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2012-第一章 材料表界面基础2表界面解析

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第一章--表界面基础

第一章--表界面基础

• Griffith断裂理论：
Tf (2Ec)1/2
Tf为材料的抗拉强度；E为 弹性模量；σ为表面自由 能；c为裂纹尺寸。
孔的结构特性是比总空隙率更为重要的影响因素。
英国科学家Brichal进一步提出：材料中大孔所占的比例越小， 最大尺寸孔的孔径越小，则材料的强度越高。
用MDF水泥制得的水泥材料总空隙率达15%，空隙尺寸一 般在几十微米，对材料的强度并无大碍，相反却使材料的脆性 得到了根本的改变，满足了轻质，高强，多功能的要求。
为研究这个反应过程，埃特尔使用了一个理想系统：在真空中铺 上一层清洁和光滑的铁粉，再控制性地输入不同的气体 。
埃特尔发现： （1）当氮气分子到达铁粉表面时，它首先是以分子的形成吸附，完
全吸附后，两个氮原子之间的键可能断裂，以氮原子的形式与铁 粉吸附。 （2）增加氢气的同时测量了铁粉表面氮原子的浓度，发现氢增加得 越多，铁表面氮原子的浓度就越低，这表明氮是以原子而不是分 子的形式与氢反应。 （3）氮分子分裂成氮原子这一过程限制了整个反应过程的速度 。 一旦两个氮原子从彼此的束缚中解放出来，它们立刻与周围的氢 原子结合生成氨。
表面张力的物理真实性：空位理论
设有一新分割、尚未达到平衡的表面，由于表面 分子受到指向液体内部的引力，则它离开表面进入液 体内部的趋势大于它从内部迁移到表面的趋势。结果 有较少的分子占据表面层，使表面层内的分子间距离 变大，当距离大于平衡之值时，分之间引力大于斥力， 于是表面分子处于张力状态，有抑制表面分子离开的 趋势，直到张力足够大，使单位时间内从表面进入内 部的分子数与从内部迁移到表面的分子数相等，体系 便在某一定表面张力下达到平衡。
dH TdS VdP σdA (2 7) dF SdT pdV σdA (2 8) dG SdT VdP σdA (2 9)

2012-第一章 材料表界面基础2

2012-第一章 材料表界面基础2

W1= (xydz/r2+ xydz/r2) =
化简后得：
1.17
式（1.17）就是Laplace方程，是表面化学的基 本定律之一。
27
1悬滴法 一种基于液体表面形状的测量方法。悬挂于毛细 管一端的液滴（液泡），其形状取决于界面力和静 压力之间的平衡，即服从Laplace(拉普拉斯)方程。 即是弯曲界面两侧的压力ΔP差 与毛细管力平衡服从 Laplace(拉普拉斯)方程
1.9
1.10
式中 μ 1、μ 2--偶极矩；R－分子间距离，K玻兹曼常数
20
（2）偶极-诱导偶极间力(Debye力) 一个永久 偶极能对另一分子诱导一个偶极，其大小如下式 ：
1.11
式中 μ 1－诱导偶极；α －极化率；E－电场强度
21
4. 氢键结合力 质子接受体与连接在电负性大的原子或基团上的质子之间可以形成氢键
界面相互作用力愈大，则界面张力αβ值就愈小，反之亦然。 若两本体相相同时， ，0 ，因此时的粘附功称之为内 聚功Wc；
此为最佳粘附强度
17
粘附强度与微观作用
1. 两个中性分子之间的吸引力
当两个中性分子相互靠近到一定位置时，它们之间的吸引力等于排斥 力，处于平衡状态。此时的能态用Lennard-Jeans势函数表示：
1.2
为表 (界)面张力
9
表面张力也可以理解为系统增加单
位面积时所需做的可逆功，单位为 J/m2，是功的单位或能的单位。所 以也可以理解为表面自由能，简 称表面能。
10
1. 表面张力的热力学定义
热力学第一定律告诉我们可逆条件下生成
单位表面时内能的变化:
系统功包括膨胀功和表面功:
dW pdV σdA

