实验一速度随时间变化规律

实验一 探究小车速度随时间变化的规律一、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。

二、实验原理1．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。

计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为5T 。

2．由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度v n ＝x n ＋x n ＋12T来计算。

3．利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。

在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T 。

(2)图象法利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v －t 图象，用v －t 图象的斜率求物体运动的加速度。

三、数据处理1．由实验数据得出v －t 图象(1)根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点。

(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。

2．由实验得出的v －t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt 时，速度也会增加相同的值Δv ，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。

实验一 探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx ＝aT 2)．3．测定匀变速直线运动的瞬时速度和加速度．二、实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点．(2)工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：6 V 以下交流电源电火花计时器：220 V 交流电源 2．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的．3．判断物体的运动是否为匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T 内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v －t 图象．若v －t 图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．4．利用纸带数据求解物体的速度、加速度的方法(1)“平均速度法”求物体在某点的瞬时速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T，如图所示．(2)“逐差法”求物体的加速度，如图所示：即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后求平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，这样使所测数据全部得到利用，准确度较高． 这个表达式也可以根据下列思路得到：把(x 1＋x 2＋x 3)和(x 4＋x 5＋x 6)分别看做x Ⅰ、x Ⅱ，利用x Ⅱ－x Ⅰ＝at 2，其中t ＝3T .同理可得(x 3＋x 4)－(x 1＋x 2)＝4aT 2.三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．四、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．五、数据处理1．由实验数据得出v－t图象(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图可以看到，对于每次实验，描出几个点都大致落在一条直线上．(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律有两条途径进行分析：(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．(2)通过函数关系进一步得到，既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化．六、注意事项1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源，后取纸带．3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地打出6～7个计数点为宜．七、误差分析1．根据纸带测量的位移有误差．2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．4．用作图法，做出的v－t图象并不是一条直线．5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．对实验原理和操作的考查【典题例析】(2016·10月浙江选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中(1)下列说法中不正确或不必要的是________(填字母)．A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始(2)图1是实验中打下的一段纸带，算出计数点2的速度大小为________ m/s，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．(3)作图并求得小车的加速度大小为________ m/s2.[解析] (1)探究小车的速度随时间的变化，并没有要求小车需要在光滑水平面上运动，即轨道是否光滑不是必要的，即A 项是不必要的．在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点取点后处理实验数据，所以D 项不是必要的．连接小车的细线需要与木板平行，否则就要涉及线上拉力分解问题，即拉力是一个变力，B 项是必要的．操作时应先开电源再释放小车，C 项是必要的．(2)根据题图中x 1＝3.80 cm ，x 2＝15.70 cm ，所以v 2＝x 2－x 12T≈0.60 m/s.(3)由v －t 图象的斜率即为小车的加速度，可得a ＝1.45 m/s 2.[答案] (1)AD (2)0.60 图见解析图甲(3)图见解析图乙 1.45(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻小车的瞬时速度．然后他以速度v为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，共描出了10个点，并画出了小车运动的v－t图象如图所示，针对该同学作出的v－t图象，他所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法，以下四种看法，你认为有道理的是()A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图象不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线B．这10个点中有7个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F 和B两个点离这条直线太远C．在这10个点中有3个点(A、D、I)能画在一条直线上，其余7个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律D．与直线偏差较小的点(C、E、G、H、J)可能是实验误差造成的，而偏离直线较远的点(B、F)则可能是实验中出现失误造成的解析：选BD.实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处于一条直线上，会稍有偏差．但偏差过大的点则可能是实验中的失误造成的，作图时应把这样的点舍弃，故选项B、D两种看法有道理．对实验数据处理和误差分析的考查【典题例析】(2020·宁波高二期中)实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D＝________m/s，v C＝________m/s，v B＝________m/s.在如图乙所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是__________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.[答案] (1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 如图所示 12.60 m/s 2 (3)零时刻小车经过A 点的速度(2020·台州调研)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点．加速度大小用a 表示．(1)OD 间的距离为________cm.(2)如图乙是根据实验数据绘出的x －t 2图线(x 为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________ m/s 2(保留三位有效数字)．解析：(2)由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x ＝v 0t ＋12at 2，由于x －t 2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v 0＝0，则x ＝a 2t 2，这样，我们就可以知道x －t 2图线的斜率为a 2，通过图线可求得斜率为0.467.答案：(1)1.20 (2)12a 0.4671．光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用如图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN 是水平桌面，Q 是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 和4.0×10－3 s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺测量滑块的宽度d ，其示数如图丙所示．(1)滑块的宽度d ＝________cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v 1＝________m/s ，滑块通过光电门2时的速度v 2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v 1和v 2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．解析：(1)d ＝10 mm ＋0.05 mm ×2＝10.10 mm ＝1.010 cm. (2)v 1＝d t 1＝1.010×10－21.0×10－2m/s ≈1.0 m/s ， v 2＝d t 2＝1.010×10－24.0×10－3 m/s ≈2.5 m/s. (3)v 1、v 2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．答案：(1)1.010 (2)1.0 2.5(3)平均速度 滑块2．在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．④采集数据进行处理．(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是________________________________________________________________________．(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝________ m/s 2；第8个水滴此时的速度v 8＝________ m/s.(结果都保留三位有效数字)(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：________________________________________________________________________. 解析：(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动．(2)g ＝h 8－10－h 6－8⎝⎛⎭⎫2f 2 ＝[（43.67－26.39）－（26.39－13.43）]×10－2⎝⎛⎭⎫2302 m/s 2 ＝9.72 m/s 2；v8＝h6－104 f ＝（43.67－13.43）×10－2430m/s≈2.27 m/s.(3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响．答案：见解析3．(2020·台州六校联考)一位同学在探究木块的速度随时间变化的规律时，在质地均匀的水平桌面上将木块、电火花打点计时器、纸带连接成如图甲所示的装置．先接通频率为50 Hz 的电源，再给木块一向左的初速度，木块向左运动一小段距离后纸带拉紧，最后得到如图乙所示点迹的纸带，A、B、C、D、E正是连续的五个计数点，每相邻两个计数点间还有一个点未画出，下面标注的数字是相邻两点间的距离，单位是cm.(1)木块与纸带的________(填“左”或“右”)端固定．(2)由纸带上数据判断，在误差范围内，可以认为木块做的是________(填“匀速”“匀加速”或“匀减速”)运动．(3)木块运动的加速度大小是________ m/s2.(保留两位有效数字)解析：(1)木块运动中受到摩擦阻力做减速运动，所以相等的时间内位移逐渐减小，故木块与纸带的右端固定．(2)因为7.20 cm－6.81 cm＝0.39 cm、6.81 cm－6.43 cm＝0.38 cm、6.43 cm－6.04 cm＝0.39 cm，相等的时间内的位移差近似相等，所以在误差范围内，可以认为木块做匀减速运动．(3)电源的频率为50 Hz，打点周期则为0.02 s，则相邻计数点间的时间为0.04 s，所以加速度的大小为a＝ΔxΔt2＝（7.20＋6.81－6.43－6.04）×10－24×0.042m/s2≈2.4 m/s2.答案：(1)右(2)匀减速(3)2.4。

