江苏省丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一下学期期中考试英语试题+含答案

2019-2020学年江苏省扬州中学高一第二学期5月月考数学试卷一、选择题（共12小题）.1．直线x+y+2＝0的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．在△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B＝（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°3．若方程x2+y2﹣2x﹣m＝0表示圆，则m的范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1] 4．在△ABC中，若a cos B＝b cos A，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．已知x＞1，则x+的最小值为（）A．3B．4C．5D．66．两圆x2+y2＝9和x2+y2﹣8x+6y+9＝0的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切7．过点（﹣1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+3＝0的直线方程为（）A．2x+y﹣1＝0B．x﹣2y﹣5＝0C．x﹣2y+7＝0D．2x+y+5＝0 8．已知角α+的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x0，），则sin2α等于（）A．B．C．D．9．设P点为圆C：（x﹣2）2+y2＝5上任一点，动点Q（2a，a+2），则PQ长度的最小值为（）A．B．C．D．10．设点A（﹣2，3），B（3，1），若直线ax+y+2＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图，AD是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔BD，若某科研小组在坝底A点测得∠BAD＝15°，沿着坡面前进40米到达E点，测得∠BED＝45°，则大坝的坡角（∠DAC）的余弦值为（）A．B．C．D．12．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，△ABD中，∠ADB＝120°，则CD 的取值范围（）A．[2+2]B．（4，2+2]C．[2]D．[2]二、填空题（共4小题）.13．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程．14．已知直线y＝k（x+4）与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是．15．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x+2y＝0与圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝5相切，且圆心C在直线l的上方，则ab最大值为．16．已知在△ABC中，AB＝AC＝，△ABC所在平面内存在点P使得PB2+PC2＝3PA2＝3，则△ABC面积的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：ax+3y+1＝0，l2：x+（a﹣2）y﹣1＝0．（Ⅰ）若l1⊥l2，求实数a的值；（Ⅱ）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．18．已知圆C经过抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的三个交点．（1）求圆C的方程；（2）设直线2x﹣y+2＝0与圆C交于A，B两点，求|AB|．19．已知a，b，c分别为非等腰△ABC内角A，B，C的对边，．（1）证明：C＝2B；（2）若b＝3，，求△ABC的面积．20．如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是∠ECF＝，点E，F的直径AB上，且∠ABC＝．（1）若CE＝，求AE的长；（2）设∠ACE＝α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．21．已知圆C和y轴相切于点T（0，2），与x轴的正半轴交于M、N两点（M在N的左侧），且MN＝3；（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2＝4相交于点A、B，连接AN和BN，记AN 和BN的斜率为k1，k2，求证：k1+k2为定值．22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y+4＝0和圆O：x2+y2＝4，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N．