表面工程技术2材料表界面物理基础

表面工程技术2材料表界面物理基础
• （3）当压力适中，θ用上式表 示。（或θ∝Pm, 0<m<1）
表面工程技术2材料表界面物理基础
BET多分子层吸附理论
• 由Brunauer-Emmett-Teller三人提出的多分子层吸附公式简
称BET公式。
• 基本观点 ：
• （1）他们接受了Langmuir理论中关于固体表面是均匀的 ，吸 附作用是吸附和解吸的平衡等观点。
表面工程技术2材料表界面物理基础
再构表面的表示方法
o 衬底(基体)元素用E表示，衬底基矢为as和bs ,再构基矢为 as′ 和bs′，∣as′/as∣=p,∣bs′/ bs ∣=q，再构基矢相对衬底基矢 的偏转角为α，当理想表面衬底为平坦表面时，再构表面可表示为 E{ h k l }p×q –α
o 以再构表面为衬底，当衬底表面上的吸附原子达到一定数量时， 形成了具有覆盖层的实际表面。覆盖表面可表示为 E{h k l}p×q –α-m×n-β-D
（2）吸附是多分子层的。各相邻吸附层之间存在着动态平衡。
（3）第一层吸附是固体表面与气体分子之间的相互作用，其吸 附热为q1。第二层以上的吸附都是吸附质分子之间的相互作 用，吸附热接近被吸附分子的凝聚热qL。
表面工程技术2材料表界面物理基础
BET多分子层吸附理论
• S0：裸露的固体表面积； • S1：吸附了单分子层的表面积； • S2：吸附了双分子层的面积；
o 由于表面扩散是发生在固体表面的物质输送过程，因此
在薄膜制备、薄膜微电子器件生产等技术领域有重要意
义。
表面工程技术2材料表界面物理基础
台面-台阶-拐结(Terrace-Ledge-Kink)结构模型
表面工程技术2材料表界面物理基础
TLK结构表面的最简单的缺陷是吸附原子和表面空位。这 些点缺陷和表面之间的结合能低于其他表面缺陷,它们在 表面的迁移率也大于其它缺陷。因此，表面扩散的主要微 观机制，是表面吸附原子和表面空位的运动。

材料表界面 第一章 绪论

材料表界面 第一章 绪论
喷砂、变形和磨损等
化学作用界面：由于表面反应、粘接、氧化、腐蚀等化学作用形成 固体结合界面：两个பைடு நூலகம்体相直接接触，通过真空、加热、加压、界
面扩散和反应等途径所形成的界面。
液相或气相沉积界面：物质以原子尺寸形态从液态或气相析 出而在固体表面形成的膜层或块体。 凝固共生界面：两个固体同时从液相中凝固析出，且共同生 长所形成的界面。 粉末冶金界面：通过粉末工艺将粉末材料转变为块体所形成 的界面。 粘结界面：由无机或有机粘结剂使两个固体相结合而形成的 界面。 熔焊界面：固体表面造成熔体相，两者在凝固过程中形成冶 金结合的界面。
表面
d0
d0
内部
内部
d0
台阶化
表面不是平面， 由规则或不规则 台阶组成。
表面
化学组成变化
偏析
指溶液或溶质在相界、 晶界或缺陷上的聚集。
吸附
气相原子或分子在气 －固界面上的聚集。
（3） 吸附表面
在清洁表面上有来自体内扩散到表面的杂质和来自 表面周围空间吸附在表面上的质点所构成的表面。
吸附表面可分为四种吸附位置：顶吸附、桥吸附 、填充吸附、中心吸附
1.1.3 表面吸附
( a) 物理吸附：外来原子在固体表面上形成吸附层，由范德 华力(Van der Waals)作用力引起，则此吸附称为物理吸附。 特点：物理吸附过程中没有没有电子转移、没有化学键的生 成和破坏，没有原子重排等等，产生吸附的只是范德华力。 物理吸附的作用力是范德华力，包括：定向力/偶极力、诱 导力、色散力；作用力。其本质为静电相互作用力.吸附热约 为：4.2 KJ/mol，一般在较低的温度下才能发生，无激活能， 无选择。
25
水泥基表面的树脂涂层
26
彩色钢板涂层示意图

