信号估值检测3

信号检测的评价指标信号检测是一种重要的技术，应用于各个领域，如无线通信、雷达、医学影像等。

在信号检测中，评价指标起着至关重要的作用，它们用于度量检测系统的性能，并帮助我们判断信号是否被正确地检测到。

下面我们将详细介绍几个常用的评价指标。

首先是真阳性率和假阳性率。

真阳性率是指检测正确的信号所占总信号的比例，而假阳性率则是指错误地将噪声或其他非目标信号错误地判定为目标信号的比例。

这两个指标对于评估信号检测系统的准确性具有重要意义。

通常情况下，我们希望真阳性率高而假阳性率低，以保证系统的可靠性。

其次是敏感度和特异性。

敏感度是指检测系统能够正确地检测到目标信号的能力，而特异性则是指检测系统在没有目标信号的情况下能够正确排除非目标信号的能力。

敏感度和特异性是互相矛盾的，因此系统设计和优化时需要综合考虑这两个指标，找到一个平衡点，以达到比较理想的检测效果。

另一个重要的指标是准确率。

准确率是指检测系统正确判定的目标信号与所有判定结果之和的比例。

准确率直接反映了信号检测系统的整体性能。

较高的准确率意味着系统检测结果的可靠性更高。

最后是接收者操作特性曲线（Receiver Operating Characteristic，简称ROC曲线）。

ROC曲线是在不同阈值下绘制的敏感度与1-特异性的关系曲线。

通过绘制ROC曲线，我们可以直观地了解系统在不同阈值下的性能变化情况。

ROC曲线能够全面展示信号检测系统的性能，并帮助我们选择最合适的阈值。

综上所述，选择合适的评价指标对于评估信号检测系统的性能至关重要。

真阳性率和假阳性率、敏感度和特异性、准确率以及ROC曲线是常用的评价指标，它们能全面地反映信号检测系统的性能，帮助我们判断信号是否被正确地检测到，并指导系统的设计优化。

在实际应用中，我们应根据具体需求选择适当的评价指标，并通过合理的实验和数据分析来不断改进和优化信号检测系统的性能。

一、概念:1. 匹配滤波器。

概念：所谓匹配滤波器是指输出判决时刻信噪比最大的最佳线性滤波器。

应用:在数字信号检测和雷达信号的检测中具有特别重要的意义。

在输出信噪比最大准则下设计一个线性滤波器是具有实际意义的。

2. 卡尔曼滤波工作原理及其基本公式(百度百科)首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统。

该系统可用一个线性随机微分方程（Linear StoｃhastiｃDifferｅｎce equatiｏn）来描述：X(k）=A X(k－1)+BＵ(k)+W(ｋ)再加上系统的测量值:Z(k)＝ＨＸ(k)+V(k)上两式子中，Ｘ(k)是k时刻的系统状态,U(k）是k时刻对系统的控制量。

A和B是系统参数，对于多模型系统,他们为矩阵。

Z(k)是k时刻的测量值,H是测量系统的参数，对于多测量系统,H为矩阵。

Ｗ(k)和V（k)分别表示过程和测量的噪声。

他们被假设成高斯白噪声(Whｉte ＧausｓｉaｎNoiｓe），他们的coｖaｒiancｅ分别是Q，R（这里我们假设他们不随系统状态变化而变化）。

对于满足上面的条件(线性随机微分系统,过程和测量都是高斯白噪声),卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。

下面我们来用他们结合他们的covariａncｅs来估算系统的最优化输出（类似上一节那个温度的例子）。

首先我们要利用系统的过程模型，来预测下一状态的系统。

假设现在的系统状态是k,根据系统的模型,可以基于系统的上一状态而预测出现在状态：Ｘ(k|ｋ－1）=A X(k-１|k－1）+B U(k) ……….．(1)式(１)中，X（k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X（k-１|k－１)是上一状态最优的结果,Ｕ(k)为现在状态的控制量，如果没有控制量,它可以为0。

