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简述差错控制作用差错控制是一种常见的数据传输技术，它的主要作用是保证数据在传输过程中的可靠性和完整性。
在数据传输过程中，往往会受到各种因素的干扰，如噪声、干扰、失真等，这些因素都会导致数据出现差错。
差错控制的目标就是在传输过程中检测和纠正这些差错，以确保数据的准确传输。
差错控制主要通过两种方式来实现，即差错检测和差错纠正。
差错检测是指在数据传输过程中，通过一定的校验方法，检测出数据中是否存在差错。
常见的差错检测方法有循环冗余检测（CRC）、奇偶校验等。
而差错纠正则是在检测到差错的同时，通过一定的纠正方法，修复数据中的差错，使其恢复到原始的正确状态。
差错控制在现代通信系统中起着非常重要的作用。
首先，差错控制可以提高数据传输的可靠性。
在实际的通信环境中，由于噪声、干扰等因素的存在，数据很容易出现差错。
通过差错控制技术，可以在数据传输过程中及时发现并纠正这些差错，保证数据的准确传输。
其次，差错控制可以提高数据传输的完整性。
在数据传输过程中，如果数据发生了差错，就会导致数据的不完整性，甚至丢失部分数据。
通过差错控制，可以及时发现并修复数据中的差错，保证数据的完整性。
另外，差错控制还可以提高数据传输的安全性。
在数据传输过程中，如果数据发生了差错，并且这些差错没有得到及时的纠正，就有可能导致恶意攻击者对数据进行篡改、窃取等恶意行为。
通过差错控制，可以检测出这些差错，并及时采取相应的措施，确保数据的安全性。
差错控制技术有很多种，每种技术都有其特点和适用范围。
在选择差错控制技术时，需要根据具体的应用场景和需求来进行选择。
例如，在对数据传输的可靠性要求较高的应用场景中，可以选择使用强差错控制技术，如纠删码技术；而在对数据传输的实时性要求较高的应用场景中，可以选择使用轻差错控制技术，如循环冗余检测。
总的来说，差错控制是一种非常重要的数据传输技术，它可以保证数据在传输过程中的可靠性、完整性和安全性。
通过差错检测和差错纠正，可以及时发现并修复数据中的差错，确保数据的准确传输。
应用于计算机通信中的差错检测与控制技术分析发布时间：2022-06-21T01:00:18.473Z 来源：《中国科技信息》2022年第33卷第4期作者：吴浩亮[导读] 我国科技信息化水平的不断提高离不开计算机技术的发展吴浩亮上海市数字证书认证中心有限公司 200080摘要：我国科技信息化水平的不断提高离不开计算机技术的发展，计算机技术的发展是我国现如今最重视的发展。
计算机技术的应用范围十分广泛，并且计算机技术为各大企业的科技化建设提供了较大的帮助，同时计算机通信技术的发展使传统通信技术水平得到了较大的提高，但是通信技术容易受到传输设备和信号的影响，可能出现通信差错从而对通信的质量产生较大的影响，所以计算机通信中的差错检测和控制技术十分重要。
我们应当加强对计算机通信差错的检测和控制技术分析管理，从而保障计算机通信的质量。
关键词：计算机通信；差错检测；控制技术随着我国科技水平的不断进步，使得人们对计算机通信质量问题越来越重视，并且需求也逐渐提高。
目前计算机通信技术被逐渐应用于各个领域，对促进科技化发展起到了帮助作用，并且随着时代的进步大家对计算机通信质量的需求得到提高，计算机通信技术出现差错会对通信质量造成较大的影响，所以计算机通信中的差错检测和控制技术的发展十分重要，通信中的差错检测和控制技术能够对通信质量的提高有较大帮助，所以要加强对通信差错检测和计算机控制系统水平的提升，保障加算机通信的发展。
一、计算机通信中的差错分类和形成原因（一）计算机的差错分类计算机通信的差错主要分为：1.随机发生的通信差错。
一般指的是具有独立性和分散性的差错，例如：信号强度不断下降、导体中电子的热震动引起的热噪声等造成的差错情况。
2.突然发生的通信差错。
指的是连续、密集的差错，一般是由电磁干扰以及通信系统的故障和缺陷产生的，包括信号强度下降、失真等。
（二）计算机通信中差错形成的原因1.信号衰减、失真计算机通信在进行数据传输过程中，传播的距离不断增大，声压就逐渐减弱。
摘要在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。
为了在已知信噪比情况下达到一定的误比特率指标，首先应该合理设计基带信号，使误比特率尽可能降低。
