f(x)在开区间(a，b)内可导，且x1，x2是(a，b)内任意两点，则至少存在一点ξ，使下列诸式中成立的是( )A．f(x2)-f(x1)=(x1-x2)f’(ξ)，ξ∈(a，b)B．f(x1)-f(x2)=(x1-x2)f’(ξ)，ξ在x1，x2之间C．f(x1)-f(x2)=(x2-x1)f’(ξ)，x1＜ξ＜x2D．f(x2)-f(x1)=(x2-x1)f’(ξ)，x1＜ξ＜x2正确答案：B解析：由拉格朗日中值定理易知(A)，(C)错，(B)正确，又因未知x1与x2的大小关系，知(D)不正确．知识模块：一元函数微分学3．设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则A．f1(x)+f2(x)必为某一随机变赶的概率密度．B．f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度．C．F1(x)+F2(x)必为某～随机变量的分布函数．D．F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数．正确答案：D 涉及知识点：综合4．设f(x)=，其中g(x)为有界函数，则f(x)在x=0处( )．A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导正确答案：D解析：因为f(0＋0)=，所以f(x)在x=0处连续；=0，即f＋’(0)=0，=0，即f－’=0，因为f＋’=f－’=0，所以f(x)在x=0处可导，应选(D)．知识模块：高等数学5．设f(x)在x=0的邻域内有定义，f(0)=1，且=0，则f(x)在x=0处( )．A．可导，且f’(0)=0B．可导，且f’(0)=一1C．可导，且f’(0)=2D．不可导正确答案：B解析：知识模块：高等数学6．设f(x)二阶连续可导，且，则( )A．x=0为f(x)的极大点B．x=0为f(x)的极小点C．(0，f(0))为y=f(x)的拐点D．x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点正确答案：C解析：知识模块：高等数学部分7．设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0，若ξ1，ξ2，ξ3，ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )A．不存在．B．仅含一个非零解向量．C．含有两个线性无关的解向量．D．含有3个线性无关的解向量．正确答案：B解析：由A*≠O知A*至少有一个元素Aij=(一1)i+jMij≠0，故A的余子式Mij≠0，而Mij为A的n一1阶子式，故r(A)≥n一1，又由Ax=b有解且不唯一知r(A)＜n，故r(A)=n一1．因此Ax=0的基础解系所含向量个数为n一r(A)=n 一(n一1)=1，只有(B)正确．知识模块：线性代数8．设A、B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则A．AE-A=λE-B.B．A与B有相同的特征值和特征向量．C．A与B都相似于一个对角矩阵．D．对任意常数t，tE-A与tE-B相似．正确答案：D 涉及知识点：综合9．A．f(x)是增函数，g(x)是减函数B．f(x)是减函数，g(x)是增函数C．f(x)与g(x)都是增函数D．f(x)与g(x)都是减函数正确答案：D 涉及知识点：综合10．如果级数收敛，则级数( )A．都收敛B．都发散C．敛散性不同D．同时收敛或同时发散正确答案：D解析：由于an=(an+bn)—bn，且必发散，故选D。

