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逻辑代数基础

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逻辑代数基础

逻辑代数基础

第一章逻辑代数基础1.1概述1.1.1模拟信号和数字信号电子电路中的信号可以分为两大类：模拟信号和数字信号。

模拟信号——时间连续、数值也连续的信号。

数字信号——时间上和数值上均是离散的信号。

（如电子表的秒信号、生产流水线上记录零件个数的计数信号等。

这些信号的变化发生在一系列离散的瞬间，其值也是离散的。

）数字信号只有两个离散值，常用数字0和1来表示，注意，这里的0和1没有大小之分，只代表两种对立的状态，称为逻辑0和逻辑1，也称为二值数字逻辑。

数字电路的特点和分类传递与处理数字信号的电子电路称为数字电路。

1、数字电路的特点数字电路与模拟电路相比主要有下列优点：（1）由于数字电路是以二值数字逻辑为基础的，只有0和1两个基本数字，易于用电路来实现，比如可用二极管、三极管的导通与截止这两个对立的状态来表示数字信号的逻辑0和逻辑1。

（2）由数字电路组成的数字系统工作可靠，精度较高，抗干扰能力强。

它可以通过整形很方便地去除叠加于传输信号上的噪声与干扰，还可利用差错控制技术对传输信号进行查错和纠错。

（3）数字电路不仅能完成数值运算，而且能进行逻辑判断和运算，这在控制系统中是不可缺少的。

（4）数字信息便于长期保存，比如可将数字信息存入磁盘、光盘等长期保存。

（5）数字集成电路产品系列多、通用性强、成本低。

由于具有一系列优点，数字电路在电子设备或电子系统中得到了越来越广泛的应用，计算机、计算器、电视机、音响系统、视频记录设备、光碟、长途电信及卫星系统等，无一不采用了数字系统。

2、数字电路的分类按集成度分类：数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、中规模（MSI，每片数百器件）、大规模（LSI，每片数千器件）和超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）数字集成电路。

集成电路从应用的角度又可分为通用型和专用型两大类型。

1.1.2 数制与码制1. 数制一．几种常用的计数体制1、十进制(Decimal)数码为：0～9；基数是10。

第3章 逻辑代数基础

第3章 逻辑代数基础

15
3.3.3 配项法
利用公式 A A 1 给某一个与项配项，然后将其拆分 成两项，再和其它项合并。 例3-9 化简
F AB AC BC
利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上所能合并的项
例3-10 化简
F ABC ABC ABC ABC
16
3.3.4
利用公式7
消去冗余项法
(利用 A A 1 的公式)
(1)F ABC ABC
(2)F ABC ABC BC
14
3.3.2 吸收法
利用公式 A AB A 和
例3-8 化简
A AB A B
(1) F AB ABCD( E F )
(2)F AB C ACD BCD
注 意 变 量 顺 序 ！
34
例子：将 AB AC BC用卡诺图表示。 F
方法一：将一般形式的逻辑函数化为标准与或表达式；
答
A
BC 00 01 11 10
案
0 1
0 1
1 1
1 0
1 1
35
例子：将 F

m(4,5,9,11,12,13,14,15)用卡诺图表示。
按照格雷码顺序进行行和列的排列，使得每行和每列的相邻方格 之间仅有一位变量发生变化。
BC
C
00 01
m1 m5
A
0 1
11
m3 m7
பைடு நூலகம்10
m2 m6
AB 00 01 11 10
0 m0 m2 m6 m4
1 m1 m3 m7 m5
32
m0 m4
3变量卡诺图
CD AB 00 00 m0 m4 m12 m8 01 m1 m5 m13 m9 11 m3 m7 m15 m11 10 m2 m6 m14 m10

