大学物理 第二章(中国农业出版社 张社奇主编)答案

第二章 牛顿运动定律一、填空题1、考察直线运动，设加速度为()a t ，初速度为00v =，则由dv a dv adt dt =⇒= 两边定积分，即 00v t v dv adt =⎰⎰ 得质点在任意时刻t 的速度为 110()()t v t a t dt =⎰ （2-1）再由ds v ds vdt dt =⇒= 两边定积分，即 00s t s ds vdt =⎰⎰ 得质点在任意时刻t 的路程为 0220()t s s s v t dt ∆=-=⎰ 把（2-1）式代入上式，得211200()tt s a t dt dt ∆=⎰⎰依题设可知两物体必做直线运动，设某时刻两物体间作用力为F ，则两物体的加速度分别为11F a m = 和 22F a m = 所以两物体在相同时间内发生的路程分别为：2221111121211200000011()1()()tt tt t t F t s a t dt dt dt dt F t dt dt m m ∆===⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 2221221121211200000022()1()()t t t t t t F t s a t dt dt dt dt F t dt dt m m ∆===⎰⎰⎰⎰⎰⎰所以 11222111s m m s m m ∆==∆ 此即为所求。

2、箱子在最大静摩擦力的作用下，相对地面具有的最大加速度为2max 0max 00.49.8 3.92()F mg a g m s m mμμ-====⨯=⋅ （1）若设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度2max 2a m s a -=⋅<表明箱子与卡车底板间是静摩擦，摩擦力的大小为40280()F ma N ==⨯=（2）依然设箱子相对卡车静止，即物体相对地面的加速度2max 4.5a m s a -=⋅>表明箱子与卡车底板间是滑动摩擦，摩擦力的大小为0.25409.898()F mg N μ==⨯⨯=3、如图2-1(a)所示建立直角坐标系，再分析滑块的受力情况，如图2-1(b)所示，滑块受到三个力的作用，分别是地球施加的重力mg ，斜面对它的支持力1N 和滑动摩擦力1f ，并设其加速度为a 。

大学物理第2章课后答案(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第二章 质点动力学四、习题选解2-1 光滑的水平桌面上放有三个相互接触的物体，它们的质量分别为.4,2,1321kg m kg m kg m ===（1）如图a 所示，如果用一个大小等于N 98的水平力作用于1m 的左方，求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（2）如图b 所示，如果用同样大小的力作用于3m 的右方。

求此时2m 和3m 的左边所受的力各等于多少？（3）如图c 所示，施力情况如（1），但3m 的右方紧靠墙壁（不能动）。

求此时2m 和3m 左边所受的力各等 于多少？解：（1）三个物体受到一个水平力的作用，产生的加速度为a()a m m m F321++=232114-⋅=++=s m m m m Fa用隔离法分别画出32,m m 在水平方向的受力图（a ），题2-1（a ）图由a m F =a m f f23212=- a m f323= 2332f f =N f 5623= N f 8412=（2）由()a m m m F321++=232114-⋅=++=s m m m m Fa用隔离法画出321m m m 、、在水平方向的受力图（b ）由a m F = 得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====-=-3223122112121232323f f f f am f a m f f a m f F解得： N f 1412= N f 4223=题2-1（b ）图（3）由于321m m m 、、都不运动，加速度0=a ，三个物体彼此的作用力都相等，都等于FN f f 982312==2-2 如图所示，一轻质弹簧连接着1m 和2m 两个物体，1m 由细线拉着在外力作用下以加速a 竖直上升。

问作用在细线上的张力是多大？在加速上升的过程中，若将线剪断，该瞬时1m 、2m 的加速度各是多大？解：（1）分别画出1m 、2m 受力的隔离体如图（a ），题2-2（a ）图取向上为正方向，由牛顿第二定律⎪⎩⎪⎨⎧='=-'=--f f a m g m f a m g m f T 2211故 ()()a g m m g m g m a m a m T ++=+++=212121 （2）将线剪断，画出21m m 、的隔离体图，如图（b ）题2-2（b ）图取竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得⎪⎩⎪⎨⎧='=-'=--f f a m g m f a m g m f 222111 得⎪⎩⎪⎨⎧+--==-=)(/)'(121222a g m m g a a m g m f a1a 的方向向下，2a的方向向上。

