四川省自贡市2017-2018学年上学期九年级期末统一考试数学试题(原卷版)

四川省自贡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2018·平南模拟) 关于的方程的一个根为，则的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·孝南期中) 抛物线y=﹣2x2+1的对称轴是（）A . 直线B . 直线C . y轴D . x轴3. （2分）已知P1（a，﹣2）和P2（3，b）关于原点对称，则（a+b）2015的值为（）A . 1B . -1C . ﹣52015D . 520154. （2分） (2019八上·嘉荫期末) 下列说法正确的是（）A . 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线B . 正方形有两条对称轴C . 两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称D . 等腰三角形的对称轴是高所在的直线5. （2分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列变形正确的是（）A . （x﹣6）2=﹣4+36B . （x﹣6）2=4+36C . （x﹣3）2=﹣4+9D . （x﹣3）2=4+96. （2分）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A . 0C .D .7. （2分）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°8. （2分）如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（）A .B .C .D .9. （2分）（2016•平顶山三模）如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x 轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（， 0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）C . 10070D . 1008010. （2分）如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，AB=4，则△ADE与△ABC的相似比是（）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 1：411. （2分）将抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，得到的抛物线是（）A . y=﹣2（x+1）2B . y=﹣2（x﹣1）2C . y=﹣2x2+1D . y=﹣2x2﹣112. （2分）若点P1(1,y1)，P2(2,y2)，P3(1,y3)，都在函数的图象上，则（）A . y2＜y1＜y3B . y1＜y2＜y3C . y2＞y1＞y3D . y1＞y2＞y313. （2分）如图，在△ABC中，已知EF∥BC， = ，四边形BCFE的面积为8，则△ABC的面积等于（）A . 9D . 1314. （2分）(2019·连云港) 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°.若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（）A . 18m2B . m2C . m2D . m2二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则这个直角三角形的另一条直角边长为________．16. （1分） (2019八上·嘉定期中) 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________.17. （1分）(2017·雁江模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF 为等边三角形，则t的值为________．18. （1分）(2017·浙江模拟) 已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为________．19. （1分） (2020八下·蚌埠月考) 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为18，OE＝1．5，则四边形EFCD的周长为________．三、解答下列各题． (共6题；共62分)20. （15分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 计算：（1）（﹣2）3﹣（）﹣1+（﹣1）0+（﹣）2017×（1.5）2016（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a+2）2﹣3a（a+1）（3）（﹣1）÷ ．21. （5分） (2018九上·长春开学考) 某图书馆2015年年底有图书10万册，预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率．22. （7分） (2015八上·句容期末) 解答（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点A与点B是直线l上的两点（点A在点B的上方）．①小明发现：若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为________；②小明经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n 时，AB的长度可表示为________；（2）如图2，正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A，点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点，点C在第四象限，且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P与y轴平行的直线l交线段AB 于点Q，交射线OC于R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知当t=4时，直线l恰好经过点C．①求点A的坐标；②求OC所在直线的关系式；③求m关于t的函数关系式．23. （10分） (2016九上·海淀期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点F，连接AE．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）过点C作CM⊥AF于M点，若CM=4，BE=6，求AE的长．24. （10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．25. （15分）(2020·平顶山模拟) 如图，某二次函数的图象是一条顶点为P(4，-4)的抛物线，它经过原点和点A，它的对称轴交线段OA于点M.点N在对移轴上，且点M、N关于点P对称，连接AN，ON（1）求此二次函数的解析式：（2）若点A的坐标是(6，-3).，请直接写出MN的长（3）若点A在抛物线的对称轴右侧运动时，则∠ANM与∠ONM有什么数量关系？并证明.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答下列各题． (共6题；共62分)20-1、答案：略20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·连云港模拟) 如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A .B .C .D .2. （1分）已知反比例函数y=的图象经过点（3，-2），则k的值是（）A . -6B . 