材料表界面思考题答案汇总

材料表界面思考题答案汇总

考试
答案
第二章：液体表面 2. 试述表面张力（表面能）产生的原因。
P6 原因为液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内 部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分 子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。这里的分子间作用力为范德华力。
17. 表面活性剂的浓度对溶液的表面张力有怎样的影响？为什么有这样的影响？ P41 (1)随着表面活性剂浓度的增加，表面张力而下降，当达到临界浓度时，表面张力就不 再发生变化。 （2）表面活性剂其亲水端向水，亲油段相空气，其浓度的上升会使分子聚集在表面，这样， 空气和水的接触面减小，表面张力急剧下降，与此同时，水中的表面活性剂也聚集在一起，排 列成憎水基向里，亲水基向外的胶束。表面活性剂浓度进一步增加，水溶液表面聚集了足够多 的表面活性剂的分子，无间隙地布满在水溶液表面上，形成单分子膜。此时，空气和水完全处 于隔绝状态，表面张力趋于平缓。 18. 表面活性剂按亲水剂类型可怎样分类？ P43 表面活性剂溶于水能电离成离子的叫做离子型表面活性剂，R 基不能电离的叫做非离子型 表面活性剂。 其中离子型表面活性剂可分成阴离子、阳离子和两性表面活性剂。
度降低,HLB 值下降,使得乳状液从原来的（Ｏ／Ｗ）型转变为油包水型（Ｗ／Ｏ）所对应的温度．又称为亲 水-亲油平衡温度．
共 12 页 当前第 5 页
《材料表界面》复习思考题答案汇总
（２） ＰＩＴ与ＨＬＢ都可以反映出亲水亲油性，但是，ＰＩＴ可以反映出油的种类、水溶液性质、温度 和相体积等的影响。 同时 PIT 测定简单、精度高。
13. 比较物理吸附和化学吸附的区别。
项目 吸附力 吸附热 选择性 吸附层 吸附速度 可逆性 发生吸附速度 物理吸附 范德华力 小，接近液化热 无 单、多分子层 快，不需要活化能 可逆性 低于吸附质临界温度 化学吸附 化学键力 大，接近反应热 有 单分子层 慢，需要活化能 不可逆性 远高于吸附质沸点

材料表界面-第一章

材料表界面-第一章

(2-23)
式中第一项是基本的Laplace方程，第二项是考虑 弯月面液体质量的修正，其余各项是对偏离球形 的修正
28
1.4 液体表面张力的测定
例： 25℃，101.325kPa下将直径为1μm的毛细管插入水中，
问需要外加多大的压力才能防止水面上升？（已知25℃时水的 表面张力为71.97×10 -3 N*m-1 )
F 2L
式中，L为液膜边缘长度，因为液膜有两面故取系数2。 表面张力是单位长度上的作用力，单位是N/m，它是反抗表面 扩大的一种收缩力，使系统具有最小的表面积。
17
在上图中，设在F力作用下金属丝移动dx的距 离，则所作的功为：
dW fdx σ 2L dx
(1 2)
但2L*dx等于液膜的面积增量dA,所以:
(2-16)
21
1.3 Laplace方程
由相似三角形原理
x dx x r1 dz r1
y dy y r2 dz r2
dx xdz / r1
dy ydz / r2
当曲面向外位移dz时，作用在xy面积上的 压差Δp做功为：
W2 p xy dz
22
1.3
(1-32)
式中Vm——摩尔体积。 假定与液体相平衡的蒸汽为理想气体，则气相的摩尔 自由焓为：
GV RT ln p / p0 (1-33)
33
1.5 Kelvin公式
假定曲面为球面，则r1=r2=r.当液相与气相平衡时，
G1 G V
即
P 2 Vm 2 M RT ln P0 r r
(1-35)
式中P0——T温度下，平液面的蒸汽压； P——T温度下，弯液面的蒸汽压； Vm——为液体摩尔体积（V=M/ρ）； M——为液体分子量； ρ——为液体密度； r——弯液面的曲率半径；凸液面，r>0; 凹液面，r<0

