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卡尔曼滤波在跟踪中的应用
卡尔曼滤波在跟踪中的应用非常广泛。
例如，在目标跟踪中，卡尔曼滤波可以融合多个传感器的测量数据，准确地估计目标的状态，并实现对目标运动轨迹的跟踪。
卡尔曼滤波假设目标的状态和观测值都服从高斯分布，并利用贝叶斯定理不断更新目标状态的估计值。
具体而言，卡尔曼滤波包括两个主要步骤：预测和更新。
在预测步骤中，卡尔曼滤波器使用目标的先验状态来预测目标的下一个状态。
这涉及到使用目标的运动模型和传感器噪声模型来预测目标的下一个位置和速度。
在更新步骤中，卡尔曼滤波器使用目标的观测数据来更新对目标状态的估计。
这涉及到对目标的观测模型进行建模，并使用该模型来计算出新的状态估计值。
总的来说，卡尔曼滤波是一种强大的工具，可以用于处理存在不确定性的动态系统的状态估计问题。
在目标跟踪领域中，卡尔曼滤波被广泛应用于各种场景，如无人驾驶汽车、无人机跟踪、人脸识别等。
基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法的综述雷达航迹跟踪（Radar Track Tracking）是指通过雷达系统对移动目标进行测量得到的多个目标位置信息，通过统计学方法对目标位置进行分析和处理，从而对目标进行跟踪的过程。
而卡尔曼滤波（Kalman Filter）是一种最常见的用于处理估计和控制问题的数学算法，因其卓越的性能和简单的实现被广泛应用于目标跟踪领域。
本文将综述基于卡尔曼滤波的雷达航迹跟踪算法的原理、应用及优缺点等方面。
1.基本原理卡尔曼滤波是一种基于贝叶斯定理的递归估计方法，其本质是通过利用目标运动的状态和观测数据的误差信息动态更新目标的状态估计值和协方差矩阵，从而实现对目标运动状态的估计和预测等功能。
具体地，卡尔曼滤波的基本原理可以简述如下：（1）状态方程：考虑一般的线性离散系统，其状态方程可以表示为：x(t)=Ax(t-1)+Bu(t)+w(t)其中x(t)为t时刻目标的状态量，A为状态转移矩阵，B为输入矩阵，u(t)为外部输入信号，w(t)为过程噪声。
（2）观测方程：目标运动状态往往不能直接被观测到，但可以通过测量得到其状态的某些关联变量组成的观测量，即目标的观测量z(t)可以表示为：其中，H是观测矩阵，v(t)为观测噪声。
（3）卡尔曼滤波步骤：①预测步骤：通过状态转移方程预测目标状态量x(k)及其协方差矩阵P(k)的估计值： x^(k|k-1)=Ax(k-1|k-1)+Bu(k) P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A'+Q其中，x^(k|k-1)为k时刻前已知的状态，P(k|k-1)为k-1时刻状态的协方差矩阵，Q 为过程噪声的协方差矩阵。
②更新步骤：利用观测量进行状态更新：其中，K(k)为卡尔曼增益，S(k)为观测噪声的协方差矩阵。
2.应用领域卡尔曼滤波在目标跟踪领域广泛应用，主要包括雷达航迹跟踪、机器人自主导航、无人机航迹规划、车辆行驶状态的估计和控制等领域。
其中，雷达航迹跟踪是卡尔曼滤波最主要和最典型的应用领域之一。
基于扩展卡尔曼滤波的目标跟踪定位算法及matlab程序实现扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）是一种用于非线性系统状态估计的算法。
在目标跟踪定位中，它可以用于估计目标的运动轨迹。
下面是一个简单的基于扩展卡尔曼滤波的目标跟踪定位算法的描述，以及一个简化的MATLAB程序实现。
算法描述1. 初始化：设置初始状态估计值（例如位置和速度）以及初始的估计误差协方差矩阵。
2. 预测：根据上一时刻的状态估计值和模型预测下一时刻的状态。
3. 更新：结合观测数据和预测值，使用扩展卡尔曼滤波算法更新状态估计值和估计误差协方差矩阵。
4. 迭代：重复步骤2和3，直到达到终止条件。
MATLAB程序实现这是一个简化的示例，仅用于说明扩展卡尔曼滤波在目标跟踪定位中的应用。
实际应用中，您需要根据具体问题和数据调整模型和参数。