第1章 逻辑代数基础

第1章 逻辑代数基础
5、三个重要运算规则
①代入规则：任何一个含有变量 A 的等式，如果将所有出现 A 的位置都用
同一个逻辑函数代替，则等式仍然成立。这个规则称为代入规则。 例如，已知等式 AB A B ，用函数 Y=AC 代替等式中的 A，
根据代入规则，等式仍然成立，即有：
( AC) B AC B A B C
A
E
B Y
4
第1章 逻辑代数基础---三种基本运算
功能归纳：
真值表：
开关 A 开关 B 断开 断开 闭合 闭合 断开 闭合 断开 闭合
灯Y 灭 灭 灭 亮
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
Y 0 0 0 1
将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如
上表格来描述与逻辑关系，这种把所有可能的条件组合及其对应结果一一列
的逻辑函数， 并记为：
F f ( A, B, C , )
3
第1章 逻辑代数基础---三种基本运算
②三种基本运算
a.与逻辑（与运算）
定义:仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足 时，事件（Y）才能发生。表达式为：
Y=A· C· B· …=ABC…
描述:开关A，B串联控制灯泡Y
法进行描述。每种方法各具特点，可以相互转换。 ①真值表
将输入变量的各种可能取值和相应的函数值排列在一起而组成的表格。
真值表列写方法：每一个变量均有0、1两种取值，n个变量共有2n种不 同的取值，将这2n种不同的取值按顺序（一般按二进制递增规律）排列起
来，同时在相应位置上填入函数的值，便可得到逻辑函数的真值表。
原式左边
AB A C ( A A ) BC

逻辑代数基础

逻辑代数基础

所得到的图形叫n变量的卡诺图。
逻辑相邻的最小项：如果两个最小项只有一个变量互为反变 量，那么，就称这两个最小项在逻辑上相邻。 如最小项 m6=ABC、与
m7 =ABC 在逻辑上相邻 m7
m6
两变量卡诺图 AB 0 1 m0 m1 0 AB AB 1 mB AB A 2 m3 三变量卡诺图 B
四变量卡诺图 CD AB 00 01 11 10 00 m0 m1 m3 m2 01 m4 m5 m7 m6 A 11 m12 m13 m15 m14
b.去括号
ABC ABC AB
ABC ABC AB(C C )
ABC ABC ABC ABC
m3 m5 m7 m6 m(3,5,6,7)
三、 用卡诺图表示逻辑函数
1、卡诺图的引出 卡诺图：将n变量的全部最小项都填入小方格内，并使具有 逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，这样,
L CD 00 01 AB 00 1 1 01 11 10 1 0 1 0 0 0 11 10 1 0 1 1 1 0 1 1
例2 画出下式的卡诺图
L ( A, B, C , D) ( A B C D)( A B C D)( A B C D)
解
( A B C D)( A B C D) 1. 将逻辑函数化为最小项表达式
结合律：A + B + C = (A + B) + C
A · · = (A · · B C B) C
A 分配律： ( B + C ) = AB + AC
A + BC = ( A + B )( A + C )

逻辑代数基础知识

逻辑代数基础知识

逻辑代数基础知识逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。

逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)创立的，故又称布尔代数。

以下是由店铺整理关于逻辑代数基础知识的内容，希望大家喜欢!逻辑代数的简介逻辑代数是分析和设计逻辑电路的数学基础。

逻辑代数是由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)创立的，故又称布尔代数。

当逻辑代数的逻辑状态多于2种时(如0、1、2或更多状态时)，其通用模型的基本逻辑有2个。

一个是从一种状态变为另一种状态的逻辑，是一个一元逻辑;另外一种是两种状态中按照某种规则(比如比较大小)有倾向性的选择出其中一种状态的逻辑，这是一个二元逻辑。

依据这两种逻辑，可以表达任意多状态的任意逻辑关系，即最小表达式。

即任意多状态的逻辑是完备的。

当逻辑状态数扩展有理数量级甚至更多。

任意数学运算都可以用两个运算关系来联合表达：加减法和比较大小。

逻辑代数中的概念参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。

每个变量的取值非0 即1。

0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。

正、负逻辑规定：正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。

负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。

逻辑函数：如果有若干个逻辑变量(如A、B、C、D)按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。

对逻辑变量的任意一组取值(如0000、0001、0010)L有唯一的值与之对应，则称L为逻辑函数。

逻辑变量A、B、C、D的逻辑函数记为：L=f(A、B、C、D) 乘法原理和加法原理与逻辑代数的关系⒈与逻辑和乘法乘法原理中自变量是因变量成立的必要条件，与逻辑的定义正好和乘法原理的描述一致，所以与逻辑和乘法对应。