但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用差错控制编码，将误比特率进一步降低，以满足系统指标要求。
本设计介绍了线性分组码和循环码的相关内容，运用MATLAB软件对差错控制编码系统进行了系统设计和仿真演示。
本设计根据差错控制系统的理论基础并结合MATLAB仿真达到差错控制的目的，实现线性分组码和循环码的编码和译码过程,绘制误码率与信噪比曲线图。
通过对仿真结果的分析得知：如果对信息码进行差错控制，误码率会大大降低，而且信噪比越大误码率越低。
关键词：差错控制；信道；线性分组码；循环码AbstractDue to the channel transmission characteristics is not unsatisfactory and the effects of additive noise. In the actual channel on the digital signal transmission, the receiver received digital signal error inevitably. In order to known SNR as part of the bit error rate in this case,first of all,We should be reasonable design baseband signal,Lowly the bit error rate as much as possible. If it cannot meet the requirements.,still we must use error control coding, In order to meet the system requirements must be used to further reduce the bit error rate.This design introduces the linear block codes, cyclic code and convolutional code related content, using MATLAB software for error control coding system for model construction, system design, simulation, the results show, the error analysis and comprehensive performance analysis.According to error control systems theory ,combined with MATLAB simulation to achieve the purpose of error control. Implementation of linear codes and cyclic code the process of encoding and decodingThrough the analysis of simulation results,we learn if the information codes error control, error rate will be greatly reduced.And the greater signal-to-noise ratio the lower bit error rate.Key Words: Error control; Channel; Linear code; Cyclic code目录第1章绪论 (1)1.1 课题背景 (1)1.2课题研究意义 (1)1.3 国内外研究现状 (1)1.4 论文的研究内容和组织结构 (2)第2章差错控制原理 (4)2.1差错控制的基本方式 (4)2.2差错控制编码 (6)2.3差错控制编码的分类 (9)第3章线性分组码 (10)3.1线性分组码的基本概念 (10)3.2线性分组码编码设计原理 (12)3.3线性分组码译码设计原理 (18)3.4线性分组码的差错控制流程图 (21)第4章循环码 (23)4.1循环码的基本概念 (23)4.2循环码编码设计原理 (28)4.3 循环码译码设计原理 (30)4.4循环码的差错控制流程图 (31)第5章基于Matlab差错控制技术仿真及结果分析 (33)5.1线性分组码差错控制仿真 (33)5.1.1 (7,3)线性分组码的差错控制仿真 (33)5.1.2 (7,4)线性分组码的差错控制仿真 (36)5.1.3 (6,3)线性分组码的差错控制仿真 (39)5.2循环码差错控制仿真 (41)5.2.1 (7,3)循环码的差错控制仿真 (42)5.2.2 (7,4)循环码的差错控制仿真 (42)5.2.3 (6,3)循环码的差错控制仿真 (43)总结 (45)参考文献 (46)附录1 源程序代码 (1)附录2 文献翻译 (7)致谢 (36)第1章绪论1.1 课题背景近些年来，通信增值业务得到迅速发展，保证通信中较低信噪比情况下的数据无误传输，提高通信的有效性和可靠性显得越来越重要。
有关计算机网络通信中实时差错控制技术分析摘要通信技术的发展和新业务的不断出现对计算机网络通信系统的服务质量和数据的传输速度提出了更高的要求，数据交换量的迅速增加也加重了计算机网络的通信负担，网络很难对所有的数据进行完全正确的传输，网络通信中的实时差错控制技术显得尤为重要。
本文对实时差错控制的分类和检测方法进行了分析，并在此基础上提出网络通信实时差错的控制方式。
关键词网络通信；实时差错；控制技术；计算机科学技术的发展带动了计算机网络技术的发展，人们的日常生产生活已经离不开计算机网络的帮助。
但是由于网络拥堵和网络带宽的问题，在数据传输的过程中很容易发生超时、比特传输错误以及丢包等传输误差。
数据包丢失不仅会影响数据的解压，还会对信息的接收质量产生很大的影响。
计算机网络中的实时差错直接就影响到了网络的服务质量，甚至对人们的生产和生活造成影响。
1 实时差错控制方式的分类1）FEC差错控制。
在数据传输中，很难对传输数据的准确性进行保证，数据编码通过对数据的处理，保证了数据在传输中的准确性。
FEC差错控制也可以称之为前向纠错，在使用该种方法传输时，数据的接收者可以直接通过译码器来对传输的错误纠正。
该种纠错方式特别适用于广播消息的传输，但是其同时具有效率低和冗余度较大的缺点；2）HEC纠错方式。
HEC纠错也可以称为混合纠错，该种纠错方式是重传反馈和前向纠错两种办法的综合使用。
在HEC纠错方式中，纠错的工作可以根据数据传输的错误情况来判断由接收端还是发送端来进行错误的纠正。
接收端和发送端在进行数据的纠错方面没有明显的分工限制，两者可以进行数据处理之间的协作。
因此，混合纠错模式不仅综合了重传反馈和前向纠错的优点，还降低了数据的误码率，其使用的范围将会更加的广泛；3）ARQ纠错方式。
ARQ纠错方式具有反馈机制，因此也可称作重传反馈，它主要是对发送端传来的数据进行编码，将编码数据发送到接收端，接收端如果发现数据中的错误，则可以将数据反馈到发送端，由发送端对数据的结果来进行重发。
数据处理与信息传输中的差错控制研究在数字化时代，人们进行数据处理和信息传输已经成为生活和工作的日常任务。
然而，随着数据规模的不断扩大和信息传输的复杂性增加，差错控制成为了一个非常重要的问题。
本文将探讨数据处理与信息传输中的差错控制研究，并介绍一些常见的差错控制技术。
一、引言数据处理与信息传输的差错控制是指在数字化系统中，通过一系列技术手段来检测和纠正由于数据传输过程中产生的差错。
差错控制不仅可以提高数据的可靠性，还可以保证信息的准确性和完整性。
近年来，随着互联网的快速发展和物联网的兴起，对于数据处理与信息传输中的差错控制研究的需求越来越迫切。
二、数据处理中的差错控制在数据处理过程中，差错控制主要包括数据的检测和纠正两个方面。
数据检测的目标是通过增加冗余信息来检测数据传输过程中可能产生的差错。
而数据纠正则是在检测到差错的情况下，通过冗余信息来纠正数据错误。
常见的数据处理差错控制技术包括循环冗余校验（CRC）和海明码（Hamming Code）等。
循环冗余校验是一种基于多项式的差错控制技术，通过计算数据的校验码来检测和纠正差错。
在数据传输过程中，发送端利用生成多项式对数据进行除法运算并附加余数作为校验码，接收端利用相同的生成多项式对接收到的数据进行除法运算，并将余数与接收到的校验码进行比较，从而检测差错的发生。
如果检测到差错，接收端可以根据余数的位置来确定错误的位，并进行纠正。
海明码是一种基于线性代数的差错控制技术，通过增加冗余位数来检测和纠正差错。
海明码通过在数据中添加额外的冗余位来构建一个更大的编码空间，从而实现差错的检测和纠正。