```matlab% 参数设置dt = ; % 时间间隔Q = ; % 过程噪声协方差R = 1; % 观测噪声协方差x_est = [0; 0]; % 初始位置估计P_est = eye(2); % 初始估计误差协方差矩阵% 模拟数据：观测位置和真实轨迹N = 100; % 模拟数据点数x_true = [0; 0]; % 真实轨迹初始位置for k = 1:N% 真实轨迹模型（这里使用简化的匀速模型）x_true(1) = x_true(1) + x_true(2)dt;x_true(2) = x_true(2);% 观测模型（这里假设有噪声）z = x_true + sqrt(R)randn; % 观测位置% 扩展卡尔曼滤波更新步骤[x_est, P_est] = ekf_update(x_est, P_est, z, dt, Q, R);end% 扩展卡尔曼滤波更新函数（这里简化为2D一维情况）function [x_est, P_est] = ekf_update(x_est, P_est, z, dt, Q, R)% 预测步骤：无观测时使用上一时刻的状态和模型预测下一时刻状态F = [1 dt; 0 1]; % 状态转移矩阵（这里使用简化的匀速模型）x_pred = Fx_est + [0; 0]; % 预测位置P_pred = FP_estF' + Q; % 预测误差协方差矩阵% 更新步骤：结合观测数据和预测值进行状态更新和误差协方差矩阵更新K = P_predinv(HP_pred + R); % 卡尔曼增益矩阵x_est = x_pred + K(z - Hx_pred); % 更新位置估计值P_est = (eye(2) - KH)P_pred; % 更新误差协方差矩阵end```这个示例代码使用扩展卡尔曼滤波对一个简化的匀速运动模型进行估计。
yolo卡尔曼滤波跟踪算法
Yolo和卡尔曼滤波是两种不同的算法，分别用于目标检测和运动预测。
Yolo是一种目标检测算法，全称You Only Look Once，通过一次前向传
递即可直接预测并得到准确的位置信息，相较于传统目标检测算法
RPN+CNN的迭代预测，速度快，检测框较准确，其它的诸如R-CNN系列，Fast R-CNN系列，Faster R-CNN系列等都需要多次迭代预测框位置。
卡尔曼滤波是一种线性递归滤波器，用于最优估计状态变量。
它使用状态方程和测量方程来描述动态系统的状态变量和观测值，通过递归算法更新状态变量的估计值，以最小化估计误差的平方和。
在计算机视觉和机器人领域中，卡尔曼滤波常用于目标跟踪和姿态估计等问题。
而Yolo-卡尔曼滤波跟踪算法则是将Yolo的目标检测算法与卡尔曼滤波的
运动预测算法相结合，通过Yolo算法检测目标并获取其位置信息，然后利
用卡尔曼滤波算法对目标的运动轨迹进行预测，从而实现更加准确的目标跟踪。
这种结合算法通常能够处理目标遮挡、目标快速移动等复杂情况，并提高目标跟踪的准确性和稳定性。
但同时也需要针对具体应用场景和数据进行参数调整和优化，以获得最佳的性能表现。
多运动目标高速实时跟踪算法的实现运动目标高速实时跟踪算法是计算机视觉领域的一个重要研究方向，它可以应用于自动驾驶、智能监控、人机交互等多个领域。
本文将介绍一个基于卡尔曼滤波和深度学习的多运动目标高速实时跟踪算法的实现。
一、引言在自动驾驶和智能监控等应用中，准确快速地跟踪多个运动目标是至关重要的。
传统的跟踪算法常常受限于目标遮挡、光照变化等因素，难以实现高速实时跟踪。
因此，本文提出了一种基于卡尔曼滤波和深度学习的多运动目标高速实时跟踪算法。
二、算法框架本文所提出的算法框架主要包括两个部分：目标检测和目标跟踪。
目标检测使用深度学习方法，如YOLO、Faster R-CNN等，来实现在图像中准确地定位出运动目标。
目标跟踪使用卡尔曼滤波来预测目标的位置和速度，通过匹配检测和跟踪结果来实现目标的高速实时跟踪。
三、目标检测目标检测是实时跟踪算法的关键步骤，它决定了跟踪的准确性和效率。
本文使用YOLO算法作为目标检测的基础，因为YOLO具有较高的准确率和速度。
YOLO将图像划分为多个网格，每个网格负责检测其中的目标。
通过在每个网格上预测目标的类别和边界框，可以实现快速准确的目标检测。
