圆柱的体积教学设计及反思
- 格式:doc
- 大小:45.00 KB
- 文档页数:8
圆柱的体积教案【优秀7篇】(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如总结报告、心得体会、应急预案、演讲致辞、合同协议、规章制度、条据文书、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, emergency plans, speeches, contract agreements, rules and regulations, documents, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!圆柱的体积教案【优秀7篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常要开展教案准备工作,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
数学《圆柱的体积》教学反思数学《圆柱的体积》教学反思(通用8篇)在我们平凡的日常里,教学是我们的工作之一,反思是思考过去的事情,从中总结经验教训。
如何把反思做到重点突出呢?下面是店铺收集整理的数学《圆柱的体积》教学反思,希望对大家有所帮助。
数学《圆柱的体积》教学反思篇1一、摆脱情境困扰,追求简单高效教学这节课时,我首先搜集了网上的大量课例,想寻找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢?想了好几套方案最后还是采用创设情景,由圆柱体水杯装水,引出圆柱体,再由圆柱体水的体积引出圆柱体体积的求法。
板书“圆柱的体积”课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”,再接着马上提问:“圆柱的体积怎样计算呢?”让学生们猜一猜.猜想计算方法固然有好处,但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳跃得太快,衔接性不强,不利于学生理解和掌握实验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究。
这样由平面图形到立体图形,过度自然、流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时教师的引导才是行之有效的。
二、建立切拼表象,渗透极限思想学生进行数学探究时,为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。
让学生分组试验探究,接着再结合多媒体演示让学生感受,把圆柱的底面分的份数越多,切开后拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。
我使用了-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体,展示切拼过程。
让学生一目了然。
三、练习层层递进,弱化繁琐计算为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标:1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力4、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。
教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点:灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程:一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积=底面积高,所以圆柱的体积=底面积高,即V=Sh。
2、复习长方体的体积公式后,让学生独立完成练习三第6题,并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第7题。
学生思考:要求粮囤所能装的玉米的重量,需先知道什么?然后独立完成。
2、练习三第5题。
(1)指导学生变换公式:因为V=Sh,所以h=VS。
也可以列方程解答。
(2)学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
(1)学生读题后,指名说说对题意的理解:求减少的土方石就是求月亮门所占的空间,而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米,高为0.25米的圆柱。
(2)在充分理解题意后学生独立完成,集体订正。
4、练习三第9、10题(1)学生独立审题,完成9、10两题。
(2)评讲第9题:要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗?必须先求出什么?怎么求?(需先求出圆柱形玻璃杯的容积,用公式V=Sh)(3)指名说说解答第10题的思路:根据两个圆柱的底面积相等这一条件,先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》数学教案篇二一、教学目标(一)知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题,并渗透转化思想。
(二)过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程,让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想,体验“等积变形”的转化过程。
(三)情感态度和价值观通过实践,让学生在合作中建立协作精神,并增强学生“用数学”的意识。
《圆柱的体积》教学设计方案及反思教学内容:圆柱的体积一、教学对象及学习内容特点分析:圆柱的体积是小学立体几何图形中的重要内容之一,是已学的长方体知识和将学的圆椎体知识的桥梁,其公式是长方体、正方体体积公式v=sh的延续。
二、教学目的:学生能借助媒体提供的资源理解和掌握圆柱体积的计算公式。
学生能应用圆柱体积公式进行圆柱体积的计算。
学生能利用知识之间相互"转化"的思想探索解决新的问题。