⒉或逻辑和加法加法原理中自变量是因变量成立的充分条件，或逻辑的定义正好和加法原理的描述一致，所以或逻辑和加法对应。

乘法就是广义的与逻辑运算，加法就是广义的或逻辑运算。

逻辑代数基础 举例

逻辑代数基础 举例

逻辑代数基础举例
1. 逻辑代数基础是指用符号和运算符表示逻辑关系的一种数学工具。

它是解决布尔逻辑问题的基础。

2. 逻辑代数基础包括逻辑值、逻辑运算、逻辑表达式和逻辑函数等基本概念。

3. 逻辑值只有两种：真和假。

它们用1和0表示。

逻辑运算包括与、或和非三种基本运算。

4. 逻辑表达式是由逻辑变量和逻辑运算符构成的式子。

它们可以用来表示逻辑函数。

5. 逻辑函数是由逻辑变量和逻辑运算符构成的映射。

它们的取值只有1和0两种可能。

6. 逻辑代数基础可以用来描述数字电路中的逻辑操作。

它们可以用来设计和分析数字电路。

7. 逻辑代数基础对于计算机科学和工程学科都非常重要。

它们被广泛应用于数字电路设计、程序设计和人工智能等领域。

8. 逻辑代数基础可以用来简化逻辑表达式。

这样就可以减少电路的元器件数量和功耗。

9. 逻辑代数基础还可以用来判断逻辑关系的正确性。

这对于设计高可靠性的电路非常重要。

10. 逻辑代数基础还可以用来表示命题逻辑和谓词逻辑。

它们被广泛应用于数学、哲学和语言学等领域。

11. 逻辑代数基础的应用还包括模糊逻辑、量子逻辑和模型检测等
领域。

这些领域对于计算机科学和工程学科的发展都非常重要。

逻辑代数基础

逻辑代数基础

式中符号“⊙”表示同或运算。
表2-12 同或逻辑的真值表
图2-8 同或逻辑的逻辑符号
2020/6/27 “相同为1，相异为0”
A BY 0 01 0 10 1 00 1 11
13
复习与思考
▪ 请举出现实生活中与、或、非的事例？ ▪ 两个变量的异或运算和同或运算之间是什么关系？
2020/6/27
14
串联开关电路功能表
表1-6 与逻辑的真值表
开关A 开关B 灯Y
A BY
断开 断开 灭
0 00
断开 闭合 闭合 2020/6/27
闭合 断开 闭合
灭 A、B全1， 0 1 0
灭 Y才为1。 1 0 0
亮
1 1 12
逻辑表达式： Y＝A ·B＝AB 符号“·”读作“与”（或读作“逻辑乘”）； 在不致引起混淆的前提下，“·”常被省略。
2.2 逻辑代数中的三种基本运算
逻辑：一定的因果关系。 逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法， 是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数 学家乔治·布尔(George Boole)于1847年提出的,所以又 称为布尔代数。 逻辑代数有其自身独立的规律和运算法则，不同 于普通代数。 相同点：都用字母A、B、C……表示变量； 2“逻0真20/6辑1和/2”7，变不假“且量同、0”无。点高和大：电“小逻位1”、辑和表正代低示负数电两之变位种分量、不。的有同逻取和的辑值无逻代范、辑数围开状中仅和态的为关：变“等是量0等”和称和。为非1、
符号“ ’ ” 或“—”读作“ 非 ” 。
实现非逻辑的电路称作非门，非逻辑和非门 的逻辑符号如图1-3(b)所示。
逻辑符号中用小圆圈“ 。”表示非运算，符号 中的“1”表示缓冲。

逻辑代数基础(课件)

逻辑代数基础(课件)

