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《计量经济分析方法与建模》课件第二版第09章向量自回.pptx

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第九章 空间计量经济学

第九章 空间计量经济学

I E(I ) Z Var( I )
• 当Ｚ值为正且显著时，表明存在正的空间自相关； 当Ｚ值为负且显著时，表明存在负的空间自相关； 当Ｚ值为零时，观测值呈独立随机分布。
Geary’s C指数 • Geary’s C指数用的是中值离差的叉乘，强调的是观 测值之间的离差，其公式为：
C (n 1) wij ( xi x j )2 2 wij ( xi x ) 2
第二节 空间权重矩阵的设定和选择
定义空间对象的相互邻接关系，这需要借助一种工具即 空间权重矩阵。通过空间权重矩阵我们可以用简单的数 字来表示复杂的空间地理位置关系。 空间计量经济学引入空间权重矩阵，这是与传统计量经 n 济学的重要区别之一，也是进行空间计量分析的前提和 基础。 通常定义一个二元对称矩阵来表达 n 个位置上空间单元 （例如区域）之间的邻接关系
空间自回归过程（SAR）定义为：
( y i) W ( y i)
或
( y i) ( I W )
1
空间移动平均过程（SMA）定义为：
或
y W y ( I W )
二、探索性空间数据分析
探索性空间数据分析(Exploratory Spatial Data Analysis，ESDA)是一种具有识别功能的空间数据分析方 法，主要用于探测空间分布的非随机性或空间自相关性 ESDA本质上是由数据驱动的探索过程，而不是由理论 驱动的演绎推理过程，其目的是“让数据自己说话”， 通过数据分析来发现问题。
空间异质性
• 对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去， 大多可以用经典的计量经济学方法进行估计。 • 但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典 的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况 下，问题变得异常复杂，区分空间异质性与空间相 关性比较困难。 • 空间变系数的地理加权回归模型（Geographical Weighted Regression，简记为GWR）是处理空间异 质性的一种良好的估计方法。

《计量经济分析方法与建模》课件第二版时间序列

《计量经济分析方法与建模》课件第二版时间序列
ln in t)( v 1 r t 12ln gt( ) n u tp
t = 1; 2; ; T
18
应用最小二乘法得到的估计方程如下：
li n n t) ( v 0 .0r t 1 1 0 .6 7l3 g nt 4 ) n ( u ˆ tp
t =1 32 154 25
R2=0 80 D W =0 94
第五章 时间序列模型
关于标准回归技术及其预测和检验我们已经在 前面的章节讨论过了;本章着重于时间序列模型的估 计和定义;这些分析均是基于单方程回归方法;第9章 我们还会讨论时间序列的向量自回归模型
这一部分属于动态计量经济学的范畴 通常是运 用时间序列的过去值 当期值及滞后扰动项的加权和 建立模型;来解释时间序列的变化规律
E ( u t u t s ) 0 s 0 ,t 1 ,2 , ,T 5 1 4
特别的;如果仅存在
E ( u tu t 1 ) 0 t 1 ,2 , ,T 5 1 5
称为一阶序列相关;这是一种最为常见的序列相关问题
6
如果回归方程的扰动项存在序列相关;那么应用最 小二乘法得到的参数估计量的方差将被高估或者低估 因此;检验参数显著性水平的 t 统计量将不再可信 可以 将序列相关可能引起的后果归纳为：
r1
k,k
rk
r k1
j1 k1, j k j
1
r k1
j1 k1, j k j
k 1 k 1
其中：rk 是在 k 阶滞后时的自相关系数估计值
k,j
k 1 ,j
k,k k 1 ,kj
这是偏自相关系数的一致估计
5 2 27
5 2 28
13
要得到k;k的更确切的估计;需要进行回归

