速度随时间变化的规律2

2.1 实验探究小车速度随时间变化的规律——之二（在教室里）第二课时教学重点：1．图象法研究速度随时间变化的规律．2．对运动的速度、位移随时间变化规律的探究．3.匀变速直线运动的概念的建立.教学难点：1．会设计两种方法分别处理纸带及其信息．2．对纸带、图像的探究，解读其蕴藏的规律．3.加速度不变的图像表示.知识与技能1．会用tv-、Txn-图像处理数据，理解图形所表示的运动规律．2. 掌握纸带的“剪贴”处理方法，理解蕴含的信息和代表的意义．3.理解图像蕴含的规律、意义，并能用语言描述运动的特点．4．掌握匀变速直线运动的概念和其对应的几种图像.过程与方法1．通过画图象和处理纸带，并尝试用数学语言进行翻译阐述．2．通过对纸带的多种处理方法，掌握处理数据的常用技巧．3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法．4．认识数学的化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律．5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法．情感态度与价值观1．通过对纸带的测量、剪裁、组合、实验数据的函数图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识．2．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引申到各事物间的联系的普遍性，使自己站在更高的位置或角度俯视、审视、学习科学．3．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法．教学活动复习上一节的重难点：要点回顾：我们可以选一个清晰的点作为计时的起点．还可以选择计数点，建议你们在测量前每五个点选一个计数点．1．选择所打纸带中最清晰的一条，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点．2．选择相隔o.1 s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量，把数据填入表格．3．计算各点的瞬时速度，填人自己设计的表格中，可参考课本第34页表格．学生活动为了研究实验小车沿着斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。

2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律教案 A备课资源完成本实验的一些建议：1.打点计时器纸带限位器要与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。

小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车。

2. 牵引小车的钩码以100 g以内为宜。

若用到150 g以上，则纸带上打出的点数不能满足以0.1 s为计数点取6组数值的要求。

解决办法：用小沙桶替代钩码。

沙桶及沙的质量在40～100 g之间取三种不同质量，可用托盘天平称量沙桶和沙子。

若用50 g钩码，取至150 g时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至0．08 s或0．06 s，可以满足6组以上数据的要求。

为防钩码落地损伤钩码，可在地面铺泡沫塑料垫。

小沙桶可选择能装100 g以上砂子的带盖塑料瓶。

3.在小车后面安装纸带的方法如图2-1-1所示。

使小车运动时保持纸带与打点计时器平面、木板平行，减少摩擦力影响。

注意调整滑轮高度，使拉车的线与木板平行，减少拉力的变化。

4.开启电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，同时用一只手在定滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击定滑轮，防止小车落地。

即使安装了防撞挡板，也要防止小车落地。

关断电源后再取纸带，取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号。

5.纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离。

测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长度，最好用长刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，避免测量误差的积累。

6. 在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积。

教学目标一、知识与技能1. 能熟练使用打点计时器。

2. 会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。

3. 会处理纸带求各点瞬时速度。

4. 会设计表格并用表格记录并处理数据。

5. 会用v-t图象处理数据，描述物体运动规律。

二、过程与方法1. 初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。

第二章匀变速直线运动的研究2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律［教学目标］一、知识目标1、根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。

2、会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。

3、会用表格法处理数据，并合理猜想。

二、能力目标1、初步学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。

2、对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度。

三、德育目标1 、通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。

2、通过对纸带的处理，实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。

3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作能力。

［教学重点］对实验的设计数据的处理［教学难点］1、各点瞬时速度的计算。

2、对实验数据的处理、规律的探究。

［教学过程］一、导入新课物体的运动通常是比较复杂的。

放眼所见，物体的运动规律各不相同。

在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏……在自然界了，雨滴下落，猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些运动中多有速度的变化。

物体的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴含的规律？怎样探索复杂运动蕴含的规律呢？要探究一个物体速度随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度。

直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，在通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度。

二、新课教学（一）进行实验【实验】问题一：打点计时器结构如何？问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？步骤：1、附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2、用一条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。

3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。

匀变速直线运动的速度随时间变化的规律匀变速直线运动是指物体在直线上运动，并且其速度随时间变化呈现出一定规律的运动。

在这种运动中，物体的速度在单位时间内发生变化，即加速度不为零。

下面我们将详细介绍匀变速直线运动的速度随时间变化的规律。

在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化可以用速度-时间图像来表示。

在速度-时间图像中，时间在横轴上，速度在纵轴上，通过绘制物体的速度随时间的变化曲线，可以直观地了解物体在匀变速直线运动中的速度规律。

考虑物体在匀变速直线运动中速度随时间变化的情况。

当物体的速度随时间的变化是匀变的时候，即速度的增量在单位时间内保持恒定，我们可以得到以下结论：1. 当物体的速度随时间变化呈现出匀变的规律时，速度-时间图像为一条直线。

直线的斜率代表物体的加速度，斜率越大，表示加速度越大。

2. 当物体的速度随时间变化呈现出匀变的规律时，速度的变化量与时间成正比。

即速度的增量与时间的乘积等于一个常量。

这个常量可以表示为∆v/∆t=a，其中∆v表示速度的增量，∆t表示时间的变化。

3. 物体的位移随时间的变化也呈现出匀变的规律。

位移的变化量与时间的乘积等于速度的平均值。

即位移的增量与时间的乘积等于速度的平均值。

当物体的速度随时间的变化不是匀变的时候，即速度的增量在单位时间内不保持恒定，我们可以得到以下结论：1. 当物体的速度随时间变化不是匀变的规律时，速度-时间图像为一条曲线。

