8.1 加减运算电路

电子课程设——加减法运算电路设计￥学院：电信息工程学院;专业：电气工程及其自动化班级：姓名：学号：指导老师：闫晓梅2014年12月 19日加减法运算电路设计一、设计任务与要求#1.设计一个4位并行加减法运算电路，输入数为一位十进制数，2.作减法运算时被减数要大于或等于减数。

灯组成的七段式数码管显示置入的待运算的两个数，按键控制运算模式，运算完毕，所得结果亦用数码管显示。

4.系统所用5V电源自行设计。

二、总体框图1.电路原理方框图：%图2-1二进制加减运算原理框图2.分析：如图1-1所示，第一步置入两个四位二进制数（要求置入的数小于1010），如（1001）2和（0111）2，同时在两个七段译码显示器上显示出对应的十进制数9和7；第二步通过开关选择运算方式加或者减；第三步，若选择加运算方式，所置数送入加法运算电路进行运算，同理若选择减运算方式，则所置数送入减法运算电路运算；第四步，前面所得结果通过另外两个七段译码器显示。

例如：若选择加法运算方式，则（1001）2+（0111）2=（10000）2十进制9+7=16，并在七段译码显示器上显示16；若选择减法运算方式，则（1001）2-（0111）2=（00010）2十进制9-7=2，并在七段译码显示器上显示02。

三、选择器件~1.器件种类：}^表3-12.重要器件简介：（1）[（2）. 4位二进制超前进位加法器74LS283：完成加法运算使用该器件。

1).74LS283 基本特性：供电电压：输出高电平电流：输出低电平电流： 8mA。

2).引脚图：图3-1引出端符号:A1–A4 运算输入端B1–B4 运算输入端《C0 进位输入端∑1–∑4 和输出端C4 进位输出端3）.逻辑符号:图3-2 4).内部原理图：-图3-3 5）.功能表：表3-2（3）异或门：74LS861).引脚图： 2）.逻辑符号：、图3-4 图3-53）. 逻辑图：图3-6·4）.真值表：表3-3分析：异或：当AB不相同时, 结果才会发生。

加减运算电路
加减运算电路是指将两个数相加或相减的运算电路，是一种具有数字逻辑处理能力的电路。

它由若干个基本元件及其组合而成，可以实现对二进制数据的加减运算。

加法电路可以分为两类：全加器和半加器。

全加器可以实现任意位数的加法运算，它由若干个半加器组成，每个半加器由两个异或门、一个与门和一个或门组成。

减法电路可以由补码的形式实现。

在实现减法运算时，可以使用全加器和半加器，也可以使用两个全加器和一个反相器来实现。

加减运算电路加减运算电路：一、介绍1. 加减运算电路是可以进行加减运算操作的电路系统。

它是数字电路系统中最重要的组成部分之一，主要用于完成数字计算机等数字电路系统的运算操作。

2. 加减运算电路包括整数加法、减法、移位运算、位计数等多种操作，简称“四运算”。

整数加法是指在数字电路中，把两个二进制数相加，得到其和；减法是指在数字电路中，把两个二进制数相减，得到其差；移位运算是指在数字电路中，把中间输出的数值改变位置，以满足特定要求；位计数是指在数字电路中，把二进制数中1的个数进行统计和记录。

二、结构1. 加减运算电路通常主要由两部分组成：数据输入部分和运算控制部分。

数据输入部分由数据缓冲器，数据移位器等组成，主要用于收集被加减数据，并把它们传输到运算控制部分。

运算控制部分由加减器，运算控制电路以及计数器等组成，主要负责运算控制，跟踪不同的运算状态。

2. 加减运算电路结构不同，元件的组成也有所不同。

比如，可以使用半加器来完成整数加法，使用XOR门完成减法，使用带移位器完成移位运算，使用计数器电路完成位计数。

三、性能1. 加减运算电路具有高计算精度、高效率和高稳定性等优点，是现代计算机数字处理的核心技术。

2. 加减运算电路的高计算精度和高效率使它能够实现复杂的运算，而在稳定性方面，该电路可以长期稳定工作，即使在高温条件下仍能保持精度不变。

3. 此外，加减运算电路还具有抗干扰性能良好、受控制快速，可实现快速动态操作等优点。

四、应用1. 由于加减运算电路有着高计算精度、高效率和高稳定性等特性，它被广泛应用于航空、航天、汽车、机器人、医学、工业自动化等多个领域，是计算机系统的主要组成部分。