（1）若PM⊥PN，求点P坐标；（2）若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，求点P的横坐标的取值范围；（3）设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．每小题所给的A.B.C.D.四个结论中，只有一个是正确的，1．直线x+y+2＝0的倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°【分析】由直线的方程可得直线的斜率，由倾斜角和斜率的关系可得答案．解：直线x+y+2＝0可化为y＝﹣x﹣，∴直线的斜率为﹣，∴α＝150°故选：D．2．在△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B＝（）A．60°B．60°或120°C．30°D．30°或150°【分析】由A的度数求出sin A的值，再由a与b的值，利用正弦定理求出sin B的值，即可求出B的度数．解：∵a＝4，b＝4，A＝30°，∴由正弦定理＝得：sin B＝＝＝，∴B＞A，故选：B．3．若方程x2+y2﹣2x﹣m＝0表示圆，则m的范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．[﹣1，+∞）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]【分析】根据题意，由二元二次方程表示圆的条件可得（﹣2）2﹣4×（﹣m）＞0，变形解可得m的取值范围，即可得答案．解：根据题意，若方程x2+y2﹣2x﹣m＝0表示圆，则有（﹣2）2﹣4×（﹣m）＞6，即4+4m＞0，解可得m＞﹣1，即m的取值范围为（﹣3，+∞），故选：C．4．在△ABC中，若a cos B＝b cos A，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【分析】应用正弦定理和已知条件可得，进而得到sin（A﹣B）＝0，故有A﹣B＝0，得到△ABC为等腰三角形．解：∵在△ABC中，a cos B＝b cos A，∴，又由正弦定理可得，∴，sin A cos B﹣cos A sin B＝0，sin（A﹣B）＝0．故选：D．5．已知x＞1，则x+的最小值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】利用基本不等式即可得出．解：∵x＞1，∴+8＝5．当且仅当x＝3时取等号．故选：C．6．两圆x2+y2＝9和x2+y2﹣8x+6y+9＝0的位置关系是（）A．相离B．相交C．内切D．外切【分析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与R﹣r及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系．解：把x2+y2﹣8x+6y+9＝8化为（x﹣4）2+（y+3）2＝16，又x2+y2＝9，所以两圆心的坐标分别为：（8，﹣3）和（0，0），两半径分别为R＝4和r＝3，因为4﹣2＜5＜4+3即R﹣r＜d＜R+r，所以两圆的位置关系是相交．故选：B．7．过点（﹣1，﹣3）且垂直于直线x﹣2y+3＝0的直线方程为（）A．2x+y﹣1＝0B．x﹣2y﹣5＝0C．x﹣2y+7＝0D．2x+y+5＝0【分析】两直线垂直斜率乘积为﹣1，再根据已知条件从选项判断答案．解：设直线l为x﹣2y+3＝0，求直线m．因为两直线垂直，斜率乘积为﹣1，故与直线l 垂直的斜率为﹣2，排除B、C选项，又点（﹣1，﹣3）在直线m上，所以答案为D选项．故选：D．8．已知角α+的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x0，），则sin2α等于（）A．B．C．D．【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式、二倍角的余弦公式，求得sin2α的值．解：角α+的终边与单位圆x2+y2＝1交于P（x4，），∴sin（α+）＝，∴sin2α＝﹣cos2（α+）＝﹣1+8＝﹣1+2×＝﹣，故选：B．9．设P点为圆C：（x﹣2）2+y2＝5上任一点，动点Q（2a，a+2），则PQ长度的最小值为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，根据点Q的坐标可得点Q在直线x﹣2y+4＝0上，分析圆C的圆心和半径，求出圆心（2，0）到直线x﹣2y﹣6＝0的距离，由直线与圆的位置关系分析可得答案．解：根据题意，设点Q（x，y），则x＝2a，y＝a+2，有x＝2y﹣4，即x﹣2y+4＝0恒成立，故点Q在直线x﹣2y+4＝0上，圆心（2，0）到直线x﹣2y+7＝0的距离d＝＝，故选：A．10．设点A（﹣2，3），B（3，1），若直线ax+y+2＝0与线段AB有交点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【分析】由题意利用直线的斜率公式，求得实数a的取值范围．解：∵点A（﹣2，3），B（3，1），若直线ax+y+2＝3与线段AB有交点，而直线AB经过定点M（0，﹣2），且它的斜率为﹣a，即﹣a≥＝1，或﹣a≤＝﹣，故选：D．