9第九章 多维时间序列分析

9第九章 多维时间序列分析

DF检验假设了所检验的模型的随机扰动 项不存在自相关。对有自相关的模型， 需用ADF检验。 ADF检验：将DF检验的右边扩展为包含Yt 的滞后变量，其余同于DF检验。
构造统计量 查表、判断。
单位根检验： 单位根检验：ADF检验的方程式 检验的方程式
∆Yt= β0＋β1t＋δYt-1+αΣ ∆Yt-i + µt 其中i从1到m。 这一模型称为扩充的迪基－富勒检验。 因为ADF检验统计量和DF统计量有同样 的渐进分布，所以可以使用同样的临界 值。
模型形式
自回归条件异方差性模型 （Autoregressive Conditional Heteroscedasticity Model, ARCH） 简单形式
σt2 =α0 +α1εt2 1 −
即，εt的方差依赖于前一期误差的平方， 或者说，εt存在着以εt－1的变化信息为条件的 异方差。记成ARCH(1)
随机游走的比喻
一个醉汉的游走。醉汉离开酒吧后在时 刻t移动一个随机的距离ut，如果他无限 地继续游走下去，他将最终漂移到离酒 吧越来越远的地方。 股票的价格也是这样，今天的股价等于 昨天的股价加上一个随机冲击。
随机游走的表达式 Yt=ρYt-1+ µt (1) 等价于： Yt -Yt-1 =ρYt-1 -Yt-1 + µt 等价于： Yt -Yt-1 =(ρ-1)Yt-1 + µt 等价于： ∆Yt=δ Yt-1+ µt (2) “有单位根”＝“ρ=1”＝“δ=0”
1 Yt＝ 1 +(a11Yt−1 +⋯ 1mY −1) +⋯ (a11Yt−p +⋯ 1p Y −p ) +u1t c a1 mt + p1 a m mt 1 1

计量经济学课件PPT课件

计量经济学课件PPT课件

非线性模型转换方法
多项式回归
通过引入自变量的高次项，将非线性关系转化为线性 关系进行处理。
变量变换
对自变量或因变量进行某种函数变换，以改善模型的 拟合效果。
非参数回归
不假定具体的函数形式，通过数据驱动的方式拟合非 线性关系。
实例分析：金融时间序列预测
数据准备
收集金融时间序列数据，如股票 价格、交易量等，并进行预处理。
模型选择依据
Hausman检验，LM检验等。
实例分析：经济增长收敛性问题研究
研究背景
探讨不同国家或地区间经济增长差异及其收 敛性。
模型构建
选择合适的面板数据模型，设定经济增长收 敛假设。
实证分析
收集相关数据，运用计量经济学软件进行回 归分析，检验收敛性假设是否成立。
结论与政策建议
根据实证结果得出结论，提出促进经济增长 收敛的政策建议。
机器学习算法与计量经济学模型结合
将机器学习算法与传统计量经济学模型相结合，形成更具解释性和预测能力的混合模型。
大数据背景下计量经济学挑战与机遇
01
大数据背景概述
数据量巨大、类型多样、处理速度快等 特点。
02
计量经济学面临的挑 战
数据质量、计算效率、模型可解释性等 问题。
03
计量经济学面临的机 遇
利用大数据技术挖掘更多信息，提高模 型预测精度和政策评估效果；同时推动 计量经济学理论和方法的发展创新。
Geary's C指数
与Moran's I指数类似，也是用于检验全局空间自相关。
LISA集聚图 用于检验局部空间自相关，可以直观展示空间集聚或异常 值区域。
空间滞后和空间误差模型选择
空间滞后模型（SLM）

