2 重力势能

《重力势能》知识全解【教学目标】1．通过不同路径重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。

2．理解重力势能的表达式。

通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。

3．知道重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考平面的选取无关。

4．了解弹性势能的决定因素。

【内容解析】1．什么是弹性势能？发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。

可见，物体具有弹性势能的条件是发生了弹性形变。

卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆运动员手中弯曲的杆，等等，都发生了弹性形变，都具有弹性势能。

2．研究弹性势能的出发点弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。

在讨论重力势能的时候，我们从重力做功的分析入手。

同样，在讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析入手，弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点。

3．弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关呢？（1）可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。

这是因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。

重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力。

（2）可能与弹簧的劲度系数有关。

这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。

4．弹性势能与拉力做功的关系当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。

我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。

可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式。

5．如何计算拉力所做的功？在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。

2重力势能[学习目标] 1.知道重力做功的特点(重点)。

2.理解重力势能及重力做功与重力势能变化的关系(重难点)。

3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球组成的“系统”所共有的(重点)。

4.理解弹性势能，知道影响弹性势能大小的相关因素。

一、重力做的功如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题(重力加速度为g)：(1)求出图甲情形中重力做的功；(2)求出图乙情形中重力做的功；(3)求出图丙情形中重力做的功；(4)重力做功有什么特点？答案(1)图甲中W G＝mgΔh＝mgh1－mgh2(2)图乙中W AB′＝mgl cos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2W B′B＝0故W AB＝mgΔh＝mgh1－mgh2(3)图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…。

W AB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔhW B″B＝0故W AB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。

(4)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

1．重力所做的功W G＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差。

2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

3．物体下降时重力做正(选填“做正”“做负”或“不做”)功；物体上升时重力做负(选填“做正”“做负”或“不做”)功。

4．重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。

(1)物体运动时，它的起点越高，重力对它做的功就越多。

必修二物理重力势能知识点
在必修二物理中，重力势能是一个重要的知识点。

下面是重力势能的几个关键知识点：
1. 重力场：地球或其他天体的存在会形成一个重力场，该重力场会对任何物体施加一
个向下的重力加速度。

在地球上，重力加速度约为9.8米/秒²。

2. 重力势能的定义：在重力场中，物体由于位置而具有的能量叫做重力势能。

一般情
况下，物体的重力势能与物体所处的高度有关，尽管它与物体的质量无关。

3. 重力势能的计算公式：对于位于高度h处的物体，它的重力势能可以通过以下公式
进行计算：重力势能（PE） = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度（约等于9.8米/秒²），h是物体相对于参考点的高度。

4. 重力势能与动能的转换：当物体从高处下落时，它的重力势能会逐渐转化为动能。

这种转换可以通过机械能守恒定律来描述，即物体的机械能（重力势能加动能）在没
有外力做功的情况下保持不变。

5. 重力势能的参考点选择：重力势能的大小与所选择的参考点有关。

通常情况下，我
们将地面作为参考点，称之为零势能点。

这样，物体在地面上的重力势能为零，而高
于地面的位置会具有正的重力势能，低于地面的位置则会具有负的重力势能。

教 学 设 计课题： 2.重力势能 第 1 课时 主备人：时间： 2023 年 月 日 备课组长签字：教学目标 （1）通过不同路径做功的分析，归纳出重力做功的特点。

（2）理解重力势能的表达式，通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。

（3）知道重力势能的相对性；重力势能的变化与参考面的选取无关。

教学重点难点 以及措施（1）重力做功的特点；（2）重力势能表达式的得出过程；（3）重力势能的相对性及系统性学习者分析（1）高一学生认识事物的特点是:开始从具体的形象思维向抽象逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片、物理情景来支持。

（2）学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段要定量的学习重力势能及体验建立过程。

（3）学生已学习了功的概念和计算方法，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。

教学环境及相关资源：一体机、相关实验器材、学案【教学过程】教学步骤与教学内容（师生活动）设计意图 修改意见多媒体展示描写不同水的两句诗“飞流直下三千尺 ，疑是银河落九天”；“湖光秋月两相和 ，潭面无风镜未磨”。

（1）小球下落过程中重力做功了没有？（2）小球下落过程中重力势能变化了没有？ 从中可看出重力势能与重力做功密切相关，所以先来研究重力做功的功一、重力做的功创设情景：质量为m 的小球从离地面高为h 1的A 位置运动到离地高度为h 2的B 位置，求下列两种情况下重力做的功。

