2013-2014学年冀教版八年级数学下期中检测题含详解

苏州工业园区2013-2014学年第二学期期中考试八年级数学试卷2014 年 4 月一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题卷相应位置上．．．．．．．．） 1、下列图形中，中心对称图形有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、分式211x x -+的值为0，则( )A ．x ＝－1 B ．x ＝1 C ．x ＝±1 D ．x ＝03、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( )A ．摸到红球是必然事件B ．摸到白球是不可能事件C ．摸到红球与摸到白球的可能性相等D ．摸到红球比摸到白球的可能性大4、矩形的长为x ，宽为y ，面积为9，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致为（ ）5、如果分式121-a 的值是正数，那么a 的取值范围是 （ ）A ．a >2B ．a ≥12C ．a ＜12D ．a >126、已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2、y 2）在反比例函数y =的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的BC 的延长线于点E ，则△BDE 的面积为 ( ) A ．22 B ．24 C ．48 D ．448、如上图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为（3，4）．顶点A 在x 轴的正半轴上，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A.12 B.20 C.24 D.32 9、如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AD ∥BC ，AD ＝4，AB ＝5，BC ＝8．点P是AB 上一个动点，则PC ＋PD 的最小值是（ ）A ．10 B.12 C .13 D.1110、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4（第10题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷相应位置上．．．．．．）11、某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了40名学生进行检测，在这个问题中，总体是_________ ，样本是_________ ．12、在﹣2、1、﹣3这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是．13、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200o, 则∠A＝，∠D＝．14、如下图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件，使四边形ABCD为矩形．15、如下图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BC)，反比例函数(0)ky xx=<的图象经过点C，则k的值为___；（第14题）（第15题）（第19题）（第20题）16、已知正比例函数2y x=-与反比例函数kyx=的图象的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点的坐标为．17、已知关于x的方程2x m3x2+=-的解是正数，则m的取值范围是。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！期中综合检测(第十六至第十八章)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(武汉中考)式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x<1B.x≥1C.x≤-1D.x<-12.(黔西南州中考)已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是( )A.100°B.160°C.80°D.60°3.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,点E,F分别为AC和A B的中点,则EF=( )A.3B.4C.5D.64.(临沂中考)计算-9的结果是( )A.-B.C.-D.5.(淄博中考)如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC 的大小为( )A.78°B.75°C.60°D.45°6.(佛山中考)化简÷(-1)的结果是( )A.2-1B.2-C.1-D.2+7.△ABC的周长为60,三条边之比为13∶12∶5,则这个三角形的面积为( )A.30B.90C.60D.1208.已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为( )A.21B.15C.6D.21或99.如图,点P是平面直角坐标系中一点,则点P到原点的距离是( )A.3B.C.D.10.(钦州中考)如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向).其中E为AB的中点,AH>HB,判断三人行进路线长度的大小关系为( )A.甲<乙<丙B.乙<丙<甲C.丙<乙<甲D.甲=乙=丙二、填空题(每小题3分,共24分)11.(包头中考)计算:-3+= .12.(江西中考)如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=2,BC=2,则图中阴影部分的面积为 .13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=2,S△=1,则斜边ABCAB的长为 .14.(泰安中考)化简:(-)--|-3|= .15.生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定.现有一只梯子,稳定摆放时,顶端达到5m的墙头,则该梯子的长度是 .(精确到0.1m)16.(菏泽中考)如图,▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,∠AEB= 45°,BD=2,将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内,若点B的落点记为B',则DB'的长为 .17.如图,两个完全相同的三角板ABC和DEF在直线l上滑动,要使四边形CBFE为菱形,还需添加的一个条件是 (写出一个即可).18.(2012·丽水中考)如图,四边形ABCD与AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=135°,∠EAG=75°,则= .三、解答题(共66分)19.(9分)计算:(1)2+.(2)(+)(-).(3)(+1)2-2.20.(6分)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC=2,求AD的长.21.(8分)如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1)△ACE≌△BCD.(2)AD2+DB2=DE2.22.(8分)如图,已知D是△ABC的边AB上一点,CE∥AB,DE交AC于点O,且O A=OC,猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系,并加以证明.23.(8分)阅读下面问题:==-1;==-;==-2.试求:(1)的值.(2)的值.(3)(n为正整数)的值.24.(8分)(乌鲁木齐中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别交BC,CD于E,F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.25.(8分)(白银中考)如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF= BD,连接BF.(1)BD与CD有什么数量关系,并说明理由.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.26.(11分)(绥化中考)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC.(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出C F,BC,CD三条线段之间的关系.(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC 的两侧,其他条件不变;①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC 的长度.答案解析1.【解析】选B.由二次根式的意义知:x-1≥0,所以x≥1.2.【解析】选C.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD∥BC,∵∠A+∠C=200°,∴∠A=100°,∴∠B=180°-∠A=80°.3.【解析】选A.∵在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,∴BC==6,∵点E,F分别为AB,AC的中点,∴EF是△ABC的中位线,EF=BC=×6=3.4.【解析】选B.-9=4-9×=.5.【解析】选B.连接BD,∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°,∠C=60°,∵P为AB的中点,∴DP为∠ADB的平分线,即∠ADP=∠BDP=30°,∴∠PDC=90°,∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°,在△DEC中,∠DEC=180°-(∠CDE+∠C)=75°.6.【解析】选D.原式===2+.7.【解析】选D.由题意可知,△ABC为直角三角形,且三边分别为10,24,26,所以S=×10×24=120.△ABC8.【解析】选D.在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得BD=15;在直角三角形ACD中,根据勾股定理,得CD=6.