砌体结构计算过程

2-4 砌体结构计算2-4-1 砌体结构的计算用表1．砌体和砂浆的强度等级砌体和砂浆的强度等级，应按下列规定采用：烧结普通砖、烧结多孔砖等的强度等级：MU30、MU25、MU20、MU15和MU10；蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖的强度等级：MU25、MU20、MU15和MU10；砌块的强度等级：MU20、MU15、MU10、MU7.5和MU5；石材的强度等级：MU100、MU80、MU60、MU50、MU40、MU30和MU20；砂浆的强度等级：M15、M10、M7.5、M5和M2.5。

2．各类砌体的抗压强度设计值（表2-60~表2-64）烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-602．对独立柱或厚度为双排组砌的砌块砌体，应按表中数值乘以0.7；3．对T形截面砌体，应按表中数值乘以0.85；4．表中轻骨料混凝土砌块为煤矸石和水泥煤渣混凝土砌块。

轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-63注：1．表中的砌块为火山渣、浮石和陶粒轻骨料混凝土砌块；2．对厚度方向为双排组砌的轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值，应按表中数值乘以0.8。

毛石砌体的抗压强度设计值（MPa）表2-643．各类砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值（表2-65）沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值（MPa）表2-65沿齿缝沿齿缝沿通缝烧结普通砖、烧结多孔砖蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖混凝土砌块注：．对于用形状规则的块体砌筑的砌体，当搭接长度与块体高度的比值小于时，其轴心抗拉强度设计值f t和弯曲抗拉强度设计值f tm应按表中数值乘以搭接长度与块体高度比值后采用；2．对孔洞率不大于35%的双排孔或多排孔轻骨料混凝土砌块砌体的抗剪强度设计值，可按表中混凝土砌块砌体抗剪强度设计值乘以1.1；3．对蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值，允许作适当调整；4．对烧结页岩砖、烧结煤矸石砖、烧结粉煤灰砖砌体，当有可靠的试验数据时，表中强度设计值，允许作适当调整。

砌体结构的静力计算方案1. 引言砌体结构是一种常见的建筑结构形式，广泛应用于房屋、桥梁等工程中。

静力计算是设计砌体结构的重要步骤，它能够评估和验证结构的稳定性、强度和刚度等性能。

本文将介绍一种砌体结构的静力计算方案，包括结构的建模方法、荷载计算和静力分析方法等。

2. 结构建模砌体结构的建模是进行静力计算的基础。

在建模过程中，需要考虑砌体墙体的几何形状、材料特性和连接方式等。

2.1 砌体墙体的几何形状砌体墙体的几何形状可以通过对每一层墙体进行几何参数的定义来描述。

常见的几何参数包括墙体长度、高度、厚度等。

根据实际情况，可以将墙体分割为若干个单元，每个单元具有相同的几何参数。

2.2 砌体材料特性砌体材料特性的确定是进行静力计算的关键。

常见的砌体材料包括砖块、石块等。

在进行计算时，需要考虑砌体材料的强度、压缩模量、抗拉模量等力学性质。

2.3 砌体连接方式砌体墙体的连接方式对结构的强度和刚度有重要影响。

常见的连接方式包括砌缝、加强筋等。

在进行计算时，需要考虑连接方式对结构的影响，并进行相应的处理。

3. 荷载计算荷载计算是进行静力计算的前提。

在计算过程中，需要考虑各种荷载的作用，包括自重、活载和风载等。

3.1 自重自重是砌体结构本身的重量，在计算中需要考虑。

可以根据墙体材料的密度和几何参数计算出自重的大小。

3.2 活载活载包括人员活动、家具设备等对结构施加的额外荷载。

在进行计算时，需要根据实际情况估算活载的大小。

3.3 风载风载是指风对结构施加的力量。

在计算中，需要考虑风的作用方向、大小和影响范围等因素。

4. 静力分析方法静力分析是进行砌体结构计算的核心步骤。

常见的静力分析方法包括等效荷载法、刚度法和有限元法等。

4.1 等效荷载法等效荷载法是一种常用的静力分析方法。

它将各种荷载的作用效果等效为一个等效集中荷载，然后进行力学计算。

在进行等效荷载法计算时，需要将荷载分布情况、材料特性和结构几何形状等因素考虑在内。

砌体挡土墙计算实例在土木工程中，砌体挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体，防止其坍塌或滑移。