考研数学一（选择题）高频考点模拟试卷120(题后含答案及解析) 题型有：1.1．设n元二次型f(x1，x2，…,xn)=XTAX，其中AT=A．如果该二次型通过可逆线性变换X=CY可化为f(y1，y2，…，yn)=YTBY，则以下结论不正确的是( )．A．A与B合同B．A与B等价C．A与B相似D．r(A)=r(B)正确答案：C 涉及知识点：常微分方程2．对于任意两事件A和B( )A．若B≠，则A，B一定独立．B．若AB≠，则A，B有可能独立．C．若AB=，则A，B一定独立．D．若AB=，则A，B一定不独立．正确答案：B解析：由AB≠不能推得P(AB)=P(A)P(B)，因此推不出A、B一定独立，排除选项A．若AB=，则P(AB)=0，但P(A)P(B)是否为零不能确定，因此选项C、D也不正确，故选B．知识模块：概率与数理统计3．设f(x)连续且F(x)=为( )．A．a2B．a2f(a)C．0D．不存在正确答案：B解析：[2x∫axf(t)dt+x2f(x)]=a2f(a)，选(B)．知识模块：高等数学4．下列函数中在[－1，2]上定积分不存在的是A．B．C．D．正确答案：D解析：【分析一】显然，(A)，(B)，(C)中的f(x)在[一1，2]均有界，至多有一个或两个间断点，因而f(x)在[一1，2]均可积，即f(x)dx．选(D)．【分析二】(D)中f(x)＝sin(x≠0)，f(x)在[一1，2]上无界．因为xn＝∈[一1，2]，f(xn)＝(一1)n ＋1nπ→∞(n→∞)，故f(x)在[一1，2]上不可积，选(D)．知识模块：高等数学5．设函数则f(x)在点x=0处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导正确答案：C解析：不存在，故f’(0)不存在．知识模块：一元函数微分学6．将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于A．-1B．0C．1/2D．1正确答案：A 涉及知识点：综合7．若f(一x)=一f(x)，且在(0，+∞)内f’(x)＞0，f’’(x)＞0，则在(一∞，0)内( )．A．f’(x)＜0，f’’(x)＜0B．f’(x)＜0，f’’(x)＞0C．f’(x)＞0，f’’(x)＜0D．f’(x)＞0，f’’(x)＞0正确答案：C解析：因为f(x)为奇函数，所以f’(x)为偶函数，故在(一∞，0)内有f’(x)＞0．因为f’’(x)为奇函数，所以在(一∞，0)内f’’(x)＜0，选(C)．知识模块：高等数学8．设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则A．αm不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．B．αm不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．C．αm可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．D．αm可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．正确答案：B解析：因为β可由α1，α2，...,αm线性表示，故可设β=k1α1，k2α2，...,kmαm．由于β不能由α1，α2，...,αm-1线性表示，故上述表达式中必有km≠0．因此αm=1/km(β-k1α1-k2α2-…-km-1αm-1)．即αm 可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．若αm可由(I)线性表示，设αm=l1α1+…+lm-1αm-1，则β=(k1+kml1)α1+(k2+kml2)α2+…+(km-1+kmlm-1)αm-1．与题设矛盾，故应选(B)．知识模块：综合9．设A，B均为正定矩阵，则( )A．AB，A+B都正定。

D. 春风又绿江南岸，明月何时照我还。

6、下列句子中，有．语病的一项是（）A. 一个人是否有远大理想，将关系到他的前程。

B. 她的遗物、遗言无不充满着她对祖国的深情。

C. 谁也不能否认优异的学习成绩不是靠勤奋学习得来的。

D. 《三门记》是元代著名书法家赵孟頫的楷书代表作之一。

7、下列诗句中，与“春色满园关不住，一枝红杏出墙来”所描写的季节相同的一项是（）A. 忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

B. 中庭地白树栖鸦，冷露无声湿桂花。

C. 天街小雨润如酥，草色遥看近却无。

8、下列语言表达不得体．．．的一项是（）A. 医院——欢迎各界人士光临本院！B. 图书馆——你轻轻地来，带走的是知识，留下的是文明。

C. 花圃——鲜花因为你的精心呵护才如此美丽。

D. 道路旁——为了您和家人的幸福，请注意交通安全。

9、下列句中加点部分意思不相同的一项是（）A. 全校运动会上，大山在短跑比赛中勇夺第一．．．．，志杰在跳高比赛中喜获金牌．．．．。

B. 试验田地，一边一律．．种的是蔬菜，另一边清一色．．．种的是水果。

C. 在作文比赛中，思雨拔得头筹．．．．，宁宁摘得榜眼．．．．。

D. 这次跑步比赛，李明明得了倒数第一．．．．，他决定努力锻炼，再也不做吊车尾．．．了。

10、结合情境，选择恰当的语句（）从神舟五号到神舟十五号，从“一人一天”到“三人半年”，一代代航天人以舍我其谁的担当勇挑重担，不辜负祖国母亲的培养，用实际行动回报党和国家，回报社会和人民。

“_______”他们用行动诠释着为祖国航天事业奉献一切的赤子之心。

A. 独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。

B. 恻隐之心，仁之端也。

C. 春草明年绿，王孙归不归。

D. 谁言寸草心，报得三春晖11、下列音、形、义完全正确．．的一项是（）A. 振．奋（zhèn）疑惑走．（跑）马观花B. 花卉．（huì）憎恨热泪盈．（美丽的样子）眶C. 哄．骗（hōng）出塞锲．（放弃）而不舍D. 血．液（xuè）竟赛席．（当成席子）地而坐12、下列划横线的词语使用不正确的一项是（）A. 社会主义建设蓬勃发展，祖国大地万象更新。

