第1章导热理论讲解

第⼀章导热理论基础第⼀章导热理论基础传热学计算的⽬的：确定各种情况下传热量或传热过程中的温度分布。

整体思路：要确定导热量，由导热基本定律——傅⾥叶定律的数学表达式：q=—λgrad tq :热流密度⽮量，简称热流⽮量，即单位⾯积上的导热量；λ：导热系数；grad t:温度梯度；-：热流⽮量的⽅向与温度梯度的⽅向相反。

因此，要求出导热量，应确定：（1）grad t：要确定出温度t分布（确定的重点）；（2）λ：⼀般由实验确定。

因此，导热部分的基本内容：第⼀章 1. ⾸先介绍傅⾥叶定律及与其有关的⼏个基本概念，本章第⼀节；2．本章第⼆节，介绍导热系数；3．由⾼等数学，要确定t与位置及时间关系的表达式，应先列出微分⽅程，再根据具体条件求解。

本章第三节，微分⽅程；第四节，定值条件。

（确定温度t分布）第⼆章、第三章：第⼀章的应⽤。

应⽤第⼀章结论，确定具体情况（稳态或⾮稳态）导热，（⼤平壁或圆筒壁等）t及q（主要是⼀维）第四章简介⽤数值解法建⽴⽅程求解t及q的⽅法。

第⼀节基本概念及傅⾥叶定律⼀、基本概念1．温度场（Temperature field）1.1定义（P7）：某⼀时刻空间所有各点温度分布的总称。

⼀般温度场是时间和空间的函数。

直⾓坐标系中t=f(x,y,z, τ)1.2 τ稳态温度场Steady-state conduction）：t=f(x,y,z)，⾮稳态温度场（Transient conduction）：t=f(x,y,z, τ)1.3⼀维、⼆维、三维温度场⼀维稳态温度场：t=f(x),例如：⽆限⼤平壁的稳态导热，(1)⾼度、宽度远⼤于厚度，因此温度仅沿⼀个⽅向即厚度⽅向变化；t t(2)两侧维持1,2w w实际上，⼀维的还可以⽤分析⽅法⼿算求解，⼆维、三维的⼀般要⽤数值⽅法（计算机编程）求解，⼀般⽤于科研中（第4章）。

2、等温⾯与等温线（顾名思义，等温即温度相等）2.1定义（P8）：等温⾯：同⼀时刻、温度场中所有温度相同的点连接起来所构成的⾯。

第一章 导热理论基础本章重点：准确理解温度场、温度梯度、导热系数等基本概念，准确掌握导热基本定律及导热问题的基本分析方法。

物质内部导热机理的物理模型：（1）分子热运动；（2）晶格（分子在无限大空间里排列成周期性点阵）振动形成的声子运动；（3）自由电子运动。

物质内部的导热过程依赖于上述三种机理中的部分项，这几种机理在不同形态的物质中所起的作用是不同的。

导热理论从宏观研究问题，采用连续介质模型。

第一节 基本概念及傅里叶定律1-1 导热基本概念一、温度场(temperature field)（一）定义：在某一时刻，物体内各点温度分布的总称，称为即为温度场（标量场）。

它是空间坐标和时间坐标的函数。

在直角坐标系下，温度场可表示为：),,,(τz y x f t = （1-1）（二）分类：1．从时间坐标分：① 稳态温度场：不随时间变化的温度场，温度分布与时间无关，0=∂∂τt ，此时，),,(z y x f t =。

（如设备正常运行工况） 稳态导热：发生于稳态温度场中的导热。

② 非稳态温度场：随时间而变化的温度场，温度分布与时间有关，),,,(τz y x f t =。

（设备启动和停车过程）非稳态导热：在非稳态温度场中发生的导热。

2．从空间坐标分： ① 三维温度场：温度与三个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),,(),,,(z y x f t z y x f t τ ② 二维温度场：温度与二个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态),(),,(y x f t y x f t τ∆tt-∆tgrad t③ 一维温度场：温度只与一个坐标有关的温度场，⎩⎨⎧==稳态非稳态，)()(x f t x f t τ 二、等温面与等温线1．等温面(isothermal surface)：在同一时刻，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。