6C .D . -3. （1分） (2018九上·南召期中) 如图，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，则下列等式① ②③ ④ 其中正确的是（）A . ①③④B . ②③④C . ①②④D . ①②③④4. （1分）用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A . （x+3）2=﹣4B . （x﹣3）2=4C . （x+3）2=5D . （x+3）2=±5. （1分）(2020·许昌模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A .B .C .D .6. （1分）已知a是方程x2﹣5x﹣1=0的一个实数根，则代数式a2+ =（）A . 27B . 23C . 25D . 287. （1分）一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（）A . 1B .C .D .8. （1分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的是（）A . =B . =C . =D . =9. （1分）某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（）A . (8﹣ ) (10﹣)=8×10﹣40B . (8﹣ )(10﹣)=8×10+40C . (8+ )(10+ )=8×10﹣40D . (8+ )(10+ )=8×10+4010. （1分） (2017八下·重庆期末) 直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图，则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有________ ．12. （1分）小华在解一元二次方程时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的一个根是x＝________．13. （1分） (2017九上·温江期末) 现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回），再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣3）x﹣b2+9=0有两个正根的概率为________14. （1分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于________．15. （1分）(2017·临沂模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为________．三、解答题 (共7题；共15分)16. （2分） (2019九上·宜昌期中) 已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2−2=0.（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且(x1−x2)2+m2=21，求m的值.17. （3分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．18. （2分）(2019·江岸模拟) 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同.（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率.19. （2分）(2019·巴彦模拟) 把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B落在边AD上（记为点B′），点A落在点A′处，折痕分别与边AD、BC交于点E、F．（1）试在图中连接BE，求证：四边形BFB′E是菱形；（2）若AB＝9，BC＝27，求线段BF长能取到的整数值；并求出线段BF取到最大整数时，折痕EF的长．20. （2分） (2017八下·东台期中) 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．21. （1分） (2018九上·渭滨期末) 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？22. （3分） (2017八下·丰台期末) 已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共15分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共17分)1. （2分）如果∠α是等腰直角三角形的一个锐角，则cosα的值是（）A .B .C . 1D .2. （2分） (2018九上·三门期中) 如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣23. （2分）如图中的几何体的主视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·定安模拟) 如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A . （5，﹣2）B . （1，﹣2）C . （2，﹣1）D . （2，﹣2）5. （2分）如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式中一定正确的是（）A . y1＞0＞y2B . y1＞y2＞0C . y2＞0＞y1D . y2＞y1＞07. （2分）两个相似的六边形，如果一组对应边的长分别为3cm，4cm，且它们面积的差为28cm2 ，则较大的六边形的面积为（）A . 44.8 cm2B . 45 cm2C . 64 cm2D . 54 cm28. （2分）(2016·宝安模拟) 如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图像恰好过点D，则k的值为（）A . 6B . ﹣6C . 9D . ﹣99. （1分）(2017·昌平模拟) 已知二次函数y=x2+（2m﹣1）x，当x＜0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．二、填空题 (共6题；共8分)10. （2分）抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是________.对称轴是________。

自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）（﹣2）3的计算结果是（）A . 6B . -6C . -8D . 82. （2分）(2017·黔东南模拟) 下列计算中正确的是（）A . 2a﹣a=2B . ﹣1﹣2=1C . （﹣a2）3=a6D . ﹣a﹣2=﹣3. （2分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于（）A . n=6B . n=8C . n=11D . n=134. （2分）无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）A . 负数B . 0C . 正数D . 非负数5. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2019九上·北碚期末) 下列说法正确的是（）A . “若ac=bc，则a=b”是必然事件B . “若|a|+|b|=0，则a=0且b=0”是不确定事件C . “若ab=0，则a=0且b=0”是不可能事件D . “若＜0，则a＞0且b＜0”是随机事件7. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC的面积是12，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（）A . 4.5B . 5C . 5.5D . 68. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 89. （2分） (2019九上·北碚期末) 如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是的中点，P是的中点，连接 .