考研数学三（选择题）高频考点模拟试卷50(题后含答案及解析) 题型有：1.1．若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是( )A．第一类间断点B．第二类间断点C．既有第一类间断点也有第二类间断点D．结论不确定正确答案：A解析：不妨设f(x)单调增加，且｜f(x)｜≤M，对任一点x0∈(a，b)，当x→x0－时，f(x)随着x增加而增加且有上界，故存在；当x→x0+时，f(x)随着x减小而减小且有下界，故存在，故x0只能是第一类间断点．知识模块：函数、极限、连续2．设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( )．A．当f(x)是奇函数时，F(x)必为偶函数B．当f(x)是偶函数时，F(x)必为奇函数C．当f(x)是周期函数时，F(x)必为周期函数D．当f(x)是单调增函数时，F(x)必为单调增函数正确答案：A解析：解一由题设有当f(x)为奇函数时，为偶函数，而C也为偶函数，故F(x)必为偶函数．仅(A)入选．解二直接证明(A)正确．f(x)的全体原函数可表示为于是故F(x)为偶函数．选项(A)成立．知识模块：微积分3．将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件( )A．A1，A2，A3相互独立B．A2，A3，A4相互独立C．A1，A2，A3两两独立D．A2，A3，A4两两独立正确答案：C解析：显然P(A1)=P(A2)=，且A1与A2相互独立。

由于A3=A1A2，A4=A1A2，所以P(A3)=P(A1)+P(A2)=P(A1)P(A2)=；P(A4)=P(A1A2)=P(A1)P(A2)=。

从而P(A1A2)=，P(A1A3)=P(A1；P(A2A3)=P(A2)=；P(A2A4)=P(A1A2)=，P(A3A4)=0。

故诜项C正确。

知识模块：概率论与数理统计4．已知f(x)在x=a处可导，则=( )．A．0B．f’(a)C．2f’(a)D．3f’(a)正确答案：D解析：知识模块：微积分5．设n维行向量α=(1/2，0，…,0，1/2)，矩阵A=E-αTα，B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵，则AB=A．0B．-EC．ED．E+αTα正确答案：C解析：AB=(E-αTα)(E+2αTα) =E+2αTα-αTα-2αTααTα=E+αTα-2αT(ααT)α故AB=E+αTα-2×1/2αTα=E 知识模块：线性代数6．n阶矩阵的秩为n一1，则a=( )．A．1．B．1／(1一n)．C．一1．D．1／(n—1)．正确答案：B解析：用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩．(这里第一步变换是把第2～n 列都加到第1列上；第二步变换是把第2～n行都减去第1行．)如果1+(n一1)a ≠0并且1—a≠0，则r(A)=n．如果1一a=0，则r(A)=1．当1+(n—1)a=0时r(A)=n 一1，即a=1／(1一n)．知识模块：线性代数7．设f(x)在x=a处二阶可导，则等于( )．A．一f”(a)B．f”(a)C．2f(a)D．f”(a)正确答案：D解析：知识模块：微积分8．设连续型随机变量X的密度函数为f(x)，分布函数为F(x)．如果随机变量X与－X分布函数相同，则( )．A．F(x)＝F(－x)B．F(x)＝－F(－x)C．f(x)＝f(－x)D．f(x)＝－f(－x)正确答案：C解析：FX(x)＝P(X≤x)＝∫－∞xf(t)dt，F－x(x)＝P(－X≤x)＝P(X≥－x)＝1－P(X≤－x)＝1－∫－∞－xf(t)dt，因为X与－X有相同的分布函数，所以∫－∞1f(t)dt＝＝1－∫－∞－xf(t)dt，两边求导数，得f(x)＝f(－x)，正确答案为(C)．知识模块：概率论与数理统计9．设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a、b为非零常数，则A．f(x)在x=1处不可导．B．f(x)在x=1处可导，且f’(1)=a．C．f(x)在x=1处可导，且f’(1)=b．D．f(x)在x=1处可导，且f’(1)=ab．正确答案：D解析：在f(1+x)=af(x)中，令x=0得f(1)=af(0)所以，应选D．知识模块：一元函数微分学10．设f(x)为可导函数，且满足条件则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为A．2B．一1C．D．一2正确答案：D解析：由得f’(1)=一2．所以，应选D．知识模块：一元函数微分学11．设随机变量X与Y相互独立，其概率分布为则下列式子正确的是( ) A．X=YB．P{X=Y}=0．C．D．P{X=Y}=1．正确答案：C解析：因为随机变量X和Y可以取不同的值，所以排除选项A，D．又因为X和Y也可以取相同的值，所以排除选项B，故选项C正确．知识模块：概率论与数理统计12．设，则在x=a处( )．A．f(x)在x=a处可导且f’(a)≠0B．f(a)为f(x)的极大值C．f(a)不是f(x)的极值D．f(x)在x=a处不可导正确答案：B解析：由，根据极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x—a｜＜δ时，有＜0，从而有f(x)＜f(a)，于是f(a)为f(x)的极大值，选B．知识模块：微积分13．设函数f(x)有二阶连续导数，且=-1，则A．f(x)在x=0处取极大值．B．f(x)在x=0处取极小值．C．点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．D．x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点．正确答案：A解析：利用f(x)在x=0处的二阶泰勒公式可得从而必有f(0)=a，f’(0)=0，f’’(0)=-2，所以f(x)在x=0处取得极大值．故应选(A)．知识模块：一元函数微分学14．设y＝y(x)由x－dt＝0确定，则y’’(0)等于( )．A．2e2B．2e－2C．e2－1D．e－2－1正确答案：A解析：当x＝0时，由－∫iye－t2dt＝0得y＝1，x－∫1x＋ye－t2dt＝0两边对x求导得，知识模块：微积分15．已知y=x/lnx是微分方程y’=y/x+φ(x/y)的解，则φ(x/y)的表达式为A．-y2/x2B．y2/x2C．-x2/y2D．x2/y2正确答案：A 涉及知识点：微积分16．设D为单位圆x2+y2≤I1=(x3+y3)dxdy，I2=(x4+y4)dxdy，I3=(2x6+y5)dxdy，则( )A．I1＜I2＜I3。

