常州市2016～2017学年度第二学期期中质量调研七年级数学试卷及答案

2015-2016学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．13cm、7cm、5cm B．5cm、7cm、3cm C．7cm、5cm、12cm D．5cm、15cm、9cm3．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．同旁内角相等 C．内错角相等D．对顶角相等4．若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．125．多项式x2﹣4x﹣12可以因式分解成（）A．x（x﹣4）﹣12 B．（x﹣2）（x+6）C．（x+2）（x﹣6）D．（x+3）（x﹣4）6．若a3•a m=a5÷a n，则m与n之间的关系是（）A．m+n=﹣2 B．m+n=2 C．mn=D．mn=157．如图，△ABC中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠C=24°，则∠ADE等于（）A．66° B．69° C．70° D．71°8．如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转n°（0＜n＜90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，…照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为（）A．B．15 C．D．36二、填空题9．= ，（﹣2a2b）3= ．10．100×8100= ．11．中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为平方公里．12．一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为．13．如右图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1=56°，则∠2的度数是°．14．若多项式a2﹣12ab+kb2是完全平方式，则常数k的值为．15．若（x+2）（x﹣n）=x2+mx+8，则mn= ．16．若m a=2，m b=3，m c=4，则m2a+b﹣c= ．17．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．18．在△ABC中，∠B=50°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC= °．三、解答题（共64分，其中第21题、22题、23题、24题各5分，第25、26题各6分）19．计算（1）﹣12016﹣（π﹣3）0（2）a5•a4+（﹣2a3）3（3）2x•（x﹣3y）2（4）（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）20．因式分解（1）4x2﹣9y2（2）3x2y2+12xy+12（3）a4﹣8a2+16 （4）m2（m﹣n）+n2（n﹣m）21．已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．22．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，点C 的对应点是直线上的格点C′．（1）画出△A′B′C′．（2）△ABC两次共平移了个单位长度．（3）试在直线上画出点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．23．如图，△ABC和△ADC分别在AC的两侧，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°．（1）试说明AD∥BC．（2）若AB与CD也平行，求∠D的度数．24．（5分）如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？25．小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．（1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：方法一：方法二：（2）根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？（3）请用文字语言描述（2）中得到的结论．26．（6分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE= °．（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来2015-2016学年江苏省常州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；B、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；C、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；D、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误．故选A．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（）A．13cm、7cm、5cm B．5cm、7cm、3cm C．7cm、5cm、12cm D．5cm、15cm、9cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断．【解答】解：A、5+7＜13，不能组成三角形，故本选项错误；B、5+3＞7，能组成三角形，故本选项正确；C、5+7=12，不能能组成三角形，故本选项错误；D、5+9＜15，不能能组成三角形，故本选项错误．故选B【点评】考查了三角形的三边关系，一定注意构成三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．3．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．同旁内角相等 C．内错角相等D．对顶角相等【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据平行线的性质进行逐一判断即可．【解答】解：A．两直线平行，同位角相等，错误；B．两直线平行，同旁内角互补，错误；C．两直线平行，内错角相等，错误；D．对顶角相等，正确．故选D．【点评】此题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．若一个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为（）A．9 B．10 C．11 D．12【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设多边形的边数为n，再根据多边形内角和公式可得方程180（n﹣2）=1620，再解即可．【解答】解：设多边形的边数为n，由题意得：180（n﹣2）=1620，解得：n=11，故选：C．【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180 （n ≥3）且n为整数）．5．多项式x2﹣4x﹣12可以因式分解成（）A．x（x﹣4）﹣12 B．（x﹣2）（x+6）C．（x+2）（x﹣6）D．（x+3）（x﹣4）【考点】因式分解-十字相乘法等．【分析】因为﹣4=2﹣6，﹣12=（﹣6）×2，所以利用十字相乘法进行因式分解．【解答】解：x2﹣4x﹣12=（x+2）（x﹣6）．【点评】本题考查了因式分解﹣十字相乘法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．6．若a3•a m=a5÷a n，则m与n之间的关系是（）A．m+n=﹣2 B．m+n=2 C．mn=D．mn=15【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得关于m、n的方程．【解答】解：a3•a m=a3+m=a5÷a n=a5﹣n，3+m=5﹣n．移项，得m+n=2，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7．如图，△ABC中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠C=24°，则∠ADE等于（）A．66° B．69° C．70° D．71°【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据翻折变换的性质求出∠EAD的度数，根据三角形内角和定理求出∠ADE．【解答】解：在△ABC中，∠CAB=90°，∠C=24°，∴∠B=90°﹣∠C=66°．由折叠的性质可得：∠EAD=∠CAB=45°，∴∠ADE=180°﹣∠EAD﹣∠B故选：B【点评】本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，理解翻折变换的性质、熟记三角形内角和等于180°是解题的关键．8．如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转n°（0＜n＜90），再沿直线前进10米向左转相同的度数，…照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为（）A．B．15 C．D．36【考点】多边形内角与外角．【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以24+1即可得到结果．【解答】解：360÷（24+1）=14，故选A．【点评】本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360°；根据题意判断出小明走过的图形是正多边形是解题的关键．二、填空题9．= 3 ，（﹣2a2b）3= ﹣8a6b3．【考点】幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】直接利用负指数幂的性质进而化简求出答案，再利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：（）﹣1==3，（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．故答案为：3，﹣8a6b3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及负整数指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键．10．（﹣0.125）100×8100= 1 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）100=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．11．中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为8×10﹣4平方公里．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0008=8×10﹣4，故答案为：8×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为十．【考点】多边形内角与外角．【分析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360°÷外角的度数计算即可．【解答】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=10，∴这个多边形的边数是10．故答案为：十．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．13．如右图，AB∥CD，直线l分别交AB、CD于E、F，∠1=56°，则∠2的度数是124 °．