到现在为止，我们的系统结果已经更新了,可是,对应于X(ｋ｜k-1)的covａｒiancｅ还没更新。

我们用P表示covａｒianｃe:P(k|ｋ-１)=A P(k-1｜ｋ－１)Ａ’+Q (2)式(2)中,P（k｜ｋ－1）是X（k|k-1)对应的covaｒｉaｎce,P(ｋ-１|k-1）是Ｘ(k-1|k-1)对应的cｏvariaｎce,A’表示A的转置矩阵,Q是系统过程的cｏvａriance。

3G测量报告（MR：MeasurementReport）包含的内容MR是网络优化分析的重要参考信息，对MR的系统了解有助于分析其承载的有用信息。

一、测量信息的构成测量标识测量命令（Setup,Modify,Release）测量类型（同频测量/异频测量/异系统测量/业务量测量/质量测量/UE内部测量/UE位置测量) 测量对象(小区或主导频)测量数目（即测量的指标，如Ec/No,RSCP,ISCP）报告数目(即指标的测量结果)测量报告标准（测量报告触发标准，如周期性触发、事件触发）测量的有效性（定义UE在何种状态下测量是有效的）测量报告模式（指定测量报告是以AM RLC 还是UM RLC上传测量报告）附加测量标识（报告一些参考的指标信息）二、同频测量 1．FDD(WCDMA)1A(某个主导频进入测量范围)1B(某个主导频离开测量范围)1C(非激活集中的某个主导频信号比激活集中的某个主导频信号强) 1D(最好小区改变)1E(某个主导频信号强度高于绝对门限值)1F(某个主导频信号强度低于绝对门限值)1J(位于激活的DCH上且信道为非激活的E-DCH的某个主导频强场比激活的E-DCH某个主导频场强好)2．TDD（TD-SCDMA）1G(最好小区改变)1H(时隙上的ISCP低于绝对门限)1I (时隙上的ISCP高于绝对门限)3．测量指标 Downlink Ec/No Downlink Path Loss[unit:dB]扩频后的Downlink RSCP基本时隙上的ISCP二、异频测量1、事件2A（最好频点改变）2B（当前使用频点估算质量低于绝对门限且未使用频点估算质量高于绝对门限） 2C（未使用频点估算质量高于绝对门限）2D（当前使用频点估算质量低于绝对门限）2E（未使用频点估算质量低于绝对门限）2F（当前使用频点估算质量高于绝对门限）2、测量指标 Downlink Ec/No(FDD)扩频后Downlink RSCP Downlink Path Loss三、异系统测量1、事件3A（当前使用的3G网频点估算质量低于绝对门限而其他网络频点估算质量高于绝对门限）3B（其他网络频点估算质量低于绝对门限）3C（其他网络频点估算质量高于绝对门限3D（其他网络系统最好小区发生改变）2、测量指标 Downlink Ec/No扩频后的Downlink RSCP Carrier RSSI（GSM） E-UTRA RSRP E-UTRA RSRQ四、业务量测量1、事件4A（传输信道业务量高于绝对门限值）4B（传输信道业务量低于绝对门限值）2、测量指标缓存占用量缓存平均占用量缓存占用变化量五、质量测量1、事件5A（超出预定义的CRC坏块数量）2、测量指标 Downlink传输信道 BLER时隙 SIR (TDD)六、UE内部测量1、事件6A（UE Tx power值高于某一绝对门限）6B（UE Tx power值低于某一绝对门限）6C（UE Tx power 等于设定的最小值）6D（UE Tx power等于设定的最大值）6E（UE RSSI值达到UE的动态接收范围）6F（FDD：位于激活集的UE对于RL的收发数据时间差值高于某个绝对门限）6F（TDD：通过TA值区别指示的时间高于某个绝对门限）6G（FDD：位于激活集的UE对于RL的收发数据时间差值低于某个绝对门限）2、测量指标 UE发射功率TX Power UE RSSI UE RX-TX时间差值〔FDD〕TA值〔TDD〕七、UE位置测量1、事件7A（UE位置改变超过某个绝对门限值）7B（SFN-SFN目标小区系统帧号与源小区系统帧号差值测量改变超过某一绝对门限）7C（GPS时间与SFN时间超出部分远远大于某一绝对门限）7D（GANSS时间与SFN时间超出部分远远大于某一绝对门限）注：GANSS－global assisted navigation satellite system2、测量指标SFN-SFN观察时间差值类型2〔可选值〕RX-TX Time差值类型2〔可选值〕GPS timing of cell fames〔可选值〕第二篇：MR(测量报告) 700字MR（测量报告）基本原理MR：Measurement Report，测量报告。