《高频电子线路》模拟考试试卷5及参考答案一、填空题（每空1分，共16分）1．通常将携带有信息的电信号称为调制信号，未调制的高频振荡信号称为载波，通过调制后的高频振荡信号称为已调波。

2．丙类谐振功率放大器根据集电极电流波形的不同，可分为三种工作状态，分别为欠压状态、临界状态、过压状态；欲使功率放大器高效率地输出最大功率，应使放大器工作在临界状态。

3．解调是调制的逆过程。

振幅调制信号的解调电路称为振幅检波电路，它的作用是从调幅信号中不失真地捡出调制信号。

4．常用的混频电路有二极管混频、三极管混频和场效应管混频等。

5．调频和调幅相比，调频的主要优点是抗干扰性强、信号传输保真度高和调频发射机的功率放大管的利用率高。

二、选择题（每小题2分、共30分）将一个正确选项前的字母填在括号内1．正弦波振荡器中正反馈网络的作用是（A）A．保证产生自激振荡的相位条件B．提高放大器的放大倍数，使输出信号足够大C．产生单一频率的正弦波2．电容三点式LC正弦波振荡器与电感三点式LC正弦波振荡器比较，优点是（B）A．电路组成简单 B．输出波形好 C．容易调节振荡频率 D．频率稳定度高 3．高频功率放大器放大AM信号时，工作状态应选（A）A．欠压 B．临界 C．过压4．高频小信号调谐放大器主要工作在（ A）A．甲类B．乙类 C．甲乙类 D．丙类5．如图所示为示波器测量正弦波波形参数的画面，若“VOLTS/DIV”的指示值是2V，则所测正弦波的峰值为（B）A．9.2V B．4.6V C．6.5V D．3.25V6．如图所示电路，以下说法正确的是（C）A．该电路由于放大器不能正常工作，不能产生正弦波振荡B．该电路由于无选频网络，不能产生正弦波振荡C．该电路由于不满足相位平衡条件，不能产生正弦波振荡D．该电路满足相位平衡条件，可能产生正弦波振荡7．关于通角θ的说法正确的是（B）A．θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度B．θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度的一半C．θ是指一个信号周期内集电极电流导通角度的两倍8．调制的描述（C）A．用载波信号去控制调制信号的某一个参数，使该参数按特定的规律发生变化。

