《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修3【配套备课资源】2.2.2

因此,35 不是质数.
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1.1.1
问题 怎样用数学语言写出判断一个大于 2 的整数是否为质 数的算法步骤？
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答 S1 给定一个大于 2 的整数 n.
S2 令 i＝2. S3 用 i 除 n,得到余数 r.
S4 判断“r＝0”是否成立.若是,则 n 不是质数,结束算法; 否则,将 i 的值增加 1,仍用 i 表示.
解析 算法的步骤是有先后顺序的,第一步是输入,最后一步 是输出,中间的步骤是赋值、计算.
练一练·当堂检测、目标达成落实处
1.1.1
1.算法的特点:(1)有穷性:一个算法应包括有限的操作步骤,能 在执行有穷的操作步骤之后结束.
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(2)确定性:算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确 定的,既不能含糊其词,也不能有二义性. (3)可行性:算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完 成的基本操作,并能得到确定的结果. 2.算法没有一个固定的模式,但有以下几个基本要求: (1)符合运算规则,计算机能操作;(2)每个步骤都有一个明确 的计算任务;(3)对重复操作步骤作返回处理;(4)步骤个数尽 可能少;(5)每个步骤的语言描述要准确、简明.
x＝10 第三步,解方程求得: y＝7
,
,
第四步,答:笼子里有小鸡 10 只,小兔 7 只.
小结 本题代数解法的本质是“消元”,算术解法是先
假设都是鸡,本质上也是“消元”.
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跟踪训练 1 用消元法解下面的二元一次方程组.
a x ＋a x ＝b 11 1 12 2 1 a21x1＋a22x2＝b2
于是方程组可化为

机，想听电台报时，求他等待的时间不多于 10 分钟
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解 记“等待的时间小于 10 分钟”为事件 A，
打开收音机的时刻位于[50,60]时间段内则事件 A 发生． 60－50 1 由几何概型的概率公式得 P(A)＝ 60 ＝6， 1 即“等待报时的时间不超过 10 分钟”的概率为6.
μA 184 23 P(A)＝μ ＝600＝75. Ω
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3.3.1
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小结
在本例中，海豚位于水池的任意位置都是随机
的，并且是等可能的，因此符合几何概型．
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3.3.1
跟踪训练 1 的概率．
某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音
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3.3.1
本 [问题情境] 在现实生活中，常常会遇到试验的所有可 课 能结果是无穷多的情况，例如：一个正方形方格内 时 栏 有一内切圆，往这个方格中投一个石子，求石子落 目 开 在圆内的概率，由于石子可能落在方格中的任何一 关
点，这个实验不能用古典概型来计算事件发生的概 率．对此，我们必须学习新的方法来解决这类问题．
的概率．
每个基本事件发生的可能性是均等的．
问题 2 导引 1 中的试验可能结果个数有多少？这个试验是 否是古典概型？ 答 指针落在阴影部分的位置有无限多种可能， 所以试验的
可能结果有无限多个，所以这个试验不是古典概型．
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3.3.1
问题 3
在导引 1 中，指针落在转盘上的任意一个位置的
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探究点一 导引 1 几何概型的概念
3.3.1

xy 30 100 150 260 480 680 950 1 380 1 750 2 610 5 520 13 910
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Ⅱ.计算a ,b 的值.
^ ^
§2.3
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510 214 由上表分别计算 x,y 的平均数得 x ＝ , y ＝ .代入公式得 11 11 510 214 13 910－11× 11 × 11 ^ b ＝ 5102 ≈0.304 3≈0.304, 36 750－11× 11
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探究点二 散点图、回归直线方程 导引
§2.3
设某地 10 户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料
如下表:
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年收入 x/万元 年饮食支出 Y/ 万元 值怎样变化？
2
4
4
6
6
6
7
7
8
10
0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2.3
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§2.3
回归直线与散点图中各点的位置应具有怎样的关
答 整体上最接近.
问题 5 对于求回归直线方程,你有哪些想法？
答 选择能反映直线变化的两个点,两点确定一条直线;在 图中放上一根细绳,使得上面和下面点的个数相同或基本 相同;多取几组点对,确定几条直线方程.再分别算出各个 直线方程斜率、截距的算术平均值,作为所求直线的斜率、 截距;取一条直线,使得在它附近的点比较多等.
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§2.3
问题 3
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你能列举一些生活中的变量成正相关或负相关的
实例吗？

1.1.3第1课时
1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示 第 1 课时 顺序结构与条件分支结构
【学习要求】
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1.进一步熟悉程序框图的画法. 2.掌握顺序结构与条件分支结构的程序框图的画法. 3.能用这两种结构框图描述实际问题. 【学法指导】 通过模仿、操作、探索,经历通过设计顺序结构、条件分支 结构程序框图表达解决问题的过程;学会灵活、正确地利用 顺序结构、条件分支结构画程序框图;认识到学习程序框图 是我们学习计算机语言的必经之路.
P0(x0,y0)到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图.
解 (1)用数学语言描述算法:
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S1 S2 S3
S4
S5
输入点的坐标 x0,y0,输入直线方程的系数 A,B,C; 计算 z1＝Ax0＋By0＋C; 计算 z2＝A2＋B2;
计算 d＝
输出 d.
|z1 | ; z2
相应的程序框图如下图:
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1.1.3第1课时
例 3 任意给定 3 个正实数,设计一个算法,判断以这 3 个正 实数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程
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序框图.
解 S1
S2
算法步骤如下: 输入 3 个正实数 a,b,c.
判断 a＋b>c,b＋c>a,c＋a>b 是否同时成立.若是,则存
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1.1.3第1课时
[问题情境]
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上一节课我们已经画了一些程序框图,它们都
是顺序结构,顺序结构像是一条没有分支的河流,奔流到海 不复回,事实上多数河流是有分支的,因此我们还要学习有 分支的逻辑结构——条件分支结构.