若，则线段的最大值是（）A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，，则∠C的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°11. （2分）(2017·丹东模拟) 如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若 =2，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019九上·北碚期末) AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC 于F，AF：FC=（）A . 1：3B . 1：4C . 1：5D . 1：6二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·天台月考) 已知|a－2|＋|b＋3|=0，则a＋b等于________.14. （1分） (2017八下·洪湖期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．15. （1分）(2018·泸州) 已知x1 ， x2是一元二次方程x2-2x-1=0的两实数根，则的值是________．16. （1分） (2017八下·汇川期中) 已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣4|+ =0，则第三边长为________．17. （1分） (2018七上·武威期末) 如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________.18. （1分） (2015八下·灌阳期中) 若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为________．（结果保留根号）三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分）(2017·道外模拟) 计算：6 ﹣．20. （5分） (2019九上·北碚期末) 有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）.用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x+2＝0的解”的概率.21. （10分） (2019九上·北碚期末) 已知关于x的一元二次方程有实数根.（1）求m的值；（2）先作的图象关于x轴的对称图形，然后将所作图形向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，写出变化后图象的解析式.22. （10分） (2019九上·北碚期末) 如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB 以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒.（1） x为何值时，PQ∥BC；（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；23. （10分） (2019九上·北碚期末) 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，点B、D分别在AN、AM上.（1）如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.24. （15分） (2019九上·北碚期末) 2018年兼善中学内的银杏树落叶纷飞，兼善学子决定使用银杏树叶制作精美手工艺品并销售，经市场调研：校徽“善”型手工艺品成本每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：（1）用表达式表示校徽“善”型手工艺品销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）兼善学子为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？（3）当售价定为多少时，兼善学子获得利润最大，最大利润是多少？25. （15分） (2019九上·北碚期末) 观察、思考、解答：（ -1）2=（）2-2×1× +12=2-2 +1=3-2反之3-2 =2-2 +1=（ -1）2∴3-2 =（ -1）2∴ = -1（1）仿上例，化简：；（2）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由；（3）已知x= ，求（ + ）• 的值（结果保留根号）26. （10分）(2019·叶县模拟) 有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90o后得到矩形AMEF(如图1)，连接BD，MF，若BD=16cm，∠ADB=30o.（1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）把△BCD 与△MEF 剪去，将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1 ，边AD1交FM 于点K(如图2)，设旋转角为β(0o＜β＜90o)，当△AFK 为等腰三角形时，求β的度数；（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2(如图3)，F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB 时，求平移的距离.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·咸宁) 下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温﹣1℃0℃﹣2℃2℃A . 潜山公园B . 陆水湖C . 隐水洞D . 三湖连江2. （2分）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·梧州) 若式子﹣3有意义，则m的取值范围是（）A . m≥3B . m≤3C . m≥0D . m≤04. （2分）将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形；……；如此下去．则图10中正方形的个数是（）A . 28B . 29C . 31D . 325. （2分）(2017·永州) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（）①②③④A . 42B . 46C . 68D . 727. （2分） a与b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（）A . 6，8B . 3，2C . 2，3D . 3，48. （2分） (2019七上·昌平期中) 若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2013的值是（）A . 0B . 1C . ﹣1D . 20079. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（）A .B . 1C . 或1D . 或1 或10. （2分）身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（）A . 甲的最高B . 丙的最高C . 乙的最低D . 丙的最低11. （2分） (2017九上·慈溪期中) 已知，，是抛物线上的点，则（）A .B .C .D .12. （2分）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）计算：﹣|﹣2|+（﹣1）3+2﹣1=________14. （1分） (2020八上·常德期末) 如图，已知D,E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积为24，则△DEC的面积为________。

