《一个数除以小数》PPT

答：这些丝绳可以编9个“中国结”。
三、运用新知，巩固算法
（一）把下面的算式转化成除数是整数的除法算 式 4.68÷1.2＝ 46.8 ÷12
5.2÷0.32＝ 520 ÷32
2.38÷0.34＝ 238 ÷
34 46
161÷0.46＝ 16100 ÷
三、运用新知，巩固算法
（二）想一想，填一填 7.5 7.5 7.5
一、故事激趣，铺垫新知
！ 那么点！
一、故事激趣，铺垫新知
真小气！就那么点
一、故事激趣，铺垫新知
一、故事激趣，铺垫新知
6 ÷ 3 = 2（个） 被除数、除数同时扩 ×10 ×10 大或缩小相同的倍数 60 ÷ 30 =2（个） （0除外），商不变。
×10 ×10
600 ÷ 300=2（个）
一、故事激趣，铺垫新知
已知在括号里填上适当的数。
8.5÷0.5＝（ 85 ）÷5
5.28÷2.4＝（ 52.8 ）÷24
第三单元：小数除法
一个数除以小数
二、创设情境，自主探究
编“中国结”
二、创设情境，自主探究
上古时代，我们
的祖先用“结”来 计数、记事。
“中国结”不仅具有造型、
色彩之美，而且体现了我国古 代的文化信仰及浓郁的民族色 彩，体现着人们追求真、善、 美的良好愿望。
转化：一种重要的数学思想和方法
二、创设情境，自主探究
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳。 7.65÷0.85＝_________ ＼ 0. 8 5 7. 6 5
↑ ↑
扩大到它的100倍 扩大到它的100倍
二、创设情境，自主探究
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
9（个） 7.65÷0.85＝_________ 9 ＼ 0.8 7.6 ＼ 5 ＼ 5 765 0

0.34
7
2.38
2 38 0
0.16
3· 4
0.54·4
48
64 64
0
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一个数除以小数
2.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 3.28÷5.2＝ 32.8 ÷52 7.2÷3.8＝ 72 ÷38 5.67÷0.49＝ 567 ÷ 49 8.65÷0.49＝ 865 ÷ 49
一个数除以小数,先去掉除数的小数点, 看除数有几位小数,被除数的小数点就 向右移动几位,再按照除数是整数的计 算法则计算。
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一个数除以小数
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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同时扩大到 原来的100倍
被除数的小数点移动的位数是由除数的 小数点移动的位数决定的。
同时扩大到 原来的100倍
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一个数除以小数
62.4÷2.6 =24
24
2.6 62.4 52 10 4 10 4
0
2.38÷0.34 =7 0.544÷0.16 =3.4
7.65÷0.85＝ 9(个) 答：这些丝绳可以编9个“中国结”。
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一个数除以小数
课堂练习
1.先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到 原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。
62.4÷2.6 2.38÷0.34 0.544÷0.16
同时扩大到 原来的10倍
下面各题的商哪些是小于1的，在后面的括号里画“√”。

计算下面各题并验算。 (1) 3.24÷0.36= 9
9 0.3 6 3. 2 4
3 24 0
验算:
0. 3 6
×
9
5
3.2 4
(2) 4.38÷0.73=
(3) 45.9÷2.7=
(4) 35.88÷2.76= 13
13
2.7 6 3 5. 8 8 27 6 828 8 28
验算:
2. 7 6
被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数（0除外），商不变。
例1：新学期小刚买了几支铅笔，每枝铅笔0.5元， 共花去4.5元，小刚买了几支同样的铅笔？
4.5÷0.5＝9（支） 9
0. 5 4 . 5 45 0
计算的方法： 答：小刚买了9支同样的铅笔。
我们以前研究过除数是整数的小数除法，只要把 除数转化成整数我们就会进行计算了。把0.5转化成整 数5，扩大了10倍，根据商不变的性质，要想商不变， 被除数4.5也要扩大10倍成为45，只要计算出45÷5的 商，这个商也就是4.5÷0.5的商。
416
除数的小数位数小于被除数的小数位数0时，被
除数的小数点移动后，要点上小数点。
你会算吗？ 0.864÷0.36＝ 2.4
2 .4 0. 3 6 0. 8 .6 .4
72 1 44 144
0
验算:
0. 3 6
×
1
2.
2
4
144
72
0 .8 6 4
我会做
• 用竖式计算。
•5.98÷0.23= 10.8÷4.5= •2.8÷0.5= 4.2÷3.5=
填写下表：
被除数 除数 商
15 扩大10倍150 5 扩大10倍 50 3 商不变 3

