第十章含耦合电感的电路

第十章(含耦合电感的电路)习题解答

第十章（含耦合电感的电路）习题解答

一、选择题

1．图10—1所示电路的等效电感eqL

A

。

Ａ．8H；Ｂ．7H；Ｃ．15H；Ｄ．11H

解：由图示电路可得

121 d d2dd)63(utit i， 0d d4d 221titid

从以上两式中消去tid d2得tiudd811，由此可见

8eqL H

2．图10—2所示电路中，V)cos(18tus，则2i B A。

Ａ．)cos(2t；Ｂ．)cos(6t；Ｃ．)cos(6t；Ｄ．0

解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有

A)cos(29)cos(18 1tti

再由理想变压器原副边电流的关系ni i 121 (注意此处电流2i的参考方向)得

A )cos(612tnii

因此，该题应选B。

3．将图10─3（a）所示电路化为图10—3（b）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。

Ａ．1L、2L中电流同时流入还是流出节点0；

Ｂ．1L、2L中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ；

Ｃ．1L、2L的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；

Ｄ．1L、2L的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。

解：耦合电感去耦后电路中的M前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C。

4．图10—4所示电路中，iZ

B

。

A．2j；

Ｂ．j1；Ｃ．j3；Ｄ．j8

解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a），由图10—4（a）得

j1 j6j6j6j6j2iZ

因此，该题选Ｂ。

第十章含有耦合电感电路教案

电路分析基础I讲稿

信息基础科学系 1 第十章含有耦合电感电路

一、教学基本要求

1、熟练掌握互感的概念及具有耦合电感的电路计算方法。

2、掌握空心变压器和理想变压器的应用。

二、教学重点与难点

1. 教学重点：

(1).互感和互感电压的概念及同名端的含义；

(2).含有互感电路的计算

(3).空心变压器和理想变压器的电路模型

2．教学难点：

(1).耦合电感的同名端及互感电压极性的确定；

(2).含有耦合电感的电路的方程

(3).含有空心变压器和理想变压器的电路的分析。

三、本章与其它章节的联系：

本章的学习内容建立在前面各章理论的基础之上。

四、教学内容

§10.1 互感

§10.2 含有耦合电感电路的计算

§10.3 空心变压器

§10.4 理想变压器

电路分析基础I讲稿

信息基础科学系 2 §10.1 互感

一、互感

1、自感磁通链

线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。设为ψ11

2、互感磁通链

ψ11中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。设为ψ21

磁通（链）符号中双下标的含义：

第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号，第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。

同样线圈2中的电流i2也产生自感磁通链ψ22，互感磁通链ψ12 （图中未标出）

这就是彼此耦合的情况。

耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和，如线圈1 和2 中的磁通链分别为ψ1和ψ2，则有ψ1=ψ11±ψ12，ψ2=ψ21±ψ22

二、互感系数

当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链：

ψ11 = L1 i1

ψ22 = L2 i2

互感磁通链ψ12 = M12 i2，ψ21= M21 i1，上式中M12和M21称为互感系数，简称互感。

互感用符号M表示，单位为H。

可以证明，M12=M21，所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，即可令M=M12=M21电路分析基础I讲稿

高中物理模块十电磁感应考点5-4电感与电容对交流电的影响习题

- 1 - / 8 考点5.4 电感和电容对交变电流的影响

1.电感器对交变电流的阻碍作用

(1)实验探究

①实验目的：了解电感器对交变电流的阻碍作用.

②实验演示：装置如图所示.电感线圈与灯泡串联后分别接直流电源和有效值与直流电源相同的交流电源，观察两种情况下灯泡的亮度.

③实验现象：接通直流电源时，灯泡亮些；接通交流电源时，灯泡变暗.

④实验结论：电感线圈对交变电流有阻碍作用.

(2)影响电感对交变电流的阻碍作用的因素：

电感器的自感系数、交变电流的频率.

①电感器的自感系数越大，对交变电流的阻碍作用越大.

②交变电流的频率越高，对交变电流的阻碍作用越大.

(3)电感器的应用——扼流圈

类型

区别低频扼流圈高频扼流圈

构造匝数多，有铁芯(由铜线绕制) 匝数少，无铁芯(由铜线绕制)

自感系数L 较大较小

感抗XL大小较大较小

作用通直流，阻交流通直流、通低频，阻高频

①“通直流，阻交流”这是对两种不同类型的电流而言的，因为(恒定)直流不变化，不能引起自感现象，交变电流时刻改变，必有自感电动势产生来阻碍电流的变化.

②“通低频，阻高频”这是对不同频率的交变电流而言的，因为交变电流的频率越高，电流的变化越快，自感作用越强，感抗也就越大.

2.电容器对交变电流的影响 - 2 - / 8 (1)实验探究

①实验目的

探究交变电流能否通过电容器.

②实验演示

如图所示，将灯泡和电容器串联在电路里，分别接直流电源和有效值与直流电源相同的交流电源，观察两种情况下灯泡的亮度.

③实验现象

电路中串有电容器时，接通直流电源时，灯泡不亮；接通交流电源时，灯泡亮.

④实验结论

交变电流能够通过电容器，直流不能通过电容器.

⑤实验现象的本质

直流不能通过电容器是因为电容器的两个极板中间充满了绝缘介质.当交变电流加到电容器上后，在交变电流变化的一个周期内电容器要交替进行充电、放电、反向充电、放电，电路中就有了持续的电流，好像是交变电流“通过”了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质.