青海省海东市高一下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 12 页 青海省海东市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019高一上·白城期中)
下列结论正确的是（
）
A . ΦÜA
B . Φ
C . Ü Z
D .
2. （2分） 已知经过A（2，1），B（1，m）两点的直线的倾斜角为锐角，则实数m的取值范围是（ ）
A . m＜1
B . m＞﹣1
C . ﹣1＜m＜1
D . m＞1，或m＜﹣1
3. （2分） 已知α∈（π，π），cosα=﹣ ， 则tanα=（ ）
A .
B .
C . -
D . -
4. （2分） 已知α角终边过点P ，且0＜α＜2π，则α=（ ）
A . 第 2 页 共 12 页 B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·珠海期末) 在如图中，O为圆心，A，B为圆周上二点，AB弧长为4，扇形AOB面积为4，则圆心角∠AOB的弧度数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2016高一下·吉林期中) =（ ）
A .
B .
C . -
D . -
7. （2分） (2017高一上·咸阳期末) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线BD与A1C1的位置关系是（ ） 第 3 页 共 12 页
A .
平行
B .
相交
C . 异面但不垂直
D . 异面且垂直
8. （2分） 如图，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx（x∈R）的图象上所有的点（ ）
A . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
B . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变
D . 向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
9. （2分） (2017·呼和浩特模拟) 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=3，n=3，输入的a依次为由小到大顺序排列的质数（从最小质数开始），
直到结束为止，则输出的s=（ ） 第 4 页 共 12 页
A . 9
B . 27
C . 32
D . 103
10. （2分） (2016高一上·翔安期中) 函数 的定义域是（ ）
A . （2，+∞）
B . [2，+∞）
C . （﹣∞，2）
D . （﹣∞，2]
11. （2分） (2017·江西模拟) 从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取3个，则所抽取的数字之和能被4整除的概率为（ ）
A .
B . 第 5 页 共 12 页 C .
D .
12.
（2分） (2017高二下·平顶山期末) 已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞ }，则f（10x）＞0的解集为（ ）
A . {x|x＜﹣1或x＞﹣lg2}
B . {x|﹣1＜x＜﹣lg2}
C . {x|x＞﹣lg2}
D . {x|x＜﹣lg2}
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·葫芦岛月考) 函数 的最小正周期为________.
14. （1分） 已知点P（1，﹣2）在α终边上，则 =________．
15. （1分） 在平面直角坐标系中，曲线 是参数)与曲线 是参数)的交点的直角坐标为________.
16. （1分） 如图为平面中两个全等的直角三角形，将这两个三角形绕着它们的对称轴（虚线所在直线）旋转一周得到一个几何体，则该几何体的体积为________．
三、 解答题 (共6题；共65分) 第 6 页 共 12 页 17. （15分）
已知α是第三象限角，f（α）= ．
（1） 化简f（α）；
（2） 若cos（α﹣
π）=
，求f（α）的值；
（3） 若α=﹣1860°，求f（α）的值．
18. （5分） 为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得的数据整理后，画频率分布直方图．已知图中横轴从左向右的分组为[50，75）、[75，100）、[100，125）、[125，150]，纵轴前3个对应值分别为0.004、0.01、0.02，因失误第4个对应值丢失．
（Ⅰ） 已知第1小组频数为10，求参加这次测试的人数？
（Ⅱ） 求第4小组在y轴上的对应值；
（Ⅲ） 若次数在75次以上 （ 含75次 ） 为达标，试估计该年级跳绳测试达标率是多少？
（Ⅳ） 试估计这些数据的中位数．
19. （15分） (2016高三上·大连期中) 某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
上年度出险次数 0 1 2 3 4 ≥5
保费 0.85a a 1.25a 1.5a 1.75a
2a
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：
一年内出险0 1 2 3 4 ≥5 第 7 页 共 12 页 次数
概率 0.30 0.15 0.20 0.20 0.10 0.05
（1） 求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（2） 若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（3） 求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．
20. （10分） (2017高一下·桃江期末) 设函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜0）的最小正周期为π．且f（ ）= ．
（1） 求ω和φ的值；
（2） 在给定坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象（3）若f（x）＞ ，求x的取值范围．
21. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知圆 外有一点 ，过点 作直线 .
（1） 当直线 与圆 相切时，求直线 的方程；
（2） 当直线 的倾斜角为 时，求直线 被圆 所截得的弦长.
22. （10分） (2019·巢湖模拟) 设函数 .
（1） 若 ，证明： ；
（2） 已知 ，若函数 有两个零点，求实数 的取值范围. 第 8 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 9 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、 第 10 页 共 12 页
19-3、
20-1、
20-2、 第 11 页 共 12 页 21-1、
21-2、
22-1、
22-2、 第 12 页 共 12 页