7.65÷0.85= 9
0. 85
扩大它的100倍
9 7. 6 5 765 0
扩大它的100倍
7.65÷0.85 ＝
9 0.85 7.65 ） 7 65 0

９（个）
0.85 7.65 ）
扩 大 100 倍 扩 大 100 倍
85 765 ）
答：这些丝绳可以编９个“中国 结”．
1.先说出下面各题中除数和被除数需要同时扩大多少倍， 应该怎样移动竖式中的小数点，然后再计算。
2 7 .5
\ 1.4 . \ 3 8 . 5.
2 8
先划、再移、 后点
1 0 5 9 8 70 70 0
• 小结:
1、我们是把一个数除以小数转化成了 我们以前学的什么知识？理论依据是 什么？
依据商不变的性质，把除数是小数转化 成了学过的除数是整数的除法。
• 在计算一个数除以小数时，被除数和 除数的小数点该同时向右移动几位， 有什么决定？ • 小数点向右移动的位数取决于除数的 小数位数。
• 闸门的高是小强身高的多少倍？ • 列式：38.5÷1.4= • 方案二:根据商不变的规律: • 38.5÷1.4 =27.5
扩 大 到 原 来 的 倍 扩 大 到 原 来 的 10 倍
不 变
• 385÷ 14 =27.5
10
• 闸门的高是小强身高的多少倍？ • 列式：38.5÷1.4= 小数点为什么点在 这? • 方案三:列竖式
除数是小数
0 85 7 6 5
扩大到它 的100倍 扩大到它 的100倍
. .
转 化
除数是整数
书写方法:
0. 7 .6 5 85
7 6 5 0
9
7.65÷0.85

一个数除以小数
7.65÷0.85＝ 9(个)
想一想：除数是小数怎么计算？
我想把除数0.85转化成整数85，扩大到它的100倍。
0.85
扩 大
100
倍
7. 6 5
扩 大
100
倍
要使商不变，被除数也 要扩大到它的100倍。
9 0. 85 7 . 6 5
7 65
0
答：这些丝绳可以 编9个中国结。
18.4÷0.8＝( 184 )÷8 0.42÷0.35＝( 42 )÷35
62.4÷2.6＝24
24 2.6 6 2. 4
52
10 4 10 4
0
0.544÷0.16＝3.4
3.4 0.16 0.5 4.4
48
64 64
0
用竖式计算 10.8÷4.5= 2.38÷0.34=
7.05÷4.7= 0 .558÷0.31=
一个数除以小数的计算法则
一看：看清除数有几位小数； 二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动 相同的位数，使除数变成整数。 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。
3.64÷2.6＝( 36.4 )÷26 0.72÷1.6＝( 7.2 )÷16
先说出下面各题的除数和被除数需要同 时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点， 然后再计算。
2.6 62.4
0.被除 数0.544也扩大到它的100倍，小 数点应该点在哪？
将下面各数去掉小数点后，变成了什么数？ 各扩大了多少倍？
3.7 0.42 0.001 20.03
37 42
1
2003
扩大了10倍 扩大了100倍 扩大了1000倍 扩大了100倍
填写下表
被除数 除数

烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
复习铺垫 导入新知
2.填写下表填写下表，说说被除数、除数 和商之间有什么变化规律
被 除 数 15
150
1.5
除 数5
50
500
商
3
3
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
自主练习
• 0.08÷0.16
12÷0.24
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
自主练习
1桶橙汁有12.5升，把它分装成每0.5升一杯出售，共可 装成多少杯？
12.5÷0.5 = 25（杯）
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
说学法
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
➢复习铺垫 导入新知 ➢主动参与 探索新知 ➢综合实践 学以致用
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
主动参与 探索新知
情境导入 观察质疑 自主学习 合作探究 深入理解 归纳总结

•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
30－3.9=26.1（元） 总价钱÷数量=每千克苹果的钱（单价）
26.1÷7.25=3.6（元）
综合算式：（30－3.9）÷7.25 =26.1÷7.25 =3.6（元）
4、李阿姨买了4.4千克苹果，每千克苹 果5元，每千克香蕉比苹果贵0.5元。同 样的钱能买多少千克香蕉？
买苹果的钱？
综合算式：
一个数除以小数 一、填空题。
0.54÷1.8=（ 5.4）÷18=（0.3 ） 0.17÷0.85=（17 ）÷85=（0.2 ）
12.6÷0.28=（1260）÷28=（45 ）
除数是小数的除法，先移动（ 除数）的 小数点，使它变成（ 整）数；除数的小数点 向右移动几位，（ ）被的除小数数点也向右
1 ○> 0.32÷32
1 ○< 8.4÷12

的100倍
可以把除数转化成整 数，同时……
0.85 7.65
扩大到它 的100倍
做一做
先说出下面各题的除数和被数需要同时 扩大到原来的多少倍，怎样移小数点，然后 再计算。
新知探究
5
12.6÷0.28= ，45
被除数位数不 够怎么办？
在被除数 的末尾用 “0”补足。
做一做
1.列竖式计算。 2.19÷0.3 =7.3
新知探究
4小美编“中国结”，编一个要用0.85m丝绳。
这里有7.65m丝绳。
这些丝绳可以编几 个“中国结”？
编一个“中国结”要用0.85m 这些丝绳可以编几个“中国
丝绳，共有7.65m丝绳
结”
新知探究
解法探究 7.65÷0.85= 9
想一想除 0.85 7.65 数是小数 怎么计算？ 扩大到它
5.58÷3.1
=1.8
0.84÷3.5 =0.2 7.05÷0.47
=15
4
做一做
51.3÷0.27 =19 25.6÷0.032
=80
0
0
5.88÷0.56 =10. 26÷0.13 5
=200
做一做
2.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
0.
.
.
.
拓展训练
1.先移动除数的小数点，使它变成 整数； 2.除数的小数点向右移动几位， 被除的数小数
点也向右移动几位（位数不够的，在被除数 的末尾用 0补足）； 3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
3 小数除法
练习课
课堂小结
1.小数除以整数的计算方法。 (1)先按整数除法的方法去除； (2)商的小数点要和被除数的小数点对齐； (3)整数部分不够除，商0，点上小数点； (4)除到最后一位如果还有余数，要添0再除。

1.242÷1.3的商（小于 ）1。
（填“大于”“小于”或“等于”）
32.8÷32 ○> 1 10.8÷9 ○> 1
6.54÷54 ○< 1 1 ○< 48.2÷48
1 ○> 0.32÷32
1 ○< 15.4÷12
47.8÷1.2○< 47.8 5.32÷0.99○> 5.32 26.3÷0.6 ○> 26.3 65.16÷3.6○< 65.16 49.7÷1 ○= 49.7 11.7×1○= 11.7÷1
＝25.6（元）
答：果冻每千克25.6元。
2、李阿姨买了4.4千克苹果，每千克苹 果5元，每千克香蕉比苹果贵0.5元。同 样的钱能买多少千克香蕉？
综合算式：
4.4×5=22（元） （4.4×4）÷（5＋0.5） 5＋0.5=5.5（元） =22÷5.5 22÷5.5=4（千克） =4（元）
2、北京到上海的航线全长1197千米。飞 机每小时飞行多少千米才能按时完成飞行 任务？
5.小明在数学考试时，不细心把一个数除以4.75计 算成乘4.75，结果406.125，这道题的正确答案 应是多少？
6.甲城的出租车收费标准：2.5km以内（含 2.5km）收费6元，超过2.5km，每千米收费 1.6元。家住甲城的王叔叔从家乘出租车去火车 站，共付车费15.6元。王叔叔家到火车站的路程 是多少千米？
起飞时间 到达时间
15：00
16：30
到达时间－起飞时间=飞行时间 16：30－15：00=1小时30分=1.5小时 1197÷1.5=798（千米）
答：每小时飞行798千米才能按时完成飞行任务。
4.一条绳子长13.2米，把它对折三次， 平均每段长多少米？

