二年级思维年龄问题(课堂PPT)

;
才干提升：
• 练习1：兰兰今年9岁，她比爸爸小26岁，问：明年她比爸爸 小多少岁？
• 练习2：小王今年12岁，小明今年7岁，5年前，小王比小明大 几岁？
• 练习3：今年小雨比小丽大19岁，8年后，小丽比小雨小多少 岁？
• 练习4：6年后，小凡14岁，比小玉大5岁，今年小玉几岁？
;
3年前，小胖12岁，小乔比小 胖大3岁，今年小乔几岁？
;
• 例1：妹妹今年5岁，姐姐今年10岁，当姐妹岁数合起 来19岁时，姐姐几岁？妹妹几岁？
• 思绪解析：今年姐姐和妹妹的年龄合起来是5 + 10 = 15 岁，每个人每年都增长1岁，今年合起来15岁，当姐妹 岁数合起来19岁，相差19 —15 = 4 岁，由于每个人每年 长大1岁，所以姐妹二人要每人增长2岁。
31 — 5=26岁，当小雨10岁，妈妈的年龄=小 雨的年龄〔10岁〕+她们之间的年龄差 26 + 10 =36岁 • 解答：31 — 5=26岁 26 + 10 =36岁
;
变式训练2：爸爸今年36 岁，小丽今年8岁，他知 道小丽2岁时，爸爸几岁 吗？
;
例3：小璐今年8岁，表姐比她大10岁，当小璐12 岁时，表姐多少岁？ 思绪解析：当小璐12岁时，表姐的年龄=表姐大 小璐的年龄+小璐的年龄。 解答：12 + 10 =22 岁
解答：方法一：9 + 5 =14〔岁〕 7 + 5 =12〔岁〕14— 12=2〔岁〕 可以用综合算式表示：
[〔9 + 5〕— 〔7 + 5〕]=〔9 + 5 - 7 - 5〕= 〔9 — 7〕 =2〔岁〕
方法二：9 — 7 = 2〔岁〕
由方法一的综合算式化简可知，每 个人5年后都会长大5岁，他们之间

小学数学巧解应用题︱一张思维导图，五大方法，年龄问题就这么简单！1、含义已知若干年前或若干年后两人年龄之间的倍数、和、差的关系，求两人现在年龄的应用题，或已知条件和所求问题与上述相反的应用题，叫作年龄问题。

2、特点（1）年龄差不变；（2）年龄同增同减（几年后、几年前）；（3）年龄的倍数却随着年数的增加而减少。

3、题型（1）转化为和差问题的年龄问题；（2）转化为和倍问题的年龄问题；（3）转化为差倍问题的年龄问题。

4、常用公式成倍数时小的年龄=两人年龄差÷（倍数-1）=该年两人年龄和÷（倍数+1）=（该年两人年龄和-两人年龄差）÷2大的年龄=小的年龄×倍数=（该年两人年龄和+两人年龄差）÷2几年前距今年的年数=今年小的年龄-成倍数时小的年龄=今年小的年龄-两人年龄差÷（几年前大年龄对几年前小年龄的倍数-1）几年后距今年的年数=成倍时小的年龄-今年小的年龄=两人年龄差÷（几年后大年龄对几年后小年龄的倍数-1）-今年小的年龄5、解题思路年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路一致。

6、解题方法解答这类问题，往往可以借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法灵活解题。

三、经典应用（1）和差法例1、姐姐今年13岁，弟弟今年19岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？【分析】不管经过多少年，姐弟俩的年龄差都不变，都是（13-9）岁。

