和与积的奇偶性

和与积的奇偶性教案一、教学目标1. 让学生理解奇数和偶数的定义。

2. 让学生掌握奇数和偶数的性质。

3. 让学生能够判断一个数的和或积的奇偶性。

二、教学内容1. 奇数和偶数的定义。

2. 奇数和偶数的性质。

3. 判断一个数的和或积的奇偶性。

三、教学重点1. 奇数和偶数的性质。

2. 判断一个数的和或积的奇偶性。

四、教学难点1. 理解并掌握奇数和偶数的性质。

2. 判断一个数的和或积的奇偶性。

五、教学方法1. 采用讲解法，讲解奇数和偶数的定义及性质。

2. 采用示例法，展示判断一个数的和或积的奇偶性的方法。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

一、奇数和偶数的定义1. 奇数：不能被2整除的自然数称为奇数。

2. 偶数：能被2整除的自然数称为偶数。

二、奇数和偶数的性质1. 奇数性质：两个奇数相加或相减，结果为偶数；一个奇数和一个偶数相加或相减，结果为奇数。

2. 偶数性质：两个偶数相加或相减，结果为偶数；一个偶数和一个偶数相加或相减，结果为偶数。

三、判断一个数的和或积的奇偶性1. 判断两个数的和的奇偶性：如果两个数都是奇数，它们的和是偶数。

如果两个数都是偶数，它们的和是偶数。

如果一个数是奇数，另一个数是偶数，它们的和是奇数。

2. 判断两个数的积的奇偶性：如果两个数都是奇数，它们的积是奇数。

如果两个数都是偶数，它们的积是偶数。

如果一个数是奇数，另一个数是偶数，它们的积是偶数。

四、巩固练习3 + 54 ×79 + 126 ×11五、课堂小结六、奇偶性的应用1. 奇偶性在数学运算中的应用：在加减法运算中，了解奇数与偶数的运算规则，可以帮助我们快速判断结果的奇偶性。

在乘法运算中，了解奇数与偶数的乘积规则，可以帮助我们快速判断结果的奇偶性。

2. 奇偶性在日常生活中的应用：例子：掷骰子游戏，判断投掷两次后朝上的点数和的奇偶性。

七、和与积的奇偶性规律1. 和的奇偶性规律：两个奇数相加，结果为偶数。

两个偶数相加，结果为偶数。

和与积的奇偶性教案教案：和与积的奇偶性一、教学目标：1.理解和与积的奇偶性概念。

2.掌握奇数相加得偶数、偶数相加得偶数、奇数与奇数相乘得奇数、奇数与偶数相乘得偶数的性质。

3.能够灵活运用奇偶性的规律解决问题。

二、教学重点：1.让学生理解和与积的奇偶性概念。

2.培养学生应用奇偶性规律解决问题的能力。

三、教学过程：1.导入新知识：提问：大家知道什么是奇数？什么是偶数？解释：我们知道，自然数中能被2整除的数称为偶数，不能被2整除的数称为奇数。

那么我们今天要学习的是和与积的奇偶性。

大家知道什么是和与积吗？2.奇数相加得偶数：1)通过例子引入：请两位同学上前来，一个同学拿3个苹果，另一个同学拿5个苹果，我们将它们放在一起，有多少个苹果呢？解答：8个。

引导：我们可以看到，两个奇数相加得到了一个偶数。

这是怎么回事呢？解释：假设a和b都是奇数，那么a可以表示为a=2m+1，b可以表示为b=2n+1，其中m和n为整数。

将a和b相加得到a+b=(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1)，因此a+b为偶数。

3.偶数相加得偶数：1)通过例子引入：请三位同学上前来，一个同学拿2个苹果，另一个同学拿4个苹果，再来一个同学拿6个苹果，我们将它们放在一起，有多少个苹果呢？解答：12个。