11．如图，AD是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔BD，若某科研小组在坝底A点测得∠BAD＝15°，沿着坡面前进40米到达E点，测得∠BED＝45°，则大坝的坡角（∠DAC）的余弦值为（）A．B．C．D．【分析】在△ABE中由正弦定理求得BE的值，在△BED中由正弦定理求得sin∠BDE，再利用诱导公式求出cos∠DAC的值．解：因为∠BAD＝15°，∠BED＝45°，所以∠ABE＝30°；在△ABE中，由正弦定理得，在△BED中，由正弦定理得，又∠ACD＝90°，所以sin∠BDE＝sin（∠DAC+90°），故选：A．12．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，△ABD中，∠ADB＝120°，则CD 的取值范围（）A．[2+2]B．（4，2+2]C．[2]D．[2]【分析】以AB为底边作等腰三角形OAB，使得∠AOB＝120°，以O为圆心，以OA 为半径作圆，则由圆的性质可知D的轨迹为劣弧，讨论O，C与AB的位置，根据圆的性质得出CD的最值即可．解：以AB为底边作等腰三角形OAB，使得∠AOB＝120°，以O为圆心，以OA为半径作圆，则由圆的性质可知D的轨迹为劣弧（不含端点），∴OM＝1，OA＝2，即圆O的半径为2．∴OC＝＝2，∴CD的最小值为2﹣8．此时OC＝＝2，∴CD的最大值为2+2．故选：C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分．只要求写出最后结果，并将正确结果填写到答题卷相应位置．13．求过点（2，3）且在x轴和y轴截距相等的直线的方程x+y﹣5＝0，或3x﹣2y＝0．【分析】设直线在x轴为a，y轴截距为b，当a＝b＝0时，直线过点（2，3）和（0，0），其方程为，即3x﹣2y＝0．当a＝b≠0时，直线方程为，把点（2，3）代入，得，解得a＝5，由此能求出直线方程．解：设直线在x轴为a，y轴截距为b，①当a＝b＝0时，直线过点（2，3）和（0，6），②当a＝b≠0时，把点（2，3）代入，得，故答案为：x+y﹣5＝0，或2x﹣2y＝0．14．已知直线y＝k（x+4）与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是[0，）．【分析】结合图形，转化为半圆的切线的斜率可得．解：如图：y＝k（x+4）是过定点P（﹣4，0），当直线与半圆切于A点时，k PA＝＝＝，结合图象可得：直线y＝k（x+4）与曲线有两个不同的交点时，k∈[8，），故答案为：[0，）．15．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x+2y＝0与圆C：（x﹣a）2+（y﹣b）2＝5相切，且圆心C在直线l的上方，则ab最大值为．【分析】根据直线和圆相切求出a，b的关系式，结合基本不等式进行求解即可．解：∵直线和圆相切，∴，∴a+6b＞0，从而a+2b＝5，故ab的最大值为，故答案为：16．已知在△ABC中，AB＝AC＝，△ABC所在平面内存在点P使得PB2+PC2＝3PA2＝3，则△ABC面积的最大值为．【分析】以BC的中点为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，设B（﹣a，0），C（a，0），（a＞0），则A（0，），设P（x，y），运用两点距离公式可得P在两圆上，由圆与圆的位置关系的等价条件，解不等式可得a的范围，再由三角形的面积公式，结合二次函数的最值求法，可得最大值．解：以BC的中点为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，则A（0，），（x+a）2+y4+（x﹣a）2+y2＝3[x7+（y﹣）2]＝3，即有点P既在（0，0）为圆心，半径为的圆上，可得|1﹣|≤≤1+，则△ABC的面积为S＝•2a•＝，故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，计70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知直线l1：ax+3y+1＝0，l2：x+（a﹣2）y﹣1＝0．（Ⅰ）若l1⊥l2，求实数a的值；（Ⅱ）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．【分析】（Ⅰ）由l1⊥l2，得a×1+3（a﹣2）＝0，由此能求出实数a＝．（Ⅱ）当l1∥l2时，，求出a＝3，由此能求出直线l1与l2之间的距离．解：（Ⅰ）∵直线l1：ax+3y+1＝2，l2：x+（a﹣2）y﹣1＝8．若l1⊥l2，则a×1+3（a﹣6）＝0，（Ⅱ）当l1∥l2时，，∴直线l1：3x+3y+2＝0，l2：x+y﹣1＝0，即l2：8x+3y﹣3＝0∴直线l1与l2之间的距离：d＝＝．18．已知圆C经过抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的三个交点．（1）求圆C的方程；（2）设直线2x﹣y+2＝0与圆C交于A，B两点，求|AB|．