有余数例2

有余数的除法【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P49-51的例1、例2【教材分析】“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸的扩展，是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。

本课时教材编排了两个例题，且两个例题都是以联欢会布置会场摆花盆为情境展开教学的。

其中例1是教学没有余数的除法竖式，例2是教学有余数除法的认识及除法竖式的写法。

学生第一次接触除法竖式，因此竖式的书写格式是本节课的一个重点，也是一个难点。

教学中，通过操作、比较、尝试、体验、交流等数学活动，并借助图式结合的形式，使学生在活动中直观地感知余数的产生，理解有余数的除法，并掌握除法竖式计算的方法。

【教学目标】1、通过动手分一分的操作过程理解余数的意义，体会除法算式的实际含义，掌握有余数除法的横式写法，及除法竖式的写法；2、通过操作、尝试、体验、交流等数学活动掌握有余数除法的计算方法，培养初步的试商能力，观察分析能力及解决实际问题的能力；3、引导学生用数学的眼光观察生活，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。

【教学重点】余数的含义和有余数除法竖式的书写【教学难点】有余数除法竖式的书写及试商的方法【教学过程】一、创设情境、激发兴趣师：小朋友们，六一儿童节马上就要到了，王老师给大家准备了一些水果，放在了你们的信封里，请同桌合作：先数一数一共有几个水果，再每5个一堆，可以分成几堆，还多几个？（课件出示合作要求）【设计意图：以学生喜闻乐见的“六一儿童节”这一情境引入新课，激发了学生的学习兴趣，也让学生感受到数学与生活的密切联系。

】二、自主探究、理解新知1、学生动手操作2、反馈：谁来介绍一下，你们小组分了什么水果，是怎么分的？（1）生1：我们组把15个苹果，每5个一堆，分成了3堆。

（课件演示分法）师：这个分苹果的过程，你能用算式来表示吗？（指名说）板书算式：15÷5=3（堆）（2）生2：我们组把17个梨，每5个一堆，分成了3堆，还多2个师：那我们请电脑老师也来分一遍（课件演示分出2堆，还剩下7个梨）师：剩下的还能再分吗？为什么？（指名学生回答）小结：对，7个比5个多，还可以再分出5个。

第四讲巧用余数（二）【专题简析】我们已经学习了有余数的除法，都知道，在有余数的除法里，余数要比除数小。

利用余数，可以解决许多有趣的实际问题，就看你会不会巧妙地应用余数了。

解答习题时，首先要把重复出现的部分作为一组，再想总数里有几个这样的一组，如果除后有余数，那么余数是几，某个物体（或数字）就是一组中的第几个，从而解出所求问题，如果除后没有余数，说明某个（或数字）是一组中的最后一个。

【例题1】一串珠子，按下图排列，第25颗是什么珠子？第36颗是什么珠子？思路导航：这串珠子的排列是有规律的，即按“”不断的重复出现，每6颗珠子为一组，先算出25颗珠子形成几组：25÷6＝4……1，商是4，表明有4组，余数是1，表明第25颗是第5组的第1颗珠子，即“”，36÷6＝6，表明36颗珠子正好排完6组，第36颗珠子就是“”。

解：25÷6＝4（组）……1（颗）36÷6＝6（组）答：第25颗珠子是，第36颗珠子是。

练习11.有一张纸上很整齐地写着一排字：喜羊羊与灰太狼喜羊羊与灰太狼……问第38个字是什么字？2.有一列数：4 3 2 4 3 2 4 3 2 4……（1）这列数的第29个数是几？（2）这列数的第31个数是几？3.请推算出第20个图形是什么？第42个图形又是什么？☆△△□□○☆△△□□○……【例题2】节日里街上挂起彩灯，从第一盏灯开始，按照红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复排下去，（1）第50盏灯是什么颜色？（2）这50盏灯里红灯有几盏？思路导航：因为彩灯的排列顺序为红、黄、蓝、绿各一盏依次重复排下去，也就是说把4盏灯作为一个周期，所以根据这一规律能先算出50盏灯里有几个周期：50÷4＝12 (2)（1）以上算式表示50盏灯共有12个周期，余2表示多2盏灯，即从下一个周期起，从红灯开始数起的第二盏灯为黄灯，所以第50盏灯的颜色是黄颜色。

（2）因为每个周期里有1盏红灯，这50盏灯里有12个周期，就有12盏红灯，再加上多出来的2盏灯里有1盏是红灯，所以这50盏灯时的红灯一共有13盏，即12+1＝13（盏）。

二年级下册数学教案-有余数除法丨苏教版（3）有余数的除法单元要点分析教学内容这部分的教材是在学生已学习了表内乘除法的基础上进行学习的。

本单元主要导1、除法竖式的认识。

2、有余数的除法。

3、有余数的除法练习课。

教材分析有余数除法是除法试商的基础，在用一位数除，商是一位数的除法中，能够整除的是少数，有余数的是大量的。

因此，在除法试商时，要大量用到有余数除法。

把这一部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数除法，就为以后学习除法试商打下了可靠的基础。

例1、例2（利用表内除法教学竖式）（1）利用情境引出数学问题；（2）利用学过的表内除法教学竖式，通过在竖式中注明各部分名称，帮助学生理解各部分的含义。

教学时要结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。

例3、例4（有余数除法）（1）利用情境引出数学总是（2）在具体操作过程中感受余数的出现，并了解余数的含义；（3）教学时要提醒学生注意商和余数的实际含义，并注意两者所用的不同单位名称。