引导：我们可以看到，三个偶数相加得到了一个偶数。

这是怎么回事呢？解释：假设a、b和c都是偶数，那么a可以表示为a=2m，b可以表示为b=2n，c可以表示为c=2p，其中m、n和p为整数。

将a、b和c相加得到a+b+c=2m+2n+2p=2(m+n+p)，因此a+b+c为偶数。

4.奇数与奇数相乘得奇数：1)通过例子引入：请两位同学上前来，一个同学拿3个苹果，另一个同学也拿3个苹果，我们将它们相乘，有多少个苹果呢？解答：9个。

引导：我们可以看到，两个奇数相乘得到了一个奇数。

这是怎么回事呢？解释：假设a和b都是奇数，那么a可以表示为a = 2m+1，b可以表示为b = 2n+1，其中m和n为整数。

《和与积的奇偶性》设计教学内容：五年级数学下册第50、51页探索规律“和与积的奇偶性”。

教学目标：1、使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。

2、使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律的相关经验。

3、在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。

教学重点：探索并发现和与积的奇偶性的规律。

教学难点：理解并应用和与积的奇偶性的规律。

教学过程：一、复习导入1、复习怎样的数是奇数，你们还记得吗？个位上是1、3、5、7、9的自然数是奇数。

怎样的数是偶数呢？个位上是0、2、4、6、8的自然数是偶数。

2、过渡看来，同学们掌握得不错。

老师有一个问题，看屏幕：1一直加到99，这些数的和是奇数还是偶数？3、交流：谁来说说你的想法？把和算出来，这样做可行吗？4、设疑：除了用计算，还有没有更简单的办法，可以快速作出判断？过渡：99个数相加，和的奇偶性判断起来比较困难，我们从简单想起，先来研究两个数相加，和的奇偶性问题。

(板书：和的奇偶性)二、探究和的奇偶性(一)两个数相加1、师：请你写出两个自然数相加的算式，并求出它们的和。

写出这样的三个算式。

2、合作：把你们小组内同学写的算式，放在一起，然后分分类。

3、交流：a、你们小组分成了几类？是怎样分类的？b、这几个加法算式的和都是奇数，请你仔细观察，怎样的两个数相加，和是奇数？(板书：奇数＋偶数＝奇数)c、这几个加法算式的和都是偶数，你还能把这几个算式再分一下类么？d、请你仔细观察，怎样的两个数相加，和是偶数？(板书：偶数＋偶数＝偶数、奇数＋奇数＝偶数)4、质疑：刚刚我们发现的规律到底对不对呢？(学生分组举例验证)5、小结：刚才我们研究了两个自然相加，和的奇偶性问题。

如果是一个奇数加一个偶数，和是奇数；如果是两个奇数或两个偶数相加，和是偶数。

连点成线以线织网一一以《和与积的奇偶性》结构化教学为例《和与积的奇偶性》是苏教版五年级数学下册的内容,是学习了《因数与倍数》这一单元后进行的一次探索规律的活动。

通过本课的活动，学生能感受到数学规律的多样性和趣味性，感受数学知识之间的广泛联系，丰富学生对奇数、偶数的认识，提升数学思考的水平。

教材安排了举例、猜想、验证等探索性活动，学生通过这一系列的活动找出和与积的奇偶性的规律。

在这个学习过程中，学生一直在活动，是学习的主人，他们在获得知识的同时也掌握了一些基本的探索规律的方法：举例、猜想、验证等。

审视这一过程，不难发现学生仅仅是活动了，在活动的过程中，他们总是止步于表面的规律，获得的是一个一个的知识点（规律），思维上没能得到更高的发展，没有把这些规律连成一个知识链或织成知识网。

在《和与积的奇偶性》中，两个数的和的奇偶性是最基本的规律，即奇数+奇数二偶数、偶数+偶数=偶数、奇数+偶数二偶数，这些是这一课的“主干”，后面的若干个自然数的和、两个或多个自然数的积的奇偶性都是在“主干”上生长出来的“枝干在学习的过程中，学生如果能悟到“主干”与这些“枝干”的联系，他们收获的就不仅仅是一个个知识点,而是一张知识网。

基于这样的思考，我对本课的教学进行了如下设计。

教学设计一、探究和的奇偶性1.探究两个数相加和的奇偶性规律⑴游戏激发思考课前准备：数字卡片两套，红背景的全是偶数，蓝背景的全是奇数（学生不知道）。

谈话：今天我们分男生、女生两组进行一次比赛，每组选一套数字卡片。

活动要求：从所给卡片中任意抽取两张卡片，如果两张卡片上数的和是奇数就加1分,偶数就不得分，最后得分多的组获胜。

学生抽卡片，每次抽完卡片，提醒学生把抽到的情况记录下来。

三轮过后，提问：你觉得这个游戏还要继续玩下去吗？说说你的想法。

学生发表见解，验证卡片上的数：红色卡片全是偶数,蓝色卡片全是奇数。

提问：为什么按照规则，从红色卡片或蓝色卡片中中任意抽两个数，都不能得分呢？根据学生的回答板书：偶数十偶数=偶数奇数+奇数二偶数提问：如果我们仍然抽2张牌，怎样改一下游戏规则就能得分？追问：为什么从两组卡片中任意抽一张，就能得分呢？板书：奇数+偶数二奇数【设计意图：课始设计的游戏，学生在游戏的过程中进行猜想，这时学生的“猜想”大多依赖于游戏本身，还停留在对数的运算结果直觉感知的水平上，因此，必须要引导跳出游戏，关注到数的特征，为此我设计了记录游戏结果的活动。