当AD在三角形的内部时,BC=15+6=21;当AD在三角形的外部时,BC=15-6=9.则BC的长是21或9.9.【解析】选A.连接PO,∵点P的坐标是(,),∴点P到原点的距离==3.10.【解析】选D.图1中,甲走的路线长是AC+BC的长度.延长AD和BF交于点C,如图2,∵∠DEA=∠B=60°,∴DE∥CF,同理EF∥CD,∴四边形CDEF是平行四边形,∴EF=CD,DE=CF,即乙走的路线长是AD+DE+EF+FB=AD+DC+CF+FB=AC+BC的长;延长AG和BK交于点C,如图3,与以上证明过程类似GH=CK,CG=HK,即丙走的路线长是AG+GH+HK+KB=AG+GC+CK+BK=AC+BC的长;即甲=乙=丙.11.【解析】原式=2-+=.答案:12.【解析】△BCN与△ADM全等,面积也相等,▱DFNM与▱BEMN的面积也相等,所以阴影部分的面积其实就是原矩形面积的一半.即阴影部分的面积为×2×2=2.答案:213.【解析】∵S=AC·BC=1,∴AC·BC=2.△ABC∵AC+BC=2,∴(AC+BC)2=AC2+BC2+2AC·BC=AB2+2×2=(2)2,∴AB2=8,∴AB=2.答案:214.【解析】(-)--|-3|=-3-2-(3-)=-6.答案:-615.【解析】设梯子的长度为xm,根据题意得x2-=25,∴x2=25,x2=28.125,x=.∵52=25,62=36,∴5<x<6,又∵5.32=28.09,∴≈5.3(m).答案:5.3m16.【解析】将△ABC沿AC所在直线翻折180°,有对应线段BE=B'E,对应角∠AEB=∠AEB'=45°,∴∠BEB'=∠DEB'=90°,∵BE=DE=B'E=1,∴在Rt△DEB'中,DB'==.答案:17.【解析】∵两个完全相同的三角板ABC和DEF,∴CB∥EF,CB=EF,∴四边形CBFE是平行四边形.因此可以添加CB=BF;BE⊥CF;∠EBF=60°等,都能说明四边形CBFE是菱形.答案:CB=BF(答案不唯一)18.【解析】作EH⊥AB于H.由对称性知,图形关于AF对称,∴∠BAE=∠DAG=(∠BAD-∠EAG)=30°,∠B=180°-∠BAD=45°.在Rt△BHE中,∠B=∠BEH=45°,设BH=x,则EH=BH=x,在Rt△EHA中,∠BAE=30°,则AE=2HE=2x,AH===x,∴AB=BH+AH=x+x,故==.答案:19.【解析】(1)2+=4+3=7.(2)(+)(-)=()2-()2=5-6=-1.(3)(+1)2-2=3+2+1-8=4-6.20.【解析】(1)∠BAC=180°-60°-45°=75°.(2)∵AD⊥BC,∴△ADC是直角三角形,∵∠C=45°,∴∠DAC=45°,∴AD=DC,∵AC=2,∴AD=.21.【证明】(1)∵∠ACB=∠ECD,∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE,即∠BCD=∠ACE.∵BC=AC,DC=EC,∴△ACE≌△BCD.(2)∵△ACB是等腰直角三角形,∴∠B=∠BAC=45°.∵△ACE≌△BCD,∴∠B=∠CAE=45°,∴∠DAE=∠CAE+∠BAC=45°+45°=90°,∴AD2+AE2=DE2.由(1)知AE=DB,∴AD2+DB2=DE2.22.【解析】线段CD与线段AE的大小关系和位置关系是:平行且相等.证明:∵CE∥AB,∴∠DAO=∠ECO,∵OA=OC,∠AOD=∠COE,∴△ADO≌△CEO,∴AD=CE,∴四边形ADCE是平行四边形,∴CD∥AE,CD=AE.23.【解析】(1)==-.(2)==3-.(3)==-.24.【证明】∵∠ACB=90°,AE平分∠BAC,EH⊥AB,∴CE=EH.在Rt△ACE和Rt△AHE中,AE=AE,CE=EH,由勾股定理得:AC=AH,∵AE平分∠CAB,∴∠CAF=∠HAF,在△CAF和△HAF中,∴△CAF≌△HAF(SAS),∴∠ACD=∠AHF.∵CD⊥AB,∠ACB=90°,∴∠CDA=∠ACB=90°,∴∠B+∠CAB=90°,∠CAB+∠ACD=90°,∴∠ACD=∠B=∠AHF,∴FH∥CE,∵CD⊥AB,EH⊥AB,∴CF∥EH,∴四边形CFHE是平行四边形,∵CE=EH,∴四边形CFHE是菱形.25.【解析】(1)BD=CD.理由如下:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DCE.∵E是AD的中点,∴AE=DE.在△AEF和△DEC中,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD.∵AF=BD,∴BD=CD.(2)当△ABC满足:AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形,∵AB=AC,BD=CD,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AFBD是矩形.即四边形AFBD是矩形.26.【解析】(1)∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,∴∠ACB=∠ABC=45°,∴AB=AC.∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°,∵∠BAD=90°-∠DAC,∠CAF=90°-∠DAC,∴∠BAD=∠CAF.则在△BAD和△CAF中,∴△BAD≌△CAF(SAS),∴BD=CF,∵BD+CD=BC,∴CF+CD=BC.(2)CF-CD=BC.(3)①CD-CF=BC.②∵∠BAC=90°,∠ABC=45°,∴∠ACB=∠ABC=45°,∴AB=AC.∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°,∵∠BAD=90°-∠BAF,∠CAF=90°-∠BAF,∴∠BAD=∠CAF.∵在△BAD和△CAF中,∴△BAD≌△CAF(SAS),∴∠ACF=∠ABD,∵∠ABC=45°,∴∠ABD=135°,∴∠ACF=∠ABD=135°,∴∠FCD=90°,∴△FCD是直角三角形.∵正方形ADEF的边长为2且对角线AE,DF相交于点O,∴DF=AD=4,O为DF中点,∴OC=DF=2.。

FEB DAC数学试卷参考答案（考试时间为100分钟，A 卷满分为100分,B 卷满分为20分）（A 卷）一．精心选一选: （本题共24分，每小题3分）1. B2.C3. B4. C5. C6.D7.A8.A二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 9．2≥x 10.y =2x +211.x >-312．k <113．(2,1)14. (4,0)15. 115.216.2，212n -三、解答题：（共52分） 17.51+18．已知：如图，四边形ABCD 中，A B ∥CD ,AB =CD ,E 在CB 延长线上，且EB =BC ，DE 交AB 于点F ． 求证：AF =FB ．,.//.//.//...AE DB AB CD AB CD ABCD AD BC AD BC EB BC E CB AD EB AD EB ADBE AF FB ADF BEF =∴∴==∴=∴∴=∆∆证明：连接，，四边形是平行四边形，，在的延长线上，，四边形是平行四边形（注：最后两句可调整为 证明≌）19．解：(1)∵点C (m ,4)在直线43y x =上，∴443m =，解得3m =.∵点A (3-,0)与C (3,4)在直线(0)y kx b k =+≠上，∴03,43.k b k b =-+⎧⎨=+⎩解得2,32.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴一次函数的解析式为223y x =+. (2) 点D 的坐标为(2-,5)或(5-,3). 20. 解：方案1中菱形的边长为5；方案2中菱形的边长为21．解：（1）由图可知，体育馆和小明家的距离为OA =3600米.因为父亲骑自行车的速度是小明步行速度的3倍，所以相遇时小明走的路程为13600900, 900. (15,900).4B y B ⨯==∴米即 .(0,3600)(15,900),360018900153600 183600.AB y kx b AB A B b k x b b AB y x =+==-⎧⎧∴⎨⎨=+=⎩⎩∴=-+设直线的解析式为直线经过点和 解得直线的解析式为（2）小明可提前5分钟到体育馆，理由如下：方案 2方案 10, 1836000, 20.2025,.y x x =-+==<∴小明到达体育馆，即则解得小明能在比赛前到达体育馆22.解：（1）D (2,2),E (0,1)（2）DH ⊥OC 于点H ,∴∠DHO =90°∵矩形ABCD 中, ∠BAO =∠AOC =90°, ∴四边形AOHD 是矩形.∴∠ADH =90°.∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°.∴∠1=∠3.∵AD =OA =2，∴四边形AOHD 是正方形. ∴△F AD ≌△GHD . ∴F A =GH.∴设点G （x ，0）， ∴OG =x ，GH =2-x .∵EF =2OG =2x ，AE =1， ∴2-x =2x -1，∴x =1.∴G (1,0)23.解：ABPDC（1）作图正确给1分.（2）PP '与BC 的位置关系为：垂直. 证明：∵BP '∥PA ，CP '∥PD ∴四边形PBP C '是平行四边形.∵点P 是矩形ABCD 对角线的交点， ∴11,,22BP BD CP AC AC BD ===. ∴BP PC =.∴四边形PBP C '是菱形，∴PP '⊥BC .（3）证法一：过点B 作AP 的平行线BP '，过点C 作PD 的平行线交BP '于点P '，连结PP '，交BC 于点M .图1AB∴180,180PAB ABP PDC DCP ''∠+∠=∠+∠=，以PB BP P C CP ''、、、为边构成四边形，且以BC PP '、为对角线. ∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC ，AD =BC ，∠ABC =90°. ∴180180DAB ABC ADC DCB ∠+∠=∠+∠=，. ∴∠1 = ∠2，∠3 = ∠4.∴△APD ≌△BP C '（ASA ）. ∴AP BP '=.∴四边形ABP P '是平行四边形. ∴AB ∥PP '，AB PP '=，AP BP '=. 同理可证：PD CP '=. ∴90PMC ABC ∠=∠=.∴PP BC M '⊥于.∴以AP 、BP 、CP 、DP 为边能构成四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB 和BC ，且互相垂直.