144
0
4.5
2＼.6 1 1＼.7. 104
130 130
0
1.4
3＼.2 4＼.4.8 32
128 128
0
(×)
(×)
(√ )
三、运用新知，巩固算法
4.在下面的空格里填上适当的数。
三、运用新知，巩固算法
5. 苹果冠军
你能提出数学问题并解答吗？
四、全课总结，畅谈收获
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你觉得哪些地方已经熟练掌握了？ 3.你觉得哪些地方容易出错，需要引起重视？
二、创设情境，自主探究
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳。 7.65÷0.85＝_________
除数是小数
未知
↓ 转化 ↓
除数是整数
已知
转化：一种重要的数学思想和方法
二、创设情境，自主探究
奶奶编“中国结”，编一个要用0.85 m丝绳。 7.65÷0.85＝_________
＼0.8 5 7.6 5
＼0＼.2 8
← 4 5
1 2＼.6 0 112
在被除数的末尾 用“0”补足。
140 140
0
二、创设情境，自主探究
按要求完成下面各题。 2.6 6 2.4
0.3 4 2.3 8
0.1 6 0.5 4 4
0.2 8 1 2.6
（4）想一想，怎样验算上面各题。
二、创设情境，自主探究
1.先移动除数的小数点，使它变成_整__数___； 2.除数的小数点向右移动几位，被__除__数__的小数
三、运用新知，巩固算法
2.下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
0.8 1＼.8 1＼.4.4
144

24 15 12 30 30 0
3
复习导入
一个数除以整数的计算方法
三
除到末尾仍有余数，要添 “0”继续除；整数部分不 够商“1”，要商“0”占位。
一 先按整数除法计算；
二 商的小数点和被除 数的小数点对齐。
4
情景导入
上古时代，我们 的祖先用“结”来 计数、记事。
“中国结”不仅具有造型、 色彩之美，而且体现了我国古 代的文化信仰及浓郁的民族色 彩，体现了人们追求真、善、 美的良好愿望。
455÷6.5＝ 70（m2） 70
6.5 4 5 5 0 455 0
答：小林家出售了70m2的草皮。
27
课堂小结
你学会了哪 些知识？
末尾如果有余数， 后面添0继续除。
1.一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看除数有几 位小数,被除数的小数点就向右移动几位,再按照除数 是整数的计算法则计算。
2.计算被除数的小数位数比除数少的小数除法时,将 除数和被除数的小数点向右移动相同的位数,被除数 的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个“0”。
18
典题精讲
正确解答：
8.16÷8.5=0.96（米） 答：它的宽是0.96米。
19
易错提醒
竖式计算。
0.7 1.8 1.2. 6
12 6 0
20
易错提醒
错解分析：
错误解答错在商的位置不对。除到哪 一位不够除时,要在商的对应位置商0占位, 然后继续除。
21
易错提醒
0.7 1.8 1.2 .6
15
典题精讲
正确解答：
4.8÷3.2=1.5(千米/时) 4.8÷2.4=2(千米/时) 答:上山的速度是1.5千米/时, 下山的速度是2千米/时。