考研数学一（选择题）高频考点模拟试卷38(题后含答案及解析) 题型有：1.1．设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a—δ，a+δ)时，必有( )A．(x一a)[f(x)一f(a)]≥0．B．(x一a)[f(x)一f(a)]≤0．C．≥0，(x≠a)．D．≤0，(x≠a)．正确答案：C解析：选项A、B显然不正确．由f(a)是f(x)的极大值，即f(a)一f(x)≥0，可见≥0，x∈(a一δ，a+δ)成立．因此选C．知识模块：函数、极限、连续2．设F(x)=g(x)φ(x)，φ(x)在x=a连续但不可导，又g′(a)存在，则g(a)=0是F(x)在x=a可导的( )条件．A．充分必要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分也非必要正确答案：A解析：①因为φ′(a)不存在，所以不能对g(x)φ(x)用乘积的求导法则；②当g(a)≠0时，若F(x)在x=a可导，可对用商的求导法则．(Ⅰ)若g(a)=0，按定义考察则φ(x)=g′(x)φ(a)，即F′(a)=g′(a)φ(a)．(Ⅱ)再用反证法证明：若F′(a)存在，则必有g(a)=0．若g(a)≠0，由商的求导法则即知φ(x)=在x=a可导，与假设条件φ(a)在x=a处不可导矛盾．因此应选(A)．知识模块：一元函数的导数与微分概念及其计算3．当x→1时，f(x)=的极限为( )．A．2B．0C．∞D．不存在但不是∞正确答案：D解析：知识模块：高等数学4．设f(x)在(－∞，+∞)内可导，且对任意x1，x2，当x1＞x2时，都有f(x1)＞f(x2)，则( )A．对任意x，f’(x)＞0B．对任意x，f’(－x)≤0C．函数f(－x)单调增加D．函数－f(－x)单调增加正确答案：D解析：由题意，不论△x大于0还是小于0，对任意的x都有故由于x的任意性，f(－x)≥0，故A，B错误．同时，由题干可知f(x)单调增加，故g(－x)单调减少，－f(－x)单调增加，C错误，选D．知识模块：一元函数微分学5．A．不连续B．连续但不可导C．可导但导数不连续D．导数连续正确答案：D解析：知识模块：高等数学部分6．设曲线y=x2+ax+b与曲线2y=xy3一1在点(1，一1)处切线相同，则( )．A．a=1，b=1B．a=一1，b=一1C．a=2，b=1D．a=一2，b=一1正确答案：B解析：由y=x2+ax+b得y’=2x+a，2y=xy3一1两边对x求导得2y’=y3+3xy2y’，解得y’=因为两曲线在点(1，一1)处切线相同，所以，应选(B)．知识模块：高等数学7．设随机变量X的分布函数为F(x)=0．3Φ(x)+0．7Φ，其中Φ(x)为标准正态分布的分布函数，则EX=( )A．0B．0．3C．0．7D．1正确答案：C解析：X的概率密度为∴EX=0．3×0+×2=0．7，故选(C)．知识模块：概率论与数理统计8．设I1=，且D={(x，y)｜(x-1)2+(y-1)2≤2)，则有( )A．I1＜I1＜I3．B．I2＜I3＜I1．C．I3＜I1＜I2．D．I3＜I2＜I1．正确答案：A解析：在同一积分区域上比较二重积分的大小，只要比较被积函数在积分区域上的大小即可．对于本题，要比较I1，I2，I3的大小，即比较的大小，关键看在D上是大于1或小于1．如图20所示，显然有知识模块：高等数学9．设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数f(x)在x=1处有驻点，且f(1)=1，则X服从分布A．N(1，1)．B．C．D．N(0，1)．正确答案：B 涉及知识点：概率论与数理统计10．若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1－ex且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是A．(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．B．f(0)是f(x)的极小值．C．f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点．D．f(0)是f(x)的极大值．正确答案：D解析：由f′(0)=0知x=0是f(x)的驻点．为求f″(0)，把方程改写为f″(x)+3[f′(x)]2=令x→0，得f″(0)==－1＜0f(0)为极大值．故选(D)．知识模块：微分中值定理及其应用11．设y1，y2，y3是二阶线性非齐次微分方程y’’+P(x)y’+Q(x)y=f(x)的三个线性无关解，C1，C2是任意常数，则该微分方程的通解是( ) A．y=C1y1+C2y2+y3．B．y=C1y1+C2y2-(C1+C2)y3．C．y=C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3．D．y=C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3．正确答案：D解析：本题主要考查二阶线性非齐次微分方程解的性质与结构．二阶线性非齐次微分方程的通解等于二阶线性齐次微分方程的通解加上二阶线性非齐次微分方程的一个特解．A 因为C1y1+C2y2不是二阶线性齐次微分方程的通解，排除A．B y=C1y1+C2y2=(C1+C2)y3=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)，而y1-y3，y2-y3是二阶线性齐次微分方程的两个线性无关解(如果其线性相关，则y1-y2=k(y2-y3)，y1=ky2+(1-k)y3，从而y1，y2，y3线性相关，与y1，y2，y3线性无关矛盾)，因此B是二阶线性齐次微分方程的通解，而不是二阶线性非齐次微分方程的通解，排除B．C y=C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3=C1(y1+y2)+C2(y2+y3)-y3，而y1+y3，y2+y3一般来说不是二阶线性齐次微分方程的解，排除C．故只有选D．事实上D可以写成y=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3，其中C1(y1-y3)+C2(y2-y3)是二阶线性齐次微分方程的通解，y3是二阶线性非齐次微分方程的一个特解．所以y=C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3是二阶线性非齐次微分方程的通解．知识模块：高等数学12．设f(x)=ancosnπx(n=0，1，2…；－∞＜x＜+∞)，其中an=2∫01f(x)cosn πxdx，则S(－5／2)为( )．A．1／2B．－1／2C．3／4D．－3／4正确答案：C解析：对函数f(x)进行偶延拓，使f(x)在(－1，1)上为偶函数，再进行周期为2的周期延拓，然后把区间延拓和周期延拓后的函数展开成傅里叶级数，傅里叶级数的和函数为S(x)，则选(C)．知识模块：高等数学13．若级数un收敛(un＞0)，则下列结论正确的是( )．A．B．C．D．正确答案：C解析：令S=u1，u2，…，un，因为=0，令S’n=(u1+u2)+(u2+u3)+…+(un+un+1)=2Sn一u1+un+1，于是一u1存在，选(C)，(A)、(B)、(D)都不对．知识模块：高等数学14．设A，B为n阶矩阵，且A，B的特征值相同，则( )．A．A，B相似于同一个对角矩阵B．存在正交阵Q，使得QTAQ=BC．r(A)=r(B)D．以上都不对正确答案：D解析：显然A，B有相同的特征值，而r(A)≠r(B)，所以(A)，(B)，(C)都不对，选(D)．知识模块：线性代数15．设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则A．λ=1/2,μ=1/2B．λ=-1/2,μ=-1/2C．λ=2/3,μ=1/3D．λ=2/3,μ=2/3正确答案：A 涉及知识点：一元函数积分学16．设A为m×n矩阵，则与线性方程组AX=b同解的方程组是( )A．当m=n时，ATX=b．B．QAX=Qb，Q为初等矩阵．C．R(A)=R(A，b)=r时，由AX=b的前r个方程所构成的方程组．D．R(A)=R(A，b)=r时，由AX=b的任r个方程所构成的方程组．正确答案：B解析：因Q为初等矩阵，故左乘Q等于对矩阵进行初等行变换，所得方程组与原方程组同解．若两个非齐次方程组同解，则两个方程组的系数矩阵秩相同，但反之不成立，所以排除A、C、D．知识模块：线性代数17．连续独立地投两次硬币，令A1＝{第一次出现正面)，A2＝{第二次出现正面)，A3＝{两次中一次正面一次反面)，A4＝{两次都出现正面)，则( )．A．A1，A2，A3相互独立B．A1，A2，A3两两独立C．A2，A3，A4相互独立D．A2，A3，A4两两独立正确答案：B解析：知识模块：概率统计部分18．设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．A．若A，B可逆，则A+B可逆B．若A，B可逆，则AB可逆C．若A+B可逆，则A－B可逆D．若A+B可逆，则A，B都可逆正确答案：B解析：若A，B可逆，则｜A｜≠0，｜B｜≠0，又｜AB｜=｜A｜｜B｜，所以｜AB｜≠0，于是AB可逆，选(B)．知识模块：线性代数19．设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，则有( ) A．F(g+x)+F(μ-x)=1。