证法二：过点P 作AB 的平行线PN , 在PN 上截取PPˊ=AB 交BC 于点M . 连接BP ˊ、CP ˊ.∵四边形ABCD 是矩形， ∴∠ABC =90° , AB ∥CD , AB=CD . ∴PPˊ∥CD , PPˊ=CD .∴四边形BPˊCP 与PDCPˊ都是平行四边形. ∴,.BP AP P C PD ''==∴四边形BP CP '的四条边分别等于AP 、BP CP DP 、、，四边形BP CP '的一条对角线就是BC 本身，另一条对角线PP AB '=. 又PP '∥,AB.PP BC '∴⊥即四边形BP CP '的两条对角线互相垂直.∴以AP 、BP 、CP 、DP 为边能构成四边形，该四边形的两条对角线分别等于线段AB 和BC ，且互相垂直.（B 卷）1. 32. 关于x 方程1202x x b --+=有2个不同的解，则b 取值范围为. b <1P4321M A BP 'D C3. 连结BM 、BN 、BD ，设AC 、BD 交于点O ，易证四边形BMDN 为平行四边形，进而可证AC 、BD 互相平分，得证.4. 解：（1）设直线OM 的函数关系式为)1,(),1,(,bb R a a P kx y =．则),1,(a b M ∴ab b a k 11=÷=．∴直线OM 的函数关系式为x aby 1=． （2）∵Q 的坐标)1,(b a 满足x ab y 1=，∴点Q 在直线OM 上． ∵四边形PQRM 是矩形，∴SP=SQ=SR=SM=21PR ．∴∠SQR =∠SRQ ．∵PR =2OP ，∴PS=OP=21PR ．∴∠POS =∠PSO ．∵∠PSQ 是△SQR 的一个外角，∴∠PSQ =2∠SQR ．∴∠POS =2∠SQR ． ∵QR ∥OB ，∴∠SOB =∠SQR ． ∴∠POS =2∠SOB ．∴∠SOB =31∠AOB ．。

冀教版八年级下册数学期中考试试卷一、选择题：每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A．问卷调查 B．实地考察 C．查阅文献资料 D．实验2．根据下列表述，能确定位置的是（）A．银泰影院2排 B．倴城镇农贸市场C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=中（）A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件5．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（﹣3，300） B．（7，﹣500） C．（9，600）D．（﹣2，﹣800）6．函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤27．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）8．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名9．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题：每小题3分，共24分，将答案写在题中的横线上11．教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是．12．某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按 2.6元/千米收费．例如：行驶10千米则收费为：8+（10﹣3）×2.6小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是元．13．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：上学方式步行骑车乘车划记正正正人数9占百分比乘车占的百分比是．14．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是．15．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为．16．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于．17．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式（指出自变量取值范围）是．18．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是．三、解答题：共6个小题，共计46分，请写出必要的解题过程19．为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况，从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是普查还是抽样调查？若是抽样调查，请指出总体和样本．20．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．21．为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？22．如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家千米，小刚在体育场锻炼了分钟．（2）体育场离文具店千米，小刚在文具店停留了分钟．（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？23．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．24.某市育才中学开展“中国梦?读书梦”读书活动，以提升青少年的阅读兴趣．八（1）班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图（每组包括最小值不包括最大值）．已知八（1）班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%．根据统计图解答下列问题：（1）八年（1）班有名学生；（2）补全直方图；（3）除八年（1）班外，八年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人，请你补全扇形统计图；（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人？答案及解析一、选择题：每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A．问卷调查 B．实地考察 C．查阅文献资料 D．实验【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】对于不能实地考察，了解的人又长的调查对象可查阅文献资料的方法去获取有关数据．【解答】解：小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是查阅文献资料．故选：C．【点评】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，解题的关键是能根据调查的对象找出正确的调查方法．2．根据下列表述，能确定位置的是（）A．银泰影院2排 B．倴城镇农贸市场C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°【考点】坐标确定位置．【分析】根据坐标的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、银泰影院2排不能确定位置，故本选项错误；B、倴城镇农贸市场，不能确定位置，故本选项错误；C、北偏东30°，不能确定位置，故本选项错误；D、东经117°，北纬42°，能确定位置，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解坐标的定义是解题的关键．3．某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=中（）A．100是常量，W，n是变量B．100，W是常量，n是变量C．100，n是常量，W是变量D．无法确定【考点】常量与变量．【分析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量．【解答】解：学校计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式W=，100是常量，W，n是变量，故选：A．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件【考点】全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、了解全国九年级学生身高的现状，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；C、考察人们保护海洋的意识，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，事关重大，应用普查方式，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．5．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）A．（﹣3，300） B．（7，﹣500） C．（9，600）D．（﹣2，﹣800）【考点】坐标确定位置．【分析】根据第四象限中点的符号的特点可知目标的坐标可能是（7，﹣500）．【解答】解：因为目标在第四象限，所以其坐标的符号是（+，﹣），观察各选项只有B符合题意，故选B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是二次根式的被开方数是非负数．7．点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（﹣1，6）C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移时，坐标的变化规律“上加下减，左减右加”进行计算．【解答】解：根据题意，得点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得点的横坐标是﹣2﹣1=﹣3，纵坐标是﹣3+3=0，即新点的坐标为（﹣3，0）．故选A．【点评】此题考查了平移时，点的坐标变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．