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X—R(均值—极差）控制图作业指导书编制：审核:批准：生效日期：受控标识处：发布日期：2014。
8.5 实施日期:2014。
8。
51.0 目的通过控制图的应用，对主要质量特征实施控制，消除异常因素的影响，保证工序处于稳定受控状态。
2.0 范围适用于各类计量型数据的控制。
3。
0 引用文件下列文件中的条款通过本程序的引用而成为本程序的条款.凡是注日期的引用文件，其随后的修改单(不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本程序，凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本程序。
3.1ISO/TS16949:2009《质量管理体系—汽车行业生产件与相关服务件的组织实施ISO9001:2000的特殊要求》。
3.2 《统计过程控制参考手册》(第二版，2005年7月)3。
3 《统计过程控制程序》4.0 职责4.1技术部负责抽样过程设计，控制图打点结果分析及提出应采取的纠正和预防措施。
4.2技术部制程工程师按照作业指导书要求，进行抽样，测量，计算统计量并在控制图上打点。
4。
3质检部负责对控制图应用的指导,协助生产部及车间进行分析，监督控制图应用的实施及协调纠正和预防措施的落实。
5。
0 工作程序5.1预备数据的取得5。
1。
1在进行过程能力评价之前,必须确认测量系统符合要求，即测量系统处于受控状态，并且对过程总变差没有很大的影响。
5。
1.2当确认工序处于稳定受控状态时，技术部制程工程师在生产过程中，每隔30分钟抽取样本容量n＝5的样本，共抽取25组样本，分别填入数据表中。
见《X –R(均值-极差）控制图数据表》。
5。
1.3应记录变差的潜在来源及对不受控信号（OCS)所采取的解决措施；如果各子组间过程没有任何的改变，则不用在事件日志上作记录.典型的事件如：操作人员变化，不同批次材料输入,更换工装,生产设备变化等，n/c表示过程无变化.5.2计算各组的样本平均值x和1极差R。
x ＝（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）/5R ＝Xmax-Xmin5.3计算25组样本的总平均值X（子组平均值的平均值)和极差平均值R。
均值和极差图（X-R）一、收集数据以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。
注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。
1. 选择子组大小，频率和数据a)子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。
（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个单一的生产流。
）b)子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原因引起。
对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一次等。
c)子组数：子组越多，变差越有机会出现。
一般为25组，首次使用管制图选用35 组数据，以便调整。
2. 建立控制图及记录原始数据（见下图）3. 计算每个子组的均值（X）和极差R对每个子组计算：X=（X1+X2+…+Xn）/ nR=Xmax-Xmin式中： X1 ，X2 • • • •为子组内的每个测量值。
n 表示子组的样本容量4. 选择控制图的刻度4-1两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。
4-2刻度选择：对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值（X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。
注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。
（例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1个刻度代表0.02英寸）5. 将均值和极差画到控制图上5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。
5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。
注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。
二、计算控制限首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。
1.计算平均极差（R）及过程均值（X）R=（R1+R2+…+Rk）/ k（K表示子组数量）X =（X1+X2+…+Xk）/ k2.计算控制限计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。
X-R控制图实例：天线公司生产0.6M（13G）天线的弯波导，成形后长度要求为263±0．40mm，生产过程X-控制图，分析控制状态。
质量要求为Cp≥1.00，为对该过程实行连续监控，设计R1.收集数据并加以分组在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。
每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数据见上X-图，每组样本大小n≤10，组数k≥25。
表）。
一般来说，制作R0.6M天线弯波导数据表（单位：mm）2.计算每组的样本均值及极差（列于上表）。
计算总平均和极差平均：X=263.07 R=0.2283.计算控制线X图： CL=X=263.07UCL=X+A2R=263.07+0.577*0.228=263.20LCL=X-A2R=263.07-0.577*0.228=262.94R图：CL=R=0.228UCL=D4R=2.114*0.228=0.482LCL=D3R其中系数A2，D3，D4均从控制图系数表中查得，A2=0.577，D4=2.114，当n≤6时D3<0，此时LCL=——。
4.制作控制图分别做X图和R图，两张图画在同一张纸上，以便对照分析。
X图在上，R图在下，纵轴在同一直线上，横轴相互平行并且刻度对齐。
本题中R图的下控制界限线LCL＜0，但R要求R≥0，故LCL可以省略。
均值控制图（X图）极差控制图（R图）5.描点:根据各个样本的均值i X和极差Ri在控制图上描点(如上).6.分析生产过程是否处于统计控制状态.利用分析用控制图的判断原则，经分析生产过程处于统计控制状态。
7.计算过程能力指数因为：X=263.07，M=263, X≠M,所以：Cpk=(T-2ε)/6s,其中s=R/d2, ε=|X-M|s=R/d2=0.228/2.326=0.098ε=|X-M|=263.07-263=0.07修正后的过程能力指数Cpk=(T-2ε)/6s=（0.8-2*0.07）/6*0.098=1.228.由于波导管的长度尺寸，对于天线产品的质量影响，属于重要质量特性，1.67≥Cpk>1.33为理想状态， 1.33≥Cpk>1 为低风险状态。