考研数学一（选择题）高频考点模拟试卷70(题后含答案及解析) 题型有：1.1．若f(x)在(a，b)内单调有界，则f(x)在(a，b)内间断点的类型只能是( )A．第一类间断点B．第二类间断点C．既有第一类间断点也有第二类间断点D．结论不确定正确答案：A解析：不妨设f(x)单调增加，且｜f(x)｜≤M，对任一点x0∈(a，b)，当x→x0-时，f(x)随着x增加而增加且有上界，故存在；当x→x0+时，f(x)随着x减小而减小且有下界，故存在，故x0只能是第一类间断点．知识模块：函数、极限、连续2．极限A．等于．B．等于．C．等于e－6．D．不存在．正确答案：A解析：注意到=1，本题为1∞型．设f(x)=，则原极限=而故原极限=，应选(A)．知识模块：高等数学3．设=a，则( )A．f(x)在x=x0处必可导且f’(x0)=a．B．f(x)在x=x0处连续，但未必可导．C．f(x)在x=x0处有极限但未必连续．D．以上结论都不对．正确答案：D解析：本题需将f(x)在x=x0处的左右导f’—(x0)，f’+(x0)与在x=x0处的左右极限区分开．=a，但不能保证f(x)在x0处可导，以及在x=x0处连续和极限存在．所以f(x)在x=0处不连续，不可导．故选D．知识模块：一元函数微分学4．设α1，α2，…，αs都是n维向量，A是m×n矩阵，下列选项中正确的是( )．A．若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．B．若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．C．若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．D．若α1，α2，…，αs线性无关，则Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关．正确答案：A解析：因为α1，α2，…，αs线性相关，所以存在不全为0的数c1，c2，…，cs使得c1α1＋c2α2＋…＋csαs＝0，用A左乘等式两边，得c1A α1＋c2Aα2＋…＋csAαs＝0，于是Aα1，Aα2，…，Aαs线性相关．知识模块：向量组的线性关系与秩5．设函数f(x)与g(x)在(a，b)上可导，考虑下列叙述：(1)若f(x)＞g(x)，则f’(x)＞g’(x)；(2)若f’(x)＞g’(x)，则f(x)＞g(x)．则( )A．(1)，(2)都正确B．(1)，(2)都不正确C．(1)正确，但(2)不正确D．(2)正确，但(1)不正确正确答案：B解析：考虑f(x)=e-x与g(x)=ex，显然f(x)＞g(x)，但f’(x)=e-x，g’(x)=e-x，f’(x)＜g’(x)，(1)不正确．将f(x)与g(x)交换可说明(2)不正确．知识模块：一元函数微分学6．如果f(x)与g(x)都在点x0处取得极大值，则函数F(x)=f(x)+g(x)在点x0处( )A．必取得极大值．B．必取得极小值．C．不可能取得极值．D．可能取得极大值，也可能取得极小值．正确答案：A解析：本题主要考查极(大)值的定义．因为f(x)与g(x)都在点x0处取得极大值，由极大值的定义知：存在δ1＞0，当x∈(x0-δ1，x0+δ1)时，f(x)≤f(x0)，存在δ2＞0，当x∈(x0-δ2，x0+δ2)时，g(x)≤g(x0)，取δ=min{δ1，δ2}，则当x∈(x0-δ，x0+δ)时，f(x)+g(x)≤f(x0)+g(x0)，即F(x0)=f(x0)+g(x0)是F(x)=f(x)+g(x)的极大值．知识模块：高等数学7．设n阶方阵A的秩为r，且r＜n，则在A的n个行向量中( )A．必有r个行向量线性无关．B．任意r个行向量均可构成极大线性无关组．C．任意r个行向量均线性无关．D．任一行向量均可由其它r个行向量线性表示．正确答案：A 涉及知识点：线性代数8．当A＝( )时，(0，1，－1)和(1，0，2)构成齐次方程组AX＝0的基础解系．A．(－2，1，1)．B．C．D．正确答案：A 涉及知识点：线性方程组9．设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵．则A．当m>n时，必有行列式丨AB丨≠0.B．当m>n时，必有行列式丨AB丨=0．C．当n>m时，必有行列式丨AB丨≠0．D．当n>m时，必有行列式丨AB丨=0．正确答案：B 涉及知识点：综合10．若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为( )A．1+sinx。

