七年级数学上册 绝对值教案 北师大版【精品教案】

七上册教学设计2.3 绝对值[教材分析]1.教材内容：《绝对值》是义务教育课程标准北师大版实验教科书七年级上册第二章有理数及其运算的第二节的第一课时，主要是借助数轴初步理解绝对值的概念，以及运用绝对值去解决实际问题。

2.地位和作用：之前学生学习了有理数、数轴、相反数的知识，这些知识都为本节课的学习起了过渡、铺垫的作用。

绝对值不仅可以为学生加深对有理数的认识，还为后面学习两个负数的比较大小和有理数的运算做好了必要的准备，在第二章当中起着承上启下的作用，而且绝对值在初中阶段作为一个基本的概念，也为在后面去求代数式的值、化简代数式等等知识起着铺垫的作用。

【学情分析】1.知识基础：本节课之前学生已经认识了数轴，知道了数轴上的一个点与原点的距离，并且会比较距离的大小。

2.认知水平和能力七年级的学生已经具有了一定的直觉思维能力，能够通过直观感受来认识、理解图形，参与的意识比较强。

3.任教班级的学生特点：我班的学生整体的思维较活跃，求知欲望较强，能够积极参与问题的讨论，并能够进行一定的归纳、概括，但还不够具备利用几何语言来准确表述，以及利用数形结合的方法解决问题的能力。

1.知识与技能目标：（1）借助数轴，初步理解绝对值的几何定义和它的非负性，（2）会求一个有理数的绝对值。

（2）能够利用分类的思想理解绝对值的代数定义。

2.过程与方法目标：（1）能通过探求一个数的绝对值的方法的过程，让学生通过观察、发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养他们的创新意识。

（2）能通过对“议一议”、“想一想”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的依据和方法。

（3）运用“| |”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；3.情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。

绝对值第一课时教课目的1、使学生掌握有理数的绝对值观点及表示方法；2、使学生娴熟掌握有理数绝对值的求法和相关的简单计算；3、在绝对值观点形成过程中，浸透数形联合等思想方法，并注教课要点和难点正确理解绝对值的观点教课过程一、设疑自探1．创建情形，导入新课1、复习引入1、以下各数中：+7，-2 ，1，-83，0，+001，-2，11，哪些是正数 ?哪些352是负数 ?哪些是非负数 ?2、什么叫做数轴 ?画一条数轴，并在数轴上标出以下各数：-3 ，4，0，3，-15，-4 ，3，2 22．学生设疑例、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了 5 千米，第二辆向西行驶了 4 千米，为了表示行驶的方向 ( 规定向东为正 ) 和所在地点，分别记作 +5 千米和 -4 千米在公路上的地点了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只要要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向就能够记为 5 千米和 4 千米 ( 在图上标出距离 ) 5 叫做 +5 的绝对值， 4 叫做 -4 的绝对值此刻我们撇开例题的实质意义来研究有理数的绝对值，那么，+5 的绝对值是 5，在数轴上表示 +5 的点到原点的距离是 5； -4 的绝对值是4，在数轴上表示-4 的点到原点的距离是4；0的绝对值是 0，说明它到原点的距离是 0一般地，一个数 a 的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值|+5| 、|-5|二．解疑合探利用数轴求 5，3 2，7，-2 ，-7 1，-0 5 的绝对值由学生自己概括出：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0这也是绝对值的代数定义言如何表达 ?把文字表达语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生达成这一步1、用 a 表示一个数，如何表示 a 是正数， a 是负数， a 是 0?由有理数大小比较能够知道：a 是正数： a＞0;a 是负数 :a ＜0;a 是 0:a=02、如何表示 a 的自己 ,a 的相反数 ?a 的自己是自然数仍是 a.a 的相反数为 -a.此刻能够把绝对值的代数定义表示成假如 a＞0，那么a =a；假如 a＜0，那么a =-a；假如 a=0，那么a =0由绝对值的代数定义，我们能够很方便地求数的绝对值了例 4 求 8，-8，1，-144，0，6，- π，π-5 的绝对值w w w .xk b 1.c o三．怀疑再探：谈谈你还有什么迷惑或问题〔由学生或老师来解答所提出的问题〕四．运用拓展：讲堂练习1、以下哪些数是正数 ? -2，1，3，0 ， 2 ，〔-2〕，3--- 22、在括号里填写适合的数：=( )；1=() ； -5=()；-3=()；2() =1，=0； -=-2 3、填空：(1)+3 的符号是 _____，绝对值是 ______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；(3)- 1 的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，2绝对值是______2、填空：(1)符号是 +号，绝对值是 7 的数是 ________；(2) 符号是 - 号，绝对值是 7 的数是 ________；(3)符号是 - 号，绝对值是 0 35 的数是 ________；(4) 符号是 +号，绝对值是 1 1的数是 ________；33、(1) 绝对值是3的数有几个 ?各是什么 ? 4(2)绝对值是 0 的数有几个 ?各是什么 ?(3)有没有绝对值是 -2 的数?小结指导学生阅读教材，进一步理解绝对值的代数和几何意义作业第二课时教课目的1、使学生进一步掌握绝对值观点；2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3教课要点和难点负数大小比较教课过程一、设疑自探1、复习引入①、计算： |+15| ；|- 1| ；|0|②、计算：| 1 - 1 |;|-1 -1 |.32 3232．学生设疑①、比较 -(-5) 和-|-5| ，+(-5) 和+|-5| 的大小②、哪个数的绝对值等于 0?等于 1?等于 -1?3③、绝对值小于 3 的数有哪些 ?绝对值小于 3 的整数有哪几个 ?④、 a ，b 所表示的数以下列图，求 |a| ， |b| ，|a+b| ，|b-a|⑤、假定 |a|+|b-1|=0 ，求 a ，b3、概括总结利用数轴我们已经会比较有理数的大小由上边数轴，我们能够知道c ＜b ＜a ，此中 b ，c 都是负数，它们的绝对值哪个大 ?明显 c ＞ b 指引学生得出结论：两个负数，绝对值大的反而小( 这样此后在比较负数大小时就不用每次再画数轴了 )二．解疑合探例 1 比较 -4 1与-| —3| 的大小2例 2 a ＞b ＞0，比较 a ，-a ，b ，-b 的大小例 3 比较- 2与- 3的大小34三．怀疑再探： 谈谈你还有什么迷惑或问题〔由学生或老师来解答所提出的问题〕四．运用拓展：讲堂练习1、2 与 2；|2| 与6；- 1 与 2；3 与2 3 5361175-7与- 3；- 1与- 1；- 1与- 1 ；- 1与- 2101023520232、(1)|-01| ＜|-001| ； (2)|-1|＜1； (3)2 ＜3 ；3434(4) 1＞-1873、(1)- 5 与- 3；(2)- 3 与-0273；(3)-3与- 4；881179(4)- 5与-10；(5)-2与- 3；(6)-7与- 9ww6113 5911o4、3 而小于 8 的全部整数5、?(1)|a|=a；(2)|a|=-a； (3)x=-1 ；(4)ax＞-a ；(5)|a| ≥a ；(6)-y ＞0； (7)-a ＜0； (8)a+b=06 |a+1|+|b-a|=0 ，求 a ，b小结先由学生表达比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，而后教师指引学生得出：比较两个有理数的大小，其实是由符号与绝对值双方面来确立作业。