四、目标跟踪目标跟踪是实时跟踪算法的核心，它通过在不断更新的目标状态中预测目标的位置和速度来实现目标的连续跟踪。
本文使用卡尔曼滤波来对目标状态进行建模和预测。
卡尔曼滤波不仅可以估计目标的位置和速度，还可以考虑观测噪声和模型不确定性，提高跟踪的鲁棒性和准确性。
五、实时性优化为了实现高速实时跟踪，本文进行了一些实时性优化。
首先，使用多线程和GPU加速来提高算法的计算速度。
其次，通过降低目标检测和跟踪的分辨率来减少计算量。
最后，使用滑动窗口和目标预测等技术来减少不必要的目标检测和跟踪操作。
六、实验与结果本文在多个公开数据集上进行了实验，并与其他跟踪算法进行了比较。
实验结果表明，本文所提出的算法在准确性和实时性方面都达到了很好的性能。
算法能够快速准确地跟踪多个运动目标，并在目标遮挡、光照变化等复杂场景下保持较高的稳定性和鲁棒性。
融合运动状态信息的高速相关滤波跟踪算法作者：韩锟杨穷千来源：《湖南大学学报·自然科学版》2020年第04期摘要：为解决相关滤波（Discriminative Correlation Filter，DCF）算法在快速运动、遮挡、尺度变化等复杂情景下的跟踪失败问题，提出一种融合运动状态信息的高速相关滤波目标跟踪算法. 在传统DCF算法基础上做出以下改进：（1）在跟踪框架中融入卡尔曼（Kalman）滤波器，利用目标运动状态信息对预测运动轨迹进行修正，以解决目标复杂运动时易跟丢问题，提高跟踪精度;（2）训练一个独立的尺度相关滤波器进行目标尺度预测，并利用主成分分析法（Principal Component Analysis，PCA）进行特征降维处理，提高跟踪速度;（3）提出一种高置信度更新策略判断是否对位置滤波器进行模板更新，以及是否采用Kalman滤波器预测位置作为目标位置. 最后在OTB-100数据集上进行算法测试，提出算法平均精度与成功率分别达到74.8%与69.8%，平均帧率为84.37帧/s. 相较其他几种主流算法，本文算法有效提高跟踪性能，并保证了跟踪速度，满足实时性要求，在遮挡、背景模糊、运动模糊等复杂情况下能够保持良好的跟踪效果.关键词：目标跟踪;相关滤波;卡尔曼滤波;尺度估计;高置信度更新中图分类号：TP391 文献标志码：AAbstract：In order to solve the problem of tracking failure caused by complex scenarios such as fast motion， occlusion and scale variation， a high-speed correlation filtering target tracking algorithm integrating motion state information is proposed. This paper makes three improvements based on the traditional Discriminative Correlation Filter：（1） The Kalman filter is added to the tracking process to modify the predicted position by using the motion state information， so as to deal with the tracking failure caused by fast motion and improve the tracking accuracy; （2） A separate filter for scale estimation is learned and the PCA method for dimension reduction of features is used toimprove the tracking speed. （3） A high-confidence update strategy is proposed to determine whether the position filter is updated and whether the predicted