某校对八年级300名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生（含非常喜欢和喜欢两种情况）约为（）A．180名B．210名C．240名D．270名【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】用“分组合作学习”方式所占的百分比乘以该校八年级的总人数，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：300×=210（名），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为210名．故选：B．【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体，关键是根据题意求出抽查人数中“分组合作学习”方式所占的百分比．9．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】计算题．【分析】注水需要60÷10=6分钟，注水2分钟后停止注水1分钟，共经历6+1=7分钟，按自变量分为0﹣2﹣3﹣7三段，画出图象．【解答】解：按照注水的过程分为，注水2分钟，停1分钟，再注水4分钟．故选D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．10．在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，∴m=2且m﹣n=﹣3，∴m=2，n=5∴点M（m，n）在第一象限，故选A．【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．二、填空题：每小题3分，共24分，将答案写在题中的横线上11．教室里座位整齐摆放，若小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，则（2，4）表示的含义是第二排第4行．【考点】坐标确定位置．【分析】利用已知坐标中第一个数字为排，第二个数字为行，进而得出答案．【解答】解：∵小华坐在第四排第6行，用有序数对（4，6）表示，∴（2，4）表示的含义是：第二排第4行．故答案为：第二排第4行．【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确理解已知中点的坐标意义是解题关键．12．某地出租车的收费标准如下：路程在3千米以下收费8元；路程超过3千米的，超过的路程按 2.6元/千米收费．例如：行驶10千米则收费为：8+（10﹣3）×2.6小明坐出租车到14千米外的少年宫去，他所付的车费是36.6元．【考点】分段函数．【分析】根据超过部分的单价乘以超过部分的路程，可得超过部分的费收，根据超过部分的费收加起步价，可得答案．【解答】解：当x≤3时，费收y=8；当x＞3时，费收y=2.6（x﹣3）+8，即y=2.6x+0.2综上所述：y=．当x=14时，y=2.6×（14﹣3）+8=36.6．故答案为：36.6．【点评】本题考查了分段函数，利用超过部分的单价乘以超过部分的路程得出超过部分的收费是解题关键，注意要分类讨论，以防遗漏．13．已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：上学方式步行骑车乘车划记正正正人数9占百分比乘车占的百分比是40%．【考点】调查收集数据的过程与方法．【分析】利用表格中数据得出乘车人数，进而得出所占百分比．【解答】解：由图表可得出：步行的人数为15人，骑车人数为9人，则乘车人数为40﹣15﹣9=16（人），故乘车占的百分比是：×100%=40%．故答案为：40%．【点评】此题主要考查了数据的收集与整理，根据表格数据得出正确的信息是解题关键．14．已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（﹣3，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是﹣3，纵坐标是2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，2）．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．15．一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，则第五小组的频数为5．【考点】频数与频率．【分析】用数据总数减去其它四组的频数就是第五小组的频数．【解答】解：根据题意可得：第一、二、三、四小组的频数分别为3、8、21、13，共（3+8+21+13）=45，样本总数为50，故第五小组的频数是50﹣45=5．故答案为：5．【点评】本题考查频数和频率的知识，注意掌握每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．16．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，2）重合，那么A、B两点之间的距离等于4．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据点关于x轴对称的点的坐标特点可求出点A的坐标，即可求出A、B两点之间的距离．【解答】解：∵点A与B关于x轴对称，点B坐标为（﹣1，2），∴点A坐标为（﹣1，﹣2），∴A、B两点之间的距离=2﹣（﹣2）=4．故答案为4．【点评】本题主要考查了点关于x轴对称的特点，以及两点之间的距离的计算，难度适中．17．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合，试写出重叠部分面积y（cm2）与MA长度x（cm）之间的函数关系式（指出自变量取值范围）是y=x2（0＜x≤10）．．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据图形及题意所述可得出重叠部分是等腰直角三角形，从而根据MA的长度可得出y与x的关系．【解答】解：由题意知，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，两图形重合的长度为AM=x，∵∠BAC=45°，∴y=x?x=x2，（0＜x≤10）．故答案为：y=x2（0＜x≤10）．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解答本题的关键在于读懂题意，判断出重叠部分是等腰直角三角形并列出正确的函数关系式．18．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是③．【考点】函数的图象．【分析】根据图象1可知进水速度小于出水速度，结合图2中特殊点的实际意义即可作出判断．【解答】解：①0点到1点既进水，也出水；②1点到4点同时打开两个管进水，和一只管出水；③4点到6点只进水，不出水．正确的只有③．故答案为：③．【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．三、解答题：共6个小题，共计46分，请写出必要的解题过程19．为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况，从中抽取50名学生进行问卷调查，在这个问题中，采用的调查方法是普查还是抽样调查？若是抽样调查，请指出总体和样本．【考点】全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：采用抽样调查；总体是该校400名同学在家中做家务的情况；样本是抽取的50名学生在家中做家务劳动的情况．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．20．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置．【考点】坐标确定位置．【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．【解答】解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC=5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．【点评】此题主要考查了坐标确定位置以及勾股定理等知识，得出原点的位置是解题关键．21．为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）根据甲的收费标准，可得甲的函数解析式；根据亿的收费标准，可得乙函数解析式；（2）根据收费相同，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）由题意得：y甲=y乙，∴0.1x+100=0.2x解之得：x=1000答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多．（3）当x=800时，y甲=0.1×800+100=180；y乙=0.2×800=160；∵180＞160∴选择乙印刷厂划算．【点评】本题考查了函数关系式，利用收费标准的出函数关系式是解题关键．22．如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家 2.5千米，小刚在体育场锻炼了15分钟．（2）体育场离文具店1千米，小刚在文具店停留了20分钟．（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；（3）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案．【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家 2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店 2.5﹣1.5=1（千米），由横坐标看出小刚在文具店停留了65﹣45=20（分）．故答案为： 2.5，15，1，20；（3）由纵坐标看出文具店距张强家 1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了100﹣65=35（分钟），张强从文具店回家的平均速度是 1.5÷35=（千米/分）．答：张强从文具店回家的平均速度是千米/分钟．【点评】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．23．先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．【考点】两点间的距离公式．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据两点间的距离公式来求A、B两点间的距离；（2）根据两点间的距离公式|y2﹣y1|来求A、B两点间的距离．（3）先将A、B、C三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得AB、BC、AC的长度；最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．【解答】解：（1）∵A（2，4）、B（﹣3，﹣8），∴|AB|==13，即A、B两点间的距离是13；（2）∵A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，∴|AB|=|﹣1﹣5|=6，即A、B两点间的距离是6；（3）∵一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），∴AB=5，BC=6，AC=5，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．【点评】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．。