第10章 向量自回归模型 《计量经济学》PPT课件

第10章 向量自回归模型 《计量经济学》PPT课件
向量自回归模型 Vector Autoregression Models,VAR
VAR的发展
发生于20世纪70年代，以卢卡斯（E.Lucas）、萨金特 （J.Sargent）、西姆斯（A.Sims）等为代表的对经典计 量经济学的批判，其后果之一是导致计量经济学模型 由经济理论导向转向数据关系导向。
阶差分项的滞后，即VEC模型是两阶滞后约束的VAR模
型 。为了估计没有一阶差分项的VEC模型，指定滞后的
形式为：“0 0”。
144
③ 对VEC模型常数和趋势的说明在Cointegration栏 （下图）。必须从5个趋势假设说明中选择一个，也必 须在适当的编辑框中填入协整关系的个数，应该是一个 小于VEC模型中内生变量个数的正数。
脉冲响应函数描述的是VAR模型中的一个内生变量 的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差分解(variance decomposition)是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化 (通常用方差来度量)的贡献度，进一步评价不同结构冲击的 重要性。因此，方差分解给出对VAR模型中的变量产生影响的 每个随机扰动的相对重要性的信息。
前r个变量作为剩余k r个变量的函数，其中r表示协整关
系数，k是VEC模型中内生变量的个数。 第二部分输出是在第一步之后以误差修正项作为回归
量 的 一 阶 差 分 的 VAR 模 型 。 误 差 修 正 项 以 CointEq1， CointEq2，……表示形式输出。输出形式与无约束的VAR 输出形式相同，将不再赘述。
12 22
(1) (1)
yt zt
+n-1
+n-1
...
11 21
(n (n
1) 1)
12 22
(n (n

《计量经济分析方法与建模》第二版课件-第09章--向量自回归和向量误差修正模型

《计量经济分析方法与建模》第二版课件-第09章--向量自回归和向量误差修正模型
9
例9.1 我国货币政策效应实证分析的VAR模型 为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长 期影响和短期影响及其贡献度，根据我国1995年1季度～ 2007年4季度的季度数据，设居民消费价格指数为CPI_90 (1990年1季度=1)、居民消费价格指数增长率为CPI 、实 际GDP的对数ln(GDP/CPI_90) 为ln(gdp) 、实际M1的对 数ln(M1/CPI_90) 为ln(m1) 和实际利率rr (一年期存款利 率R-CPI ）。
10
利用VAR(p)模型对 ln(gdp) ， ln(m1) 和 rr，3个变量之 间的关系进行实证研究，其中实际GDP和实际M1以对数差分 的形式出现在模型中，而实际利率没有取对数。
ln( gdp)t ln( m1)t
rrt
c1 c2 ck
1
ln( gdp) ln( m1)
2 4 6 9 12 12 即为用2―4阶，6―9阶及第12阶滞后变量。
14
(4) 在Endogenous Variables编辑栏中输入相应的内生变量 (5)在Exogenous Variables编辑栏中输入相应的外生变量 EViews允许VAR模型中包含外生变量，
yt Φ1 yt1 Φp yt p Hxt εt
同时，有两类回归统计量出现在VAR对象估计输 出的底标准OLS回归统 计量。根据各自的残差分别计算每个方程的结果，并显示 在对应的列中。
输出的第二部分显示的是VAR模型的回归统计量。
18
残差的协方差的行列式值(自由度调整)由下式得出：
Σˆ
det 1 T m
1
0.21
e3
-0.42 0.21
1
21
从表中可以看到实际利率rr、实际M1的ln(m1) 方程和实际GDP的ln(gdp)方程的残差项之间存在的 同期相关系数比较高，进一步表明实际利率、实际货 币供给量(M1)和实际GDP之间存在着同期的影响关系， 尽管得到的估计量是一致估计量，但是在本例中却无 法刻画它们之间的这种同期影响关系。