【考点】平行线的性质．【分析】求出∠1邻补角度数，利用两直线平行内错角相等即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=56°，∴∠3=180°﹣∠1=124°，∵a∥b，∴∠2=∠3=124°．故答案为：124．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．14．若多项式a2﹣12ab+kb2是完全平方式，则常数k的值为36 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【解答】解：∵a2﹣12ab+kb2=a2﹣12ab+（b）2，∴﹣12=﹣2，解得：k=36．故答案是：36．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．15．若（x+2）（x﹣n）=x2+mx+8，则mn= ﹣24 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出关于m，n的等式，即可求出答案．【解答】解：∵（x+2）（x﹣n）=x2+mx+8，∴x2﹣nx+2x﹣2n=x2+mx+8，x2+（2﹣n）x﹣2n=x2+mx+8则，解得：故mn=﹣24．故答案为：﹣24．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．16．若m a=2，m b=3，m c=4，则m2a+b﹣c= 3 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法与除法法则则及幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：∵m a=2，m b=3，m c=4，∴m2a+b﹣c=（m a）2•m b÷m c=4×3÷4=3．故答案为：3．【点评】本题考查的是同底数幂的乘法与除法法则则及幂的乘方与积的乘方法，熟记法则是解答此题的关键．17．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质解答即可．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．18．在△ABC中，∠B=50°，AD是BC边上的高，且∠DAC=20°，则∠BAC= 20或60 °．【考点】三角形内角和定理．【分析】此题分情况讨论：①当高在△ABC内部；②当高在△ABC外部，分别对每一种情况画图，再结合图计算即可．【解答】解：①当高在△ABC内部，如图1∵∠B=50°，∴∠DAB=40°，∵∠DAC=20°，∴∠BAC=40°+20°=60°；②当高在△ABC外部，如图2∵∠DAC=20°，∴∠ACD=70°，∵∠B=50°，∴∠BAC=70°﹣50°=20°．故∠BAC=60°或20°．故答案为：20或60．【点评】本题考查了三角形内角和定理，解题的关键是注意分高在三角形内外两种情况讨论求解．三、解答题（共64分，其中第21题、22题、23题、24题各5分，第25、26题各6分）19．（16分）（2016春•常州期中）计算（1）﹣12016﹣（π﹣3）0（2）a5•a4+（﹣2a3）3（3）2x•（x﹣3y）2（4）（x﹣y﹣3）（x+y﹣3）【考点】整式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）根据乘方运算法则、零次幂计算可得；（2）根据同底数幂相乘、积的乘方、幂的乘方分别计算乘法和乘方，再合并可得；（3）先根据公式计算完全平方式，再用乘法分配律去括号即可；（4）先运用平方差公式、再运用完全平方公式计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣1=﹣2；（2）原式=a9+（﹣8a9）=﹣7a9；（3）原式=2x•（x2﹣6xy+9y2）=2x3﹣12x2y+18xy2；（4）原式=（x﹣3）2﹣y2=x2﹣6x+9﹣y．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题根本和关键．20．（16分）（2016春•常州期中）因式分解（1）4x2﹣9y2（2）3x2y2+12xy+12（3）a4﹣8a2+16 （4）m2（m﹣n）+n2（n﹣m）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再用完全平方公式即可，（3）直接用完全平方公式分解因式；（4）先提取公因式，再用平方差公式即可．【解答】解：（1）4x2﹣9y2=（2x+3y）（2x﹣3y）；（2）3x2y2+12xy+12=3[（xy）2+4xy+4]=3（xy+2）2，（3）a4﹣8a2+16=（a2﹣4）2=（a+2）2（a﹣2）2，（4）m2（m﹣n）+n2（n﹣m）=（m﹣n）（m2﹣n2）=（m+n）（m﹣n）2，【点评】此题是提取公因式与公式法综合运用，主要考查了，提取公因式，平方差公式，完全平方公式分解因式的方法，解本题的关键是选用方法分解因式．21．已知：a﹣b=2，ab=1，求（a﹣2b）2+3a（a﹣b）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣4ab+4b2+3a2﹣3ab=4（a2+b2）﹣7ab=4[（a﹣b）2+2ab]﹣7ab=4（a﹣b）2+ab，当a﹣b=2，ab=1时，原式=16+1=17．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，点C 的对应点是直线上的格点C′．（1）画出△A′B′C′．（2）△ABC两次共平移了7 个单位长度．（3）试在直线上画出点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）由△ABC与△A′B′C′的位置即可得出结论；（3）在直线上画出点P，使所组成的三角形面积相等即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵由图可知，△A′B′C′由△ABC向右平移3个单位长度，向下平移4个单位长度而成，∴△ABC两次共平移了7个单位长度．故答案为：7；（3）如图所示，P1，P2即为所求．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23．如图，△ABC和△ADC分别在AC的两侧，∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，且∠DAC=40°．（1）试说明AD∥BC．（2）若AB与CD也平行，求∠D的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据已知条件得到∠ACB=180°×=40°，∠BAC=180°×=80°，于是得到∠DAC=∠ACB，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到∠D+∠DAB=180°，由三角形的外角的性质得到∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°，即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠BAC：∠B：∠ACB=4：3：2，∴∠ACB=180°×=40°，∠BAC=180°×=80°，∵∠DAC=40°，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC；（2）∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB=180°，∵∠DAB=∠DAC+∠BAC=120°，∴∠D=60°．【点评】本题考查了平行线的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24．如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D 与∠1相等吗？为什么？【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．【分析】首先证明∠A+∠DCB=180°，再根据四边形内角和为360°可得∠D+∠B=180°，根据平行线的性质可得∠B+∠1=180°，进而可得∠D=∠1．【解答】解：∠D=∠1，∵∠DCG=∠A，∠DCG+∠DCB=180°，∴∠A+∠DCB=180°，∵∠A+∠B+∠DCB+∠D=360°，∴∠D+∠B=180°，∵EF∥AB，∴∠B+∠1=180°，∴∠D=∠1．【点评】此题主要考查了多边形的内角，以及平行线的性质，关键是掌握四边形内角和为360°．25．小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为a，b，c表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD和正方形EFGH表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD的面积．（1）请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD面积：方法一：方法二：（2）根据（1）中计算结果，你能得到怎么样的结论？（3）请用文字语言描述（2）中得到的结论．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式计算；方法二：计算4个直角三角形的面积和边长为c的正方形的面积和可得到正方形ABCD的面积；（2）利用面积相等易得c2=a2+b2；（3）结论为勾股定理．【解答】解：（1）方法一：正方形ABCD的面积=（a+b）2=a2+2ab+b2；方法二：正方形ABCD的面积=4•ab+c2=c2+2ab，（2）由（1）得c2=a2+b2；（3）结论：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．【点评】本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．解决本题的关键是掌握勾股定理的推导．26．四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，且点O在四边形ABCD的内部．（1）如图1，若AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，则∠DOE= 105 °．（2）如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求∠BAE，∠CDO，再根据三角形外角的性质可求∠AEC，再根据四边形内角和等于360°可求∠DOE的度数；（2）根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得∠DOE和∠BAD、∠ADC的关系，再根据四边形内角和等于360°可求∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∠B=70°，∠C=80°，∴∠BAD=110°，∠ADC=100°，∵∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，∴∠BAE=55°，∠ODC=50°，∴∠AEC=125°，∴∠DOE=360°﹣125°﹣80°﹣50°=105°；（2）∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，∵∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交AE于点O，∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，∴∠B+∠C+2∠DOE=360°．故答案为：105．【点评】考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360°的知识点．。

