2.1 事件的可能性 同步练习(含解析)

2.1 事件的可能性（1）（巩固练习）姓名班级1、两人要去某风景区游玩，每天某—时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同)，但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆乍的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第—辆好，他就上第三辆车．若把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等. 请问：(1) 三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?(2) 你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大?为什么?2、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；3、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为………………………………………………………（ ） A ．10B ．15C ．5D ．34、一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大．5、有两张背面相同的纸牌，其正面分别是正三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后，再摸出一张．写出两次摸牌出现的所有可能的结果．4、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有……………………………………（ ）A. 4种B. 6种C. 8种D. 10种5、从A 、B 、C 3人中选取2人当代表有A 和B 、A 和C 、B 和C 共3种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作23C =3221⨯⨯=3. 一般地，从m 个元素中选取n 个元素的组合，记作 (1)(2)(1)(1)(2)21nm m m m m n C n n n --⋅⋅⋅-+=--⋅⋅⋅⋅).根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法有 种.6、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A 和B ，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜. 把下列树状图补充完整.3421蜜蜂解：树状图为：解：开始A盘 16 57、抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6(整数)的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值．问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）参考答案解：树状图如下：列表如下：有6种可能结果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．3、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中红球的个数为………………………………………………………（ ） A ．10 B ．15C ．5D ．3答案：C4、一个袋中装有6个红球、4个黑球、2个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸出 球的可能性最大．答案：红5、有两张背面相同的纸牌，其正面分别是正三角形和圆，将这两张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后，再摸出一张．写出两次摸牌出现的所有可能的结果．解：正三角形, 正三角形；正三角形, 圆；圆, 正三角形；圆, 圆. 4、假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有……………………………………（ ）A. 4种B. 6种C. 8种D. 10种解析：0-1-24, 01324, 0134, 034, 0324, 134, 1324, 124. 答案：C5、从A 、B 、C 3人中选取2人当代表有A 和B 、A 和C 、B 和C 共3种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素的组合，记作23C =3221⨯⨯=3. 一般地，从m 个元素中选取n 个元素的组合，记作 (1)(2)(1)(1)(2)21nm m m m m n C n n n --⋅⋅⋅-+=--⋅⋅⋅⋅).根据以上分析，从6人中选取4人当代表的不同选法有 种.答案：156、如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A 、B ，都被分成3等份，每份内均有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A 和B ，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止），若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜. 把下列树状图补充3421蜜蜂完整.解：树状图为：解：开始A盘 16 5B盘 4 5 7数字之和 5 6 8 第16题图7、抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6(整数)的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为二次函数y=x2+mx+n的一次项系数m和常数项n的值．问这样可以得到多少个不同形式的二次函数？（只需写出结果）解：可以得到36个不同形式的二次函数．。