在数据传输过程中，发送端根据数据的编码规则生成海明码，并将其发送给接收端。
接收端则利用海明码对接收到的数据进行校验，并通过纠正算法来纠正差错。
三、信息传输中的差错控制在信息传输过程中，差错控制主要包括信道编码和调制解调两个方面。
信道编码的目标是通过增加冗余信息来提高信道的抗干扰能力和误码性能。
差错控制系统的组成与作用原理1差错控制是在数字通信中利用编码方法对传输中产生的差错进行控制,以提高数字消息传输的准确性。
简介一种保证接收的数据完整、准确的方法。
因为实际电话线总是不完美的。
数据在传输过程中可能变得紊乱或丢失。
为了捕捉这些错误,发送端调制解调器对即将发送的数据执行一次数学运算,并将运算结果连同数据一起发送出去,接收数据的调制解调器对它接收到的数据执行同样的运算,并将两个结果进行比较。
如果数据在传输过程中被破坏,则两个结果就不一致,接收数据的调制解调器就请发送端重新发送数据。
差错分类通信过程中的差错大致可分为两类:一类是由热噪声引起的随机错误;另一类是由冲突噪声引起的突发错误。
突发性错误影晌局部,而随机性错误影响全局。
应付传输差错的办法1、肯定应答。
接收器对收到的帧校验无误后送回肯定应答信号ACK,发送器收到肯定应答信号后可继续发送后续帧。
2、否定应答重发。
接收器收到一个帧后经较验发现错误,则送回一个否定应答信号NAK。
发送器必须重新发送出错帧。
23、超时重发。
发送器发送一个帧时就开始计时。
在一定时间间隔内没有收到关于该帧的应答信号,则认为该帧丢失并重新发送。
自动请示重发ARQ和前向纠错FEC是进行差错控制的两种方法。
在ARQ方式中,接收端检测出有差错时,就设法通知发送端重发,直到正确的码字收到为止。
ARQ方式使用检错码,但必须有双向信道才可能将差错信息反馈到发送端。
同时,发送方要设置数据缓冲区,用以存放已发出的数据以务重发出错的数据。
在FEC方式中,接收端不但能发现差错,而且能确定二进制码元发生错误的位置,从而加以纠正。
FEC方式使用纠错码,不需要反向信道来传递请示重发的信息,发送端也不需要存放以务重发的数据缓冲区。
但编码效率低,纠错设备也比较复杂。
差错控制编码又可分为检错码和纠错码。
检错码只能检查出传输中出现的差错,发送方只有重传数据才能纠正差错;而纠错码不但能检查出差错而且能自动纠正差错,避免了重传。
控制系统的性能评估与优化：探讨控制系统的性能评估与优化的原则、方法和实践导言控制系统是现代工程中重要的组成部分，它通过对系统的输入和输出进行监测和调节，以实现预定的目标。
控制系统的性能评估与优化是确保系统正常运行和达到预期目标的关键。
本文将深入探讨控制系统的性能评估与优化的原则、方法和实践。
什么是控制系统的性能评估？控制系统的性能评估是对控制系统进行定量和定性的分析和评价，以确定系统是否达到预期目标及其运行状况的好坏。
通过性能评估，可以了解系统的稳定性、精度、鲁棒性等方面的表现，并根据评估结果进行调整和改进。
性能评估的重要性控制系统的性能评估对于确保系统的稳定运行和优化效果至关重要。
通过性能评估，可以及时发现潜在问题和性能瓶颈，并采取相应措施进行调整和优化。
性能评估还可以帮助工程师了解系统的实际运行情况，对控制系统进行改进和创新。
全面性原则一个好的性能评估应该全面覆盖控制系统的各个方面，包括系统的稳定性、精度、鲁棒性、响应速度等。
只有全面评估，才能全面了解系统的优劣势，为后续的优化工作提供指导。
客观性原则性能评估应该客观公正，避免主观偏见的影响。
评估指标应该合理、可量化，并与实际目标相匹配。
客观的性能评估可以准确地反映系统的实际运行情况，并为优化提供参考。
可比性原则不同系统之间的性能评估应保持可比性，以便进行对比和优化。
在评估中，可以采用相同的性能指标和评估方法，以便更好地比较系统的优劣势。
动态性原则控制系统的性能评估应该是一个动态的过程，能够随着时间的推移进行更新和调整。
随着系统的变化和发展，性能评估需要根据实际情况进行相应的调整和优化。
系统模型建立系统模型建立是进行性能评估的基础。
通过对系统的输入输出关系进行建模，可以对系统的性能进行分析和预测。
常用的建模方法包括传递函数、状态空间模型、神经网络等。
性能指标选择选择合适的性能指标对于评估和优化至关重要。
常用的性能指标包括系统的稳定性、精度、鲁棒性、响应速度等。
