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控制系统的设计与校正PPT课件

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系统的校正和控制器的设计ppt课件

系统的校正和控制器的设计ppt课件
1. 反向端输入的有源调节器
反向端输入有源调节器的电路如下图:
图中:
是输入阻容网络的等效阻抗,
是反馈阻容网络的等效
阻抗, 传递函数为:
用不同的阻容网络构成
﹑
就可得到不同的调节规律. 可见书上
P.256表5.2典型的有源调节器. 2. 同向端输入的有源调节器 同向端输入有源调节器的电路 如右图:
其传递函数为:
3. 用跟随器和阻容网络构成的有源调节器 其电路如下图:
其传递函数为:
5.3 输出反馈系统的根轨迹法校正 当用时域指标如最大百分比超调量﹑调整时间或阻尼系数﹑ 自然振荡角频率等对闭环系统提出性能要求时, 常采用根轨迹法 对原系统进行校正. 这是因为不同的时域指标反映了闭环极点在 s平面上的不同位置.如对于典型的二阶系统(即不带零点), 其一
式(3)中:
其它常用无源校正网络见书上P.255表5.1 5.2.2 有源调节器 无源校正网络有以下几个不足之处: (1) 稳态增益小于等于1; (2) 级间联接必须考虑负载效应; 当所需校正功能较为复杂时, 网络的计算和参数调整很不方 便. 由于上述不足, 实际中常用阻容电路和线性集成运放的组合 构成校正装置, 这种装置叫调节器. 例如工业上常用的PID调节 器. 现仅对有源调节器的基本原理作一简单介绍. 在下面的介绍中, 为讨论问题方便起见, 均认为运算放大器 是理想的, 即其开环增益无穷大, 输入阻抗无穷大, 输出阻抗等 于零.
式(3)的解为:
度趋向于零, 即模型对实际系统状态变量的估计值可以任意快的 速度趋向于实际系统的状态变量值. 再由上图及式(2)得:
由式(5)可得下面结构图:
这一观测器可对实际系统的所有状态进行观测, 叫全维观测器, 式(5)叫全维观测器方程. 如将观测器观测到的实际系统状态变量 估计值通过状态反馈阵反馈到实际系统的输入端, 只要实际系统 状态能控, 则构成的闭环系统的极点就可任配置, 使实际系统获 得较高的控制质量.

七章控制系统的综合与校正ppt课件

七章控制系统的综合与校正ppt课件
式中 T=R1R2C/(R1+R2) ɑ=(R1+R2)/R2>1
C1
R1
Ui
R2
Uo
图6－5无源超前网络
11
由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为 1/α。如果给超前无源网络串接一放大系数为α的比例放大器，就 可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成：
G(S)=(1+αTS)/(1+TS)
9
常用校正装置及其特性
(1)超前校正网络 (2)滞后校正网络 (3)滞后-超前校正网络 常用无源校正网络表(6-1)
10
(1)超前校正网络
复阻抗Z1=(1/R1+CS) -1 =R1/(1+R1CS)
Z2=R2
网络的传递函数 G(S)=Z2/(Z1+Z2)
=(1+ɑTS)/ɑ(1+TS) (6-1)
（6-6） T=(R1+R2)C b=R2/(R1+R2)<1
R1
Ui
R2
Uo
C
图6-10 无源滞后网络
16
滞后网络零、极点在S平面上的分布（图6-11）
向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零，
jω
即
φ= φz－φp<0
S
这表明滞后网络具有相位滞后作用。
用s=jω代入式（6-6），得到滞后 网络的频率特性
反馈校正是由高能量向低能量部位传递信号，校正装置本身不需要 放大元件，因此需要的元件较少，结构比串联校正装置简单。由于上述 原因，串联校正装置通常加在前向通道中能量较低的部位上，而反馈校 正则正好相反。从反馈控制的原理出发，反馈校正可以消除校正回路中 元件参数的变化对系统性能的影响。因此，若原系统随着工作条件的变 化，它的某些参数变化较大时，采用反馈校正效果会更好些。