常州市2015-2016学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是 ---------------------------- 【】A B C D2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是 ---------------------------- 【】A．13cm、7cm、5cm B．5cm、7cm、3cmC．7cm、5cm、12cm D．5cm、15cm、9cm3．下列说法正确的是------------------------------------------------------------------------------- 【】A．同位角相等B．同旁内角相等C．内错角相等D．对顶角相等4．若－个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为--------------------- 【】A．9 B．10 C．11 D．125．多项式1242--xx可以因式分解成-------------------------------------------------------- 【】A．124(--）xx B．)6)(2(+-xx C．)6)(2(－xx+D．)4)(3(－xx+6．若nm aaaa÷=⋅53，则m与n之间的关系是------------------------------------------ 【】A．2-=+nm B．2=+nm C．35=mn D．15=mn7．如图，ABC△中，∠BAC=90°，沿AD折叠ABD△，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若︒=∠24C，则∠ADE等于---------------- 【】A．66°B．69°C．70°D．71°8．如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转︒n（)900<<n，再沿直线前进10米向左转相同的度数，……照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为 ------------------------------------------------------------------ 【】A．5214B．15C．231515D．36n°n°n°OAB CDE二、填空题（每小题2分，共20分）9. =131﹣）（ ， =322）（﹣b a . 10. =⨯1001008125.0-）（ .11. 中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的2251．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里． 12．已知一个多边形的每一个内角都是 144，则这个多边形是 边形.13．如右图，CD AB ∥，直线l 分别交AB 、CD 于E 、F ，︒=∠561，则2∠的度数是 °.14．若多项式2212kb ab a +－是完全平方式，则常数k 的值 为 .15．若8))(22++=+mx x n x x －（，则=mn . 16．若2=a m ，3=b m ，4=c m ，则=-+c b a m 2 ． 17．如右图，将周长为8的ABC △沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．18．在A B C △中，B ∠＝50°，AD 是BC 边上的高，且︒=∠20DAC ，则=∠BAC °.三、解答题（共64分，其中第21题、22题、23题、24题各5分，第25、26题各6分）19．计算（16分）⑴ 0201631-）－－（π⑵ 33452）（﹣a a a +⋅⑶ 2)3(2y x x -⋅ ⑷ )3)(3-+--y x y x （l12ABCDEF 第13题A BCE FD第17题20．因式分解（16分）⑴ 2294y x -⑵ 1212322++xy y x⑶ 16824+-a a⑷ )()(22m n n n m m -+-21．（5分）已知：2=-b a ，1=ab ，求)(3)2(2b a a b a -+-的值.22．（5分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下．．或左右．．平移）后得到'''C B A △，点C 的对应点是直线上的格点'C ． ⑴ 画出'''C B A △.⑵ ABC △两次共平移了 个单位长度.⑶ 试在直线上画出点P ，使得由点P C B A 、、、'''四点围成的四边形的面积为9.ABCC'l23．（5分）如图，ABC △和ADC △分别在AC 的两侧，234∶∶∶∶=∠∠∠ACB B BAC ，且︒=∠40DAC .⑴ 试说明BC AD ∥.⑵ 若AB 与CD 也平行，求D ∠的度数.24．（5分）如图，四边形ABCD 中，外角A DCG ∠=∠，点E 、F 分别是边AD 、BC 上的两点，且EF ∥AB . D ∠与1∠相等吗？为什么？A B CDAE DB FC G 125．（6分）小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为c b a ，，表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD 和正方形EFGH 表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD 的面积．图1 图2 图3 图4⑴ 请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD 面积： 方法一： 方法二：⑵ 根据⑴中计算结果，你能得到怎么样的结论？⑶ 请用文字语言描述⑵中得到的结论.A BCD E F GH ab cabc cc a abbabc26．（6分）ABCD 四边形中，BAD ∠的角平分线与边BC 交于点E ，ADC ∠的角平分线交AE于点O ，且点O 在四边形ABCD 的内部.⑴ 如图1，若BC AD ∥，︒=∠︒=∠8070C B ，，则=∠DOE °. ⑵ 如图2，试探索DOE C B ∠∠∠、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.图1 图2A BC DEOABC DEO。

2016-2017学年江苏省常州市天宁区七年级（下）调研数学试卷（3月份）一、选择题（每空2分）1．（2分）下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9D．y6y6=2y62．（2分）下列各式中错误的是（）A．[（x﹣y）3]2=（x﹣y）6B．（﹣2a2）4=16a8C．D．（﹣ab3）3=﹣a3b63．（2分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A．a7B．a8C．a6D．a34．（2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c5．（2分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+96．（2分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15 B．±5 C．30 D．±307．（2分）（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C．D．8．（2分）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣ C．﹣5 D．5二、填空题（每题2分）9．（2分）计算：（1）（x2y）3=；（2）（a2）4•（﹣a）3=．10．（2分）计算：（﹣π）0+2﹣2的结果是．11．（2分）①最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m；②每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g，用小数把它表示为g．12．（2分）9x3y2+12x2y3中各项的公因式是．13．（2分）简便计算：4002﹣402×398=．2012﹣1992=．14．（2分）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=．15．（2分）已知a m=2，a n=3，则a m+n=，a m﹣2n=．16．（2分）若x2+mx﹣n=（x+2）（x﹣5），则m=，n=．三、计算（每小题4分）17．（4分）（﹣x3）2•（﹣x2）3．18．（4分）（m﹣2n）2．19．（4分）计算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3；（2）（3+a）（3﹣a）+a2；（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；（4）（）﹣2+（﹣2）3+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0．20．（4分）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x﹣1）四、分解因式（每小题5分）21．（5分）2x2﹣4x．22．（5分）因式分解：（1）4x2﹣9y2；（2）x（a﹣b）﹣y（b﹣a）23．（5分）﹣x2+6xy﹣9y2．24．（5分）因式分解：①m3﹣9m②3a2﹣6a+3．25．（5分）分解因式：x4﹣81．26．（5分）x4﹣18x2y2+81y4．五、解答题27．（6分）先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．28．（8分）已知x﹣y=1，xy=2，求下列各式的值（1）x2y﹣xy2（2）x2+y2．29．（8分）阅读材料并回答问题：我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1或图2等图形的面积表示．（1）请写出图3所表示的等式：；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．2016-2017学年江苏省常州市天宁区七年级（下）调研数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每空2分）1．（2分）下列各式中，正确的是（）A．m4m4=m8B．m5m5=2m25C．m3m3=m9D．y6y6=2y6【解答】解：（B）原式=m10，故B错误；（C）原式=m6，故C错误；（D）原式=y12，故D错误；故选：A．2．（2分）下列各式中错误的是（）A．[（x﹣y）3]2=（x﹣y）6B．（﹣2a2）4=16a8C．D．（﹣ab3）3=﹣a3b6【解答】解：A、正确，符合幂的乘方运算法则；B、正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；C、正确，符合幂的乘方与积的乘方运算法则；D、错误，（﹣ab3）3=﹣a3b9．故选：D．3．（2分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A．a7B．a8C．a6D．a3【解答】解：a3+2+6=a3×a2×（a6）=a11．故括号里面的代数式应当是a6．故选：C．4．（2分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2C．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）D．ax+bx+c=x（a+b）+c【解答】解：A、是整式的乘法运算，故选项错误；B、结果不是积的形式，故选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、结果不是积的形式，故选项错误．故选：C．5．（2分）下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+（﹣b）2 B．5m2﹣20mn C．﹣x2﹣y2 D．