2017-2018学年四川省自贡市九年级（上）期末数学试卷(J)副标题一、选择题（本大题共12小题，共12.0分）1.下列各交通标志中，不是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、C、D是中心对称图形，故B、C、D选项错误；故选：A．根据中心对称图形的定义可直接选出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图重合．2.方程的解是A. B. C. 或 D. 或【答案】C【解析】解：，或，或，故选：C．利用因式分解法思想直接求解即可．本题主要考查一元二次方程的解法，熟练掌握因式分解法解一元二次方程是解题的关键．3.正六边形的半径为6cm，则该正六边形的内切圆面积为A. B. C. D.【答案】D【解析】解：如图，连接OA、OB，OG；正六边形的半径为6cm，六边形ABCDEF是边长为6的正六边形，是等边三角形，，，，边长为6cm的正六边形的内切圆的半径为．该正六边形的内切圆面积为故选：D．根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．本题考查的是正多边形和圆、等边三角形的判定与性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．4.关于x的方程的根的情况是A. 有两个不相等实数根B. 无实数根C. 有两个相等的实数根D. 只有一个实数根【答案】B【解析】解：对于方程，，方程没有实数根，故选：B．利用一元二次方程根的判别式判断方程的根的情况即可．本题考查一元二次方程的根的判别式，记住一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的两个实数根；当时，方程有两个相等的两个实数根；当时，方程无实数根上面的结论反过来也成立．5.如图，已知圆周角，则圆心角A.B.C.D.【答案】C【解析】解：，．故选：C．根据圆周角定理即可得出结论．本题考查了圆周角定理在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．6.一个不透明的布袋里装有3个红球，2个黑球，若干个白球；从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是，袋中白球共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：设白球有x个，根据题意，得：，解得：，即袋中白球有2个，故选：B．设白球有x个，根据摸出的球是红球的概率是，利用概率公式列出方程，解之可得．本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．7.如图，与正方形ABCD的两边AB、AD相切且DE与相切于点若，，则的半径为A. 5B. 6C.D.【答案】A【解析】解：设与AB、AD分别切于M、N两点，连接OM、ON，四边形ABCD为正方形，，，、AB与相切，，且，四边形AMON为正方形，与相切，，，，即的半径为5，故选：A．设与AB、AD分别切于M、N两点，连接OM、ON，则可证得四边形AMON为正方形，利用切线长定理可求得，则可求得AN，则可求得的半径．本题主要考查切线的性质及正方形的性质，利用切线的性质构造四边形AMON且证得其为正方形是解题的关键．8.下列事件中，是不可能事件的是A. 买一张电影票，座位号是奇数B. 射击运动员射击一次，命中9环C. 明天会下雨D. 度量三角形的内角和，结果是【答案】D【解析】解：A、买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件，故A选项错误；B、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，故B选项错误；C、明天会下雨，是随机事件，故C选项错误；D、度量一个三角形的内角和，结果是，是不可能事件，故D选项正确．故选：D．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．本题考查了不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9.若函数的图象上有两点，，若，则A. B.C. D. ，的大小不确定【答案】A【解析】解：，对称轴是，开口向上，距离对称轴越近，函数值越小，，．故选：A．先确定抛物线的对称轴及开口方向，再根据点与对称轴的远近，判断函数值的大小．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，找到对称轴，利用到对称轴距离进行判定是解题的关键．10.如图，将绕点C旋转得到，已知，，则线段AB扫过的图形的面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：绕点C旋转得到，≌ ，，．扫过的图形的面积扇形扇形，扫过的图形的面积扇形扇形，扫过的图形的面积故选：B．根据图形可以得出AB扫过的图形的面积扇形扇形，由旋转的性质就可以得出就可以得出AB扫过的图形的面积求出其值即可．扇形扇形本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的性质的运用，扇形的面积公式的运用，解答时根据旋转的性质求解是关键．11.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，，由直线可知，，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，，由直线可知，，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，，由直线可知，，正确，故选：D．本题可先由一次函数图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致．本题考查抛物线和直线的性质，用假设法来搞定这种数形结合题是一种很好的方法，难度适中．12.如图，已知AB是的直径，AD切于点A，点C是的中点，则下列结论：；；；，其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：为的中点，即，，，选项正确；，为圆O的直径，，即，，，选项正确；为圆的切线，，即，，，选项正确；点E不一定为中点，故E不一定是中点，选项错误，则结论成立的是，故选：C．由C为弧EB中点，利用垂径定理的逆定理得到OC垂直于BE，根据等弧对等弦得到，再由AB为直角，利用圆周角定理得到AE垂直于BE，进而得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到OC与AE平行，由AD为圆的切线，利用切线的性质得到AB与DA垂直，利用同角的余角相等得到，根据E不一定为弧AC中点，可得出AC与OE不一定垂直，即可确定出结论成立的序号．此题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的判定，以及垂径定理，熟练掌握性质及定理是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）13.方程的一个根为，则______．【答案】【解析】解：把代入方程，可得，解得．故答案为．将代入方程，即可求得k的值．本题主要考查了一元二次方程的解：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立：14.圆的内接四边形ABCD，已知，______．【答案】【解析】解：四边形ABCD是圆内接四边形，，．故答案为：直接根据圆内接四边形的性质即可得出结论．本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键．15.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给______ 个人．【答案】7【解析】解：设每轮传染中平均一个人传染给x个人，根据题意得：，解得：，不合题意，舍去．答：每轮传染中平均一个人传染给7个人．故答案为：7．设每轮传染中平均一个人传染给x个人，根据经过两轮传染后共有64人患了流感，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．16.若是一元二次方程，则m的值为______．【答案】【解析】解：根据题意得：，解得：．故答案是：．本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0．由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是且特别要注意的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点．17.如图，二次函数图象的一部分，图象过，对称轴为直线，给出四个结论：；；；若点，为函数图象上的两点，则．其中正确结论是______写上你认为正确的所有序号【答案】【解析】解：抛物线与x轴有两个交点，，，故正确对称轴是直线，，，不是，故错误；图象过，对称轴为直线，图象和x轴的另一个交点的坐标是，代入得：，故正确；点关于直线的对称点的坐标是，，，，故错误；故答案为：．