第6章 控制系统的校正与设计PPT课件

第6章 控制系统的校正与设计PPT课件
同的侧重。 实际系统的性能指标以组成元部件的固有
误差、非线性特性、能源的功率以及机械强 度等各种物理条件的制约。
7
在控制系统设计中，采用的设计方法一 般依据控制系统的性能指标的形式而定。
若性能指标以单位阶跃响应的峰值时间 、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等 时域特征量给出时，一般采用时域法校正。
37
(3)无源滞后-超前网络
相位滞后-超前校正装置可用图6-20所示的网络实现。
设此网络输入信号源内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，
则其传递函数为 ：
G c(s)12s2 ( 1s( 11 )(2 2s 1 1))2s1
C1
式中：
1 R1C1
2 R2C2
R1 R2
u1
u2
12R1C2
C2
图6-20 相位滞后-超前RC网络
H (s)
图6-1 串联校正系统方框图
11
反馈校正——从系统的某个元件输出取得反馈信号，构成 反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为的校正元件的校正 形式。
R(s) +
-
+
G1 (s)
-
C (s) G2 (s)
Gcs()
H (s)
图6-2 反馈校正系统方框图
12
反馈校正作用：能达到与串联校正同样的校正效果，还 可减弱系统不可变部分的参数漂移对系统性能的影响。
35
图6-17所示的相位滞后校正装置的频率特性为：
Gc(j
j ) No j Image
1 1
其伯德图如图6-19所示。
No Image
No
Image
No Image
0
-10
No Image

控制工程基础第5章 控制系统的设计和校正PPT课件

控制工程基础第5章 控制系统的设计和校正PPT课件
♂Kp＞1时:
①开环增益加大，稳 定性变差，稳态性能变 好。
②幅值穿越频率ωc增 大,过渡过程时间ts缩短。
☎ 5.2.2 PI控制（比例加积分控制）
比例加积分控制器的控制作用由下式定义
控制器的传递函数为
比例加积分控制器的方框图如图5.5a所示。这
种控制器的Kp和Ti均为可调。调节积分时间常数 Ti可调整积分控制作用;改变比例系数Kp既影响控 制作用的比例部分,又影响控制作用的积分部分。
续 式中：
PID控制可以方便灵活地改变控制策略， 实施 P、PI、PD或PID控制。
★下面用频域法分别说明它们的控制作用。
☎ 5.2.1 P控制（比例控制） 比例控制器的方框图如图5.3所示。控制器的输 出u(t)与偏差信号ε(t)之间的关系为
控制器的传递函数为
由式(5.3)和式(5.4) 可知,比例控制器实质上 是一种增益可调的放大 器。P控制的作用如图 5.4所示。
第5章 控制系统的设计和校正
5.1 概述
◈ 虽然系统的时域瞬态响应分析是最直观、最重要的， 但是它存在着计算烦琐,不利于系统的设计与校正。频域 分析法给系统在博德图上进行设计和校正带来了方便。
◈ 对于某些动态方程推导起来比较困难的元件（如液压 和气动元件），应用时域分析法分析困难。而应用频域法 设计就特别方便。
图5.1b所示的方式,是从某些元件引出反馈
信号,构成反馈回路,并在内反馈回路上设置
校正装置Gc(s),这种校正称为反馈校正或并 联校正。
★校正方式的选择,主要考虑： 系统中信号的性质、 技术上方便程度、 可供选择的元件、 系统的其它性能要求(如抗干扰性、环
境适应性)、 经济性以及设计者的经验等诸因素。
▼当取Kp=1时,PID控制器的频率特性为:

自动控制原理：控制系统的设计和校正 (2) PPT

自动控制原理：控制系统的设计和校正 (2) PPT
(1)从K=100的轨迹低频段出发，改变谐振频率附近区 域的G(jω)轨迹，使其高频部分沿K=1轨迹变化
M=1.25
-1
K=100 K=1
这种方法，G(s)的高频 部分要逆时针方向旋转， 这说明在适当的频段范围 内给G( jω)增加了较多的 正相角。这种方法称相角 超前校正。
(2)从 K=1的轨迹高频段出发，改变G( jω)的低频段部 分，以得到 Kv=100 的速度误差系数
这就要求我们加入某种调节器。使其稳定且稳态误差小
于 0.01
G(s)
K
s(1 s)(1 0.0125s)
M=1.25
当K=100时，G(s)的幅相 曲线包围了(-1,j0)点，闭环 系统不稳定。
假定希望得到Mr=1.25的
-1
谐振峰值，就必须使 G( jω)
与Mr=1.25 的等M圆相切。
K=100 K=1
1 K
0.01
s0
可得K必须大于100
利用Routh判据，其闭环特征方程为:
D(s) 0.0125s3 1.0125s2 s K 0
Routh 表
s3
0.0125
1
s2
1.0125
K
s1 1.0125 0.0125K 1.0125
s0
K
可知系统稳定的条件是 0<K<81。 稳态误差要求K必须大于100
传递函数
Gc (s)
KI s
积分控制具有“记忆” 功能，它可以减小系统稳态 误差，提高系统控制精度， 其显著特点为：无差控制。
PI控制器的传递函数为
Gc
(s)
KP
KI s
KP (s KI s
/ KP)

伺服系统设计-控制系统的设计和校正PPT课件

伺服系统设计-控制系统的设计和校正PPT课件

U (s) E(s)
K
p
P控制对系统性能的影响： Kp>1 开环增益加大，稳态误差减小；
幅值穿越频率增大； 动态加快，相位裕度减小；
系统稳定程度变差。 Kp<1则反之。
12
（2）I 控制（积分控制）
u(t) Kp e(t)dt
Ti
U (s) K p E (s) Ts i
GH(s)为为校正部分，校正装置为积分环节，那么
PID控制器有一个位于原点的极点和两个左半平面的零点20
2、临界增益法 这种方法是让系统处于闭环状态下进行的。
性能指标：要求为保证阶跃响应的最大峰值与第二峰值的 比为4:1 （衰减比为4:1 ）。 适用范围：闭环系统可能出现等幅振荡。
步骤 第一步：令Ti ,Td 0 ，将控制器设置为比例控制。 将Kp从0增大，首次出现等幅振荡时，记下此时的增益为 Kps和振荡周期Ts。 第二步：基于临界增益的齐格勒－尼柯尔斯调整法则 ，21确定 NhomakorabeaID参数。
基于临界增益的齐格勒－尼柯尔斯调整法则
控制器类型 P PI PID
Kp
0.5 Kps 0.45 Kps 0.6 Kps
Ti
0.83 Ts 0.5 Ts
Td 0 0 0.125Ts
GPID
Kp
1T1is
Tds
(s4)2
0.6Kps(10.5 1 Tss0.125Tss)0.075KpsTs
3、校正的实质
改变系统闭环零极点分布
例： G(s)
K
s(s1)(0.1s1)
6
要求系统满足在单位斜坡输入时的稳态误差ess≤0.05， 以及σp≤25％ 。 解：通常系统的固定部分只有K可调，根据ess=1/K ，