2.1 事件的可能性（1）不确定事件1.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ D ）A.确定事件B.必然事件C.不可能事件D.不确定事件2.【武汉】不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2 个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件中，属于不可能事件的是（ A ）A.摸出3个白球B.摸出3个黑球C.摸出2个白球、1 个黑球D.摸出2个黑球、1 个白球3.下列事件中，属于必然事件的是（ B ）A.在足球赛中，弱队战胜强队B.任意画一个三角形，其内角和是180°C.抛掷一枚硬币，落地后反面朝上 D.温度降到0℃以下，水结冰4.已知实数a＜0，则下列事件中，属于必然事件的是（ B ）A.3a＞0B.a-3＜0C.a+3＜0 .a3＞05.下列事件中，必然事件是（ D ）A.抛掷1个均匀的色子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角相等C.366 人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数6.下列事件：①两直线平行，同位角相等；②掷一枚硬币，国徽的一面朝上.其中，不确定事件是②.（填序号）7.下列事件:①掷一枚六个面分别标有数字1～6 的均匀色子，色子停止转动后偶数点朝上；②抛出的篮球最终会下落；③任意选择电视的某一频道，正在播放动画片；④在同一年出生的367 名学生中，至少有两人的生日是同一天.其中，是不确定事件的有①③ .（填序号）8.下列三种说法:①三条任意长的线段都可以组成一个三角形；②任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；③购买一张彩票可能中奖.其中，正确的说法是③.（填序号）9.下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？（1）太阳从西边落山.（2）某人的体温是100℃.（3）a2+b2=-1（其中a，b 都是实数）.（4）一般情况下，水往低处流.（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.【解析】（1）太阳从西边落山是必然事件.（2）某人的体温是100℃是不可能事件.（3）a2+b2=-1（其中a，b 都是实数）是不可能事件.（4）一般情况下，水往低处流是必然事件.（5）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是不确定事件.10.在一个不透明的口袋中装有大小、外形等一模一样的5个红球、3 个黄球和2个白球，它们已经在口袋中搅匀了，请判断以下事件是“必然发生”“随机发生”还是“不可能发生”的？并说明理由. （1）从口袋中任意取出5个球，只有黄球和白球，没有红球.（2）从口袋中任意取出5个球，恰好黄球、白球、红球三种颜色都齐全了.（3）从口袋中一次取出5个球，全是黄球.【解析】（1）随机发生.理由：黄球和白球的和是5.（2）随机发生.理由：取出的球大于3个，而袋子里三种球共10 个.（3）不可能发生.理由：黄球少于5个.11.下列说法中，正确的是（ B ）A.可能性很大的事件必然发生B.可能性很小的事件也可能发生C.如果一件事情可能不发生，那么它就是必然事件D.如果一件事情发生的机会只有百分之一，那么它就不可能发生12.掷一枚质地均匀的硬币10 次，下列说法中，正确的是（ D ）A.有5次正面朝上B.不可能10 次正面朝上C.不可能10 次正面朝下D.可能有5次正面朝上13.下列事件中，属于不确定事件的有（ C ）①当室外温度低于-10℃时，将一碗纯净水放在室外会结冰；②经过某个有交通信号灯的路口，遇到红灯；③今年春节会下雪；④长度为5，4，9 的三根木条能组成三角形.A.②B.②④C.②③D.①④14.一个不透明的盒子中装有3个红球、2 个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必然含有红球”是必然事件 .（填“必然事件”“不确定事件”或“不可能事件”）15.在一个不透明的袋子中，装有 9 个大小和形状一样的小球，其中 3 个红球，3 个白球，3 个黑球，它们已在口袋中被搅匀.现在有一个事件：从口袋中任意摸出 n 个球，在这 n 个球中，红球、白球、黑球至少各有一个，则当n= 7 或8或9时，这个事件必然发生.【解析】当n=1 或2时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不可能事件；当n=3 或4或5或6时，红球、白球、黑球至少各有一个，是不确定事件；当n=7 或8或9时，红球、白球、黑球至少各有一个，是必然事件. 故答案为：7或8或9.16.有一副洗好的只有数字1～10 的10 张扑克牌.下列事件中，哪些是必然发生的事件？哪些是不可能发生的事件？哪些是不确定事件？（1）任意抽取一张牌，它比6小.（2）一次任意抽出两张牌，它们的和是24.（3）一次任意抽出两张牌，它们的和不小于2.【解析】（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件.（2）一定不会发生，是不可能发生的事件.（3）一定会发生，是必然发生的事件.17.在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：布袋编号 1 2 3袋中玻璃球色彩、数量及种类2 个绿球、2 个黄球、5 个红球1 个绿球、4 个黄球、4 个红球6 个绿球、3 个黄球下列事件中，哪些是不确定事件？哪些是必然事件？哪些是不可能事件？（1）随机从1号布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的.（2）随机从2号布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的.（3）随机从3号布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的.（4）随机从1号布袋中和2号布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致.【解析】（1）一定会发生，是必然事件.（2）一定会发生，是必然事件.（3）一定不会发生，是不可能事件.（4）可能发生，也可能不发生，是不确定事件.18.某市中学生足球比赛决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，选出2个队进入16 强.（1）求每小组共比赛多少场.（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？【解析】（1）432=6（场）.（2）∵总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，∴6 场比赛最多共有3×6=18（分）.现有一队得6分，还剩下12 分，则还有可能有2个队同时得6分，∴不能确保该队出线，即该队出线是一个不确定事件.。