《和与积的奇偶性》教学反思西关小学刘换琴“和与积的奇偶性”是苏教版五年级下册第三单元的教学内容。

教学是在学生学习了质数、合数等知识，认识了相关的奇数、偶数概念的基础上展开的，旨在引导学生开展自主探究活动，去发现数的奇偶性及其在加、减法运算中的变化规律，并能运用规律去解释（或解决）生活中的一些现象和问题。

数的奇偶性比较抽象，教材将这一学习内容安排为用数学活动的形式教学，不仅能调动学生学习的积极性，而且能使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，培养学生科学的研究态度和学习方法。

数的奇偶性的变化规律对于五年级的学生而言不难掌握。

因此，本节课的着力点应放在规律探索及发现过程，在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法。

为此，本节课围绕以下四个活动展开。

活动一:初步探究：两个数和的奇偶性。

活动二:引导启发：几个数和的奇偶性。

活动三:自主获得：几个数积的奇偶性。

活动四:回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

活动一,先让学生任意选两个不是0的自然数，求出它们的和，再通过同桌交流,看看和是奇数还是偶数并填入表格中。

然后引导学生观察前面的例子,初步发现其中存在的规律,并提出相应的猜想。

最后要求学生进一步验证自己的猜想,并用发现的规律解决简单的实际问题。

活动二,这一环节和活动一相仿,也是先让学生任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算得出结果。

然后小组讨论,汇报发现,并提出猜想。

最后进一步验证猜想。

活动三,在前面两个活动的基础上,直接让学生展开探究交流活动,并在此过程中自主获得相关的发现。

活动四,回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。

这一环节我着眼于帮助学生积累活动经验、感悟数学思想方法,引导他们对规律和发现过程进行反思,以提炼出一些具有普遍意义的收获和体会。

本节课,我注重让学生切实经历探究数学规律的完整过程,充分感受其中所蕴含的数学思想方法。

首先,关注学生在探索活动中能否在经历适度挑战后获得成功的体验。

苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》教学设计一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》的内容，主要让学生进一步理解奇数与偶数的性质，掌握奇数与偶数的和与积的规律。

教材通过生活实例，引导学生探究奇数与偶数的和与积的奇偶性，培养学生的探究能力和数学思维。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了奇数与偶数的基本概念，对奇数与偶数的性质有一定的了解。

但在实际操作和应用方面，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过自主学习、合作交流，深化对奇数与偶数和与积的奇偶性的理解。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，掌握奇数与偶数的和与积的规律。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，掌握奇数与偶数的和与积的规律。

2.难点：学生能够运用奇数与偶数的和与积的规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生探究奇数与偶数的和与积的奇偶性。

2.自主学习法：学生通过自主探究，培养解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示奇数与偶数的和与积的实例。

2.学习素材：准备一些关于奇数与偶数的和与积的练习题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如：小华买了一本书，价格是奇数元，他又买了一支铅笔，价格是偶数元，请问他一共花费了多少元？引导学生思考奇数与偶数的和与积的奇偶性。

2.呈现（10分钟）教师展示一些奇数与偶数的和与积的实例，如：1+2=3（奇数），2+4=6（偶数），1×2=2（偶数），3×4=12（偶数）等，让学生观察并总结规律。

《和与积的奇偶性》教学设计教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第50～51页教学目标：1．使学生经历探索、发现和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。

2．使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。

3．使学生主动参与探索规律的活动，体会数学内容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的自信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。