2-1 1[()]2E x t =，1212(,)3X t t R t t = 2-2 略。

2-3111[()]sin cos 333E x t t t=++12112212121111111(,)sin cos sin cos sin()cos()9999999X R t t t t t t t t t t =+++++++-2-4 [()]0E X t =，20(,)cos R t t w τστ+=2-5 [()]0E X t =，20(,)cos 2a R t t w ττ+= 2-6 略。

2-7 [()]0E X t =，10(,)200R t t τττ⎧=⎪+=⎨⎪≠⎩2-8 1210()()()2cos(10)(21)X X X R R R eτττττ-=+=++，2[()](0)5X E X t R ==，2(0)2X X R σ==2-9 11()()cos 22jw jw X X o G w R e d w e d τττττ∞∞---∞-∞==⎰⎰00()()()22X P w w w w w ππδδ=-++2-10 00()(()())2Y X X aG w G w w G w w =-++2-11 ())()X R u ττ=+-3-1 二元信号统计检测的贝叶斯平均代价C 为110000000100100110111111()()=()()()() ()()()()ij i i j j i C c P H P H H c P H P H H c P H P H H c P H P H H c P H P H H ===+++∑∑ 利用01()1()P H P H =-1101()1()P H H P H H =- 0010()1()P H H P H H =-得平均代价C 为[][]0011010110011011110100101110111000111011000101()1()1()() ()()()1() ()() ()()()()()()C c P H P H H c P H P H H c P H P H H c P H P H H c c c P H H P H c c c c P H H c c P H H =-⎡-⎤+-+⎣⎦+⎡-⎤⎣⎦=+-+⎡-+---⎤⎣⎦3-2 1）由于各假设j H 的先验概率()(0,1,2)j P H j =相等，所以采用最大似然准则。

《信号检测与估计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称（中）：信号检测与估计课程名称（英）：Signal Detection and Estimation课程编号：××××××学时：48学时学分：2－3学分考核方式：闭卷笔试适用学科及专业：信息与通信工程、信号与信息处理、电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术、电子科学与技术适用对象：硕士、高年级本科生先修课程：概率论与数理统计，信号与系统，随机过程，数字信号处理二、课程的性质和任务本课程是“信息与通信工程”学科硕士研究生的重要基础课，是电子信息工程、通信工程、电子信息科学与技术等专业本科生的专业基础选修课。

本课程以信息传输系统为研究对象，主要研究随机信号统计处理的理论和方法，包括匹配滤波、信号检测及信号估计三个方面的内容。

它采用数理统计的方法，研究从噪声环境中检测出信号，并估计信号参量或信号波形的理论，是现代信息理论的一个重要分支，广泛应用于电子信息系统、自动控制、模式识别、射电天文学、气象学、地震学、生物医学工程及航空航天系统工程等领域。

三、课程的教学目的和要求通过本课程学习，使学生了解信号检测与估计的统计处理方法的特点，掌握信号检测与估计的基本概念、理论和方法，建立随机信号统计处理的观念和思维方法，提高用统计处理方法解决问题的能力，能对工程实际中应用的系统建立数学模型，并对数学模型进行统计求解，为今后的学习和工作打下良好基础。

四、教学内容及要求第一章绪论（1学时）教学内容：1.1 随机过程信号检测与估计的研究对象及应用1.2 信号检测与估计的内容及研究方法11.3 信号检测与估计课程与其他相关课程的关系1.4 内容编排和学习建议教学要求：深刻理解信号检测与估计的研究对象，了解信号检测与估计的应用，掌握信号检测与估计的基本概念、任务、内容及研究方法，熟悉信号检测与估计课程与其他相关课程的关系。