2.1 事件的可能性(二)1.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是(D)A. 有5次正面朝上B. 不可能10次正面朝上C. 不可能10次正面朝下D. 可能有5次正面朝上2.掷一枚普通骰子，有下列事件：①朝上一面的点数是偶数；②朝上一面的点数是整数；③朝上一面的点数是3的倍数；④朝上一面的点数是5的倍数.将上述事件发生的可能性按从大到小的顺序排列为(D)A. ①②③④B. ①③②④C. ④①③②D. ②①③④3.一个易拉罐在同学们的前方5 m远处，四名同学分别选择了四样工具进行击打，甲同学选择了铅球，乙同学选择了羽毛球，丙同学选择了篮球，丁同学选择了乒乓球，则击中的可能性最大的是同学(C)A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁4.一个袋子里装有6个红球、3个白球和3个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，被摸到的可能性最大的球是(A)A.红球B.白球C.黑球D.无法确定(第5题)5.如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，则小老鼠最终停在白色方砖上的可能性< 停在黑色方砖上的可能性(填“>”“<”或“＝”).6.如图，一只蚂蚁从点A出发到点D，E，F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条向左下或右下的路径(A，B，C都是岔路口)，那么蚂蚁从点A出发到达点E处的可能性大还是到达点D处的可能性大？(第6题)【解】画树状图如下：(第6题解)共有4种等可能的结果，蚂蚁从点A出发到达点E处的有2种，到达点D处的有1种，∴蚂蚁从点A出发到达点E处的可能性大.7.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出一个球，以下6个事件：①摸出的球的颜色为绿色；②摸出的球的颜色为白色；③摸出的球的颜色为蓝色；④摸出的球的颜色为黑色；⑤摸出的球的颜色为黑色或绿色；⑥摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色.将它们发生的可能性按从小到大的顺序在数轴上排序.【解】可能性分别为：①14；②0，这是一个不可能事件；③12；④14；⑤12；⑥1，这是一个必然事件.数轴上表示如下：（第7题解）8.某校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的可能性大还是选中两名女生的可能性大？【解】画树状图如下：(第8题解)由树状图可知，共有20种等可能的结果，其中抽到一男一女的有12种，抽到两名女生的有6种，∴抽到一男一女的可能性大.9.下列说法中，正确的是②④(填序号).①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是绝对不可能的.②一个自然数不是偶数便是奇数，这是必然的.③有理数中不是正数，就一定是负数.④在一个袋子里装有形状和大小都相同的5个红球和3个黑球，从中随机摸出一个，那么摸出红球的可能性要比摸出黑球的可能性大.⑤若每500000张彩票有一个特等奖，小明前去买了1张，那么他是不可能中特等奖的.【解】①一年有365天，如果你随便说出一天，恰好是我的生日，这是可能的，故本项错误.②一个自然数肯定是偶数或奇数，故本项正确.③有理数中不是正数，就一定是负数或0，故本选错误.④因为红球的个数比黑球多，所以摸出红球的可能性大，故本项正确.⑤小明只要买了彩票，就有可能中特等奖，故本项错误.综上所述，正确的是②④.10.有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四种不同的几何图形(如图)，小华将这四张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.(1)用画树状图或列表的方法表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A，B，C，D表示).(2)摸出两张纸牌牌面上所画几何图形都是轴对称图形的可能性大还是摸出两张纸牌牌面上所画几何图形都是中心对称图形的可能性大？(第10题)【解】(1)画树状图如下：(第10题解)(2)∵B，C，D是轴对称图形，A，B，C是中心对称图形，由树状图可知，两次都摸到轴对称图形与两次都摸到中心对称图形的结果都是9种，∴可能性一样大.11.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表或画树状图的方法列出所有可能的情况.(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？【解】(1)列表如下：甲2 3 5乙2 (2，2) (3，2) (5，2)3 (2，3) (3，3) (5，3)5 (2，5) (3，5) (5，5)由表可知，共有9种等可能的结果：(2，2)，(2，3)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(3，5)，(5，2)，(5，3)，(5，5).(2)不公平.从表格可以看出，两人抽取的数字和为2的倍数的有5种情况，两人抽取的数字和为5的倍数的有3种情况，∴甲获胜的可能性大，游戏不公平.12.如图，四张三角形纸片中有三个是完全相同的直角三角形，另一个也有一边长与其他三个直角三角形的斜边长相等，把这四张纸片放在盒子里搅匀，然后随机抽取两张，将这两张纸片不重叠地进行拼接，有下列情况：能拼成矩形；能拼成平行四边形；能拼成等腰三角形；只能拼成一般四边形.问：这4种情况的可能性大小一样吗？请说明理由.(第12题)【解】一样.理由如下：四个图形中任取两个，共有6种取法：①②，①③，①④，②③，②④，③④，其中①②，①③，②③都能拼成矩形、平行四边形、等腰三角形；①④，②④，③④只能拼成一般四边形，都是3种可能，∴4种情况的可能性大小一样.。