第一节 探究小车速度随时间变化的规律【实验基础知识】一、实验原理与操作1.两种打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点。

(2)工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：6 V 以下 交流电源电火花计时器：220 V 交流 电源2．判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x 1、x 2、x 3、x 4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…＝常数，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。

3．注意事项(1)平行：纸带和细绳要和木板平行。

(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。

(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。

(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。

二、数据处理与误差分析 1．实验数据的处理(1)由纸带求物体运动速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，v n ＝x n ＋x n ＋12T。

(2)利用纸带求物体加速度①逐差法：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。

②图像法：如图实Ⅰ－1所示，以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v -t 图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。

小车速度随时间变化规律实验
实验内容：小车速度随时间变化规律
近日，我们在实验室进行了一次关于小车速度随时间变化规律的实验。

在实验前，我们使用做好的模型小车，检查了其工作状态。

体积小、便于移动，内部装有可编程控制器，可以让小车根据设定的参数自动完成巡逻任务。

在小车设备检查确认无误后，实验开始。

在实验现场，我们让小车行进100米，测量小车的速度随时间的变化。

在走完100米的时间内，小车的速度呈下降趋势，即小车从能够达到最大速度到100米终点，其速度衰减至零，即小车的速度随时间变化规律为减速运动，可以用一元一次函数来描述其速度与时间的关系。