差错控制是在数字通信中运用编码措施对传播中产生旳差错进行控制，以提高数字消息传播旳精确性。
简介一种保证接受旳数据完整、精确旳措施。
由于实际电话线总是不完美旳。
数据在传播过程中也许变得紊乱或丢失。
为了捕获这些错误，发送端调制解调器对即将发送旳数据执行一次数学运算，并将运算成果连同数据一起发送出去，接受数据旳调制解调器对它接受到旳数据执行同样旳运算，并将两个成果进行比较。
如果数据在传播过程中被破坏，则两个成果就不一致，接受数据旳调制解调器就请发送端重新发送数据。
差错分类通信过程中旳差错大体可分为两类：一类是由热噪声引起旳随机错误;另一类是由冲突噪声引起旳突发错误。
突发性错误影晌局部，而随机性错误影响全局。
应付传播差错旳措施1、肯定应答。
接受器对收到旳帧校验无误后送回肯定应答信号ACK，发送器收到肯定应答信号后可继续发送后续帧。
2、否认应答重发。
接受器收到一种帧后经较验发现错误，则送回一种否认应答信号NAK。
发送器必须重新发送出错帧。
3、超时重发。
发送器发送一种帧时就开始计时。
在一定期间间隔内没有收到有关该帧旳应答信号，则觉得该帧丢失并重新发送。
自动请示重发ARQ和前向纠错FEC是进行差错控制旳两种措施。
在ARQ方式中，接受端检测出有差错时，就设法告知发送端重发，直到对旳旳码字收到为止。
ARQ方式使用检错码，但必须有双向信道才也许将差错信息反馈到发送端。
同步，发送方要设立数据缓冲区，用以寄存已发出旳数据以务重发出错旳数据。
在FEC方式中，接受端不仅能发现差错，并且能拟定二进制码元发生错误旳位置，从而加以纠正。
FEC方式使用纠错码，不需要反向信道来传递请示重发旳信息，发送端也不需要寄存以务重发旳数据缓冲区。
但编码效率低，纠错设备也比较复杂。
差错控制编码又可分为检错码和纠错码。
检错码只能检查出传播中浮现旳差错，发送方只有重传数据才干纠正差错；而纠错码不仅能检查出差错并且能自动纠正差错，避免了重传。
演播旳检错码有：奇偶校验码、循环冗余码。
课程设计报告课程名称 : 移动通信设计题目名称：差错控制系统的性能分析学院：信息工程学院学生姓名：班级：学号：成绩：指导教师：开课时间： 2015~2016 学年第二学期目录1、课程设计目的 (3)2、设计任务书 (3)3、进度安排 (5)4、具体要求 (6)5、基本原理 (6)5.1 卷积码编码与译码原理 (6)5.1.1 卷积码的编码原理 (6)5.1.2 卷积码的译码原理 (7)5.2 分组码（循环码）编码与译码原理 (10)5.2.1 循环码编码原理 (10)5.2.2循环码的译码原理 (11)6、 Simulink单元模块设计 (14)6.1 卷积码的差错控制系统仿真模型 (14)6.1.1 总体设计框图 (14)6.1.2 信源子系统 (14)6.1.3 信道 (16)6.1.4 信宿子系统 (17)6.1.5 卷积码的差错控制系统M文件 (22)6.1.6 运行结果 (23)6.2 分组码的差错控制系统仿真模型 (24)6.2.1 总体设计框图 (24)6.2.2 信源子系统 (24)6.2.3 信道 (26)6.2.4 信宿子系统 (27)6.2.5 分组码的差错控制系统M文件 (30)6.2.6运行结果 (30)7、运行程序过程中产生的问题及采取的措施 (31)8、心得体会 (31)9、参考文献 (31)1、课程设计目的移动通信也是一门实践性非常强的课程，实验教学在整个课程的教学中占据了非常重要的地位。
在学生学习了现代通信原理、数字信号处理（DSP技术）等课程后，学生已经具有了一定的理论基础和实验技能，在此基础上本实验课程开设的主要作用和目的在于：1．帮助学生更好地理解移动通信系统，掌握各种移动通信系统的模型2．帮助学生熟悉常用的通信系统仿真平台，学习仿真模型的设计，掌握通信系统的仿真方法，学会利用仿真软件对系统性能进行评价；2、设计任务书3、进度安排星期一学习和熟悉仿真软件Matlab/Simulink星期二系统的总体设计及各模块设计星期三系统的总体设计及各模块设计星期四总体系统仿真、调试星期五验收设计成果及上交设计报告（电子稿和打印稿)4、具体要求4.1 运用SIMULINK建立基于分组码的差错控制系统仿真模型（1）该模型包括信源部分、信道部分和信宿部分，（2）信源部分的数据源是随机的二进制序列。
(子系统实现)（3）信道部分采用二进制对称信道。
（4）信宿部分用子系统实现。
（5）调通链路，能够按照要求实现各项基本功能。