材料表界面-第一篇章

实际应用
在能源、环境、医疗等领域，材料表界面的研究 成果具有广泛的应用前景，能够推动相关领域的 技术进步和创新发展。
02 材料表界面基础
CHAPTER
表界面定义
总结词
表界面是材料中两个相的交界面，具有独特的结构和性能。
详细描述
表界面是指两种不同的材料在接触时形成的交界面，这个交界面通常具有独特的结构和性能，与材料 的其他部分存在明显的差异。表界面在材料中的作用至关重要，它可以影响材料的物理、化学和机械 性能。
研究领域
涵盖了物理、化学、材料 科学等多个学科领域，对 于材料的应用和发展具有 重要意义。
研究方向
包括表面改性、界面反应、 表面增强等方向，旨在提 高材料的性能和功能。
研究背景与意义
1 2 3
研究背景
随着科技的发展，对材料性能的要求越来越高， 材料表界面研究的重要性逐渐凸显。
研究意义
通过研究材料表界面，可以深入了解材料的性质 和行为，为新材料的研发和应用提供理论支持和 实践指导。
模拟法
模拟法是通过计算机模拟来研究材料表界面的方法。它利用分子动力学、蒙特卡洛方法等计算方法， 模拟材料表界面的结构和性质，从而获得关于材料表界面的信息。
模拟法具有高效性和可重复性，可以在短时间内对大量材料进行表界面研究。此外，模拟法还可以预 测实验难以观测的现象和性质。然而，模拟法的结果受到模型和参数选择的限制，需要谨慎验证和校 准。
生物材料
利用材料表界面调控细胞行为， 促进组织再生和修复，为生物医 学工程和再生医学提供关键材料。
药物传递
通过材料表界面改善药物释放的 效率和靶向性，提高药物治疗效 果和降低副作用。
医学诊断
利用材料表界面提高生物标志物 的检测灵敏度和特异性，推动医 学诊断技术的发展。

材料的表面与界面第一章 表面与界面的基础知识

p2 /r 式中的是液体或水的表面张力，r是气泡的半径。
r/nm p/Pa
1
2
10
1000
1440×105 720×105 144×105 1.44×105
对于主曲率半径为R1和R2的任一曲面，可以得到Laplace公式的普遍形式：
p
1 1
R 1 R 2
（1）当p指弯曲液面的内外压力差： p=p内-p外， p内通常指曲 率半径为正值一侧压力，如气泡内的压力；曲率半径的正负号要 取正确。
（2）过程自由能变化 沽湿：若恒温恒压下形成单位界面，自由能变化为 -GA= sg + lg - sl = WA WA称为黏附功，是将单位面积固液界液体分子间）作用力的大小。
WA>0,则-GA <0，沽湿过程自发进行。
铺展：液体自发在固体表面展开成一薄层。 形成单位界面时的自由能改变：
气体和气体之间总是均相体系，因此不存在表面与界面。
固—气，液—气之间的过渡区域叫做表面； 固—液，液—液．固—固的过渡区域称为界面。
实际上两相之间并不存在截然的分界面。相与相之间是个逐步过渡的区域， 表面与界面区的结构、能量、组成等都呈现连续的梯度的变化。因此， 表面与界面不是几何学上的平面，而是一个结构复杂，厚度约为几个分 子长度的准三维区域，因此常把界面区域当作一个相或层来处理，称作 界面相或界面层。
二、液体表面张力的影响因素
1. 物质的本质 液体表面张力是指将液体分子从体相中拉到表面上所做功的大小，因此
它与液体分子之间的相互作用力的性质与大小有关。相互作用强烈， 不易脱离体相，表面张力就大。如水分子间有氢键作用，并可形成结 构，因此水是常见液体中表面张力最大的。
一般情况下： （1）液态金属的表面张力大是由于金属键的强度大，使其相对移动困难，

第一章 表界面基础知识

令F=p-W环，R=R’+r，则可得
F 4 ( R' r ) 4R
经Harkins和Tordan校正
F f 4R
校正因子f 与两个无量纲量 有关，可从校正因子图查出
材料表面与界面
5、吊板法
p = W总 - W板 = 2(l + d)σ
l 和d 分别为吊板的宽度和厚度
气 相
液 相
材料表面与界面
表面张力（含义3-热力学含义)
根据热力学第一、第二定律，可以导出：
U H F G ( ) S ,V ( ) S , P ( )V ,T ( ) P ,T A A A A
表面张力为各种特定条件下，改变单位面积所引起的内能 U、焓H、自由能F、自由焓G的变化值，由于经常在恒温 恒压下研究表面能，故下式较常用