大学物理第二章习题答案大学物理第二章习题答案大学物理是大多数理工科学生必修的一门课程，其中第二章是关于向量和运动学的内容。

本文将为大家提供一些大学物理第二章习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一章节的知识。

1. 问题：一个物体以5 m/s的速度从斜坡上滑下来，斜坡的倾角为30°。

求物体滑下斜坡所需的时间。

解答：首先，我们需要将斜坡的倾角转换为弧度。

倾角为30°，转换为弧度的公式为弧度 = 角度× π / 180。

所以，30°转换为弧度为30 × π / 180 = π / 6。

然后，我们可以利用运动学中的公式来求解。

物体在斜坡上滑动，可以将其分解为水平和竖直方向上的运动。

在水平方向上，物体的速度不变，为5 m/s。

在竖直方向上，物体受到重力的作用，加速度为g = 9.8 m/s²。

根据运动学的公式，竖直方向上的位移可以表示为h = (1/2) × g × t²，其中 h 为位移，g 为加速度，t 为时间。

由于物体滑下斜坡的竖直位移为 0，所以我们可以得到以下方程：0 = (1/2) × g × t²解方程得到 t = 0 或t = 2 × 0 / g = 0。

因此，物体滑下斜坡所需的时间为0秒。

2. 问题：一个物体从斜坡上滑下来，滑下斜坡后继续在水平地面上滑行。

已知物体从斜坡上滑下所需的时间为2秒，滑下斜坡后在水平地面上滑行的距离为6米。

求物体在斜坡上的滑动距离。

解答：首先，我们可以利用已知条件求解物体在水平地面上的速度。

根据物体在斜坡上滑行的时间和水平距离，我们可以得到以下方程：6 = 2 × v解方程得到 v = 6 / 2 = 3 m/s。

然后，我们可以利用运动学中的公式来求解物体在斜坡上的滑动距离。

物体在斜坡上滑行的时间为2秒，速度为3 m/s。

大学物理第二章习题答案# 大学物理第二章习题答案开始部分在解答大学物理的习题之前，我们需要对第二章的物理概念和公式有一个清晰的理解。

本章通常涵盖了经典力学的基础知识，包括牛顿运动定律、功和能量等概念。

习题1：牛顿运动定律的应用问题描述：一个物体在水平面上受到一个恒定的力F=10N，求物体的加速度a。

解答：根据牛顿第二定律，\[ F = ma \]，其中m是物体的质量。

设物体的质量为m，我们可以解出加速度a：\[ a = \frac{F}{m} = \frac{10}{m} \, \text{m/s}^2 \]注意，这里我们假设物体的质量m是已知的。

习题2：斜面上的物体问题描述：一个质量为m=5kg的物体放在一个倾斜角度为30°的斜面上，求物体受到的重力分量。

解答：物体受到的重力分量可以分解为两个方向的力：平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量。

垂直分量为：\[ F_{垂直} = mg \sin(30°) = 5 \times 9.8 \times 0.5 = 24.5 \, \text{N} \]平行分量为：\[ F_{平行} = mg \cos(30°) = 5 \times 9.8 \times\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 49.04 \, \text{N} \]习题3：功和能量问题描述：一个物体从高度h=10m的平台上自由落体，求物体落地时的动能。

解答：首先，我们需要计算物体在自由落体过程中重力做的功W，它等于物体的重力势能变化：\[ W = mgh = 5 \times 9.8 \times 10 \]根据能量守恒定律，这个功将转化为物体的动能：\[ KE = W = 5 \times 9.8 \times 10 = 490 \, \text{J} \]结束部分在解答物理习题时，重要的是理解每个物理量的含义以及它们之间的关系。

通过逐步分析问题，应用适当的物理定律和公式，我们可以找到正确的答案。

2-1 一木块能在与水平面成α角的斜面上匀速下滑。

若使它以速率υ0沿此斜面向上滑动，求木块向上滑行的距离。

知识点窍 牛顿第二定律：F=m a 逻辑推理 物体沿斜面运动。

匀速下滑时∑F=0，可知摩擦力f 与重力G 滑斜面分力平衡，沿斜面上滑时，因物体所受各力均为恒力且方向沿斜面向下，物体作匀减速运动。

由∑F=ma 及υ2=υ20+2a s 可求出物体上滑的距离。

解题过程 物体沿斜面匀速下滑Mgsin a -f=0 ①物体沿斜面上滑-mgsin a -f =m a ②υ2=υ02+2a s ③且滑到最高点时，υ=0 ④由①②③④可得： S=υ02 /4gsina 2-2 知识点窍 牛顿第二定律：i iF ma =å逻辑推理 在计算钢丝绳所受张力时，可以将两板作为一个整体研究，由于整体在钢丝绳的拉力及重力作用下，向上加速运动，可利用牛顿第二定律列出动力学方程求解。

