X-R管制图

X1＋X2＋．．．．．．＋Xn X = ————————————— n R=X最大值－X最小值 式中：X1、X2．．．．．．Xn为子组 内的每个测量值，n为子组样本容量。
5 选择控制图的刻度
X图：坐标上的刻度值的最大与最小 之差应至少为子组均值X的最大与最 小值差的2倍。 R图；刻度值应从最低值0开始到最大 值之间的差值为初期阶段所遇到最大 极差R的2倍。
3、 建立控制图及记录原始数据.

1） X－R通常把数据栏位于X图和R 图的上方，X图画在R图的上方，X和 R的值为纵坐标，按时间先后的子组 为横坐标，数据值以及极差和均值点 纵向对齐，数据栏应记录读数的和均 值(X)、极差(R)以及日期／时间或其 它识别子组代码的空间
4 计算每个子组的均值（X）和极差（R）
X-R控制图示
X控制图
UCL X LCL
R控制图
UCL R
7 X-R控制图分析

（1） 分析均值极差图上的数据点 A） 点在控制界线外；一个或多个点超出控制限是该点 处于失控状态的主要证明依据。因为只存在普通原因引 起变差的情况下超出控制限的点会很少，我们便假设超 出的是由于特殊原因（如工装和设备异常突发变化等） 造成的，给任何超出控制限的点作上标识，以便根据特 殊原因实际开始的时间进行调查，采取纠正措施。（但 连续35点允许一点、连续100点有二点逸出控制界外， 可暂不采取纠正措施） UCL X LCL
0.42
（3） 在控制图上作出平均值和极
差控制限的控制线

将平均极差 (R)和均值 X画成水平线，各 控 制 限 UCLR、LCLR、UCLX、LXLX 画 成水平虚线,把线标上记号。
(4)控制图描点链
将各子组计算出 X、R 值各作 X 图和 R 图 的纵坐标值，以子组序号为横坐标值， 描出X图和R 图中的相应的点，注意，在 控制界内的点打记，在控制图界外的作 ⊙记，并连成点链。

26
27
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30
2连续7点全在中心线之上或之下3连续7点上升或下降4任何其它明显非随机的图形采取措施的说明1工程规范样本频率零件号零件名称52对特殊原因采取措施的说明控制图工厂机器编号工序特性日期样本数量部门计算控制的日期xr6781任何超出控制限的点
控 制 图 工厂 机器编号 X=均值 X= 部门 日期 UCL=X+A2R= 工序 特性 LCL=X-A2R= 计算控制的日期 样本数量 均值（X图） 对特殊原因采取措施的说明 1、任何超出控制限的点 2、连续7点全在中心线之上或之下 3、连续7点上升或下降 4、任何其它明显非随机的图形 工程规范 样本频率 零件号 零件名称
采取措施的说明 1、 2、 3、 4、 5、 R=均值 R= UCL=D4R= LCL=D 3R= 极差（R图） 6、 7、 . 8、
日期 时间 1 2 读 3 数 4 5 和 X R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

19
20
21
22
23
24
25

CL
中线
LCL
下限
特殊原因
过程如果处在安定的状态下，测定值超 过±Байду номын сангаасσ的安定变动范围的情况极少
LSL
LSL（规格下限）
Xbar管理图的UCL、LCL的计算
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn)
CL=X-bar-bar LCL=X-bar-bar-3 δ=X-bar-bar-3*stdev(X-barn) δ=stdev(X-barn)
二、X-S管理图的用途
1、用于分析 2、用于控制
x
控制范围
中线
控制范围
计算控制范围
用控制范围进行控制
三、X-bar管理图的原理
USL
USL（规格上限）
样本 集合
σ n
UCL=X-bar-bar+3 δ=X-bar-bar+3*stdev(X-barn)
特殊原因
UCL
上限
μ
σ
99.73％ 自然公差
精品ppt控制范围中线1用于分析2用于控制计算控制范围用控制范围进行控制控制范围二xs管理图的用途精品pptucllclcl上限下限中线lsluslusl规格上限lsl规格下限特殊原因特殊原因9973自然公差集合样本三xbar管理图的原理过程如果处在安定的状态下测定值超过3的安定变动范围的情况极少uclxbarbar3xbarbar3stdevxbarn精品pptxbar管理图的ucllcl的计算uclxbarbar3xbarbar3stdevxbarnclxbarbarlclxbarbar3xbarbar3stdevxbarnstdevxbarn精品pptr管理图的ucllcl的计算备注

控制图的基本形式
质量特性 x 0.135% 3σ
X 3σ
0.135%
三线：中心线，上控制限，下控制限；
上控制界限 （UCL）
中心线（CL）
下控制界限（LCL） 样品序号(组号)
控制界限的确定 以样本平均值X为中心线，上下取3倍的标准偏差 （x ± 3σ ）来确定控制图的控制界限。
在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量
R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持 在所要求的受控状态；
X R图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的
计量值控制图；一般n = 3、4、5、6为宜；
x 控制图控制界限的确定
x 的期望值
E(x)
x 的标准偏差 D(x) / n
、 可通过k组大小为n的样本数据求得
的估计值= x
Ri

max
1 jn
xi
j
min 1 jn
xi
j
3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差
X

1 k
k
xi
i 1
R

1 k
k i 1
Ri
4、计算控制界限
UCL x A2 R x图CL x
LCL x A2 R
系数A(n)数值表
单值—移动极差 控制图
数据 类型
计件
分布
二项 分布
控制图名称 不合格率控制图 不合格数控制图
泊松 单位缺陷控制图 计点 分布
缺陷数控制图
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。 例如：长度、重量、时间、强度、成分等连 续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
1. 均值－极差控制图（ x R图）。 2. 中位数－极差控制图（ ~x R 图）。