《绝对值》教学设计教材分析相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。

教学目标【知识与能力目标】借助数轴，理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。

【过程与方法目标】经历绝对值概念由来的过程，理解绝对值本质含义。

【情感态度价值观目标】通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

教学重难点【教学重点】理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。

【教学难点】利用绝对值比较两个负数的大小。

课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。

教学过程一、复习引入1.什么是数轴？2.数轴上关于原对称的点有什么关系?这两个对应点有什么不同点？只有符号不同的两个数互为相反数。

比如：7 与73.5 与 3.5688 与688 ……特征：数字部分相同，符号不同。

3. 请你根据相反数的定义判断一下，哪组数互为相反数？4367982 43679814.互为相反数在数轴上的位置有什么关系呢？相反数的几何特征：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。

相反数的性质：（1）正数的相反数是负数。

（2）0的相反数是0 。

（3）负数的相反数是正数。

5. 每组派一名同学作为代表，进行相反数接龙游戏。

随便说一个有理数，另一组同学说出它的相反数，循环进行。

总结：任何一个有理数a的相反数是。

设计意图：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。

二、探索1.观察下图，回答问题到原点的距离：到原点0的长度（距离只能是非负的）。

一个数的数字部分反映的就是它在数轴上到原点的距离。

例如：3到原点的距离是3； 3到原点的距离是3我们把数轴上一个数所对应的点到原点的距离称为这个数的绝对值。

一个数a 的绝对值记作│a│。

3的绝对值是3； 3的绝对值是3 ； 0的绝对值是 0即：|+3| = 3 |3| = 3 |0| = 02. 例:求下列各数的绝对值：7.8， 7.8， 21， 21，94，94， 0 (学生充分思考后，让学生回答，老师板书)3．议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流)总结：互为相反数的两个数的绝对值相等．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0。

数学七年级北师大版上册 2.3绝对值教案《绝对值》教学设计一、教学内容分析：绝对值是北师大版七年级上册第二章第三节知识，它是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时也是我们后面学习有理数运算的基础，具有承前启后的作用。

借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征。

让学生直观理解绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观察、归纳、验证。

二、学生情况分析：学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。

并初步体会到了数形结合的思想方法。

学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定情感态度与价值观：借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。

通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的新型学习方式。

五、教学过程设计：（一）创设问题情境，导入新课1、活动内容：借助数轴理解相反数的概念。

设计目的：利用数轴提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念，并让学生理解消化相反数的概念，并为学习绝对值奠定基础。