又知两人的年龄和是40岁。

根据和差公式可以求出两人几年后的年龄。

【解答】年龄差：19-13=4（岁）姐姐年龄：（40+4）÷2=22（岁）弟弟年龄：40-22=18（岁）答：姐姐是22岁，弟弟是18岁。

（2）和倍法例2、1994年姐妹两人年龄之和是55岁。

若干年前，当姐姐的年龄只有妹妹现在这么大时，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。

姐姐是哪一年出生的?【分析】“若干年前，妹妹的年龄恰好是姐姐年龄的一半。

年龄问题一、更快1、牛牛今年8岁，爸爸比他大26岁.请问：3年前牛牛比爸爸小多少岁？答案：26岁。

解析：年龄差不变，3年前，牛牛比爸爸依然小26岁。

2、丁丁今年6岁，妈妈的年龄是丁丁的5倍，请问：4年前，妈妈比丁丁大多少岁?答案：24岁解析：方法一：5 x 6 = 30 （岁），4前年妈妈比丁丁大24岁.方法二：6 x（5 - 1） = 24 （岁），4前年妈妈比丁丁大24岁.3、爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁.当爷爷60岁时,爸爸多少岁?答案：30岁解析：方法一:年龄差永不变，今年爷爷和爸爸相差30岁，当爷爷60岁的时候，他们依然相差30岁.爸爸：60 - 30 = 30 （岁）方法二：爸爸（今年）：75 - 30 = 45 （岁），75 - 60 = 15 （岁），45 - 15 = 30 （岁）答：爸爸30岁.4、Q 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，当哥哥21岁时，妹妹多少岁？答案：12岁解析：方法一：21-15 = 6（岁），6 + 6 = 12（岁），当哥哥21岁时，妹妹12岁；方法二：15-6 = 9（岁），21-9 = 12（岁）,当哥哥21岁时,妹妹12岁.5、爸爸今年39岁，儿子今年10岁，问几年前，父子的年龄和是37岁?答案：49岁解析：今年两人年龄和：39 + 10 = 49 （岁）；几年前，父子的年龄和是37岁：（49 - 37）÷2 = 6（年）6、今年爸爸是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，爸爸和儿子各多少岁?答案：39岁解析：方法一：今年两人年龄和：32 + 4 = 36 （岁）；几年后，父子的年龄和是50岁：(50-36) ÷ 2 = 7 (年)；儿子的年龄是:4 + 7 = 11 （岁）爸爸的年龄是:32 + 7 = 39 （岁）.方法二：根据年龄差不变，再根据和差问题的解题方法.32 - 4 = 28 （岁），（50 - 28）÷ 2 = 11 （岁），11 + 28 = 39 （岁）当父子俩年龄之和是50岁时，儿子11岁，爸爸39岁.7、今天数学课，老师要给大家做关于年龄的数学题，同学们也可以踊跃参加出题，丁丁和田田都跃跃欲试.第一题由乐乐老师提出："今年兄弟二人的年龄和是26岁，3年后哥哥比弟弟大4岁.那么今年哥哥和弟弟各是多少岁?"答案：哥哥15岁；弟弟11岁.解析：根据年龄差不变，再根据和差问题的解题方法今年哥哥的年龄：（26 + 4）÷ 2 = 15 （岁），今年弟弟的年龄：（26-4）÷ 2 = 11 （岁）8、乐乐老师继续出题：“牛牛今年12岁，田田4年后的年龄和牛牛两年前的年龄相等，那么田田今年几岁?”答案:4 + 2 = 6 （岁），解析：田田和牛牛相差6岁.牛牛今年12岁,所以田田今年12-6 = 6（岁）.9、今年乐乐老师32岁，丁丁11岁，等到两人年龄和为53岁时，丁丁几岁了?答案：丁丁与乐乐老师的年龄差：32 - 11 = 21 （岁）.解析：当两人的年龄和为53岁时，可求丁丁的年龄:（53-21）÷2 = 16 （岁）二、更高10、这个时候田田说道：“我出一道爷孙的题目吧！爷爷今年72岁，孙子今年12岁，问几年后爷爷的年龄是孙子的4倍? ”答案:8年解析：爷爷与孙子的年龄差：72 - 12 = 60（岁）当爷爷的年龄是孙子的4倍时，孙子的年龄是:60÷（4-1）=20 （岁）；几年后爷爷的年龄是孙子的4倍：20-12 = 8（年）11、丁丁也跃跃欲试好久了，说道：''一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，请问三人各是多少岁？”答案:妈妈32岁；爸爸32岁；孩子8岁.解析：妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72 ÷（1 + 4 + 4）= 8 （岁），妈妈的年龄是：8 x 4 = 32 （岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.12、整个班级的同学都十分活跃，这个时候，牛牛说道：“我也出一道吧，父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，那么父亲现在多少岁？”答案:48岁解析：三人现在的年龄和是84岁,12年后的年龄和是84 +12 x 3 = 120 （岁）,那时父亲是120 4- 2 = 60 （岁），父亲现在60 - 12 = 48 （岁）.13、五年前，小明与爸爸的年龄和是42岁，今年小明年龄的4倍还比爸爸的年龄小2岁，小明和爸爸相差多少岁?答案:32岁解析：小明与爸爸今年的年龄和：42+5+5=52(岁),有和有倍，和倍类型问题. 先求小明的年龄：(52-2)÷(4+1)=10(岁), 爸爸的年龄：10×4+2=42(岁),小明和爸爸相差的年龄：42-10=32(岁）14、爸爸比女儿大28岁，已知5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍.那么爸爸和女儿今年的年龄各是多少？答案：爸爸今年37岁，女儿今年9岁解析：爸爸比女儿大28岁,那么5年后爸爸的年龄还是比女儿大28岁，由于5年后爸爸的年龄将是女儿年龄的3倍，所以5年后爸爸的年龄比女儿大的年龄就等于女儿年龄的2倍，所以女儿今年的年龄就是28÷2 - 5 = 9 （岁）.因此今年爸爸的年龄就是9 + 28 = 37（岁）15、今年楠楠的年龄等于父母的年龄差，4年后，楠楠的年龄等于父母年龄差的3倍。