冀教版八年级下册数学期中考试试卷一、选择题(第1-10小题各3分,第11-16小题各2分,共42分)1.下列调查适合做普查的是()A.了解黄宅初中在校学生的视力情况B.了解黄宅镇居民对废电池的处理情况C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.了解李红同学60道英语选择题的通过率2.学校为了了解500名初三学生的体重情况,从中抽取100名学生进行测量,下列说法中正确的是()A.总体是500B.样本容量是100C.样本是100名学生D.个体是每个学生3.完成下列任务,宜采用抽样调查方式的是()A.调查某班同学的年龄情况B.考察一批炮弹的杀伤半径C.了解你所在学校男、女生人数D.奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查4.随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下:(单位:万元)3.4,2.9,3.0,3.1,2.6,试估计这个商场四月份的营业额约是()A.90万元B.450万元C.3万元D.15万元5.已知一组数据含有20个数据:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5~66.5这一小组的频率为()A.0.04B.0.5C.0.45D.0.46.某校为了了解九年级全体男生的身体发育情况,对20名男生的身高进行了测量(测量结果均为整数,单位:厘米).将所得的数据整理后,列出频率分布表,如下表所示:分组频数频率151.5~156.5 3 0.15156.5~161.5 2 0.10161.5~166.5 6 a166.5~171.5 5 0.25171.5~176.5 4 0.20则下列结论中:(1)这次抽样分析的样本是20名学生的身高;(2)频率分布表中的数据a=0.30;(3)身高167 cm(包括167 cm)以上的男生有9人,正确的有()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)7.如图所示的是八年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察,指出下列说法中错误的是()A.数据75落在第2小组B.第4小组的频数为6C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的D.八年级(2)班共50人8.如图所示,每个小方格的边长都为1,在直角坐标系中,如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数,大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数,则图书馆的位置是()A.(1,5)B.(-2,3)C.(-2,-1)D.(-2,1)9.点P(m+3,-2m)到坐标轴的距离相等,则m的值为()A.-1B.3C.-1或3D.-1或510.如图所示,A为河岸上的码头,B为河中的一只小船,那么这只小船的位置确定方法不能是()A.以A为原点,河岸为x轴,建立直角坐标系来确定B.以A为原点,河岸为y轴,建立直角坐标系来确定C.以AB间的距离和B在A的北偏东若干度来确定D.以B为原点,平行于河岸的直线为x轴,建立直角坐标系来确定11.已知正方形ABCD中,A(-3,1),B(1,1),C(1,-3),则D点的坐标是 ()A.(-3,-3)B.(-1,1)C.(-3,3)D.(1,3)12.点M(-2,0)关于y轴的对称点N的坐标是()A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(0,-2)13.如图所示,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A.2B.3C.4D.514.下列变量之间的关系不是函数关系的是()A.长方形的面积一定,其长与宽B.正方形的周长与面积C.长方形的周长与面积D.圆的面积与圆的半径15.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≥3B.x≥3且x≠-5C.x≥-3且x≠5D.x≥-3且x≠516.根据如图所示的程序计算变量y的对应值,若输入变量x的值为-1,则输出的结果为()A.-2B.2C.-1D.0二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)17.如图(1)所示的是实验室中常用的仪器,向以下容器内均匀注水,最后把容器注满,在注水过程中,容器的水面高度与时间的关系如图(2)所示,图中PQ为一线段,则这个容器是.(1)(2)18.如图所示的是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图像.观察图像,从中得到如下信息:①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家;③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走得快,其中正确的有(填序号).19.世界杯期间,为了让广大球迷尽情享受足球的乐趣又不影响家人的正常休息,我市某大型酒店提供了“世界杯专用包房”服务.该酒店共有包房100间,每晚每间包房收包房费100元时,所有包房便都可租出;若每间包房的收费每提高50元,所租出的包房就会减少10间,依此类推.设每间包房收费提高x(元),每晚包房费的总收入为y(元),则y与x的关系式为.三、解答题(共68分)20.(9分)一辆汽车油箱内有油48升,从某地出发,每行1 km,耗油0.6升,如果设剩余油量为y(升),行驶路程为x(千米).(1)写出y与x的关系式;(2)这辆汽车行驶35 km时,剩油多少升?汽车剩油12升时,行驶了多千米?(3)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米?21.(9分)某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,居民每月应缴水费y(元)是用水量x(吨)的函数,当0≤x≤5时,y=0.72x;当x>5时,y=0.9x-0.9.(1)画出函数的图像;(2)观察图像,利用函数关系式,说明自来水公司采取的收费标准.22.(9分)未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注.某青少年研究所随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量(钱数取整数,单位:元),以便引导学生树立正确的消费观.根据调查数据制成了频率分布表和直方图(如图所示).(1)补全频率分布表;(2)在频率分布直方图中长方形ABCD的面积是.这次调查的样本容量是;(3)研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议.试估计应对该校1000名学生中多少名学生提出这项建议?分组频数频率0.5~50.5 0.150.5~20 0.2100.5~150.5~200.5 30 0.3200.5~250.5 10 0.1250.5~300.5 5 0.05合计10023.(9分)一游泳馆对一年的门票收入进行统计,结果如下表:月份 1 2 3 4 5 6收入/元 1000 1200 1600 3000 4200 6000月份7 8 9 10 11 12收入/元 2700300020009000 2000 10000 0 0请根据上表,回答下列问题:(1)计算一年中各个季度的收入情况,并用适当的统计图表示;(2)计算一年中各个季度的收入在全年收入中所占的百分比,并用适当的统计图表示;(3)一年中各个季度收入的变化情况如何?并用适当的统计图表示;(4)如果你是管理员,你能从以上的统计图表中获得哪些信息?它对你的决策有何影响? 24.(10分)如图所示,横、纵相邻格点间的距离均为1个单位长度,有个圆经过A,B,C,D四个点,圆心为点O.(1)若以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,写出A,B,C,D四个点的坐标;(2)若以点A为坐标原点,AO所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,写出A,B,C,D四个点的坐标;(3)比较(1)(2)中的A,B,C,D四个点的坐标变化,你发现了什么?请写出一条.25.(10分)已知点M(2a-b,5+a),N(2b-1,-a+b).(1)若M,N关于x轴对称,试求a,b的值;(2)若M,N关于y轴对称,试求(b+2a)2017的值.26.(12分)一天,老师拿来一张图(如图所示),对同学们说:我们班级的小王与小李住在同一条大街的两头,相距2000米,在他们两家之间,中间恰好是一家书店,请回答下列问题:(1)小王与小李谁先离开家?(2)小王到哪儿去?他在途中行走了多长时间?小李到哪儿去?他在路途中行走了多长时间?答案与解析1.D(解析:A.了解黄宅初中在校学生的视力情况,考查对象太多,不适合普查,宜采用抽样调查,故本选项错误;B.了解黄宅镇居民对废电池的处理情况,不容易做到,不适合普查,宜采用抽样调查,故本选项错误;C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命,具有破坏性,不适合普查,宜采用抽样调查,故本选项错误;D.