曲线的斜率代表物体的瞬时加速度，瞬时加速度是速度的变化率。

2. 当物体的速度随时间变化不是匀变的规律时，速度的变化量与时间不再成正比。

速度的增量与时间的乘积不等于一个常量，而是随时间变化的函数。

3. 物体的位移随时间的变化也不再呈现出匀变的规律。

位移的变化量与时间的乘积不再等于速度的平均值，而是随时间变化的函数。

总结起来，匀变速直线运动的速度随时间变化的规律可以通过速度-时间图像来表示。

当速度随时间变化是匀变的时候，速度-时间图像为一条直线，直线的斜率代表加速度。

1 1 重要推倒公式：(1)速度随时间变化规律：0t v v at =+．(2)位移随时间变化规律：2012x v t at =+．(3)速度与位移的关系：2202t v v ax -=．2202t v v ax-=的应用：1 汽车以初速度为5 m /s 的速度做匀加速直线运动，加速度为3 m/s 2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度．2、3．汽车沿平直公路从A 至B 的过程中做匀加速直线运动，A 、B 间距离为15 m ，经过A 点的速度为5 m/s.已知加速度为2.5 m/s 2，则汽车经过B 点时的速度为________ m/s.3.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为.. .. ..A ．1∶2B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶14．某飞机着陆时的速度是60 m /s ，随后匀减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2 m/s 2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为. A ．900 m B ．90 m C ．1 800 mD ．180 m5．如图1所示，一辆正以8 m /s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为... ...图1A ．8 m /sB ．12 m/sC ．10 m /sD ．14 m/s6．汽车以5 m /s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s 内汽车通过的位移为... ... A ．4 m B ．36 mC ．6.25 mD ．以上选项都不对75.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，战斗机滑行100 m 时起飞，起飞速度为50 m/s ，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为( D )图1A ．10 m/sB ．20 m/sC ．30 m/sD ．40 m/s9．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s ，则汽车刹车时的加速度大小为. A ．7 m /s 2B ．17 m/s 2C ．14 m /s 2D ．3.5 m/s 23．(速度与位移关系的应用)汽车紧急刹车后，车轮在水平地面上滑动一段距离后停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车刹车做减速运动的加速度大小为8.0 m/s 2，测得刹车线长25 m ．汽车在刹车前的瞬间的速度大小为( B ) A ．10 m/s B ．20 m/s C ．30 m/sD ．40 m/s8．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m /s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车是否超速. A ．超速 B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h拔高题10．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v ，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是... ...22A.l 2B.2l 2C.l 4D.3l 4 答案 C 解析 由v2－v 02＝2ax知v 2＝2al ，得l ＝v 22a ；当速度为v 2时有(v 2)2＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l4，C 正确．4．(速度与位移关系的应用)如图5所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在水平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( )图5A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2D ．a 1＝4a 2答案 B解析 设匀加速运动的末速度为v ，对于匀加速直线运动阶段有：v 2＝2a 1x 1，对于匀减速运动阶段，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故有v 2＝2a 2x 2， 联立两式解得a 1a 2＝x 2x 1＝2，即a 1＝2a 2.(2018·哈师大附中高一期中)假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s 增加到30 m/s 时的位移为x ，则当速度由30 m/s 增加到50 m/s 时，它的位移是( ) A ．x B ．1.5x C ．2x D ．2.5x 答案 C6．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( B )A ．1∶2B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1-11.美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F －15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m /s 2，起飞的最小速度是50 m/s ，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s （初速度），则：(1)航空母舰的跑道至少应该多长？(2)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？12一辆汽车行驶在水平公路上，为避免发生交通事故，突然紧急刹车，车轮停止转动，最终停下来，在公路上留下一段长度为10m 的直线刹车痕迹，路边限速显示牌显示该路段的最高行驶速度为40km/h ，若将汽车刹车的运动看做是匀减速直线运动，其加速度大小是5m/s 2． （1）请通过计算判断该车是否超速？ （2）求该车从开始刹车到停下来所需的时间？3 310.如图2所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为( )图2A.2v 1＋v 23B.2v 12＋v 223C.v 12＋v 223D.23v 1 答案 B解析 设子弹在木块中运动时加速度的大小为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动的过程中，有v 2－v 12＝－2aL ，子弹在B 中运动的过程中，有v 22－v 2＝－2a ·2L ，两式联立可得v ＝2v 12＋v 223.故正确答案为B.8．在全国铁路第六次大提速后，列车的最高时速可达250 km/h ，若某列车正以216 km/h 的速度匀速行驶，在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m 处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度a ＝2 m/s 2刹车，问该列车是否发生危险？请计算说明． 答案 见解析解析 设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x . 则v 0＝216 km/h ＝60 m/s ，v ＝0取列车前进方向为正方向，则a ＝－2 m/s 2 由关系式v 2－v 02＝2ax 得：x ＝900 m 因x ＝900 m<1 000 m 所以，该列车无危险．长100 m 的列车通过长1 000 m 的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s ，完全出隧道时的速度是12 m/s ，求： (1)列车过隧道时的加速度的大小； (2)通过隧道所用的时间． 答案 (1)0.02 m/s 2 (2)100 s解析 (1)x ＝1 000 m ＋100 m ＝1 100 m ，v 0＝10 m/s ， v ＝12 m/s ，由v 2－v 02＝2ax 得， 加速度a ＝v 2－v 022x ＝0.02 m/s 2.(2)由v ＝v 0＋at 得所用时间为t＝v －v 0a ＝100 s.。