在计算2m 对1m 的作用力时，采用隔离法，将二块分离出来，单独研究。

解题过程 以两板作为一系统，对其进行受力分析。

竖直方向上为y 轴建立oy 坐标。

由牛顿第二定律得：1212y T m g m g m m a -+=+（）（） 解之得 12y T m m a =+g （）（g+）①再由1m 为研究对象。

对其进行受力分析。

由牛顿第二定律得：111y T m g m a -=解之得：11y T m g a （）=+ ②（1）当210.0a m s -=g时，由①②得：35.9410T N =?，2m 对1m 的作用力：1T =？（2）当21.0a m s -=g时，由①②得：33.7410T N =?，1T =？由以上计算可知，在起吊相同重物时，绳子所受的张力随着加速度的增大而增大。

因此，起吊重物时，必须缓慢加速，确保钢丝绳不被拉断。

2-3 假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态，一昼夜的时间有多长？知识点窍 圆周运动向心力公式：2v F m r=圆周运动周期： 2r T vπ= 逻辑推理 当赤道物体所受重力全部提供物体做圆周运动的向心力时，物体处于失重状态。

第二章 运动的守恒量和守恒定律练 习 一一. 选择题1. 关于质心，有以下几种说法，你认为正确的应该是（ C ）(A) 质心与重心总是重合的； (B) 任何物体的质心都在该物体内部； (C) 物体一定有质心，但不一定有重心； (D) 质心是质量集中之处，质心处一定有质量分布。

2. 任何一个质点系，其质心的运动只决定于（ D ）(A)该质点系所受到的内力和外力； (B) 该质点系所受到的外力；(C) 该质点系所受到的内力及初始条件； (D) 该质点系所受到的外力及初始条件。

3.从一个质量均匀分布的半径为R 的圆盘中挖出一个半径为2R 的小圆盘，两圆盘中心的距离恰好也为2R 。

如以两圆盘中心的连线为x 轴，以大圆盘中心为坐标原点，则该圆盘质心位置的x 坐标应为（ B ） (A)R 4； (B) R 6; (C) R 8； (D R12。

4. 质量为10 kg 的物体，开始的速度为2m/s ，由于受到外力作用，经一段时间后速度变为6 m/s ，而且方向转过90度，则该物体在此段时间内受到的冲量大小为 （ B ） (A)s N ⋅820； (B) s N ⋅1020； (C) s N ⋅620； (D) s N ⋅520。

二、 填空题1. 有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运行，用m 、R 、引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动量大小为RGM m3。

2．三艘质量相等的小船在水平湖面上鱼贯而行，速度均等于0v ，如果从中间小船上同时以相对于地球的速度v 将两个质量均为m 的物体分别抛到前后两船上，设速度v 和0v 的方向在同一直线上，问中间小船在抛出物体前后的速度大小有什么变化:大小不变。

3. 如图1所示，两块并排的木块A 和B ，质量分别为m 1和m 2，静止地放在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过两木块。

设子弹穿过两木块所用的时间分别为t 1和t 2，木块对子弹的阻力为恒力F ，则子弹穿出后，木块A 的速度大小为 1A BF t m m ⋅∆+，木块B 的速度大小为12F t A BBF t m m m ⋅∆⋅∆++。