【分析】（1）求出抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的交点坐标，确定圆心与半径，即可求圆C的方程；（2）利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再由圆的半径，利用垂径定理及勾股定理即可求出|AB|的长．解：（1）抛物线y＝x2﹣4x+3与坐标轴的交点分别是（1，0），（3，7），（0，3）…所求圆的圆心是直线y＝x与x＝2的交点（2，2），圆的半径是，（2）圆心C到直线2x﹣y+2＝0的距离d＝…|AB|＝2＝…19．已知a，b，c分别为非等腰△ABC内角A，B，C的对边，．（1）证明：C＝2B；（2）若b＝3，，求△ABC的面积．【分析】（1）先利用余弦定理完成边化角，然后得到关于角的等式，分析其中2B与C 的关系即可证明；（2）根据（1）的结论计算出cos B的值，然后即可计算出a的值，再根据面积公式求解三角形面积即可．解：（1）证明：由余弦定理得a2+c2﹣b2＝2ac cos B，∴，由2B＝π﹣C得A＝B，不符合条件，（2）由（3）及正弦定理得：，∴．20．如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足甲水果生产的需要，该光源照射范围是∠ECF＝，点E，F的直径AB上，且∠ABC＝．（1）若CE＝，求AE的长；（2）设∠ACE＝α，求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．【分析】（1）利用余弦定理，即可求AE的长；（2）设∠ACE＝α，求出CF，CE，利用S△CEF＝，计算面积，求出最大值，即可求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．解：（1）由题意，△ACE中，AC＝4，∠A＝，CE＝，∴13＝16+AE2﹣2×，（2）由题意，∠ACE＝α∈[0，]，∠AFC＝π﹣∠A﹣∠ACF＝﹣α．在△ACE中，由正弦定理得，∴CE＝，S△CEF＝＝，∴α＝时，S△CEF取最大值为4，该空地产生最大经济价值．21．已知圆C和y轴相切于点T（0，2），与x轴的正半轴交于M、N两点（M在N的左侧），且MN＝3；（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2＝4相交于点A、B，连接AN和BN，记AN 和BN的斜率为k1，k2，求证：k1+k2为定值．【分析】（1）由题意设圆心的坐标为（m，2）（m＞0），利用垂径定理列式求得m，即可求得圆C的方程；（2）当直线AB的斜率为0时，知k AN＝k BN＝0，即k1+k2＝0为定值．当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x＝1+ty，联立圆O方程，得到韦达定理，求得k1+k2为定值．解：（1）∵圆C与y轴相切于点T（0，2），可设圆心的坐标为（m，2）（m＞0），则圆C的半径为m，又|MN|＝3，∴，解得m＝，证明：（2）由（1）知M（5，0），N（4，0），当直线AB的斜率不为0时，设直线AB：x＝1+ty，设A（x1，y5），B（x2，y2），则k1+k2＝综上可知，k1+k4＝0为定值．22．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y+4＝0和圆O：x2+y2＝4，P是直线l上一点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N．（1）若PM⊥PN，求点P坐标；（2）若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，求点P的横坐标的取值范围；（3）设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．【分析】（1）若PM⊥PN，则四边形PMON为正方形，可得P到圆心的距离为，由P在直线x﹣y+4＝0上，设P（x，x+4），利用|OP|＝2，解得x，可得（2）设P（x，x+4），若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，过P作圆的切线PC，PD，可得∠CPD≥600，在直角三角形△CPO中，根据300≤∠CPO＜900，sin ∠CPO＜1，进而得出点P的横坐标的取值范围．（3）设P（x0，x0+4），则以OP为直径的圆的方程为，化简与x2+y2＝4联立，可得MN所在直线方程：x0x+（x0+4）y＝4，与x2+y2＝4联立，化简可得Q的坐标，可得Q点的轨迹为：+＝，圆心C，半径R．由题可知T（﹣4，0），可得|TQ|≤|TC|+R．解：（1）若PM⊥PN，则四边形PMON为正方形，则P到圆心的距离为，故|OP|＝，解得x＝﹣2，（2）设P（x，x+4），若圆O上存在点A，B，使得∠APB＝60°，在直角三角形△CPO中，∵304≤∠CPO＜900，∴sin∠CPO＜4，∴2＜≤6，解得﹣4≤x≤0，（3）设P（x3，x0+4），则以OP为直径的圆的方程为，可得MN所在直线方程：x0x+（x0+7）y＝4，∴Q的坐标为（，），由题可知T（﹣4，0），∴|TC|＝＝．∴线段TQ长的最大值为3．。