第2课时九年级数学上册第二章简单事件的概率2.1 事件的可能性第2课时随机事件的可能性随堂练习（含解析）（新版）浙教版第3课时第4课时第5课时编辑整理：第6课时第7课时第8课时第9课时第10课时尊敬的读者朋友们：第11课时这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第二章简单事件的概率2.1 事件的可能性第2课时随机事件的可能性随堂练习（含解析）（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第13课时第14课时随机事件的可能性1．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球,它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球,则下列叙述正确的是( D )A．摸到红球是必然事件B．摸到白球是不可能事件C．摸到红球与摸到白球的可能性相等D．摸到红球比摸到白球的可能性大2．某年度NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83。

3％.下列说法错误的是（ A ）A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次,不命中的可能性较小3．掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2,这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是( B )A．①②③④B．④③②①C．③④②①D．②③①④4．从连续的20个整数中，任意选取一个数，这个数是2的倍数的可能性和它是3的倍数的可能性相比（ B ）A．是3的倍数的可能性大B．是2的倍数的可能性大C．可能性相等D．不能确定5．[2016·灌云校级月考]如图2－1－3，下列第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张,请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．图2－1－3解：如答图．第5题答图6．有一只蚂蚁在如图2－1－4的圆上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性__〉__停留在灰色区域的可能性（选填“〉”“〈"或“＝”）．图2－1－4【解析】灰色区域的面积为π×12＝π，白色区域的面积为π×22－π×12＝3π。