图形符号
A
L
B
23
2. 或逻辑
逻辑表达式 L= A + B
只有决定某一事件的原因有一个或 一个以上具备，这一事件才能发生
AB L 00 0 01 1 10 1 11 1 或逻辑真值表
图形符号
A 1
L
B
24
3. 非逻辑
当决定某一事件的条件满足时，事 件不发生；反之事件发生
非逻辑真值表
AL
图形符号
0
1
1
0
逻辑表达式 F= A
A
1
L
25
1.3.2 常用复合逻辑运算
与非逻辑运算
或非逻辑运算
L=AB
L=A+B
L
L
与或非逻辑运算 L=AB+CD
L
26
异或运算
AB 00 01 10 11
L 0 1
1 0
逻辑表达式
L=AB=AB+ AB
图A 形符号=1
B
L
同或运算
AB 00 01 10
L 1 0
0
逻辑表达式 L=A B= AB
利用真值表
用真值表证明反演律
A B AB A+ B A• B A+B
00 1
1
1
1
01 1
1
0
0
10 1
1
0
0
11 0
0
0
0
A• B= A+B A+ B=AB
31
1.4.2 逻辑代数中的基本规则
1. 代入规则
任何一个含有某变量的等式，如果等式中 所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数 式，则此等式依然成立。

逻辑代数基础试题及答案

逻辑代数基础试题及答案

逻辑代数基础试题及答案1. 逻辑代数中，与运算的符号是什么？答案：与运算的符号是“∧”。

2. 逻辑代数中，或运算的符号是什么？答案：或运算的符号是“∨”。

3. 逻辑代数中，非运算的符号是什么？答案：非运算的符号是“¬”。

4. 逻辑代数中，异或运算的符号是什么？答案：异或运算的符号是“⊕”。

5. 逻辑代数中，同或运算的符号是什么？答案：同或运算的符号是“≡”。

6. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的与运算？答案：变量A和变量B的与运算表示为“A∧B”。

7. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的或运算？答案：变量A和变量B的或运算表示为“A∨B”。

8. 逻辑代数中，如何表示变量A的非运算？答案：变量A的非运算表示为“¬A”。

9. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的异或运算？答案：变量A和变量B的异或运算表示为“A⊕B”。

10. 逻辑代数中，如何表示变量A和变量B的同或运算？答案：变量A和变量B的同或运算表示为“A≡B”。

11. 在逻辑代数中，德摩根定律是什么？答案：德摩根定律包括两个部分，即(¬A)∨(¬B) = ¬(A∧B)和 (¬A)∧(¬B) = ¬(A∨B)。

12. 逻辑代数中，如何证明A∧(A∨B) = A？答案：根据分配律，A∧(A∨B) = (A∧A)∨(A∧B)。

由于A∧A = A，所以表达式简化为A∨(A∧B)。

由于A∨A = A，最终表达式简化为A。

13. 逻辑代数中，如何证明A∨(¬A∧B) = A∨B？答案：根据分配律，A∨(¬A∧B) = (A∨¬A)∧(A∨B)。

由于A∨¬ A = 1（真），表达式简化为1∧(A∨B)。

由于任何变量与1的与运算结果都是该变量本身，最终表达式简化为A∨B。

14. 逻辑代数中，如何证明A∧(¬A∨B) = ¬A∨B？答案：根据分配律，A∧(¬A∨B) = (A∧¬A)∨(A∧B)。

逻辑代数基础

逻辑代数基础

2、不属于单个变量上的反号应保留不变。
Y A( B C ) CD
Y ( A BC)(C D) Y (( AB C ) D) C
Y (((A B)C)D) C
三、 对偶定理
对任何一个逻辑表达式Y 作对偶变换，可得Y的 对偶式YD, YD称为Y的对偶式。 对偶变换： “﹒”→“﹢” 对偶定理：如果两个逻辑式相等， 则它们的对偶式也相等。
1 1
C
0
1
1 0
1 0
1 1 t 1 0 1 1
0
1 0 1
Y
1
0
1
三、逻辑函数的两种标准形式 最小项: 在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘 积项，而且这n个变量都以原变量或反变量的形式在 m 中出现，且仅出现一次，则这个乘积项m称为该 组变量的最小项。 3个变量A、B、C可组成 8(23)个最小项：
“﹢”→“﹒”
“0” → “1”
“1” →“0”
利用对偶规则,可以使要证明及要记忆的公 式数目减少一半。
Y A( B C )
Y A B C
D
Y ( AB CD)
Y (( A B) (C D))
D
（2）式 （12）式
1 A A
0 A A
A( B C ) AB AC
§2.2
逻辑代数中的三种基本运算
一、与逻辑（与运算） 与逻辑：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，
B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达
式为： Ｙ＝ＡＢＣ…
例：开关A，B串联控制灯泡Y
A A A A E E E E
电路图
BB B B YY Y Y