为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。

下面，我们将通过一个具体的实例来详细介绍砌体挡土墙的计算过程。

假设我们要设计一个高度为 5 米的砌体挡土墙，墙背填土为砂土，填土表面水平，墙后地下水位在墙底以下 1 米处。

挡土墙采用 MU30 毛石、M75 水泥砂浆砌筑，墙身重度为 22kN/m³。

一、土压力计算首先，我们需要计算作用在挡土墙上的土压力。

根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。

假设填土的内摩擦角为 30°，则主动土压力系数 Ka 为：Ka ＝ tan²(45° 30°／2) ＝ 033土压力的分布呈三角形，顶部为零，底部最大。

土压力强度可以通过以下公式计算：σa ＝γhKa其中，γ 为填土的重度，h 为计算点距离填土表面的高度。

假设填土重度为 18kN/m³，则墙顶处土压力强度为零，墙底处土压力强度为：σa ＝ 18×5×033 ＝ 297kN/m²土压力的合力可以通过三角形面积计算：Ea ＝ 05×297×5 ＝ 7425kN/m合力作用点距离墙底的高度为：h ＝ 5/3 ＝ 167m二、抗滑移稳定性验算为了保证挡土墙不会沿基底滑移，需要进行抗滑移稳定性验算。

抗滑移稳定系数 Ks 可以通过以下公式计算：Ks ＝（μ∑Gn ＋ Ep) ／ Ea其中，μ 为基底摩擦系数，∑Gn 为垂直于基底的重力之和，Ep 为墙前被动土压力。

由于本例中不考虑墙前被动土压力，Ep 为零。

假设基底摩擦系数为 04，重力之和为：∑Gn ＝ G ＋ Ey其中，G 为挡土墙自重，Ey 为墙后土压力的水平分力。

挡土墙自重 G 可以通过墙身体积乘以重度计算：G ＝ 05×5×22 ＝ 55kN/m墙后土压力的水平分力 Ey 为：Ey ＝Ea×cos(δ)其中，δ 为墙背与填土之间的摩擦角，假设为 15°。

一、结构平面布置1、该楼结构平面布置图如图1所示：2、确定板、支撑梁的截面尺寸①板厚：双向板板厚：h=3900/50=78㎜，选取h=100㎜②支撑梁：截面高度：h=（1/10~1/15）L0=（1/10~1/15）×6600=（660~440）㎜，取h=500㎜截面宽度：b=（1/2~1/3）h=（1/2~1/3）×500=(250~167)㎜取b=250㎜其中，梁伸入墙240mm。

墙厚240mm。

另，构造柱的设置：构造柱的设置见图。

除此以外，构造柱的根部与地圈梁连接，不再另设基础。

在柱的上下端500mm 范围内加密箍筋为φ6@150。

圈梁设置：各层、屋面均设置圈梁，外纵墙和内纵墙也做圈梁。

二、结构内力的计算（一）双向板楼盖的计算1、板恒荷载，活荷载的计算：30mm厚水磨石地面：0.65KN/㎡20mm厚混合砂浆抹灰：0.02×17KN/㎡=0.34 KN/㎡100mm厚钢筋混凝土：0.1×25 KN/㎡=2.5 KN/㎡故g k=0.65+0.34+2.5 KN/㎡=3.49 KN/㎡则恒荷载设计值：g=1.2×3.49 KN/㎡=4.19 KN/㎡教室活荷载设计值：q1=1.4×2.0KN/㎡=2.8 KN/㎡走廊、楼梯、厕所活荷载设计值：q2=1.4×2.5 KN/㎡=3.5 KN/㎡由于取1米板带为计算单位，则教室板活荷载设计值为：g+q1=4.19+2.8=6.99 KN/㎡走廊、楼梯、厕所的板活荷载设计值为：g+q2=4.19＋3.5=7.69 KN/㎡2、梁恒荷载、活荷载的计算①：L1梁荷载设计值：恒荷载设计值g：由板传来: 4.19×3.90mkN/=16.34mkN/梁自重: 1.2×0.25×(0.5-0.1)×25mkN/=3.00mkN/梁侧抹灰: 1.2×0.02×(0.5-0.1)×2×17kn/m=0.33mkN/所以恒荷载设计值：g=16.34+3.00+0.33=19.67mkN/活荷载设计值q：由板传来： q=1.4×2.0×3.90mkN/=10.92mkN/则p=g+q=30.59mkN/②L2梁荷载设计值：恒荷载设计值g：由板传来: 4.19×3.60mkN/=15.08mkN/梁自重: 1.2×0.25×(0.5-0.1)×25mkN/=3.00mkN/梁侧抹灰: 1.2×0.02×(0.5-0.1)×2×17kn/m=0.33mkN/恒荷载设计值：g=15.08+3.00+0.33=18.14mkN/活荷载设计值q：由板传来： q=1.4×2.0×3.60m kN /=10.08m kN / 则p=g+q=28.22m kN / 3、双向板的内力计算（1）B1是两邻边固定、两邻边简支的板 长边与短边之比269.13900660012<==l l ，按双向板计算。