第二章 牛顿运动定律一、选择题1.下列说法中哪一个是正确的A 合力一定大于分力B 物体速率不变,所受合外力为零C 速率很大的物体,运动状态不易改变D 质量越大的物体,运动状态越不易改变2.用细绳系一小球,使之在竖直平面内作圆周运动,当小球运动到最高点时A 将受到重力,绳的拉力和向心力的作用B 将受到重力,绳的拉力和离心力的作用C 绳子的拉力可能为零D 小球可能处于受力平衡状态3.水平的公路转弯处的轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不致于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率A 不得小于gRμ B 不得大于gRμ C 必须等于gRμ2 D 必须大于gRμ34.一个沿x 轴正方向运动的质点,速率为51s m -⋅,在0=x 到m 10=x 间受到一个如图所示的y 方向的力的作用,设物体的质量为1. 0kg,则它到达m 10=x 处的速率为A 551s m -⋅B 1751s m -⋅C 251s m -⋅D 751s m -⋅5.质量为m 的物体放在升降机底板上,物体与底板的摩擦因数为μ,当升降机以加速度a 上升时,欲拉动m 的水平力至少为多大A mgB mg μC )(a g m +μD )(a g m -μ6 物体质量为m ,水平面的滑动摩擦因数为μ,今在力F 作用下物体向右方运动,如下图所示,欲使物体具有最大的加速度值,则力F与水平方向的夹角θ应满足 A 1cos =θ B 1sin =θC μθ=tgD μθ=ctg 二、简答题1.什么是惯性系什么是非惯性系2.写出任一力学量Q 的量纲式,并分别表示出速度、加速度、力和动量的量纲式;三、计算题质量为10kg 的物体,放在水平桌面上,原为静止;先以力F 推该物体,该力的大小为20N,方向与水平成︒37角,如图所示,已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为,求物体的加速度;质量M=2kg 的物体,放在斜面上,斜面与物体之间的滑动摩擦因数2.0=μ,斜面仰角︒=30α,如图所示,今以大小为的水平力F 作用于m, 求物体的加速度;雨下降时,因受空气阻力,在落地前已是等速运动,速率为5m/s;假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比,问雨滴速率为4m/s 时的加速度多大一装置,如图所示,求质量为1m 和2m 两个物体加速度的大小和绳子的张力,假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计;题 图桌面上叠放着两块木板,质量各为21,m m .如图所示, 2m 和 桌面间的摩擦因数为2μ,1m 和2m 间静摩擦因数1μ,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来.如图所示,物体A,B 放在光滑的桌面上,已知B 物体的质量是A 物体质量的两倍,作用力1F 和2F 的四倍.求A,B 两物体之间的的相互作用力.北京设有供试验用高速列车环形铁路,回转半径9km,将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力,外轨应比内轨高多少 设轨距为1.435m.在一只半径为R 的半球形碗内,有一个质量为m 的小钢球,当以角速度ω在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时, 它距碗底又多高一质量为10kg 质点在力)(40120N t F +=作用下,沿x 轴作直线运动;在t=0时,质点位于05x m=处,其速度06/m sυ=;求质点在任意时刻的速度和位置;mg θFN fmgθFNfyx第二章 牛顿运动定律答案一、选择题 二、简答题1.什么是惯性系什么是非惯性系在这样的参照系中观察,一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变,这样的参照系称惯性系;简言之,牛顿第一定律能够成立的参照系是惯性系,反之,牛顿第一定律不成立的参照系是非惯性系;2.任一力学量Q 的量纲式：[]p q r Q L M T =;速度、加速度、力、动量的量纲式分别为：1221[],[],[],[]LT a LT F MLT P MLT υ----==== 三、计算题质量为10kg 的物体,放在水平桌面上,原为静止;先以力F 推该物体,该力的大小为20N,方向与水平成︒37角,如图所示,已知物体与桌面之前的滑动摩擦因数为,求物体的加速度; 解：研究对象是物体桌上面的运动情况：外力静止开始均速直线运动;隔离体讨论受力情况物体受右边所式的四种力的作用;它们是重力G ,弹力N,推力F,滑动摩擦力f 建立坐标系：左边图所示, 在x 轴上：)1(cos maf F =-θ轴上在y ：)2(0sin =--θF mg N滑动摩擦力为： )3(Nf μ=式 1,2,3结合求解a 