江苏省镇江市丹徒高级中学2019-2020学年高一下学期4月期初考试数学试题一、单选题(★) 1 . 直线的倾斜角为（）A．B．C．D．(★) 2 . 下列直线中，斜率为，且经过第一象限的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．(★) 4 . 在中，，，，则（）A．B．C．D．(★) 5 . 在△ ABC中，已知，则角 A为（）A．B．C．D．或(★) 6 . 已知的面积为，若，，则A的度数是（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°(★) 7 . 设，向量且，则（）A．1B．2C．-1D．-2(★) 8 . 已知向量=(1，2)， =( x，-2)，且⊥( )，则实数 x=（）A．-1B．9C．4D．1(★) 9 . 已知直线与，若平行，则 k的值是（）.A．3B．5C．3或5D．0(★) 10 . 在中，已知，那么一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形(★)11 . (2010·重庆南开中学)平面向量与的夹角为60°，＝(2,0)，| |＝1，则· ＝( )A．B．1C．D．(★★) 12 . 在中，,BC=1,AC=5，则AB=A．B．C．D．二、多选题(★) 13 . 下列说法不正确的是（）A．不能表示过点且斜率为的直线方程；B．在轴、轴上的截距分别为的直线方程为；C．直线与轴的交点到原点的距离为；D．平面内的所有直线的方程都可以用斜截式来表示.(★) 14 . 设为两个非零向量，且=0，那么下列四个等式，其中正确等式有（）A．||=||B．|C．D．三、填空题(★) 15 . 点到直线2 x+ y-5=0的距离是__________．(★) 16 . 在中，，则 __________ .(★) 17 . 在中, ,则_______．四、双空题(★) 18 . 已知向量＝(1，2)，＝( m，4)，（1）若∥(2 ＋)，则实数 m的值为__________ ；（2）( ＋)· 的最小值是 ______ ．五、解答题(★) 19 . （1）以点（1,3）和（5,-1）为端点的线段的中垂线的方程（请用一般式表示）；（2）三直线相交于一点，求 a的值.(★★) 20 . 已知直线 l与直线3 x+4 y－2=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为12，求直线 l的方程.(★★) 21 . 在△ ABC是边长为2的等边三角形，（1）求的值；（2）若点 D在 BC边上，且，求 r＋ s的值.(★) 22 . 在中，内角所对的边分别为．已知，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．(★★) 23 . 在平面直角坐标系中，已知向量，，．（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值．(★★)24 . △ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinA．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.。