position is transferred to Kalman filter for correction. The algorithm is tested on OTB-100 platform with several state-of-the-art tracking algorithms. Experiments show that our algorithm's average precision and success rate can reach 74.8% and 69.8%， respectively， and the average speed is 84.37 frames per second. Compared with other algorithms， the proposed algorithm can effectively improve the tracking performance， guarantee the tracking speed， and keep good tracking effect under complex conditions such as occlusion，ambiguous background and fast motion.Key words：object tracking;correlation filter;Kalman filter;scale estimation;high-confidence update strategy目標跟踪技术是计算机视觉领域中的重要研究课题，被广泛应用于视频监控、人机交互、机器人等领域. 近年来，目标跟踪方法研究从传统的光流法、均值漂移、粒子滤波等跟踪算法向相关滤波与深度学习的方向发展. Bolme等[1]提出利用图像灰度特征的输出平方误差最小滤波器（Mosse）将相关滤波引入跟踪领域，突破了传统跟踪方法的束缚，以极高的准确性及运行速度受到广泛关注. 但该方法在训练分类器时只能获取有限的训练样本，在此基础上，核循环结构跟踪器[2]（CSK）利用循环移位实现稠密采样，显著提高训练样本数量. 为构建更准确的目标表征模型，研究人员将梯度直方图[3]（HOG）、颜色名[4]（CN），颜色直方图[5]（DAT）等人为特征代替灰度特征作为训练相关滤波器的显著特征，提高了算法跟踪稳健性. 为更进一步提高滤波器判别力，多特征融合类[6-7]方法、深度学习类[8-9]方法开始出现，Bhat 等[10]提出的释放深度特征的能量（UPDT）算法将深浅层特征分而治之，并通过最优化融合，得到最优定位结果，此方法有效地提高了算法跟踪性能，但由于计算数据量的增大导致跟踪速度大幅度下降.跟踪过程中在对目标进行准确定位的同时，还需保证跟踪尺度与目标尺度的一致性，自适应尺度变化核相关滤波器[11]（Samf）与判别式尺度空间跟踪器[12]（DSST）分别提出尺度池与尺度金字塔的思想进行目标尺度估计，提高算法跟踪成功率. 这两种尺度估计策略被广泛应用于后续跟踪算法[7-9]中. 此外在跟踪过程中出现严重遮挡、形变等干扰时，目标表征发生变化，易出现跟踪漂移现象，需及时对跟踪结果优劣进行判断并重新确定目标位置. Wang等[13]提出将平均峰值相关能量APEC（Average Peak-to-CorRelation Energy）与响应图最大峰值Fmax作为模型置信度判定指标，决定是否进行目标表征模板更新，有效抑制跟踪框漂移对跟踪精度的影响. Ma等[14]在跟踪中融入检测算法，判定跟踪失败时，对目标进行重检测，确定目标正确位置，以保证算法长时性的跟踪; 熊昌镇等[15]将重检测与上下文信息相融合提高算法稳定性.上述基于相关滤波跟踪算法的改进都取得了较好的跟踪效果，但同时牺牲了跟踪速度. 而卡尔曼滤波器能够综合利用目标运动状态信息对目标位置进行估计，且相较于多特征融合，深度卷积特征描述计算成本低. 因此本文提出将卡尔曼滤波器引入相关滤波框架，弥补其在由遮挡、超出视野等因素造成的目标丢失情况下跟踪性能的不足，提高跟踪精度，保证跟踪速度.