计量经济分析方法与建模基本回归模型PPT课件

csp = c(1)+c(2)*inc。
5
在统计操作中会用到滞后序列，可以使用与滞后序列相同的 名字来产生一个新序列，把滞后值放在序列名后的括号中。
csp c csp(-1) inc 相当的回归方程形式为：
csp = c(1)+ c(2) csp(-1)+c(3) inc。 通过在滞后中使用关键词 to 可以包括一个连续范围的滞后 序列。例如：
对于所考虑的简单线性模型，系数是在其他变量保持不变 的情况下自变量对因变量的边际收益。系数 c 是回归中的常数 或者截距---它是当其他所有自变量都为零时预测的基本水平。 其他系数可以理解为假设所有其它变量都不变，相应的自变量 和因变量之间的斜率关系。
13
例3.1: 本例是用中国1978年〜2006年的数据建立的居民 消费方程：
8. AIC准则(Akaike Information Criterion) 计算公式如下：
AIC 2lT2kT
其中l 是对数似然值 lT(1lo2g π ()lou ˆg u ˆ/T ())
2
我们进行模型选择时，AIC值越小越好。例如，可以通过选 择最小AIC值来确定一个滞后分布的长度。
R211R2 T1 Tk
R 2 从不会大于R2 ，随着增加变量会减小，而且对于很不 适合的模型还可能是负值。
18
3. 回归标准差 (S.E. of regression) 回归标准差是在残差的方差的估计值基础之上的一个总结。 计算方法如下：
s uˆuˆ/(Tk)
4.残差平方和 残差平方和可以用于很多统计计算中，为了方便，现在将 它单独列出：
在原假设为误差正态分布下，统计量服从 F(k – 1 , T – k) 分布。

《金融计量学(第二版)》Lecture 10结构向量自回归(SVAR)模型01


预备知识：
将n个变量组成的向量表示为 yt。这
样，可以将缩减VAR模型写成：
A(L) yt t （10.24）
其中：
Et
(
VGW (0,
tt)
)
A(L)
n
A1L
A2 L2
Ap Lp
假设A(L)可逆 yt C(L)t ,
其中，C(L) A(L)1。
这里，VGW（Vector Gaussian White Noise ）表示向量高斯白噪音过程，A(L) 是滞后算子多项式的向量表现形式。另 外，我们假设等式 det[A(L)]（即矩阵 A(L) 的行列式）的所有根均落在单位圆外。
需要至少 n(n 1) 2 个限制条件。
其中一个约束条件可以考虑对该
SVAR模型中的扰动项的方差—协方差矩
阵u进行限制而实现。对这个矩阵的限 制一般采用的形式是令对称矩阵 u为对 角矩阵。如果限制了这个条件，那就意
味着我们假设SVAR模型中的结构扰动项
之间彼此互不相关。
注意，这里限制了u为对角矩阵，只给出了 n(n 1) / 2 1个约束条件，还需要n(n 1) / 2 1 个额外的约束条件。这另外的约束条件如何获 得呢？通常可以考虑采用下面介绍的方法， 即对矩阵A0的限制条件。
p
A*(L) Ai*, A0* P1, Ai* P1Ai i 1
10.3.1 AB模型
1）AB模型的基本定义
假设A和B都是 (n n)维的可逆矩阵，
并且满足下列条件：
AA(L) yt At At Bet
E(et ) 0 E(etet) n
（10.31）
AB模型可以明确建立系统内各个内
k 01k , c 01 ,t 01ut ,

常用计量经济模型ppt课件


k 1k 0
24
自相关函数
0 1
k
k 0
1k
1k1
➢ 这说明自回归过程具有无限记忆力。
➢ 过程当前值与过去所有时期的值相关，且时期越早， 相关性越弱。
25
四、移动平均（Moving Averages）模型
q阶移动平均模型MA (q)： yt t 1 t1 2 t2 q tq
Granger, C. W. .J. (1969) Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods.
Econometrica, 37, 424-438.
34
Granger Causality Test
ARMA (p , q)： yt 1 yt1 p yt p t 1 t1 q tq
ARMA(1 , 1)：
yt 1 yt1 t 1 t1
均值
1 1
29
ARMA (1,1)过程的自相关函数
方差 协方差
0
1
2 1
211
1 12
2
1
1
0
1
பைடு நூலகம்
2
2 1 1
若xt 和yt是随机游走，但变量zt =xt –λyt是平 稳的，则称xt 和yt是协整的，协整向量为（1 , –λ ）。
38
[例] 考虑模型
y1t y2t u1t
y2t y2,t 1 u2t
其中u1t和u2t是不相关的白噪声。
yt
yt 1
0.5yt2 )
此时可大致认为 ~yt 已无季节和不规则波动，可看作
L C 的估计 9