2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.1 事件的可能性（1）同步练习一、选择题1.下列事件为必然事件的是（）A、任意买一张电影票，座位号是偶数B、打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报C、从一个之装有红色小球的把它们袋中，任意摸出一球是红球D、经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯+2.一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A、摸出的四个球中至少有一个球是白球B、摸出的四个球中至少有一个球是黑球C、摸出的四个球中至少有两个球是黑球D、摸出的四个球中至少有两个球是白球+3.下列事件中是必然事件的是（）A、阴天一定下雨B、随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上C、男生的身高一定比女生高D、将油滴在水中，油会浮在水面上+4.下列说法正确的是（）A、“购买1张彩票就中奖”是不可能事件B、“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查D、甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大+一枚质地均匀的正六面体骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷这枚骰子，前5 次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（）A、等于朝上点数为5分可能性B、大于朝上点数为5分可能性C、小于朝上点数为5分可能性D、无法确定+6.掷一枚均匀的正六面体骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数是6的可能性（）A、等于朝上点数为5的可能性B、大于朝上点数为5的可能性C、小于朝上点数为5的可能性D、无法确定+7.春天园游会有一个摊位的游戏，是先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人就可以从袋子抽出一个弹珠．转盘和袋子里的弹珠如下图所示，当抽到黑色的弹珠就能得到奖品，小刚玩了这个游戏，下列小刚得到奖品的可能性为（）A、不可能B、非常有可能C、不太可能D、大约50%的可能+8.某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（）A、至少有两人生日相同B、可能有两人生日相同，且可能性较大C、不可能有两人生日相同D、可能有两人生日相同，但可能性较小+二、填空题9.事件“某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖”是事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．10. “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）． +11.一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“ 狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为． +12.从甲地到乙地有A ，B ，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线 路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数线路30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50合计A59 50 45 151 50 166 122 167 124 278 23 500 500 500 BC 265早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可 能性最大．+13.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码上的可能性最大．+14.箱子中有2个白球、4个黑球及m个红球，它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性大，则m的值可能是（写出一个即可）．+三、解答题15.有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：(1)、可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）(2)、将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：．+16.掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的可能性的大小：(1)、朝上的数字是奇数；(2)、朝上的数字能被3除余1；(3)、朝上的数字不是3的倍数；(4)、朝上的数字小于6；(5)、朝上的数字不小于3．+17.一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：(1)、直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；(2)、若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；(3)、请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是．+18.一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．(1)、会有哪些等可能的结果；(2)、你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？+19.甲乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有﹣10，﹣9，﹣8，…，﹣1，1，2，…，10，洗好牌后，将背面朝上，每人从中任意抽取3张，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜．(1)、你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会赢？(2)、你认为抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张，你都会输？(3)、结果等于6的可能性有几种？把每一种都写出来．+20.育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．(1)、小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？(2)、如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．+21.为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．睡眠情况分组表（单位：时）组别睡眠时间x4.5≤x＜5.5AB C D E 5.5≤x＜6.56.5≤x＜7.57.5≤x＜8.58.5≤x＜9.5根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)、求统计图中的a；(2)、抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)、睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？+。