第6章自动控制系统的综合与校正PPT资料49页

因此，控制系统的校正，就是按给定的固有部分的特性和对系统提出的性 能指标要求，选择与设计校正装置。而校正装置的选择及其参数整定的过 程，就称为自动控制系统的校正问题。
6.1.2 控制系统的校正方法 用频率校正有以下特点。
（1）用频率法校正控制系统，主要是改变频率特性形状，使之具有合适的高频、 中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。
d
图6-5 相位超前网络
d
R1 R2 R1
1
频率特性为
Wc (j)
1
d
jT jT
1 1
校正电路的伯德图如图6-6所示。
d
图6-6 超前校正电路的伯德图
图中
2 = d1
max 12
max
arcsind d
1 1
2．用频率法设计超前校正网络
利用频率法进行超前校正的设计步骤大致如下。
（1）根据稳态性能指标确定系统的开环增益K。 （2）绘制在确定K值下的伯德图，计算出未校正系统的相位裕量。
（2）在初步设计时，常采用伯德（Bode）图来校正系统。
（3）用频率法校正控制系统时，通常是以频率指标来衡量和调整系统的暂态性 能，因而是一种间接的方法。
需要校正的几种基本类型如图6-1所示。
6.1.3 控制系统的性能指标
应根据系统工作的控制系统的性能指标实际需要来确定，对不同系统有所侧重， 如调速系统对平稳性和稳定性精度要求较高，而随动系统则侧重于快速性要求。
0 = − 0 + = 5°～ 20°
（3）根据给定相位裕量，估计需要的附加相角位移，求出超前网络必须提 供的相位超前量。
（4）计算校正网络系数。
m0
d1 1 ssiin n m m