实际效果：通过数轴、游戏等多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。

2、活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“小兔和小狗分别距离原点多远？”利用图画将学生引入一定的问题情境，学生积极思考问题，解决问题，进入主题的重要环节。

设计目的：利用动画展示，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识.并激发学生学习的积极性与主动性。

《绝对值》绝对值的概念能更深刻地理解相反数的概念，同时为以后有理数的运算打下了基础，因此绝对值的意义，以及求一个数的绝对值，是本节课的重点。

绝对值对于学生而言是一个比较难接受，较难理解的概念，掌握不好，今后对绝对值的计算，会产生很大的影响，因此，本节课的难点是绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

绝对值沟通了有理数与以前学段学过的数之间的联系，从而为有理数的大小比较，有理数的运算打下了基础。

本课意在让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。

【知识与能力目标】 借助数轴理解绝对值的意义，能准确熟练地求一个有理数的绝对值，使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相反数的概念。

【过程与方法目标】通过探索正数、负数及0的绝对值的过程，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力，培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

【情感态度价值观目标】情感态度与价值观：通过本课的学习向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲望。

通过课堂上生动活泼和愉快、轻松地学习，使学生感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

【教学重点】绝对值的意义以及求一个数的绝对值。

【教学难点】绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。

情境教学法，启发引导法，讨论法。

一、创设情境导入新课教师活动提问：1、同学们，你们的家在学校的哪边？2、从你的家到学校有没有一定的距离？3、你的家到学校的距离与家在学校的哪个方向有关系吗？教师结合学生的回答引出新课（板书：2、3绝对值）二、合作探究（一）团结协作，探索新知1、请同学们在练习本上画一条数轴，并观察表示3的点与原点之间有几个单位长度？教师对学生的回答，给予鼓励性评价后启发学生思考：2、哪一个数表示的点与原点也相距3个单位长度？教师正确评价学生的回答，若学生存在语言叙述不清之处，给予纠正后直接指出：+3和—3的绝对值相等，+5和－5的绝对值相等。

北师大版七年级数学（上册）《绝对值》参考教案2.3 绝对值教材分析《绝对值》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册，是初一数学的一个难点，也是重点。

教学目标要求从代数与几何两个角度初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

通过应用绝对值解决实际问题，使学生体会绝对值的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

但对于从来没有学习过类似知识的学生来说，接受起来比较困难，尤其是难以理解“如果a＜0，那么aa-=”。

设计理念《数学课程标准》强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

”本课意在让学生主动地参与数学活动，并通过一系列探索性的问题及游戏，让学生在掌握新知的同时，体验成功的乐趣。

教学流程一、创设情景，导入主题。

师：同学们，你们知道3与-3有什么相同点和不同点吗？5与-5呢？生：两个数是一样的，但是符号不同。

师：你还能列举出两个这样的数码？生：能。

像8与-8，11 22-与。

师：你们好棒！像这种，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也成为这两个数互为相反数。

大家知道0的相反数是什么吗？生：是-0吗？师：不错，你们忘了：0既不是正数又不是负数了吗？0的相反数是0。

师：大家在练习本上将上面给出的两组数据用数轴上的点表示出来。

学生进行交流讨论。

师：同学们，你们的家在学校的哪一边？（学生有的说东边，有的说西边……）师：同学们，我们从家到学校有没有一定的距离？生：有。

师：无论你们家在学校的哪个方向，学校和它之间都有一定的距离。

同学们再想一想，从你们家坐汽车向东走或向西走是不是都耗油？生：是。

无论向哪个方向走，汽车都耗油。

师：体育课上我们投铅球，你可以在规定的范围内朝任意一个方向投，铅球的着落点和你所投球的地点有没有一定的距离？生：有。

北师大版数学七年级上册2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是北师大版数学七年级上册第2.3节的内容。

本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决相关问题。

教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过举例说明绝对值的性质。

教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。

但他们对绝对值的概念和性质可能还不够清晰，需要通过实例和练习来加深理解。

此外，学生可能对解决含绝对值的问题感到困惑，需要教师的引导和解答。

三. 教学目标1.了解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。

2.能够运用绝对值解决相关问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。

2.解决含绝对值的问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和练习法。

通过提问引导学生思考，通过实例讲解让学生理解绝对值的概念和性质，通过练习题让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.PPT课件：包含绝对值的概念、性质和例题。

2.练习题：含不同类型的问题，以便学生巩固所学知识。

3.数轴教具：用于直观地展示绝对值。

七. 教学过程1.导入（5分钟）提问：什么是绝对值？引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）讲解绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。

呈现绝对值的性质，如正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，零的绝对值是零等。

3.操练（15分钟）展示例题，让学生跟随教师一起解答。

例如：求|3|、|-5|、|0|的值。

让学生独立完成练习题，检测学生对绝对值的掌握程度。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，用自己的语言总结绝对值的性质。

每组选代表进行汇报，教师点评并总结。

5.拓展（10分钟）提问：绝对值在实际生活中有什么应用？让学生举例说明，引导学生将所学知识与生活实际相结合。