2、1 事件的可能性(2)事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件决定的,因此通常可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小．1、桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌,其中3张黑桃、2张红桃、从中随机抽取一张,则(B )、A 、能够事先确定抽取的扑克牌的花色B 、抽到黑桃的可能性更大C 、抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D 、抽到红桃的可能性更大2、抛一枚硬币,正面朝上的可能性是0、5、现在已经抛了三次,都是正面朝上、若抛第四次,则正面朝上的可能性(B )、A 、大于0、5B 、等于0、5C 、小于0、5D 、无法判断3、在2015~2016CBA 常规赛中,易建联罚球投篮的命中率大约是82、3%、下列说法中,错误的是(A )、A 、易建联罚球投篮2次,一定全部命中B 、易建联罚球投篮2次,不一定全部命中C 、易建联罚球投篮1次,命中的可能性较大D 、易建联罚球投篮1次,不命中的可能性较小4、有三个足球队自发组织比赛,规定由抽签决定比赛程序：三张签上分别写上“A ”“A ”和“B ”,抽到“A ”的两个足球队通过比赛后胜者进入决赛,抽到“B ”的足球队直接进入决赛、那么每个队直接进入决赛的可能性是(B )、A 、21B 、31C 、32 D 、无法确定 5、在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球,每个球除颜色外,其他都相同,从中任意摸出一个球,摸出 红 球的可能性最大．6、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下：同时抛出两个正面,乙得1分；抛出其他结果,甲得1分、谁先累积到10分,谁就获胜、 甲 获胜的可能性大．7、根据你的经验,下列事件发生的可能性哪个大哪个小？根据你的想法,把这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是 ③⑤②①④ ．①从装有2个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球恰好是红球；②一副去掉大、小王的扑克牌中,随意抽取1张,抽到的牌是红桃；③水中捞月；④太阳从东方升起；⑤随手翻一下日历,翻到的刚好是周二．8、下面第一排表示五个书架上各种资料的情况、请用第二排的语言来描述抽到数学资料的可能性大小,并用线连起来．(第8题)【答案】略9、如图所示,一个转盘被平均分成12份,每份上写上不同的数字,游戏方法：先猜数后转动转盘,若指针指向的数字与所猜的数一致,则猜数者获胜、现提供三种猜数方法：(第9题)(1)猜是“奇数”或是“偶数”．(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者,你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．【答案】选择第(3)种方法,猜是“3的倍数”、∵转盘中,奇数与偶数的个数相同,大于10与不大于10的数的个数也相同,∴(1)与(2)游戏是公平的、转盘中的数是3的倍数的有7个,不是3的倍数的有5个,∴猜3的倍数,获胜的机会大、10、一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球,它们除颜色外都相同、从中任意摸出一个球,下列事件中,发生的可能性最大的是(A )、A 、摸出的是白球B 、摸出的是黑球C 、摸出的是红球D 、摸出的是绿球11、有一个质地均匀且可以转动的转盘,盘面被分成6个全等的扇形区域,在转盘的适当位置涂上灰色,未涂色部分为白色、用力转动转盘,为了使转盘停止时,指针指向灰色的可能性的大小是31,那么下列涂色方案中,正确的是(A )、 A 、B 、C 、D 、12、一个均匀的立方体木块,每个面上分别标有1,3,5,7,9,11,任意掷出立方体木块,朝上的数字为偶数的可能性是(B )、A 、很可能B 、不可能C 、不太可能D 、可能（第13题）13、如图所示,转盘被平均分成8个区域,每个区域分别标注数字1,2,3,4,5,6,7,8、任意转动转盘一次,当转盘停止转动时,对于下列事件：①指针落在标有5的区域；②指针落在标有10的区域；③指针落在标有奇数的区域；④指针落在能被3整除的区域、其中,发生的可能性最大的事件是 ③ (填序号)、14、从A 村到B 村有3种不同的路径,再从B 村到C 村又有2种不同的路径,因此从A 村经B 村到C 村,选择其中一种走法的可能性为 61 ． 15、根据你的经验,分别写出下列事件发生的机会,并用字母A,B,C 把这些事件发生的机会在数轴上表示出来．A ：在一个不透明的袋中装有3个红球、2个白球、1个黑球,每种球除颜色外其余都相同,摇匀后随机地从袋中取出1个球,取到红球的机会是21 、(第15题)B ：投掷一枚普通立方体骰子,出现的点数为7的机会是 0 、C ：投掷两枚普通硬币,出现两个正面向上的机会是 41 、 【答案】图略16、甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌,牌面上分别写有-10,-9,-8,…,-1,1,2,…,10,洗好牌后,将牌背面朝上,每人从中任意抽取3张牌,然后将牌面上的三个数相乘,结果较大者为胜、(1)当抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张牌,你都会赢？(2)当抽取到哪三张牌时,不管对方抽到其他怎样的三张牌,你都会输？(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来、【答案】(1)当抽到-10,-9,10时,乘积为900,不管对方抽到其他怎样的三张牌,都会赢、(2)当抽到10,9,-10时,乘积为-900,不管对方抽到其他怎样的三张牌,都会输、(3)结果等于6的可能性有5种：1×2×3；-1×(-2)×3；-1×2×(-3)；1×(-2)×(-3)；1×(-1)×(-6)、17、在“谁转出的‘四位数’大”比赛中,小明和小新分别转动标有0~9十个数字的转盘四次,每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个,比较两人得到的四位数,谁得(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．【答案】(1)小明转出的四位数最大是9730,小新转出的四位数最大是9520、(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9730,9703,9370,9307,9073,9037、小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9520,9502,9250,9205,9052,9025、(3)不一定,因为如果小明得到的是9370,小新得到的是9520,则小新获胜、18、【阿坝州】对“某市明天下雨的概率是75%”这句话,理解正确的是(D)、A、某市明天将有75%的时间下雨B、某市明天将有75%的地区下雨C、某市明天一定下雨D、某市明天下雨的可能性较大19、抛掷一枚均匀的立方体骰子一次,下列三个事件：①向上一面的点数不小于3；②向上一面的点数是偶数；③向上一面的点数是3的倍数,其中发生的可能性最大的事件是①(填序号)、（第20题）20、甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动,很幸运的是他们都能得到一件精美的礼品、如图所示,他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品,直到礼物取完为止,甲第一个取得礼物,然后乙、丙、丁、戊依次取得第2到第5件礼物,当然取法各种各样,那么他们共有10 种不同的取法、事后他们打开礼物仔细比较,发现礼物D最精美,那么取得礼物D可能性最大的是丙同学．。