基于以上分析，本文提出一种融合运动状态信息的高速目标跟踪算法，具体改进如下：（1）引入Kalman滤波算法对目标运动状态进行估计，在相关滤波跟踪失败时修正预测位置，提高算法跟踪精度;（2）针对尺度变化问题，训练两个独立的滤波器，即位置滤波器和尺度滤波器，分别实现目标的位置与尺度预测，并采用PCA分解对特征进行降维提高跟踪速度;（3）提出一种高置信度更新策略，采用最大响应Fmax与APEC两个指标衡量外观表征模型置信度，当指标同时达到更新条件时更新位置滤波器，反之则不更新，且将卡尔曼滤波预测位置作为新一帧目标位置. 通过对OTB-100数据集实验测试，证明本文算法相较于其他主流算法跟踪精度高，且具有显著实时性优势.1 相关滤波基本原理传统DCF算法原理为通过给定的一组目标表征样本，学习一个最优的相关滤波器进行相似度度量，来寻找新一帧中的目标位置. DCF算法利用循环矩阵特性进行密集采样，在提高算法精度的同时极大的降低了计算复杂度，同时通过在傅里叶域进行操作计算，使得訓练与检测过程更加高效. DCF跟踪算法主要包括分类器训练、目标位置快速预测、参数更新3部分.1.1 分类器训练相关滤波算法采用岭回归分类器进行位置预测，利用循环移位获取训练样本，提取HOG 特征，通过构建最小化代价函数训练得到最优滤波器h.1.2 快速检测为了更加精确地检测出目标位置，DCF以t-1帧目标位置为中心采集候选区域所有测试样本，通过分类器测试计算其与目标区域相似度，得到响应输出为：1.3 参数更新为保证跟踪滤波器的稳健性与准确性，相关滤波器需在每一帧以固定比例对模型参数进行更新，以适应跟踪过程中目标可能具有的平面旋转、形变等变化.2 算法本文针对DCF算法单一特征描述鲁棒性不强，无法应对目标尺度大幅度变化，在发生快速运动、运动模糊、遮挡等情境下跟踪失败问题，提出一种融合运动状态信息的高速相关滤波跟踪方法. 算法流程如图1所示，主要包括3部分：1）卡尔曼修正;2）快速尺度估计;3）高置信度模板更新. 为保证算法跟踪速度，本文采用PCA特征降维后的HOG特征对目标进行描述，首先利用位置滤波器与尺度滤波器在候选区域提取低维度特征对目标位置与尺度进行估计，并将预测位置作为观测值构建卡尔曼滤波器;再通过高置信度指标对位置预测结果可靠性进行判断，若满足置信度要求，则更新位置滤波器模板，反之不进行模板更新，且将卡尔曼滤波器估计结果作为目标新位置，提高定位精度.2.1 卡尔曼修正相关滤波类算法中没有利用目标的运动状态信息进行位置预测. 而Kalman滤波是一种对随机动态系统状态进行最优估计的方法，联合目标速度与加速度等信息对下一帧位置进行预测，当目标发生快速运动、运动模糊、遮挡等情况时，能更准确地预测出目标位置[17]，该方法计算成本低，能实现目标快速跟踪. 本文算法中将相关滤波的预测位置作为观测值构建卡尔曼滤波器，以修正目标运动轨迹，在不影响跟踪速度的前提下提高跟踪精度.卡尔曼滤波器的预测思想为通过构建目标动力学模型，联合上一帧估计值对目标当前帧状态预测，并将当前帧观测值作为反馈对预测状态进行修正，得到最优估计. 在第一帧初始化Kalman滤波器，获取目标中心点真实坐标与坐标轴上的速度分量构建初始状态向量，Kalman 滤波器两个状态方程为：2.2 特征降维与尺度估计2.2.1 特征降维在DCF算法中，提取HOG特征（33维）对目标进行描述. 为提高算法跟踪速度，本文提出对特征进行降维处理. 降维问题可表述为对当前帧d维表征模型ut找到一个合适的降维映射矩阵Pt（[d][～] × d），进而得到新的[d][～]维的特征描述向量[u][～]t . 通过对当前模型重建误差最小化构造[d][～] × d映射矩阵Pt .2.2.2 尺度估计在DCF算法中，目标跟踪框的大小是恒定不变的，运动过程中，目标尺度变大，固定尺寸的目标框只能获得目标局部特征，而目标尺度变小时，跟踪框内背景信息比例增大，将对目标表征信息产生干扰. 本文借鉴DSST[12]算法，构建一个一维尺度滤波器，单独对目标尺度进行预测，自适应调整目标框的大小.跟踪过程中在对目标进行准确定位的同时，还需保证跟踪尺度与目标尺度的一致性，自适应尺度变化核相关滤波器[11]（Samf）与判别式尺度空间跟踪器[12]（DSST）分别提出尺度池与尺度金字塔的思想进行目标尺度估计，提高算法跟踪成功率. 