45－21＝24(岁) 16＋24＝40(岁)
这道题也可以从“过了多 少年”入手解决，21－ 16＝5(年)，45－5＝40(岁)。
口答：妈妈今年40岁。
第6招 智破年龄问题
应 用 1 几年后的年龄
1．5年后天天多少岁？2年前天天多少岁？
30－24＝6(岁)
6＋5＝11(岁)
6－2＝4(岁)
先求出天天今年的年龄。
口答：5年后天天11岁，
2年前ห้องสมุดไป่ตู้天4岁。
2．4年前妈妈32岁，4年后妈妈多少岁？
32＋4＋4＝40(岁)
先求出妈妈今年的年龄， 再求出她4年后的年龄。
口答：4年后妈妈40岁。
应 用 2 两人的年龄差不变
3．4年前爸爸比典典大多少岁？10年后爸爸比典典
大多少岁？
4年前爸爸比典典大
26岁，10年后爸爸比 典典大26岁。
两人的年龄差永远不变，所 以此题根本不用列式解答， 直接回答即可。
4．小雪今年16岁，当小雪21岁时，妈妈正好45岁，
妈妈今年多少岁？

二年级思维数学：年龄问题习题讲解含答案
第
【专题简析】
小朋友，今年你8岁，明年你几岁？妈妈今年34岁，比你大26岁，明年妈妈比你大多少岁呢？这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。
在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。今年两人差几岁，再过几年两人还差几岁，这个差是不会变的。
【例题1】爷爷今年65岁，小明今年8岁，5年以后，爷爷比小明大几岁？
12-8=4或36-32=4
答：4年后爸爸的岁数是伟伟的3倍
练习4
1.妈妈今年38岁，小刚今年10岁，几年前妈妈的年龄是小刚的8倍？
2.今年妹妹8岁，姐姐14岁，几年前姐姐的年龄是妹妹的2倍？
3.小华今年18岁，小冬今年3岁，小华年龄是小冬年龄4倍的那一年，他们的年龄和是多少？
【例题5】
爸爸、妈妈、小敏三人的年龄总和是73岁，爸爸比妈妈大3岁，小敏比妈妈小23岁，小敏今年多少岁？
答：再过11年他们的年龄和为88岁.
练习3
1.小红今年10岁，妈妈今年30岁，再过几年两人的年龄和为50岁？
2.乐乐今年11岁，爸爸今年39岁，妈妈今年38岁，再过几年她们一家人的年龄和为100岁？
3.舞蹈兴趣小组有10个小朋友，年龄和是80岁，再过几年她们的年龄和为110岁？
【例题4】
伟伟今年8岁，爸爸今年32岁，几年后爸爸的岁数是伟伟的3倍？
【例题3】慢羊羊村长今年60岁，懒羊羊今年6岁，再过几年他们的年龄和为88岁？
思路导航：每年慢羊羊和懒羊羊都长1岁，两人的年龄和就多了2岁。我们先求出今年慢羊羊村长和懒羊羊的年龄和与88相差多少，再除以人数2，就能求出再过几年他们的年龄和为88岁。
解：60+6=66（岁）88-66=22（岁）22÷2=11（年）