根据二次函数的图象和x轴的交点个数即可判断；根据对称轴即可判断，把代入即可判断，根据二次函数的性质即可判断．本题考查了二次函数图象与系数的关系和二次函数图象上点的坐标特征，能灵活根据二次函数的性质进行推理是解此题的关键．18.在平面直角坐标系中，的圆心是，半径为2，函数的图象被截得的弦AB的长为，则a的值是______．【答案】【解析】解：过P点作于E，过P点作轴于C，交AB于D，连接PA．，，，．点D在直线上，，，，，，，．的圆心是，点D的横坐标为2，，，．故答案为：．过P点作于E，过P点作轴于C，交AB于D，连接分别求出PD、DC，相加即可．本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键注意函数与x轴的夹角是．三、计算题（本大题共2小题，共2.0分）19.解方程：【答案】解：由求根公式有，，．【解析】利用求根公式解答．本题考查了解一元二次方程的应用，能正确利用公式解一元二次方程是解此题的关键．20.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．求m的取值范围；若m为整数且，a是方程的一个根，求代数式的值．【答案】解：由题意有：，解得且；且，而m为小于3的整数，，当时，方程化为，是方程的一个根，，即，原式．【解析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到关于m的不等式组，然后解不等式组即可；先利用m的范围确定整数m的值得到，然后利用整体代入的方法计算代数式的值．本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．四、解答题（本大题共6小题，共6.0分）21.如图，在中，，以AB为直径的交BC于点M，于点求证：MN是的切线．【答案】证明：连接OM，，，，，，，，．点M在上，是的切线．【解析】连接OM，证得，由，易得，可得结论．本题考查的是切线的判定，过切点，连半径是解答此题的关键．22.如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．请在平面直角坐标系中画出向上平移2个单位后的图形．请在直角坐标系中画出绕点C逆时针旋转的三角形为，直接写出点的坐标______，点的坐标______．【答案】；【解析】解：如图所示：画出即为所求，如图所示，即为所求，点的坐标为、点的坐标，故答案为：、．将三顶点分别向上平移2个单位得到对应点，再顺次连接可得；利用旋转的性质，找出各个关键点的对应点，连接即可．本题考查了作图平移变换和旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．23.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现：若每箱以50元的价格出售，平均每天销售80箱，价格每提高1元，平均每天少销售2箱．求平均每天销售量箱与销售价元箱之间的函数关系式；求该批发商平均每天的销售利润元与销售价元箱之间的函数关系式；当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？【答案】解：由题意得：化简得：；由题意得：；，抛物线开口向下当时，w有最大值又，w随x的增大而增大当元时，w的最大值为1050元．当每箱苹果的销售价为55元时，可以获得1050元的最大利润．【解析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题依据题意易得出平均每天销售量与销售价元箱之间的函数关系式为，然后根据销售利润销售量售价进价，列出平均每天的销售利润元与销售价元箱之间的函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值或最小值，也就是说二次函数的最值不一定在时取得．24.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，如图小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去．用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．【答案】解：画树状图：共有12种等可能性结果，其中数字之和小于4的有3种情况，所以和小于，即小颖参加比赛的概率为；该游戏不公平理由如下：因为和不小于，所以和小于和不小于，所以游戏不公平，可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去．【解析】画树状图展示所有12种等可能性结果，再找出其中数字之和小于4的结果数，然后根据概率公式求解；利用概率公式计算出和不小于，则和小于和不小于，于是可判断游戏不公平，改变游戏规则后使数字之和小于4和数字之和不小于4的结果数相等即可．本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平也考查了列表法与树状图法．25.如图，AB是的直径，C是的中点，的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交于点H，连接BH．求证：；若，求BH的长．【答案】证明：连接OC，是的中点，AB是的直径，，是的切线，，，，；解：是OB的中点，，在和中，，≌ ，，，，，是直径，，∽ ，，，．【解析】连接OC，由C是的中点，AB是的直径，则，再由BD是的切线，得，从而得出，即可证明；根据点E是OB的中点，得，可证明 ≌ ，则，即可得出，由勾股定理得出，由AB是直径，得，可证明 ∽ ，即可得出BH的长．本题考查了切线的性质以及全等三角形的判定和性质、勾股定理，是中档题，难度不大．26.如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于A，B两点，其中点A的横坐标是．求这条直线的函数关系式及点B的坐标．在x轴上是否存在点C，使得是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．过线段AB上一点P，作轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点，当点M的横坐标为何值时，的长度最大？最大值是多少？【答案】解：点A是直线与抛物线的交点，且横坐标为，，A点的坐标为，设直线的函数关系式为，将，代入得，解得，直线，直线与抛物线相交，，解得：或，当时，，点B的坐标为；如图1，连接AC，BC，由，可求得．设点，同理可得，，若，则，即，解得：；若，则，即，解得：或；若，则，即，解得：；点C的坐标为，，，设，如图2，设MP与y轴交于点Q，在中，由勾股定理得，又点P与点M纵坐标相同，，，点P的横坐标为，，，当，又，取到最大值18，当M的横坐标为6时，的长度的最大值是18．【解析】首先求得点A的坐标，然后利用待定系数法确定直线的解析式，从而求得直线与抛物线的交点坐标；如图1，过点B作轴，过点A作轴，交点为G，然后分若，则；若，则；若，则三种情况求得m的值，从而确定点C的坐标；设，如图2，设MP与y轴交于点Q，首先在中，由勾股定理得，然后根据点P与点M纵坐标相同得到，从而得到，确定二次函数的最值即可．本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）满足等式（x+3） =1的所有实数x的和是（）A . 1B . ﹣1C . ﹣5D . ﹣62. （2分）解下面方程：（1）（x-2）2=5（2）x2-3x-2=0（3）x2+x-6=0，较适当的方法分别为（）A . （1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B . （1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C . （1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D . （1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法3. （2分）在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A . 集中程度B . 分布规律C . 离散程度D . 