2．等温线(isotherms)：用一个平面与等温面相截，所得的交线称为等温线。

为了直观地表示出物体内部的温度分布，可采用图示法，标绘出物体中的等温面（线）。

传热学主要知识点1.热量传递的三种基本方式。

热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。

2．导热的特点。

a 必须有温差；b 物体直接接触；c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。

3.对流（热对流）(Convection)的概念。

流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。

4对流换热的特点。

当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。

[]W )(∞-=t t hA Φw []2m W )( f w t t h AΦq -==6. 热辐射的特点。

a 任何物体，只要温度高于0 K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。

7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。

导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。

表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。

影响h因素：流速、流体物性、壁面形状大小等。

传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。

常温下部分物质导热系数：银：427；纯铜：398；纯铝：236；普通钢：30-50；水：；空气：；保温材料：<；水垢：1-3；烟垢：。

8.实际热量传递过程：常常表现为三种基本方式的相互串联/并联作用。

9.复杂传热过程Upside surface: adiabaticDownside surface: adiabatic xai LL2L A/A/A/第一章导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。

grad t 第一章 导热理论基础第一节基本概念及傅里叶定律 1-1 导热基本概念一、温度场1、定义：在某一时间，物体内部各处的温度分布即为温度场。

直角坐标系：),,,(τz y x f t = （2-1）热流是由高温向低温传递，具有方向性。

而温度则属于标量，无方向性。

2、分类： 从时间坐标看，稳态导热：温度分布与时间无关，),,(z y x f t =； 非稳态导热：温度分布与时间有关，),,,(τz y x f t =。

从空间坐标可将导热分为一维、二维、三维导热。

其中最简单的是一维稳态导热，可表示为：)(x f t =。

3、等温面（线） 在同一瞬间，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。

不同的等温面与同一平面相交，在平面上得到的一组线为等温线。

不同的等温面（线）之间是不可能相交的。

图2-1所示的即为一维大平壁和一维圆筒壁内的等温面（线）的示意图。

二、温度梯度定义沿法线方向的温度变化率为温度梯度，以t grad →表示。

n tn t gradn t ∂∂=∆∆=→∆→0lim(2-3)温度梯度是一个矢量，具有方向性。

它的方向是沿等温面法线由低温指向高温方向。

在直角坐标系：zt y t x t gradt ∂∂+∂∂+∂∂=（2-4）其中，x t ∂∂、yt∂∂、z t ∂∂分别为沿x 、y 、z 方向的温度梯度。

三、热流密度热流密度，。

热流密度是一个矢量，具有方向性，其大小等于沿着这方向单位时间单位面积流过的热量，方向即为沿等温面之法线方向，且由高温指向低温方向，见图。

在直角坐标系中，同样可以分解成由沿坐标轴三个方向的分量表示：q q q z y x ++= （2-）式中z y x q q q ,,为沿坐标轴三个方向的分热流。

而通过该等温面传递的热量为z z y y x x A q A q A q A q ++=⋅=Φ→→ （2-）1-2．傅立叶定律傅立叶（J. Fourier ）热流密度与温度梯度的关系可以用下式表示ntgradt q ∂∂-=-=λλ （2-5）n tA Agradt ∂∂-=-=Φλλ （2-6）式中的比例系数λ即为材料的导热系数（或称热导率），单位)C m W ︒⋅。

第一章导热理论基础第一节基本概念及傅里叶定律 1-1导热基本概念一、温度场1、定义：在某一时间，物体内部各处的温度分布即为温度场。

直角坐标系：t =f （x ,y ,z ,T ）（2-l ）热流是由高温向低温传递，具有方向性。

而温度则属于标量，无方向性。

2、分类： 从时间坐标看，稳态导热：温度分布与时间无关，t =f （x ,y ,Z ）； 非稳态导热：温度分布与时间有关，t =f （x ,y ,z ,T ）从空间坐标可将导热分为一维、二维、三维导热。