这两种尺度估计策略被广泛应用于后续跟踪算法[7-9]中. 此外在跟踪过程中出现严重遮挡、形变等干扰时，目标表征发生变化，易出现跟踪漂移现象，需及时对跟踪结果优劣进行判断并重新确定目标位置. Wang等[13]提出将平均峰值相关能量APEC（Average Peak-to-CorRelation Energy）与响应图最大峰值Fmax作为模型置信度判定指标，决定是否进行目标表征模板更新，有效抑制跟踪框漂移对跟踪精度的影响. Ma等[14]在跟踪中融入检测算法，判定跟踪失败时，对目标进行重检测，确定目标正确位置，以保证算法长时性的跟踪; 熊昌镇等[15]将重检测与上下文信息相融合提高算法稳定性.上述基于相关滤波跟踪算法的改进都取得了较好的跟踪效果，但同时牺牲了跟踪速度. 而卡尔曼滤波器能够综合利用目标运动状态信息对目标位置进行估计，且相较于多特征融合，深度卷积特征描述计算成本低. 因此本文提出将卡尔曼滤波器引入相关滤波框架，弥补其在由遮挡、超出视野等因素造成的目标丢失情况下跟踪性能的不足，提高跟踪精度，保证跟踪速度.基于以上分析，本文提出一种融合运动状态信息的高速目标跟踪算法，具体改进如下：（1）引入Kalman滤波算法对目标运动状态进行估计，在相关滤波跟踪失败时修正预测位置，提高算法跟踪精度;（2）针对尺度变化问题，训练两个独立的滤波器，即位置滤波器和尺度滤波器，分别实现目标的位置与尺度预测，并采用PCA分解对特征进行降维提高跟踪速度;（3）提出一种高置信度更新策略，采用最大响应Fmax与APEC两个指标衡量外观表征模型置信度，当指标同时达到更新条件时更新位置滤波器，反之则不更新，且将卡尔曼滤波预测位置作为新一帧目标位置. 通过对OTB-100数据集实验测试，证明本文算法相较于其他主流算法跟踪精度高，且具有显著实时性优势.1 相关滤波基本原理传统DCF算法原理为通过给定的一组目标表征样本，学习一个最优的相关滤波器进行相似度度量，来寻找新一帧中的目标位置. DCF算法利用循环矩阵特性进行密集采样，在提高算法精度的同时极大的降低了计算复杂度，同时通过在傅里叶域进行操作计算，使得训练与检测过程更加高效. DCF跟踪算法主要包括分类器训练、目标位置快速预测、参数更新3部分.1.1 分类器训练相关滤波算法采用岭回归分类器进行位置预测，利用循环移位获取训练样本，提取HOG 特征，通过构建最小化代价函数训练得到最优滤波器h.1.2 快速檢测为了更加精确地检测出目标位置，DCF以t-1帧目标位置为中心采集候选区域所有测试样本，通过分类器测试计算其与目标区域相似度，得到响应输出为：1.3 参数更新为保证跟踪滤波器的稳健性与准确性，相关滤波器需在每一帧以固定比例对模型参数进行更新，以适应跟踪过程中目标可能具有的平面旋转、形变等变化.2 算法本文针对DCF算法单一特征描述鲁棒性不强，无法应对目标尺度大幅度变化，在发生快速运动、运动模糊、遮挡等情境下跟踪失败问题，提出一种融合运动状态信息的高速相关滤波跟踪方法. 算法流程如图1所示，主要包括3部分：1）卡尔曼修正;2）快速尺度估计;3）高置信度模板更新. 为保证算法跟踪速度，本文采用PCA特征降维后的HOG特征对目标进行描述，首先利用位置滤波器与尺度滤波器在候选区域提取低维度特征对目标位置与尺度进行估计，并将预测位置作为观测值构建卡尔曼滤波器;再通过高置信度指标对位置预测结果可靠性进行判断，若满足置信度要求，则更新位置滤波器模板，反之不进行模板更新，且将卡尔曼滤波器估计结果作为目标新位置，提高定位精度.2.1 卡尔曼修正相关滤波类算法中没有利用目标的运动状态信息进行位置预测. 而Kalman滤波是一种对随机动态系统状态进行最优估计的方法，联合目标速度与加速度等信息对下一帧位置进行预测，当目标发生快速运动、运动模糊、遮挡等情况时，能更准确地预测出目标位置[17]，该方法计算成本低，能实现目标快速跟踪. 本文算法中将相关滤波的预测位置作为观测值构建卡尔曼滤波器，以修正目标运动轨迹，在不影响跟踪速度的前提下提高跟踪精度.卡尔曼滤波器的预测思想为通过构建目标动力学模型，联合上一帧估计值对目标当前帧状态预测，并将当前帧观测值作为反馈对预测状态进行修正，得到最优估计. 