圆的面积(三)

冀教版六年级数学上册全册教案：第5课时圆的面积（3）第5课时圆的面积（3）教学目标：l.结合具体事例,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长、圆的面积公式解决简单的实际问题。

3.感受数学在生活中的广泛应用,获得解决问题的成功体验。

教学重点：培养综合运用知识的能力。

教学难点：培养综合运用知识的能力。

教具学具准备：半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪。

教学过程：一、复习l.半径是2厘米,直径是多少?圆周长是多少?圆面积是多少?2.半径是多少?直径是5分米,圆周长是多少分米?圆面积是多少分米?二、新授（一）问题情境1．师生讨论引出蒙古包，教师贴出图片让学生观察。

提出：你能想到哪些和数学有关的问题，给学生充分的发表不同问题的机会。

师：同学们，在草原上有一种非常特别的房子，你们知道叫什么吗？生：蒙古包。

师：对，蒙古包。

看，老师带来了一张蒙古包的图片。

图片贴在黑板上。

师：观察这个蒙古包，你都想到了哪些和数学有关的问题？学生可能会说：这个蒙古包是个圆形的。

这个蒙古包占地面积是多少呢？这个蒙古包有多高呢？这个蒙古包的直径是多少呢？这个蒙古包能住几个人呢？……2．提出：要计算蒙古包的占地面积，怎么办？师生讨论，得出：测量直径不好测，可以测量出周长，再计算占地面积。

教师给出周长数据。

师：如果要计算蒙古包的占地面积，怎么办？生：测量出蒙古包的直径，就能计算出它的占地面积。

师：对。

测量出直径就能求出它的面积。

大家来观察这个图片，这个蒙古包的直径好测量吗？生：不好测量。

师：对，从外面没法测量。

从里面测量一方面屋子里有东西不好量，另外也不容易测量准确。

测量直径不行，还有其它方法吗？生：测量出周长。

师：对，周长容易测。

草原上的人们也想到了这个办法，他们测量出蒙古包的周长是18.84米。

板书：周长18.84米。

(二)解决问题1．提出：已知周长，怎样求蒙古包的占地面积？学生讨论，理清思路后，自主计算。

第3课时解决问题▶教学内容教科书P69~70例3及“做一做”，完成教科书P72~73“练习十五”中第9、10、13题。

▶教学目标1.运用圆的面积公式解决生活中的数学问题，结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。

2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.结合例题渗透传统文化的教育，使学生将数学和实际生活联系起来，感受数学的价值，提升学习的兴趣。

▶教学重点理解并掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形中圆和正方形面积的计算方法。

▶教学难点对组合图形进行分析。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、创设情境，谈话引入师：我国是文明古国，文化博大精深，在建筑设计上也追求文化底蕴和内涵。

大家请看。

课件演示鸟巢、水立方、精美的雕窗等。

师：认识这些建筑吗？〖学情预设〗学生会说出这些建筑的名字。

师：你觉得这些建筑怎么样？〖学情预设〗有的学生会觉得很精致、设计很好，有的学生会觉得很有文化气息。

二、提出问题，探寻策略1.观察图形，呈现问题。

课件呈现两幅雕窗。

〖教学提示〗如果学生从美观角度说两个雕窗的联系与区别，也要给予肯定。

师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？〖学情预设〗预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。

预设2：都是由圆和正方形这两个图形组成的。

师：是的，我国建筑非常讲究文化美。

这两幅图就是中国建筑中常见的“外方内圆”和“外圆内方”的设计，在生活中都能经常见到。

今天我们就来利用已有的知识研究与圆和正方形有关图形的面积计算。

（板书课题：解决问题）〖设计意图〗由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。

2.阅读与理解。

课件出示教科书P69例3。

师：你读到了哪些数学信息？〖学情预设〗学生能读出两个圆的半径都是1m，要求正方形和圆之间部分的面积。

第3课时 圆的面积本课导学本课知识点：理解圆的面积的含义，能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

求圆的面积。

d ＝6厘米 r ＝2米特别提醒：明确围成圆的曲线叫做圆的周长。

圆的周长计算公式：直径×圆周率或半径×2×圆周率。

用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，圆的周长字母公式为：d C π=或r C π2=。

【快乐训练营】一、想一想，填一填。

1.圆所围成的( )的大小叫做圆的面积。

2.圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。

3.把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。

4.半径是4㎝的一个圆，它的直径是( )，周长是( )，面积是( )。

5 一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。

二、判断是非。

（对的画“√”，错的画“×”）1.圆的半径越大，面积就越大。

( )2.一个圆的半径是2dm ，它的周长与面积相等。

( )3.圆的周长相等，面积也一定相等。

( )4.在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。

( )5.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。

( )三、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）1.一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。

