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printf("请输入汉诺塔中圆盘的个数: "); scanf("%d",&n); for(int t=n;t>0;t--) Push(a,t); printf("步骤如下:\n\n"); i=Hanoi(n,a,b,c); DestroyStack(a); DestroyStack(b); DestroyStack(c); printf("总共需要移动的次数为：%d次\n",i); }
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else { Hanoi(n-1,a,c,b); Move(a,c); i++; Hanoi(n-1,b,a,c); } return i; } int main() { int n,i; SqStack *a,*b,*c; InitStack(a); InitStack(b); InitStack(c); a->name='A'; b->name='B'; c->name='C';
Move（A,C） （4） Hanio （1,C,A,B） Move（A,B） (5) Move （C,B）
汉 诺 塔 递 归 图
Hanio（3,A,B,C）
Hanio(1，B,C,A) Move（A,B） Hanio(2，B,A,C) (14) (8) Hanio(1，B,C,A) Move（B,C） Hanio(2，B,A,C) Hanio(1，A,B,C,) (13) Move（A,C） (12) (11) (10) Hanio(1，A,B,C,) (9) Move（B,A）
• 功能描述：
• • • • • • • • • • • • • InitStack(SqStack *&s) ｛ s->top=-1构造一个空栈； 构造一个空栈s; ｝ Push(SqStack *&s,int e) ｛ if(栈满） 存储分配失败； else 插入元素e为新的栈顶元素; } Pop(SqStack *&s,int &e) /*初始化栈*/
输出移动步骤
执行移位操作
执行移位操作
输出移动步骤
结束
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递归第二层 Hanio（2,A,C,B） （3） 递归第一层 （2） Hanio （3,A,B,C） (1) Hanio （2,A,C,B） (7) Hanio （1,C,A,B） (6) Hanio（1,A,B,C）
递归第三层 Hanio（1,A,B,C）
/*进栈*/
/*出栈*/
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{ If(栈空） return 0; else 则删除s的栈顶元素，用e返回其值,并返回1;
} DestroyStack(SqStack *&s) { 销毁栈s，s不再存在; } Hanoi（） //通过递归将盘子从A移到C If（n==1） { 直接将A中的盘子移到C上； } else { 先把A上的n-1个盘子从A 借助C移到B； 再将A上的第n个盘子移到C； 再把B上的n-1个盘子借助A移到C； }
/*销毁栈*/
• 源程序
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define MaxSize 64 //圆盘的个数最多为64 typedef struct { int data[MaxSize]; //柱子上的圆盘存储情况 char name; //柱子的名字，可以是A，B，C中的一个 int top; //栈顶 }SqStack; //建立栈 int r=0; void InitStack(SqStack *&s) /*初始化栈*/ { s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack)); s->top=-1; //栈空 } int Push(SqStack *&s,int e) /*进栈*/ { if((s->top)>(MaxSize-1)) //栈满 { return 0; }
•汉诺塔程序设计报告
第四组
• 基本思想：
• 汉诺塔是典型的递归程序设计题。 • • 设要解决的的汉诺塔共有n个圆盘，对Ａ塔上的全 部n个圆盘从小到大顺序编号，最小 • 的圆盘为１号，次之为２号，依次类 • 推，则最下面的圆盘的编号为n。
• 第一步： • 先将问题简化。假设Ａ杆上只有一个圆盘，即汉 诺塔只有一层n=１，则只要将１号盘从Ａ塔上移 到C塔上即可。 • 第二步： • 对于一个有n（n＞１）个圆盘的汉诺塔，将n个圆 盘分成两部分：上面的n－１个圆盘和 • 最下面的Ｎ号圆盘。 • 第三步： • 将“上面的n－１个圆盘”看成一个 • 整体，为了解决n个圆盘的汉诺塔， • 需要借助B塔，移动n-1个盘移到B塔 • 上，移动第n个盘到C上，将B上n-1个 • 盘移到C上。
• 设计分析：
• （1）该问题涉及递归调用问题，同时要求运用 栈的知识； （2）对于栈的递归调用;
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• （3）而对于栈的应用,主要是其基本 • 操作：栈的建立、初始化、进栈、出 • 栈、销毁栈。
• 实验目的程序实现；
• （3）了解递归的工作过程。
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void DestroyStack(SqStack *&s) // 销毁栈 { free(s); } void Move(SqStack *&a,SqStack *&b) { int i; Pop(a,i); printf("第%d步： %d盘----从---->%c塔座----移到------>%c塔座\n",++r,i,a>name,b->name); Push(b,i); } int Hanoi(int n,SqStack *&a,SqStack *&b,SqStack *&c) { static int i=0; if(n==1) { Move(a,c); i++; }
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
else { s->top++; s->data[s->top]=e; return 1; } } int Pop(SqStack *&s,int &e) /* 出栈*/ { if(s->top==-1) //栈为空 { return 0; } else { e=s->data[s->top]; s->top--; return 1; } }
动画演示：
A
B
C
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C
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动画演示：
A
B
C
开始
汉 诺 塔 流 程 图
输入盘数
是
判定盘数是否为1
否
盘子数量大于 1， 继续进行递归过程
结果调试：
程序设计总结：
在本次有关汉诺塔问题的程序设计中，我们首先查 阅了相关书籍和资料，对本次设计的问题有了一个 整体的认识；然后进行了分工，各位同学分别在指 定的时间内完成了自己的工作；最后我们进行了汇 总和检验，修正了程序中明显的错误和报告中的瑕 疵。 这次的设计实验让我们深刻认识到了 查阅资料的必要性和团队协作的重要 性：前者让我们能够更加深入的了解 所要设计的问题，从而有一个清晰的 设计思路；后者则提高了课程设计完成 的效率，且保证了课程设计的质量。总 之，本次程序设计对我们的影响很大，意义深远。