江苏省丹徒高级中学、句容实验高中、扬中二中2019-2020学年高一英语下学期期中试题(考试时间：120分钟总分：150分)第一卷（共110分）第一部分：听力（共两节，20小题；每小题1.5分，满分30分）第一节听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What color is the woman’s sweater?A.Black.B. Green.C. Yellow.2. What is the man doing?A. Driving.B. Reading.C. Shopping.3. What’s the weather like today?A. Fine.B. Cloudy.C.Rainy.4. What do we know about Lucy?A. She is out of work.B. S he doesn’t like chatting.C. She likes watching movie.5. When was the camp held?A. On Saturday.B. On Friday.C. On Sunday. 第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第6段材料，回答第6、7题。

6. How many times has Mr. Wilson been to Beijing?A. Once.B. Twice.C. Three times.7. Which season is it in Beijing now?A. Spring.B. Summer.C. Autumn.听第7段材料，回答第8至10题。

第二学期高一数学期末检测一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z 满足()()()221i 1i z a a R ⋅+=-∈，则z 为实数的一个充分条件是（）A.0a =B.1a =C.a =D.2a =2．在空间四边形ABCD 中，,,AB CD E F =分别为,BC AD 的中点，若AB CD 与所成的角为030，则EF AB 与所成角的大小为（）A ．015B ．075C ．001575与D ．以上都不正确3．已知平面α⊥平面β，直线m ⊂平面α，直线n ⊂平面β，αβ ＝l ，则下列说法中，①若m ⊥n ，则m ⊥l ；②若m ⊥1，则m ⊥β；③若m ⊥β，则m ⊥n ．正确结论的序号为（）A ．①②③B ．①②C ．①③D ．②③4．在矩形ABCD 中，63AB AD ==，．若点M 是CD 的中点，点N 是BC 的三等分点，且13BN BC =，则AM MN ⋅= （）A ．4B ．3C ．2D ．15．已知圆锥SO 的顶点为S ，母线SA ，SB ，SC 两两垂直，且6SA SB SC ===，则圆锥SO 的体积为（）A ．B ．C ．D ．6．在ABC ∆中，2,23BAC AD BAC BC D AD ABC π∠=∠=∆平分交于点，且，则的面积的最小值为（）A ．3B ．C ．4D ．7．如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1BB 上靠近B 的三等分点，点F 是棱1CC 的中点，且三棱锥1A AEF -的体积为2，则平行六面体1111ABCD A B C D -的体积为（）A.8B.12C.18D.208．已如A ，B ，C 是半径为1的球O 的球面上的三个点，且,1AC BC AC BC ⊥==，则三棱锥O ABC -的体积为（）A ．12B ．12C ．4D ．4二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点,E F ，且12EF =，则下列结论正确的为（）A ．AC BE⊥B ．//EF ABCD 平面；C ．三棱锥A BEF -的体积为定值；D ．AEF ∆的面积与BEF ∆的面积相等.10．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、BC 上（不含端点）且BE BF =，将AED ，DCF 分别沿DE ，DF 折起，使A 、C 两点重合于点1A ，则下列结论正确的有（）A ．1A D EF⊥B ．当12BE BF BC ==时，三棱锥1A F DE -的外接球体积为6πC ．当14BE BF BC ==时，三棱锥1A F DE -的体积为2173D ．当14BE BF BC ==时，点1A 到平面DEF 的距离为417711．已知正四棱台的上底面边长为2，下底面边长为22，侧棱长为2，则（）A ．棱台的侧面积为67B ．棱台的体积为143C ．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为12D ．棱台的侧面与底面所成锐二面角的余弦值为7712．如图，ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若a b =，且)3cos cos 2sin a C c A b B +=，D 是ABC 外一点，1DC =，3DA =，则下列说法正确的是（）A．ABC 是等边三角形B．若3AC =，则A ，B ，C ，D 四点共圆C．四边形ABCD 面积最大值为5332+D．四边形ABCD 面积最小值为5332-三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.13．如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，D 为棱1AA 的中点．若2,41==AB AA ，则三棱锥A 1—BC 1D 的体积为．14．圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10的球面上，其上下底面的半径分别为4和5，则该圆台的体积为_______．15．如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P 出发，绕圆锥爬行一周后回到点P 处，若该小虫爬行的最短路程为43，则这个圆锥的体积为．16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，点,E F 分别为,PA PD的中点，则平面BCFE 将四棱锥P ABCD -所分成的上下两部分的体积的比值为_____．四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，tan ,c C b =其中B 为钝角．（1）证明：2B C π-=；（2）求sin sin cos B C A +-的取值范围．18．设1z 是虛数，2114z zz =+是实数，且﹣2＜2z ≤1．（1）求1z 的实部的取值范围；（2）若1122z z ω-=+，求22z ω-的最小值．19．如图，,E F 分别是矩形ABCD 的边CD 和BC 上的动点，且2,1AB AD ==．（1）若,E F 都是中点，求EF AC ⋅ .（2）若,E F 都是中点，N 是线段EF 上的任意一点，求AN NB ⋅ 的最大值．（3）若045EAF ∠=，求AE AF ⋅ 的最小值．20．如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，2AC =，1BC CD ==，30CAD ∠=︒，60ACB ∠=︒，M 是PB 上一点，且3PB MB =，N 是PC 中点.（1）求证：PC BD ⊥；（2）若二面角P BC A --大小为45︒，求棱锥C AMN -的体积.21．如图,在三棱锥D-ABC 中,已知△BCD 是正三角形,AB ⊥平面BCD ，AB =BC =a ，E 为BC 的中点，F 在棱AC 上，且3.AF FC =（1）求三棱锥D -ABC 的体积（2）求证:平面DAC ⊥平面DEF ;（3）若M 为DB 中点,N 在棱AC 上,且CN=38CA ,求证:MN ∥平面DEF 22．为了美化环境，某公园欲将一项空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD ．其中AB =3百米，AD =5百米，且△BCD 是以D 为直角顶点的等腰直角三角形，拟修建两条小路AC ，BD （路的宽度忽略不计），设,(,)2BAD πθθπ∠=∈（1）当5cos 5θ=-时，求小路AC 的长度；（2）当草坪ABCD 的面积最大时，求此时小路BD 的长度．。