数值大小4. （2分）如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，OM=，则sin∠CBD的值等于（）A .B .C .D .5. （2分）若有二次函数y=ax2+c，当x取x1 ， x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x=x1+x2时，函数值为（）A . a+cB . a-cC . -cD . c6. （2分） (2018九上·浙江月考) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为（）A . 3B . 4C . 5D . 2.67. （2分）如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，设BP=x，则PD+PE=（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·邵阳模拟) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而减小的函数是（）A . y=3xB . y=x﹣1C . y=D . y=2x2二、填空题 (共10题；共15分)9. （1分）在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为 1 286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为________ 千米．10. （2分）(2020·北京模拟) 某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．假定每位顾客购买商品的可能性相同．商品甲乙丙丁顾客人数100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率为________．（2）如果顾客购买了甲，并且同时也在乙、丙、丁中进行了选购，则购买________（填乙、丙、丁）商品的可能性最大．11. （1分） (2019九上·瑞安月考) 已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似比为3，则△ABC与△DEF的面积之比为________。

四川省自贡市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）tan30°的值等于（）A .B .C .D .2. （2分）已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过点（1，﹣5）B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则﹣5＜y＜03. （2分）下列说法：①直径不是弦；②相等的弦所对的弧相等；③三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点；④三角形的外心到三角形各边的距离相等．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017九下·东台期中) 如果100个乒乓球中有20个红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中（）A . 刚好有4个红球B . 红球的数目多于4个C . 红球的数目少于4个D . 以上都有可能5. （2分）(2019·温岭模拟) 如果将抛物线y＝x2+4x+1平移，使它与抛物线y＝x2+1重合，那么平移的方式可以是（）A . 向左平移2个单位，向上平移4个单位B . 向左平移2个单位，向下平移4个单位C . 向右平移2个单位，向上平移4个单位D . 向右平移2个单位，向下平移4个单位6. （2分） (2017八下·澧县期中) 如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（）A . 1cmB . 1.5cmC . 2cmD . 3cm7. （2分）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A . 与x轴相离，与y轴相切B . 与x轴，y轴相离C . 与x轴相切，与y轴相离D . 与x轴，y轴相切8. （2分）钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（）度．A . 101.5B . 102.5C . 120D . 1259. （2分） (2020九下·镇江月考) 如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠CAB的值等于（）A . 2B .C .D .10. （2分）(2013·桂林) 已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2 ，且x12﹣x1x2=0，则a的值是（）A . a=1B . a=1或a=﹣2C . a=2D . a=1或a=2二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016九上·婺城期末) 对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：．根据这个规则，则方程2*x=9的解为________．12. （1分）(2019·武昌模拟) 如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.13. （1分） (2018七上·十堰期末) 正六边形的每个内角等于________°．14. （1分）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆的高度为1.5m，测得AB=2m，BC=14cm，则楼高CD为________ m．15. （1分）(2018·重庆) 如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若厘米，则的边的长为________厘米.16. （1分） (2019七上·咸阳月考) 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为________.17. （1分）(2017·越秀模拟) 已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为________．18. （1分）如图，在平面直角坐标系中有两点A（4，0），B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合）当点C的坐标为________ 时，使得△BOC∽△AOB．19. （1分）阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段的垂直平分线已知:线段AB小芸的作法如下:如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.老师说:“小芸的作法正确.”请回答:小芸的作图依据是________20. （1分） (2019八下·温州月考) 已知a，b是方程x2+2017x+2=0的两个根，则（2+2019a+a2）（2+2019b+b2）的值为________.三、解答题 (共7题；共55分)21. （10分） (2019八下·东莞月考) 计算：（1）；（2）（﹣）（ + ）+（﹣1）222. （10分） (2018九上·临渭期末) 已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程．（1）直接写出方程根的判别式；（2）写出求根公式的推导过程．23. （10分）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（m，0），且m≠0．（1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值．（2）若m=﹣2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积．24. （10分）(2019·北京模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F．（1）求证：AC＝CF；（2）若AB＝4，AC＝3，求∠BAE的正切值．25. （5分）甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．（A）发生的可能性很大，但不一定发生；（B）发生的可能性很小；（C）发生与不发生的可能性一样．26. （5分）(2017·深圳模拟) 某商场经营A种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（Ⅰ）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量.（Ⅱ）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？（Ⅲ）该商场计划将（Ⅱ）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付仓库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？27. （5分） (2019八下·嘉兴开学考) 已知海岛A的周围6km的范围内有暗礁，一艘海轮在B处测得海岛A 在北偏东30°的方向；向正北方向航行6km到达C处，又测得该岛在北偏东60°的方向，如果海轮不改变航向，继续向正北航行，有没有触礁的危险？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共55分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、。