例5（余数与除法的关第）通过在具体计算过程中对比两种计算的结果，发现在计算有余数除法时，余数要比除数的小的计算法则。

三维目标1、知识与技能（1）通过创设情境和动手操作，让学生感知有余数除法的意义。

（2）便学生在具体的生活情境中能够正确的口算和笔算有余数的除法。

（3）使学生掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理。

3、情感、态度与价值观结合学习活动国，培养学生自主探究，合作交流的意识和能力，使学生获得自主的学习成功的体验。

重难点、关键1、重点：（1）有余数除法的意义和笔算有余数除法。

（2）余数和除法的关系，余数为什么要比除数小。

2、难点：（1）有余数除法的试商方法及算理。

（2）有余数除法应用题单位名称的写法。

3、关键：结合具体情境、引导学生在理解算理的基础上，计算有余数的除法。

教学措施1、重视引导学生在具体情境中理解数学知识。

2、加强观察、操作活动的教学。

教学设计1、除法竖式的认识第1课时教学内容：教科书第70页例1、例2和课堂活动。

有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计下面是整理的有余数的除法第一课时教学设计3篇《有余数的除法》教学设计，供大家品鉴。

有余数的除法第一课时教学设计1《有余数的除法》第一课时教学设计教学内容：人民教育出版社小学数学三年级（上）有余数的除法例1、例2及做一做教学目标：1、认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。

理解幵掌握除法的竖式计算，刜步掌握试商。

2、能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。

3、情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，幵从中体会探究的乐趣。

教学重点：理解有余数除法的意义幵能用除法竖式迚行计算。

教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。

教具、学具准备：多媒体演示，学生每人准备15根小棒，尺子、白纸等学具。

教学过程：一、创设情境、激发兴趣师：运动会，学校打算用15盆花来装扮校门口，每几盆为一组如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆呢？请同学用圆圈代替花在草稿子上画一画。

设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。

然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。

在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，幵不是每次都能正好分完啊，如果觃定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。

二、自主探究、学习新知（一）感知有余数除法的意义及认识余数提问：你是怎么摆的，你能用一个算式表示你摆的结果吗？感知有余数除法的意义（一）、没有余数。

提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？15÷3=5（堆）这个5表示什么？这个除法算式中15、3、5分别叫什么？2、学习整除除法竖式。

(1)、先写除号，再写被除数，在除号外面写除数，商要写在被除数的上方，与个位对齐。

二年级下册数学《有余数的除法》教案•相关推荐人教版二年级下册数学《有余数的除法》教案（通用10篇）作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

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二年级下册数学《有余数的除法》教案篇1教学目标：1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。

2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。

教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。

教学难点：理解有余数除法的意义。

一、激情导课师：同学们，喜欢做游戏吗？那我们来玩一个小游戏吧？请看屏幕，这里有一些彩色的五角星，你们可以任意说出其中一个五角星的号码？老师不看屏幕就能猜出它是什么颜色？不信，谁来试试？生：………师：神奇吧？你们想不想学到这个本领？（生齐答：想。

）师：学了今天的新知识，你们就学到这个本领了。

好，让我们一起走进今天的数学课堂——《有余数的除法》。

我们先从分东西开始吧……二、新授：师：请看这里有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？生：可以摆3盘。

1、质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？6÷2=3（盘）2、质疑：结合草莓图谁来说说这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。

）在这个算式中，各部分的名称你们还记得吗？看来大家对之前学过的知识掌握的非常不错，我来出一道稍难一点的：（出示课件）仔细观察，你发现了什么？生：比刚才多了1个草莓，是7个草莓。

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，你还会摆吗？带着问题请看今天的第一个学习任务：1、用学具按要求摆一摆。

你发现了什么？2、用算式表示分草莓的过程。

3、剩下的草莓在算式中怎么表示？（2）接下来，咱们就小组讨论一下，用你们的学具按要求来摆一摆，看哪个组的同学摆得快又对。

我们请一个组的同学上台展示一下你们组是怎样摆的？用老师的草莓摆（课件出示7个草莓，摆好的图）（3）质疑：请同学们仔细看一看，两次摆的有什么不同？（生：上面的6个草莓正好摆完，7个的草莓没有摆完，有剩余。

