004 三角函数复习作业(031---040)

1江苏省泰兴中学高三数学复习作业（31）三角函数的基本概念班级 姓名一、填空题：1、“sinx=1”是 “x=2π”成立的 条件。

2、给出以下四个命题：①-3300角与-10500角的终边相同；②第二象限角为钝角； ③终边在y 轴的正半轴上的角不一定是直角；④锐角用集合表示为{20|π<α≤α} 其中正确命题的个数为 个。

3、|cot |cot |tan |tan |cos |cos |sin |sin x x x x x x x x y +++=的值域为 。

4、设集合M=},42|{Z k k x x ∈+=ππ，N=},24|{Z k k x x ∈+=ππ，则M ∩N= 。

5、若αααc o t t a n s i n >>（22παπ<<-），则 α的范围为 。

6、已知532sin =α，542cos -=α，那么α的终边在 象限。

7、设α是第二象限角，且2cos |2cos|αα-=，则2α是第 象限角。

8、函数1|cos |2-=x y 的定义域为 。

9、设θ是第二象限角，则下列四个不等式： ①、2cot 2tan θ>θ ②、2cot 2tan θ<θ ③、2cos 2sin θ>θ ④、2cos 2sin θ<θ。

其中不正确的不等式的序号为 。

10、已知点P （tan α,cos α）在第三象限，则α角的终边在第 象限11、若角α终边上一点为P （2sin3，-2cos3），则角α的大小为 。

2 12、函数216sin x x y -+=的定义域为 。

13、函数xx y ππsin =的定义域为 。

14、设πθ20<≤，如果02cos ,0sin <<θθ，则θ的取值范围是 。

15、若tan α<0，且α>αcos sin ，则α在第 象限。

16、设α是第三、四象限角，mm --=432sin α，则m 的取值范围是 。

17、已知角α的终边过点P （-4a ，3a ）（a<0），则2sin α+cos α的值是 。

18、把π-411表示成)Z k (k 2∈θ+π的形式，使|θ|最小的θ的值是 。

19、已知锐角α的终边上一点的坐标为)3c o s 2,3s i n2(-，则α的弧度数为 。

20、已知θ满足下列条件：（1）0tan cos sin >⋅⋅θθθ （2）0tan cos sin <⋅⋅θθθ（3）}214214|{πθπθθ+<<-∈k k （4）0csc tan cos <⋅⋅θθθ θ可能在第四象限内的情况有 个。

21、已知βα,是第三象限角，且βαsin sin >，下列四个不等式：①、βαtan tan > ②、βαcot cot < ③、βαcos cos >④、βαsec sec >；其中正确的不等式的序号为 。

22、()πθ2,0∈，|sin ||cos |θθ<，且θθt a n s i n <，则θ的范围为 。

23、点P 从(1,0)出发,沿单位圆122=+y x 逆时针方向运动32π弧长到达Q 点,则Q 的坐标为 。

324、设)cos )(cot sin (tan x x x x y ++=，则关于y 的取值范围的判定：①、y 的值恒大于零；②、y 的值恒小于零；③、有时大于零，有时等于零，但不小于零 ；④、有时小于零，有时等于零，但不大于零；其中正确的有 。

25、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为 。

26、若角βα,的终边相同，则βα-的终边在 。

27、7sin 7cos -的符号是 （填“正”或“负”）。

28、已知)43,41(ππ-∈α，则αs i n 的取值范围为 ；αcos 的取值范围为 。

29、已知23sin <α，且],[ππ-∈α，则α的取值范围为 。

30、已知点P （αtan ，αcos ）在第三象限，则角α的终边在第 象限。

二、解答题：31、当α分别为第一、二、三、四象限时，列表表示2α所在的象限。

32、扇形的周长l 一定，问它的圆心角θ取何值时，扇形的面积S 最大？这个最大值是多少？33、若0cos sin 1cos 1sin 22=αα-+α-α，试判断k=cos(sin α)·sin(cos α)的符号。

4 34、设),43(),3,4(ππβαππβα∈+-∈-，求βα2+与βα32-的取值范围。

35、已知角α的终边上一点P （m ,3-），且m 42sin =α，求αcos 与αtan 的值。

36、已知︒+⋅︒=205)(x x f ，︒+⋅︒=306)(x x g ，T 为何值时，对于任何x 值均有f(x+T)与f(x)，g(x+T)与g(x)的终边同时相同。

37、已知直线2y x m =+和圆221x y +=交于点A 、B ，以x 轴的正方向为始边，OA 为终边（O 是坐标原点）的角为α，OB 为终边的角为β，求sin()αβ+的值。