一、设计资料南京市某三层办公楼，每层层高均为3.6m，女儿墙高为0.6m，室内外高差为0.45m，建筑总高为11.25m。

（1）楼面做法：瓷砖地面，120mm厚钢筋混凝土预制板，V 型轻钢龙骨吊顶。

（2）屋面做法：三毡四油防水层，20mm厚1:3水泥砂浆找平层，150mm厚水泥蛭石保温层，120mm厚钢筋混凝土预制板，V型轻钢龙骨吊顶。

（3）墙面做法：内外墙面作20mm厚的混合砂浆粉刷后，再饰以乳胶厚漆。

（4）墙体：采用240多孔粘土砖，双面粉刷，均为20mm厚抹灰。

砖墙度等级为MU10，砂浆强度等级，底层为M7.5，二~三层均为M5。

（5）女儿墙：高600mm。

（6）门窗：采用木门、铝合金框玻璃窗，门洞尺寸：2.0m×1.0m；窗洞尺寸1.5m×1.5m。

（7）地质资料：地下水位在地表下3m处。

土层分布情况表土体名称平均厚度（m）ω(%) γ(3/mkN)e fak(kPa)素填土0.80粘土0.78 32 16.8 0.9 160粘土 5.05 30 17.8 0.82 200粘土 6.22 24 18.6 0.78 220二、设计过程（一）结构承重方案的选择（1）该建筑物共三层，总高为11.25m<21m,层高均为3.6m；房屋的高宽比为11.25/13.14=0.865<2.5；横墙较多，可以采用砌体结构，符合《建筑抗震设计规范》的要求。

（2）变形缝的设置：该建筑物的总长度为32.64m<60m，可不设伸缩缝；根据所给地质资料，场地土均匀，可不设沉降缝；根据《建筑抗震设计规范》，可不设抗震缝。

（3）墙体布置：采用240厚多孔粘土砖。

大部分采用横强承重方案，对于开间大于3.6m的房间，中间加设横梁，横梁间距为3.6m，跨度为5.4m，所以此设计为为横墙承重。

最大横墙间距为10.8m<15m，房屋的局部尺寸都满足要求。

（4）基础方案：根据上部结构形式和当地地质条件，选用墙下条形基础，基础底面做混凝土垫层。

重点计算公式：一、受压构件承载力验算1、基本公式： u N N fA ϕ≤=2、影响系数φ：考虑高厚比和轴向偏心力对受压构件承载力的影响。

3、高厚比修正系数γβ：与砌体类型有关4、T 形截面折算厚度： 3.5T h i =5、高厚比β： 矩形截面：0H hβ=； T 形截面：0T H h β= 6、偏心距限值：0.6e y ≤3、验算步骤（1）确定偏心距e ，验算偏心距限值0.6e y ≤a) 矩形截面：e =M /Nb) T 形截面：e 为集中力到截面形心距离（2）计算高厚比βa) 矩形截面：直接套公式0H hβ= b) T 形截面：计算截面面积、截面惯性矩→计算回转半径→计算折算厚度→0TH h β= （3）确定影响系数φa ）查表法：根据砂浆强度等级、高厚比及相对偏心距查表确定b ）公式法：根据公式计算① 根据砂浆强度确定系数α② 计算轴心受压稳定系数211o ϕαβ=+③套公式矩形截面：21112e h ϕ=⎡++⎢⎣； T形截面：21112T e h ϕ=⎡++⎢⎣（4）确定砌体抗压强度调整系数γa对无筋砌体构件，其截面面积小于0.3m 2时，γa 为其截面面积加0.7。