﹣x2+9【解答】解：A、a2+（﹣b）2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故A选项错误；B、5m2﹣20mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、﹣x2﹣y2符号相同，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、﹣x2+9=﹣x2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确．故选：D．6．（2分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A．15 B．±5 C．30 D．±30【解答】解：∵（3x±5）2=9x2±30x+25，∴在9x2+kx+25中，k=±30．故选：D．7．（2分）（﹣3）100×（）101等于（）A．﹣1 B．1 C．D．【解答】解：原式=[（﹣3）×（﹣）]100×（﹣）=﹣．故选：C．8．（2分）如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）A．B．﹣ C．﹣5 D．5【解答】解：（x+1）（x2﹣5ax+a）=x3﹣5ax2+ax+x2﹣5ax+a=x3+（﹣5a+1）x2+ax+a，∵（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，∴﹣5a+1=0，a=，故选：A．二、填空题（每题2分）9．（2分）计算：（1）（x2y）3=x6y3；（2）（a2）4•（﹣a）3=﹣a11．【解答】解：（1）（x2y）3=x6y3；（2）（a2）4•（﹣a）3=a8•（﹣a3）=﹣a11，故答案为：x6y3，﹣a11．10．（2分）计算：（﹣π）0+2﹣2的结果是．【解答】解：原式=1+=．故答案为．11．（2分）①最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8m；②每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g，用小数把它表示为0.001 239g．【解答】解：①最薄的金箔的厚度为0.000 000 091m，用科学记数法表示为9.1×10﹣8m；②每立方厘米的空气质量约为1.239×10﹣3g，用小数把它表示为0.001 239g．12．（2分）9x3y2+12x2y3中各项的公因式是3x2y2．【解答】解：9x3y2+12x2y3中各项的公因式是3x2y2．故答案为：3x2y2．13．（2分）简便计算：4002﹣402×398=4．2012﹣1992=399．【解答】解：4002﹣402×398=4002﹣（400+2）×（400﹣2）=4002﹣4002+4=4；2012﹣1992=（200+199）（200﹣199）=399．故答案为4，399．14．（2分）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．15．（2分）已知a m=2，a n=3，则a m+n=6，a m﹣2n=．【解答】解：a m+n=a m•a n=2×3=6，（a n）2=a2n=9，a，故答案为：6，．16．（2分）若x2+mx﹣n=（x+2）（x﹣5），则m=﹣3，n=10．【解答】解：由题意得：x2+mx﹣n=（x+2）（x﹣5）=x2﹣3x﹣10，则m=﹣3，n=10，故答案为：﹣3，10．三、计算（每小题4分）17．（4分）（﹣x3）2•（﹣x2）3．【解答】解：原式=x6•（﹣x6）=﹣x12．18．（4分）（m﹣2n）2．【解答】解：（m﹣2n）2=m2﹣4mn+4n2．19．（4分）计算：（1）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3；（2）（3+a）（3﹣a）+a2；（3）（x+y﹣3）（x+y+3）；（4）（）﹣2+（﹣2）3+|﹣3|﹣（π﹣3.14）0．【解答】解：（1）原式=﹣a6+a6﹣a5=﹣a5；（2）原式=9﹣a2+a2=9；（3）原式=[（x+y）﹣3][（x+y）+3]=（x+y）2﹣9=x2+y2+2xy﹣9；（4）原式=9+（﹣8）+3﹣1=3．20．（4分）（x+1）（x2+1）（x4+1）（x﹣1）【解答】解：原式=[（x+1）（x﹣1）]）•（x2+1）（x4+1）=（x2﹣1）（x2+1）（x4+1）=（x4﹣1）（x4+1）=x8﹣1四、分解因式（每小题5分）21．（5分）2x2﹣4x．【解答】解：原式=2x（x﹣2）．22．（5分）因式分解：（1）4x2﹣9y2；（2）x（a﹣b）﹣y（b﹣a）【解答】解：（1）4x2﹣9y2=（2x）2﹣（3y）2=（2x+3y）（2x﹣3y）；（2）x（a﹣b）﹣y（b﹣a）=x（a﹣b）+y（a﹣b）=（a﹣b）（x+y）．23．（5分）﹣x2+6xy﹣9y2．【解答】解：原式=﹣（x2﹣6xy+9y2）=﹣（x﹣3y）2．24．（5分）因式分解：①m3﹣9m②3a2﹣6a+3．【解答】解：①m3﹣9m=m（m2﹣9）=m（m+3）（m﹣3）；②3a2﹣6a+3=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．25．（5分）分解因式：x4﹣81．【解答】解：x4﹣81，=（x2+9）（x2﹣9），=（x2+9）（x+3）（x﹣3）．26．（5分）x4﹣18x2y2+81y4．【解答】解：x4﹣18x2y2+81y4，=（x2﹣9y2）2，=（x+3y）2（x﹣3y）2．五、解答题27．（6分）先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．【解答】解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a）=2x2+4x﹣6x﹣12﹣9+a2=2x2﹣2x﹣21+a2，当a=﹣2，x=1时，原式=2﹣2﹣21+4=﹣17．28．（8分）已知x﹣y=1，xy=2，求下列各式的值（1）x2y﹣xy2（2）x2+y2．【解答】解：∵x﹣y=1，xy=2∴（1）x2y﹣xy2=xy（x﹣y）=2×1=2；（2）x2+y2=（x﹣y）2+2xy=12+2×2=5．29．（8分）阅读材料并回答问题：我们知道，乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1或图2等图形的面积表示．（1）请写出图3所表示的等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．【解答】解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．（2）如图所示：（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2．。

七年级数学参考答案及评分意见一、选择题（每小题2分，共16分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B B D A C D二、填空题（每小题2分，共20分）9．31- ，52 10．2- 11．少跳了8个（只要意思正确就行）12< 13．24 14．1- 15．6 16．3 17．47 18．150x ＋100或150x －100 三、计算题（每小题5分，共20分）19．计算（每小题5分，共20分）⑴ 8632+-+-+）（）（ ⑵ 212)4(12⨯÷-- =）（）（6382-+-++ ------------ 2分 =2141)4(1⨯⨯-- ---------------------- 2分 =)9(10-+ -------------------- 4分=)21(1-- ---------------------- 4分 =1 --------------------------------- 5分 =23 --------------------------------- 5分 ⑶ )121()316541(-÷+- ⑷ 414)21(88132÷+⨯-⨯- =)12()316541(-⨯+- -------- 2分 =4481881⨯+⨯-⨯- ------- 3分 =4103-+- ------------------ 4分 = 1618+-- -------------------- 4分=3 --------------------------------- 5分= 7 ------------------------------------- 5分 四．计算与化简（每小题5分，共16分）20． y x y x 32--+-=y y x x 32-+-- --------------------------------------------------------------------------- 3分=y x 23-- ---------------------------------------------------------------------------------------- 5分 21． ））（xy x x xy ----223(223= xy x x xy 262322+-+- ----------------------------------------------------------------- 2分=226223x x xy xy -++- ------------------------------------------------------------------- 4分 =24x xy -- -------------------------------------------------------------------------------------- 5分22．)3(4)352222b a ab ab b a +--（=b a ab ab b a 2222124515--- ---------------------------------------------------------- 2分=2293ab b a - ---------------------------------------------------------------------------- 3分 =223121931213）（）（）（⨯⨯-⨯⨯ --------------------------------------------------------- 5分 =41- --------------------------------------------------------------------------------------------- 6分 五．解答题（共28分）23．数轴略（描对一个点得1分） --------------------------------------------------------------- 4分 4-＜211-＜2-＜)5.3(--（数化简了也正确） ---------------------------------- 5分 24．⑴ 解：－8＋18＋2－16＋11－5=2 km -------------------------------------------------- 2分 答：该养护小组最后到达的地方在出发点的东边，距出发点2 km. -------- 3分 ⑵ 60511162188=-+++-+++++-km -------------------------------- 5分305.060=⨯L ------------------------------------------------------------------------------ 6分 答：这次养护共耗油30升. ----------------------------------------------------------- 7分25．