人教2011版初中数学七年级上册《第一章 有理数 1.1 正数和负数 正数、负数以及0的意义》教案_108

1.1 正数和负数

一、教学目标

(一)学习目标

1.借助生活中的实例，理解正数与负数的意义，体会引入负数的必要性，感悟数学知识与现实生活中的密切联系；

2.能识别正数与负数；

3.能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量.

（二）学习重点

能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量.

（三）学习难点

知道0是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义.

大于0的数叫正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数；如果一个问题中出现表示相反意义的量，我们能够用正数和负数分别表示它们.

2．预习自测

（1）在下列各数中：－8,0.07,65,－0.3,1999,－433,－3456,88.8,0,722

是正数； 是负数．

【知识点】正数与负数

【解题过程】解：正数有：0.07 ，65 ，1999，88.8，722 负数有：－8，－0.3,433 ，－3456.

【思路点拨】 应用正负数的定义可判断，即大于0的数是正数，在正数前加上符号“－”（负）的数叫做负数.

【答案】正数有：0.07 ，65 ，1999，88.8，722 负数有：－8，－0.3，,433 ，－3456,

（2）如果盈利100元记作+100元，那么亏损800元应记作 元，不盈不亏应记作

元．

【知识点】正数和负数

【解题过程】解：如果盈利100元记作+100元，那么亏损800元应记作 －800 元，不盈不亏应记作 0 元．

【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，若先规定其中一个为正，则相反的另一个即为负。

【答案】－800，0 （3）某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在 ℃范围保存合适．

【知识点】正数和负数

人教版七年级数学上册 第一章 1.1 正数和负数 课后练习

1．下列说法正确的有( )

①加正号的数是正数，加负号的数是负数；

①任意一个正数，前面加上一个“一”号，就是一个负数；

①大于零的数是正数；

①字母a既是正数，又是负数.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．下列说法正确的是( )

A．－3，－5，－0．5，0都是负数 B．0既是正数又是负数

C．0不是非负数 D．6既是整数又是正数

3．规定上升为正，水位上升了－0．5 m的意义是( )

A．水位上升了0．5 m B．水位下降了0．5 m

C．水位没有变化 D．水位下降了5 m

4. 下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）。

①0既不是正数也不是负数；

②0是最小的自然数；

③0是最小的正数；

④0是最小的非负数；

⑤0既不是奇数也不是偶数

A.0 B.1 C.2 D.3

5．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）。

A.文具店 B.玩具店

C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处

6.____，既不是正数，也不是负数。非负数包括____和____；非正数包括____和____。

7．温度上升-5℃的实际意义是____ 。

8．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 ____，最小不小于标准尺寸____ 。

9．下列一组数中，-5、2.6、-1、0.72、-3、- 3.6，负数共有 ____个。

10．在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作 米。

1 正数和负数

课题 1.1.1正数和负数 课型 新授 主备教 师

课时 第 1 课时 本学期总 1 课时 使用教 师

教学目标 1.知识与技能：

能用符号表示生活中具有相反意义的量。

2.过程与方法：

经历从现实生活中的实例引入“负数”的过程，体会引入“负数”的必要性与合理性。

3.情感态度价值观：

感知数学知识来源于生活并服务于生活。

教学重点 会运用符号表示具有相反意义的量 教学难点 会运用符号表示具有相反意义的量

教学过程设计

内容及流程 学生活动

一、创设情境，复习导入

师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？

师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。

提出问题：小学数学中我们学过的这些数能满足我们实际生活的需要吗？

二、探索新知，讲授新课

师：为了研究这个问题，我们看个实例。

观察课本图片，北京某一天的最高气温是零上8℃，用+8℃表示，最低气温零下2℃，应该怎样表示呢？哈尔滨的气温又该怎样表示呢？

教师针对学生回答的情况给与指正。

师：这个实例中出现了一些我们没有学过的数，这些数又表示什么意义呢？除了气温可以这样表示，我们还有别的实例可以这样表示吗？

三、观察与思考 思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

学生们思考，头脑中产生疑问。

2 （1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？

（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达意义吗？为什么？

四、大家谈谈

回答下列问题。

（1）零上2℃用+2℃表示，零上8℃用 ℃表示，零下2℃用-2℃表示，零下10℃用 ℃表示，零下12℃用 ℃表示，零下8℃用 ℃表示。

（2）一般的，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”表示（读作“正”），把与它意义相反的量规定为 ，并在这个量的前面放上“ ”（读作“负”）来表示。

第一章 有理数

第1课时 正数和负数

1．[2017·成都]《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( )

A．零上3 ℃ B．零下3 ℃

C．零上7 ℃ D．零下7 ℃

2．如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示( )

A．亏损3% B．亏损8%

C．盈利2% D．少赚3%

3．下列各数中，不是负数的是( )

A．－2 B．3

C．－58 D．－0.10

4．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是 .

5．(1)如果＋8元表示收入8元，则－6元表示 ；

(2)若高出海平面789 m记作＋789 m，则－789 m表示 ；

(3)若减少60 kg记作－60 kg，则＋80 kg表示 ；

(4)若公元2018年记作＋2018年，则－20年表示 ．

6．下列各数中哪些是正数？哪些是负数？

－15，－0.02，67，－171，4，－213，1.3,0，3.14，π.

7．不改变下列语句所表达的实际意义，把它们改成使用正数的说法．

(1)温度下降了－3 ℃；

(2)现金支出了－80元；

(3)长度减少了－7 cm.

8．某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并将研究那天的上午10时记为0,10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天的9：30记为－1,10：30记为＋1，等等，依此类推，那天上午7：30应记为( )

A．－3 B．－5

C．－2.30 D．－2.5

9．若规定体育成绩80分为标准，超过记为正，不足记为负，老师将三名同学的成绩记为：＋18，－14,0，则这三名同学的实际成绩分别是 ．

10．水是生命之源，某社区居民积极响应政府的号召，珍惜水资源、节约用水，原来每天的用水总量超过100 m3，现在每天的用水量在原来的基础上大幅度地下降．小明记录了这个社区居民一周的用水量情况(以80 m3为基础，超过为正)，是＋7，＋3,0，－2，－3，－4，－6.试求这个社区的居民这一周每天的用水量分别是多少？