四、教学基本指导思想、教学策略和方法:整个过程,充分利用计算机的优点,以小组学习的形式,发挥学生的主体作用,教师是学生学习过程的组织者和辅导者。
长方体的体积公式和平面图形的面积公式已学过,因此引导学生用转化的思想去学习,并创设情景,让学生自己发现问题,利用电脑、课本、实物提供的资源协商解决问题,使全体学生都成为学习的主人。
五、教学运用的主要手段、技术、材料:电脑网络、实物投影、圆柱体。
六、教学过程的设想和点评教师的教学行为学生的学习行为点评第一阶段:创设情景,设疑引趣。
教师故事引入:圆柱形状的"转笔刀"和"浆糊笔"迎着朝阳高高兴兴上学了,走着走着,它们就为哪个体积大而争论起来,"转笔刀"很自信地说:"看我这么胖,肯定是我的体积大!""浆糊笔"很不服气地说:"我比你高多了,一定是我的体积大!"就这样你一言我一语,争论了很久还没个结果。
提问:小组讨论寻找解决这两个圆柱体积大小的方法。
1、学生小组讨论解决的方法。
2、小结归纳:解决圆柱的体积的方法:寻找一种方法,导出圆柱的体积公式,然后应用公式求圆柱的体积。
通过情景的创设,激发学生的学习热情,让他们发现问题,并通过讨论找出解决的方法,使学生从被动学习变为主动学习,学生对这节课的学习也从宏观上得到了解。
学生解决问题的方法有出人意料的回答,老师根据情况,给予恰当的鼓励性的评价,以激发学生的思维。
圆柱的体积教学反思15篇圆柱的体积教学反思在这节课学生进行数学探究时,由于条件的限制,没有更多的学具提供给学生,只一个教具。
为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。
接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多,切开后,拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。
学生基本没有亲身参与操作,非常遗憾。
但我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体,展示切拼过程.学生虽然没有亲身经历,但也一目了然.,学习效果还可以。
圆柱的体积练习课教学反思本节的练习,提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力,从学数学的角度,注意了数学知识的特点。
运用已有的知识经验解决新的问题,在新旧知识的联系上,使学生想象合理、联系有方。
圆柱的体积教学反思2 本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学教学第十二册﹙人教版﹚《圆柱的体积》,以前教学此内容时,直接告诉学生:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示公式:V=S和,让学生套用公式练习;我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。
对此,我作如下反思:一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。
所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神”。
学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
圆柱的体积教学设计及反思圆柱的体积教学设计及反思在现在的社会生活中,我们的任务之一就是教学,反思过去,是为了以后。
如何把反思做到重点突出呢?以下是店铺整理的圆柱的体积教学设计及反思,欢迎大家分享。
圆柱的体积教学设计及反思篇1学情分析:根据六年级的教学情况来看,班中绝大部分同学都能跟上现有的进度,通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题,通过想象、操作等活动,理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学目标:1.通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点:圆柱体体积的计算教学难点:圆柱体体积公式的推导教学用具:圆柱体学具、教学过程:一、复习引新1.求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2.提问:什么叫体积?常用的体积单位有哪些?3.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积?(板书:长方体的体积=底面积×高)二、探索新知1、根据学过的体积概念,说说什么是圆柱的体积。
(板书课题)2、公式推导。
(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。
(切拼转化)3、回顾了圆的面积公式推导,你有什么启发?生答:把圆柱转化成长方体计算体积。
4、动手操作。
请2位同学上台用教具来演示,边演示边讲解。
把圆柱的底面平均分成16份,切开后把它拼成一个近似地长方体。
多请几组同学上台讲解,完善语言。
提问:为什么用“近似”这个词?5、教师演示。
把圆柱拼成了一个近似的长方体。
6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?生答:拼成的物体越来越接近长方体。
《圆柱的体积》教学反思(7篇)《圆柱的体积》教学反思篇1在本节课的教学中,老师依据教学的需要,充分利用现实生活中的素材,把教材中有关圆柱的提积的应用所呈现的内容变为现实生活中的问题,变书本知识为生活中的知识。
本节课中老师没有过多地教同学,而让同学回来到生活原形中去,应用所学的知识解决了生活中的实际问题,使原来很枯燥的圆柱的体积应用的题材生活化,增加了同学的信息量,提高了同学体会数学神秘的积极性。
同学体会到了生活中到处有数学,数学就在我们身边,知识才是我们解决实际问题的“金钥匙”。
通过查找这些信息背后的信息,同学掌控了知识、形成了技能。
同时也感受到了数学应用的广泛性以及数学与生活的紧密联系。
但在本节课中也有不足的地方,如①由于中心问题空间较大,具有挑战性,中下等同学自主探究有肯定的难度;②实践中,同学独立思索和小组争论花时间太多,影响了后面的教学,这都是以后在教学中应留意的问题。
总之,随着数学的进展,数学的应用也越来越广泛。