第3章 逻辑代数

第3章 逻辑代数
解解：：Y Y ABACBCBBDDAABCBCDD
mmm50 5mm1m7 m72mm8m83mmm994mmm11600mmm111133 m 1mm21155m14 mm((55,,77,,88,,99,,1100,,1133,,1155)) MAMB0 MC0M1DM1M2AM2BM3CM3DM4M4MA6BM6MC11D11MM1A122MBMC1144D ABMCMD((00,,11A,,22B,,33C,,44D,,66,,11A11,B,11C22,,1D144))ABC D ABC D
2 真值表
输入变量 输出 A B C···· Y1 Y2 ···· 输入变量所 输出对应的取值 有可能的取 值
ABC F 000 0 001 0 010 0 011 1 100 0 101 1 110 1 111 1
2. 逻辑函数（表达）式 将逻辑函数中输出变量与输入变量之间的逻辑关系 用与、或、非三种运算符号连接起来的表达式
交换律
7
A·(B·C) = (A·B)·C
16 A+(B+C)=(A+B)+C 结合律
8
A·(B+C)=A·B + A·C 17 A+B·C =(A+B) ·(A+C) 分配律
9
AB A B
18
A B AB
反演律
公式（17）的证明：A+BC=(A+B)(A+C)
证明:
右边 =(A+B)(A+C)
偶式，记作 Y 。
所谓对偶定理是指，若两个逻辑函数式相等，那 么它们的对偶式也相等。
AB AC BC AB AC
( A B)( A C)(B C) ( A B)( A C)

逻辑代数基础

逻辑代数基础
Y
C D
A
B C
+Y
D
4. 异或运算（XOR） 异或逻辑表达式
Y A B AB AB
异或逻辑真值表
AB
Y
异或门逻辑符号
A B
=1
Y
A B
Y
A B
⊕
Y
00
0
01
1
10
1
11
0
异或逻辑功能口诀： 同为“0”； 异为“1”。
5. 同或运算（XNOR） 同或逻辑表达式
Y A ⊙ B AB AB
F f (x1, x2 ,, xn )
2.1 基本逻辑运算
1. 与运算（逻辑乘）（AND） 只有决定事件结果的全部条件同时具备时，结果才发生。
与运算功能表
A
B
AB
Y
断开 断开 不亮
Y
断开 闭合 不亮
(a) 说明与逻辑的电路
闭合 断开 不亮
闭合 闭合 灯亮
1 表示开关闭合，灯亮 0 表示开关断开，灯不亮
或运算功能表
A
AB
Y
B
Y
断开 断开 不亮
断开 闭合 灯亮
闭合 断开 灯亮
闭合 闭合 灯亮
1 表示开关闭合，灯亮 0 表示开关断开，灯不亮
或运算真值表
AB
Y
00
0
01
1
10
1
11
1
或逻辑功能口诀： 有“1”出“1”； 全“0”出“0”。
或运算表达式
Y = A+B
或运算符，也可用 “∨”、“∪”表示
或门逻辑符号
与运算真值表
AB
Y
00
0

逻辑代数基础

逻辑代数基础
0-1律 A• 0=0 A+ 1=1 自等律 A• 1=A A+ 0=A
互补律 A• A=0 A+A=1 0• 0 = 0
0+ 0=0
0• 1 =1 • 0 =0 0 + 1 =1 + 0 =1
1• 1 = 1
1+ 1=1
8
1、逻辑代数的公理、定律（公式）
重叠律 A• A=A A+ A=A 吸收律 A+A• B=A A • (A+B)=A 消因律 A+ A• B =A+B A• (A+ B) =A • B 还原律 A= A 反演律 A• B= A+B A+ B=AB 合并律 A• B+ A• B =A (A+ B) • (A+ B) =A 包含律 AB+ A C +BC= AB+ A C
示
F= A + B
F= A + B+ ...+ N
4
非逻辑
非逻辑真值表 AF
0
1
1
0
当生；决反定之某事一件事发件生的，条件满足时，事件返不发回
逻辑表达式
逻辑符号
F= A
A
1
F
三、复合逻辑运算
与非逻辑运算
或非逻辑运算
与或非逻辑运算
F1=AB
F2=A+B
F3=AB+CD5
3、逻辑函数及其表示方法
一、逻辑函数
➢ ABC (011)2 =(3)10 m3,3个变量的最小项有如 下8个：m0、m1、m2、m3、m4、m5、m6、m7
23
3变量函数的最小项
变量的各组取值