13
例题3
10岁 10岁 灵灵今年6岁， 灵灵4年后的年龄与晶晶今年的年龄
相等，晶晶今年多少岁？
灵灵4年后：6＋4＝10（岁）
14
探索3
9岁 9岁 姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄
相等，妹妹今年多少岁？
姐姐3年前：12-3＝9（岁）
妹妹今年 ： 9-2＝7（岁）
15
思维速记
先找哪两个 年龄相等 分清“几年前” 与“几年后”
16
小丸子想起了姐姐……
小丸子，你能 计算出我们的 年龄吗？
我试一下！ຫໍສະໝຸດ 17例题4妹妹今年9岁，4年后妹妹和姐姐的年龄和 是30岁，姐姐今年多少岁？ 时间 今年 1年后 2年后 3年后 4年后 妹妹 姐姐 ? ?+1 今年：妹妹+姐姐 22岁
9
9+1 9+2 9+3 9+4
+8
-8
?+2 ?+3 4年后：妹妹+姐姐 30岁
?+4 22-9= 13（岁）
探索4
小杰今年4岁，爸爸今年32岁，( 两人的年龄和是46岁？
今年：小杰+爸爸
)年后
4+32= 36岁
+10
5 ？年后：小杰+爸爸
46岁
课堂总结
年龄问题很有趣， 增加减少看仔细。 无论同增或同减， 年龄差，总不变。
20
能得出什么？
爸爸今年：10＋25＝35（岁） 爸爸5年前：35－5＝30（岁）
10
探索2
张阿姨比佳佳大20岁 佳佳今年12岁，比张阿姨小20岁，5年后张阿姨多 少岁？
张阿姨今年：12＋20＝32（岁） 张阿姨5年后：32＋5＝37（岁）

6
请做习题3-1
7
例4
姐姐今年12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后 的年龄相同，妹妹今年几岁？
8
请做习题4-1、4-2、4-3
9
例5
小红今年6岁，爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小 红年龄的5倍。几年后爸爸的年龄正好是小红年 龄的4倍？
10
请做习题5-1、5-2、5-3
11
练习
1、小广今年10岁，妈妈今年32岁，3年后，妈 妈比小广大几岁？
20
练习
10、小风与小飞今年的年龄和是23岁。小风比 小飞大3岁，小风、小飞今年各几岁？
21
16
练习
6、兄弟俩的年龄分别是6岁和10岁，几年后兄 弟俩的年龄和正好是30岁？
17
练习
7、今年哥哥26岁，弟弟18岁，那么14年前，哥 哥的年龄刚好是弟弟年龄的几倍？
18
练习
8、小军今年18岁，姐姐2年前的年龄和他3年后 的年龄相等，姐姐今年几岁？
Байду номын сангаас19
练习
9、小丽今年8岁，爸爸今年32岁。几年前，爸 爸的年龄是小丽的年龄的5倍？
3王涛是小强的表哥小强今年8岁两人的年龄差是4岁当两人年龄和是30岁时那是几年以后的事了
1
例1
爸爸今年35岁，我7岁，爸爸60岁时，我几岁？
2
请做习题1-1、1-2、1-3
3
例2
小林今年10岁，他比爸爸小25岁。5年前，爸爸 是多少岁？
4
请做习题2-1、2-2、2-3
5
例3
今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是 40岁时，应该是几年后的事了？
12
练习
2、小真比王老师小20岁，小真今年6岁，后年 王老师有多少岁？

我也可以直接用28+15=43（岁）来算妈妈 的年龄。你知道为什么吗？
对应练习
小东今年5岁，小东的阿姨比他大20岁。那 么小东15岁的时候小东的阿姨多少岁？
今年阿姨的年龄：5+20=25（岁） 小东15岁，也就是过了10年，阿姨也会长10岁。
15-5=10（年）
25+10=35（岁） 答：小东15岁时阿姨35岁。 也可以怎样算呢？
对应练习
爸爸今年40岁，妈妈今年38岁，当爸爸妈 妈两人的年龄合起来是82岁时，爸爸是多少 岁，妈妈多少岁？
今年爸爸妈妈年龄合起来： 40+38=78（岁）
82-78=4（岁） 爸爸和妈妈的总年龄大了4岁。
说明爸爸和妈妈各长了2岁。
爸爸：40+2=42（岁） 妈妈：38+2=40（岁） 。 答：爸爸是42岁，妈妈是40岁。
62+32=94（岁） 100-94=6（岁） 两人一共要长6岁才正好是100岁。 所以他们俩要各长3岁。 答：3年后-----------。
二年级思维训练课（2）
猜猜他几岁？
学习目标
知道年龄是个神奇的数据，你长几岁 我就长几岁。
学习内容
1、 小芳今年10岁，妈妈比她大28岁，当 小芳15岁时妈妈多少岁？
今年妈妈的年龄：10+28=38（岁） 小芳15岁，也就是过了5年，妈妈也会长5岁。
15-10=5（年） 38+5=43（岁）
答：小芳15岁时妈妈43岁。
15+20=35（岁）
学习内容
弟弟今年4岁，哥哥12岁，合起来是多少 岁？当弟弟和哥哥两人的年龄合起来是18岁 时，哥哥几岁？弟弟几岁？
（1）年龄合起来：4+12=16（岁） （2）18-16=2（岁） 哥哥和弟弟的总年龄大了2岁。 说明哥哥和弟弟各长1岁。 弟弟：4+1=5（岁）。 哥哥：12+1=13 （岁）