⑴ 5.5 ----------------------------------------------------------------------------------------------- 1分⑵ a =20－（1＋4＋2＋2＋5）=6 ------------------------------------------------------------ 1分 365.25)2(2)5.1(4113=⨯+⨯-+⨯-+⨯+⨯-千克 --------------------------- 4分 答：与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过了3千克. ---------------------- 5分 ⑶ 30332015=+⨯千克 -------------------------------------------------------------------- 6分 24248303=⨯元 ---------------------------------------------------------------------------- 7分 答：出售这20筐葡萄可卖2424元. --------------------------------------------------- 8分26．⑴ =①S 22b a -，=②S ))((b a b a -+ （不化简不影响得分） 2分 ⑵ ①S =②S ------------------------------------------------------------------------------------- 4分 相同的两个长方形拼成的两个图形的面积相等，即都等于这两个长方形面积的和. ------------------------------------------------------------------------------------ 6分 ⑶ 2220142016- （直接计算平方并作差不得分）=)20142016)(20142016(-+=4030×2=8060 ------------------------------------------------------------------------------------------ 8分。

2016～2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷注意事项：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟，考试形式闭卷．一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1．下列调查中，适宜采用普查方式的是 ……………………………………………【 ▲ 】 A ．了解一批圆珠笔的寿命 B ．了解全国九年级学生身高的现状C ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件D ．考察人们保护海洋的意识2．2017年3月15日，某中学八年级（五）班同学纷纷捐出自己的零花钱，为建档立卡的贫困学生献爱心，该班第2小组8名同学捐款数额如下(单位：元)：12，5，10，5，20，10，10，8．这组捐款数据中，“10”出现的频率是………………………………【 ▲ 】 A ．25%B ．37.5%C ．30%D ．32.5%3．“a 是实数，|a |＜0”这一事件是……………………………………………………【 ▲ 】 A ．必然事件B ．随机事件C ．不可能事件D ．以上均有可能4．如果分式x x-1 有意义，那么x 的取值范围是……………………………………………【 ▲ 】A ．x ≥1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≠15．如图，在□ABCD 中，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，AF 平分∠BAD ，交CD 于点F ，AB =6， BC =4，则EF 长为……………………………………………………………【 ▲ 】A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，在菱形ABCD 中，AC =6，BD =8，则△ABD 的周长等于………………………【 ▲ 】 A ．18B ．16C ．15D ．147．如图，在锐角△ABC 中， O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，下列结论中正确的是【 ▲ 】第5题图 第6题图 第7题图F E D C BAN M O FE DCB AOD C BA①OE =OF ；②CE =CF ；③若CE =12，CF =5，则OC 的长为6；④当AO =CO 时，四边形AECF 是矩形． A ．①②B ．①④C ．①③④D ．②③④8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的顶点A (1，2)、B (-2，2)、C (-1，0)．若将△ABC 以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF ，则旋转中心的坐标是【 ▲ 】 AC ．(1，-1)D ．(2.5，0.5)二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9．要了解某市八年级学生的身高情况，在全市八年级学生中抽取了1000名学生进行测量，在这个问题中，个体是 ▲ ． 10. 如果分式x -3x +3的值为0，那么x 的值为 ▲ ．11. 分式1m 2-9 与6m -3的最简公分母是 ▲ ．12．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 是平行四边形，请添加一个条件，使得□ABCD 是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC =BD ．”小红说：“添加AC ⊥BD ．”你同意 ▲ 的观点，理由是 ▲ ．13．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是 ▲ ．14．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：那么这种油菜籽发芽的概率的估计值是 ▲ ．15．如图，在□ABCD 中，DB =DC ，∠C =70°，AE ⊥BD 于E ，则∠DAE = ▲ °．第13题图 第15题图步行骑车35%其他36°乘车15%A BCDE16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A （2，0），B （2，4），C （0，4）．若直线y =kx -3k -2（k 是常数）将四边形OABC 分成面积相等的两部分，则k 的值为 ▲ ．17．已知：如图，正方形ABCD 对角线交于点O ，以AB 为边向外作等边△ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数 ▲ ．18．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AB =8，AD =6，M 、N 分别是边AB 、BC 上的动点，点E 、F 分别为MN 、DN 的中点，连接EF ，则EF 长度的最大值为 ▲ ． 三、解答题(本大题共有9小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤)19．(本题满分10分)为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x （分），且50≤x ＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：请根据表格提供的信息，解答以下问题： （1）本次决赛共有 ▲ 名学生参加； （2）直接写出表中a = ▲ ，b = ▲ ； （3）请补全右边相应的频数分布直方图； （4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 ▲ ．第17题图 第18题图OFEDC B AA BCFEDM N 成绩（分）8（此处答题无效）20．(本题满分6分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A (-1，3)，B (-4，1)，C (-2，1).(1)请画出△ABC 向右平移5个单位长度后得到的 △A 1B 1C 1； (2)请画出△A 1B 1C 1关于原点对称的△A 2B 2C 2； (3)四边形ABA 2B 2的面积为 ▲ ．（此处答题无效）21.(本题满分10分)求值题：(1) a 2-4b 2a 3-4a 2b +4ab 2 ，其中a =-3，b =1；(2) 已知 1x -1y =2，求x -y +xy2xy -3x +3y 的值.（此处答题无效）22．(本题满分6分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE =DF ． 求证：AC 、EF 互相平分．（此处答题无效）FE DCBA第22题图23．(本题满分8分)如图，在□ABCD 中，∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ． (1) 求证：△ABE ≌△CDF ；(2) 若AB =DB ，求证：四边形DEBF 是矩形．（此处答题无效）24．(本题满分8分)如图，点E 正方形ABCD 外一点，点F 是线段AE 上一点，△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF =90°，连接CE 、CF ． (1) 求证：△ABF ≌△CBE ；(2) 判断△CEF 的形状，并说明理由．（此处答题无效）25．(本题满分8分) 如图，在矩形ABCD 中，点E 为CD 上一点，将△BCE 沿BE 翻折后点C 恰好落在AD 边上的点F 处.连接EF ，将线段EF 绕点F 旋转，使点E 落在BE 上的点G 处，连接CG ．（1）证明：四边形CEFG 是菱形；（2）若AB =8，BC =10，求四边形CEFG 的面积．（此处答题无效）F E DC BA第23题图FED CBA第24题图第25题图ABD EF G26．(本题满分8分)阅读理解 我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形.如图1，在四边形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH ． 问题解决（1）判断图1中的中点四边形EFGH 的形状，并说明理由；（2）当图1中的四边形ABCD 的对角线添加条件 ▲ 时，这个中点四边形EFGH 是正方形． 拓展延伸（3）如图2，在四边形ABCD 中，点M 在AB 上且△AMD 和△MCB 为等边三角形，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、AD 的中点，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论．（此处答题无效）27．(本题满分12分)如图，E 是边长为2的正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点（不与B 、D 两点重合），过点E 作直线MN ∥DC ，交AD 于M ，交BC 于N ，连接AE ，作EF ⊥AE 于E ，交直线CB 于F ．（1）如图1，当点F 在线段CB 上时，通过观察或测量，猜想△AEF 的形状，并证明你的猜想；（2）如图2，当点F 在线段CB 的延长线上时，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在点E 从点D 向点B 的运动过程中，四边形AFNM 的面积是否会发生变化？若发生了变化，请说明理由；若没有发生变化，直接写出四边形AFNM 的面积．FNM EDC BA AB CDEM NF图1 图2第27题图H G FED CBA图1图2第26题图M ABC DEFG H试卷答案及评分说明一、选择题1～4 CBCD5～8 BABC二、填空题9. 每名八年级学生的身高10.3 11.(m+3)(m-3) 12.小明对角线相等的平行四边形是矩形13.40% 14. 0.95 15.20 16. -2 17. 60°18.5三、解答题19．