了解李红同学60道英语选择题的通过率,比较容易做到,适合普查,故本选项正确.)2.B(解析:A.总体是500名初三学生的体重情况,故本选项错误;B.样本容量是100,故本选项正确;C.样本是从中抽取的100名学生的体重情况,故本选项错误;D.个体是每个初三学生的体重情况,故本选项错误.)3.B(解析:B调查具有破坏性,因此必须抽样调查,A,C,D都可以做普查.)4.A(解析:四月份5天的营业额总和为(3.4+2.9+3.0+3.1+2.6)=15(万元),四月份共30天;由此可估计这个商场四月份的营业额是×30=90(万元).)5.D(解析:根据题意,发现数据中在64.5~66.5之间的有8个数据,故64.5~66.5这一小组的频率为=0.4.)6.A(解析:由频率分布表知,这次抽样分析的样本是20名学生的身高;频率分布表中的数据a=1-0.15-0.10-0.25-0.20=0.30,故(1)和(2)正确;身高167 cm(包括167 cm)以上的男生人数应落在166.5~171.5和171.5~176.5段内,而该段有9人,故(3)正确.)7.D(解析:根据频数分布直方图易得数据75落在第2小组;第4小组的频数为6;全班共有25+20+9+6=60(人);则心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的5÷60=.结合选项易得答案为D.)8.D9.C(解析:∵点P(m+3,-2m)到坐标轴的距离相等,∴m+3=-2m或m+3=-(-2m),解得m=-1或m=3.)10.D(解析:A.以A为原点,河岸为x轴,建立直角坐标系,确定B点的坐标,即B的位置,故A 正确;B.以A为原点,河岸为y轴,建立直角坐标系,确定B点的坐标,即B的位置,故B正确;C.以AB间的距离和B在A的北偏东若干度的方向角确定点B的位置,故C正确;D.以B为原点,平行于河岸的直线为x轴,建立直角坐标系,确定点A的位置,故D错误.)11.A(解析:设D点的坐标为(x,y),已知四边形为正方形,四条边相等,且易知|AB|=4,AB∥CD,∴C,D两点的纵坐标相等,∴y=-3,又∵AD∥BC,∴A,D两点的横坐标相等,∴x=-3,∴D点的坐标为(-3,-3).)12.B(解析:根据平面直角坐标系中对称点的规律可知,点M(-2,0)关于y轴的对称点N的坐标是(2,0).)13.A(解析:由B点平移前后的纵坐标分别为1,2,可得B点向上平移了1个单位长度,由A点平移前后的横坐标分别是为2,3,可得A点向右平移了1个单位长度,由此得线段AB的平移过程是:向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,所以点A,B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.)14.C(解析:根据函数的定义可知,满足对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值与之对应,据此即可确定函数的个数.)15.A(解析:根据题意得:解得x≥3.)16.B(解析:当x=-1时,y=x2+1=(-1)2+1=1+1=2.)17.锥形瓶(解析:由图(2)可知图像分两个部分OP段和PQ段,OP段时间较长,高度变化很慢,PQ段时间段,高度变化快,所以量杯和量筒不合题意,由OP段的时间明显远大于PQ段的时间,故容器必是下面的体积远大于上面的,所以容器为锥形瓶.)18.①②④(解析:由图像的坐标可以看出,小明前10分钟走的路程较少,故③错误;故答案为①②④.)19.y=-x2+80x+10000(解析:∵每间包房的价格是在100元的基础上增加的,∴收费提高x元后,每间包房的收入为(100+x)元,∵每提高50元,包房少租出10间,∴可租出间,故y与x的关系式为y=(100+x)=-x2+80x+10000.)20.解:(1)y=-0.6x+48.(2)当x=35时,y=48-0.6×35=27(升),∴这辆汽车行驶35千米时,剩油27升.当y=12时,48-0.6x=12,解得x=60.∴汽车剩油12升时,这辆汽车行驶了60千米.(3)令y=0,则0=-0.6x+48,解得x=80(千米).故这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶80千米.21.解:(1)如图所示.(2)由图像可得出:当0≤x≤5时,每吨0.72元,当x>5时,超出部分每吨0.9元.22.解:(1)填表如下:分组频数频率0.5~50.5 10 0.150.5~100.5 20 0.2100.5~150.5 25 0.25150.5~200.5 30 0.3200.5~250.5 10 0.1250.5~300.5 5 0.05合计100 1(2)长方形ABCD的面积为0.25,样本容量是100.(3)(0.3+0.1+0.05)×1000=0.45×1000=450(人).23.解:(1)一年中各个季度的收入如下:第一季度:1000+1200+1600=3800(元),第二季度:3000+4200+6000=13200(元),第三季度:27000+30000+20000=77000(元),第四季度:9000+2000+1000=12000(元),用条形统计图表示如图(1)所示.(2)一年中各季度在全年收入中的百分比计算如下:全年收入是3800+13200+77000+12000=106000(元).第一季度占:3800÷106000≈3.6%,第二季度占:13200÷106000≈12.5%,第三季度占:77000÷106000≈72.6%,第四季度占:12000÷106000≈11.3%,用扇形统计图表示如图(2)所示.(3)一年中各个季度收入的变化情况如图(3)所示.从图中可知,第一、二季度逐月上升,第三季度收入最高,第四季度则逐月降低.(4)从图上可以看出,第三季度收入最多,第一季度收入最少,在安排工作时要注意季节性安排.24.解:(1)A(-4,0),B(0,-4),C(4,0),D(0,4).(2)A(0,0),B(4,-4),C(8,0),D(4,4).(3)各个点的坐标都向右平移了4个单位长度.25.解:(1)∵M,N关于x轴对称,∴解得(2)∵M,N关于y轴对称,∴解得∴(b+2a)2017=1.26.解:(1)由图像可以看出:小王先离开家,5分钟后小李离开家.(2)小王用时10分钟先到书店,在书店停留5分钟后,离开书店前往小李家用时10分钟;小李用时5分钟到书店,和小王一块在书店停留5分钟后,离开书店回到家,用时10分钟.。

冀教版八年级数学下册期中测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A．2-B．2 C．12D．12-2．若12xyx-=有意义，则x的取值范围是()A．1x2≤且x0≠B．1x2≠C．1x2≤D．x0≠3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，4．如图，在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=90°，OB平分∠ABC，OC平分∠BCD，则∠BOC=（）A．105°B．115°C．125°D．135°5．方程组33814x yx y-=⎧⎨-=⎩的解为（）A．12xy=-⎧⎨=⎩B．12xy=⎧⎨=-⎩C．21xy=-⎧⎨=⎩D．21xy=⎧⎨=-⎩6．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．187．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A ．AD//BC ，AB//CDB ．AB//CD ，AB CD =C ．AD//BC ，AB DC =D ．AB DC =，AD BC =二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．方程22310x x +-=的两个根为1x 、2x ，则1211+x x 的值等于__________．3．若m+1m =3，则m 2+21m=________． 4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD ，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN的周长为___________．6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分线，点E 、N 在BC 上，则∠EAN=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程： （1）2101x x -=+ （2）2216124x x x --=+-2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =．3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y=3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD =13S △BOC ，求点D 的坐标．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、B 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、3．3、74、(－4，2)或(－4，3)5、46、32°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、3x3、（1）略（2）1或24、（1）k=-1，b=4；（2）点D 的坐标为（0，-4）．5、24°．6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