作为老师的我们,应当提供应同学充分的机会,让同学运用已学过的数学知识解决问题,在问题的解决过程中,进展同学的思维技能,用数学的眼光去感知、去观测、去应用。
《圆柱的体积》教学反思篇2我进行了圆柱体积的教学,圆柱的体积公式的推倒,需要同学的动手操作或老师教具的操作演示,把圆柱体转化成学过的立体图形长方体,再依据长方体与圆柱体之间的关系推倒出圆柱体的体积。
上课前我对同学的动手操作环节进行了思索,同学的学具就既小又径直拼成了长方体,对于同学操作起不到效果,所以就径直用课件演示让同学观测.同学能很快的发觉知识,因此推导时间过短,总感觉没有达到效果。
同学缺少动手实践,就没有了探究知识的过程,许多的同学可能只是被动的接受知识。
这一次让学具和教具成了教学的绊脚石。
其次有一个同学大胆猜想圆柱体也有可能转化成正方体,当时讲到转化为长方体时,没有实时处理好这个同学的问题,而是在下一个课时补处理的。
对于课堂的敏捷掌控也是不够的。
圆柱的体积教案及反思圆柱的体积教案及反思(通用11篇)圆柱的体积教案及反思篇1教学目标:1、知识与技能:运用迁移规律,引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2、方法与过程:经历猜测、验证、合作、动手操作等过程,体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。
3、情感、态度、价值观:创设情境,激发学生学习的积极性。
让学生在主动学习的基础上,逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
教学重点和难点:圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。
教具:圆柱的体积公式演示教具,圆柱的体积公式演示课件教学过程:一、教学回顾1、交代任务:这节课我们来学习《圆柱的体积》。
2、回忆导入(1)、请大家想一想,我们在学习圆的面积时,是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的?(2)、我们都学过那些立体图形的体积公式。
二、积极参与探究感受1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。
(电脑演示)2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
小组合作讨论:(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形?(2)切拼前后的两个物体什么变了?什么没变?(3)切拼前后的两个物体有什么联系?课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份??),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。
(板书:长方体的体积=圆柱的体积)②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高。
配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容。
)③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh(板书公式)2、练一练:一根圆柱形木料,底面积为75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?三、练习1、填空(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的()体。
圆柱体积教案优秀6篇《圆柱的体积》的教学设计篇一教学目标:1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2、经历类比猜想――验证的探索圆柱体积的计算方法的过程,掌握圆柱体积的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。
3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
教学重、难点:掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学流程:一、复习引入1、什么是体积?2、怎样计算长方体和正方体的体积?3、引入:这学期我们新学了两个立体图形,分别是?大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?这就是我们今天这节课要研究的问题。
二、活动导学、精讲点拨1、观察比较,建立猜想引导学生观察例4的三个立体图形,提问:⑴ 三个立体图形的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系?⑵ 长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?⑶ 猜一猜,圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗?2、实验操作(1)谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,那你能否再大胆猜一下,圆柱的体积计算公式会是什么呢?指名说。
(等于底面积乘高)。
大家都认为圆柱的体积=底面积×高,老师先写下来,这个公式对不对呢?(打上问号)这只是我们的猜想,我们还需要验证。
那用什么办法验证呢?请独立思考。
(手拿着圆柱,指着底面)老师提示一下:想一想圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢?(2)出示底面被分成16等份的圆柱,谈话:老师这里有一个圆柱,底面被平均分成了16份,你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗?(3)指名两位同学上台操作教具,让学生观察。
师:大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?(长方形);再看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?(长方体)也就是说,把圆柱的底面平均分成16份,切开后能拼成一个近似的长方体。