江苏省镇江市丹徒高资中学2019-2020学年高一英语下学期期末试卷含解析一、选择题1. We mustn’t waste anything; ______, we mustn’t waste our time.A. after allB. in allC. above allD. at all参考答案：C略2. Hai Zi is very popular with young people ____ he has been dead for many years.A. even ifB. ever sinceC. as ifD. so that参考答案：A3. I was so nervous that I________throwing something at him.A．felt B．felt likeC．wanted to D．would like to参考答案：B解析考查固定搭配。

我太紧张了以至于我想向他扔东西。

feel like doing sth为固定搭配，意为“想要做某事，喜欢做某事”，故答案为B。

4. When you get into trouble，don’t hesitate________ me for help.A．in asking B．askingC．to ask D．to asking参考答案：C考查hesitate to do sth.犹豫去做某事。

句意为：当你遇到困难时，不要不好意思向我求助。

5. The League member is brave，honest and hard-working.In a word，he is a good boy of many ________.A．qualities B．principles C．rewards D．opinions参考答案：A[句意：这位团员勇敢、诚实、勤奋。

总之一句话，他是一个有许多优秀品质(quality)的好孩子。

2019年江苏省镇江市扬中实验中学高一物理下学期期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）在研究下列问题时，可以把汽车看作质点的是（）A．研究汽车通过某一路标所用的时间B．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险C．研究汽车过桥时，可将汽车看作质点D．计算汽车从天津开往北京所用的时间参考答案：D2. （多选）下列物理量中，属于矢量的是（）A．位移B．路程C．速度D．加速度参考答案：ACD3. （单选）做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是：（）A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同参考答案：A平抛运动的物体只受重力，加速度为g，保持不变，根据，每秒速度增量大小相等，方向竖直向下，与加速度的方向相同，故A正确。

故选A。

4. （多选）一质量为m的物体在距地面h高处以g /3的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是A. 物体的重力势能减少1/3 mghB. 物体的机械能减少2/3 mghC. 物体的动能增加1/3 mghD. 重力做功mgh参考答案：BC5. 如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则()A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/sB．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/sC．卫星在轨道Ⅰ上经过Q点速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点的速度D．卫星在轨道Ⅰ上经过Q点加速度等于在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度参考答案：CD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 借助运动传感器可用计算机测出物体运动的速度。

如图所示，传感器系统由两个小盒子A、B组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，它装在被测物体上，每隔0.03 s可同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲；B盒装有红外线接收器和超声波接收器，B盒收到红外线脉冲时开始计时(红外线的传播时间可以忽略不计)，收到超声波脉冲时计时停止。