62+32=94（岁） 100-94=6（岁） 两人一共要长6岁才正好是100岁。 所以他们俩要各长3岁。 答：3年后-----------。
答：小芳15岁时妈妈43岁。
我也可以直接用28+15=43（岁）来算妈妈 的年龄。你知道为什么吗？
对应练习
小东今年5岁，小东的阿姨比他大20岁。那 么小东15岁的时候小东的阿姨多少岁？
今年阿姨的年龄：5+20=25（岁） 小东15岁，也就是过了10年，阿姨也会长10岁。
15-5=10（年）
25+10=35（岁） 答：小东15岁时阿姨35岁。 也可以怎样算呢？
作业
1、爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁， 那么爷爷60岁时爸爸多少岁？
75-30=45（岁）
60-30=30（岁）
75-60=15（年）
答：爷爷60岁的时候爸爸30岁。 45-15=30（岁）
答：爷爷60岁的时候爸爸30岁。
2、爷爷今年62岁，爸爸今年32岁，再过 几年他们两人的岁数合起来正好是100岁？
答：当小王15岁时，小何24岁。
二年级思维训练课（2）
猜猜他几岁？
学习目标
知道年龄是个神奇的数据，你长几岁 我就长几岁。
学习内容
1、 小芳今年10岁，妈妈比她大28岁，当 小芳15岁时妈妈多少岁？
今年妈妈的年龄：10+28=38（岁） 小芳15岁，也就是过了5年，妈妈也会长5岁。
15-10=5（年） 38+5=43（岁）
课前练习
1、 小兰今年6岁，小红10岁，8年后小红 比小兰大几岁？
小兰8年后：6+8=14（岁） 小红8年后：10+8=18（岁）
18-14=4（岁） 答：8年后小红比小兰大4岁。

例3：8个孩子玩“老鹰捉小鸡”的游戏，已 经有2个孩子被捉到，请问还有多少个没捉到？
8 — 2 — 1 — 1 = 4 （个）
被 老母 没
捉 鷹鸡 捉
到
到
的
的
答：还有4个没捉到。
例4、弟弟今年12岁，姐姐15岁， 10年后，姐姐比弟弟大多少岁？
15 + 10 = 25（岁） 16 12 + 10= 22（岁）
列算式：15 — 12 = 3 答：10年后，姐姐比弟弟大3岁？
例5、一天，两个爸爸两个儿子一同去公园玩， 他们至少要卖多少张门票？
• 分析： • 1、一个爷爷，一个爸爸，一个儿子（小林）。
（3个人） 爷爷是爸爸的爸爸 爸爸是儿子的爸爸 （3张门票）
爸爸是爷爷的儿子 小林是爸爸的儿子
2、两个爸爸，两个儿子。 （4个人）（4张门票）
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉 通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力 我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你 是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了 你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能 倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米， 出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是有 终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出最 再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒体 第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己一 文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢有 不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时候 我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等人的 在任意两件事的衔接点那里扒出细缝，用来回邮件、回短信……我以为这就是所谓的勤奋，也心安理得地享受着同伴的钦佩。但我很快就发现，我的工作时间越来越长 绪越来越焦躁，只要有十分钟的无作为，我就会变得非常慌张！而我的社交时间也不得不尽量地缩短，我甚至不再有功夫交朋友。更可怕的是，我的工作量明明没有变 递增。我开始害怕夜幕降临的那一刻，因为那意味着这一天有更多的事情被贴上了“没完成”的标签。我责备那是自己“无能”的表现，直到我意识到问题的关键“没