四川省自贡市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一元二次方程x2+3x-4=0的解是（）．A . x1=1，x2=-4B . x1=-1，x2=4C . x1=-1，x2=-4D . x1=1，x2=42. （2分）(2017·诸城模拟) 如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ，且x1≠x2 ，则x1+x2=2，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2017·海陵模拟) 已知x=2是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则b的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 24. （2分）如图，是半圆，O为AB中点，C、D两点在上，且AD∥OC，连接BC、BD．若=62°，则的度数为何？（）A .B .C .D .5. （2分）把二次函数y=-2x2+1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位后,得到新的图象的二次函数表达式是（）A . y=-2（x-1）2+3B . y=-2（x-1）2-3C . y=-2（x+1）2+3D . y=-2（x+1）2-36. （2分）正三角形的边心距、半径和高的比是（）A . 1:2:3B . 1: :C . 1: :3D . 1:2:7. （2分）已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）A . -1≤x≤3B . -3≤x≤1C . x≥-3D . x≤-1或x≥38. （2分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，AF平分∠BAD交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AF于点G，BG=4 ，EF= AE，则△CEF的周长为（）．A . 8B . 10C . 14D . 16二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·莲湖模拟) 初2018级某班文娱委员，对该班“肆月”学习小组同学购买不同单价的毕业照（单位：元）情况进行了统计，绘制了如图所示的条形统计图，则所购毕业照平均每张的单价是________元.10. （1分）如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=﹣x2+2重合，且顶点坐标为（4，﹣2），则它的解析式为________11. （1分）(2019·银川模拟) 若关于x的一元二次方程x（x+2）＝m总有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________.12. （1分）(2017·老河口模拟) 如图，在△ABC中，AC=3cm，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B 顺时针旋转至△A′BC′，点C′在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ cm2 ．13. （1分）十二边形的内角和是________ 度；cos35°≈________（结果保留四个有效数字）．14. （1分） (2016八上·宜兴期中) 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是________．三、解答题 (共10题；共96分)15. （5分）(2013·徐州)（1）计算：|﹣2|﹣ +（﹣2013）0；（2）计算：（1+ ）÷ ．16. （5分）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分別标有数字1、﹣2、3、﹣4，这些卡片除数字外都相同．王兴从口袋中随机抽取一张卡片，钟华从剩余的三张卡片中随机抽取一张，求两张卡片上数字之积．（1）请你用画树状图或列表的方法，列出两人抽到的数字之积所有可能的结果．（2）求两人抽到的数字之积为正数的概率．17. （5分）某商厦今年一月份销售额为60万元,二月份由于经营不善,销售额下降10%,以后改进管理,大大激发全体员工的积极性,月销售额大幅度上升,到四月份销售额猛增到96万元,求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）18. （11分）(2017·新疆) 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0≤x＜40008a4000≤x＜8000150.38000≤x＜1200012b12000≤x＜16000c0.216000≤x＜2000030.0620000≤x＜24000d0.04请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a，b，c，d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．19. （2分）(2012·无锡) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？20. （11分）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．（1）求证：2a+b=0（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．21. （11分） (2019七上·荔湾期末) 列方程解应用题：为了参加2019年广州马拉松比赛，爸爸与小明在足球场进行耐力训练，他们在400米的环形跑道上同一起点沿同一方向同时出发进行绕圈跑，爸爸跑完一圈时，小明才跑完半圈，4分钟时爸爸第一次追上小明，请问：（1）小明与爸爸的速度各是多少？（2）再过多少分钟后，爸爸在第二次追上小明前两人相距50米？22. （15分） (2019八上·海安期中) 如图，在平面直角坐标系中，，点在第一象限，为等边三角形，，垂足为点 . ，垂足为 .（1）求OF的长；（2）作点关于轴的对称点，连交于E，求OE的长.23. （11分）(2017·响水模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点（1，0）的直线，其图象与x轴交于点A、B，且过点C（0，﹣3），其顶点为D．（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得∠APD=90°，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，将△APD沿直线AD翻折得到△AQD，求点Q的坐标．24. （20分） (2017八上·深圳月考) 在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为________参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12、答案：略13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共96分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23、答案：略24-1、。

