实验1.用打点计时器测速度 计算加速度

小车实验计算加速度的公式
1. 打点计时器测加速度（人教版必修1实验）
- 原理。

- 根据匀变速直线运动的规律，在连续相等时间间隔T内的位移之差Δ x = x_n + 1-x_n是一个常数，且a=(Δ x)/(T^2)。

- 例如，纸带上有A、B、C、D、E等点，相邻两点间时间间隔为T，
x_AB、x_BC、x_CD、x_DE为相邻两点间的位移。

- 则Δ x = x_BC-x_AB=x_CD-x_BC=x_DE-x_CD，加速度a = (Δ x)/(T^2)。

- 数据处理。

- 一般测量出多组相邻位移x_1、x_2、x_3·s。

- 先计算出Δ x_1=x_2-x_1，Δ x_2=x_3-x_2·s。

- 再求Δ x的平均值¯Δ x，最后根据a=frac{¯Δ x}{T^2}计算加速度。

2. 根据速度 - 时间图像求加速度（人教版必修1）
- 原理。

- 如果作出小车做直线运动的v - t图像是一条倾斜的直线，根据加速度的定义a=(Δ v)/(Δ t)。

- 在v - t图像中，直线的斜率k=(Δ v)/(Δ t)就等于加速度a。

- 数据处理。

- 首先确定图像上两个点(t_1,v_1)和(t_2,v_2)。

- 然后根据a=frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}计算加速度。

打点计时器、用打点计时器测速度和加速度以及牛顿第二定律实验探究一，打点计时器打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种。

它们使用交流电源，电磁打点计时器由学生电源供电，工作电压6V以下，电火花计时器工作电压220v。

当电源频率是50H Z 时，它每隔0.02s打一个点。

当每5个点取一个计数点，或说每隔4个点取一个计数点时时间间隔为0.1s。

电火花计时器比电磁打点计时器阻力小。

二，用打点计时器测速度因为匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于这段时间中点的瞬时速度，所以第n个相同时间T秒末的速度υn=（x n+x n+1）/2T如图第3个计数点的速度υ3=（x3+x4）/2T有时为了减小误差可用υ3=（x1+x2+x3+x4+x5+x6）/6T来计算三，测加速度加速度为a的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移分别为x1、x2、x3····则Δx=x2—x1=x3—x2=······=aT2，a=Δx/ T2如图a=（X-X1）/ T2=（X3-X2）/ T2=（X4-X3）/ T2等等2有时为了减小误差a={（X2-X1）/ T2+（X3-X2）/ T2+（X4-X3）/ T2+（X5-X4）/ T2+（X6-X5）/ T2}=（X6-X1）/ 5T2或a={（X4+X5+X6）-(X1+X2+X3)}/9T2 (逐差法)四，牛顿第二定律实验1，器材，步骤、方法（1），小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。

（2）用木块将木板的带有打点计时器的一端垫高，以补偿打点计时器对小车的阻力;调节木板的倾斜度，使小车不受牵引力时能拖动纸带沿木板匀速运动。

(3)用天平测出盘和重物的总质量，求出总重。

它近似于小车运动时所受的拉力。

（4），用刻度尺测出纸带上计数点之间的距离，求出小车运动的加速度。

测定匀变速直线运动的加速度－实验报告班级________ 姓名________时间_________一、实验目的1、掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法2、测定匀变速直线运动的加速度和计算打下某点时的瞬时速度。

二、实验原理1、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：若x1、x2、x3、x4……为相邻计数点间的距离，若△x＝x2－x1＝x3 －x2＝……＝c(常数)，即连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。

2、利用某段时间里的平均速度等于该段时间中点的瞬时速度来计算打下某点时的瞬时速度.3、由纸带求物体加速度的方法：（1）根据Xm－Xn＝(m-n)aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），选取不同的m和n,求出几个a,再计算出其平均值即为物体运动的加速度。

（2）用V-t图像求物体的加速度：先根据时间中点的瞬时速度等于该段时间的平均速度求几个点的瞬时速度，然后做出V-t图像，图线的斜率就是物体运动的加速度。

***逐差法：物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等的时间T里的位移分别是X1、X2、X3……则有：△X=X2－X1=X3－X2=X4－X3=……=aT2.由上式还可得到 :X4－X1=（X4－X3）+（X3－X2）+（X2－X1）=3aT2同理有X5－X2=X6－X3=……=3aT2可见，测出各段位移X1、X2……即可求出a1、a2、a3……,再算出a1、a2、a3……的平均值，就是我们所要测定的匀变速直线运动的加速度。