2. 加减运算电路还用于智能家居、大型安全系统、智能医疗仪器等诸多应用场景，可以实现智能化控制、数据采集、安全保障等功能。

3. 此外，加减运算电路还会出现在微处理器、控制器、数据处理机等设备中，用于实现数据处理、计算机管理和指令决策等功能。

加法器半加法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B•输出：和 S 和进位 C全加法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B，以及一个进位 C•输出：和 S 和进位 C加法器电路一个 n 位加法器可以由多个半加法器或全加法器级联而成。

例如，一个 4 位加法器可以由 4 个全加法器组成。

减法器半减法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B•输出：差 D 和借位 B全减法器•输入：2 个 1 位二进制数字 A 和 B，以及一个借位 B•输出：差 D 和借位 B减法器电路一个 n 位减法器可以由多个半减法器或全减法器级联而成。

减法器通常使用补码来实现。

补码•正数的补码与本身相同。

•负数的补码是其绝对值的 1 的补码，即按位取反并加 1。

减法使用补码•将要减去的数求补码。

•将减数和补码相加。

•如果最高位为 0，则结果为正数。

•如果最高位为 1，则结果为负数，并舍弃最高位。

加减法运算器电路一个加减法运算器电路可以将两个 n 位二进制数字相加或相减。

它通常由以下组成：•一个 n 位加法器•一个 n 位减法器•一个选择器，用于根据控制信号选择加法或减法操作设计步骤1.确定位数：确定输入和输出的位数。

2.选择加法器和减法器：选择合适的加法器和减法器电路。

3.设计选择器：设计一个选择器，用于根据控制信号选择加法或减法操作。

4.连接电路：将加法器、减法器和选择器连接起来。

5.测试电路：使用各种输入对测试电路的正确性。

加法电路和减法电路公式
一、加法电路公式。

1. 反相输入加法电路（基于运放）
- 对于有n个输入信号V_i1,V_i2,·s,V_in的反相输入加法电路，其输出电压
V_o的计算公式为：
- V_o= - R_f(frac{V_i1}{R_1}+frac{V_i2}{R_2}+·s+frac{V_in}{R_n})
- 其中R_f是反馈电阻，R_1,R_2,·s,R_n分别是对应输入信号的输入电阻。

当R_1 = R_2=·s=R_n = R时，公式可简化为V_o=-(R_f)/(R)(V_i1 + V_i2+·s+V_in)。

2. 同相输入加法电路（基于运放）
- 设同相输入端有两个输入电压V_i1和V_i2，首先计算同相输入端的等效电压V_p。

- 根据叠加定理，
V_p=(R_2//R_3)/(R_1+(R_2//R_3))V_i1+(R_1//R_3)/(R_2+(R_1//R_3))V_i2（这里
R_2//R_3=(R_2R_3)/(R_2 + R_3)，R_1//R_3=(R_1R_3)/(R_1 + R_3)）。

- 然后输出电压V_o=(1+(R_f)/(R))V_p，将V_p代入即可得到V_o关于
V_i1和V_i2的表达式。

二、减法电路公式。

1. 基于运放的减法电路（差分放大电路）
- 对于一个基本的差分放大电路，设两个输入电压分别为V_i1（反相输入端）和V_i2（同相输入端），输出电压V_o的计算公式为：
- V_o=(R_f)/(R)(V_i2-V_i1)，这里R_f是反馈电阻，R是输入电阻（在理想情况下，反相输入端和同相输入端的输入电阻相等）。

§8.1比例运算电路8.1.1反相比例电路1.基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。

如果要求放大倍数100，R1=100K，R f=10M2.T型反馈网络虚短、虚断8.1.2同相比例电路1.基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2.电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小2楼：8.2.2单运放和差电路8.2.3双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使Vo=2V i1+5V i2-10V i3解：用双运放实现如果选R f1=R f2=100K，且R4=100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻R3=R1//R2//R f1=12.5K R6=R4//R5//R f2=8.3K 例2:如图电路，求Avf，Ri解：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.4对数和指数运算电路8.4.1对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(V D/V T)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。

改进电路1：用三极管代替二极管电路在理想情况下可完全消除温度的影响改进电路3：实用对数电路如果忽略T2基极电流，则M点电位：8.4.2指数电路1.基本指数电路2.反函数型指数电路电路必须是负反馈才能正常工作，所以：。