第十三讲余数问题余数问题我们已经学过了两讲，但那两讲主要都是应用余数性质去解决除法中的除数问题，今天我们要解决的是除法中的被除数问题—“中国剩余定理”。

本类形题的出题特点：已知两种或三种除数和余数的情况，求同时满足这些情况的被除数是多少。

例如：一个自然数除以4余3，除以9余4，除以6余1，求满足条件的最小三位数？本类形题的解题方法：根据余数的基本含义有：公倍加余法和公倍减余法。

根据同余的性质有：逐级满足法。

一、公倍加余法例：求满足除以3余1，除以4余1的最小两位数？分析：根据余数的定义我们知道，余数表示被除数除以除数时没有除尽，还多出来的一些数，所以满足除以3余1的数，应该都是3的倍数再加上1即可；同理，满足除以4余1的数，应该都是4的倍数再加上1即可。

那么如想两个都满足，我们只需要找到3,4的最小公倍数再加上这个都有的余数1就可以了，所以最小的两位数即为[3,4]+1=12+1=13二、公倍减余法例：求满足除以3余2，除以4余3的最小两位数？分析：根据余数的定义我们知道，这个数除以3余2，说明还差1个数就又是3的倍数了，则这样的数应该都是3的倍数再减1即可；同理，满足除以4余3的数，也是还差1个就又是4的倍数了，则这样的数应该都是4的倍数再减1即可。

那么如想两个都满足，我们只需要找到3,4的最小公倍数再减去1就可以了。

所以最小的两位数即为[3,4]-1=12-1=11三、逐级满足法例：求满足除以7余2，除以4余1，除以11余4的最小自然数？分析：此题没有余数相同的，也没有差相同的，则上述两种方法均不可用。

那么我们可以根据同余的性质逐级满足，最后求出同时满足三种情况的最小自然数。

过程如下：（1）满足除以7余2的数应该是7a+2这样的数，但这样的数又要除以4余1。

说明：7a+2除以4是余1的，即：7a+2≡1（mod4）7a+2≡5（mod4）7a≡5-2≡3（mod4）3a≡3（mod4）a=1则满足前两种情况（除以7余2，除以4余1）的最小数为：7×1+2=9则满足前两种情况（除以7余2，除以4余1）的所有数为：[7,4]×b+9（2）那么满足除以7余2，除以4余1应该是28b+9这样的数，但这样的数又要除以11余4。

二年级下册有余数除法一、有余数除法的概念。

1. 定义。

- 在平均分一些物体时，有时会有剩余。

例如，把7个苹果平均分给2个小朋友，每人分3个，还剩1个。

这种平均分后还有剩余的情况，就可以用有余数的除法来表示。

- 算式为：7÷2 = 3·s·s1，其中“7”是被除数，表示要分的总数；“2”是除数，表示平均分成的份数；“3”是商，表示每份分得的个数；“1”是余数，表示分完后剩下的个数。

2. 余数与除数的关系。

- 余数一定比除数小。

例如，10÷3 = 3·s·s1，余数1小于除数3；如果余数等于或大于除数，说明还可以继续分。

比如10÷3 = 2·s·s4是错误的，因为4大于3，实际上10除以3应该是商3余1。

二、有余数除法的竖式计算。

1. 竖式的写法。

- 以23÷5为例。

- 先写除号“÷”，把被除数23写在除号里面，除数5写在除号左边。

- 想5乘几最接近23且小于23，因为5×4 = 20，所以商4写在除号上面与被除数的个位对齐。

- 然后用被除数23减去商4与除数5的积20（23 - 20=3），3就是余数，写在横线下面。

- 竖式如下：4.5 )23.20.3.2. 计算步骤总结。

- 一商：想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，商就是几。

- 二乘：用商和除数相乘，把积写在被除数下面。

- 三减：用被除数减去积，得到余数。

三、有余数除法的应用。

1. 解决实际问题。

- 例如：有20个气球，每3个扎成一束，可以扎成几束？还剩几个气球？- 用除法计算：20÷3 = 6·s·s2。

- 答：可以扎成6束，还剩2个气球。

- 在解决这类问题时，要先根据题意列出正确的除法算式，再通过计算得出商和余数，最后根据问题回答完整。

2. 周期问题中的应用。

- 例如：按照红、黄、蓝、绿的顺序排列气球，第27个气球是什么颜色？- 因为是4种颜色为一个周期，所以用27÷4 = 6·s·s3。

1. 学习余数的三大定理及综合运用2. 理解弃9法，并运用其解题一、三大余数定理：1.余数的加法定理 a 与b 的和除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为22.余数的加法定理a 与b 的差除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。

例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝43.余数的乘法定理a 与b 的乘积除以c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数的积，或者这个积除以c 所得的余数。

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。

当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c 的余数。

例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 乘方：如果a 与b 除以m 的余数相同，那么n a 与n b 除以m 的余数也相同．二、弃九法原理在公元前9世纪，有个印度数学家名叫花拉子米，写有一本《花拉子米算术》，他们在计算时通常是在一个铺有沙子的土板上进行，由于害怕以前的计算结果丢失而经常检验加法运算是否正确，他们的检验方式是这样进行的：例如：检验算式1234189818922678967178902889923++++=1234除以9的余数为11898除以9的余数为818922除以9的余数为4678967除以9的余数为7178902除以9的余数为0这些余数的和除以9的余数为2而等式右边和除以9的余数为3，那么上面这个算式一定是错的。