三、实验器材四、实验步骤五、分析与处理实验数据1、.纸带采集2、实验数据记录3、计算加速度（用计算和V-T图像两种方法）和某点的瞬时速度六、实验误差分析。

高考物理实验1、打点计时器研究匀变速运动【一】实验练习使用打点计时器【实验目的】练习使用打点计时器；学习利用打在纸带上的点研究物体的运动。

【实验原理】电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的仪器，它的工作电压为4～6V。

当频率f=50Hz时，每隔0.02s打一次点。

（电火花计时器使用220V交流电源）当运动物体拖着纸带运动时，打点计时器便在纸带上打出一系列点，这些点既记录了发生这些位移所用的时间，也记录了运动物体的位置。

这就给我们定量地研究物体的运动情况提供了方便和可能，计时器的构造如图。

(1)电磁打点计时器(如图) (2)电火花计时器(如图)【实验器材】电磁打点计时器、纸带、复写纸、导线、低压交流电源、刻度尺。

【实验步骤】(1)把打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸片套在定位轴上，并且压在纸带上面；(2)在打点计时器的两个接线柱上分别接上导线，两根导线的另外一端分别接到低压交流电源(4～6v 的交流电)的两个接线柱上。

(3)打开电源开关，用手水平地牵拉纸带，纸带被打上了许多小点。

(4)取下纸带，从能看得清的点数起，如果共有N个点，点的间隔数就为N-1个，这段纸带记录的时间：t=0.02s×(N-1)。

(5)用刻度尺测量位移：从开始计时的点起到最后一个点间的距离S。

(6)利用ν=s测量平均速度t(7)在纸带上打出连续的6个点，分别标上记号0，1，2，3，4，5。

相邻的两个点间的距离为S1，S2，S3，S4，S5，若S1=S2=S3=S4=S5，则拉动纸带做匀速直线运动，若不相等则做变速直线运动。

【注意事项】①电磁打点计时器使用的电源是4～6v交流电源；电火花计时器电源220V交流电源；②先接通电源，后释放纸带；③区分直接打的点与计数点。

实验一、研究匀变速直线运动【实验目的】1.掌握应用纸带数据判断物体是否做匀变速直线运动的方法。

2.应用纸带的数据测定匀变速直线运动的瞬时速度、加速度。

实验一研究匀变速直线运动【目标导引】1．通过练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度、速度，掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车的v-t图像，根据图像求出加速度【知识梳理】一、实验原理问题1.打点计时器的作用及工作条件是什么？纸带上点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．问题2.利用纸带如何求瞬时速度？思考1.(广东理综)图中是某同学在做“探究匀变速直线运动”的实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．(2)A、B、C、D是纸带上四个相邻的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B 两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)．物体的加速度问题1.如何判断一个物体是否做匀变速直线运动？问题2.利用纸带求加速度的方法分别有哪些？(1)“逐差法”求加速度：(2)“图象法”求加速度，由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v－t图象，直线的斜率即加速度．思考2.某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图．已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m=0.2kg，结果保留三位有效数字)：时刻t2t3t4t5速度(m/s) 4.99 4.48 3.98二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．三、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置见图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1 s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．3．数据处理及实验结论(1)由实验数据得出v－t图象①根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示可以看到，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上．②作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．(2)由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律，有两条途径进行分析①分析图象的特点得出：小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．②通过函数关系进一步得出：既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化．四、注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行．2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．3．先后顺序：实验时应先接通电源，后放开纸带；实验后应先断开电源，后取下纸带．4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，放置钩码落地，小车与滑轮碰撞．5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上的点太少，或者速度大小，使纸带上打的点过于密集。

一、实验原理及注意事项一、实验原理：电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,其工作电压是4~6V,电源的频率是50Hz,它每隔打一次点;电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器,使用220V交流电压,当频率为50Hz时,它每隔打一次点,电火花计时器工作时,纸带运动所受到的阻力比较小,它比电磁打点计时器实验误差小;二、注意事项：1.电源使用的是交流电源,电磁打点计时器电压是4~6V；电火花打点计时器电压是220V;2.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点,如打出小横线、重复点或点迹不清晰,应调整振针距复写纸片的高度,使之大一点;3.纸带应捋平,减小摩擦,从而起到减小误差的作用;4使用打点计时器,应先接通电源,待打点计时器稳定后再放开纸带;5.使用电火花计时器时,还应注意把两条白纸带正确穿好,墨粉纸盘夹在两纸带之间；使用打点计时器时,应让纸带通过限位孔,压在复写纸下面;6.处理纸带数据时,密集点的位移差值测量时误差大,应舍去；一般以五个点为一个计数点;7.描点作图时,应把尽量多的点连在一条直线或曲线上不能连在线上的点应分居在线的两侧;误差过大的点可以舍去;9.打点器不能长时间连续工作;每打完一条纸带后,应及时切断电源;二、实验步骤：1.把长木板平放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面;2.把打点计时器固定在木板没有滑轮的一侧,并连好电路;3.把一条细绳栓在小车上,细绳跨过定滑轮,下边吊着合适的钩码;4.把两条白纸带穿过打点计时器的限位孔,且使墨粉纸夹在两纸带之间;然后把纸带的一端固定在小车后面;5.使小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,然后放开小车,让小车运动;注意用手在滑轮附近保护小车,以免摔落地面6.及时断开电源,取出纸带;7.换上新的纸带,再重做两次;7.测量选取点迹清晰的纸带,测量并处理数据;描绘v—t图像,用位移差计算加速度数据处理方法：在研究匀变速直线运动中,如图是打点计时器打下的纸带;选点迹清楚的一条,舍掉开始比较密集的点迹,从便于测量的地方取一个开始点O ,然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …;测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 … 利用打下的纸带可以：⑴求任一计数点对应的即时速度v ：如T s s v c 232+=其中T =5×= 求出B 、C 、D;;;;;;各点的瞬时速度,然后描绘t v -图像,通过图像可以求加速度;⑵利用“逐差法”求a ：()()23216549Ts s s s s s a ++-++= ⑶利用上图中任意相邻的两段位移求()2T n m s s a n m --=：如223T s s a -= 比较用图像法与“逐差法”求出的结果。