4.2 运用SIMULINK建立基于卷积码的差错控制系统仿真模型（1）该模型包括信源部分、信道部分和信宿部分，（2）信源部分的数据源是随机的二进制序列，随机的二进制序列要经过卷积编码，经过编码的数据要进行调制。
(子系统实现)（3）信道部分对调制后的信号进行加噪，采用加性高斯白噪声。
（4）信宿部分完成信号的解调和译码（维特比译码）。
(子系统实现)（5）调通链路，能够按照要求实现各项基本功能。
（6）运用MATLAB编写M文件，绘制出不同编码方式、不同信噪比下维特比译码的误比特率的关系曲线图进行分析。
5、基本原理5.1 卷积码编码与译码原理5.1.1 卷积码的编码原理卷积码，又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。
积码将k个信息比特编成n个比特，但k和n通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。
卷积码是在一个滑动的数据比特序列上进行模2和操作，从而生成一个比特码流。
卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。
卷积码具有误码纠错的能力，首先被引入卫星和太空的通信中。
NASA标准（2，1，6）卷积码生成多项式为：346134562()1()1g D D D D D g D D D D D=++++=++++其卷积编码器为：图5-1-1 K=7，码率为1/2的卷积码编码器 5.1.2 卷积码的译码原理维特比译码，采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。
如果接收到L 组信息比特，每个符号包括v 个比特。
接收到的Lv 比特序列与2L 条路径进行比较，汉明距离最近的那一条路径被选择为最有可能被传输的路劲。
当L 较大时，使得译码器难以实现。
维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。
它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。
下面以图5-1-2的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。
为了能说明解码过程，这里给出该码的状态图，如图维特比译码需要利用图来说明移码过程。
根据卷积码画网格的方法，我们可以画出该码的网格图，如图5-1-4所示。
该图设接收到的序列长度为8，所以画8个时间单位，图中分别标以0至7。
这里设编码器从a 状态开始运作。
该网格图的每一条路径都对应着不同的输入信息序列。
由于所有可能输入信息序列共有2kL 个，因而网格图中所有可能的路径也为2L 条。
这里节点a=00，b=10，c=01，d=11。
设输入编码器的信息序列为(11011000)，则由编码器对应输出的序列为Y=(1101010001011100)。
若收到的序列R=(0101011001011100),对照网格图来说明维特比译码的方法。
首先选择接收序列的前6位序列R 1=(010101)同到达第3时刻的可能的8个码序列(即8条路径)进行比较，并计算出码距。
该例中到达第3时刻a 点的路径序列是(000000)和(111011)，他们与R 1的距离分别为3和4；到达第3时刻b 点babcd节点号1234567图5-1-2 (2,1,3)卷积码编码器 图5-1-3 (2,1,3)卷积码状态图图5-1-4 (2,1,3)卷积码网格图的路径序列是(000011)和(111000)，他们与R 1的距离分别为3和4；到达第3时刻c 点的路径序列是(001110)和(110101)，他们与R 1的距离分别为4和1；到达第3时刻d 点的路径序列是(001101)和(110110)，他们与R 1的距离分别为2和3。
上述每个节点都保留码距较小的路径作为幸存路径，所以幸存路径码序列是(000000)、(000011)、(1101001)和(001101)，如图5-2-5所示。
用于上面类似的方法可以得到第4、5、6、7时刻的幸存路径。
需要指出的是，对于某个节点，如果比较两条路径与接收序列的累计码距值相等时，则可以任意选者一条路径作为幸存路径，此时不会影响最终的译码结果。
在码的终了时刻a 状态，得到一条幸存路径。