计量经济标准线性回归模型PPT课件


吸烟
肺癌
某种基因 第6页/共69页
2、因果分析的方法
第7页/共69页
6、因果分析的方法
吸烟 不吸烟
患癌症 40 20
未患癌症 60 80
吸烟 不吸烟
女性 患癌症
0 0
未患癌症 60 80
患癌症 40
男性 未患癌症 0
20
0
第8页/共69页
Granger检验
• 检验要求估计如下回归
p
p
Yt i X ti jYt j u1t
7.模型的评价
• MC要大于0，不能和X轴有交点：
b2 4ac 0
4
2 2
121 3
2 2
31 3
第44页/共69页
7.模型的评价
• 例2：洛伦兹曲线的估计
收L
入
累1
计
比 重
0.8
0.6
0.4
0.2
0O 0
L aF3 bF 2 cF
F 1, L 1
P
abc 1
c 1a b
Ｌ
D
一阶导大于0
• 常用手段： 1）增设二次项
适用于解释变量X对于被解释变量Y的边际影响取决于 解释变量X的水平的情况
Demand 0 1Advertisement 2 Advertisement 2 u
第27页/共69页
4.函数的设定 1 0, 2 0
第28页/共69页
4.函数的设定
1 0, 2 0
• 当在自变量数目不同的模型间进行选择时，修正R2更适合作为选择标准
第49页/共69页
7.模型的评价
• 帽子矩阵（hat matrix）——寻找杠杆点
Yˆi ˆ0 ˆ1 X i
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t 1 t 1
Φ
p
rrt p ln(m1) t p ln(gdp) t p
1t
2t 3t
11
EViews软件中VAR模型的建立和估计
1．建立VAR模型 为 了 创 建 一 个 VAR 对 象 ， 应 选 择 Quick/Estimate VAR…或者选择Objects/New object/VAR或者在命令窗口 中键入var。便会出现下图的对话框(以例9.1为例)：
10
利用VAR(p)模型对 ln(gdp) ， ln(m1) 和 rr，3个变量 之间的关系进行实证研究，其中实际GDP和实际M1以对数差 分的形式出现在模型中，而实际利率没有取对数。
rrt ln(m1)t ln(gdp)t
c1 c2 c3
rrt 1
Φ1
ln(m1) ln(gdp)
a12 a22
IPt 1 M 1t 1
b11 b21
b12 b22
IPt 2 M 1t 2
1,t 2,t
5
一般称式(9.1.1)为非限制性向量自回归模型(unrestricted
VAR)。冲击向量 t 是白噪声向量，因为 t 没有结构性的含
义，被称为简化形式的冲击向量。
为了叙述方便，下面考虑的VAR模型都是不含外生变量 的非限制向量自回归模型，用下式表示
yt Φ1 yt1 Φ p yt p εt
或
Φ(L) yt εt
(9.1.5)
其中: Φ(L) Ik Φ1L Φ2L2 Φp Lp
6
如果行列式det[(L)]的根都在单位圆外，则式(9.1.5)
满足稳定性条件，可以将其表示为无穷阶的向量动平均 (VMA(∞))形式
yt A(L)εt
1
§9.1 向量自回归理论
向量自回归(VAR)是基于数据的统计性质建立模型， VAR模型把系统中每一个内生变量作为系统中所有内 生变量的滞后值的函数来构造模型，从而将单变量自回 归模型推广到由多元时间序列变量组成的“向量”自回 归模型。VAR模型是处理多个相关经济指标的分析与 预测最容易操作的模型之一，并且在一定的条件下，多 元MA和ARMA模型也可转化成VAR模型，因此近年来 VAR模型受到越来越多的经济工作者的重视。
当VAR的参数估计出来之后，由于 (L)A(L)=Ik，所 以也可以得到相应的VMA(∞)模型的参数估计。
