沪科版八年级上册数学第15章 轴对称图形与等腰三角形 轴对称

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初中-数学-打印版 《轴对称图形与等腰三角形》单元测试

一、 选择题（每题5分，共30分）

1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形

2、下列图案中，有且只有三条对称轴的是 （ ）

3、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）

A.顶角 B.顶角的一半 C.顶角的两倍 D.底角的一半

4、等腰三角形两边的长分别是2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）

A.9cm B.12cm C.9cm或12cm D.在9cm和12cm之间

5、下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是（ ）

6、将写有字母F的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）

二、填空题（每题5分，共25分）

1、把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开后所得到的图形关于这条折痕成______图形.

2、我国传统木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如右图所示是一种常见的图案，这个图案有______条对称轴.

3、前后两辆车，从前一辆的反光镜里看到后一辆车的车牌号是则后面这辆车的实际车牌号是___________.

4、等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角之和是310°，则底初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 角度数为________.

5、如图，在△ABC中，∠BAC=110°，PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=_________.

三、画图题（每题5分，共10分）

把下列各图补成以直线l为对称轴的轴对称图形.

1、 2、

四、解答题（第1题5分，第2、3、4题10分，共35分）

1、如图是由一个等腰三角形（AB=AC）和一个圆（O为圆心）所成的轴对称图形，则AO与BC有怎样的位置关系？试说明理由。

第1页/共6页 《15.1轴对称图形》

“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，教材中提供了建筑物、枫叶、蜻蜓、雪花等图片，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.教材在安排上通过学生观察图片，鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，体验活动的乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解。

本节课是本章的第一节，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用。

通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁。

【知识与能力目标】

1. 在生活实例中认识轴对称，能画出简单轴对称图形的对称轴。

2. 使学生了解轴对称图形和关于直线成轴对称的概念。

3.了解轴对称图形和轴对称的联系与区别。

【过程与方法目标】

1.通过实例认识轴对称，能够识别生活中的轴对称图形及其对称轴。

2.培养学生的观察能力、思维能力、动手能力和总结能力 第2页/共6页 【情感态度价值观目标】

1.让学生体验到数学与生活的密切联系，发展学生的空间观念和审美观。

2.通过对对称的理解和轴对称性质的把握，发展学生发现美和鉴赏美的能力。

【教学重点】

理解并掌握轴对称图形、轴对称的概念、画对称图形的对称轴。

【教学难点】

理解并掌握轴对称图形和两个图形成轴对称之间的关系。

◆ 教学过程

创设情境，引入新课

20世纪著名数学家赫尔曼.外尔说的，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”对称的涵义已远远超出了数学的范畴，它出现在自然、艺术、科学、建筑乃至诗歌 中。对称是一种美，生活有了“对称” 会更美。

法国雕塑艺术家罗丹说“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”，现在同学们就用我们那双明亮的眼睛跟着老师去欣赏一下生活中的对称之美 第3页/共6页 活动一：利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形（服饰，建筑，车标设计，脸谱等等），让学生直观地感受对称无处不在，通过学生的感知引出今天的学习内容——轴对称图形。

第15章 轴对称图形与等腰三角形

【知识剖析】

一、轴对称图形与轴对称

1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.

2、轴对称：如果一个图形沿着一条直线折叠，它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称. 这条直线叫做对称轴.折叠后重合的点叫做对称点.

3、轴对称性质与判定：

（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴垂直平分任意一对对应点的所连线段.

（2）如果两个图形各对对应点的所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.

4、轴对称和轴对称图形的区别与联系

例1、把一张长方形纸片按如图①、图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ）

例2、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D/、C/的位置.若∠EFB=65°，则∠AED/等于（ ）.

A、70° B、65° C、50° D、25°

例3、如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A/重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ）.

A、150° B、210° C、105° D、75°

例4、已知点M（a+1，2a-3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________.

例5、若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1），关于y轴的对称点为P2（4-b，b+2），则a+b的值为_________.

例6、如图，在平面直角坐标系xoy中.

（1）请写出△ABC各顶点的坐标，并求△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（3）已知点A与点A2（-3，2）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的图形△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式；

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第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷

满分：150分 班级： 姓名： 得分：

一、 选择题（每小题4分，共40分）

1.下图是小华画的正方形风图案，他以图中的对角线AB为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一个图形为此对称图形，则此图为（ ）

BBBBBAAAAA

A B C D

2.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150o，则AFE+BCD的度数是（ ）

A 150o B 300o C 210o D 330o

第5题图第4题图第3题图第2题图DAADEFABBEONCBCCAMPQE

3.如图，B、C、E在同一条直线上，B=57CB=CAo，，则ACE的度数为（ ）

A 100o B 110o C 104o D 114o

4.如图，已知OP平分MONPAONA，于点，点Q是射线OM上的一动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A 1 B 2 C 3 D 4

5.如图，在△ABC中，C=90B=30oo，，AD平分CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（ ）

A CAD=30o B AD=BD C BD=2CD D CD=ED

6.如图，在等边△ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（ ）