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秩和检验数据要求
秩和检验（Rank Sum Test），也称为Mann-Whitney U检验，是一种非参数统计检验方法，用于比较两个独立样本的中位数是否相同。
这种检验不依赖于数据的分布，特别适用于分布未知或非正态分布的数据。
进行秩和检验时，对数据的要求通常包括：
1. 独立性：两个比较的样本应该是独立的，即一个样本的数据不应该受到另一个样本数据的影响。
2. 可比性：虽然秩和检验不要求数据必须来自正态分布，但是数据应该是有可比性的，意味着每个样本应该是一个总体的一部分。
3. 同质性：通常，秩和检验要求两个样本的总体分布应该是同质的，这意味着两个总体的分布不应该有显著的差异。
4. 样本大小：虽然秩和检验可以用于小样本数据，但是当样本大小非常小（例如，每个样本小于10）时，检验的准确性可能会受到影响。
5. 数据的数值性质：秩和检验适用于定量数据，可以是连续的或离散的。
对于分类数据，需要先转换为定量数据，例如，通过计算每个类别的频数或频率。
6. 无异常值：虽然秩和检验在一定程度上可以处理异常值，但是过多的异常值可能会影响检验的准确性。
在进行秩和检验之前，通常需要对数据进行适当的预处理，例如，将分类数据转换为数值，处理缺失值，以及将异常值纳入考虑。
此外，
还需要检查数据的分布特性，以确定秩和检验是否适合。
在某些情况下，可能需要使用秩和检验的改进版本，如Wilcoxon符号秩检验或Wilcoxon秩和检验，来处理特定类型的问题。
实习秩和检验
一、目的要求
1、了解非参数检验的意义及优缺点
2、掌握常用秩和检验方法
（1）配对符号秩和检验,
（2）成组设计两样本资料秩和检验,
（3）成组设计多样本资料秩和检验。
二、归纳起来
1、计量资料
(1)单样本资料(样本均数与总体均数比较)
如服从正态分布-----t检验
如不服从正态分布-----秩和检验
(2)成组设计资料(两样本均数)
如方差齐，且两样本服从正态分布-----t检验
如方差不齐但服从正态分布----- t’检验或秩和检验
如方差不齐且不服从正态分布----- 秩和检验
(3)配对设计资料
如差值服从正态分布-----配对t检验
如差值不服从正态分布-----配对秩和检验
(4)多样本均数的比较
如方差齐，且样本服从正态分布-----F检验(方差分析)
如方差不齐或样本服从正态分布----- 秩和检验
2.计数资料
(1)单向有序资料（或称成组等级资料）
如比较分布或构成时----- 行×列表卡方检验
如比较不同组间效应是否有差别时----- 秩和检验
3. 等级资料或开口资料或明显偏态分布资料
不管是配对设计,还是成组设计或多样本比较----- 均采用秩和检验一、配对秩和检验(P172 9-1)
例9-1：配对设计的计量资料。
由于资料呈明显偏态分布，首选秩和检验。
SPSS使用要点：
（1）数据结构
(2)分析方法
Analyze→Nonparametric Test→2 Related-Samples Tests：
（配对设计两样本均数的非参数检验）。
（3）操作过程
1、Analyze==>Nonparametic test==>2 Related Samples..
2、Test Pair(S) List 框：
成对选入分析两个变量
3、Test type 复选框组：选中Wilcoxon 框 (默认)（符号秩检验）
4、单击
表2的检验结果，给出了Z
值（即通常所用的u 值）=-0.84, P=0.401(双侧)。
• 因Z=-0.84, P=0.401＞0.05，故按a=0.05水准，不拒绝H 0，差别无统计学意义，尚不能认为两方法测定结果有差别 。
•
二、成组设计两样本比较(P 174 9-2，P 1779-4)
9-2、题意分析：资料不服从正态分布，故用两独立样本秩和检验。
SPSS 使用要点： （1） 数据结构
(1)原始数据：g （组别），x （观察值）
(2)频数表：d （等级）, g （组别），f （频数）（记得加权！！）
（例9-2定义变量：分组group：为二巯丁二钠=1，二球基本磺酸钠=2；
x：排汞比值）
(2)分析方法
Analyze→ Nonparametric Test→2 Independent Samples
（成组设计的两样本均数比较的非参数检验）
（3）操作过程
1.Analyze==>Nonparametic test==>2 Independent Samples
2.Test variable list框：选入x(排汞比值)；
3.grouping variables框：选入group(组别)；
4.单击Define groups钮
5.在group1框和group2框中分别输入1和2
6.单击continue钮
7.单击OK钮
选择分析方法
定义组别
Mann-Whitney U检验：默认值，该法用途广泛，实际上就是大家学过的两样本比较的秩和检验。
这里我们就用它。
表2的检验结果，给出了Mann-Whitney U 统计量、Wilcoxon W 统计量和z值（通常所用的u值，大样本时用）。
近似法概率（P=0.009）和确切概率法概率（P=0.007）。
因P=0.009<0.05，按a=0.05水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可认为两种药物排汞比值不同.