在第一帧初始化Kalman滤波器，获取目标中心点真实坐标与坐标轴上的速度分量构建初始状态向量，Kalman 滤波器两个状态方程为：2.2 特征降维与尺度估计2.2.1 特征降维在DCF算法中，提取HOG特征（33维）对目标进行描述. 为提高算法跟踪速度，本文提出对特征进行降维处理. 降维问题可表述为对当前帧d维表征模型ut找到一个合适的降维映射矩阵Pt（[d][～] × d），进而得到新的[d][～]维的特征描述向量[u][～]t . 通过对当前模型重建误差最小化构造[d][～] × d映射矩阵Pt .2.2.2 尺度估计在DCF算法中，目标跟踪框的大小是恒定不变的，运动过程中，目标尺度变大，固定尺寸的目标框只能获得目标局部特征，而目标尺度变小时，跟踪框内背景信息比例增大，将对目标表征信息产生干扰. 本文借鉴DSST[12]算法，构建一个一维尺度滤波器，单独对目标尺度进行预测，自适应调整目标框的大小.跟踪过程中在对目标进行准确定位的同时，还需保证跟踪尺度与目标尺度的一致性，自适应尺度变化核相关滤波器[11]（Samf）与判别式尺度空间跟踪器[12]（DSST）分别提出尺度池与尺度金字塔的思想进行目标尺度估计，提高算法跟踪成功率. 这两种尺度估计策略被广泛应用于后续跟踪算法[7-9]中. 此外在跟踪过程中出现严重遮挡、形变等干扰时，目标表征发生变化，易出现跟踪漂移现象，需及时对跟踪结果优劣进行判断并重新确定目标位置. Wang等[13]提出将平均峰值相关能量APEC（Average Peak-to-CorRelation Energy）与响应图最大峰值Fmax作为模型置信度判定指标，决定是否进行目标表征模板更新，有效抑制跟踪框漂移对跟踪精度的影响. Ma等[14]在跟踪中融入检测算法，判定跟踪失败时，对目标进行重检测，确定目标正确位置，以保证算法长时性的跟踪; 熊昌镇等[15]将重检测与上下文信息相融合提高算法稳定性.上述基于相关滤波跟踪算法的改进都取得了较好的跟踪效果，但同时牺牲了跟踪速度. 而卡尔曼滤波器能够综合利用目标运动状态信息对目标位置进行估计，且相较于多特征融合，深度卷积特征描述计算成本低. 因此本文提出将卡尔曼滤波器引入相关滤波框架，弥补其在由遮挡、超出视野等因素造成的目标丢失情况下跟踪性能的不足，提高跟踪精度，保证跟踪速度.基于以上分析，本文提出一种融合运动状态信息的高速目标跟踪算法，具体改进如下：（1）引入Kalman滤波算法对目标运动状态进行估计，在相关滤波跟踪失败时修正预测位置，提高算法跟踪精度;（2）针对尺度变化问题，训练两个独立的滤波器，即位置滤波器和尺度滤波器，分别实现目标的位置与尺度预测，并采用PCA分解对特征进行降维提高跟踪速度;（3）提出一种高置信度更新策略，采用最大响应Fmax与APEC两个指标衡量外观表征模型置信度，当指标同时达到更新条件时更新位置滤波器，反之则不更新，且将卡尔曼滤波预测位置作为新一帧目标位置. 通过对OTB-100数据集实验测试，证明本文算法相较于其他主流算法跟踪精度高，且具有显著实时性优势.1 相关滤波基本原理传统DCF算法原理为通过给定的一组目标表征样本，学习一个最优的相关滤波器进行相似度度量，来寻找新一帧中的目标位置. DCF算法利用循环矩阵特性进行密集采样，在提高算法精度的同时极大的降低了计算复杂度，同时通过在傅里叶域进行操作计算，使得训练与检测过程更加高效. DCF跟踪算法主要包括分类器训练、目标位置快速预测、参数更新3部分.1.1 分类器训练相关滤波算法采用岭回归分类器进行位置预测，利用循环移位获取训练样本，提取HOG 特征，通过构建最小化代价函数训练得到最优滤波器h.1.2 快速检测为了更加精确地检测出目标位置，DCF以t-1帧目标位置为中心采集候选区域所有测试样本，通过分类器测试计算其与目标区域相似度，得到响应输出为：1.3 参数更新为保证跟踪滤波器的稳健性与准确性，相关滤波器需在每一帧以固定比例对模型参数进行更新，以适应跟踪过程中目标可能具有的平面旋转、形变等变化.2 算法本文针对DCF算法单一特征描述鲁棒性不强，无法应对目标尺度大幅度变化，在发生快速运动、运动模糊、遮挡等情境下跟踪失败问题，提出一种融合运动状态信息的高速相关滤波跟踪方法. 算法流程如图1所示，主要包括3部分：1）卡尔曼修正;2）快速尺度估计;3）高置信度模板更新. 