最新冀教版八年级数学下册期中测试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．若﹣2a m b 4与5a n +2b 2m +n 可以合并成一项，则m-n 的值是（ ）A ．2B ．0C ．-1D ．14．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠2 5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ．若AC=4，则四边形CODE 的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．已知22a b -=，且1a ≥，0b ≤．（1）求b 的取值范围（2）设2m a b =+，求m 的最大值．4．已知：如图所示△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE ，BD ．求证：AE=BD ．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、A4、D5、B6、C7、C8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、22()1y x =-+3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等4、﹣2＜x ＜25、36、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、22x -，12-.3、（1）102b -≤≤；（2）2 4、略.5、CD 的长为3cm.6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。

2013-2014学年八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选.（每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将答案填入答案卡）1．（3分）代数式中，分式有（）解：分式有，+b2．（3分）使分式有意义的x的值是（）B．；B．（=+，此选项错误；=﹣4．（3分）（2010•桂林）若反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）5．（3分）（2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（），当6．（3分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）的图象上，故本选项正确；y=y=BC===．，，2 ））9．（3分）如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）AB===10AE=BE=×10．（3分）（2005•长沙）已知长方形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为图中B．，y=二、细心填一填（本大题共5个小题，共15分．请将正确答案填写在相应的位置）11．（3分）（2013•吉安模拟）化简的结果是a+b．12．（3分）（2010•温州）当x=5时，分式的值等于2．解：由题意得13．（3分）（2010•长沙）已知反比例函数的图象如图，则m的取值范围是m＜1．，当14．（3分）如图所示，以Rt△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=12，则S3=16．15．（3分）观察给定的分式…猜想并探究规律，那么第7个分式是，第n个分式是（﹣1）n﹣1．•个分式为三、专心解一解.（本大题共10个小题，共55分．.请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、理由过程或演算步骤.）16．（6分）（2012•湛江模拟）计算：+2﹣1．=3+﹣17．（5分）计算：（3x2yz﹣1）2•（2x﹣1y﹣2）3（结果写成含正整数指数幂的形式）．18．（6分）先化简再求值：（﹣）÷+2x，其中x=﹣2．•+2x19．（4分）三角形的三边长分别为3，4，5，求这个三角形的面积．×20．（5分）已知一个反比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）当y=﹣4时，求自变量x的值．y=，；21．（5分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责．为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨．经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？=，22．（6分）已知：如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13．（1）求BC的长度；（2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．BC=23．（6分）如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长．24．（5分）在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．AB BCAB CD=25．（7分）如图，已知反比例函数的图象经过点C（﹣3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．）根据题意，反比例函数的图象经过点（∴反比例函数的解析式（．。

冀教版八年级数学下册期中测试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的相反数是（）A．2-B．2 C．12-D．122．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．已知a，b满足方程组51234a ba b+=⎧⎨-=⎩则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．若6－13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋13)y的值是（）A．5－313B．3 C．313－5 D．－35．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，6．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜32 7．一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点B （﹣6，0），且与正比例函数y ＝13x 的图象交于点A （m ，﹣3），若kx ﹣13x ＞﹣b ，则（ ）A ．x ＞0B ．x ＞﹣3C ．x ＞﹣6D ．x ＞﹣98．已知直线a ∥b ，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．85°D ．75°9．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．计算：16=_______．3．分解因式：3x －x=__________． 4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在平行四边形ABCD 中，连接BD ，且BD ＝CD ，过点A 作AM ⊥BD 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，且DN ＝32，在DB 的延长线上取一点P ，满足∠ABD ＝∠MAP ＋∠PAB ，则AP ＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--．2．先化简，再求值：213(2)211a a a a a +-÷+-+-，其中a =2．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．5．如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC =63°，求∠DAC 的度数．6．2017年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其余装满，求甲、乙两种货车各有多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、B4、B5、D6、B7、D8、A9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、43、x （x+1）（x －1）4、8．5、26、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x =2、11a -，1．3、（1）-3x +2＜-3y +2，理由见解析；（2）a ＜34、E （4，8） D （0，5）5、24°．6、（1）甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷；（2）甲种货车有12辆，乙种货车有4辆．。

期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若点()P a b-，在第三象限，则点()M a ab-，在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点P（a+1,2a－3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A.1a-＜ B.3 12a-＜＜C.32a-＜＜1 D.32a＞3.设点()A m n，在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切实数B.，C.为一切实数，D.，4.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我市中学生心理健康现状的调查B．调查我市冷饮市场雪糕质量情况C．调查我国网民对某件事的看法D．对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查6.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1 000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A．2013年昆明市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．1 000名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是1 0007. 为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量C．从中抽取的500名学生D．5008.体育老师对九年级班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A. B. C. D.9.一辆汽车和一辆摩托车分别从两地去同一城市,它们离地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到B.