第2章简单事件的概率2．1事件的可能性知识点1必然事件、不可能事件、随机事件的判别1．下列事件是必然事件的为()A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放《喜剧总动员》D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°2．下列事件中，属于不可能事件的是()A．在一张纸上任意画两条直线，这两条直线平行B．测量嘉兴某天的最低气温是－100 ℃C．购买一张福利彩票，中奖D．在一个标准大气压下，水加热到100 ℃沸腾3．下列事件分别是三类事件(必然事件、不可能事件、随机事件)中的哪种事件？(1)小明身高达到6米．______________．(2)400人中至少有两个人的生日在同一天．______________．(3)袋中有9个球，其中有4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球．______________．(4)小明将朋友的电话号码忘了，他随意拨了几个数字，电话通了，正好是他朋友家．__________．4．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，从口袋中任取1个球，写出这个试验中的一个随机事件：________________________．知识点2列表和画树状图5．课本作业题第4题变式小丽从2件不同的上衣和3条不同的裤子中分别取出一件上衣和一条裤子搭配，请用列表法表示出所有的搭配可能．用A1，A2分别表示2件上衣，B1，B2，B3分别表示3条裤子，列表如下：请把表格补充完整．6．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，若三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口可能出现的结果有________种．7．学习“事件的可能性”这一节时，小明想到了“石头、剪刀、布”的游戏，他想两个人一起玩，有哪些可能的情况？请你用树状图帮他表示出来．知识点3事件的可能性大小8．在有25名男生和20名女生的班级中，随机抽取一名学生做代表，下列说法正确的是()A．男、女生做代表的可能性一样大B．男生做代表的可能性大C．女生做代表的可能性大D．男、女生做代表的可能性大小不能确定9．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是()A．2 B．3 C．4 D．510．A袋中有4个白球，6个黑球；B袋中有2个白球，1个黑球．这些球除颜色不同外其他均相同．在每个袋中随机摸出一个球，你认为________袋是白球的可能性大．11．如图2－1－1，第一排表示了5个可以自由转动的转盘，请你用第二排的语言来描述当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的可能性大小，并用线连起来．图2－1－112．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是()A．瓮中捉鳖B．守株待兔C．旭日东升D．夕阳西下13．2019·台州质地均匀的骰子六个面上分别刻有1到6的点数，扔两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是()A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于214．一袋子里装有4个白球，8个红球，m(m≠0)个黑球，每个球除颜色外均相同．从袋中任取一个球，若摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是________．15．有一个转盘(如图2－1－2所示)，被分成6个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(若指针指向两个扇形的交线时，则需重新转动)．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？(写出序号即可)(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．图2－1－216．如图2－1－3所示，有四张编号分别为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上，从四张卡片中随机抽取一张贴在如图2－1－4所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法有几种不同的可能？其中，符合条件的情况有几种？图2－1－3图2－1－417．方程思想小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现小明忘了带语文书．于是，爸爸立即以120米/分的速度去追小明，并且在途中追上了小明．(1) 试探究这个事件是什么事件；(2)若这是一个必然事件，则小明爸爸的速度至少是多少？详解详析1．D 2.B3．(1)不可能事件 (2)必然事件(3)随机事件 (4)随机事件4．答案不唯一，如这个球是黄色5．第一行：A1B2 A1B3 第二行：A2B1 A2B36．9 [解析] 依题意，画树状图如下：由树状图可知，两辆汽车经过该十字路口共有9种结果．7．解：如图所示：8．B 9.D 10.B11．解：连线如图所示：12．B13．C14．1或2或3 [解析] 从袋中任取一个球，要使摸到红球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小，只需使红球数目最多，黑球数目最少即可，故必有m ＜4，即m 为1或2或3.15．解：因为有3红2黄1绿相等的6部分，所以指针指向红色的可能性为36＝12，指针指向绿色的可能性为16，指针指向黄色的可能性为26＝13，指针不指向黄色的可能性为1－13＝23.(1)可能性最大的是④，最小的是②. (2)②<③<①<④.16．解：画树状图如图所示．共有12种可能的结果：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)．其中只有两种结果(1，2)和(2，1)是符合条件的．17．解：(1)是不可能事件．理由如下：设小明爸爸用x 分钟追上小明，则可列方程80(x ＋5)＝120x ，解得x ＝10.80(x ＋5)＝80×15＝1200(米)>1000米，说明小明已经到达学校，故小明爸爸没有在途中追上小明，所以这个事件是不可能事件．(2)若这是一个必然事件，则小明爸爸最迟在小明刚到学校的时候追上小明，所以时间最多是1000÷80＝12.5(分)．设小明爸爸的速度是y 米/分，则可列方程(12.5－5)y ＝1000，解得y ＝4003. 所以小明爸爸的速度至少是4003米/分．。