G A P,T
(1-3)
材料表面与界面
表面张力（含义3-热力学含义)
令GS为比表面自由焓，A为总表面积，则总表面自由焓为
G G A
S
代入式（1-3）得：
S G G S A( ) P ,T A
纯液体分子是可流动的， 表面改变并不引起表面结 构分子间平均距离及排列 情况变化，故：
材料表面与界面
理解
式(1-2)才是laplace方程的一般形式，是表面化学 的基本定律之一 当两个曲率半径相等时，R1=R2= r时，曲面成为 球面，式(1-2) 变成(1-1) 对于平液面，两个曲率半径均为无限大， Δp=0表 示跨过液面不存在压差
材料表面与界面
1.3 液体表面张力的测试
材料表面与界面
理解表明能
表面能是创造பைடு நூலகம்质表面时对破坏分子间化学键的度量。在 固体物理理论中，表面原子比物质内部的原子具有更多的 能量，因此，根据能量最低原理，原子会自发的趋于物质 内部而不是表面 表面能的另一种定义是，材料表面相对于材料内部所多出 的能量。把一个固体材料分解成小块需要破坏它内部的化 学键，所以需要消耗能量。如果这个分解的过程是可逆的 ，那么把材料分解成小块所需要的能量与小块材料表面所 增加的能量相等，即表面能增加 也可以这样理解，由于表面层原子朝向外面的键能没有得 到补偿，使得表面质点比体内质点具有额外的势能，称为 表面能

材料表界面 第一章 绪论


表、界面现象 肥皂和洗涤剂（表面活性剂） 乳化剂和稳定剂（非表面活性剂） 除草剂和杀虫剂 织物软化剂 润滑、粘接、泡沫、润湿和防水 三次采油、制糖、烧结 呼吸、关节润滑、液体输送中的毛 细现象、动脉硬化
41
绪论
表面化学基本原理对登月计划的成败产生如此举足
轻重的影响，表界面研究的重要性由此可见一斑
42
吸附有外来原子的表面称为吸附表面，吸附原子可以形成无 序的或有序的覆盖层。
1
27
2.材料表面
物理表面通常限于表面以下两三个原子层及 其上的吸附层, 而材料科学研究的表面包括各种表面作用和 过程所涉及的区域, 其空间尺度和状态决定 于作用影响范围的大小和材料与环境条件的 特性。
1
28
最常见的材料表界面类型
表界面通常有五类：
气-液界面（表面） 气-固界面（表面） 液-液界面 液-固界面 固-固界面
12
表界面例子：
（1）气-液界面
13
（2）气-固界面
14
（3）液-液界面
15
（4）液-固界面
16
（5）固-固界面
17
Question:
• 贴了膜的手机表面滴了一滴油水混合物，其中的界面有哪些？
L-G
➢第6章至第9章讲述高分子材料、无机非金属材料和复合 材料的表界面。
4
第一章 绪论
1.1 表界面的基本概念 1.2表界面科学研究的发展过程 1.3表界面研究的重要性
5
生活中的表界面现象
轮胎打滑：
6
荷叶表面：
•荷花具有出污泥而不染 的气节。
8
荷叶表面：
9
1. 1 表界面的基本概念
1.1.1表界面的定义
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两相接触的各分子间的相互作用力可以线性加和。 Fowkes认为，跨越某一界面两相间的粘附功，可以由某 分子间特定类型相互作用所产生的粘附功简单总和组成。 Wa= Wad + Wah+ Wap+Wai+ Wa +Wada+Wae +…… 其中Wad 、 Wah、 Wap、Wai、 Wa 、Wada、Wae 分别 表示London色散力，氢键、偶极-偶极、偶极-诱导偶极、 键、施主-受主键、静电的相互作用而产生的粘附功 所以表面张力可以表达为： 1 = 1 d + 1h + 1 p…… 通常情况：氢键、偶极-诱导偶极、 键、施主-受主键、 静电的相互作用较小，表面张力主要由色散力和偶极矩组 成 = d + h 粘附功也可表示为：Wa = Wad + Wap
12