1、做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分汁数点如图所示．每相邻两点间还有四点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电，求打点计时器打“2”时，小车的速度v2= m/s，小车的加速度a= m/s2．考点：测定匀变速直线运动的加速度．专题：实验题．分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．解答：解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．v2=x13t13=0.49m/s设1到2之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：x4-x1=3a1T2x 5-x2=3a2T2x 6-x3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=13（a1+a2+a3）即小车运动的加速度计算表达式为：a= x47−x149T2=(0.0710+0.0800+0.0886)−(0.0447+0.05340.0621)(0.1)2m/s2=0.88m/s2故答案为：0.49，0.88点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．①电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，它的工作电压是V．当电源频率是50Hz 时，它每隔s打一次点，使用打点计时器时，复写纸应放在纸带的面．②做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示，每相邻两点之间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz交流电，求打点计时器打“B”时小车速度v B= m/s，小车的加速度a= m/s2．考点：测定匀变速直线运动的加速度．专题：实验题；直线运动规律专题．分析：了解电磁打点计时器和电火花打点计时器的工作电压、工作原理即可正确解答；同时要熟练使用打点计时器进行有关的操作．根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．解答：解：①电磁打点计时器是一种使用低压交流电源的计时仪器，它的工作电压是4-6V．当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点，使用打点计时器时，复写纸应放在纸带的下面．②由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．v B=X AC2T=0.0520.2=0.26m/s根据纸带的数据得出相邻的计数点间位移之差相等，即△x=4mm，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：a=△xT2=0.0040.01=0.4m/s2．故答案为：①4-6，0.02，下．②0.26，0.4．点评：对于基本实验仪器，要会正确使用，了解其工作原理，为将来具体实验打好基础，对于实验装置和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两点还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电，求打点计时器打“2”时，小车的速度v2= m/s，小车的加速度a= m/s2．请你依据本实验原理推断第7记数点和第8记数点之间的距离大约是m．考点：探究小车速度随时间变化的规律．专题：实验题．分析：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小以及第7记数点和第8记数点之间的距离，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．解答：解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上“2”点时小车的瞬时速度大小．v2=x132T=0.49m/s设1到2之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以得：x4-x1=3a1T2x5-x2=3a2T2x6-x3=3a3T2为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=(a1+a2+a3)3=(x4+x5+x6)−(x1+x2+x3)9T2代入数据解得：a=0.88m/s2．各联系相等时间内的位移差大约为△x=0.88cm，因此x78=x67+△x=9.74cm=9.74×10-2m．故答案为：0.49，0.88，9.74×10-2．。

实验题中求加速度的几个类型类型一：利用打点计时器测加速度此类型源于教材，属于基础型。

通过打点计时器打出的纸带，就可以用刻度尺测出X；用每打一个点的时间为0.02秒算出T，利用公式Xm -Xn=(m-n)aT2 就可计算加速度。

该类型重点是要理解公式中各个量的含义，X是连续相等时间间隔的位移；m、n是下标，指第几段位移；T是两个记数点之间的时间间隔，如两个记数点之间有5个计时点，则T=0.1s。

例1．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示。

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图2所示。

计时器大点的时间间隔为0.02s。

从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。

该小车的加速度a=______m/s2。

（结果保留两位有效数字）例2．（1）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz 在线带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：=16.6mm =126.5mm =624.5mm。

若无法再做实验，可由以上信息推知：③物体的加速度大小为__________(用、、和f表示)类型二：利用基本公式测加速度此类型是用基本公式变形，再利用刻度尺、秒表、光电门等工具测出位移x、时间t，就可以测出加速度a=（v B2-v A 2）/2d例3．某同学设计了如图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。

滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。

实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。

（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的与，计算a的运动学公式是_______；例4.如图4，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d。