实验室进行此次实验，目的在于了解做出来的小车能否正确地运行，并将小车运动过程数据记录下来，用以日后研究小车智能控制系统的发展。

实验过程是比较正常的，无特殊情况发生。

最终，我们证实，我们设计的模型小车能够按照定义的小车速度随时间变化规律进行准确行进，且无明显卡壳、掉电现象发生。

通过本次实验，我们深刻认识到，小车除功能要求可靠外，更需要关注小车运动规律，因为小车控制系统对于小车行驶规律有着相应的要求。

实验数据也可以作为研究机器人行驶规律的参考，可供后续有关研究与设计。

探究小车速度随时间变化的规律的实验报告1. 实验背景1.1 介绍实验目的大家好，今天咱们来聊聊小车的速度是怎么变化的，听起来有点高大上，其实就是看小车跑得快慢嘛！就像咱们平时开车，有时候走得飞快，有时候又慢得像乌龟。

这次实验的目的就是要搞明白，为什么小车在不同时间下，速度会有所不同。

1.2 实验的意义这可不仅仅是为了好玩哦，了解速度变化的规律，对于我们学习物理知识，提升科学素养可都是大有裨益的！想象一下，如果你能预测小车的速度变化，那就能提前做出反应，避免碰撞，简直就是安全驾驶的小高手！2. 实验材料与步骤2.1 实验材料首先，咱们需要准备的东西不多，一个小车、一个斜坡（最好是平滑的），还有一个计时器。

你还可以找个卷尺，测量一下小车的行驶距离，当然也少不了你那颗好奇的心！2.2 实验步骤好啦，接下来就让我们来进行实验吧！首先，把斜坡设置好，确保小车能顺利下滑。

然后，把小车放在斜坡的顶端，准备好计时器。

当小车开始下滑时，立刻开始计时，看看它跑了多远。

每隔一段时间（比如每秒钟），就记录一下它的位置和速度。

这样一来，咱们就能得出小车速度随时间变化的规律啦。

3. 实验结果与分析3.1 数据记录经过一番折腾，咱们终于得到了实验数据。

比如说，小车在0秒时的速度是0，1秒时的速度是5米每秒，2秒时的速度是10米每秒……哇！这速度变化得可真快，简直像坐上了火箭！通过这些数据，我们可以看出小车速度是逐渐增加的。

3.2 规律总结根据我们的实验结果，可以得出一个规律：小车的速度是随着时间逐渐增加的，这就是“加速度”的感觉啦！就像我们在生活中，有时候事情会随着时间推移而变得更加顺利，速度也会越来越快！这一发现不仅让我们对物理的认识更深，也让我们在生活中多了一些思考：有些事情，虽然一开始进展缓慢，但只要坚持，总会迎来蓬勃发展的那一天。

4. 实验的启示与反思4.1 启示通过这次实验，我们不仅仅是玩了个小车，更多的是理解了速度与时间的关系，知道了物理原理背后的乐趣。

第一节 实验：探究小车速度随时间变化的规律知识点①实验目的1.练习使用打点计时器及利用纸带求速度。

2.应用v －t 图象处理实验数据。

知识点② 实验原理利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，先计算出各时刻物体的速度，再寻求速度和时间的关系。

1.计算打各计数点时小车的速度，应在计数点附近取一段很短的时间Δt ，用Δt 内的 当作打该计数点时小车的瞬时速度。

(学完本章第3节后可根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T。

求出打第n 个计数点时纸带的瞬时速度) 2.用描点法画出小车的v －t 图象，图线的斜率表示 ，如果v －t 图象是一条倾斜的直线，说明物体的速度随时间 变化。

知识点③ 实验器材1.打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、复写纸片、细绳、钩码、刻度尺、导线、 。

知识点④ 实验步骤1.(如图所示)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。

2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上 ，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。

3．把小车停靠在打点计时器处，先 ，后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的小点，换上新纸带，重复实验三次知识点⑤ 数据处理1.在三条纸带中选择一条 ，为了便于测量， 开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点当做 。

2.计算出各计数点的 速度，填入设计好的表格中。

3．以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，根据表中v 、t 数据，在直角坐标系中 ，探究小车速度随时间变化的规律。

一、实验数据的处理方法1．表格法①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x ，并记录填入表中。