今年的年龄和：4+8=12（岁） 二人的年龄和增加：18-12=6（岁）
每人增加了3岁
妹妹：4+3=7（岁），姐姐：8+3=11（岁）
答：妹妹7岁，姐姐11岁。
练习四：
哥哥今年12岁，妈妈今年38岁，当哥哥和妈妈的年 龄和是60岁的时候，这时哥哥多少岁？妈妈多少岁？
今年的年龄和：12+38=50（岁） 二人的年龄和增加： 60-50=10（岁）
每人增加了5岁
哥哥12+5=17（岁） 妈妈38+5=43（岁）
答：这时哥哥17岁，妈妈43岁。
例题五（选讲）：
米德今年8岁，阿尔法今年3岁，欧拉今年12岁。再 过14年，三个人的年龄和等于博士今年的年龄。博士今年 多少岁？
14年后：米德 8+14=22（岁） 阿尔法 3+14=17（岁） 欧拉 12+14=26（岁）
爸爸妈妈今年的年龄和：33+29=62（岁） 过8年年龄和增加：8+8=16（岁） 爷爷今年的年龄：62+16=78（岁）
答：爷爷今年78岁。
总结：
年龄大多少或者小多少是一定不变的，并且一定是整数。
两个或两个人以上的年龄，随着时间的变化增加或减 少同样多。
练习一：
欧拉今年12岁，妈妈今年38岁，明年欧拉比妈妈 小多少岁？
年ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我今年12岁了 明年13岁
妈妈明年 39 岁
龄
差
不
答：明年欧拉比妈妈小26岁
变
例题二：
5年前阿派比妈妈小24岁，阿派今年8岁，妈妈 今年多少岁？ 根据年龄差不变
8+24= 32（岁）
答：妈妈今年32岁

对应练习
小红今年6岁，妈妈今年32岁，当小红20岁时，妈妈多少岁？
20-6=14（年） 32+14=46（岁）
答：当小红20岁时，妈妈46岁 。
作业
1、小红今年8岁，姐姐今年12岁。5年 后姐姐比小红大几岁？
2、小王今年20岁，小何今年29岁，那么小王
15岁时，小何多少岁？
答：妈妈今年比小华大25岁，明年还是比小华大25岁。
对应练习
1、今年妈妈34岁，12年后妈妈（ 46）岁。
2、小华今年18岁，3年前他（ 15）岁。
3、去年弟弟8岁哥哥11岁，那么今年弟弟（9 ）岁，
哥哥（ 12）岁。 4、今年小林5岁，哥哥8岁，今年哥哥比弟弟大（ 3 ）岁，
明年他们的年龄差是（ 3 ）岁。
学习内容
例题2 妹妹今年4岁，姐姐今年12岁，10年后姐姐比妹妹大几岁？
妹妹10年后：4+10=14（岁） 姐姐10年后：12+10=22（岁）
22-14=8（岁） 答：十年后姐姐比妹妹大8岁.
思考一下今年姐姐比妹妹大几岁？发现了什么？
对应练习
1、 小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年 后表哥比小亮大几岁？
表哥5年后：18+5=23（岁） 小亮5年后：6+5=11（岁）
23-11=12（岁） 答：5年后表哥比小亮大12岁.
思考一下今年表Βιβλιοθήκη 比小亮大几岁？发现了什么？学习内容
李华今年10岁，爸爸今年40岁，当李华15岁时爸爸多少岁？
15-10=5（年） 40+5=45（岁） 答：当李华15岁时爸爸45岁。
二年级思维训练课1
猜猜他几岁？
学习目标
1、知道年龄随着年份的变化而变化。 2、知道年龄问题中两个人的年龄差永远不变。

年龄问题
思考
当艾尔12岁的时候，柯西说6岁为什么不对呢？这时候柯西 应该多少岁？
思考
2年前 今年 _6_年后
__4_岁____ 6岁 12岁
年龄差不变
_1__岁___ 3岁 _9__岁___
年龄差
_3__岁___ _3__岁___ _3__岁___
年龄问题/寻找年龄差
回答正确即可拯救皮特
1/10
年龄差问题
1、_年__龄__差__不变 2、几年前几年后利用_年__龄__轴__
年龄和问题
1、有几人，一年的年龄和就增加__几_岁__ 2、年龄和变化与__人_数___有关
谢谢观看
小倩今年5岁，当小倩长到8岁时，妈妈正好33岁。小倩的妈 妈今年多少岁？
练习2-2
爸爸今年26岁，当爸爸30岁的时候程程10岁，程程今年多少 岁？
思考
米米10年前的年龄与豆豆4年前的年龄相等，米米和豆豆谁
更大？大几岁？
. . 4年前 10年前
豆豆米米几年后利用年龄轴解决问题例题3
姐姐今年10岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后 的年龄相等，问妹妹今年多少岁？
练习3-1
弟弟今年7岁，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等，问 哥哥今年多少岁？
练习3-2
哥哥2年前与弟弟2年后的年龄相等，弟弟今年8岁，哥哥今年 几岁？
你发现了什么
今年 1年后 10年后
6 7 __1_6___
3 4 __1__3__
年龄和
___9___ __1_1___ __2_9___
5
15
弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比弟弟大
NEXT
_____岁。
2/10
25