（5）验算偏心方向承载力u N N fA ϕ≤= 满足则安全（6）对矩形截面，还要验算短边方向承载力a) 基本步骤：计算高厚比β→计算轴心受压稳定系数φ0→验算短边方向承载力0u N N fA ϕ≤=b) 注意短边方向的高厚比与长边方向的高厚比不同二、梁端支承处砌体局部受压承载力验算1、基本公式0l l N N fA ψηγ+≤η是梁底压应力图形完整系数：0.7η=2、验算步骤：（1）计算梁端有效支承长度0a =（2）计算局部受压面积：l o A a b =（3）计算影响砌体局部抗压的计算面积：0(2)A b h h =+ （4）计算上部荷载折减系数：o A 1.5-0.5A l ψ＝，Ψ小于0 (即o A 3A l>)时，取0ψ＝ （5）若0ψ>，则计算局部受压面积内上部荷载产生的轴向力设计值o o l N A σ=；否则不计算0N（6）计算砌体局部抗压强度提高系数：1γ=+2γ>，则取2γ= （7）验算砌体局部受压承载力：0l l N N fA ψηγ+≤三、砌体的受力性能（1）砌体轴心抗压强度平均值表达式（2）砌体轴心抗压强度标准值表达式fk=fm-1.645σf=fm(1-1.645δf)（3）砌体轴心抗压强度设计值表达式()221107.01k f f k f m +=α) , ( ) 4 . 1 2 . 1 ( , 2 1 0 ⋅⋅ ⋅ ≤ + + ∑ = k QiK ci n i Qi K Q GK a f R S S S ψγ γ f=fk/γf （通常γf =1.6）（4）灌孔砌块砌体抗压和抗剪强度设计值 fg=f+0.6αf cα=δρ（5） 荷载效应组合 由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合 . ),()4.135.1(,10⋅⋅⋅≤+∑=k QiK n i ci GK a f R S S ψγ。

砌体结构计算砌体结构砌体结构具有以下优点：1.具有很好的耐久性。

2.保温隔热性能好。

（不会形成冷桥）第⼀章砌体及其⼒学性能第⼆节砌体材料的强度等级及设计要求⼀、块体的强度等级块体的强度等级是根据标准试验⽅法所得到的抗压极限强度划分的。

注：1.块体的强度等级是根据抗压强度平均值确定的，与混凝⼟不同。

2.砖的强度等级的确定除了要考虑抗压强度外，还要考虑抗折强度。

强度等级⽤符号MU表⽰，如MU10，MU表⽰砌体中的块体强度等级的符号, 其后数字表⽰块体强度的⼤⼩, 单位为N/mm2。

⼆、砂浆1.砂浆的种类：⽔泥砂浆、混合砂浆、⽯灰砂浆。

2.砂浆的强度等级砂浆的强度等级系采⽤70.7mm⽴⽅体标准试块, 在温度为15～25℃环境下硬化, 龄期为28d的极限抗压强度平均值确定。

砂浆试块的底模对砂浆强度的影响颇⼤, 砂浆标准中规定采⽤烧结粘⼟砖的⼲砖作底模。

对于⾮粘⼟砖砌体, 有些技术标准要求⽤相应的块材作底模。

砂浆的强度等级⽤字母M表⽰，其后的数字表⽰砂浆强度⼤⼩, 单位为N/mm2。

砂浆的最低强度等级为M2.5。

第三节砌体的抗压强度⼀、砌体受压破坏过程砌体受压破坏过程分为三个阶段：1.从加载到个别砖出现裂缝，⼤约在极限荷载的50～70%时，其特点为不加载，裂缝不发展。

2.形成贯通的裂缝，⼤约在极限荷载的80～90%时，特点是不加载裂缝继续发展，最终可能发⽣破坏。

3.破坏，被竖向裂缝分割成的⼩柱失稳破坏。

各类砌体受压破坏的过程是⼀样的，只不过到达各阶段时的荷载不同。

体内的块体受⼒⽐较复杂，它要受弯矩、剪⼒、拉⼒和应⼒集中的作⽤，与测量砖的强度等级时砖的受⼒状态不同。

由于砂浆层⾼低不平，砌体内块体的受⼒如同连续梁，如图所⽰。

块体的抗拉和抗剪强度⽐较低，容易开裂出现裂缝，因此，砌体的抗压强度⽐块体的抗压强度低。

⼆、影响砌体抗压强度的主要因素1.块材和砂浆的强度等级块材和砂浆的强度等级是影响砌体抗压强度的主要因素。