《可能性》同步试题湖北省武汉市洪山区武南小学车丹等（初稿）湖北省武汉市教育科学研究院马青山（统稿）一、填空1．（1）“太阳从东边升起，从西边落下”，这个事件发生的可能性是（）。

（2）从6个红玻璃球里任意摸出一个球，（）摸出蓝玻璃球。

（3）不大于5的自然数可能是（）。

（列出所有可能）（4）下图所示左边为A盒，右边为B盒。

从（）盒里一定能摸出正方体，从（）盒里可能摸出圆柱，从（）盒里不可能摸出圆柱。

（5）盒子里装有3个红球，2个黑球，4个白球，任意摸一个球，摸出（）球的可能性最大，摸出（）球的可能性最小。

（6）在布袋里放入1个红球，3个蓝球，3个黄球，12个绿球，每次任意摸一个球再放回去，摸100次，摸出（）球的可能性最大，摸出( )球和（）球的可能性相等。

（7）下表是小明摸球情况，摸了40次，每次摸出一个后再放回袋内。

球的颜色红黄蓝次数23413袋内的（）球最多，（）球最少，再摸一次，摸出（）球的可能性最大。

（8）口袋里有6个球，分别写着数字1，2，3，4，5，6，任意摸出一个球，有（）种可能的结果，任意摸出两个球，有（）种可能的结果。

考查目的：第（1）（2）（4）题巩固学生对事件发生的确定性和不确定性的理解，第（3）（8）题巩固列出所有可能发生的结果，第（5）（6）（7）题，巩固学生对可能性大小的认识。

答案：（1）一定（2）不可能（3）0，1，2，3，4，5 （4）A，B，A （5）白，黑（6）绿，蓝，黄（7）红，黄，红（8）6，15解析：（1）这是自然现象，一定会发生。

（2）没有蓝色玻璃球，所以不可能摸出蓝玻璃球。

（3）不大于5，就是可以小于或等于5，注意0也是自然数。

（4）A盒全是正方体，所以一定能摸出正方体，不可能摸出圆柱；B盒中有圆柱，所以可能摸出圆柱。

（5）白球数量最多，所以摸出白球的可能性最大；黑球数量最少，所以摸出黑球的可能性最小。

（6）绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大；蓝球和黄球的数量相等，所以摸出它们的可能性相等。