(4)引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?(闭上眼睛,在头脑里想象。
小学六年级数学《圆柱的体积》教案(优秀9篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改,请根据实际需要进行调整和使用,谢谢!并且,本店铺为大家提供各种类型的经典范文,如计划报告、合同协议、心得体会、演讲致辞、条据文书、策划方案、规章制度、教学资料、作文大全、其他范文等等,想了解不同范文格式和写法,敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as plan reports, contract agreements, insights, speeches, policy documents, planning plans, rules and regulations, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!小学六年级数学《圆柱的体积》教案(优秀9篇)作为一名教职工,就不得不需要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。
«圆柱的体积»教学设计及反思
学科:数学
教学内容:最新人教版六年级数学下册第三章《圆柱的体积》
教材分析:
〈〈圆柱的体积〉〉是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。
〈〈圆柱的体积〉〉一课,是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的,而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。
学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验,联想到把圆柱切拼成长方体并不难,但是学生还是喜欢用自己的方法解决问题,所以我给学生创设尽情展示自我的空间,通过自主的学习、合作探究、动手操作,让学生感知立体图形间的一些关系,从而解决生活当中常见的问题。
由此、我制定以下三维教学目标:
教学目标
◆知识目标:
(1)通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
(2)通过操作让学生知道知识间的相互转化。
◆能力目标:
倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式,培养学生动手操作的能力,合作交流的意识。
从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。
◆情感目标:
让学生感受数学与生活的联系,体验探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。
教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点:推导圆柱体积计算公式的过程。
教具、学具准备:
采用的教具为PPT课件和学具。
(圆柱体切割组合学具,各小组自备所需演示的用具)。
教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
(1)老师在杯子里面装满水,想一想,水杯里的水是什么形状的?
(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗?
(3)讨论后汇报:把水倒入长方体容器中,量出数据后再计算。
(4)说一说长方体体积的计算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
出示问题:大家想一想用什么办法来求出这个圆柱体橡皮泥的体积呢?
(有的学生会想到:老师将它捏成长方体就可以了;还有的学生会想到捏成正方体也可以的!)
3、创设问题情景。
(课件显示)如果要求压路机圆柱形前轮的体积,或是求圆柱形柱子的体积,还能用刚才那样的方法吗?
刚才的方法不是一种普遍的方法,那么在求圆柱体积的时候,有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢?今天,我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。
(出示课题:圆柱的体积)
(设计意图:问题是思维的动力。
通过创设问题情景,可以引导学生运用已有的生活经验和旧知,积极思考,去探索和解决实际问题,并能制造认知冲突,形成任务驱动的探究氛围。
)二、新课教学
设疑揭题:我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题:圆柱的体积。
(一)学生动手操作探究
1、回顾旧知,帮助迁移
(1)教师首先提出具体问题:圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系?
启发学生回忆得出:圆柱的上下两个底面是圆形;侧面展开是长方形:所以……
(2)请大家回忆一下:在学习圆的面积时,我们是怎样将圆转化成已学过的图形,来推导出圆面积公式的。
(通过想象,进一步发展学生的空间观念,由“形”到“体”;同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系,通过圆面积推导过程的再现,为实现经验和方法的迁移作铺垫)
2、小组合作,探究推导圆柱的体积计算公式。
(1)启发猜想:可见,大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。
那么你觉得圆柱的体积和什么有关系?你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢?(这是学生会有圆的面积想到把圆柱转化为长方体)
老师激励同学们:大家同意他的猜想吗?但我们还是要小心地验证猜想的科学性。
都说实践出真知,接下来同学们以小组为单位拿出学具,动手尝试着进行转化,并说一说转化的过程。
(2)学生以小组为单位操作体验。
老师引导学生探究:
①说说你们小组是如何转化的。
这是一个标准的长方体吗?为什么?