通常情况聚合物界面张力随温度变化而 减小。
42
分子运动论解释：
• 温度 T↗，分子动能↗，分子间吸引力就
会被部分克服
1）气相中分子密度增加；
2）液相分子迁移到表面相的几率增大。
• 在较低温下，后者的影响为主。两种效应 均使界面层分子与（气、液）体相分子性 质的差别缩小 表面张力 降低。
液体的表面和界面张力的测定方法，有液滴法、悬滴 法、毛细管上升法、气泡最大压力法、滴重法、吊片 法和环吊法等等，原则上也适应于测定熔融和液态高 聚物的表面张力。
24
Laplace方程
任意曲面
如果将该曲面由ABCD向外推移一个小小
dA = ( x + dx)( y + dy) - xy = xdy + ydx +
45
b.
极性 12 越小
两相极性相同时， 两相为非极性时，
12 =[ 1 d )1/2 - 2 d )1/2-]2
越大
两相极性差异较大，12
物质的界面张力的大小取决于相互接触两相物质的极
性及其匹配情况
c.
分子量 分子量对聚合物的界面张力的影响显著，界 面张力与聚合物的平均分子量有如下关系式：
6



世界上最大的肥皂泡 英国“泡泡”牛人Sam Heath 6米长，横截面直径约1.5米
1.2.1表面张力和表面自由能


气液表面的分子净受到指向液体内部的力； 从液体内部将分子移到表面要克服分子间引 力而做功，使系统自由焓增加； 液体表面具有自动收缩，使系统能量降低的 倾向。
= F/2L
1.1
式中L为液膜边缘长度，因为液膜有两个故 取系数2。 表面张力是单位长度上的作用力，单位是 N/m。
8
对于由两本体相和所形成的界面相C，其厚度为t
1) 物质的组分和能量可以通过它们的交界面(C相)，从一个相连 续地变化到另一个相，使它们原有的表面积产生一定变化。
2）在本体相内，压力是均匀且各向同性的，在本体相内 可逆地输送组分无需消耗能量，相反，把物质从本体相 传送到界面上则需提供一份能量而做功dw；
1 1 P = P - P = r + r 2 1
a

P液体内部的压力； P液体外部的压力
28
计算液体弯月面的形状，Bashforth(巴什福斯)和Adams(亚当斯 1982)，将Laplace方程改造为以下无因次形式，称之为Bashforth Adams方程：
P = 4 ( R + r )
图 吊环法
P = f 4 ( R + r )
f
校正因子
1.24
38
圆环法的校正因素子
39
1.2.4 固液界面张力

固液界面张力
（1）Antonff关系公式：

12 = 2- 1 （ 2 1 ）

物质界面张力与彼此接触两相各自的表面张力差
31
如何查找1/H值
测量通常是通过对液滴拍照，然后通过对照片上液滴 几处选择平面上尺寸的测量，再通过查表，就可获得表 /界面张力的值--选择平面法 （selected-plane(s) method）
不同S时的1/H值 S 0.30 0 7.709837 1 7.03996 2 6.98161 3 ........./测量次数 6.92421
41



(4)影响界面张力的因数

a. 温度 = 2+ 1 - Wad – Wap，对该公式微分 后可以得到： d 12 /dT= d 1 /dT+ d 2 /dT- {g1 (d 2 /dT)+ g2(d 1 /dT)} 实验测得d 1 /dT; d 2 /dT，可算出 d 12 /dT
12
= K0 - k1/ Mn12/3- k2/ Mn22/3
k2 常数
K1,
46
1.2.5 固体表面张力的测定方法
1）Zisman法
2）熔体表面张力外推至 室温方法
47
34
2.
毛细管法 当液体完全浸润毛细管壁时
35
由Laplace方程可得：
若定义h为凹月面底部距平液面的高度，则压差 Δ p3滴重法
1864年Tate就提出液 滴质量mg与表面张力 的关系：
1.23
滴重法
37
4吊环法
设环的内半径为R，环的丝 半径为r，环重量为w，如图所 示。 当环被向上拉起，脱离液面 时，环对天平所施加的力为 f＝P+W环 P: 环拉起液体时膜对环施加的 表面张力
适用条件：两相接触角为零，且固液两相间处于液体饱和蒸汽吸附平衡状态
（2）Good和Girifalco关系： 12 = 2+ 1 适用条件：两相接触但没有相互作用（不存在），通常两相存在相互作用力，因 此上述关系修正为： 12 = 2+ 1 - Wa Wa : 粘附功