8
由于仅仅有内生变量的滞后值出现在等式的右边， 所以不存在同期相关性问题，用普通最小二乘法(OLS) 能得到VAR简化式模型的一致且有效的估计量。即使扰
动向量 t 有同期相关，OLS仍然是有效的，因为所有的
之间可以同期相关，但不与自己的滞后值相关且不与等式右边
的变量相关，假设 是 t 的协方差矩阵，是一个(kk)的正定
矩阵。式(9.1.1)可以展开表示为
3
y1t
y1 t1
y1t p
x1t 1t
y2t
y kt
Φ1
y2 t1
yk t1
Φ
p
y2 t p
方程有相同的回归量，其与广义最小二乘法(GLS)是等 价的。注意，由于任何序列相关都可以通过增加更多的 yt 的滞后而被消除，所以扰动项序列不相关的假设并不 要求非常严格。
9
例9.1 我国货币政策效应实证分析的VAR模型 为了研究货币供应量和利率的变动对经济波动的长 期影响和短期影响及其贡献度，采用我国1995年1季度～ 2007年4季度的季度数据，并对变量进行了季节调整。设 居民消费价格指数为CPI_90 (1990年1季度=1)、居民消费 价格指数增长率为CPI 、实际GDP的对数ln(GDP/CPI_90) 为ln(gdp) 、实际M1的对数ln(M1/CPI_90) 为ln(m1) 和实 际利率rr (一年期存款利率R-CPI ）。
其中
(9.1.6)
A(L) Φ(L)1
A(L) A0 A1L A2 L2
A0 I k
7
对VAR模型的估计可以通过最小二乘法来进行，假如
对 矩阵不施加限制性条件，由最小二乘法可得 矩阵的
估计量为
其中：
Σˆ 1
T
εˆt εˆt
(9.1.7)
εˆt yt Φˆ1 yt1 Φˆ 2 yt2 Φˆ p yt p
2
9.1.1 VAR模型的一般表示
VAR(p) 模型的数学表达式是
yt Φ1 yt1 Φp yt p Hxt εt
t 1, 2,,T (9.1.1)
其中：yt是 k 维内生变量列向量，xt 是d 维外生变量列向量，p
是滞后阶数，T是样本个数。kk 维矩阵1，…， p 和 kd 维 矩阵 H 是待估计的系数矩阵。t 是 k 维扰动列向量，它们相互
第九章 向量自回归和误差修正模型
传统的经济计量方法是以经济理论为基础来描述变 量关系的模型。但是，经济理论通常并不足以对变量之间 的动态联系提供一个严密的说明，而且内生变量既可以出 现在方程的左端又可以出现在方程的右端使得估计和推断 变得更加复杂。为了解决这些问题而出现了一种用非结构 性方法来建立各个变量之间关系的模型。本章所要介绍的 向量自回归模型(vector autoregression，VAR)和向量误差 修正模型(vector error correction model，VEC)就是非结 构化的多方程模型。
IPt c1 a11IPt1 a12M1t1 b11IPt2 b12M1t2 1,t M1t c2 a2,1IPt1 a22M1t1 b21IPt2 b22M1t2 2,t
其中， ci , aij , bij 是要被估计的参数。也可表示成：
IPt M 1t
c1 c2
a11 a21
12
可以在对话框内添入相应的信息： (1) 选择模型类型（VAR Type）： 无约束向量自回归（Unrestricted VAR）或者向量 误差修正（Vector Error Correction）。无约束VAR模 型是指VAR模型的简化式。
yk t p
H
x2t
xdt
2t
kt
(9.1.2)
t 1, 2,,T
即含有 k 个时间序列变量的VAR(p)模型由 k 个方程 组成。
4
例如：作为VAR的一个例子，假设工业产量（IP）和货 币供应量（M1）联合地由一个双变量的VAR模型决定。内生 变量滞后二阶的VAR(2)模型是：