自贡市16 —17上统考 数学试卷 1页（共 6页） 第 2页 （共6页）秘密★启用前〖考试时间：2017年1月11日上午9：00－11：00 共120分钟〗2016－2017学年九年级上学期期末考试数 学 试 卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷，第Ⅱ卷，满分150分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时.须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，本试题卷学生自己保留，只将将答题卡交回.第Ⅰ卷 选择题 （共48分）注意事项：必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动用橡皮擦擦干净，再选涂答案标号.一.选择题（每小题4分，共48分）1.一元二次方程2x x 20--=的解是 （ ） A.,12x 1x 2== B.,12x 1x 2==- C.,12x 1x 2=-=- D.,12x 1x 2=-=2.一元二次方程()2ax bx c 0a 0++=≠无实数根，则2b 4ac -满足的条件是（ ）A.2b 4ac 0-=B.2b 4ac 0->C.2b 4ac 0-<D.2b 4ac 0-≥ 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）4.二次函数()2y x 14=--的顶点坐标和对称轴分别是 （ ）A.()1,4,x 1-=B.()1,4,x 1=C.()1,4,x 1-=-D.()1,4,x 1--=-5.下列说法中，正确的是 （ ）A.随机事件发生的概率为13B.必然事件发生的概率为1C.概率很大的事件一定能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次 6.⊙O 是△ABC 的外接圆，OCB 40∠= ,则A ∠的度数是 （ ）A.40°B.50°C.60°D. 100°7. 将抛物线2y x =平移得到抛物线()2y x 2=+，则这个平移过程正确的是（ ）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位8.如图，△ABC 内接于⊙O ， AB BC,ABC 120=∠=,AD 为⊙O的直径， AD 6=,那么AB 的值为 （ ）A.B.3 D.29.某商场四月份的利润为28万元，预计六月份的利润将达到40万元，设利润每月平均增长率为x ，那么根据题意所列方程正确的是 （ ）A.()2281x 40+=B.()2281x 4028+=- C.()2812x 40+= D.()2281x 40+= 10.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形111AB C D ,边11B C 与CD 交于点O ，则四边形1AB OD 的面积是）A.34B.121 D.1+11. 若我们把十位数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786,465,.则由1,2,3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是 （ ）A.56 B.23 C.12 D.13 12. 已知二次函数()2y ax bx c 0a 0=++=≠①.abc 0<；②.2b 4ac 0->；③.3a c 0+>；④.()22a cb +<.其中正确的结论有 （ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个第Ⅱ卷 非选择题 （共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二.填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)13. 已知关于x 的方程2x 2x k 0++=的一个根为1-，则k = .14. 已知圆锥底面半径为6cm ，高为8cm ，则它的侧面展开图的面积为 2cm .B C D A D x自贡市16 —17上统考 数学试卷 3页（共 6页） 第 4页 （共6页）15.如图，在△ABC 中，CAB 75∠=.在同一个平面内，将 △ABC 绕点A 旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB ,则 BAB'∠ = .16.同时掷两枚标有数字1～6的正方体骰子，面朝上的数字之 和为8的概率为 .17.如图，⊙O 的半径OD AB ⊥于点C ，连接AO 并延长 交⊙O 于点E ，连接EC .若AB 4,CD 1==,则EC 的长 为 .18.如图，一段抛物线()()y x x 10x 1=--≤≤记为1m ，它与x 轴的交点为1O,A ,顶点为1P ; 将1m 绕点1A 旋转180°得到2m ，交x 轴于点为2A ，顶点为2P ;将2m 绕点2A 旋转180°得 到3m ，交x 轴于点为3A ，顶点为3P ；……，如此进行下去，直至到m ，顶点为P ，则顶点10P 的坐标为 .三、 解答题(共8个题，.共78分)19.（本题满分8分）用配方法解方程：2x 4x 20++=20.（本题满分8分）如图，已知A B C D 、、、是⊙O 上的四点，延长DC AB、相交于点E ,若BC BE =. 求证：⊿ADE 是等腰三角形.21.（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt ⊿ABC 的三个顶点()()(),,,A 22B 05C 02、、-.⑴.平移⊿ABC ，使点A 的对应点1A 的坐标为()22，，请画出平移后对应的⊿111A B C 的图形. ⑵. ⊿111A B C 关于x 轴对称的三角形为⊿222A B C .22.（本题满分8分）有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色.⑴.把三面小旗从左到右排列，红色小旗在最左端的概率是多少？ ⑵.黄色小旗排在蓝色小旗前的概率是多少？23.（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的切线，A 是切点， BP 与⊙O 交于点C . ⑴.若AB 4,ABP 60=∠=,求PB 的长;⑵. 若CD 是⊙O 的切线.求证：D 是AP 的中点.C Bx自贡市16 —17上统考 数学试卷 5页（共 6页） 第 6页 （共6页） 24.（本题满分10分）体育场上，老师用绳子围成一个周长为30m 的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD ，设AB 的长为xm （x 取整数），矩形ABCD 的面积为()2S m . ⑴.写出S 与x 之间的函数关系式，求出S 的最值和相应的x 的值； ⑵.若矩形ABCD 的面积为250m 且AB AD <,请求出此时AB 的长.25.（本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=（k 是整数）.⑴.求证：方程有两个不相等的实数根；⑵.若方程的两个实数根分别为12x ,x （其中12x x <），设21y x x 2=--，判断y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.26.（本题满分14分）设函数()2y kx 2k 1x 1=+++（k 为实数）⑴.写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并且在同一坐标系中，用描点法画出它们的图像；⑵.根据所画图像，猜想出：对任意实数k ，函数的图像都具有的特征，并给予证明； ⑶.对于任意实数k ，当x m <时,y 随x 的增大而增大，试求m 的取值范围.B C A请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效自贡市2016～2017学年九年级上学期期末统一考试数学答题卡设计：郑宗平准考证号姓 名请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效。