宁夏银川市高考数学一模试卷(文科)

第 1 页 共 11 页 宁夏银川市高考数学一模试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

1.

（2分） (2017高二下·西城期末)

设集合A={x|x2＞x}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（ ）

A . {0，2}

B . {0，1}

C . {﹣1，2}

D . {1，2}

2. （2分） (2016高二上·商丘期中) 已知条件p：x2﹣3x﹣4≤0；条件q：x2﹣6x+9﹣m2≤0，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）

A . [﹣1，1]

B . [﹣4，4]

C . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

D . （﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）

3. （2分） (2019高三上·凤城月考) 为虚数单位，则 （ ）

A .

B . 1

C .

D . -1

4. （2分） (2018·浙江模拟) 设函数 ，则 的值为

A . 第 2 页 共 11 页 B .

C .

D . 2

5.

（2分） (2017·重庆模拟) 按如图程序框图运算：若运算进行3次才停止，则输入的x的取值范围是（ ）

A . （10，28]

B . （10，28）

C . [10，28）

D . [10，28]

6. （2分） (2020·海南模拟) 将函数 的图象向左平移 个长度单位后得函数 的图象，则函数 的图象的一条对称轴方程为（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 已知函数f(x)是定义在R上的函数，其最小正周期为3，且时， ， 则 第 3 页 共 11 页 f(2014)=（

）

A . 4

B . 2

C .

－2

D .

8. （2分） 已知 ，则sin2α=（ ）

A .

B .

C . -

D . -

9. （2分） (2017高二下·河北期末) 已知 为 的导函数，若 ，且

，则 的最小值为（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2018·梅河口模拟) 若变量 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ） 第 4 页 共 11 页 A .

B .

C .

D .

11. （2分） 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（x）。当x［0,1］时，f（x）＝－x，若g（x）＝f（x）－m（x＋1）在区间（－1,2］有3个零点，则实数m的取值范围是（ ）.

A . （－ ， ）

B . （－ ， ］

C .

D .

12. （2分） (2017·上饶模拟) 已知f（x）是定义域为（0，+∞）的单调函数，若对任意的x∈（0，+∞），都有 ，且方程|f（x）﹣3|=x3﹣6x2+9x﹣4+a在区间（0，3]上有两解，则实数a的取值范围是（ ）

A . 0＜a≤5

B . a＜5

C . 0＜a＜5

D . a≥5

二、 填空题： (共4题；共4分)

13. （1分） 已知向量 =（5，0）， =（﹣2，1）， ⊥ ，且 =t + （t∈R），t=________

14. （1分） (2017高二下·烟台期中) （文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=________． 第 5 页 共 11 页

15. （1分）

已知函数f(x)=sinx．若存在x1

， x2

， x3

， ...,xm满足0≤x1

且|f(x1)-f(x2)|+|f(x2)-f(x3)|+...+|f(xn-1)-f(xn)|=12（m≥2，mN*），则m的最小值为 ________

．

16. （1分） 定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′（x1）= ，f′（x2）= ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x3﹣x2+m是[0，2a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是________．

三、 解答题： (共8题；共65分)

17. （10分） (2017·潮南模拟) 已知△ABC和△A1B1C1满足sinA=cosA1 ， sinB=cosB1 ， sinC=cosC1 ．

（1） 求证：△ABC是钝角三角形，并求最大角的度数；

（2） 求sin2A+sin2B+sin2C的最小值．

18. （10分） (2016高二上·大连期中) 已知数列{an}满足an+1=2an﹣1（n∈N+），a1=2．

（1） 求证：数列{an﹣1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

（2） 求数列{nan}的前n项和Sn（n∈N+）．

19. （10分） (2017·内江模拟) 某工厂为了解用电量y与气温x℃之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天气温，得到如下统计表：

曰期 8月1曰 8月7日 8月14日 8月18日 8月25日

平均气温（℃） 33 30 32 30 25

用电量（万度） 38 35 41 36 30

xiyi=5446， xi2=4538， = ， = ﹣

（1） 第 6 页 共 11 页 请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象預报9月3日的平均气温是

23℃，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）

（2）

请从表中任选两天，记用电量（万度）超过35的天数为ξ，求ξ的概率分布列，并求其数学期望和方差．

20. （10分） (2016高一上·思南期中) 已知函数f（x）=（

）x﹣（ ）x﹣1﹣a，（a∈R）；

（1） 若f（x）有零点，求实数a的取值范围

（2） 当f（x）有零点时，讨论f（x）有零点的个数，并求出f（x）的零点．

21. （5分） (2017高二下·温州期末) 已知函数 f（x）=x﹣ln x﹣2．

（Ⅰ）求函数 f （ x）的最小值；

（Ⅱ）如果不等式 x ln x+（1﹣k）x+k＞0（k∈Z）在区间（1，+∞）上恒成立，求k的最大值．

22. （5分） (2017·南京模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点P为半圆O外一点，PA，PB分别交半圆O于点D，C．若AD=2，PD=4，PC=3，求BD的长．

23. （10分） (2020高三上·泸县期末) 在平面角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ，将曲线 向左平移 个单位长度得到曲线 .

（1） 求曲线 的参数方程；

（2） 已知 为曲线 上的动点， 两点的极坐标分别为 ，求 的最大值.

24. （5分） 已知集合 ，M=x|x2﹣（a+1）x+a≤0，N={y|y=x2﹣2x ， x∈P}，且M∪N=N，求实数a的取值范围． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题： (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、

三、 解答题： (共8题；共65分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 9 页 共 11 页 18-2、

19-1、 第 10 页 共 11 页 19-2、

20-1、

20-2、

21-1、 第 11 页 共 11 页 22-1、

23-1、

23-2、

24-1、