为保证算法跟踪速度，本文采用PCA特征降维后的HOG特征对目标进行描述，首先利用位置滤波器与尺度滤波器在候选区域提取低维度特征对目标位置与尺度进行估计，并将预测位置作为观测值构建卡尔曼滤波器;再通过高置信度指标对位置预测结果可靠性进行判断，若满足置信度要求，则更新位置滤波器模板，反之不进行模板更新，且将卡尔曼滤波器估计结果作为目标新位置，提高定位精度.2.1 卡尔曼修正相关滤波类算法中没有利用目标的运动状态信息进行位置预测. 而Kalman滤波是一种对随机动态系統状态进行最优估计的方法，联合目标速度与加速度等信息对下一帧位置进行预测，当目标发生快速运动、运动模糊、遮挡等情况时，能更准确地预测出目标位置[17]，该方法计算成本低，能实现目标快速跟踪. 本文算法中将相关滤波的预测位置作为观测值构建卡尔曼滤波器，以修正目标运动轨迹，在不影响跟踪速度的前提下提高跟踪精度.卡尔曼滤波器的预测思想为通过构建目标动力学模型，联合上一帧估计值对目标当前帧状态预测，并将当前帧观测值作为反馈对预测状态进行修正，得到最优估计. 在第一帧初始化Kalman滤波器，获取目标中心点真实坐标与坐标轴上的速度分量构建初始状态向量，Kalman 滤波器两个状态方程为：2.2 特征降维与尺度估计2.2.1 特征降维在DCF算法中，提取HOG特征（33维）对目标进行描述. 为提高算法跟踪速度，本文提出对特征进行降维处理. 降维问题可表述为对当前帧d维表征模型ut找到一个合适的降维映射矩阵Pt（[d][～] × d），进而得到新的[d][～]维的特征描述向量[u][～]t . 通过对当前模型重建误差最小化构造[d][～] × d映射矩阵Pt .2.2.2 尺度估计在DCF算法中，目标跟踪框的大小是恒定不变的，运动过程中，目标尺度变大，固定尺寸的目标框只能获得目标局部特征，而目标尺度变小时，跟踪框内背景信息比例增大，将对目标表征信息产生干扰. 本文借鉴DSST[12]算法，构建一个一维尺度滤波器，单独对目标尺度进行预测，自适应调整目标框的大小.跟踪过程中在对目标进行准确定位的同时，还需保证跟踪尺度与目标尺度的一致性，自适应尺度变化核相关滤波器[11]（Samf）与判别式尺度空间跟踪器[12]（DSST）分别提出尺度池与尺度金字塔的思想进行目标尺度估计，提高算法跟踪成功率. 这两种尺度估计策略被广泛应用于后续跟踪算法[7-9]中. 此外在跟踪过程中出现严重遮挡、形变等干扰时，目标表征发生变化，易出现跟踪漂移现象，需及时对跟踪结果优劣进行判断并重新确定目标位置. Wang等[13]提出将平均峰值相关能量APEC（Average Peak-to-CorRelation Energy）与响应图最大峰值Fmax作为模型置信度判定指标，决定是否进行目标表征模板更新，有效抑制跟踪框漂移对跟踪精度的影响. Ma等[14]在跟踪中融入检测算法，判定跟踪失败时，对目标进行重检测，确定目标正确位置，以保证算法长时性的跟踪; 熊昌镇等[15]将重检测与上下文信息相融合提高算法稳定性.上述基于相关滤波跟踪算法的改进都取得了较好的跟踪效果，但同时牺牲了跟踪速度. 而卡尔曼滤波器能够综合利用目标运动状态信息对目标位置进行估计，且相较于多特征融合，深度卷积特征描述计算成本低. 因此本文提出将卡尔曼滤波器引入相关滤波框架，弥补其在由遮挡、超出视野等因素造成的目标丢失情况下跟踪性能的不足，提高跟踪精度，保证跟踪速度.基于以上分析，本文提出一种融合运动状态信息的高速目标跟踪算法，具体改进如下：（1）引入Kalman滤波算法对目标运动状态进行估计，在相关滤波跟踪失败时修正预测位置，提高算法跟踪精度;（2）针对尺度变化问题，训练两个独立的滤波器，即位置滤波器和尺度滤波器，分别实现目标的位置与尺度预测，并采用PCA分解对特征进行降维提高跟踪速度;（3）提出一种高置信度更新策略，采用最大响应Fmax与APEC两个指标衡量外观表征模型置信度，当指标同时达到更新条件时更新位置滤波器，反之则不更新，且将卡尔曼滤波预测位置作为新一帧目标位置. 通过对OTB-100数据集实验测试，证明本文算法相较于其他主流算法跟踪精度高，且具有显著实时性优势.1 相关滤波基本原理。