《高频电子线路》模拟考试试卷及参考答案一、填空题（每空1分，共16分）1．放大器的噪声系数N F是指输入端的信噪比与输出端的信噪比两者的比值，用分贝表示即为10lg（P si/P Ni）/(P so/P No)。

2．锁相环路由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器组成，它的主要作用是用于实现两个电信号相位同步，即可实现无频率误差的频率跟踪。

3．小信号谐振放大器的主要特点是以调谐回路作为放大器的交流负载，具有放大和选频功能。

4．电容三点式振荡器的发射极至集电极之间的阻抗Zce性质应为容性，发射极至基极之间的阻抗Zbe性质应为容性，基极至集电极之间的阻抗Zcb性质应为感性。

5．小信号调谐放大器按调谐回路的个数分单调谐回路放大器和双调谐回路放大器。

6．高频功率放大器主要用来放大高频信号，为了提高效率，一般工作在丙类状态。

7．电容三点式振荡器的发射极至集电极之间的阻抗Z ce性质应为容性，发射极至基极之间的阻抗Z be性质应为容性，基极至集电极之间的阻抗Z cb性质应为感性。

8．振幅调制与解调、混频、频率调制与解调等电路是通信系统的基本组成电路。

它们的共同特点是将输入信号进行频率变换，以获得具有所需新频率分量的输出信号，因此，这些电路都属于频谱搬移电路。

9．调频波的频偏与调制信号的幅度成正比，而与调制信号的频率无关，这是调频波的基本特征。

10．在双踪示波器中观察到如下图所示的调幅波，根据所给的数值，它的调幅度应为0.5 。

11．根据干扰产生的原因，混频器的干扰主要有组合频率干扰、副波道干扰、交调干扰和互调干扰四种。

13．通信系统由输入变换器、发送设备、信道、接收设备以及输出变换器组成。

14．丙类高频功率放大器的最佳工作状态是临界工作状态，这种工作状态的特点是输出功率最大、效率较高和集电极电流为尖顶余弦脉冲波。

15．石英晶体振荡器是利用石英晶体的压电和反压电效应工作的，其频率稳定度很高，通常可分为串联型晶体振荡器和并联型晶体振荡器两种。

4.变容二极管调频器实现线性调频旳条件是变容二极管旳结电容变化指数γ为( C）A．１/3 Ｂ．1/２ C.2 D.41３．运用石英晶体旳电抗频率特性构成旳振荡器是（B) A．f＝ｆs时,石英晶体呈感性，可构成串联型晶体振荡器B．f=fs时，石英晶体呈阻性，可构成串联型晶体振荡器C．f s<f<fp时,石英晶体呈阻性,可构成串联型晶体振荡器D．f s<f＜fp时,石英晶体呈感性,可构成串联型晶体振荡器4.小信号谐振放大器旳重要特点是以调谐回路作为放大器旳交流负载,具有放大和选频功能。