逻辑代数基础PPT课件

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逻辑图表示法
总结词
逻辑图表示法是一种图形化的逻辑函数表示方法，通过使用逻辑门（如与门、或门、非 门等）来构建逻辑函数的逻辑关系。
详细描述
逻辑图表示法是一种更为直观和简洁的逻辑函数表示方法。它通过使用各种逻辑门（如 与门、或门、非门等）来构建逻辑函数的逻辑关系。在逻辑图中，输入和输出变量用线 连接，并标注相应的逻辑门。通过逻辑门的组合和连接，可以清晰地表达出逻辑函数的
04
逻辑函数的表示方法
真值表表示法
总结词
真值表表示法是一种直观的逻辑函数表示方法，通过 列出输入和输出变量的所有可能取值组合，以及对应 的函数值，来描述逻辑函数。
详细描述
真值表表示法是一种基础的逻辑函数表示方法，它通 过列出输入和输出变量的所有可能取值组合（即所有 可能的输入状态和对应的输出状态），来全面描述逻 辑函数的特性。在真值表中，每个输入状态的组合与 对应的输出状态之间用函数值来表示，函数值为1表 示输出为真，函数值为0表示输出为假。通过查看真 值表，可以直观地理解逻辑函数的逻辑关系和行为。
重写律
重写律：在逻辑代数中，重写律指的是逻辑表达式之间的等价关系。具体来说，如果两个逻辑表达式 在相同的输入下产生相同的输出，则这两个表达式是等价的。重写律允许我们通过改变表达式的形式 而不改变其逻辑值来简化逻辑表达式。
重写律的意义在于简化逻辑表达式的形式，使得逻辑运算更加直观和易于理解。同时，重写律也是实 现逻辑代数中的等价变换和化简的重要工具。
逻辑关系和行为。逻辑图表示法在数字电路设计和分析中应用广泛。
代数表示法
总结词
代数表示法是一种符号化的逻辑函数表示方法，通过 使用逻辑运算符（如与、或、非等）和变量符号来表 示逻辑函数。
详细描述

逻辑代数基础

逻辑代数基础

Y AC AB
AC( B B) AB(C C)
ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC m5 m6 m7
例1：画出 Y AC AB 的卡诺图
Y ABC ABC ABC m5 m6 m7
输入变量 BC 00 A 0 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 0
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1



② 最小项的性质 对于任意一个最小项，只有一组变量取值使 它的值为1，而在变量取其它各值时，这个 最小项的值都是零； 不同的最小项，使它的值为1的那组变量取 值也不同； 对于变量的同一组取值，任意两个最小项 的乘积为零； 对于变量的同一组取值，所有最小项的逻辑 或为1。
第2章 逻辑代数基础
§2.1 逻辑代数 § 2.2 逻辑函数表达式的形式与变换 §2.3逻辑函数的化简
§2.1逻辑代数的基本规则和定理
逻辑代数（又称布尔代数），它是分析和 设计逻辑电路的数学工具。虽然它和普通代 数一样也用字母表示变量，但变量的取值只 有“0”，“1”两种，分别称为逻辑“0”和逻 辑 “1”。这里“0”和“1”并不表示数量的大小， 而是表示两种相互对立的逻辑状态。
③最小项的编号
注：下标与编码所对应的十进制数值相同
④函数的最小项表达式
将逻辑函数表达式化成一组最小项之和，称为 最小项表达式。任何一个函数均可表达成 唯一的 最小项之和。 如：
L( A, B, C ) ( AB AB C ) AB
( AB A B C ) AB AB ABC AB ABC A BC ABC ABC m3 m5 m 6 m 7 m(3,5,6,7)
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