江苏省扬中市第二高级中学2019-2020第二学期高一数学期末模拟考试二一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知O 是ABCD 的两条对角线的交点．若DO AB AC λμ=+，其中,λμ∈R ，则:=λμ（ ） A. -2B. 2C. 12-D.122．设C ∆AB 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若2a =，23c =，3cos A =，且b c <，则b = （ ） A. 3 B. 2 C. 22 D. 33．在平面直角坐标系xOy 内，过点()4,3P -且在两坐标轴上的截距相等的直线l 的方程是 （ ）A ．7y x =-B ．1y x =-+C ．7y x =-或34y x =-D ．1y x =-+或34y x =-4．已知12,F F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ⋅=的点M 总在椭圆内部，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ） A ．(0,1) B ．1(0,)2 C ．2(0,) D ．2(,1) 5．已知椭圆141622=+y x ，过点)1,2(P 且被点P 平分的椭圆的弦所在的直线方程是 （ ） A ．0178=-+y x B. 042=-+y x C. 02=-y x D. 0518=--y x 6．若点P 是椭圆221164x y +=上的动点，则点P 到直线220x y +-=的最大距离为 （ ）A. 22B. 25C. 5D. 107．已知椭圆22195x y +=的左焦点为F ，点P 在椭圆上，且在x 轴上方，若线段PF 的中点在以原点为圆心，OF 为半径的圆上，则直线PF 的斜率为 （ ）A ．4B ．15C ．14D ．258．设12,F F 是椭圆221164x y +=的左、右焦点,过1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，则22AF BF +的最大值为 A.14B.13C.12D.10( )二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．如图，设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,,3(cos cos )2sin a b c a C c A b B +=，且3CAB π∠=，若点D 是ABC ∆外一点，1,3DC DA ==，下列说法中，正确的命题是 （ ） A ． ABC ∆的内角3B π=； B ．ABC ∆的内角3C π=；C ．四边形ABCD 面积的最大值为533+；D ．四边形ABCD 面积无最大值. 10．已知两点A (－1,0)，B (1,0)以及圆C ：(x －3)2＋(y －4)2＝r 2(r >0)，若圆C 上存在点P ，满足＝0，则r 的取值可以是下列选项中的 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 711．以下四个命题表述正确的是 （ ） A ．直线(3)4330()m x y m m R ++-+=∈恒过定点(3,3)--；B ．圆224x y +=上有且仅有3点到直线:20l x y -+=的距离等于1；C ．曲线221:20C x y x ++=与曲线222:4800C x y x y m +--+==恰有三条公切线，则4m =； D ．已知圆22:4C x y +=，点P 为直线142x y+=上一动点，过点P 向圆C 引切线,PA PB ，,A B 为切点，则直线AB 经过定点(1,2).12．已知直线y kx =与椭圆2222:12x y C b b+=交于A 、B 两点，弦BC 平行y 轴，交x 轴于D ，AD 的延长线交椭圆于E ，下列说法正确的是 （ ） A ．椭圆C 的离心率为22 B ．12AE BE k k ⋅=- C ．12AE k k = D ．以AE 为直径的圆过点B三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 13. 在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AB 边上的中点，AD 与CE 的交点为O ，若3AO BC ⋅=-，AB =32，则角B 的最大值为 . 14．过点33(2P 的直线l 与圆22:(1)4C x y -+=交于,A B 两点，当ACB ∠最小时，直线l 的方程 .此时ACB ∠= .15.已知,,A B C 是椭圆)012222>>=+b a by a x （上的三点，点O 在BC 上，A 为右端点，AC BC ⊥, 2BC AC =，且ABC ∆的外接圆在y 轴上截得的弦长为6，则椭圆的方程为 .16．过直线:2l y x =-上任意一点P 作圆22:1O x y +=的一条切线，切点为A ，若存在定点00(,)B x y ，使得PA PB =恒成立，则00x y -= ．三、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．设直线123:210,:20,:360l x y l x y l x my +-=-+=+-=. （1）若直线123,,l l l 交于同一点，求m 的值；（2）设直线l 过点(2,0)M ，若l 被直线12,l l 截得的线段恰好被点M 平分，求直线l 的方程. AB DC EO x y18．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 对边的边长分别是a ，b ，c ，已知4c =，3C π=． （1）若ABC ∆的面积等于3ABC ∆的形状，并说明理由； （2）若ABC ∆是锐角三角形，求ABC 周长的取值范围．19．已知曲线()22:10,0E ax by a b +=>>。