5 江苏省泰兴中学高三数学复习作业（32）同角的三角函数关系与诱导公式班级 姓名一、填空题：1、已知54)490sin(0-=α+，则)230sin(0-α的值为 。

2、若1cot 1sin tan 1cos 22-=θ+θ+θ+θ，则θ是第 象限角。

3、若2cos sin =+αα，则ααcot tan +的值等于 。

4、已知2sin α=-cos α，则α-αα⋅α+22cos sin cos sin 21的值 。

5、已知：12tan 2-=m m（10<<m ），且α是三角形一内角，则αcos 的值等于 。

6、21)cos(-=+απ，παπ223<<，则)2sin(απ-等于 。

7、设α是第二象限角，且2cos |2cos |αα-=，则2α是第 象限角。

8、化简8sin 1-的结果是 。

9、已知θ是第三象限角，且95cos sin 44=θ+θ，则sin2θ等于 。

10、当04x π<<时,函数22cos ()cos sin sin x f x x x x =-的最小值是 。

11、=-+-+)425tan()329cos(629sin πππ 。

12、已知9048.01225cos /0=，如果9048.0sin -=θ，则θ= 。

13、已知θ是第三象限角，且95cos sin 44=+θθ，那么=θ2sin 。

614、=+++++02020200089sin 2sin 1sin 89tan lg 2tan lg 1tan lg 。

15、已知α为锐角，并且有05)2cos(3)tan(2=+β+π-α-π，tan(π+α)+sin(π+β)-1=0，则sin α的值是 。

16、使sin(2x+450)=cos(600-x)成立的最小正角的为 。

17、已知x 是第二象限的角，且252x sin 2x cos-=+，则2x cos 2x sin -的值为 。

18、若1sin sin 2=α+α，则α+α42cos cos 等于 。

19、若0c o s s i n 1c o s 1s i n 22=αα-+α-α，则cos(sin α)·sin(cos α)的符号为 。

20、已知θ是第三象限角，且95cos sin 44=θ+θ，则θ2sin 等于 。

21、设βα,是第三象限的角，且β<αsin sin ，则下列不等式 ① β<αcos cos②β>αtan tan ③β<αcot cot 其中成立的个数是 。

22、若∈<<=+απαααα则),20(tan cos sin 。

23、Sin 2(α +35°)+tan(335°-β )cot(β +45°)+cos 2(145°-α )= 。

24、若角α 的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边为4x+3y=0(x>0)，则sin α (sin α +cot α )+cos 2α = 。

25、当α ∈（0，4π）时，化简αα-cos sin 21+αα+cos sin 21得 。

26、已知函数f(x)满足f(cosx)=2x （0≤x ≤π），则⎪⎭⎫ ⎝⎛-21f = 。

27、若集合A=}Z n ,2)1(n x |x {n ∈π⋅-+π=，集合B=}Z k ,2k 2x |x {∈π+π=，则A 、B 的关系是 。

728、若θ-θθ+θcos sin cos sin =2，则sin θ ·cos θ 的值为 。

29、已知：θ 满足1cos 4sin 2+θ+θ=2，则式子：(cos θ +3) (sin θ +1)= 。

， 30、已知asin θ+cos θ=1，bsin θ-cos θ=1，则ab= 。

二、解答题：31、化简下列各式：⑴sin(-α )·sin(π+α )+tan(-α )·cot(-2π+α )+2cos 2(-α )-1 ⑵α-α-α-α-4466cos sin 1cos sin 1。

32、已知tan α ，cot α 是关于x 的方程x 2-kx+k 2-3=0的两实根且273π<α<π， 求cos(3π+α )+sin(π+α )的值。

33、是否存在角),0(),2,2(,,π∈βππ-∈αβα，使等式)2cos(2)3sin(β-π=α-π， )c o s (2)c o s (3β+π-=α-同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由。

8 34、已知sin α、cos α 是方程2x 2-6kx+(3k+1)=0的的个实根，求K 的值。

35、若α为锐角，且β=αsin 87sin ，β=αtan 41tan ，求α。

36、已知：关于x 的方程2x 2-(3+1)x+m=0的两根为sin θ,cos θ (θ ∈(0,2π),求：（1）θ-θcos 1sin +θ-θtan 1cos 的值； （2）m 的值； （3）方程的两根及此时θ 的值。

9 江苏省泰兴中学高三数学复习作业（33）两角和、差及倍角公式（1）班级 姓名一、填空题：1、sin163sin 223sin 253sin313+=。

2、若A=150 ，B=300，则（1+tanA ）（1+tanB ）的值为 。

3、化简1sin 2cos 22-+的结果是 。

4、若α是锐角，且31)6sin(=π-α，则αsin 的值是 。

5、已知21tan 1tan =+α-α，则)4tan(π+α的值是 。