两地的路程为C.摩托车的速度为D.汽车的速度为10.某超市统计了某个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于4分钟的人数为（）A.8B.16C.19D.3211.（浙江义乌中考）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.712.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为，水流速度为．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为，航行的路程为，则与的函数图像大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）13.为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是，，，，则第四小组的频率是_____，频数是______．14.已知点3,4B （）关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是 ．ABCD15.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是_________.16.已知两点11()E x y ，、22()F x y ，，如果1211220x x x y y +=+=，，则E ，F 两点关于________对称.17. 聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是 . 18.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分为100分）．请根据图形回答下列问题：该班有 名学生，70～79分这一组的频数是 ，频率是 ．19.已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，，5，则等于 ，第四组的频率为 ．20.某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式是________________，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 _____分钟，若通话时间62分钟，则电话费为______元． 三、解答题（共60分）21.（5分）观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的.22.（5分）如图，点用表示，点用表示．若用→→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走，用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．23.（10分）（2013•江苏淮安中考）如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下： 解答下列问题：（1）本次调查中的样本容量是_______； （2）a=______，b=_______；（3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数． 24.（10分）一个汽车零件制造车间有工人名，已知每名工人每天可制造甲种零件个或乙种零件个，且每制造一个甲种零件可获利润元，每制造一个乙种零件可获利润元，车间每天安排名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． （1）请写出此车间每天所获利润与之间的函数关系式；（2）若要使车间每天所获利润不低于元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？（2）（3））（1） ） （4），3） 4，1）（0第21题图25.（10分）如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，根据这个图回答下列问题: （1）总共统计了多少名学生的跳绳情况？（2）哪个次数段的学生数最多？占多大比例？（3）如果跳75次以上（含75次）为达标，则达标学生占多大比例？26.（10分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是．第26题图27（10分）心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．2400.3请根据图表提供的信息求频数分布表中的值，并补全频数分布直方图.期中检测题参考答案1.B 解析：因为点()P a b -，在第三象限，所以00a b <-<，，所以00a b <>，， 所以0ab ->，所以点()M a ab -，在第二象限，故选B. 2.B 解析：由题意知点P 在第四象限， 所以.3.D 解析：∵ 点()A m n ，在轴上，∴ 纵坐标是0，即.又∵ 点位于原点的左侧，∴ 横坐标小于0，即，∴，故选D ．4.D 解析: 在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.5.D 解析：A.对我市中学生心理健康现状的调查，由于人数多，故应当采用抽样调查； B.对我市冷饮市场雪糕质量情况的调查，由于市场上雪糕数量较多，普查破坏性较强，故应当采用抽样调查；C.调查我国网民对某件事的看法，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查；D.对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查，由于零部件数量有限，而且是首架民用飞机，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查.故选D ．6.D 解析:A.2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，故本选项错误；B.每一名九年级学生的数学成绩是个体，故本选项错误；C.1 000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项错误；D.样本容量是1 000，该说法正确.故选D.7.B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量， 这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B ． 8. D 解析：由图可知，共有，其中最喜欢篮球的有人，所以最喜欢篮球的频率是．故选D ．9.C 解析：由题图可知，A 、B 、D 选项正确；C 选项错误，摩托车的速度应为.10.D 解析：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于4分钟的人数，即最后四组的人数为．故选D ．11. B 解析：跳绳次数在90～110内的数据有91，93，100，102四个，故频率为410.2205==．故选B ．12.C 解析：轮船先从甲地顺水航行到乙地，速度大于静水速度，图象陡一些；停留一段时间，路程没有变化，图象平行于横轴；又从乙地逆水航行返回到甲地，路程逐步增加，速度小于静水速度，图象平缓一些．13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是则第四小组的频率，频数是14.（3，4） 解析：关于y 轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数15.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位后坐标变为（0，4），再向右爬3个单位后坐标变为（3，4），再向下爬2个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在位置的坐标为（3，2）.16.轴 解析：∵1211220x x x y y +=+=，，∴ ，，∴ 两点关于轴对称．17.13解析：根据题意知在数据中，共有33个数字，其中11个9，故数字9出现的频率是111333=．18.60 18 0.3 解析：该班有学生，70～79分这一组的学生人数为18，所以频数是18，频率为.19.20 0.4 解析：根据题意，得第四组数据的个数=50-（2+8+15+5）=20，其频率为2050=0.4． 20. 解析：因为电话月租费元，通话费每分钟元， 月租费+话费=总费用，所以话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系式为． 令得，解得；令得．21.解：根据图形和坐标的变化规律可知，图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程依次是：横向拉长为原来的2倍⇒关于轴作轴对称⇒向下平移1个单位长度． 坐标的变化：横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变⇒横坐标不变，纵坐标乘⇒横坐标不变，纵坐标减去1． 22. 解：路程相等.走法一：； 走法二：；答案不唯一．23.解：（1）∵ 喜欢排球的有12名学生，占10%， ∴ 样本容量为12÷10%=120. （2）a=120×25%=30， b=120-30-12-36-18=24；（3）喜欢羽毛球的人数为：300= 12036×000 1．24.解：（1）根据题意，可得.（2）由题意，知，即.令，解得． 因为中，，所以的值随的值的增大而减少， 所以要使，需，即最多可派名工人制造甲种零件， 此时有．答：至少要派名工人制造乙种零件才合适．25.解：（1）因为，所以共统计了名学生的跳绳情况. （2）次数段的学生数最多，所占比例为2050×. （3）因为，所以达标学生所占比例为4550×26.解：（1）80÷40%=200（名），故这次活动一共调查了200名学生.（2）20÷200×360°=36°，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于36°. （3）200－80－40－20＝60（名），即阅读“科普常识”的学生有60名， 补全后的条形统计图如图所示：375教育资源网 中小学试卷、教案、课件等免费下载！375教育资源网第26题答图（4）60÷200×100%＝30%，600×30%＝180（名），故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有180名. 27.解：频数分布直方图如图.优秀良好一般第27题答图频数。