其中最简单的是一维稳态导热，可表示为：：=f （x ）。

3、等温面（线）在同一瞬间，物体内温度相同的点连成的面即为等温面。

不同的等温面与同一平面相交，在平面上得到的一组线为等温线。

不同的等温面（线）之间是不可能相交的。

图2-1所示的即为一维大平壁和一维圆筒壁内的等温面（线）的示意图。

温度梯度是一个矢量，具有方向性。

它的方向是沿等温面法线由低温指向高温方向。

在直角坐标系：二、温度梯度定义沿法线方向的温度变化率为温度梯度，以gradt 表示。

图2-1等温线a ：平壁b ：圆筒壁—>grad t =limAnT 0 A tAnd t d n(2-3)gradt图2-2.温度梯度与热流密度矢量a厂.dt：dt-（24）gradt=i+j+k（2-4丿a x a y a z。

热流密度是一个矢量，具有方向性，其大小等于沿着这方向单位时间单位面积流过的热量，方向即为沿等温面之法线方向，且由高温指向低温方向，见图。

在直角坐标系中，同样可以分解成由沿坐标轴三个方向的分量表示：2-)内热源？内热源为多大。

其中，岂、色、 QxQ y 三、热流密度热流密度， 色分别为沿x 、y 、z 方向的温度梯度。

式中 q ,q ,qxyz为沿坐标轴三个方向的分热流。

而通过该等温面传递的热量为—>—>Q=q -A =qA +qA +qAxxyyzz2-)1-2．傅立叶定律傅立叶(J.Fourier )热流密度与温度梯度的关系可以用下式表示Q t 「q=_入gradt=_入nQn①=一九Agradt =一九AnQn2-5) 2-6)式中的比例系数九即为材料的导热系数(或称热导率)，单位W/(m -°C )。

第2讲第一章导热理论基础(2学时)上节回顾复习5min简单回答上节课提出的自然生活实例，强调重点，全书四部分，每部分从基础到应用引出传热过程本章主要内容：0.3 传热过程10min例题0-1，0-2 5min第一章导热理论基础引言本章主要内容：5min（1）与导热有关的基本概念；（2）导热的基本定律；（3）导热现象的数学描述方法。

第一节基本概念及傅里叶定律1.1 基本概念：一.温度场：定义、分类（维的问题）5min二．等温面与等温线：定义、特征5min三．温度梯度：方向导数与梯度、温度梯度（分析）10min四．热流密度及热流矢量（分析）5min1.2 傅立叶定律：10min一．文字表述、物理意义、分析二．q的分量第二节导热系数5min2.1 定义、物理意义2.2 温度对导热系数的影响10min一．概述二．各物质导热系数：气体、液体、金属2.3 多孔材料的导热系数：机理、保温材料、保温材料导热系数的影响因素（4点）10min 小结5min0.3 传热过程（第10章）1.定义：热量从固体壁面一侧的流体通过固体壁面传递到另一侧流体的过程。

2.求解一维稳态传热过程中的热量传递（分步法；热阻法）分步法：由三个相互串联的环节组成： （冬季外墙为例）。

通过平壁的稳态传热过程：212111)(h h t t q f f ++-=λδ 热流量的求解，热阻网络图，传热系数表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。

例题0-1，0-2第一章 导热理论基础本章主要内容：（1）与导热有关的基本概念；（2）导热的基本定律；（3）导热现象的数学描述方法。

（引） 1.回顾导热定义，强调在导热过程中物体各部分之间没有宏观运动；2.导热过程的微观机理：气体、介电体、金属、液体3. 导热问题研究前提：从连续介质的假设出发、从宏观的角度来讨论导热热流量与物体温度分布及其他影响因素之间的关系。

4.导热理论的任务：找出任何时刻物体中各处的温度分布；5.研究方法：导热微分方程（理论分析法）导热问题是传热学中最易于用数学方法处理的热传递方式。