答：今年喜羊羊和懒羊羊年龄和为15岁。
课堂小练习：今年 龄和为9岁，五年后 为多少岁？
和 和
9+5+5=19（岁）
年 年龄和
答：五年后沸羊羊和懒羊羊年龄 和为19岁。
随着时间的推移，两人的年 龄都是增加相等的量。
例3：两年前 和的 年龄和为5岁，三年后 和 的年龄和为多少岁？
今年两只羊的年龄和： 5+2+2=9（岁） 三年后两只羊的年龄和： 9+3+3=15（岁）
《年龄问题》
例1： 两年前3岁， 23岁，问今年 和 差是多少？
两前 的年龄
。
课堂小练习： 今年5岁， 比 大多少岁？
24岁，三年后
24-5=19（岁） 答：三年后红太狼比小灰灰大19岁。
两个人年龄差总是 不变的
例2：去年 和 加起来正好13岁，今年 的年
和 今年的年龄和为： 13+1+1=15（岁）
答：三年后美羊羊和暖羊羊的年龄和是 15岁。
课堂小练习：三年前
和 的年龄和是6岁，两
年后 和 的年龄和为多少岁？
今年两只羊的年龄和： 6+3+3=12（岁）
两年后两只羊的年龄和： 12+2+2=16（岁）
答：两年后沸羊羊和懒羊羊的年龄和为16岁。
点睛之笔
年龄问题的两大规律：
1、两人的年龄差是不变的； 2、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量。
课后练习
1、花花五年前6岁，香香五年前12岁，问今年花花和香香的 年龄差是多少？
2、三年前，小樱和小方的年龄和为10岁，问今年小樱和小 方的年龄和为多少岁？
3、两年前，甜甜和燕子的年龄和为6岁，问两年后甜甜和燕 子的年龄和为多少岁？

第十二讲 年龄问题
二年级奥数班
【典型例题】
【典型例题】 例1：小丽今年2岁，她比妈妈小29岁，5年前妈妈多少岁？5年后妈妈多 少岁？
今年妈妈： 2＋29=31岁 5年前妈妈： 31 - 5=26岁 5年后妈妈： 31 + 5=36岁
答：5年前妈妈26岁，5年后妈妈36岁。
3
练习1 1．妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几 岁？
9
【典型例题】 2．儿子今年2岁，爸爸20年前与儿子4年后的年龄相等，爸爸5年前几岁？
240年年后前儿爸子爸：： 2 + 4=6岁 今年的爸爸： 6 + 20=26岁 5年前爸爸： 26 - 5=21岁
答：爸爸5年前21岁。
10
【课堂精炼】 1．小红今年10岁，比爸爸小26岁， 5年后爸爸多少岁？
两年前源源： 6 - 2=4岁 两年前爸爸： 4 ×7=28岁
今年爸爸： 28＋2=30岁 答：爸爸今年30岁。
15
【课堂精炼】 6.妈妈今年30岁，女儿今年2岁，几年以后母女俩的年龄之和是60岁？
今年一共： 30 ＋ 2 = 32岁 长几岁： 60 – 32 =28岁 几年后： 28 ÷ 2 =14岁 答：14年以后母女俩的年龄之和是60岁。
今年爷爷： 23＋20 ＋ 19=62岁 答：爷爷今年62岁。
5
练习2 1．李明今年10岁，8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年多少 岁？
今8年年后哥李哥明：： 10＋8=18岁 答：哥哥今年18岁。
6
练习2 2.程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几 岁？
今5年年后洋程洋程：： 6＋5=11岁 答：洋洋今年11岁。