（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：10÷0.2=50，故答案为：50；（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：16，0.28；（3）补全的频数分布直方图如右图所示；（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：48%．20. (1)如图所示的△A1B1C1为所求作的三角形；(2)如图所示的△A2B2C2为所求作的三角形；(3)1221.(1)a2-4b2a3-4a2b+4ab2=(a-2b)(a+2b)a(a-2b)2=(a+2b)a(a-2b)，当a=-3，b=1时，原式=-115；(2) ∵1x-1y=2，∴x-y=-2xy，∴x-y+xy2xy-3x+3y=(x-y)+xy2xy-3(x-y)=-2xy+xy2xy+3×2xy=-xy8xy=-18.22. 连接AE、CF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AC、EF互相平分．23.（1）∵∠ABD 的平分线BE 交AD 于点E ，∴∠ABE=12 ∠ABD.∵∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ，∴∠CDF=12 ∠CDB ，∵在平行四边形ABCD 中，∴AB ∥CD ，∴∠ABD=∠CDB ，∴∠CDF=∠ABE ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD=AB ，∠A=∠C ，即 ∠A ＝∠C ，AB ＝DC ，∠ABE ＝∠CDF ，∴△ABE ≌△CDF ；（2）∵△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴DE ∥BF ，DE=BF ，∴四边形DFBE 是平行四边形，∵AB=DB ，BE 平分∠ABD ，∴BE ⊥AD ，即∠DEB=90°．∴平行四边形DFBE 是矩形．24．（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=CB ，∠ABC=90°，∵△EBF 是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF ，∴∠ABC-∠CBF=∠EBF-∠CBF ，∴∠ABF=∠CBE ．在△ABF 和△CBE 中，有 AB ＝CB ，∠ABF ＝∠CBE ，BF ＝BE ，∴△ABF ≌△CBE （SAS ）．（2）△CEF 是直角三角形．理由如下：∵△EBF 是等腰直角三角形，∴∠BFE=∠FEB=45°，∴∠AFB=180°-∠BFE=135°，又∵△ABF ≌△CBE ，∴∠CEB=∠AFB=135°，∴∠CEF=∠CEB-∠FEB=135°-45°=90°，∴△CEF 是直角三角形．(其他证明方法参照给分)25. （1）根据翻折的方法可得：EF=EC ，∠FEG=∠CEG ，在△EFG 和△ECG 中，∵，∴△EFG ≌△ECG ，∴FG=GC ，∵线段FG 是由EF 绕F 旋转得到的，∴EF=FG ，∴EF=EC=FG=GC ，∴四边形FGCE 是菱形；（2）连接FC ，交GE 于O 点，根据折叠可得：BF=BC=10，∵AB=8，在Rt △ABF 中，根据勾股定理得：AF==6，∴FD=AD ﹣AF=10﹣6=4，设EC=x ，则DE=8﹣x ，EF=x ，在Rt △FDE 中：FD 2+DE 2=EF 2，即42+（8﹣x ）2=x 2，解得：x=5，26．（1）平行四边形.证明：连接AC 、BD ，∵E ，F 分别是AB 、BC 的中点，∴EF ∥AC ，EF=12 AC ，同理HG ∥AC ，GH=12 AC ，∴EF ∥HG ，EF=HG ，∴四边形EFGH 是平行四边形；（2）AC=BD 且AC ⊥BD ；（3）四边形EFGH 为菱形．证明：连接AC 与BD ，∵△AMD 和△MCB 为等边三角形，∴AM=DM ，∠AMD=∠CMB=60°，CM=BM ，∴∠AMC=∠DMB ，在△AMC 和△DMB 中，AM=DM,∠AMC=∠DMB ，CM=BM ，∴△AMC ≌△DMB ，∴AC=DB ，∵E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，∴EF 是△ABC 的中位线，GH 是△ACD 的中位线，HE 是△ABD 的中位线，∴EF ∥AC ，EF=12 AC ，GH ∥AC ，GH=12AC ，HE=12 DB ，∴EF ∥GH ，EF=GH ，∴四边形EFGH 是平行四边形；∵AC=DB ，∴EF=HE ，∴四边形EFGH 为菱形．27．（1）∵四边形ABCD 是正方形，BD 是对角线，且MN ∥AB ，∴四边形ABNM 和四边形MNCD 都是矩形，△NEB 和△MDE 都是等腰直角三角形．∴∠AEF=∠ENF=90°，MN=BC=AB ，EN=BN ，∴MN-EM=AD-MD ，即EN=AM ，又∵∠AEM+∠FEN=90°，∠AEM+∠EAM=90°，∴∠EAM=∠FEN ，∵∠AME=∠ENF=90°，∴△AME ≌△ENF ，∴AE=BE ，∵AE ⊥EF ，∴△AEF 是等腰直角三角形；（2）由（1）同理可得：BN=EN=AM ，∠AEM=∠EFN ，∵∠AME=∠ENF=90°，∴△AME ≌△ENF ，∴AE=EF ，∵AE ⊥EF ，∴△AEF 是等腰直角三角形；（3）四边形AFNM 的面积没有发生变化，面积为2.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ． (1) 求证：BM=MN ；(2) ∠BAC=22.5°，∠CAD=15°，AC=4，求BN 的长．(1)在△CAD 中，∵点M ，N 分别是AC ，CD 的中点，∴MN ∥AD ，且MN=12 AD ，在Rt △ABC 中，∵点M 是AC 中点，∴BM=12 AC ，又∵AC=AD ，∴MN=BM ；(2)由(1)知，BM=12AC=AM=MC ，∴∠BMC=∠BAM ＋∠ABM=2∠BAC=45°．∵MN ∥AD ，第26题图NMDCBA∴∠NMC=∠DAC=15°，∴∠BMN=∠BMC ＋∠NMC=60°. ∵BM=MN ，∴△BMN 是等边三角形，∴BN=BM.∵AC=2，∴MN=BM=12AC=2，∴BN=2．。

常州市2015-2016学年度第二学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每小题2分，共16分）1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是【】A B CD2．下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是【】A．13cm、7cm、5cm B．5cm、7cm、3cmC．7cm、5cm、12cm D．5cm、15cm、9cm3．下列说法正确的是【】A．同位角相等B．同旁内角相等C．内错角相等D．对顶角相等4．若－个多边形的内角和等于1620°，则这个多边形的边数为【】A．9 B．10 C．11 D．125．多项式1242--xx可以因式分解成【】A．124(--）xx B．)6)(2(+-xx C．)6)(2(－xx+D．)4)(3(－xx+6．若nm aaaa÷=⋅53，则m与n之间的关系是【】A．2-=+nm B．2=+nm C．35=mn D．15=mn7．如图，ABC△中，∠BAC=90°，沿AD折叠ABD△，使点B恰好落在AC边上的点E处．若︒=∠24C，则∠ADE等于【】A．66°B．69°C．70°D．71°8．如图，小明从点O出发，沿直线前进10米后向左转︒n（)900<<n，再沿直线前进10米向左转相同的度数，……照这样走下去，小明发现：当他第一次回到了出发点时，共转过了24次，则小明每次转过的角度n的值为【】A．5214B．15C．231515D．36AB CDE二、填空题（每小题2分，共20分）9.=131﹣）（ ， =322）（﹣b a . 10.=⨯1001008125.0-）（ .11. 中国钓鱼岛列岛8个小岛之一的飞濑岛的面积为0.0008平方公里，仅仅只有武进吾悦广场占地面积的2251．用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里． 12．已知一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形是 边形.13．如右图，CD AB ∥，直线l 分别交AB 、CD 于E 、F ，︒=∠561，则2∠的度数是 °.14．若多项式2212kb ab a +－是完全平方式，则常数k 的值 为 .15．若8))(22++=+mx x n x x －（，则=mn .17．如右图，将周长为8的沿方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．18．在ABC △中，B ∠＝50°，AD 是BC 边上的高，且︒=∠20DAC ，则=∠BAC °.三、解答题（共64分，其中第21题、22题、23题、24题各5分，第25、26题各6分） 19．计算（16分）⑴ 0201631-）－－（π⑵ 33452）（﹣a a a +⋅⑶ 2)3(2y x x -⋅ ⑷)3)(3-+--y x y x （l12ABCDE F第13题A BEFD第17题20．因式分解（16分）⑴ 2294y x - ⑵ 1212322++xy y x⑶ 16824+-a a ⑷ )()(22m n n n m m -+-21．（5分）已知：2=-b a ，1=ab ，求)(3)2(2b a a b a -+-的值.22．（5分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC 的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下．．或左．右．平移）后得到'''C B A △，点C 的对应点是直线上的格点'C ． ⑴ 画出'''C B A △.⑵ ABC △两次共平移了 个单位长度. P，使得由点⑶ 试在直线上画出点PC B A 、、、'''四点围成的四边形的面积为9.l23．（5分）如图，ABC △和ADC △分别在AC 的两侧，234∶∶∶∶=∠∠∠ACB B BAC ，且︒=∠40DAC . ⑴ 试说明BC AD ∥.⑵ 若AB 与CD 也平行，求D ∠的度数.24．（5分）如图，四边形ABCD 中，外角A DCG ∠=∠，点E 、F 分别是边AD 、BC 上的两点，且EF ∥AB . D ∠与1∠相等吗？为什么？A CDAEDBF C G125．（6分）小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形．为了作进一步的探究，小明将三角板的三边长用为c b a ，，表示（如图3），将两个正方形分别用正方形ABCD 和正方形EFGH 表示，然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD 的面积．图1 图2 图3 图4⑴ 请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD 面积：方法一： 方法二：⑵ 根据⑴中计算结果，你能得到怎么样的结论？⑶ 请用文字语言描述⑵中得到的结论.ABCDE FGHab cabc cca abbabc26．（6分）ABCD 四边形中，BAD ∠的角平分线与边BC 交于点E ，ADC ∠的角平分线交AE 于点O ，且点O 在四边形ABCD 的内部.⑴ 如图1，若BC AD ∥，︒=∠︒=∠8070C B ，，则=∠DOE °. ⑵ 如图2，试探索DOE C B ∠∠∠、、之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.图1 图2ABCDEOABC DEO。