教学重点：探究并发现和与积的奇偶性规律。

教学难点理解和归纳规律。

设计理念：本节课，旨在让学生在亲身经历中感悟方法、积累经验、促进生长，努力做到大气中见精致，朴素间显自然。

”智慧是表现在过程中的“，而表现在过程中的东西必须通过过程来教育。

本节课是探索规律的活动课，让学生经历探索规律的过程，体会和感悟探索规律的方法，远比获得结论来得重要。

基于这样的认识，本节课以”怎样探究“为线索，让学生亲身经历一次数学探究的旅程，以积累探索与发现数学规律的经验，提升数学素养。

探究过程中，引领学生层层递进、步步深入地思考与研究，淋漓尽致地表达研究的过程和方法。

作为探究规律的活动课，蕴含着丰富的数学思想方法。

”从最简单的问题入手“研究，体现由易到难的思想方法；选择借助图形来研究，渗透”数形结合“的思想方法；这些过程中，具体与抽象、归纳与演绎相互交织与补充从特殊到一般的发现过程不露痕迹地根植于学生的心灵深处。

数学课堂的魅力不在于外在形式，而在于数学本身的内在特质。

教学最主要的认为就是要引导学生去感受和理解数学的本质，去发现和欣赏数学之美。

教学过程：一、创设情境，引发探究1．游戏中回忆新知。

我们先来进行一个小竞赛，快速判断下面的数是奇数还是偶数？31 152 8403师：谁来说说正确判断的方法？2．创设问题情境。

苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》教案一. 教材分析苏教版五年级下册数学第三单元3-13《和与积的奇偶性》主要让学生理解并掌握和与积的奇偶性规律。

通过本节课的学习，学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，并能够运用这一规律解决实际问题。

教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，并用数学语言进行归纳和总结。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了数的奇偶性，对奇数和偶数有一定的认识。

他们在日常生活中也积累了丰富的数学经验，对和与积的奇偶性有一定的感性认识。

但学生对和与积的奇偶性规律的理性认识尚浅，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性，并能够运用这一规律解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，发现和与积的奇偶性规律，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够判断两个数的和与积的奇偶性。

2.难点：学生能够运用和与积的奇偶性规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现和与积的奇偶性规律。

2.操作活动法：让学生通过实际操作，加深对和与积的奇偶性的理解。

3.交流讨论法：学生在小组内进行交流讨论，培养合作交流能力。

六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生每人准备一张白纸，一支笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过出示一些生活中的实例，如男女生的人数、衣服的件数等，引导学生观察和思考这些实例的奇偶性。

让学生感受到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师出示一些具体的例子，如2+3、4×5等，让学生判断它们的和与积的奇偶性。

学生通过观察和思考，发现和与积的奇偶性规律。

教师引导学生用数学语言进行归纳和总结。

操练（10分钟）学生分成小组，每组发放一张白纸和一支笔。

和与积的奇偶性教案目标：教会学生如何确定两个数的和与积的奇偶性。

1. 引入- 引入问题：小明手中有两个整数，一个是奇数，一个是偶数，你能否确定他们的和是奇数还是偶数？再来思考一下，他们的积是奇数还是偶数？- 引导学生思考，让学生发表意见和观点。

2. 概念解释- 奇数：不能被2整除的整数。

- 偶数：能够被2整除的整数。

3. 性质探究- 性质1：两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是奇数。

让学生举例验证。

- 性质2：一个奇数和一个偶数的和是奇数，一个奇数和一个偶数的积是偶数。

让学生举例验证。

- 性质3：两个偶数的和是偶数，两个偶数的积是偶数。

让学生举例验证。

4. 总结归纳- 提示学生总结奇数和偶数的特点和性质，如两个奇数相加得偶数、奇数与偶数相加得奇数等。

- 强调不同偶奇数之间进行运算的规律，帮助学生记忆和理解。

5. 练习巩固- 给学生一些练习题，让他们确定给定数字的奇偶性以及奇偶数之间的运算结果的奇偶性。

- 可以分组让学生互相出题并解答，提高活跃参与度。

6. 拓展应用- 引导学生思考更有挑战性的问题，如三个数之和与积的奇偶性等。

- 鼓励学生用逻辑推理解决这类问题，培养他们的思维能力。

7. 总结- 提醒学生总结所学内容，复习奇数和偶数的定义、奇偶性的运算规律等。

- 强调掌握确定奇数和偶数的和与积的奇偶性的重要性，以及在实际生活中的应用。

8. 反馈- 随堂进行提问，确认学生是否掌握了奇偶性的判断规律和运算结果的奇偶性。

- 指出学生可能存在的错误和误解，并给予相应的指导和帮助。

注意事项：- 确保课堂氛围活跃，积极鼓励学生发表观点和解答问题。

- 可以使用具体的实例和图示帮助学生理解和记忆规律。

- 及时纠正学生的错误，避免形成错误的认知。

- 鼓励学生拓展思考，挑战更复杂的问题，提高他们的综合运用能力。