可得：mg2υk f =a2/5.0)]6.02098(1.01.020[101)]37sin 208.910(1.037cos 20[101)]sin (cos [1)sin (cos s m F mg F m a maF mg F =⨯+-⨯=︒⨯+⨯-︒⨯=+-==+-θμθθμθ 答：该物体的加速度为 2/5.0s m质量M=2kg 的物体,放在斜面上,斜面与物体之间的滑动摩擦因数2.0=μ,斜面仰角︒=30α,如图所示,今以大小为的水平力F 作用于m, 求物体的加速度;解：以物体为研究对象;讨论物体的运动方向; 斜面向上的力：N F 38.930cos 6.19cos =︒⨯=α 斜面向下的力：N mg 8.930sin 8.92sin =︒⨯⨯=α ααsin cos mg F >∴ 物体沿斜面向上运动,对物体受力分析 )1(0sin cos =-+N F mg αα)3()2(cos sin N f maF f mg μαα==+--结合式 1,2,3可得：2/909.0)]sin cos (sin cos [1s m F mg mg F ma =+--=ααμαα 答：该物体加速度大小为2/909.0s m a =,方向沿斜面向上;雨下降时,因受空气阻力,在落地前已是等速运动,速率为5m/s;假定空气阻力大小与雨滴速率的平方成正比,问雨滴速率为4m/s 时的加速度多大解：根据牛顿第二定律 雨滴等速运动时,加速度为零)1(021=-υk mgmg1FαF题 图1ag m 11T2ag m 22T'1T '1T '2T 2a1 2 3222212221212221/53.38.9)541()1(s m g a mamgmg ma k mg mgk ≈⨯-=-==-=-=υυυυυυ一装置,如图所示,求质量为1m 和2m 两个物体加速度的大小和绳子的张力,假设滑轮和绳的质量以及摩擦力可以忽略不计; 解：假定1m 加速度竖直向上; 对1m 受力分析得)1(1111a m g m T =-对2m 受力分析得)2(2222a m T g m =-对动滑轮受力分析得 )0()3(02212===-m ma T T因为相同时间内1m 下落高度是2m 的2倍,所以)4(221a a =由1—4可得：21112244m m a g m m -=+ 2121224m m a g m m -=+ 1211234m m T g m m =+ 1221264m m T g m m =+桌面上叠放着两块木板,质量各为21,m m .如图所示, 2m 和 桌面间的摩擦因数为2μ,1m 和2m 间静摩擦因数1μ,问沿水平方向用多大的力才能把下面的木块抽出来.解：隔离物体进行受力分析 对图1：1111111a m g m N f ===μμ得 g a 11μ= 对图2：222222121212N f a m f f F g m g m g m N N μ==-'-+=+'=得])([12121122g m m g m F m a +--=μμ 将木块抽出的条件是 12a a > 得到g m m F ))((2121++>μμ如图所示,物体A,B 放在光滑的桌面上,已知B 物体的质量是A 物体质量的两倍,作用力1F 是2F 的四倍.求A,B 两物体之间的的相互作用力.解：条件是光滑的桌面,所以不考虑摩擦力再进行隔离体和受力分析：对物体A ：设其向右以加速度a 运动 )1(1a m F F A BA =-对图2：)3()2(2BAAB B AB F F a m F F ==-已知条件代入上面等式中可得：⎩⎨⎧=-=-)2(2)1(422am F F a m F F A AB A AB解此方程组： 23F F F BA AB ==∴北京设有供试验用高速列车环形铁路,回转半径9km,将要建设的京沪列车时速250km/h,若在环路上此项列车试验且铁轨不受侧压力,外轨应比内轨高多少 设轨距为.解：根据列车受力的情况可得： 根据牛顿第二定律BA F1N Ag m A1F12F2Ng m BAB F2Rm mg F mgF n n 2tan tan υθθ===解得2tan gRυθ=m gRl l l h 078.0tan sin 2==≈=υθθ 在一只半径为R 的半球形碗内,有一个质量为m 的小钢球,当以角速度ω在水平面内沿碗内壁 做匀速圆周运动时, 它距碗底又多高解：取刚球为隔离体,其受力分析如图b)3()(cos )2(cos )1(sin sin 2Rh R mgF mR ma F n -====θθθωθ 由上述格式可解得刚球距碗底的高度为2ωgR h -=一质量为10kg 质点在力)(40120N t F +=作用下,沿x 轴作直线运动;在t=0时,质点位于05x m=处,其速度06/m s υ=;求质点在任意时刻的速度和位置;解：由牛顿第二定律F ma =,得124Fa t m ==+ 00002(124)646tt adtt dt t t υυυ=+=++=++⎰⎰0020032(646)2265ttx x dtx t t dtt t t υ=+=+++=+++⎰⎰mgmgxb。