2016-2017学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的是（ ）A． B． C． D．2、方程组的解为（ ） A．B．C．D．3、在①+y=1；②3x ﹣2y=1；③5xy=1；④+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图所示，图中∠1与∠2是同位角的是（ ）2(1)1(2)1212(3)12(4)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个5．下列运动属于平移的是（ ）A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风飘动的树叶在空中的运动 6、如图1，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D.47、下列语句是真命题的有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ②内错角相等；③两点之间线段最短； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则54D3E21CB A图1∠AED′=( )A 、50°B 、55°C 、60°D 、65°9、如图3，直线21//l l ，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）A ．30°B ．35°C ．36°D ．40°10、如图4，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）A.42B.96C.84D.48 二、填空题（本题有6小题，11题10分，其余每题4分，共30分） 11、﹣125的立方根是,的平方根是 ,如果=3，那么a=，的绝对值是 ，2的小数部分是_______12、命题“对顶角相等”的题设 ，结论13、（1）点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为_______; （2）若，则.14、如图5，一艘船在A 处遇险后向相距50 海里位于B 处的救生船 报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置15、∠A 的两边与∠B 的两边互相平行，且∠A 比∠B 的2倍少15°，则∠A 的度数为_______16、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ， 点A 2014的坐标为_________三、解答题（本题有10小题，共80分） 17、（本题有6小题，每小题3分，共18分）（一）计算：（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-图4图5FEDCB A 音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)孔桥(3)2(2－2)＋3(3＋13)． （二）解方程：（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4 （3）18、（本小题5分）把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，－3.14159，3π，722，32-，87-，0，－0.∙∙02，1.414，7-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)．(1)正有理数集合：{ …}； (2)负无理数集合：{ …}； 19、（本小题6分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区 地图，如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x 轴. y 轴. 只知道游乐园D 的坐标为（2，－2）， 请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标.20、（本小题5分）已知2是x 的立方根，且（y-2z+5）2+=0，求的值．21、（本小题8分）如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ． （1）写出∠COE 的邻补角；（2）分别写出∠COE 和∠BOE 的对顶角；（3）如果∠BOD=60°，EF AB ⊥，求∠DOF 和∠FOC 的度数．22、（本小题4分）某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是，其中v 表示车速（单位：千米/时），d 表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？23、（本小题11分）完成下列推理说明：（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（）所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（）所以∠=∠3（）又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（）（2）如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （）∴∠B= （）又∵∠B=∠D（已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥BE（）∴∠E=∠DFE（）24、（本小题6分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；（3）如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题6分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.26（本小题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．2016-2017学年度第二学期期中联考数学科 评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6小题，11题10分，其余每小题4分，共30分） 11． -5 、 ±3 、 9 、﹣2 、 2 -112．题设 两个角是对顶角 . 结论 这两个角相等 13．（1） （-3，4） .（2） 7.160 14． 南偏西15°，50海里15． 15°或115° . (答出一种情况2分） 16． （-3,1） 、 （0,4）三、解答题（本大题共11小题，共80分）17(18分）(一)（1）322769----）（ （2）)13(28323-++-解：原式＝3-6-（－3） ...2 解：原式＝232223-++-......2 ＝0 ........................3 ＝...233- (3)(3)2(2－2)＋3(3＋13)．解：原式＝13222++- (2)＝222+ (3)（二）（1）9x 2=16． （2）（x ﹣4）2=4解：x 2=，......1 x ﹣4=2或x ﹣4=﹣2 (1)x=±，......3 x ═6或x=2 (3)题号 12345678910答案CDBCBCAAAD（求出一根给2分）（3），（x+3）3=27，......1 x+3=3，......2 x=0． (3)18（本小题5分）解：(1)正有理数集合：{38，722，1.414，…} ……3分 (2)负无理数集合：{32-，7-，…}．……5分 19（本小题6分）解：（1）正确画出直角坐标系；……1分（2）各点的坐标为A(0,4),B （-3，2），C （﹣2，-1），E （3，3），F （0，0）；……6分 20（本小题5分）解：∵2是x 的立方根， ∴x=8，……1 ∵（y ﹣2z+5）2+=0，∴， 解得：， (3)∴==3． (5)21（本小题8分）解：（1）∠COF 和∠EOD (2)（2）∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF ．……4 （3）∵AB ⊥EF ∴∠AOF=∠BOF=90°∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90°-60°=30° (6)又∵∠AOC=∠BOD=60°∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°． (8)22（本小题4分）解：把d=32，f=2代入v=16，v=16=128（km/h ） (2)∵128＞80， (3)∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度． (4)23．（11分）（1）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推出AB ∥CD ．理由如下：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等） (1)所以∠2=∠4（等量代换）所以CE∥BF（同位角相等，两直线平行） (2)所以∠ C =∠3（两直线平行，同位角相等） (4)又因为∠B=∠C（已知）所以∠3=∠B（等量代换）所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行） (5)（2）在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） (1)∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等） (3)又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换） (4)∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行） (5)∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等） (6)24．（6分）解：（1）点B的坐标（3，2）； (1)（2）长方形OABC周长=2×（2+3）=10，∵长方形OABC的周长分成2：3的两部分，∴两个部分的周长分别为4，6，∵OC+OA=5<6∴OC+OD=4∵OC=2，∴OD=2，∴点D的坐标为（2，0）； (4)（3）如图所示，△CD′C′即为所求作的三角形， (5)CC′=3，点D′到CC′的距离为2，所以，△CD′C′的面积=×3×2=3． (6)25（6分）解：∠C与∠AED相等， (1)理由为：证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°，∴∠2=∠DFE (2)∴AB∥EF∴∠3=∠ADE (3)又∠B=∠3∴∠B=∠ADE∴DE∥BC (5)∴∠C=∠AED (6)26、（本小题11分）解：（1）C（0，2），D（4，2）； (2)（2）∵AB=4，CO=2，∴S平行四边形ABOC=AB•CO=4×2=8，设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；……5（求出一点给2分）（3）当点P在BD上，如图1，∠DCP+∠BOP=∠CPO； (7)当点P在线段BD的延长线上时，如图2，，∠BOP﹣∠DCP=∠CPO； (9)同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO． (11)(每种情况正确画出图形给1分)。