如果5-1-6所示。
由此可看到译码器a b cd节点号123ab cd节点号1234567 8图5-1-5 维特比译码第3时刻幸存路径输出是R ’=(1101010001011100)，即可变换成序列(11011000)，恢复了发端原始信息。
比较R ’和R 序列，可以看到在译码过程中已纠正了在码序列第1和第7位上的差错。
当然-+/+-如果差错出现太频繁，以致超出卷积码的纠错能力，还是会发生纠误的。
5.2 分组码（循环码）编码与译码原理循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。
循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。
它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。
（n,k ）循环码可以检测长为n-k 或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。
循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。
符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。
循环码的优点是没有瞬时错误，因为在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其它一些数码形式，称它们为瞬时错误。
这在某些数字系统中是不允许的，为此希望相邻两个数码之间仅有一位码元不同，即满足邻接条件，这样就不会产生瞬时错误。
循环码就是这样一种编码，它可以在卡诺图中依次循环得到。
循环码又称格雷码（ Grey Code ）。
循环码最大的特点就是码字的循环特性，所谓循环特性是指：循环码中任一许用码组经过循环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
若（ …）为一循环码组，则（…）、（…）、……还是许用码组。
也就是说，不论是左移还是右移，也不论移多少位，仍然是许用的循环码组。
5.2.1 循环码编码原理(1)有信息码构成信息多项式m(x)= 1k m -1k x-+……+0m 其中高幂次为k-1; (2)用n kx-乘以信息多项式m(x)，得到的n kx- m(x)最高幂次为n-1,该过程图5-1-6 第8时刻幸存路径m-，2k m-，……，1m，0m）移位到了码字德前k个相当于把信息吗（k1信息位，其后是r个全为零的监督位;x- m(x)得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小于(3)用g(x)除n kx- m(x)相加，得（n-k）,将此r(x)加于信息位后做监督位，即将r(x)于n k到的多项式必为一码多项式。
5.2.2循环码的译码原理纠错码的译码是该编码能否得到实际应用的关键所在。
译码器往往比编码较难实现，对于纠错能力强的纠错码更复杂。
根据不同的纠错或检错目的，循环码译码器可分为用于纠错目的和用于检错目的的循环码译码器。
通常，将接收到的循环码组进行除法运算，如果除尽，则说明正确传输；如果未除尽，则在寄存器中的内容就是错误图样，根据错误图样可以确定一种逻辑，来确定差错的位置，从而达到纠错的目的。
用于纠错目的的循环码的译码算法比较复杂，感兴趣的话可以参考一些参考书。
而用于检错目的循环码，一般使用ARQ通信方式。
检测过程也是将接受到的码组进行除法运算，如果除尽，则说明传输无误；如果未除尽，则表明传输出现差错，要求发送端重发。
用于这种目的的循环码经常被成为循环冗余校验码，即CRC校验码。
CRC校验码由于编码电路、检错电路简单且易于实现，因此得到广泛的应用。
在通过MODEM传输文件的协议如ZMODEM、XMODEM协议中均用到了CRC校验技术。
在磁盘、光盘介质存储技术中也使用该方法。
在SystemView中没有提供专用的CRC循环冗余校验码编码器，读者可根据有关参考书设计一个相应的仿真电路。
如果不想亲自动手设计，可以在CDMA库（IS95）中找到一个现成的专用的CRC编码器和译码器。
该图符（FrameQ）是的接入信道的数据帧品质指示编码器，其中使用了多种不同比特率的数据模型，通过CRC校验来判断接入信道的质量好坏。