A. 2B. 4C. 82.周长相等的长方形、正方形和圆，( )的面积最大。

A. 长方形B. 正方形C. 圆3.一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是( )平方厘米。

A. 9.42B. 18.84C. 28.264.大圆周长与小圆周长的比是3∶2，小圆面积是大圆面积的( )。

A. 32 B. 52 C. 945.环形的内圆半径为6厘米，外圆半径为8厘米，求环形面积的算式是( )。

A. 3.14×62＋3.14×82B. 3.14×（8－6）2 C. 3.14×（82－62） 【知识加油站】四、填一填。

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第1课时）》说课稿一. 教材分析《圆的面积》是小学数学人教版六年级上册第五单元的一节内容。

本节课主要让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

教材通过引入“圆的面积”的概念，引导学生探究圆的面积计算方法，从而推导出圆的面积公式。

教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实践操作的环节，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握圆的面积计算方法。

二. 学情分析在教学《圆的面积》之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，如正方形、长方形等。

这些知识为学生学习圆的面积提供了基础。

然而，圆的面积计算与之前学习的面积计算有很大的不同，需要学生能够理解圆的面积公式的推导过程，并能够灵活运用。

此外，学生对于一些抽象的数学概念，如圆周率等，可能还有一定的陌生感。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步理解和掌握圆的面积计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程和应用。

2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教学工具，帮助学生形象地理解圆的面积概念和计算方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，引导学生思考圆的面积如何计算。

2.探究：让学生分组讨论，尝试用已知的面积计算方法来计算圆的面积。

人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆 3.圆的面积（第2课时）》主要介绍了圆的面积的计算方法。

通过本节课的学习，让学生掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。

教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对面积的概念有一定的理解。

同时，学生已经学习了圆的基础知识，如圆的周长等。

因此，学生具备了一定的数学基础，能够理解和掌握圆的面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握圆的面积的计算公式，并能够运用公式计算圆的面积。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：圆的面积的计算公式。

2.难点：理解和掌握圆的面积的计算方法，能够运用公式解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实例教学法等教学方法。

通过提问引导学生思考，小组合作学习促进学生交流，实例教学帮助学生理解和掌握圆的面积的计算方法。

六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、圆的模型、计算器等。

2.教学素材：教材、PPT、练习题等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

提问学生：“我们已经学习了哪些平面图形的面积计算方法？圆的面积是如何计算的呢？”让学生回顾已学知识，引发对新知识的思考。

呈现（10分钟）教师通过PPT展示圆的面积的计算公式，并解释公式的推导过程。

让学生直观地了解圆的面积的计算方法。

操练（10分钟）教师给出一些圆的面积计算的例子，让学生分组讨论并计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

例如，给出一个圆的半径为5cm，让学生计算这个圆的面积。

圆的面积教学设计(优秀7篇)圆的面积教案篇一教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

重点：圆面积计算公式。

难点：圆面积计算公式的推导。

教具、学具：圆的面积演示教具及平行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

教学过程：一、复习。

1．口算：2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。

（板书课题：圆的面积）二、新授。

1．圆的面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。

那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。

）2．圆的面积公式的推导。

怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。

但我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。

怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。

（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。

）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

教师边提问边完成圆面积公式的推导：拼成的图形近似于什么图形？原来圆的面积与这个长方形的。

面积是否相等？长方形的长相当于圆的哪部分的长？长方形的宽是圆的哪部分？长方形的面积=长×宽圆的面积= ×= ×= ×=用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：3．圆面积公式的应用。

人教版六年级数学上册第五单元：圆第三节《圆的面积》教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，完善平面图形的面积知识体系。

培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，提高学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

2.过程与方法目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程，强化学生“检索旧知解决新知”的习惯和意识，渗透极限、转化等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3.情感态度价值观目标：感悟数学知识内在联系的逻辑美，体验运用已有知识解决新问题的快乐，增强学生的合作、探究、交流的意识和能力，使学生在感受到数学魅力，增强其学好数学的积极性和自信心。

二、重点难点重点：让学生经历圆面积公式的生成过程，理解和掌握圆面积的计算公式并能熟练应用来解决实际问题。

难点：如何在圆面积计算公式的推导过程中运用转化实现“化曲为直”、“化圆为方”和初步运用极限思想完成公式的推导。

三、教学准备PPT、圆形纸片、圆的几何模型四、教学计划（一）创设情境，揭示问题。

教师利用课件出示给圆形花坛铺草皮的画面师：观察情境图，你能获得哪些数学信息？在此基础上出示问题引导学生思考：要计算草皮的面积实际上是在求什么？（圆形花坛的面积）师：今天我们就一起来探索学习圆的面积。

（板书课题）（二）以旧引新，探索新知。

1.复习引路，寻找方法师：圆的面积到底怎样计算呢？（引导学生稍作思考）接着教师提出问题：回忆我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是如何推导的？（学生边说教师边出示课件演示三种图形的推导过程）思考：看到它们面积公式的推导过程，你发现了什么？（引导学生总结出共同点：都是运用拼凑割补等方法，把它们转化为已经学过的图形来推导出面积计算公式。

）这时教师适时总结激发：我们学习一种新图形的面积时，都要运用拼、凑、割、补等方法，把它转化成已经学过的图形，再根据两者之间的关系，推导出新图形的面积公式。