8.2016〜2017学年度第二学期阶段性质量调研2. 3 .4. 5 .6. 7 . 八年级数学试题、选择题（每小题2分，共16分）下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C.2017.4D.】【】F列调查中，最适合采用普查的是A. 对常州市居民日平均用水量的调查B. 对一批LED节能灯使用寿命的调查C. 对常州新闻频道“政风热线”栏目收视率的调查D .对某校八年级（2）班同学的视力情况的调查一个不透明的盒子中装有2个红球、1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是--------------------------- A.摸到红球是必然事件B.摸到黄球是不可能事件C.摸到白球与摸到黄球的可能性相等 D .摸到红球比摸到黄球的可能性小今年我市有近35000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是--------------------A.每位考生的数学成绩是个体C.这1000名考生是总体的一个样本x2 4若分式-一4的值为0，则x的值为x 2A. x= 2B. x=—2在菱形ABCD 中，AC= 10，BD = 24, A. 13 B. 52B .近35000名考生是总体D . 1000名考生是样本容量C. x=± 2则该菱形的周长等于D .不存在C. 120D. 240某体育用品厂要生产约数），实际提前了A.旦只b 1DFa只篮球，原计划每天生产b只篮球（a>b，且b是a的1天完成任务，则实际每天生产篮球B.更只C总只a b a b如图，在矩形ABCD中，点E、F、BC上的点，且BE= EF，BE丄EF，AE= 2,则BG的长是 ------------D . —只b 1G分别是AD、CD、EG 丄BF .若FC =1，---------------- 【A．2.6 B．2.5 C．2.4 D．2.3二、填空题（每小题2分，共20分）9•在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是 _________________ . 10 •分式—，b r 的最简公分母是 _________________ •ab 2a c11. “平面内四只内角都相等的四边形是矩形” 是 ________ 事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）112 .计算：x y x - = _________________ .x 13.在500个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中这一组的频率是0.15,那么估计总体数据在 54.5-57.5之间的数据约有 14.如图，矩形 ABCD 对角线AC 、BD 交于点0,若Z AOD = 110°，贝V OABABCD 的对角线，点E 是射线CB 上一点，且CE = CA ,16.如图，在厶ABC 中，Z C = 90° AC = 2cm ，AB = 3cm ，将厶ABC 绕点B 顺时针旋转 60°54.5 〜57.515.如图，AC 是边长为1的正方形得到△ FBE ，则点E 与点C 之间的距离是 cm .17.如图，在矩形 ABCD 中，AD = 32cm ，AB = 24cm ， 点F 从点B 出发沿B - C 方向运 动，点E 从点D 出发沿D - A 方向运动，点E 和点F 的速度都为3cm/ s,则当点E 运s 后，线段EF 刚好被 AC 垂直平分.18.如图，正方形 ABCD 的边长为4,点E 是AB 的中点，点P 是边BC 上的动点，点Q第14题第16题第17题C第18题是对角线AC上的动点（包括端点A、C），贝V EP+ PQ的最小值是四、作图题（第20、21题各6分，共12 分）20.（ 6分）用直尺和圆规作图：已知△ ABC 与厶A'B'C' 成中心对称（点 A 与A'对应，点B 与B对应）， 请在图中画出对称中心 O ,并画出完整的 △ A'B'C'.（保留作图痕迹）21 . （6分）如图，在5X 5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，线段AB 的顶点在格点（小正方形的顶点）上⑴ 在网格中画出口 ABCD ，使得口 ABCD 的面积为3.（画出一种即可）⑵ 将口 ABCD 绕点B 至少逆时针旋转 _________ 度,能使旋转后的四边形的顶点再次都落在格点上 试在图中画出旋转后的四边形 BEFG （点E 与点 C 对应）.（画出一种即可）三、计算与化简（共16分）2a a b2bb a1 1 3（ 5 分）（1+）（ 21）⑶（6分）先化简，再求值:x 2 1F_2，其中 x = 2017.五、解答题（共36分，其中第22、23题各6分，第24、25、26题各8分）22. （6分）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、实践活动和艺术特长四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题:A. 知识拓展类B. 体育特长类C. 实践活动类D. 艺术特长类⑴ 被调查的总人数为 _________ 人，扇形统计图中m的值为____________ ；⑵补全条形统计图；⑶ 已知该校有800名学生，计划开设“体育特长类”课程，每班安排20人，问学校开设多少个“体育特长类”课程的班级比较合理？23. （6分）如图，△ ABC中，/ C = 90°, AC = BC,点D是AB的中点，分别过点D作DE丄AC, DF丄BC,垂足分别为点E、F •求证：四边形CEDF是正方形.124. （8分）如图，在四边形ABCD中，AD II BC, AD = - BC，点E是BC的中点，连接AE、BD .若EA丄AB, BC = 26, DC = 12,求厶ABD 的面积.某校选课意向情况条形统计图某校口25. （8分）如图，矩形ABCD中，AB= 3, BC = 5,点E是AD边上一点，BE= BC.⑴求证：EC平分/ BED.⑵ 过点C作CF丄BE，垂足为点F，连接FD，与EC交于点0,求FD • EC的值.八年级数学第7页（共10页）4八年级数学第8页（共10页）26. （8分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点C 的坐标为（4, 0）, —次函数y — x 33的图像分别交x 轴、y 轴于点A 、点B.⑴若点D 是直线AB 在第一象限内的点，且 BD = BC ,试求出点D 的坐标•⑵在⑴的条件下，若点Q 是坐标轴上的一个动点，试探索在第一象限是否存在另一个 点P ,使得以B 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形（BD 为菱形的一边）？若存在， 请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.八年级数学参考答案及评分意见题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D C A BBCA当 x=2017 时,2017 110082017+1 =100920.尺规作图题：连接AA ，作AA 的垂直平分线交 AA 点O如图，点C'即为所求 ....................... 3分 如图，点B'即为所求 ....................... 4分如图，△ ABC 即为所求 ................... 6分2 9.- 10. 2a 3bc11.必然12.-13. 757x14. 5515. 、2 116. 、57 17.-18. 3- 2 (或,18) （每小题2分，共 20分)3 二、填空题 19. 、解答题化简 2aa b 2aa b 2(a b) (a b)(1)2b b a 2ba b(2)1） (3)x 1 2 xx (x 1)(x 1)x 12 x x +14分/ . 1 (1+ )(二 x 1 x 2 2x 1+1 1-x 2x 2 1 _x 2 2x +1x 2 = x 2=(x 1)2 =x 2（X 1)(x^~2 x 2 (x 1)(x 1)x1)21. (1) DB2分（画出一种即可）旋转90°(2)6分（画出一种即可）23.24.60（1）连接DC.（方法不唯一，酌情给分）242421—18—15—12—9—6—3-人数（人）•/ DE 丄AC, DF 丄BC • / CED=90A B C D 类别，/ CFD=90°.....................................•••四边形CEDF是矩形•/ AC=BC , D是AB的中点• DC平分/ ACB•/ DE 丄AC, DF 丄CB • DE=DF•矩形CEDF是正方形.（1）连接DE.（方法不唯一，酌情给分）•••点E是BC的中点，BC=26BE=EC」BC=132••• AD= - BC2• AD=BE=EC=13•/ AD // BE •四边形ABED与四边形AECD都是平行四边形• AE=DC=12,_ 1S A ABD = S E ABED2△ ABE 中，/ BAE=90 °• AB=BE2 AE2、、132122 5._ _ 1 1-- & ABD = — S^ ABED=—2 2X5X12=30八年级数学第11页（共10页）又••• BE=BC • / BEC= / BCE....................................................................................................2 ............................................................................................... 分• / DEC=Z BEC 即 EC 平分/ BEC....................................................................................................3 ............................................................................................... 分(2)证 CF=CD=3....................................................................................................4 ............................................................................................... 分证 EF=ED=1 ....................................................• EC 垂直平分DF ..........................................• - S 四边形 ABED = S ^EFC + S^EDC11 =• EC • OF + • EC • OD221 =—• EC • (OF + OD )2=1 • EC • FD (2)1• EC • FD=3 • EC • FD=6 .................................................................. 2 4把 x=0 代入 y x 3得：y=3，即：OB=33BE=OE — OB=4a + 3— 3=4a , BC解得：a=± 1 ............................................................................................................ 3分又 S 四边形 ABED = S A EFC + S ^EDC =X 3 X 1 + - X 3X 1=326. （1）设点D 的坐标为（ 3a ，4a + 3），过点D 作DE 丄y 轴于点E.OB 2 OC 2 . 32 42 5 .............................Rt △ DEB 中，由勾股定理得:(3a)2 (4 a)2 52 ...............................................•••点D在第一象限• a=1 ................................................................................ 4分•••点D的坐标为（3, 7）................................................. 5分（2）点P的坐标为（3, 12）或（3, 2）或（7, 4） ................................ 8分八年级数学第12页（共10页）。