5. 谐振功率放大器旳调制特性是指保持Ｕbm及Ｒp不变旳状况变化,或随U CC变化旳特性。

下,放大器旳性能随UＢB三、简答题（每题5分，共10分）1．当谐振功率放大器旳输入鼓励信号为余弦波时,为什么集电极电流为余弦脉冲波形?但放大器为什么又能输出不失真旳余弦波电压?答:由于谐振功率放大器工作在丙类状态(导通时间不不小于半个周期）,因此集电极电流为周期性余弦脉冲波形;但其负载为调谐回路谐振在基波频率,可选出ic旳基波,故在负载两端得到旳电压仍与信号同频旳完整正弦波。

五、下图所示二极管峰值包络检波电路中，ｕ（t)=0.8（1+0．８cosΩt)cosωcＡMｔ（ｖ）, 其中f c＝4.7MHz，F=（１00~5０00）Ｈz，ＲL=５KΩ,为了不产生惰性失真和底部切割失真，求检波电容ＣL和电阻Ｒ｀L旳值（10分)解：为了不产生惰性失真, 解得40.6pF ≤C L ≤０.0047ｕF 为了不产生底部切割失真， 解得R ｀Ｌ≥20 k Ω1．在调谐放大器旳LC 回路两端并上一种电阻R,可以 （ C ） A.提高回路旳Q 值 Ｂ.提高谐振频率 Ｃ．加宽通频带 Ｄ．减小通频带 12.ＡGＣ电路旳作用是( C ）C ．使输出信号幅度保持恒定或仅在很小旳范畴内变化二、填空题（每题2分，共10分)1．石英晶体振荡器是运用石英晶体旳 压电和反压电效应 工作旳,其频率稳定度很高,一般可分为 串联型晶体振荡器 和 并联型晶体振荡器 两种。

4．变容二极管调频器实现线性调频的条件是变容二极管的结电容变化指数γ为 （ C ） A ．1/3 B ．1/2 C ．2 D ．413．利用石英晶体的电抗频率特性构成的振荡器是 （ B ） A ． f ＝fs 时，石英晶体呈感性，可构成串联型晶体振荡器 B ． f ＝fs 时，石英晶体呈阻性，可构成串联型晶体振荡器 C ． f s<f<fp 时，石英晶体呈阻性，可构成串联型晶体振荡器 D ． f s<f<fp 时，石英晶体呈感性，可构成串联型晶体振荡器 4．小信号谐振放大器的主要特点是以 调谐回路 作为放大器的交流负载，具有 放大 和 选频 功能。

5． 谐振功率放大器的调制特性是指保持 U bm 及 R p 不变的情况下，放大器的性能随 U BB 变化，或随 U CC 变化的特性。

三、简答题（每小题51．当谐振功率放大器的输入激励信号为余弦波时，为什么集电极电流为余弦脉冲波形？但放大器为什么又能输出不失真的余弦波电压？ 答：因为谐振功率放大器工作在丙类状态（导通时间小于半个周期），所以集电极电流为周期性余弦脉冲波形；但其负载为调谐回路谐振在基波频率，可选出ic 的基波，故在负载两端得到的电压仍与信号同频的完整正弦波。

五、下图所示二极管峰值包络检波电路中， u AM （t ）=0.8（1+0.8cos Ωt ）cos ωc t (v),其中f c ＝4.7MHz ，F ＝（100～5000）Hz ，R L =5K Ω,为了不产生惰性失真和底部切割失真，求检波电容C L 和电阻R`L 的值 (10分)解：为了不产生惰性失真，解得40.6pF ≤C L ≤0.0047uF 为了不产生底部切割失真,解得R`L ≥20 k Ω1．在调谐放大器的LC 回路两端并上一个电阻R ，可以 （ C ）A ．提高回路的Q 值B ．提高谐振频率C ．加宽通频带D ．减小通频带 12．AGC 电路的作用是 （C ）C ．使输出信号幅度保持恒定或仅在很小的范围内变化amax2a L L cmm 1C R 105Ω≤≤－～ωLL L LaR R R RR m''≤Ω＋＝二、填空题（每小题2分，共10分）1．石英晶体振荡器是利用石英晶体的 压电和反压电效应 工作的，其频率稳定度很高，通常可分为 串联型晶体振荡器 和 并联型晶体振荡器 两种。