②如果分割得份数越多,你有什么发现?(电脑演示转化过程)
③这是同学们刚才的转化过程。
那书上是怎么说的?下面就请同学们打开书,自由读,用直线标记,找出关键句。
全班齐读。
(3)现在再请一位同学到前面来演示转化过程。
其他同学边观察边思考:
①切割后拼成了一个近似于什么的形体?
②圆柱的体积与拼成后的长方体的体积有什么关系?
③这个长方体的底面积等于圆柱的什么?
④长方体的高与圆柱体的高有什么关系?
(二)教师课件演示
1、课件演示拼、组的过程,同时演示一组动画(将圆柱底面等分成16份、32份、64份……),让学生明确:分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。
依次解决问题。
①把圆柱拼成长方体后,形状变了,体积不变。
(板书:长方体的体积=圆柱的体积)
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积,高就是圆柱的高。
(配合回答,演示课件,闪烁相应的部位,并板书相应的内容。
)
③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh(板书公式)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?
让学生再讨论:
5、小结(略)
三、巩固练习
1、练习三第2题
2、判断正误,对的画“√”,错误的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大。
()
(2)圆柱体的高越长,它的体积越大。
()
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
()
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
()
设计说明:圆柱的体积教材简析:本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积,利用公式求:圆柱形物体的容积。
教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。
板书设计:
圆柱的体积
长方体的体积=圆柱的体积
长方体的体积=长×宽×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示:V=Sh
教学反思:
一、摆脱情境困扰,追求简单高效
圆柱的体积教学是小学几何知识的重头戏,教学这节课时,我首先搜集了网上的大量课例,想寻找一些灵感来装饰这节课的开头——创设怎样的情境才能新颖又能够为整节课的教学服务呢?想了好几套方案最后还是采用创设情景,由圆柱体水杯装水,引出圆柱体,再由圆柱体水的体积引出圆柱体体积的求法。
板书“圆柱的体积”课本是先让学生回忆“长方体,正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”,再接着马上提问:“圆柱的体积怎样计算呢?”让学生们猜一猜.猜想计算方法固然有好处,但要让学生马上做实验理解圆柱体积计算公式的推导过程,我觉得这样教学引入,学生的思维跳跃得太快,衔接性不强,不利于学生理解和掌握实验的用意,课堂效果就会明显不佳.我认为,首先应复习一下圆面积计算公式的推导过程,这样有助于学生猜想,接着在回忆了长方体,正方体体积计算方法之后,再接着探究。
这样由平面图形到立体图形,过度自然、流畅,便于学生的思维走向正确方向,这时教师的引导才是行之有效的。
二、建立切拼表象,渗透极限思想
学生进行数学探究时,为了让学生充分体会,我把操作的机会给了学生。
让学生分组试验探究,接着再结合多媒体演示让学生感受,把圆柱的底面分的份数越多,切开后拼起来的图形就越接近长方体;接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度,宽是圆柱哪一部分的长度,高是圆柱的哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。
我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体,展示切拼过程。
让学生一目了然.
三、练习层层递进,弱化繁琐计算
为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积,在设计练习时要多动脑花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。
通过反思,我概括出四种类型:
1、已知圆柱底面积(s)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=sh.
2、已知圆柱底面半径(r)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=πr2 h.
3、已知圆柱底面直径(d)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(d/2)2 h.
4、已知圆柱底面周长(c)和高(h),计算圆柱体积可以应用这一公式:V=π(c÷π÷2)2 h.
在巩固练习中,只要从这四种类型去考虑,做到面面俱到,逐层深入,由易到难,学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法.课堂上的时间有限,课本的标注也有:今后涉及圆柱圆锥的计算可以使用计算器.所以这节课教学时基本没有让学生参与繁琐的计算,学生学的也很轻松.。