第11讲第控制系统的设计和校正1


1. 串联校正
图6-1 串联校正
校正装置串联在系统的前向通道中，如图6-1所示。
2020/7/28
第12讲 控制系统的设计和校正1
8
2.反馈校正 校正装置并联在反馈通道上。
图6－2 反馈校正
2020/7/28
第12讲 控制系统的设计和校正1
9
3. 前置校正 前置校正又称为前馈校正，是在系统反馈回路之外采
，即使目前最新式的过程控制计算机，其基本控制功能也仍
然是PID控制；
(3) 鲁棒性强，即其控制品质对被控制对象特性的变化不大
敏感。
2020/7/28
第12讲 控制系统的设计和校正1
12
在控制系统的设计与校正中，PID控制规律的 优越性是明显的，它的基本原理却比较简单。基 本PID控制规律可描述为
这里 KP 、KI 、KD 为常数。设计者的问题是如何恰 当地组合这些元件或环节，确定连接方式以及它们
第11讲 控制系统的设计和校正1
主讲人：
2020/7/28
第12讲 控制系统的设计和校正1
1
内容提要
为改善系统的动态性能和稳态性能，常在系统中附 加校正装置，这就是系统校正。按校正装置在系统中 的位置不同，系统校正分为串联校正，反馈校正和复 合校正。
根据校正装置的特性又可分为超前校正，滞后校正， 滞后-超前校正。
二阶系统的时域性能指标
2020/7/28
第12讲 控制系统的设计和校正1
6
二阶系统的频域性能指标
2020/7/28
第12讲 控制系统的设计和校正1
7
2.系统的校正
校正装置的形式及它们和系统其它部分的联接方式，称 为系统的校正方式。校正方式可以分为串联校正、反馈(并联) 校正、前置校正和干扰补偿等。串联校正和并联校正是最常 见的两种校正方式。
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第五章 控制系统的设计与校正
1 Ti
0t
d
Td
d dt
t
—— 积分控制项，Ti为积 分时间常数；
—— 微分控制项，d为微
分时间常数；
PID控制的传递函数：
Gc(s)U ((ss))Kp1T1 isTds
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
PID控制是控制工程中技术成熟、理论 完善、应用最为广泛的一种控制策略，经过 长期的工程实践，已形成了一套完整的控制 方法和典型结构。
控制系统设计的性能指标
➢ 稳态精度：稳态误差ess
➢ 过渡过程响应特性
时域：上升时间tr、超调量Mp、调节时间ts 频域：谐振峰值Mr、增益交界频率c、谐振
频率r、带宽b
➢ 相对稳定性：增益裕量Kg、相位裕量(c)
➢ 扰动的抑制：带宽
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控制工程基础
第五章 控制系统的设情形下，PID 控制并不一定需要 全部的三项控制作用，而是可以方便灵活地 改变控制策略，实施P、PI、PD 或PID 控制。 显然，比例控制部分是必不可少的。
5. 0 概述
控制系统设计的基本任务
根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器 及控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。
具体而言，控制系统的设计任务是在已知被控对 象的特性和系统的性能指标条件下设计系统的控制部 分（控制器）。
闭环系统的控制部分一般包括测量元件、比较元 件、放大元件、执行元件等。
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
放大元件由所要求的控制精度和驱动执行 元件的要求进行配置，有些情形下甚至需要几 个放大器，如电压放大器（或电流放大器）、 功率放大器等等，放大元件的增益通常要求可 调。
各类控制元件除了要满足系统的性能指标 要求外，还要注意到成本、尺寸、质量、环境 适应性、易维护性等方面的要求。
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统 中增加附加装置或元件(校正装置)，对已有的系 统（固有部分）进行再设计使之满足性能要求。
校正是控制系统设计的基本技术，控制系统 的设计一般都需通过校正这一步骤才能最终完成。 从这个意义上讲，控制系统的设计本质上是寻找 合适的校正装置。
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形 式以及被控对象的工作条件限制，常见执行元 件：伺服电动机、液压/气动伺服马达等；
测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元 件：电位器、热电偶、测速发电机以及各类传 感器等；
给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信 号的形式，可采用电位计、旋转变压器、机械 式差动装置等；
PID控制规律 PID：Proportional Integral Derivative
PID控制：对偏差信号 (t)进行比例、积分
和微分运算变换后形成的一种控制规律。
utKp tT 1 i0 tdTdd dtt
其中： Kp (t) —比例控制项， Kp为比例系
数
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控制工程基础
➢ 复合（前馈、顺馈）校正
Xi(s)
Gc(s) G1(s)
Xo(s) G2(s)
H(s)
Gc(s)
N(s)
Xi(s)
G1(s)
Xo(s) G2(s)
H(s)
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
校正方式取决于系统中信号的性质、技术方 便程度、可供选择的元件、其它性能要求（抗干 扰性、环境适应性等）、经济性等诸因素。
➢ 对于某些数学模型推导起来比较困难的元 件，如液压和气动元件，通常可以通过频 率响应实验来获得其Bode图，当在Bode图 上进行设计时，由实验得到的Bode图可以 容易地与其他环节的Bode图综合；
➢ 在涉及到高频噪声时，频域法设计比其他 方法更为方便。
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
控制系统的校正方式
➢ 串联校正
Xi(s)
Gc(s)
Xo(s) G (s)
H(s)
➢ 并联校正（反馈校正）
Xi(s)
G1(s)
G2(s)
G3(s) Xo(s)
Gc(s) H(s)
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第五章 控制系统的设计与校正
控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
控制工程基础
机电工程系
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第五章 控制系统的设计与校正
第五章 控制系统的设计和校正
一、概述 二、PID控制规律 三、PID控制规律的实现 四、频率法设计和校正 五、并联校正和复合校正 六、小结
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第五章 控制系统的设计与校正
➢ 频率特性图可以清楚表明系统改变性能指 标的方向；
➢ 频域设计通常通过Bode图进行，由于Bode 图的取对数操作，当采用串联校正时，使 得校正后系统的Bode图即为原有系统Bode 图和校正装置的Bode图直接相加，处理起 来十分简单；
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
直观、设计的校正装置物理上易于实现。
➢ 综合法（期望特性法）
根据性能指标要求确定系统期望的开环特 性，再与原有开环特性进行比较，从而确定校 正方式、校正装置的形式及参数。
分析法或者综合法都可应用根轨迹法和频 率响应法实现
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第五章 控制系统的设计与校正
频率响应设计法的优点
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
控制系统的校正
测量、给定、比较、放大及执行元件与被控 对象一起构成系统的基本组成部分(固有部分)， 固有部分除增益可调外，其余结构和参数一般不 能任意改变。
由固有部分组成的系统往往不能同时满足各 项性能的要求，甚至不稳定。尽管增益可调，但 大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得 到充分地改变，以满足给定的性能指标。
一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进 行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。
反馈校正可消除系统原有部分参数对系统性 能的影响，所需元件数也往往较少。
性能指标要求较高的系统，往往需同时采用 串、并联校正方式。
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控制工程基础
第五章 控制系统的设计与校正
控制系统的设计方法 ➢ 分析法（试探法）