三、成组设计多样本比较(P178 9-5，P1809-6)
9-6：属单向有序资料，要求比较三种方法疗效（等级资料）。
（首选完全随机设计多样本比较的秩和检验）。
SPSS使用要点：
1、数据结构：
(1)原始数据：g（组别），x（观察值）
(2)频数表：d（等级）, g（组别），f（频数）（记得加权！！）
（例9-6赋值说明：组别：甲法=1，乙法=2，丙法=3;疗效等级：无效=1，好转=2，显效=3，治愈=4；f:频数）
（2）weight框：选入f（人数）
（3）分析方法：Analyze →Nonparametric Test→K Independent Samples （4）操作过程
1）Analyze==>Nonpara metic test==> K Independent Samples 2）Test variable list框：疗效等级
3）grouping variables框：组别；
单击Define groups钮Array
在minimum框和maximum框中分别输入1和3 单击
4) 单击
选择分析方法
首先指明进行 Kruskal-Wallis H 检验。
第1个表给出各组的例数、平均秩和；最后一个表给出检验的结果，由于H 服从X 2分布，故以X 2值（Chi-Square ）表示统计量。
X 2=51.39，v=2, P=0.000，按a=0.05水准，拒绝H 0，接受H 1，三组间差异有统计学意义，可认为三种方法治疗慢性喉炎的效果不同或不全相同。
四、区组设计多样本比较(P181，例9-7)
1、数据结构：x1（教学方式A），x2 （教学方式B），……
2、分析方法：Analyze Nonparametric Test
K Related Samples（Test Variables:x1/x2…）
例将同窝、同性别、体重相近的5只大白鼠配成配伍组，共8个配伍组。
将每个配伍组的5只大白鼠随机分到5种饲料组进行喂养，4周后测得增加的体重如下表，试比较5种不同饲料组大白鼠增重有无差别。
不同饲料组大白鼠所增加体重
配伍组甲蛋白乙蛋白丙蛋白丁蛋白骆蛋白
1 24.00 15.00 37.00 57.00 82.00
2 42.00 28.00 37.00 51.00 66.00
3 60.00 29.00 47.00 53.00 74.000
4 50.00 29.00 42.00 51.00 79.00
5 42.00 24.00 34.00 60.00 82.00
6 39.00 38.00 27.00 69.00 76.00
7 47.00 21.00 32.00 54.00 73.00
8 53.00 37.00 42.00 59.00 90.00
【操作过程】
1、建立数据文件
设定5个变量：分别是甲蛋白、乙蛋白、丙蛋白、丁蛋白、骆蛋白。
2、统计分析过程
Analyze==>Nonparametic test==>K Related Samples..
Test Variables框：选入所分析的5个变量；
Test type 复选框组：选中Friedman复选框 (默认)
单击OK钮
【结果解释】
Friedman Test
1、输出各组的平均秩和
2、检验结果
Friedman 统计量服从X2分布。
该检验X2=29.700，自由度V=4，P=0.000。
可以认为不同饲料组大白鼠所增加的体重不同或不全相同。
1、多样本秩和检验两两比较
(1)变量编秩：Rank Cases（原始数据：X；频数表：d）
(2)分析：Compare Means One-Way ANOV A (Post Hoc: SNK) 2、区组设计秩和检验两两比较（按配伍组方差分析进行）
(1)重新输数据（按配伍组方差分析结构）
(2)变量编秩：Rank Cases（X；by:区组）
(3)分析：General Linear Model Univariate
作业：P191:7、8题
P192:10题
9。