PC 第02讲简单年龄问题（下）教学目标：1、运用差倍问题公式，解决年龄问题；2、与实际年龄问题结合起来，学员自己构造出一些关于年龄问题的应用题并解决；3、进一步培养学员的应用意识和分析实际问题的能力，培养学员对问题的总结归纳能力。

教学重点：发现年龄的差、倍数关系的变化特征以及合理应用。

教学难点：将年龄问题转化成差倍问题的方法以及提高转化能力。

教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾——温故知新】----参考时间-2分钟1、已知两人年龄和及两人年龄的倍数关系，求他们各自的年龄，常常与和倍问题建立联系；2、在解决年龄问题时，可以借助画线段图分析问题。

【知识回顾——上期巩固】----参考时间-3分钟姥姥5年前是小奇年龄的8倍，今年小奇和姥姥年龄和是91岁。

问：姥姥今年多少岁？解析部分：让学生根据今年小奇和姥姥的年龄和算出5年前两人的年龄和是91-5×2=81（岁），再根据姥姥5年前是小奇年龄的8倍关系，将问题转化成和倍问题。

给予新学员的建议：引导学员先算出5年前两人的年龄和；哈佛案例教学法：鼓励学生独立完成，课堂上分享解题方法。

参考答案：91-5×2=81（岁）小奇5年前：81÷(8+1)=9(岁)姥姥5年前：9×8=72（岁）姥姥今年年龄：72+5=77（岁）答：姥姥今年77岁。

【预习题分析——本期预习】----参考时间-7分钟今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，3年后甲比乙大4岁，今年甲乙各多少岁?解析部分：让学生思考，年龄差不变，所以今年甲和乙的年龄差还是4岁。

本题可以转换为差倍问题进行求解。

给予新学员的建议：教师可以引导学员复习差倍问题的公式及画线段图法；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。

参考答案：乙：4÷（3-1）=2（岁），甲：2×3=6（岁），答：甲今年6岁，乙今年2岁。

第41讲生日聚会1.掌握年龄问题的两个特点：年龄差随着时间的变化不发生改变，年龄和随着年数增加而增加年数与人数的乘积；2.培养学生对于生活常识的观察和分析能力；3.培养学生对于数学的兴趣。

掌握年龄问题的两个特点：年龄差随着时间的变化不发生改变，年龄和随着年数增加而增加年数与人数的乘积；利用和差问题，解决有关年龄问题的题目。

1.课件；2.Flash。

1.随着时间的往后或者往前推移，两个人之间的年龄差是永远不变的。

2.随着时间的往后或者往前推移，人的年龄就会增加或者减少，如果有几个人，时间往后（往前）推移，几个人的年龄和随着年数增加（减少）而增加（减少）年数与人数的乘积。

我们学习的解决鸡兔同笼问题的方法是什么？画图法。

当解生活中的“鸡兔同笼”问题时，我们首先要找到哪些量之间的关系？要分清楚哪个量可以看成是“头”，哪个量可以看成是“脚”。

分析力推理力判断力今天是熊猫胖胖的生日，胖胖今年10岁了，大家都来到胖胖家给它庆祝生日，这时胖胖的爸爸问了胖胖一个问题：“胖胖，爸爸今年39岁，那1年后爸爸比胖胖大多少岁，3年前胖胖比爸爸小多少岁？”胖胖想了想，说出了正确答案，胖胖说：“爸爸，那我问你一个问题：5年前，我和你的年龄和是多少，6年后，我和你的年龄和是多少？”同学们，大家一起来算一算吧。

一年后，胖胖几岁，胖胖爸爸几岁？胖胖爸爸和胖胖的年龄差是不变的吗？【分析】1、胖胖今年10岁，它的爸爸是39岁，它们的年龄差是29岁；1年后，胖胖是11岁，爸爸是40岁，它们的年龄差还是29岁，不论哪一年，爸爸与胖胖的年龄差都是不变的。

2、爸爸今年39岁，胖胖今年10岁，今年它们的年龄和是49岁，5年前，爸爸和胖胖各自的年龄岁数减少了5,一共减少了2×5＝10,年龄和是39岁，；6年后，爸爸和胖胖各自年龄岁数增加了6，一共增加了2×6＝12，年龄和是61岁，。

【解答】（1）39－10＝29（岁）（2）49－2×5＝39（岁）49＋6×2＝61（岁）答：一年后爸爸比胖胖大29岁，三年前胖胖比爸爸小29岁。