请同学分析两种情况重力做功怎么求？引导学生总结1：在这两种情况下，重力所做的功都为：21mgh mgh W G -=问题：（1）小球运动轨迹还可能是什么？（2）如果第三个小球质量、初末位置和刚才两小球相同，引发学生思考。

带着问题引入新课 引导学生认识重力势能要先从研究重力做功开始1、物体的重力势能总是相对于某一参考面来说的，在参考面上的物体，重力势能为0；2、选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的；【作业】练习与应用1 2 3【预习】完成预习学习之友65-67页一、【板书】8.2重力势能一、重力做的功特点：二、重力势能1、定义：2、表达式：3、单位：4、标矢性：5、系统性三、重力势能的相关性【教学反思】。

重力势能知识集结知识元重力势能知识讲解（1）定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．（2）表达式：E p=mgh，其中h是物体的重心到参考平面（即高度取为零，零势能面）的高度．在参考面以上，h>0；在参考面以下，h<0．（3）重力势能的理解：重力势能是状态量；是标量，可正可负；单位为焦耳．（4）重力势能的特点①重力势能的相对性：重力势能是相对的，通常选择地面作为参考平面．参考平面不同，重力势能值不同，因而重力势能具有相对性．②重力势能的变化量是绝对的，具有绝对性：重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关．W G=-ΔE p③系统性：重力势能是地球与物体共同具有的，由地球和地面上物体的相对位置决定.（4）重力做功的特点①由功能关系W G=-ΔE p可知重力所做的功只跟初位置的高度h1末位置的高度h2有关，跟物体具体运动的路径无关．即：只要起点和终点的位置相同，不论是沿着直线路径由起点到终点，或是沿着曲线路径由起点到终点，做功结果均相同．②重力做功对应物体重力势能的变化，即W G=-ΔE p．例题精讲重力势能例1.在水平地面上方某处，把质量相同的P、O两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，O向下，不计空气阻力，两球从抛出到落地的过程中（）A．P球重力做功较多B．两球重力的平均功率相等C．落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大D．落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等例2.'水上摩天轮耸立在蠡湖北岸，为无锡增添了一道风景，它架设70个轿厢，可同时容纳384个人观光，如图所示。

设摩天轮的半径为R，一质量为m的游客乘摩天轮匀速旋转一圈所用时间为T，重力加速度为g。

求：（1）摩天轮旋转的角速度大小；（2）从最低点到最高点，该游客重力势能的增加量；（3）该游客在最高点时对轿厢的压力。

'A．物体克服重力做的功等于重力势能的减少量B．在同一高度将同一物体以大小相同的初速度向不同的方向抛出，从抛出到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体加速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的动能之和例4.已知物体在运动过程中克服重力做功50J，则以下说法正确的有（）A．重力做功为50J B．重力做功为-50JC．物体的重力势能一定减小50J D．物体的重力势能一定增加50J例5.如图所示，质量m=1kg的小球，从距桌面h1=1.2m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2=0.8m。

8.2重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.5.理解弹性势能的概念．【知识要点】一、重力做功W G＝mgh W G＝ mglcosθ＝mgh W G＝mgh＝mgh1－mgh21.特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关（或者说只与初、末位置的高度差有关）。

2.计算式：W G =mgh =mgh1-mgh2二、重力势能1．定义：物体由于位于高处而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于物体受到的重力和它的高度的乘积，即E p＝mgh.三、重力做的功与重力势能变化的关系重力做的功等于重力势能的减小量：W G＝E p1－E p2=-△Ep①物体由高处运动到低处时，重力做正功，物体重力势能减少；重力势能减少的数量等于重力做的功。

②物体由低处运动到高处时，重力做负功，物体重力势能增加；重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。

四、重力势能的相对性重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面．重力势能的正负表示大小：①对选定的参考平面而言，上方物体的高度是正值，重力势能也是正值；②下方物体的高度是负值，重力势能也是负值，重力势能为负。

③表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。

五、弹性势能1.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2.W弹= -△E P:弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。

【题型分类】题型一、对重力做功的理解【例1】下面有关重力势能的说法中，正确的是（）A. 举得越高的物体，具有的重力势能越大B. 质量越大的物体，具有重力势能越大C. 物体的重力势能不可能为零D. 物体的重力势能可能小于零答案D【同类练习】1．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B 点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH【答案】D【解析】：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。