40

（3）相对极性理论关系：
1.1.4 表面扩散和界面扩散
1 扩散规律和机理 •扩散是材料中存在有浓度梯度时产生的原子定向运动。 (1) 扩散定律
•费克第一定律是联系扩散流(通量)和浓度梯度dC/dx间关系
D为扩散系数
D0称为与温度无关的频率因子, E、Q称激活能。 •费克第一定律是稳定态情况，即在扩散过程中各处的 浓度梯度下随时间而不变。
当处于静态和界面平衡条件下， de或1/H不变，即认为达到平衡。 形状轮廓服从Bashforth和 Adams方程，其界面(或表面)张 力则可根据式(1.21)计算。 -l/H关系已有人精确地由 Bashforth和Adams方程数值解 得，并编制成表格。 知道密度，即可算出界面(或表面) 张力。
16
将1.6式改写：
界面相互作用力愈大，则界面张力αβ值就愈小，反之亦然。 若两本体相相同时， = ，=0 ，因此时的粘附功称之为内 聚功Wc；
此为最佳粘附强度
17
5. 分子间各种作用力的加和性和作用分量
各种分子力具有线性加和性，将以上四种力中的非极性 部分(EL)和极性部分(EL，ED，EH)加和起来，并把极性 部分归纳为一项，则总的界面作用力Eij(界面张力、界面 能、粘结功、引力常数也同)由两项组成：
26
达到平衡时，W1=W2,即：
W1= (xydz/r2+ xydz/r2) =
化简后得：
1.17
式（1.17）就是Laplace方程，是表面化学的基 本定律之一。
27
1悬滴法 一种基于液体表面形状的测量方法。悬挂于毛细 管一端的液滴（液泡），其形状取决于界面力和静 压力之间的平衡，即服从Laplace(拉普拉斯)方程。 即是弯曲界面两侧的压力ΔP差 与毛细管力平衡服从 Laplace(拉普拉斯)方程
1.16
式中的上标d、p分别表示色散和极性部分。各部分对界面能贡献分数定义为
式中k = d, p ;并且
Xd + Xp=1
根据Xd 、Xp大小，可判断界面能主要是色散力的贡献还是极性
作用的贡献，并预示界面的化学物理特性。
23
1.2.3 表面和界面的张力的测定方法

表面弯曲的液体在表面张力作用下受到 一定的附加压力，附加压力的大小总是 指向曲率中心
1
•实际上随着扩散过程的进行，各点浓度会随时间而 变。根据扩测定质浓度变化，可得Fick第二定律：
2
(2)扩散机理 •在固体中原子扩散, 主要通过原子利用缺陷位置进 行运动。如填隙原子、空位和原子团互换位置。
金属氧化物生成的扩散模型
3
表面扩散分类
(a)由于原子浓度梯度引起的表面扩散 (b)由毛细管作用力引起的表面扩散
1.2
为表 (界)面张力
9
表面张力也可以理解为系统增加单
位面积时所需做的可逆功，单位为 J/m2，是功的单位或能的单位。所 以也可以理解为表面自由能，简 称表面能。
10
1.2.2
粘附功和内聚功
粘附功模型 把两本体相和的界面，从其平衡位置可逆地分离到无限 远时则需做一份外功，称之为粘附功(亦称Dupre功)。 在等温、等压、等容条件下，粘附功Wa为： Wa = + - 式中、 、 分别为、 相的表面张力及它的界面张力
1 sin Z 2 + = + xb b R b
式中Z、x从悬滴顶点(原点0)处测量悬滴截面某点处的坐标， b 为顶点处(Z＝0)的主曲率半径称之为大小因子 R1=R2=b; β为悬滴表面的形状因子，定义为
=
gb
2
1.18

29
b、β值难于准确测定，有人定义另一与液滴形状有关的 校正因子H，即:
形成这部分新表面积做的功为：
25
的距离dz 成ABCD,其面积变化为：