如何利用Matlab进行信号检测与估计信号检测与估计是数字信号处理领域中的关键技术，广泛应用于通信、雷达、生物医学等领域。

Matlab作为一种功能强大的数学计算软件，提供了丰富的信号处理工具箱，可以方便地进行信号检测与估计的实现。

本文将介绍如何利用Matlab进行信号检测与估计，并讨论一些常用的技术与方法。

一、信号检测信号检测是判断接收到的信号是否含有特定目标信号的过程，常用的方法包括能量检测、相关检测和最大似然检测等。

1. 能量检测能量检测是最简单的一种信号检测方法，它通过比较接收到的信号的能量与一个预先设定的门限值来进行判断。

在Matlab中，可以使用`energydetector`函数来实现能量检测。

该函数需要输入接收到的信号和门限值，并输出检测结果。

2. 相关检测相关检测是一种基于信号的相关性来进行检测的方法，它通过计算接收到的信号与目标信号之间的相关性来进行判断。

在Matlab中，可以使用`xcov`函数来计算信号的自相关函数，从而实现相关检测。

具体的实现过程包括输入信号和目标信号，计算它们的自相关函数，然后通过比较相关性来进行判断。

3. 最大似然检测最大似然检测是一种基于统计理论的信号检测方法，它通过对接收到的信号进行概率分布建模，并通过最大化似然函数来进行判断。

在Matlab中，可以使用统计工具箱中的相关函数来进行最大似然检测。

具体的实现过程包括对接收到的信号进行概率分布建模，计算似然函数，并选择使似然函数最大化的判决阈值来进行判断。

二、信号估计信号估计是利用接收到的信号来估计目标信号的参数或特征的过程，常用的方法包括参数估计和频谱估计等。

1. 参数估计参数估计是利用接收到的信号来估计信号中的某些特定参数，如频率、时延、幅度等。

在Matlab中，可以利用信号处理工具箱中的函数来进行参数估计。

具体的实现过程包括输入接收到的信号，选择适当的参数估计方法，并估计信号中的目标参数。

常用的参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计和Yule-Walker方法等。

信号检测论江苏师范大学1 引言信号检测论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因而能将人的感受性与其判断标准区分开，并且分别用不同的数量来表达，这是它优于古典心理物理法的地方。

信号检测论有两个相关假设：1.当人们去检测信号时，噪音总是存在的，重复呈现同一刺激并不产生相同的感觉量，而是呈正态分布；2.知觉有两个内部过程：①接受者对信号或刺激的感觉；②接受者判断是否收到信号或刺激的决策过程。

信号检测论有三个基础实验程序，即有无法、迫选法和评价法。

本次实验使用的是有无法，目的是检验当信号和噪音的先验概率发生变化时，对被试的辨别力（d'）和判断标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。

2 方法2.1 被试本次试验的被试是一名某高校的大二女生，20岁，视力正常。

2.2 材料两个数字总体（SN和N）卡片正面写有1或2位的数字。

二个数字总体分布表见表1。

表1 数字分布表A(N) B(SN)数字 f 数字 f20 1 24 119 1 23 118 3 22 317 6 21 616 12 20 1215 17 19 1714 20 18 2013 17 17 1712 12 16 1211 6 15 610 3 14 39 1 13 18 1 12 1n 100 100 平均数14 18标准差 2 22.3 实验程序1.确定五种SN呈现的先验概率，顺序为10%、30%、50%、70%和90%。

2. 主试将P(SN)=0.1，P(N)=0.9分别从总体SN 和N 中随机取样，形成一个n=50的样本。

※抽取方法：将总体SN 洗匀，顺次取出5张，再将总体N 洗匀，顺次取出45张，最后将取出的50张卡片洗匀就可以用了。

3. 将A 和B 数字分布表（表1）给被试看，并对他说：“这是两个数字分布表，B 分布中的一部分和A 分布中的一部分是相同的。

实验时我每一次给你看一个数字，要你判断它是来自哪一个分布。