2018年宁夏银川一中高考数学二模试卷(文科)(J)
- 格式：docx
- 大小：356.26 KB
- 文档页数：13
第1页，共13页
2018年宁夏银川一中高考数学二模试卷（文科）(J)
副标题
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共12小题，共12.0分）
1. 已知 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解： ， ，
则 ．
故选：A．
求出集合B的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．
本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．
2. 设i是虚数单位，若复数 是纯虚数，则
A. B. 1 C. D. 2
【答案】B
【解析】解： 是纯虚数，
，即 ．
故选：B．
由实部为0且虚部不为0列式求得a值．
本题考查复数的基本概念，是基础题．
3.
等差数列 的前11项和 ，则
A. 32 B. 24 C. 16 D. 8
【答案】C
【解析】解： 等差数列 的前11项和 ，
，
，
根据等差数列性质：
．
故选：C．
利用等差数列 的前11项和 ，求出 ，再由等差数列通项公式能求出 ．
本题考查等差数列的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
4. 中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点 ，则它的离心率为
A.
B. 2 C. D.
【答案】A 第2页，共13页 【解析】解： 焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程是
，
，
， ，
，
．
故选：A．
先求渐近线带入点的坐标，再用 求离心率．
本题考查双曲线的几何性质，离心率的求法，考查计算能力．
5. 设x，y满足约束条件
，则目标函数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：画出x，y满足约束条件
的平面区域，如图：
目标函数
的几何意义为区域内的点与
的斜率，
过 与 时斜率最小， ，
，
过 与 时斜率最大，
，
则目标函数
的取值范围是：
．
故选：A．
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求解即可．
本题主要考查线性规划和直线斜率的基本应用，利用目标函数的几何意义和数形结合是解决问题的基本方法．
6. 已知MOD函数是一个求余数的函数，其格式为 ，其结果为n除以m的余数，例如 如图是一个算法的程序框图，当输入 时，则输出的结果为 第3页，共13页 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】解：模拟执行程序框图，可得：
， ， ，
不满足条件 ， ， ，
不满足条件 ， ， ，
不满足条件 ， ， ，
满足条件 ，退出循环，输出i的值为5．
故选：B．
模拟执行程序框图，根据题意，依次计算 的值，当 ， ，满足条件 ，退出循环，输出i的值为5．
本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的 的值是解题的关键，属于基础题．
7. 已知a，b都是实数，p：直线 与圆 相切；q： ，则p是q的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】解：若直线 与圆 相切，
则圆心 到直线的距离
，
即 ，则 或 ，
即p是q的必要不充分条件，
故选：B．
根据直线和圆相切的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和圆相切的等价条件是解决本题的关键．
8.
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
广告费用 万元 4 2 3 5
销售额 万元 49 26 39 54
根据上表可得回归方程 中的 为 ，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 第4页，共13页 【答案】C
【解析】解：由表中数据得：
，
，
又回归方程 中的 为 ，
故 ，
．
将 代入回归直线方程，得 万元 ．
此模型预报广告费用为6万元时销售额为 万元 ．
故选：C．
根据表中所给的数据，广告费用x与销售额 万元 的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出 的值，写出线性回归方程 将 代入回归直线方程，得y，可以预报广告费用为6万元时销售额．
本题考查线性回归方程的求法和应用，解题的关键是正确应用最小二乘法求出线性回归方程的系数的运算，是一个中档题目．
9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：由三视图得该几何体是从四棱锥 中挖去一个半圆锥，
四棱锥的底面是以2为边长的正方形、高是2，
圆锥的底面半径是1、高是2，
所求的体积
，
故选：B．
由三视图得该几何体是从四棱中挖去一个半圆锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．
本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．
10. 平行四边形ABCD中， ， ， ，
，则 的值为 第5页，共13页 A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
【答案】D
【解析】解：平行四边形ABCD中， ， ， ，
，
则
．
故选：D．
利用平面向量的基本定理，把所求的向量转化为已知向量，求解即可．
本题考查平面向量的数量积的应用，平面向量的基本定理的应用，考查计算能力．
11. 已知函数 ，若将函数 的图象向右平移
个单位后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是
A.
B.
是 图象的一个对称中心
C.
D.
是 图象的一条对称轴
【答案】C
【解析】解：由题意可知
，
故
，
．
故选：C．
直接利用正弦型函数的解析式求出结果．
本题考查三角函数的图象及性质．
12. 已知不等式 对于 ， 恒成立，则实数a的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：由题意可知：不等式 对于 ， 恒成立，
即：
，对于 ， 恒成立，
令
，则 ，
在 上恒成立，
，
，
．
故选：A． 第6页，共13页 由题意可知
，对于 ， 恒成立，令
，则 ， 在 上恒成立，由此能求出结果．
本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．
二、填空题（本大题共4小题，共4.0分）
13. 函数 的极小值为______．
【答案】
【解析】解析：令 ，得 ，可求得 的极小值为 ．
故答案： ．
首先求导可得 ，解 可得其根，再判断导函数的符号分析函数的单调性，即可得到极小值．
本题考查函数的极值问题，属基础知识的考查 熟练掌握导数法求极值的方法步骤是解答的关键．
14. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 上的点到焦点距离为3，那么该点到y轴的距离为______．
【答案】2
【解析】解：抛物线 ，可得 ，
因为抛物线上的点与焦点的距离等于到准线的距离，
抛物线 上的点到焦点距离为3，那么该点到y轴的距离为：
．
故答案为：2．
利用抛物线的性质，转化求解即可．
本题考查抛物线的简单性质的应用，是基本知识的考查．
15. 设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，下列正确命题序号是______．
若 ， ，则
若 ， 则
若 ， 且 ，则 ； 若 ， ，则
【答案】
【解析】解：若 ， ，则m与n可能平行，相交或异面，故 错误；
若 ， 则 或 ，故 错误；
若 ， 且 ，则 ，故 正确；
若 ， ，由面面平行的性质可得 ，故 正确；
故答案为：
根据空间直线与平面平行的几何特征及空间直线与直线关系的定义，可以判断 的真假；根据线面垂直及线线垂直的几何特征，我们可以判断 的真假；根据空间线线垂直，线面垂直及面面垂直之间的相互转化关系，我们可以判断 的真假；根据面面平行的性质，我们可以判断 的真假；进而得到答案．
本题考查的知识点是空间直线与直线位置关系的判定，空间直线与平面位置关系的判定，空间平面与平面位置关系的判定，熟练掌握空间中直线与平面之间位置关系的定义，判定定理，性质定理，几何特征，及相互转化是解答此类问题的关键．
16. 设数列 的前n项和为 ，已知 ， ，则 ______．
